用一元一次方程解决问题专项练习
新兴实验学校七年级数学双基强化练习（九）
用一元一次方程解决问题
1、一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？
2、有某种三色冰淇淋45g ，咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6 ，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？
3、某商店今年共销售21英寸(54 cm)、25英寸(64 cm)、29英寸(74 cm) 3种彩电360台，它们的销售数量的比是1︰7︰4．这3种彩电各销售了多少台?
4、某学生寄了2封信和一些明信片，一共花了5.6元。已知每封信的邮费为1.2元，每张明信片的邮费为0.8元。他寄了多少张明信片？
5、一本书封面的周长为68 cm ，长比宽多6 cm ．这本书封面的长和宽分别是多少?
6、某人从甲地到乙地，全程的2
1
乘车，全程的
3
1
乘船，最后又步行4km 到达乙地．甲、乙两地的路程是多少?
7、我校排球队参加区排球联赛，赛场规定:胜一场得2分，负一场得1分。该队赛了12场，共得20分。该队胜了多少场？
8、小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg ，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？
9、在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，小明投中的两分球、三分球各几个？
10、某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍。问从甲组抽调了多少学生去乙组？
11、某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个。问：小组成员共有多少名？他们计划做多少个中国结？
12、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗，如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？
13、汽车对运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？
14、某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组六人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少学生？
15、某班举行了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张， 比每人5张少26张，问：（1）这个班共有多少名学生？ （2）展出的邮票共有多少张？
16、运动场环形跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的
3
5
倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时发,5min 后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步速度各是多少？
17、一队学生从学校步行去博物馆,他们以5km/h 的速度行进24min 后,一名教师骑自行车以15km/h 的速度按原路追赶学生队伍,这名教师从出发到途中与学生队伍会合共用了多长时间?
18、某人沿着相同的路径上山下山共用了2h.如果上山的速度为3km/h,下山的速度为5km/h.那么这条山路长是多少?
19、将一批资料录入电脑，甲单独做需要18h 完成，乙单独做需要12 h 完成，现在先由甲单独做8h ，剩下部分甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？
20、某下水道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成,如果两队从两端同时施工2天,然后由乙队单独施工,还需多少天完成?
21、整理一批图书,甲、乙两人单独做分别需要天4h 、6h 完成,现在先由甲单独1h,然后两人合作完成,甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间?
22、一件夹克衫先按成本提高50％标价，再以8折（标价的80％）出售，结果获利28元，这件夹克衫的成本是多少元？
23、一件商品按成本价提高20%,然后又以9折销售,售价为270元,则这件商品的成本价是多少元?
24、某件家具的标价为1320元，如果以9折出售，那么售价比进货价高10%。求这件家具的进货价。
新兴实验学校七年级数学双基强化练习（十）用一元一次方程解决问题
1.小明买了3块面包和1盒1.8元的牛奶,付出10元,找回4元.求1块面包的价格.
2.某学校今年七年级有学生352名，比去年增加10％，去年该学校七年级有学生多少名？
3.甲乙两个仓库共有粮食60t.甲仓库运进粮食14t,乙仓库运进粮食10t后,两个仓库的粮食数量相等.两个仓库原来各有粮食多少？
4.小明比爸爸小26岁,今年爸爸的年龄正好是小明的三岁倍.小明今年几岁？
5.某课外活动小组女生人数占全组的一半,如果再增加6名女生,那么女生的人数占全组的2/3,求这个课外活动小组的人数。
6.一个长方形的操场,长是宽的2.5倍,把他的长和宽各加20米,他的长是宽的2倍,求扩建前长方形的周长。
7.某部小说分为上、中、下3册，印刷上册用了全部印刷时间的40％，印刷中册用了全部印刷时间的35％，印刷下册用了7天，印刷这部小说共用了几天？
8.某果园里,1/2的面积种植了苹果树,1/4的面积种植了葡萄树,其余四公顷地种植了桃树.求这个果园的面积.
