数学分析教学大纲-教学改革与研究
数学分析教学大纲
撰写人：刘三阳
课程编号：08.101 学分：16
课内总时数：240 开课学期：第一、二、三学期
课程性质：必修适用专业：数学与应用数学
信息与计算科学一.课程的性质与任务
本课程是数学专业的一门重要基础课。它一方面为后续课程如常微分方程、复变函数、微分几何、实变与泛函、概率论、普通物理、理论力学等基础课以及有关选修课提供所需的基础，同时提供必要的能力训练。学生学好这门课程的基本内容和方法，对今后的学习、研究和应用都具有关键性的作用。
本课程的总时数是240学时，其中讲课204学时，习题课36学时。
二.课程的内容和学时分配建议
（一）函数与极限（24学时）
1.一元函数
变量与函数、反函数、基本初等函数、复合函数。（4学时）
2.数列的极限
数列极限的概念（ε－N定义），无穷小量，数列极限的性质及运算，单调有
数列必有极限（暂不证明），数e，无穷大量及其与无穷小量的关系。（8学时）
3. 函数的极限
函数极限的概念（ε－δ定义），性质及运算，单侧极限，两个重要极限，无穷小
量与无穷大量的阶。（6学时）
4．连续函数
函数的连续与间断，性质和运算，复合函数的连续性，初等函数的连续性（6学时）
（二）微分学（30学时）
1.导数与微分
导数的定义，初等函数的导数，求导法则，微分，隐函数和参数方程表示的函数的微分法，高阶导数与高阶微分.（14学时）
2.中值定理与泰勒公式
中值定理，不定式的定值法，泰勒公式.（8学时）
3.微分学的应用
函数的升降、极值，最大（小）值，凸性，拐点，渐近线，函数作图，方程近似解的切线法.（8学时）
（三）极限续论（14学时）
关于实数的基本定理（6学时），闭区间上连续函数的基本性质（8学时）
（四）积分学（38学时）
1.不定积分
不定积分的概念、运算、基本积分公式、换元法、分部积分法，有理函数的积分（10学时）
2.定积分
定积分的定义，基本性质，积分的存在性定理，定积分基本定理，定积分的分部法和换元法（20学时）
3.定积分的应用
面积、体积、曲线弧长及简单的物理计算。（8学时）
（五）级数论（56学时）
1．数项级数
上极限与下极限、无穷级数的概念及其收敛性，收敛级数的一般性质，正项
级数的收敛判别法（比较判别法，柯西判别法，达朗贝尔判别法，积分判别
法），绝对收敛与条件收敛，任意项级数的收敛判别法（莱布尼兹判别法、
阿贝尔判别法、狄利克雷判别法），绝对收敛级数的性质。（16学时）
2．广义积分
无穷限的广义积分，无界函数的广义积分。（8学时）
3．函数项级数
一致收敛性的概念，一致收敛级数的性质（和函数的连续性，逐项求导，逐
项积分），判别法（M－判别法、阿贝尔判别法、狄利克雷判别法），绝对收
敛级数的性质，幂级数的收敛半径，幂级数的性质，求幂级数的和函数，求
函数的幂级数展开式，逼近定理.（16学时）
4.傅立叶级数
三角函数的正交性，傅立叶系数，傅立叶级数，黎曼引理，收敛性定理，正
弦展开与余弦展开，傅立叶级数的一致连续性，傅立叶级数的复数形式，
Fourier变换. （16学时）
（六）多元函数的微分学（30学时）
1. 极限和连续
平面点集，聚点原理，有限覆盖定理，多元函数的极限，累次极限，连续函数，
闭区间上的连续函数的性质.（4学时）
2．偏导数与全微分
偏导数与全微分的定义，可微与可导，可微与连续的关系，高阶偏导数，中值
定理，连锁规则，方向导数，梯度，泰勒公式.（16学分）
3．极值与条件极值（6学分）
4. 隐函数（4学时）
隐函数的存在性，反函数的存在性，隐函数的求导法，雅克比行列式的一些性
质.
（七）含参变量积分（8学分）
含参变量常义积分的连续性，积分号下求导数，积分次序的交换，含参变量反
常积分的一致收敛性，一致收敛判别法，欧拉积分.
