高二精选题库 物理9-3北师大版

第四模块第9章第3单元

一、选择题

图14

1．边长为h的正方形金属导线框，从如图14所示的初始位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向是水平的且垂直于线框平面，磁场区域宽度等于H，上下边界如图14中水平虚线所示，H>h.从线框开始下落到完全穿过磁场区域的整个过程中

() A．线框中总是有感应电流存在

B．线框受到的磁场力的合力的方向有时向上，有时向下

C．线框运动的加速度方向始终是向上的

D．线框速度的大小不一定总是在增大

解析：因H>h，当导线框全部进入磁场时，磁通量不变，无感应电流，以加速度g做匀加速运动，线框从磁场下边界穿出时，可能做减速运动．故D正确．

答案：D

图15

2．如图15所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线的电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则

() A．ef将减速向右运动，但不是匀减速

B．ef将匀减速向右运动，最后停止

C．ef将匀速向右运动

D．ef将往返运动

解析：ef 向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由F ＝BIL ＝B 2L 2v

R ＝ma 知，ef 做的是加速度减小

的减速运动．故A 正确．

答案：A

图16

3．如图16所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 用铰链连接长度为2a 、电阻为R

2的导体棒AB ，AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为

( )

A.Ba v 3

B.Ba v 6

C.2Ba v 3

D ．Ba v

解析：摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a ·(1

2v )＝Ba v .由闭合电

路欧姆定律，

U AB ＝

E

R 2＋R 4·R 4＝1

3Ba v ，故选A. 答案：A

图17

4．如图17所示，质量为m ，高为h 的矩形导线框在竖直面内下落，其上下两边始终保持水平，途中恰好匀速穿过一有理想边界，高亦为h 的匀强磁场区域，线框在此过程中产生的内能为

( )

A ．mgh

B ．2mgh

C ．大于mgh 而小于2mgh

D ．大于2mgh

解析：因线框匀速穿过磁场，在穿过磁场的过程中合外力做功为零，克服安培力做功为2mgh ，产生的内能亦为2mgh .故选B.

答案：B

5．如图18所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B .电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动时

( )

A ．电容器两端的电压为零

B ．电阻两端的电压为BL v

C ．电容器所带电荷量为CBL v

D ．为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2v

R

图18

解析：当棒匀速运动时，电动势E ＝BL v 不变，电容器不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两板间的电压为U ＝E ＝BL v ，所带电荷量Q ＝CU ＝CBL v ，故选项C 是正确的．

答案：C

6．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是

( )

解析：线框切割磁感线，导体长度相同，感应电动势和电流大小相同，设线框每边电阻

为R，则A选项U ab＝IR，B选项U ab＝I·3R，C选项U ab＝IR，D选项U ab＝IR，故选B.

答案：B

7．如图19所示，平行导轨与水平地面成θ角，沿水平方向横放在平行导轨上的金属棒ab处于静止状态．现加一个竖直向下的匀强磁场，且使磁场的磁感应强度逐渐增大，直ab开始运动，在运动之前金属棒ab受到的静摩擦力可能是

() A．逐渐减小，方向不变

B．逐渐增大，方向不变

C．先减小后增大，方向发生变化

D．先增大后减小，方向发生变化

解析：加磁场前金属棒ab受力如图20的①，f＝mg sinθ；当加磁场后由楞次定律可以判断回路感应电流的方向为逆时针，磁场会立即对电流施加力的作用，金属棒ab的受力如图②，f＝mg sinθ＋f安cosθ，很显然金属棒ab后来受到的静摩擦力大于开始时的静摩擦力，故B项正确．

图20

答案：B

8．在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图21甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t做如图21乙变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电动势E变化的是

()

图21

解析：由图21乙知0～1 s 内磁通量向上均匀增加，由楞次定律知电流方向为正方向且保持不变；

3 s ～5 s 内磁通量向下均匀减小，由楞次定律知电流方向为负方向且保持不变． 由法拉第电磁感应定律知感应电动势大小与磁通量变化率成正比，故3 s ～5 s 内的电动势是0～1 s 内电动势的1

2

.应选A.