9.某班在绿化校园的活动中共植树130棵，有5位学生每人种了2棵，其余学生每人种了3棵.这个班共有多少学生？
10. 甲乙两人检修一条1000米的煤气管道,甲每小时检修100米,乙每小时检修150米,现在两人合作,需要多少时间完成？
11. 甲乙两人从楼底爬到楼顶,甲平均每分钟爬楼梯40级,乙平均每分钟爬50级,甲先出发2分钟,结果同时到达楼顶, 从楼底爬到楼顶共有楼梯多少级？
12. 小明和小丽同时从甲村出发去乙村,小丽的速度为每小时4千米,小明的速度为每小时5千米,小丽比小明晚到15min,求甲、乙两村之间的路程。
13 A、B两地之间的路程为160千米,甲骑自行
车从A地出发,骑行速度为20千米每小时;乙骑摩托从B地出发速度是甲的3倍.两人同时出发,相向而行,经过多少时间相遇?
14. 某人以100km/h的速度驾驶汽车从甲城出发去乙城.到达乙城后休息了30min,又以80km/h的速度从乙城返回甲城,共用了5h.求甲乙两城之间的路程。
15. 甲驾驶汽车从A地到B地需2h，乙骑摩托车从B地到A地需3h，如果乙骑摩托车从B 地出发前往A地，一小时后甲驾驶汽车从A 地出发前往B地，那么甲出发多少时间与乙相遇？16. 某种商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,该商品的原价是多少元?
17. 某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫,其中一件盈利25%,另一件亏损25%.问商店卖出这两件衬衫盈利了,还是亏损了?
18. 一块正方形铁皮,在4个角上截去4个一样的小正方形,折成底面边长是50厘米的无盖长方体盒子,其容积是45000立方厘米,求原来正方形铁皮的边长.
19.某蔬菜经营户，用120元钱从蔬菜市场批了番茄和豆角共45千克，番茄与豆角当天的批发价、
?
20.生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如表：(1)求购买这两种树苗各多少棵？(2)求种植这片混合林的总费用需多少元？
解一元一次方程计算题训练
*创作编号： GB8878185555334563BT9125XW* 创作者： 凤呜大王* 解一元一次方程计算题训练 (x －2)－2(4x －1)=3(1－x). 152 4213-+=-x x 22 )5(54-=--+x x x 46333-=+--x x x 5.245.04.2x x -= - 21.02.01.0]105)4(45-=-+-+-x x x x . 4x-3(20-x)=6x-768. 5 2 321+- =--y y y 6.12.04 5.03=+--x x
7 1 (2x+14)=4-15x 21 6x +=21 3 x - 13y -+2 4 y +=3+2y 2(1)3x +-5(1)6x += 1 0.10.03x -－0.90.20.7 x -= 1 )12(4 3 )]1(31[21+=--x x x 2233554--+=+-+x x x x 43(1)323322x x ??---=???? 20025100.132x x -+= 21101211 364x x x -++-=- 341125x x -+-= 34 1.6 0.5 0.2 x x -+- = x x 53231223=???? ??+??? ??- 432.50.2 0.05x x ---=
23 [32 (4 1 x-1)-2]-x=2 3x -5 = 25x - 3)1(2+x =6)1(5+x -1 51x +1 =4 )12(+x 225x - - 3)4(x + =1 3x -1 = 2 ) 1(x - 2)2(-x - 4 ) 23(-x = -1 （方案讨论题）“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元． （1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？ （2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量． 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王*
一元一次方程难题
精心整理 一元一次方程 知识点1增长（降低）率问题 ①增长率是指增长数与基数的比。若基数为a ，增长率为x ，则一次增长后的值为)1(x a +， ②降低率是指降低数与基数的比。若基数为a ，降低率为x ，则一次增长后的值为)1(x a -，总结;求增长率的等量关系为： 增长后的量=增长前的量增长率增长的次数?+)1( 1.2001年1～9月我国城镇居民平均可支配收入为5109元，比上月同期增长8.3%，上年同期这项收入为多少元？ 2.2010年瑞安市城镇居民人均可支配收入31268元，2011年将比上年度增长10%．预计2011年瑞安市城镇居民人均可支配收入多少元？ 知识点2利用一元一次方程解的讨论 对于方程a x=b 的解的情况如下： (1)若≠a 0，则方程有唯一解b a x =； (2)若a =0，且b=0，则方程有无穷多个解 (3)若a =0，且b 0≠，则方程无解。 例题1如果a ，b 是定值时，关于x 的方程 2632+-=+bk x a kx 总有一个解是1，求a ，b 的值。 习题： 1如果方程3)3(--=+-bx a b x a 有无穷多个解，求a ，b 的值。 2如果关于x 的方程)2(2007)1(--=-x n x m 有无穷多个解，求20072007n m +的值。 3如果关于x 的方程0)()(=++-b x b a x a 有无穷多个解，问a ，b 应该满足什么条件？