（八）多元函数的积分学（40学时）
1．重积分
二重积分的定义和基本性质，可积的充要条件，可积函数类，化二重积分为累
次积分，二重积分的换元法、应用、三重积分. （18学分）
2．曲线积分与曲面积分
第一类曲线积分，第一类曲面积分，第二类曲线积分，格林公式，保守场与力
函数，第二类曲面积分，奥高公式，斯托克斯公式. （22学分）
三.教材及参考书
《数学分析》复旦大学陈传璋等编，高等教育出版社；
《数学分析讲义》，刘玉链等，高等教育出版社；
《数学分析中的典型问题与方法》，裴礼文，高等教育出版社；
《大学生数学竞赛试题研究生入学数学难题解析选编》，李心灿等，高等教育出版社；
《数学分析习题集》，邝荣角等，教育科学出版社；
《数学分析纵横谈》，沈燮昌等，北京大学出版社；
《数学分析-内容、方法、技巧》，孙清华等，华中理工大学出版社；《数学分析-导教、导学、导考》，李承家等，西工大出版社。
《数学分析报告》课程教学大纲设计
《数学分析》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：110072、110073、110074 课程名称：数学分析 英文名称：Mathematical Analysis 课程类别：基础课 学时：216（分三个学期上） 学分：11 适用对象: 信息与计算科学专业本科生 考核方式：闭卷考试，平时成绩占30%，期末考试成绩占70% 先修课程：无 二、课程简介 以经典微积分为主要容的数学分析，是信息与计算科学专业学生极其重要的必修基础课程，是从初等数学到高等数学过渡的桥梁，是学习其他基础课和专业课的基础，也是占学时最长、学分最多的一门必修基础课程。其特点是：容多，跨度大，概念抽象，系统性与逻辑性强，思想方法重要，应用广泛。 众所周知，数学是一个分支众多、应用非常广泛的科学体系，是其他各门科学的基础和工具，在整个人类知识体系中占有特殊重要的地位。数学是研究数量关系和空间形式的科学，而研究数量关系和空间形式必须从变量间最本质的联系─── 函数开始起步。数学分析研究的对象与方法是用无穷小分析的方法研究实函数。因此，数学分析正是讲述函数理论的最基本的课程，可以说它是数学这座科学大厦的奠基石，是基础中的基础，它理所当然地被列为数学科学及相关学科最重要的基础课之一，在培养具有良好数学素养的人才方面，它所起的作用是任何其他课程无法相比的。 由于数学分析是几乎所有后继数学课程的基础，又是新生入学后首先接触的重要基础课之一，所以，数学分析这门课程不仅要教会学生循序渐进地领会已抽象出来的普遍结论、掌握扎实的专业基础知识，更重要的是培养学生抽象的逻辑思维能力、使其切实掌握运用数学工具分析问题、转化问题、解决问题的思想和方法。数学分析课程的得失，将直接关系到其它相关数学课程如常微分方程、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等教育的成败，关系到学生后继专业课程的学习，对学生基本功的训练与良好素质的培养起着十分重要的作用，甚至可能会影响他们一生的思维方式。因此，积极开发教学资源，根据学生的具体实际情况，按照课程标准的要施教学，对于提高计算科学系学生的综合素质有着深远的影响。 本课程以课堂讲授为主，辅以多媒体教学、习题课，精讲多练注重理论联系实际。基本容由教师讲授，通过习题课对所学容进行巩固和提高。各章中平行的容可安排学生自学，以提高学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。由于本课程具有很强的几何背景，因此教学中要注意与几何直观相结合，注重理论联系实际，逐步推广使用多媒体教学手段。通过本课程的学习，使学生正确理解和掌
高等数学课程教学改革的实践与认识
高等数学课程教学改革的实践与认识 摘要：本文结合高等数学课程的教学过程，围绕如何进行教学改革与实践，提高课堂教学质量的问题，谈了几点个人认识和设想。认为高等数学课程的教学改革是必要的，是适应大众化高等教育的探索过程，也是保证教学质量的基本措施。本文的观点与讨论，对加强数学课程的教学管理及其提高数学课程的教学质量等都具有一定的现实意义和借鉴作用。 Abstract：In this paper，we had talked about a few personal knowledge and ideas，that the process of teaching advanced mathematics courses，instruction on how to reform，to improve the quality of classroom teaching problems。And the advanced mathematics curriculum reform is necessary，is to adapt to mass higher education to explore the process of，it is also the basic measures to ensure the quality of teaching。This paper point of view and discussion，to strengthen the teaching of mathematics curriculum management and improve the quality of teaching mathematics curriculum and so has some practical significance and reference。 