2017-2018年云南省大理州南涧县民族中学高二上学期期中数学试卷及解析(文科)

2017-2018学年云南省大理州南涧县民族中学高二（上）期中数

学试卷（文科）

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．）

1．（5分）已知集合M={x|x2﹣2x﹣8≥0}，N={x|﹣3≤x＜3}，则M∩N=（）A．[﹣3，3）B．[﹣3，﹣2]C．[﹣2，2]D．[2，3）

2．（5分）已知实数x，y满足，则z=2x﹣3y的最小值为（）

A．﹣32 B．﹣16 C．﹣10 D．﹣6

3．（5分）设a=（），b=2，c=log2，则（）

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

4．（5分）已知等比数列{a n}的公比q=2，a3=16，则其前2017项和S2017=（）A．22019﹣4 B．22018﹣2 C．22018﹣4 D．22019﹣2

5．（5分）某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几

组对应数据如表所示：

若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则表中a的值为（）

A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5

6．（5分）设S n是等差数列{a n}的前n项和，若，则=（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（5分）下列命题中，正确的是（）

A．命题“?x∈（0，），sinx＞cosx”的否定是“?x0∈（0，），sinx＜cosx”

B．函数y=sinx+cosx的最大值是

C．已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是=﹣1

D．函数y=2cos2（x﹣）﹣1既不是奇函数，也不是偶函数

8．（5分）已知三棱锥P﹣ABC的各顶点都在同一球面上，且PA⊥平面ABC，若该棱锥的体积为，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的表面积等于（）A．5πB．20πC．8πD．16π

9．（5分）已知圆M：x2+y2﹣2ay=0（a＞0）截直线x+y=0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1的位置关系是（）

A．内切B．相交C．外切D．相离

10．（5分）已知函数f（x）=sin2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是（）

A．图象关于点（﹣，0）中心对称B．图象关于x=﹣轴对称

C．在区间[﹣，﹣]单调递增D．在[﹣，]单调递减

11．（5分）过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（）

A．B．C．D．

12．（5分）在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=6，若D点在斜边BC上，CD=2DB，则?的值为（）

A．48 B．24 C．12 D．6

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．（5分）设直线l1：（a+1）x+3y+2=0，直线l2：x+2y+1=0，若l1⊥l2，则a=．14．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的k值是．