4若关于x 的方程56)34(=+-x m 有且只有一个解，试求m 的值。 5若关于x 的方程65)23(=++-n x m 无解，试求m ，n 的值。 方程的解满足一定的条件 例题2当m 取什么整数时，关于x 的方程)3 4(213521-=-x mx 的解是正整数？ 习题1已知关于x 的方程kx-4=0的解为整数，求整数k 的取值。 2解关于x 的方程m nx n mx -=-22 3.已知方程313164=---kx x 是关于x 的一元一次方程． （1）当方程有解时，求k 的取值范围； （2）当k 取什么整数值时，方程的解是正整数． 知识点3商品销售问题 （1）标价=进价×（1+利润率）（2）实际售价=标价×10 折数（3）利润=售价-成本（进价） （4）利润=成本×利润率（5）利润率=利润÷进价×100％ 例1.填一填 （1）商品原价200元，九折出售，卖价是_________元. （2）商品进价是150元，售价是180元，则利润是_________元.利润率是__________ （3）某商品进价是100元，售出后获利20%，则该商品的售价是_________ （4）某商品原来每件零售价是a 元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是_________元. （5）某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价应 ______元. （6)某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是_________元. 例2.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 例3.某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？ 经典难题： 一、 牛吃草问题：
解一元一次方程50道练习题(强化提升练习,准得分)
解一元一次方程 专项训练 （题型齐全，内容完整，可直接使用） 1.移项类：（4题）考点提示：移项记变号。两步骤要记清 1、71 2＝＋x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ； 2.合并同类项：（12题）考点：找准同类项，合并同类项，三步骤要记清。 5、914211－＝ －x x ； 6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ； 9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、3 21 41＋＝－x x 13、1623＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、2 3312＋＝－－x x .3. 去括号类：（16题）考点：去括号，要看符号。四步骤要记清。 17、 475.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、2(6－0.5y)＝－3(2y －1)； 20、 212）＝－－－（x ； 21、)12(5111＋＝＋ x x ； 22、32034）＝－（－x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 25、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、3 23236）＝＋（－x ； 29、x x 2570152002＋）＝－（ ； 30、6(x －5)＝－24；
4.去分母类：（20题）去分母，两边同乘分母的最小公倍数。五步骤要记清。 .31、452x x ＝＋； 32、3 4 23＋＝－x x ； 33、）－（）＝＋（3271131x x ； 34、）－（）＝＋（131141x x ； 35、 14 2 312－＋＝－x x ； 36、）＋（－）＝－（2512121x x . 37、）＋（）＝＋（20411471x x ； 38、）－（－）＝＋（73 1211551x x . 39、432141＝－x ； 40、83457＝－x ； 41、815612＋＝－x x ； 42、6 29721－＝－x x ； 43、1232151）＝－（－x x ； 44、1615312＝－－＋x x ； 45、x x 241427 1－）＝＋（； 46、25 9 300300102200103 ）＝－（）－＋（x x . 47、307221159138）＝－（）－－（）－－（ x x x ； 48、51413121－＝＋x x ； 49、13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； 50、3.01－x －5 .02＋x ＝12.