Key words：higher mathematics，teaching reform，teaching Quality 一、引言 改革开放后，我国高等教育发展很快，各高校都把握了高等教育发展的大好机遇，积极创造条件，增设招生专业，迅速扩大本科生招生数量，使学校本科教学规模快速发展，扩大了学校的影响，并为学校的发展打下了坚实的基础。高等教育迅速发展的时刻，我们还要清醒的认识到本科教学质量的一些变化。当学校规模不断扩大，学生数量急剧增加对保障教学条件，保证教学质量带来许多困难和问题的时候，2001年教育部就出台了4号文件，对解决本科教学质量问题提出了要求。到2002年全国的毛入学率达到了15%，形成了“大众化教育”规模的时候，如何保证本科教学质量就成为高等教育发展中的突出问题。为此2005年教育部发布《关于进一步加强高等学校本科教学工作的若干意见》（教高[2005]1号）文件，强调抓好本科教学质量的必要性与重要性，浙江省教育厅也发文（浙教高教[2005]99号）认真贯彻落实教育部1号文件精神，提出加强浙江省高校本科教学质量的重要性与指导意见。2007年教育部又启动本科教学质量工程研究项目，开展本科教学质量工程的建设和研究，希望以此推动和加强本科教学质量，这说明国家对教学质量的重视和担忧。教学质量是本科教学健康持续发展的根本保证。所以说，如何保证和怎样提高本科教学质量是我们任课教师必须认真思考的首要问题。为此本文就我校的高等数学课程的教学现状，结合我们的教学过程，对高等数学课程教学改革的认识和体会与大家一起来讨论，分析和探索确实能够提高课堂教学质量的课程内容与教学方法的改革方法与途径。 二、高等数学课程的作用 高等数学是培养数学思想，掌握数学工具的最基本的基础课程，也是理、工、
工科数学分析教学大纲
工科数学分析教学大纲 课程编号： 学分：11 学时：165（其中讲课学时：131，习题课学时：34，上机学时：0）先修课程：初等数学 适用专业：机械类、电气类培优班 教材：《高等数学》（上、下册），同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2007年第6版 《高等数学》（上、下册），田立新主编，江苏大学出版社，2007 年第1版 开课学院：理学院 一、课程的性质与任务 工科数学分析是工科院校某些专业的一门重要的基础理论课程。通过这门课程的学习，要使学生系统地获得微积分与常微分方程的基本知识（基本概念，必要的基础理论和常用的运算方法），培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维和形象思维能力、逻辑推理能力、自学能力以及一定的数学建模能力，正确领会一些重要的数学思想方法，使学习受到数学分析的基本概念、理论、方法解决几何、物理及其它实际问题的初步训练，以提高抽象概括问题的能力和应用数学知识解决实际问题的能力，同时为学习后继课程和知识的自我更新奠定必要的基础。 二、课程的基本内容及要求 （一）极限与连续 基本要求： 1. 理解极限的概念，理解极限的ε-N，ε-δ，ε-X定义的含义，理解函数左、右极限的概念，掌握极限存在与左、右极限之间的关系，掌握利用极限定义证明某些简单的极限的方法。 2. 掌握极限的性质及四则运算法则。
3. 掌握极限性存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握用两个重要极限求极限的方法，了解实数连续性的几个等价命题。 4. 理解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小替换求极限。 5. 理解函数在一点处连续和间断的概念，理解函数的一致连续性概念。 6. 了解初等函数的连续性，掌握讨论连续性的方法，会判别间断点的类型。 7. 理解闭区间上连续函数的性质，会用介值定理讨论方程根的存在性。 重点： 极限概念，无穷小量，极限的四则运算，函数的连续性。 难点 极限的定义，实数连续性等价命题，函数的一致连续性概念。 （二）一元函数微分学 基本要求： 1. 理解导数和微分的概念及其几何意义，了解函数的可导性和连续性的关系，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数作为函数变化率的实际意义，会用导数表达科学技术中一些量的变化率，了解微分概念中所包含的局部线性化思想。 2. 熟练掌握导数与微分的运算法则及导数的基本公式，了解一阶微分形式的不变性。 3. 熟练掌握初等函数的一阶、二阶导数的计算，会求分段函数的导数，会计算常用简单函数的n阶导数，会求函数的微分。 4. 会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。 5. 理解并会用Rolle定理、Lagrange中值定理，了解并会用Cauchy中值定理。 6. 理解函数的极值概念，熟练掌握利用导数求函数的极值，判断函数的增减性、凸性、求曲线的拐点及函数作图（包括求渐近线）的方法，会解决应用题
数学分析课程的教学改革与实践探究-2019年教育文档
