冀教版新课标八年级数学(下)21章一次函数 小测(一)

21章一次函数 习题(C)

一、填空题(2分×8=16分)

1.直线y=mx+n 如图所示,化简:m n -=_____________。

2.已知一次函数

2

32(21)4m m

y m x -=-+,y 随x 的增大而减小,则m=________。 3.一次函数y=(m 2-4)x+(1-m )和y=(m+2)x+(m 2-3)的图像与y 轴分别交于点P 和点Q 点,若P 、Q 关于x 轴对称,则m 的值为___________。

4.若等腰三角形顶角度数为y ,底角度数为x ,则y 与x 的函数关系式为_______________,自变量x 的取值范围是__________。

5.若一次函数y=kx -1的图像经过点(-2,1),则 k 的值为__________。 6.将直线y=-2x 向上平移2个单位,得到直线__________;将直线y=-2x -2向下平移3个单位,得到直线_____________。

7.直线y=2x -3与坐标轴围成的三角形面积为_________,从坐标原点到直线y=2x -3的距离是__________。

8.已知一次函数y=(a -3)x+a -2的图像不经过第三象限,化简

________________。

二、选择题

9.下列变量间的关系:①圆的周长与面积;②人的身高与年龄;③等边三角形的边长与面积;④天气中的温度与湿度。其中是函数关系的有( )个。

A .4

B .3

C .2

D .1

10.钢笔每支2元,在坐标平面内表示1支20支钢笔的售价的图像是( )。 A .一条直线

B.一条射线

C.第一象限内的一条线段

D.第一象限内20个不同的点

11.如图25-27在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,若∠ADE=∠C,且AB=5,AC=4,AD=x,AE=y,则y与x的关系式是()

A.y=5x

B.y=4 5x

C.y=5 4x

D.y=9 20x

12.下列图像中,不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像是()

图—25--28

13.如图25-29,射线l甲l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行驶路程S (米)与时间t(分)的函数图像,则他们行进的速度关系是()

A.甲、乙同速

B.甲比乙快

C.乙比甲快

D.无法确定

图25-29

14.某水电站蓄池有2个进水口,1个出水口,每个进水口进水量与时间的关系如图25-30甲所示,出水口出水量与时间的关系如图25-30乙所示,已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图25-30丙所示:

给出下列3个判断:

①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水。则上述判断中一定正确的是()

A.①

B.②

C.②③

D.①②③

15.已知一次函数y=(m+2)x+(1-m),y随x的增大而减小且该函数的图像与x轴的交点在原点右侧,则m的取值范围是()

A.m>-2

B.m<1

C.-2

D.m<-2

16.已知abc≠0,并且a b b c c a

c a b

+++

==

=k,则直线y=kx+k一定经过第()象限。

A.一、二

B.二、三

C.三、四

D.一、四

17.某单位为鼓励职工节约用水,作出了以下规定:

每位职工每月用水不超过10m3的,按每立方米m元收费;用水超过10m3的,超过部分加倍收费,某职工某月缴水费16m元,则该职工这个月实际用水为()

A.13m3

B.14m3

C.18m3

D.26m3

18.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价0.14元,全部售完,销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图25-31所示,那么小李赚了()

A.32元

B.36元

C.38元

D.44元

三、解答题(10分×4+14分=54分)

19.如图25-32,平面直角坐标系中的曲线是某函数的图像,根据图像,求:

(1)自变量x的取值范围;

(2)函数y的取值范围;

(3)当x=0时,求y的值;

(4)当y=0时,求x的值。

20.你能根据图25-33回答下列问题吗?已知纵坐标O表示小李家的位置,小王从点A (0,2)离家出发(虚线),小李从点B(5,0)离家出发(实线)。

(1)小王与小李谁先离家?

(2)图中虚线、实线合在一起的水平线代表什么意义?

(3)小王与小李各走了多长时间?他们最后到了什么地方?

21.随着海峡两岸交流日益增强,通过“零关税”进入我市的一种台湾水果,其进货成本是每吨0.5万元,这种水果市场上的销售量y(吨)是每吨的销售价x(万元)的一次函数,且x=0.6时,y=2.4;x=1时,y=2。

(1)求出销售量y(吨)与每吨的销售价x(万元)之间的函数关系式;

(2)求销售利润为W(万元),请写出W与x之间的函数关系式,并求出销售价为每吨2万元时的销售利润。

22.某人计划购买一套没有装修的门面房,它的地面图形是正方形,若正方形的边长为x米,则办理产权费用需1000x元,装修费用y1(元)与x(米)的函数关系如图25-34所示:

(1)求y1与x的函数关系式。

(2)装修后将此门面房出租,租期五年,租金以每年每平方米200元计算。

①求五年到期时,由此门面房所获利润y(元)与x(米)的函数关系式;

②若五年到期时,按计划他将由此门面房赚取利润70000元,求此门面的面积。(利润=租金-办理产权费用与装修费用之和)

23.我们知道,在数轴上,x=1表示一点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图像,它也是一条直线,如图(25-35-①)。

观察图(25-35-①)可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交点P坐标(1,3)就是

方程组

1

210

x

x y

=

?

?

-+=

?的解,所以这个方程组得解为

1

3

x

y

=

?

?

=

?在直角坐标系中,x≤1表示一个

平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图(25-35-②);y≤2x+1也表示一个平面区域即直线y=2x+1以及它下方的部分,如图(25-35-③)。

回答下列问题:

(1)在直角坐标系(25-35-①)中,用作图像的方法求出方程组

2

22

x

y x

=-

?

?

=-+

?的解;

(2)用阴影表示

2

22

x

y x

y

≥-

?

?

≤-+

?

?≥

?,所围成的区域。

答案:1.n

2.-1 3

3.-1

4.y=180-2x 0

6.y=-2x+2 y=-2x-5

7.9 4

8.1

9.C

10.D

11.C

12.C

13.B

14.A

15.D

16.B

17.A

18.B

19.(1)-3≤x≤2 (2)-1≤y≤1 (3)y=1 (4)x=-3,1,2

20.(1)小王先离家(2)二人停止前进(3)小王走了20分钟,小李走了15分钟,二人最后同时到达小李家。

21.(1)设y=kx+b∵已知x=0.6时,y=2.4;x=1时,y=2 ∴

0.6 2.4

2

k b

k b

+=

?

?

+=

?∴

1

3

k

b

=-

?

?

=

?

∴函数关系式为y=-x+3 (2)∵由已知W=yx-y×0.5=(-x+3)x-(-x+3)×0.5=-x2+3.5x-1.5 ∴当x=2时,W=-22+3.5×2-1.5=1.5 故此时的销售利润是1.5万元。

22.解(1)设y1与x的函数关系式为y1=kx,把(1,2000)代入上式得k=2000,∴

y 1与x的函数关系式为y

1

=2000x (2)①y与x的函数关系式为y=1000x2-3000x ②

当y=70000时,70000=1000x2-3000x 整理得x2-3x-70=0,解得x

1

=10,x=-7(舍去)∴x2=100

23.(1)如答图22所示,在坐标系中分别作出直线x=-2和直线y=-2x+2这两条直线

的交点是P(-2,6)则

2

6

x

y

=-

?

?

=

?是方程组

2

22

x

y x

=-

?

?

=-+

?得解。(2)如阴影所示。

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