七年级数学-一元一次方程练习题
七年级数学-一元一次方程练习题 一、选择题 1. 对于非零的两个实数a 、b ，规定a b b a 11-= ?，若1)1(1=+?x ，则x 的值为（ ） A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 2 1- 2.下列变形错误的是( ) A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ; B.由3x －2 =2x + 1得x= 3 C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3x D.由－2x= 3得x= － 32 3. 解方程3x ＋1＝5－x 时,下列移项正确的是( ) A.3x ＋x ＝5+1 B.3x-x=-5-1 C.1-5=-3x+x D.3x+x=5-1 4. 将(3x ＋2)－2(2x －1)去括号正确的是( ) A 3x ＋2－2x ＋1 B 3x ＋2－4x ＋1 C 3x ＋2－4x －2 D 3x ＋2－4x ＋2 5．下列解方程去分母正确的是（ ） A ．由1132x x --= ，得2x －1＝3－3x ． B ．由44153 x y +-=，得12x －15＝5y ＋4． C ．由232124 x x ---=-，得2（x －2）－3x －2＝－4． D ．由131236y y y y +-=--，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6y ． 6.当x=2时，代数式ax －2x 的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（ ） A.－8 B.－4 C.－2 D.8 7.在下列方程中，解是x=2的方程是（ ） A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引 用源。 D.错误!未找到引用源。 8.如果错误!未找到引用源。是方程错误!未找到引用源。的解，那么错误!未找 到引用源。的值是（ ） A.－8 B.0 C.2 D.8 9.若x ＝a 是方程4x ＋3a ＝－7的解，则a 的值为（ ） A.7 B.－7 C.1 D.－1
一元一次方程应用题专项练习(含答案)
一元一次方程应用题专项练习 1．种一批树，如果每人种10棵，则剩6棵未种；如果每人种12棵，则缺6棵．有多少人种树有多少棵树？ 2．某中外合资企业，按外商要求承做一批机器，原计划13天完成，科技人员采用一种高新技术后，每天多生产10台，结果用12天，不但完成任务，而且超额了60台，问原计划承做多少台机器？ 3．心连心艺术团在世纪广场组织了一场义演为“灾区”募捐活动，共售出3000张门票，已知成人票每张15元，学生票每张6元，共收入票款34200元，问：成人票和学生票各多少张？ 4．甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米∕时，这列火车有多长？ 5．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？
6．甲乙两个工厂，去年计划总产值为360万元，结果甲厂完成了计划的112%，乙厂比原计划增加了10%，这样两厂共完成的产值为400万元，求去年两厂各超额完成产值多少万元？ 7．（1）某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？（2）小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？ 8．某工厂加强节能措施，2008年下半年与上半年相比，月平均用电量减少了0.5万度，全年用电39万度，问这个工厂2008年上半年每月平均用电多少万度？ 9．某周日小明在家门口搭乘出租车去参观博物馆，出租车的收费标准是：不超过3公里的付费7元；超过3公里后，每公里需加收一定费用，超出部分的公里数取整，即小数部分按1公里计算．小明乘出租车到距家6.2公里远的博物馆的车费为18.4元（其中含有1元的燃油附加税），问超过3公里的，每公里加收多少元？
一元一次方程经典应用题(较难)
一元一次方程的应用经典题 1、“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费： （1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？ （2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43. 2元，该用户2月份实际应交水费多少元？ 2、60 增加15
3、 七(1)、(2)104(1)班人数多于七(2)班,70人,准备周末去公园 1140元. （1） （2） （3）(1)班有10 4、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3 种不同型号的 电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案． （2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
5、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中， 一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件． 6、某工厂计划生产一种新型豆浆机,每台豆浆机需要3个A种零件和5个B种零件正好配套, 已知车间每天能生产A种零件4个或B种零件30个，现在要使在22天中所生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，多少天生产乙种零件？ 7、日历上爷爷生日那天的上下左右4个日期的和为80,你能说出爷爷的生日是哪天吗
解一元一次方程50道练习题(经典、强化、带答案)
解一元一次方程（含答案） 1、71 2＝＋x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 5、914211－＝ －x x ； 6、2749＋＝－x x ；7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ； 解：（移项） （合并） （化系数为1） 9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、32 1 41＋＝－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1 13、1623 ＋＝x x 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、23 312＋＝－－x x 解：（移项） （合并） （化系数为1） . 17、 4 75.0＝）＋＋（x x ； 18、2－41）＝－（x ； 19、511）＝－（x ； 20、212）＝－－－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 21、)12(5111＋＝＋x x ； 22、32034）＝－（－ x x . 23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 25、3－243）＝＋（x ； 26、2－122）＝－（x ； 27、443212＋）＝－（x x ； 28、3 232 36）＝＋（－x ； 解：（去括号） （移项） （合并） （化系数为1） 29、x x 2570152002＋）＝－（ ； 30、12123）＝＋（x .31、452x x ＝＋； 32、3 4 23＋＝－x x ； 解：（去分母） （去括号） （移项） （合并） （化系数为1）