数学分析课程的教学改革与实践探究 一现状及存在的问题 在数学类专业（我校有师范类数学与应用数学和信计与计算科学）的培养方案中，数学分析、高等代数、空间解析几何这三门课是大一、大二年级的重要专业基础课（通常称为“老三基”），其中以数学分析尤为重要。不仅因为它历时最长，其教学过程贯穿三个学期，还因为它是学生后续专业课程（如常微分方程、复变函数论、实变函数论、概率统计等）所必需的基本理论、基本方法和基本技能。数学分析课程具有内容经典、体系完整、理论推理严密等特点，所体现的分析思想、逻辑推理方法和处理问题的技巧，在学生的整个专业学习和科学研究中起着奠基性的重要作用。 数学分析课程的教学内容经典，几十年来基本不变;内容过于抽象化、理论化，容易使学生感到枯燥、难以理解，难以激发学生的学习兴趣。不少学生学了一两个学期了还没入门，甚至到了毕业季还在重修数学分析的学生也不少见。 教学方式陈旧，基本上是“满堂灌”，教师台上讲、学生座下听，教师只管按部就班地完成教学任务。数学分析课程体系的完整性、理论推理的严密性是保住了，但学生的数学思维能力和创新能力是否得到培养却无法保证。 教学手段基本都是采用“黑板+粉笔”的方式，教师忙于板书，抄定义抄定理抄例题需要花费大量时间，学生埋头记笔记，课后还得花大量时间消化。 由于数学分析课程的理论性强、趣味性差、辩证分析多、定理证明多、实际应用较少、对学生的逻辑分析能力要求高。另外，学生由于刚从中学升上来，还没有形成系统的学习方法，对数学分析课程教学方式和教学进度的要求还不习惯，特别是极限的精确定义“ε-δ语言”的引进，让学生无所适从，即使课堂上听懂了习题也常常不知从何下手，容易产生挫败感，会影响到学习的耐性和毅力，一旦形成定式后果不堪设想。 随着我校新一轮的教学改革，加强了通识课程模块和实践教学模块，而且每学期的学时数从18调整为16，课程量增加了，这样每门课程的课时也就相对
高等数学课程体系架构研究(doc 7页)
独立学院高等数学课程体系架构的探讨 傅平董丽花 摘要：分析独立学院高等数学课程体系的现状及存在的问题，阐述对独立学院高等数学课程体系构建的原则，并就课程体系中的教学模式、教学内容、与教材建设方面提出一些方案和建议。 关键词：独立学院高等数学课程体系教学改革 独立学院是我国高等教育办学体制、办学思路、办学模式的一次大胆改革创新，它是由公办普通本科院校与社会力量采用新机制、新模式联合举办的，以开展普通本三层次学历教育为主的相对独立的二级学院。随着教育部对独立学院办学的六个独立要求，各独立学院逐步从母体分离自主办学。绝大多数独立学院的人才培养定位为应用型人才。同时，高等数学课程是理工类、经管类专业必修的基础课程，它既能为后续的相关课程奠定基础、又能培养学生的逻辑思维能力，分析问题、解决问题的能力，从而提高自身的科学素质和创新精神。但是，如何针对独立学院的办学特点架构、设计高等数学的课程体系？这里要防止两个极端：一是简单化。认为独立学院的学生，只是简单的降低各项要求，从而影响学生培养质量；二是类同化。把对本一、本二的教学体系，尤其是母体高校的照搬到独立学院的学生上，没有实现因材施教的原则，最终也不能取得预期效果。笔者结合在中国传媒大学南广学院的教学实践，对独立学院高等数学的课程体系的架构提出几点看法，以供探讨。 1 独立学院高等数学课程体系的突出问题 1.1 缺乏独立且完善的教学体系 独立学院是现阶段我国教育事业的一个新生产物，目前处在高速发展时期。但大多数独立学院成立时间还不是很长，各方面的经验还不是很成熟，在教学、
管理等方面大都会借鉴甚至照搬母体高校的模式。作为基础课程的高等数学，在发展初期，一般都会照搬母体高校一致的课程体系。这和独立学院的“独立”极不协调，更不适应“高素质应用型”人才培养目标的要求。实际教学过程中经常会出现某些问题或矛盾在所难免。举例来说，由于母体学校和独立学院学生本身的差距，一个普遍的问题是难以完成与母体学校一致的教学内容，于是往往采取简单的删减课程内容，生硬的拼接教学体系等方法，以应付教学常规的需要。很明显，这样做在很大程度上破坏了基础课程的科学性、基础性与严密性，结果是学生基础课程学得不扎实，真的要用到有关知识解决问题时不会应用，也给后继的专业课学习带来许多困难。同时，又因为缺乏针对独立学院各专业教学而编写的合适教材，独立学院大都采用和母体高校一致的教材。这样做不仅限制了教师对教学内容的选取，也增加了学生学习的难度，使得一些学生对高等数学的学习更增加了畏惧和排斥的心理。 1.2 教学内容和体系一成不变 传统的高等数学课程教学强调内容的完整性和理论的严密性，这不仅不能适应适应独立学院培养目标的需要，而且也超出独立学院的学生的接受能力。尽管近年来我国的教学工作者们对数理课程的教学做了许多有益的改革与尝试。但陈旧的教学内容和体系至今没有根本的改变，突出的问题表现在经典较多、现代不足，分析推导较多、数值计算较不足，运算技巧较多、数学思想不足。目前，独立学院的高等数学教学改革一般也只是对教学内容机械性的删减和增加，即删去一些较为复杂、难懂的内容，增加一些习题的练习。比如，独立学院的高等数学教学中一些定理的证明都被删去不讲，只教给学生定理结论和其简单应用，这样做看似降低了学习难度，实际上治标不治本，反而使学生陷入模仿和死记的深渊，更本谈不上能力培养和素质培养，数学的思维方法得不到有效的训练。 2 独立学院高等数学课程体系构建原则 如前所述，独立学院的教学体系不够独立、不够完善，也没有实现因材施教的原则，难以满足独立学院人才培养的要求。必须对高等数学的课程体系进行调整和优化，其构建的原则笔者认为有以下几点： 2.1 坚持素质教育与能力培养的原则 所谓素质教育，主要是指文化素质教育，具体到高等数学课程，则是以培养
