DDA算法

2.1.1 生成直线的DDA算法

数值微分法即DDA法(Digital Differential Analyzer)，是一种基于直线的微分方程来生成直线的方法。

一、直线DDA算法描述：

设(x1，y1)和(x2，y2)分别为所求直线的起点和终点坐标，由直线的微分方程得

= m =直线的斜率(2－1) 可通过计算由x方向的增量△x引起y的改变来生成直线：

x i+1=x i+△x (2－2)

y i+1=y i+△y=y i+△x·m (2－3) 也可通过计算由y方向的增量△y引起x的改变来生成直线：

y i+1=y i+△y (2－4)

x i+1=x i+△x=x i+△y/m (2－5) 式(2－2)至(2－5)是递推的。

二、直线DDA算法思想：

选定x2－x1和y2－y1中较大者作为步进方向(假设x2－x1较大)，取该方向上的增量为一个象素单位(△x=1)，然后利用式(2－1)计算另一个方向的增量(△y=△x·m=m)。通过递推公式(2－2)至(2－5)，把每次计算出的(x i+1，y i+1)经取整后送到显示器输出，则得到扫描转换后的直线。

之所以取x2－x1和y2－y1中较大者作为步进方向，是考虑沿着线段分布的象素应均匀，这在下图中可看出。

另外，算法实现中还应注意直线的生成方向，以决定Δx及Δy是取正值还是负值。

三、直线DDA算法实现：

1、已知直线的两端点坐标：(x1，y1)，(x2，y2)

2、已知画线的颜色：color

3、计算两个方向的变化量：dx=x2－x1

dy=y2－y1

4、求出两个方向最大变化量的绝对值：

steps=max(|dx|，|dy|)

5、计算两个方向的增量(考虑了生成方向)：

xin=dx/steps

yin=dy/steps

6、设置初始象素坐标：x=x1,y=y1

7、用循环实现直线的绘制：

for(i=1；i<=steps；i++)

{ putpixel(x，y，color)；/*在(x，y)处，以color色画点*/ x=x+xin；

y=y+yin；

}

四、直线DDA算法演示：

五、直线DDA算法特点：

该算法简单，实现容易，但由于在循环中涉及实型数的运算，因此生成直线的速度较慢。

六、直线DDA算法程序：

下面给出考虑不同斜率、不同方向直线的DDA画线算法程序：

#include

void DDALine(int x1, int y1, int x2, int y2, int color)

{

float increx，increy,x,y;

int steps,i;

if(abs(x2－x1)>abs(y2－y1))

steps= abs(x2－x1);

else

steps= abs(y2－y1);

increx=(float)(x2－x1)/steps;

increy=(float)(y2－y1)/steps;

x=x1;

y=y1;

for(i=1;i<=steps;i++)

{

putpixel(x，y，color); //在(x，y)处，以color色画点

x+=increx;

y+=increy;

}

}