一元一次方程提高训练
实用标准文档 文案大全 一．选择题 1．已知关于x 的方程2x —a —5=0的解是x=—2，则a 的值为（ ） 2．小亮在解方程时，由于粗心，错把—x 看成了 +x ，结果解得x=—2，求a 的值为（ ） D 3．墨墨在解方程+=时，不小心用橡皮把其中的 一项擦掉了，他只记得那一项是不含x 的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“”处的数应该是（ ） 4．关于x 的方程5x —a=0的解比关于y 的方程3y+a=0的解小2，则a 的值是（ ） B ﹣ D ﹣ 5．下列方程中，解为x=3的方程是（ ） ．． ． 6．一元一次方程的解是（ ） 7．下列方程变形中，正确的是（ ） ，未知数系数化为8．已知是关于x 的一元一次方程，则（ ） 9．墨墨在解方程 + = 时，不小心用橡皮把其中的 一项擦掉了，他只记得那一项是不含x 的，看答案知道这个方程的解是x=5，那么“ ”处的数应该是（ ） 10．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg 的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（ ） 11．下列变形中，错误的是（ ） 12．下列方程，变形错误的是（ ） ）13．下列方程变形正确的是（ ） 由方程由方程由方程由方程
﹣ 9．下列说法中：①若ax=ay，则x=y（其中a是有理数）；②若 ，则 ，则 与﹣a ，则 ．在公式 二．解答题（共24小题） 1、解方程 （1）()() 641521668 x x x +-=-- （2）()()() 32181 y y y ---=- （3）()()() 22152412 x x x --+=-+-（4）()()() 32321241 y y y ---=+（5）()()() 72134153210 x x x -+--++= 2
一元一次方程专项练习题(含答案)
一元一次方程测试题 1、若3x+6=17，移项得＿＿＿＿＿， x=＿＿＿＿。 2、代数式5m ＋ 14与5(m －1 4 )的值互为相反数，则m 的值等于＿＿＿＿＿＿。 3、如果x=5是方程ax+5=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿ 4、在解方程 123123x x -+-=时，去分母得 。 5、若(a －1)x |a| ＋3＝－6是关于x 的一元一次方程，则a ＝＿＿；x ＝＿＿＿。 6、当x=＿＿＿时，单项式5a 2x+1b 2 与8a x+3b 2 是同类项。 7、方程5x 4x 123 －＋－＝，去分母可变形为＿＿＿＿ ＿＿。 8、如果2a+4=a －3，那么代数式2a+1的值是________。 9、从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20％，张老师于2003年5月1日在银行存入人民币4万元，定期一年，年利率为1.98％，存款到期后，张老师净得本息和共计______元。 10、当x 的值为－3时，代数式－3x 2 + a x －7的值是－25，则当x =－1时，这个代数式的值为 。 11、若()022 =-+-y y x ，则x+y=___________ 12、某学校为保护环境，绿化家园，每年组织学生参加植树活动，去年植树x 棵，今年比去年增加20%，则今年植树___________棵. 二、慧眼识真！ 1. 1、下列各题中正确的是（ ） A. 由347-=x x 移项得347=-x x B. 由 2 3 1312-+=-x x 去分母得 )3(31)12(2-+=-x x C. 由1)3(3)12(2=---x x 去括号得 19324=---x x D. 由7)1(2+=+x x 移项、合并同类项得x =5 2、方程2－ 2x 4x 7312 －－＝－去分母得＿＿＿。 A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7 C 、24－4(2x －4)＝－(x －7) D 、12－4x ＋4＝－x ＋7 3、一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。这批宿舍的间数 为＿＿＿＿。 A 、20 B 、15 C 、10 D 、12 4、某商品的进价是110元，售价是132元，则此商品的利润率是＿＿＿＿。 A 、15％ B 、20％ C 、25％ D 、10％ 5、某商场上月的营业额是 a 万元，本月比上月增长 15%，那么本月的营业额是＿＿＿＿。 A 、15%a 万元； B 、a(1+15%)万元； C 、15%(1+a)万元； D 、(1+15%)万元。 6、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是＿＿＿。 A 、10岁 B 、15岁 C 、20岁 D 、30岁 7、一个长方形周长是16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽分别为＿＿＿。 A 、3cm ，5cm B 、3.5cm ，4.5cm C 、4cm ，6cm D 、10cm ，6cm
一元一次方程应用题及答案经典汇总大全
一元一次方程应用题类型知能点1：市场经济、打折销售问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝ 商品利润 商品成本价 ×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．
1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？ 2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（） A.45%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50 C. x-80%×（1+45%）x = 50 D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折． 5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价． 知能点2：方案选择问题 6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a． （2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？?应交电费是多少元？ 9．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3?种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，?销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ 10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。 (1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。（费用=灯的售价+电费） (2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。 知能点3储蓄、储蓄利息问题 (1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做