浅析《数学分析》课程教学改革与思考
浅析《数学分析》课程教学改革与思考《数学分析》课程是高等学校数学专业的一门专业基础课，它是培养学生数学意识和数学思维，分析问题和解决问题的能力，为该专业学生学习数学后继课程打下良好和扎实的基础。在国内高校其他专业开设《数学分析》课程的大多数为一些理工类专业，如计算机和物理学专业。随着当今经济科学和管理科学的不断发展和深化，伴随着计算机科学的迅速发展，数学科学对经济科学和管理科学的发展起着愈益突出的促进作用。在国内，经济学专业开设《数学分析》课程的高校为数不多，这主要是考虑到专业的需求、生源以及课程学习难度大等诸多问题。经济学专业开设《数学分析》课程主要目的，一是增强学生的数学基础，加强对学生在应用数学方法解决经济学问题方面的能力的培养，通过学习数学分析使学生更深了解微积分基本理论的发生和发展，对经济学课程起到积极作用，同时对经济学专业的发展具有前瞻性。二是近代经济科学发展的历史所证实，数学对研究经济科学具有主要作用。越来越多的经济领域渗透了数学的思想和方法，解决了诸多重大问题(由诺贝尔经济学奖可以看出)。三是数学自身方面的特点与经济方法论相结合，使得经济研究更加精密准确，实用性更强。《数学分析》课程内容多、难，学时较长，学生学起来要比经济管理类专业开设的《微积分》课程困难很多。另一方面，在现行的《数学分析》教材中几乎都是偏向理工科专业的，还没有适合经济学专业的《数学分析》教材。因此，经济学专业开设《数学分析》这门课程，无论从教师教还是学生都面临很多困难。 针对这些情况，有必要对《数学分析》课程的教学内容和方法作一些改革探索。具体从以下几个方面进行思考:首先，为了提高课程的教学质量、学生的数学素养和学习积极性，减少教师教和学生学这两方面的难度。其次，结合各校实
浅析《数学分析》课程思政改革
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/319528714.html, 浅析《数学分析》课程思政改革 作者：郝丽娜纪跃芝刘庆怀 来源：《神州·下旬刊》2019年第08期 摘要：为了贯彻落实全国高校思想政治工作会议精神，特别是习近平总书记的重要讲话，推动“思政课程”向“课程思政”转变，《数学分析》课程思政改革迫在眉睫。本文首先论述了《数学分析》课程思政的重要性，继而详尽阐述了在教学内容和环节上关于课程思政的几点改革措施，为《数学分析》课程思政改革提供一定的参考价值。 关键词：数学分析;课程思政;科学精神;隐性教育 为了贯彻落实全国高校思想政治工作会议精神，特别是习近平总书记的重要讲话，我们要推动《数学分析》“思政课程”向“课程思政”转变[1，2]。数学分析既是初等数学的延伸与升华，又是现代数学理论的基础，课程中蕴涵的逼近思想、极限理论、逻辑原则、建模技巧等对培养高级科技人才发挥着其他课程无法替代的作用。目前，国内外数学分析教学，主要还是立足于培养数学基础扎实，知识面宽广，这就决定了数学分析研究的主体是经过抽象后的对象，包括抽象化、逻辑推理、最优分析、符号运算等。数学分析课程的教学除体现了课程严格的逻辑体系外，也反映了现代数学的发展趋势，吸收和采用现代数学的思想、观点与先进的处理方法，然而，不同程度地忽略了对学生科学素养、人文情怀以及数学中蕴含的哲学思想的传播与渗透。 在数学分析教学中对学生科学素养与哲学思想的培养研究是必要且紧迫的。哲学是关于世界观和方法论的学问，本质是对世界的认识，而认识世界是我们的目的，所有的学科，包括数学，都是人们为了达到这个目的而使用的工具。数学中蕴含着深刻的哲学思想，诸如对立与统一、否定之否定、现象与本质、相对与绝对等，众多生动实例说明了哲学家是如此重视数学，而数学又始终在影响着哲学。科学精神其核心内涵是独立思考、嚴谨规范、求真务实、开拓创新。 构建显性教育和隐形教育相结合的《数学分析》课程内容体系[3]。授课有情怀，勿忘播 撒信仰。专业知识随着时间的推移会遗忘、会过时，而德育是解决人的发展动力和发展方向，是人内心的航标灯。因此，在数学分析课程教学中，要扭转重教学、轻育人的状况，要结合教学内容，注重培养学生的职业素养、科学精神和自信心，有效开展励志教育，在讲授知识的过程中传递正确的价值导向。为此，我们应从以下几个方面对《数学分析》课程进行思政改革。 1.解剖数学中的哲学思想 任何事物都是不断变化发展的，数学分析课程知识体系框架恰好体现了这一点。数学分析中许多概念、定义、定理的证明体现了实事求是、求真务实的思想，蕴含了对立统一规律，质变量变规律，否定之否定等规律，数学范畴的常量与变量、有限与无限、直线与曲线、连续与
高等数学教育现状及改革研究