答案：A

9．如图22所示，用铝板制成U 型框，将一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v 匀速运动，悬挂拉力为F T ，

图22

则

( )

A ．悬线竖直，F T ＝mg

B ．悬线竖直，F T >mg

C ．悬线竖直，F T

D ．无法确定F T 的大小和方向

解析：设两板间的距离为L ，由于向左运动过程中竖直板切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则判断下板电势高于上板，动生电动势大小E ＝BL v ，即带电小球处于电势差为BL v 的电场中，所受电场力F 电＝qE 电＝q E L ＝q BL v L

＝q v B

设小球带正电，则电场力方向向上．

同时小球所受洛伦兹力F 洛＝q v B ，方向由左手定则判断竖直向下，即F 电＝F 洛，故无论小球带什么电怎样运动，F T ＝mg .选项A 正确．

答案：A

10．如图23所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离l 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计，重力加速度大小为 g ．则此过程

( )

A ．杆的速度最大值为(F －μmg )R

B 2d 2

B ．流过电阻R 的电量为Bdl

R ＋r

C ．恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

D ．恒力F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量

解析：当杆的速度达到最大时，安培力F 安＝B 2d 2v

R ＋r ，杆受力平衡，故F －μmg －F 安＝0，

所以v ＝(F －μmg )(R ＋r )B 2d 2

，选项A 错，流过电阻R 的电量为q ＝It ＝ΔΦR ＋r ＝Bdl

R ＋r ，选项B 对；根据动能定理，恒力F 、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F 、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，选项C 错D 对．

答案：BD 二、计算题

11．矩形线圈abcd ，长ab ＝20 cm ，宽bc ＝10 cm ，匝数n ＝200，线圈回路总电阻R ＝5 Ω.整个线圈平面内均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，若匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图24所示，求：

(1)线圈回路中产生的感应电动势和感应电流； (2)当t ＝0.3 s 时，线圈的ab 边所受的安培力大小； (3)在1 min 内线圈回路产生的焦耳热．

解析：(1)磁感应强度的变化率 ΔB Δt ＝(20－5)×10－2

0.3 T/s ＝0.5 T/s 感应电动势为

E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB

Δt ＝200×0.1×0.2×0.5 V ＝2 V

感应电流为I ＝E R ＝2

5

A ＝0.4 A.

(2)当t ＝0.3 s 时，磁感应强度B ＝0.2 T ，则安培力为 F ＝nBIl ＝200×0.2×0.4×0.2 N ＝3.2 N. (3)Q ＝I 2Rt ＝0.42×5×60 J ＝48 J. 答案：(1)2 V 0.4 A (2)3.2 N (3)48 J

12．如图25所示，MN 、PQ 两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ角固定，轨距为d .空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B .P 、M 间所接电阻阻值为R .质量为m 的金属杆ab 水平放置在轨道上，其有效电

阻为r .现从静止释放ab ，当它沿轨道下滑距离时，达到最大速度．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度为g .求：

(1)金属杆ab 运动的最大速度；

(2)金属杆ab 运动的加速度为1

2g sin θ时，电阻R 上的电功率；

(3)金属杆ab 从静止到具有最大速度的过程中，克服安培力所做的功． 解析：(1)当杆达到最大速度时F ＝mg sin θ 安培力F ＝BId 感应电流I ＝E

R ＋r

感应电动势E ＝Bd v m

解得最大速度v m ＝

mg (R ＋r )sin θ

B 2d 2

(2)当ab 运动的加速度为1

2

g sin θ时

根据牛顿第二定律mg sin θ－BI ′d ＝m ×1

2g sin θ

电阻R 上的电功率P ＝I ′2R 解得P ＝(mg sin θ2Bd

)2

R

(3)根据动能定理mgs ·sin θ－W F ＝1

2m v 2m

－0

解得W F ＝mgx ·sin θ－12m 3g 2(R ＋r )2sin 2θ

B 4d 4

答案：(1)mg (R ＋r )sin θB 2d 2

(2)(mg sin θ2Bd

)2

R (3)mgx ·sin θ－12m 3g 2(R ＋r )2sin 2θ

B 4d 4