初一一元一次方程所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)
初一一元一次方程所有知识点总结和常考题 【知识点归纳】 一、方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式就叫做方程. 2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x ，未知数x 的指数都是1(次)的方程叫做一元一次方程. 3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论. 二、等式的性质 等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等. 用式子形式表示为：如果a=b ，那么a±c=b±c 等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 用式 子形式表示为：如果a=b ，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么a c =b c 三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 四、去括号法则 〔依据分配律：a （b+c ）=ab+ac 〕 1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号相应各项的符号相同． 2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号相应各项的符号改变． 五、解方程的一般步骤 1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 2. 去括号(按去括号法则和分配律) 3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式) 5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a （或乘未知数的倒数），得到方程的解x=b a ). 六、用方程思想解决实际问题的一般步骤 1. 审：审题，分析题中已知什么，求什么，找:明确各数量之间的关系； 2. 设：设未知数(可分直接设法，间接设法), 表示出有关的含字母的式子； 3. 列：根据题意列方程； 4. 解：解出所列方程, 求出未知数的值； 5. 检：检验所求的解是否是方程的解，是否符合题意； 6. 答：写出答案(有单位要注明答案). 七、有关常用应用题类型及各量之间的关系 1. 和、差、倍、分问题（增长率问题）： 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量 （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，几分之几,增长率,减少,缩小……”来体现. （2）多少关系：通过关键词语“多、少、大、小、和、差、不足、剩余……”来体现. 审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别.
一元一次方程练习题(提高)
一元一次方程练习题（提高） 一、 解下列方程 （1）12(31)6x --= （2）43(20)67(11)y y y y --=-- （3）215436x x -+= （4）()112 2(1)1223 x x x x ??---=-???? （5）()22462133x x ?? --=+???? （6）432.4 2.55x x --= （7）12225y y y -+-=- （8）2123 134 x x ---= （9）21101211364x x x --+-=- （10）0.10.2130.020.5 x x -+-=
二、 思考?运用 （11）代数式1322 y y +-的值与1互为相反数，试求y 的值。 （12）当3x =时，代数式()54x a +的值比()4x a -的值的2倍多1，求a 的值。 （13）若6x =是关于x 的方程2()136 ax x a -=-的解，求代数式221a a ++的值。 三、 列一元一次方程解决应用问题 （14）某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作，现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人运土，可使扁担和人数恰好相配 （15）某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女生人数就占全组人数的2 3 ，求这个课外活动小组的人数。
（16）食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天，求原来存煤量。 （17）徐程的舅舅来看他，徐程问舅舅多少岁，舅舅说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就36岁了。”问徐程和舅舅现在各几岁 （18）一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位，他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。求原来的时间是多少 （19）用火车运送一批货物，如果每节车厢装34吨，还有18吨装不下；如果每节多装4吨，那么还可以多装26吨，问共有几节火车车厢 （20）体育馆入场券3元一张，若降价后观众增加一半，收入增加1 4 ，那么每张入场券降 价多少元
【精选】七年级上册一元一次方程专题练习(word版
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难） 1．下列图表是2017 年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10 名男生跑1000 米和 10 名女生跑 800米的成绩. （1）按规定，女生跑 800 米的时间不超过 3'24"就可以得满分.该校九年级学生有 490 人，男生比女生少 70 人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分? （2）假如男生 1 号和男生 10 号被分在同组测试，请分析他俩在 400 米的环形跑道测试的过程中能否相遇。若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由. 【答案】（1）解：设男生有x人,女生有(x+70)人， 由题意得：x+x+70=490， 解得：x=210， 则女生x+70=210+70=280(人). 故女生得满分人数： (人) （2）解：不能； 假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得： 解得 又∵ ∴考生1号与10号不能相遇。 【解析】【分析】（1）通过男生、女生的人数关系列出方程，得出女生的人数；（2）根据题意表达出1号跟10号的速度，两位若相遇，相减的路程为400米，得出的时间为4.8, 但是4.8分钟大于3分钟，所以两位在测试过程中不会相遇。 2．元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x>300）． （1）当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．