高等数学教育现状及改革研究 高等数学，作为高等教育各个学科的基础学科，在高等教育中占有非常重要的地位，但是在现实教学中存在着一些问题，直接影响着高等数学的教学效果。如何解决高等数学教学中存在的问题，如何改革教学方式方法对高等数学的教学有着重要的意义。 1高等数学教育现状分析 1.1 高等数学教学课时减少 随着高校毕业生面临的就业压力越来越大，很多学校在大四的时候基本上再很少安排教学任务，这样就需要在大学前三年完成四年的教学任务，随之带来的变化就是对基础学科教学时间的压缩，这样高等数学的教学课时也在减少。由于课时减少，高等数学教师在教学的时候就会出现追赶教学进度的现象，对高等数学的知识点的讲解就不够细致，学生们往往没有理解这个知识点就直接跳到下个知识点的学习，这样就造成学生们很难理解高等数学的知识点，也就造成高等数学的教学质量不高。 1.2 学生数学基础功底的差异增加了教学难度 现在高校招生基本上都在面向全国招生，由于国内各个省份教育水平不同这就造成各个地域学生的数学基础有所不同。还有就是高校在找招生的时候主要参考的是学生的总分数，对数学分数的要求虽然有，但是往往划定的数学要求分比较低，这些情况就会形成同一专业的学生的数学基础有相当大的差别，这也就为以后在高等数学的学习过程中产生一定的影响，教师很难照顾到所有的同学。这个时候如何让不同数学基础的同学学好高等数学，是高等数学教师在教学工作中需要思考的一个问题。 1.3 学生的学习态度与兴趣问题 高等数学的教学在学生大一的时候进行，正是学生从高中生到大学生转变的过程，学生正在摸索在大学中的学习方法和学习模式。这个时候接触抽象性比较高、严谨性比较强的高等数学，很多学生往往产生畏难心理，对高等数学的学习产生不了兴趣，这也是高等数学教学过程中面临的问题。还有部分学生进入大学之后，对学习开始放松，认为六十分就是自己学习的全部，这种学习态度也会造成这部分学生很难学好高等数学。 1.4 教学方式缺少创新 当前高等数学的教学仍然采用应试教育中的传统教学方式，教师在课堂上很少“为什么”，很多时候只是告诉学生“是什么”，教学过程形式化，对一些定义直接给出结论，并没有告诉学生为什么产生这种结论。为了加强学生对高等数学概
数学分析12教学大纲
《数学分析12》课程教学大纲 一课程说明 1.课程基本情况 课程名称：数学分析12 英文名称：Mathematical Analysis 课程编号：2411204 开课专业：数学与应用数学专业 开课学期：第2学期 学分/周学时：6/6 课程类型：专业基础课 2．课程性质（本课程在该专业的地位作用） 《数学分析12》是数学专业的基础学科，是数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三个专业的一门重要的核心课程，以不定积分、定积分、无穷级数、反常积分、傅立叶级数与傅立叶变换为基本容，是学生学习分析学系列课程及其后继课程的重要基础，在第2学期开设。本课程的教学，对锻炼和提高学生的思维能力，培养学生掌握分析问题和解决问题的思想方法有重要的意义，它不仅关系到能否学好后续课程，对学生未来的发展也将产生重大影响。 3．本课程的教学目的和任务 本课程是进一步学习复变函数论、微分方程、微分几何、实变函数论、概率论、拓扑学、泛函分析等后继课程的阶梯，也为深入理解中学数学打下必要的基础。与中学数学的许多容，如实数系、函数、方程、不等式、极值、面积、体积、弧长等有着密切的联系。 通过本课程的学习，使学生掌握不定积分、定积分、无穷级数、反常积分、傅立叶级数与傅立叶变换等基本容，为学习数学分析3及分析学系列课程（复变函数、实变函数、微分方程、泛函分析等）及其后继课程打好基础，并自然地渗
透对学生进行逻辑和数学抽象的特殊训练，达到如下目的： 1、通过对贯穿数学分析始终的极限思想和方法的教学，使学生弄清不变与变，有限与无限，特殊与一般的辩证关系，进一步培养他们的辩证唯物主义观； 2、使学生正确理解数学分析的基本概念，牢固地掌握数学分析中的基本理论和基本方法，逐步提高他们抽象思维和逻辑推理的能力，培养他们熟练的演算技能和初步应用的能力，为进一步学习其它课程打下基础。 4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求 本课程是高等院校数学系的数学与应用数学专业的一门重要基础课，它的任务是使学生获得不定积分、定积分、无穷级数、反常积分、傅立叶级数与傅立叶变换等方面的系统知识。 它一方面为后继课程如微分方程、复变函数、微分几何、实变函数、与泛函分析、概率论等等基础课及有关选修课提供所需的基础，同时还为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。学生学好这门课程的基本容和方法，对今后的学习、研究和应用都具有关键性的作用。 通过系统的学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。 5．教学时数及课时分配
数学分析2教学大纲DOC
《数学分析Ⅱ》课程教学大纲 一、《数学分析》课程说明 （一）课程代码：08120002 （二）课程英文名称：Mathematical Analysis （三）开课对象：数学专业本科学生 （四）课程性质： 数学分析是数学专业最重要的一门基础课，是许多后继课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学系本科一、二年级学生的必修课。 （五）教学目的： 本课程的教学目的是使学生获得极限论，一元函数微分学，无穷级数与多元函数微积分学等方面的系统知识,为进一步学习复变函数论、微分方程、微分几何、概率论、实变分析与泛函分析等后继课程打下坚实的基础。 （六）教学内容： 本课主要内容分为三个部分：（1）一元微积分（包括极限理论和实数完备性的一系列等价命题）；（2）多元微积分；（3）无穷级数理论（包括广义积分和含参变数积分理论）。其中前两部分主要讲述微积分的基本概念、方法和应用，包括一切相关数学原理的严格证明；第（3）部分讲述线面积分和极限理论在无穷级数、含参数广义积分理论中的深入应用。极限和实数完备性理论、定积分理论以及极限理论的各种应用对学生抽象思维和逻辑推理的训练，对分析数学中必要的方法技巧的掌握都是至关重要的。 （七）学时数、学分数及学时数具体分配 教学时数： 108 学时 学分数： 6 学分 （八）教学方式
