冀教版新课标八年级数学(下)21章一次函数 小测(一)
21章一次函数 习题(C)
一、填空题(2分×8=16分)
1.直线y=mx+n 如图所示,化简:m n -=_____________。
2.已知一次函数
2
32(21)4m m
y m x -=-+,y 随x 的增大而减小,则m=________。 3.一次函数y=(m 2-4)x+(1-m )和y=(m+2)x+(m 2-3)的图像与y 轴分别交于点P 和点Q 点,若P 、Q 关于x 轴对称,则m 的值为___________。
4.若等腰三角形顶角度数为y ,底角度数为x ,则y 与x 的函数关系式为_______________,自变量x 的取值范围是__________。
5.若一次函数y=kx -1的图像经过点(-2,1),则 k 的值为__________。 6.将直线y=-2x 向上平移2个单位,得到直线__________;将直线y=-2x -2向下平移3个单位,得到直线_____________。
7.直线y=2x -3与坐标轴围成的三角形面积为_________,从坐标原点到直线y=2x -3的距离是__________。
8.已知一次函数y=(a -3)x+a -2的图像不经过第三象限,化简
________________。
二、选择题
9.下列变量间的关系:①圆的周长与面积;②人的身高与年龄;③等边三角形的边长与面积;④天气中的温度与湿度。其中是函数关系的有( )个。
A .4
B .3
C .2
D .1
10.钢笔每支2元,在坐标平面内表示1支20支钢笔的售价的图像是( )。 A .一条直线
B.一条射线
C.第一象限内的一条线段
D.第一象限内20个不同的点
11.如图25-27在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,若∠ADE=∠C,且AB=5,AC=4,AD=x,AE=y,则y与x的关系式是()
A.y=5x
B.y=4 5x
C.y=5 4x
D.y=9 20x
12.下列图像中,不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像是()
图—25--28
13.如图25-29,射线l甲l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所行驶路程S (米)与时间t(分)的函数图像,则他们行进的速度关系是()
A.甲、乙同速
B.甲比乙快
C.乙比甲快
D.无法确定
图25-29
14.某水电站蓄池有2个进水口,1个出水口,每个进水口进水量与时间的关系如图25-30甲所示,出水口出水量与时间的关系如图25-30乙所示,已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图25-30丙所示:
给出下列3个判断:
①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水。则上述判断中一定正确的是()
A.①
B.②
C.②③
D.①②③
15.已知一次函数y=(m+2)x+(1-m),y随x的增大而减小且该函数的图像与x轴的交点在原点右侧,则m的取值范围是()
A.m>-2
B.m<1
C.-2 D.m<-2 16.已知abc≠0,并且a b b c c a c a b +++ == =k,则直线y=kx+k一定经过第()象限。 A.一、二 B.二、三 C.三、四 D.一、四 17.某单位为鼓励职工节约用水,作出了以下规定: 每位职工每月用水不超过10m3的,按每立方米m元收费;用水超过10m3的,超过部分加倍收费,某职工某月缴水费16m元,则该职工这个月实际用水为() A.13m3 B.14m3 C.18m3 D.26m3 18.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价0.14元,全部售完,销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图25-31所示,那么小李赚了() A.32元 B.36元 C.38元 D.44元 三、解答题(10分×4+14分=54分) 19.如图25-32,平面直角坐标系中的曲线是某函数的图像,根据图像,求: (1)自变量x的取值范围; (2)函数y的取值范围; (3)当x=0时,求y的值; (4)当y=0时,求x的值。 20.你能根据图25-33回答下列问题吗?已知纵坐标O表示小李家的位置,小王从点A (0,2)离家出发(虚线),小李从点B(5,0)离家出发(实线)。 (1)小王与小李谁先离家? (2)图中虚线、实线合在一起的水平线代表什么意义? (3)小王与小李各走了多长时间?他们最后到了什么地方? 21.随着海峡两岸交流日益增强,通过“零关税”进入我市的一种台湾水果,其进货成本是每吨0.5万元,这种水果市场上的销售量y(吨)是每吨的销售价x(万元)的一次函数,且x=0.6时,y=2.4;x=1时,y=2。 (1)求出销售量y(吨)与每吨的销售价x(万元)之间的函数关系式; (2)求销售利润为W(万元),请写出W与x之间的函数关系式,并求出销售价为每吨2万元时的销售利润。 22.某人计划购买一套没有装修的门面房,它的地面图形是正方形,若正方形的边长为x米,则办理产权费用需1000x元,装修费用y1(元)与x(米)的函数关系如图25-34所示: (1)求y1与x的函数关系式。 (2)装修后将此门面房出租,租期五年,租金以每年每平方米200元计算。 ①求五年到期时,由此门面房所获利润y(元)与x(米)的函数关系式; ②若五年到期时,按计划他将由此门面房赚取利润70000元,求此门面的面积。(利润=租金-办理产权费用与装修费用之和) 23.我们知道,在数轴上,x=1表示一点,而在平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图像,它也是一条直线,如图(25-35-①)。 观察图(25-35-①)可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交点P坐标(1,3)就是 方程组 1 210 x x y = ? ? -+= ?的解,所以这个方程组得解为 1 3 x y = ? ? = ?在直角坐标系中,x≤1表示一个 平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图(25-35-②);y≤2x+1也表示一个平面区域即直线y=2x+1以及它下方的部分,如图(25-35-③)。 回答下列问题: (1)在直角坐标系(25-35-①)中,用作图像的方法求出方程组 2 22 x y x =- ? ? =-+ ?的解; (2)用阴影表示 2 22 x y x y ≥- ? ? ≤-+ ? ?≥ ?,所围成的区域。 答案:1.n 2.-1 3 3.-1 4.y=180-2x 0 6.y=-2x+2 y=-2x-5 7.9 4 8.1 9.C 10.D 11.C 12.C 13.B 14.A 15.D 16.B 17.A 18.B 19.(1)-3≤x≤2 (2)-1≤y≤1 (3)y=1 (4)x=-3,1,2 20.(1)小王先离家(2)二人停止前进(3)小王走了20分钟,小李走了15分钟,二人最后同时到达小李家。 21.(1)设y=kx+b∵已知x=0.6时,y=2.4;x=1时,y=2 ∴ 0.6 2.4 2 k b k b += ? ? += ?∴ 1 3 k b =- ? ? = ? ∴函数关系式为y=-x+3 (2)∵由已知W=yx-y×0.5=(-x+3)x-(-x+3)×0.5=-x2+3.5x-1.5 ∴当x=2时,W=-22+3.5×2-1.5=1.5 故此时的销售利润是1.5万元。 22.解(1)设y1与x的函数关系式为y1=kx,把(1,2000)代入上式得k=2000,∴ y 1与x的函数关系式为y 1 =2000x (2)①y与x的函数关系式为y=1000x2-3000x ② 当y=70000时,70000=1000x2-3000x 整理得x2-3x-70=0,解得x 1 =10,x=-7(舍去)∴x2=100 23.(1)如答图22所示,在坐标系中分别作出直线x=-2和直线y=-2x+2这两条直线 的交点是P(-2,6)则 2 6 x y =- ? ? = ?是方程组 2 22 x y x =- ? ? =-+ ?得解。(2)如阴影所示。