一元一次方程应用题专题讲义
一元一次方程应用题专题练习 一、年龄问题 1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的1 4 倍？ 解：设x 年后小明的年龄是爷爷的 1 4 倍，根据题意得方程为 ： 二、数字问题 2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？ 如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程） 解：设这个数的十位数字是x ， 根据题意得 解方程得： 答 3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x ，列方程得 三、日历时钟问题 4、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗? 如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由. 四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化） 常用公式：三角行面积= ，正方形面积 圆的面积 ， 梯形面积 矩形面积 柱体体积 椎体体积 球体体积 5、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm ，宽为6cm ，把它重新折成一个宽为5cm 的长方形， 则新的长方形的宽是多少？ 个位 十位 表示为 原数 对调后的新数
设新长方形长为xcm ，列方程为 6、将棱长为20cm 的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm 2 ，问量筒中水面升高了多少cm ？ 五、打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价） 利润率=×100%商品利润 商品进价 7、某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？ 8、某种商品的市场需求量D(千件)与单价 p(元/件)服从需求关系: 117033D P +-=.问： (1)当单价为4元时,市场需求量是多少? (2)若单价在4元基础上又涨价1元,则需求量发生了怎样的变化? 9、八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1 米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆。每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克． （1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每 张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买）： （2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34 元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱? 六、人员分配调配问题： 10、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组，甲队29人，乙队19人，后来发现任务比较重，人手不够，从另外一个班调来12个人分配给两个队，怎样分配才能使甲对人数是乙队的2倍
一元一次方程应用题提高练习(含答案)
一元一次方程应用题 1、某班做一次行军训练，限定在3.5小时内完成，其间休息21分钟，去时速度为每小时5公里，回来时速度为每小时4公里，问学生最远走多少公里？ 2、甲、乙两个工程队分别有188人和138人，现需要从两队抽出116人组成第三个队，并使甲、乙两队剩余人数之比为2：1，问应从甲、乙两队各抽出多少人？ 3、整理一批数据，由一个人做需80小时完成任务。现在计划由一些人先做2小时，再增加5人做8小时，完成任务这项工作的3/4。怎样安排参与整理数据的具体人数？ 4、一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。问：①若已知队长320米，则通讯员几分钟返回？②若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少米？ 5、现对某商品降价10%促销，为了使销售总额不变，销售量要比按原价销售时增加百分之几？
6、 7、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车长200米,货车长310米,客货两车的速度比为4:3。如果客车从后面追赶货车,从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟.求两列火车的速度。 8、.四筐苹果共有46个，若第一筐增加1个，第二筐减少2个，第三筐增加一倍，第四筐减少一半，那么这四筐苹果的个数都相等。问这四筐苹果原来各有多少个? 9: 元后的余额,例如某人月收入是1020元，减除800元,应纳税所得额为220元，应交个人所得税11元. 张老师每月收入是相同的,且1999年第四季度交纳个人所得税99元,问张老师每月收入是多少元?
10、.小张在水中逆流游泳，于A 处所带水壶丢失。8分钟后发觉水壶丢失，此时壶正顺流而下，立即追赶，在A 处下游320米处将水壶追到，求水流的速度 11、.摄制组从A 市到B 市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭.由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一,过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了.问A 、B 两市相距多少千米? 12.甲、乙两人由A 地出发去B 地.甲骑自行车以6米/秒的速度先行，10分钟后，乙骑摩托车以15米/秒的速度追赶.设乙行驶的时间为t 秒，乙出发后甲、乙两人相距的路程为S 米. （1）当t 为何值时乙追上甲？ （2）求S 的值（用含t 的代数式表示）； （3）当t 为何值时，S 为900米? 13、水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施． （1）据环保组织调查统计，全市至少有5 106?个水龙头、4 102?个抽水马桶漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a 立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b 立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？ （2）针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费．若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每立方米4.2元．某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米． （3）在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元．若某三口之家按照此方案需支付的水费与（2）问所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%．请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？