以课堂教学为主，充分利用现代化技术，结合计算机实习与多媒体辅助教学，提高教学效果。 （九）考核方式和成绩记载说明 考核方式为考试。严格考核学生出勤情况，达到学籍管理规定的旷课量取消考试资格。综合成绩根据平时成绩和期末成绩评定，平时成绩占40% ，期末成绩占60% 。 二、讲授大纲与各章的基本要求 第七章实数的完备性 教学要点: 使学生掌握实数的连续性定理，理解连续性定理的等价性，掌握连续性定理等价性证明的方法及连续性定理的应用。 教学时数:14学时 教学内容: 实数完备性的基本定理 第一节实数集完备性的基本定理（8学时） 一、区间套定理与柯西收敛准则 二、聚点定理与有限覆盖定理 第二节闭区间上连续函数性质的证明（6学时） 一、有界性定理和最值定理的证明 二、一致连续性定理的证明 考核要求： 1、叙述区间套定义(识记) 2、叙述聚点的定义及聚点的等价定义(识记) 3、闭区间套定理的条件和结论证明及证明(识记) 4、Weierstrass聚点原理的条件和结论(识记) 5、应用闭区间套定理证明聚点原理(识记) 7、应用Chauchy收敛准则证明聚点原理(识记) 8、应用聚点原理证明Chauchy准则(识记) 9、证明致密性定理(识记) 10、叙述一个集合的覆盖定义(识记) 11、应用闭区间套定理证明有限覆盖定理(识记) 12、应用聚点原理证明有限覆盖定理(识记) 13、研究关于实数的几个定理的等价性(应用) 14、证明闭区间上的连续函数的有界性，几何解释该定理的证明(识记) 15、证明闭区间上的连续函数的最大最小值定理，几何解释该定理的证明(识记) 16、证明闭区间上的连续函数的介值定理，几何解释该定理的证明(识记) 17、证明闭区间上的连续函数的一致连续性，几何解释该定理的证明(识记) 第八章不定积分
数学分析课程建设规划(新改)
《数学分析》课程建设规划 一、课程简要介绍 《数学分析》课是数学与应用数学、统计学专业的一门重要的专业基础课，也是历时最长、占学分最多的一门课程。数学分析主要内容有极限论、微分学、积分学与级数论。通过这门课程的教学，使学生能掌握其中一些基本概念、基本理论、基本知识与基本思想，培养使其具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力，为学习后续课程如复变函数、数理方程、微分几何、实变函数、泛函分析等课程打下坚实的基础。 为了培养高质量人才，充分发挥《数学分析》课程在高等教育中的作用，就必须全面系统地进行本课程建设。根据高等教育培养目标与课程建设基本要求及标准，特制定了《数学分析》课程建设发展规划，其目的是使我校《数学分析》课程建设步入更高一级台阶，把《数学分析》课程逐步建设成为师资队伍结构合理，教学水平高，教学文件完备，教学设备先进的校级精品课程。为此，制定《数学分析》课程建设规划。 二、课程建设目标 在未来几年内，努力加强《数学分析》课程建设，坚持教学改革，不断提高教学质量，以校级精品课与省级重点课程为目标，全面建好《数学分析》课程，积极发挥该课程在数学专业课程中的重要作用。 1.在原有基础上继续教学内容的改革。抓好习题课教学与改革，完善讨论式习题课的题目与互动式教学的内容的安排等。 2. 加强教材建设，深化教材(含教辅材料)的研究利用。目前我校采用的是华东师范大学数学系编的《数学分析》（第四版），为了适应形势的发展和教学改革的需要，必须密切关注国内外同类教材，认真进行比较和研究，作好改用更优秀教材的准备。同时，除一些现有的资料外，编写与本课程相关的师范专业教材及相配套的教辅资料，积累修订习题课教材，达到加强优化教材建设的目的。 3. 更新教学手段, 在1-2年内使用多媒体、网络等手段进行课堂教学、答疑。开辟网上园地，设问题征解和问题讨论。在数学实验室条件具备的条件下，开设针对《数学分析》专题的数学实验课。开设网上自我检测与考试栏目，进一步尝试教学网络互动。 4. 加强师资力量建设，培养一支精通该专业课程的教学与研究的师资队伍，五年内使本课程组教师均具有硕士以上学位，在教学、科研方面不断取得新的成果。发表与《数学分析》有关的教学研究论文，反映课程建设水平。建设好科研方向的学术梯队，坚持
《高等数学》教学改革研究与实践结题报告
黑龙江省新世纪高等教育教案改革工程工程项目研究报告 报告名称：《高等数学》教案改革的研究与实践作者：李明哲、徐亚兰 完成时间：2012.4.1
哈尔滨学院
随着社会的进步及科技的发展，数学与当代科学技术高度融合，其应用超越了传统的领域,并且直接进入了人类活动的各个方面。丘成桐院士在北大百年校庆学术报告会上题为《数学的内容、方法和意义》的报告中指出：西方技术的基础在科学，实际和抽象的桥梁是基本科学，而基本科学的工具和语言就是数学。 数学作为一门基础学科,所取得的成就已成为高科技时代赖以进一步发展的重要基础,数学本身的发展为各科学领域的发展提供了强大的支持。正由于数学在当代科学地位的巨大变化,使得全面提高学生的数学素质、加强对数学综合应用能力的培养,成为新世纪实现高等教育根本目标的重要内容和高等数学教案改革的基本方向。本工程正是在这样的前提和背景下立项的。 