一元一次方程练习题
一元一次方程练习题 基本题型： 一、选择题： 1、下列各式中是一元一次方程的是（ ） A. y x -=-5 4121 B. 835-=-- C. 3+x D. 1465 34+=-+x x x 2、方程x x 23 1=+-的解是（ ） A. 31- B. 3 1 C. 1 D. -1 3、若关于x 的方程m x 342=-的解满足方程m x =+2，则m 的值为（ ） A. 10 B. 8 C. 10- D. 8- 4、下列根据等式的性质正确的是（ ） A. 由y x 3 231=- ，得y x 2= B. 由2223+=-x x ，得4=x C. 由x x 332=-，得3=x D. 由753=-x ，得573-=x 5、解方程16 110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是（ ） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x 6、电视机售价连续两次降价10％，降价后每台电视机的售价为a 元，则该电视机的原价为（ ） A. 0.81a 元 B. 1.21a 元 C. 21 .1a 元 D. 81.0a 元 8、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是 ( ) A .不赚不亏 B .赚8元 C .亏8元 D . 赚8元 9、下列方程中，是一元一次方程的是（ ） （A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11x x =- 10、方程212= -x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;4 1=x （D ）.4-=x 11、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．． 成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a （C ）;523+=bc ac （D ）.3 532+=b a 12、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ） （A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8
解一元一次方程专项练习
解一元一次方程方程专项测试题 姓名 成绩 1、712＝＋x ； 2、825＝－x ； 3、7233＋＝＋x x ； 4、735－＝＋x x ； 5、914211－＝－x x ； 6、2749＋＝－x x ； 7、162＝＋x ； 8、9310＝－x ； 9、x x －＝－324； 10、4227－＝＋－x x ；11、8725＋＝－x x ；12、32 1 41＋＝－x x ； 13、1623＋＝x x ； 14、253231＋＝－x x ；15、152＋＝－－x x ； 16、23 312＋＝－－x x ； . 17、475.0＝）＋＋（x x ；18、2－41）＝－（x ； 19、511）＝－（x ； 20、212）＝－－－（x ； 21、)12(5111＋＝＋x x ；22、32034）＝－（－x x ；23、5058＝）－＋（x ； 24、293）＝－（x ； 25、3－243）＝＋（x ；26、2－122）＝－（x ；27、443212＋）＝－（x x ；28、3 23236）＝＋（－x ； 29、x x 2570152002＋）＝－（； 30、12123）＝＋（x ；31、452x x ＝＋； 32、3 4 23＋＝ －x x ； 33、）－（）＝＋（3271131 x x ； 34、）－（）＝＋（131141x x ； 35、14 2 312－＋＝－x x ；
36、）＋（－）＝－（2512121x x .37、）＋（）＝＋（20411471x x ； 38、）－（－）＝＋（731211551x x . 39、432141＝－x ； 40、83457＝－x ； 41、815612＋＝ －x x ； 42、6 2 9721－＝－x x ； 43、1232151）＝－（－x x ； 44、1615312＝－－＋x x ； 45、x x 241427 1 －）＝＋（； 25 9 300300102200103 ）＝－（）－＋（x x . 47、307221159138）＝－（）－－（）－－（ x x x ； 48、51413121－＝＋x x ； 49、13.021.02.015.0＝－＋－－x x ； 50、 3.01－x －5 .02 ＋x ＝12.
一元一次方程知识点及经典例题
精心整理一、知识要点梳理 知识点一：方程和方程的解 1.方程：含有_____________的______叫方程 注意：a.必须是等式b.必须含有未知数。 易错点：（1）.方程式等式，但等式不一定是方程；（2）.方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示；（3）.方程中可以含多个未知数。 考法：判断是不是方程： 例：下列式子：(1).8-7=1+0(2). 1、一元一次方程： 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。 要点诠释： 一元一次方程须满足下列三个条件： （1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数是1次； （3）整式方程． 2、方程的解： 判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等． 知识点二：一元一次方程的解法 1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质） 等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果，那么；(c为一个数或一个式子)。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果，那么；如果，那么 要点诠释： 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
即：（其中m≠0） 特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：－=1.6，将其化为：－=1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。 2、解一元一次方程的一般步骤： 解一元一次方程的一般步骤 变 形 步 骤 具体方法变形根据注意事项 去分母方程两边都乘以 各个分母的最小 公倍数 等式性质 2 1．不能漏乘不含分母的项； 2．分数线起到括号作用，去 掉分母后，如果分子是多项 式，则要加括号 去括号先去小括号，再 去中括号，最后 去大括号 乘法分配 律、去括 号法则 1．分配律应满足分配到每一 项 2．注意符号，特别是去掉括 号 移项把含有未知数的 项移到方程的一 边，不含有未知 数的项移到另一 边 等式性质 1 1．移项要变号； 2．一般把含有未知数的项移 到方程左边，其余项移到右 边 合并同类项把方程中的同类 项分别合并，化 成“b ax=”的形 式（0 ≠ a） 合并同类 项法则 合并同类项时，把同类项的 系数相加，字母与字母的指 数不变 未知数的系方程两边同除以 未知数的系数a， 得 a b x= 等式性质 2 分子、分母不能颠倒