2010年以来，我们结合省新世纪高等教育教案改革工程立项工程“《高等数学》教案改革的研究与实践”，以“素质教育和能力培养”为目标，将“学生为主体、教师为主导”的传统教案原则和“互动、参与、提高”等现代化教案思想相融合，进行“教案内容、教案方法、学习指导为一体”的整合研究，对哈尔滨学院高等数学课程从教案思想、课程设置、教案内容、教案方法、学习指导和评价体系等方面进行了改革的研究与实践． 一、工程研究的目的及意义 《高等数学》课程是高等院校理、工、经济、管理类专业必修的公共基础课，我国高校一般在大学一、二年级开设《高等数学》课程。通过这门课程的学习，一方面，它为学生学习后继课和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的数学方法；另一方面，它通过各个教案环节，逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力和自学能力、综合运用所学知识去分析和解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力。因此，高等数学课的教案一直深受重视并且不
数学分析教学大纲刘玉莲
包头师范学院“数学分析”课程教案大纲《数学分析》教案大纲 课程编号： 课程性质：基础必修课 适用专业：数学与应用数学专业<本科） 选用教材：《数学分析讲义》<第五版） 刘玉琏等编著 高等教育出版社2008年10月 包头师范学院数学科学学院 函数论教研室
数学分析课程教案大纲 课程编号：课程类型：基础必修课 总学时：352 总学分：20 适用专业：数学与应用数学 先修课程：高中数学 使用教材： 刘玉琏、傅沛仁编著《数学分析讲义》<第四版）,高等教育出版社,2002年10月. 参考书： 陈传璋等编著《数学分析》<第二版）,高等教育出版社,1983年7月. 1987年获全国优秀教材一等奖. 华东师大编《数学分析》 ,面向21世纪课程教材 一、课程性质、目地和任务 本课程是包头师范学院数学科学学院数学与应用数学专业(信息与计算科学专业>地一门重要基础课.本课程一方面为后继课程提供所需地基础,同时还为培养学生地独立工作能力提供必要地训练.通过本课程地学习学会分析方法、培养学生地运算能力、抽象思维能力以及处理实际问题地综合应用能力.学生学好这门课程地基本内容和方法,对今后地学习、研究和应用都具有关键性地作用.b5E2RGbCAP 二、教案基本要求 在教案中,应注意本课程地整体结构,各部分知识地内在联系,以及与初等数学和后继课程地联系.要求学生熟练掌握本课程地基本概念、基本理论、基本运算及方法.通过课堂教案及进行大量地习题训练,使得学生做到概念清晰、推理严谨、运算准确,能综合应用所学知识解决实际问题,并且了解分析学地基本概念及物理、几何意义,学会应用这些基本理论和方法去处理和解决物理、几何等领域中地实际问题.p1EanqFDPw 三、教案内容及要求 依据《2001年包头师范学院数学与应用数学专业本科培养计划》,本课程教案在第1、2、3、4学期进行,分别称为《数学分析Ⅰ》、《数学分析Ⅱ》、《数学分析Ⅲ》和《数学分析Ⅳ》.DXDiTa9E3d 《数学分析Ⅰ》 第一章函数 §1.1.函数 一、函数概念,二、函数地四则运算,三、函数地图象四、数列 §1.2. 四类具有特殊性质地函数 一、有界函数,二、单调函数三、奇函数与偶函数四、周期函数 §1.3.复合函数与反函数 一、复合函数二、反函数三、初等函数
《数学分析》课程教学方法改革的思考
《数学分析》课程教学方法改革的思考 作者：陈长娟 来源：《卷宗》2020年第19期 摘要：随着信息技术的不断发展，数学作为一门渗透到日常生活的学科，也逐渐被各个高校作为重点教学科目。其中《数学分析》这门课程作为现代数学学习的基本理论，需要现如今教师着重进行教学。其涵盖大量的数学知识点，具有极强的理论性，也是教师应着重进行教学的基础。本文就数学分析课程教学方法改革的思考展开论述，阐述目前教学产生的弊端，并提出加强教学方法的具体措施，保证高职数学教学工作的顺利开展。 关键词：数学分析;数学基础;具体措施 当代信息化社会，对于高职学生数学的学习要求也愈发严格，学生对知识的理解状况，也成为教育工作者首先关注的重点问题。如何让学生能够理解知识并灵活运用也是现如今教学工作的一大难题。鉴于此，教师在进行教学时，应从学生的角度出发，结合信息技术，制定个性化教学方案，帮助学生理解抽象的知识难点，进而推动数学教学工作的顺利开展。 1 现如今教学模式产生的弊端 1.1 传统的教学理念阻碍学生的认知 目前高职教师在进行数学教学时，依旧采用传统填鸭式的教学，将书本上的知识简单讲解给学生。但数学知识过于抽象，学生在学习时只依照书本是无法真正掌握的，学生对枯燥乏味的课堂提不起兴趣，自然学习效率低下，部分学生甚至还会产生抵触心理，这些都不利于数学教学工作的顺利开展。由此可见，现阶段教师应舍弃传统的教学理念，打造融洽的课堂氛围，以培养学生兴趣作为主要的教学目标。 1.2 学生缺乏良好的主观能动性 从学生出发，现阶段由于学生刚刚步入大学校园，对周围环境充满了好奇心，导致学生缺乏良好的自控能力，在课堂学习时心不在焉。再加上教师枯燥乏味的教学和数学知识跨度大，影响了学生对数学的热情，导致学习效率上不去，长久发展就会对数学这一学科丧失信心，甚至会影响教师教学进度和学生其他学科的学习情况。 2 如何有效地开展教学工作 2.1 采用趣味教学，培养学生兴趣
《高等数学》课程教学改革情况.
《高等数学》课程教学改革情况 《高等数学》课程作为非数学专业数学基础课程，历来受到重视，并由理工科向文科不断推进。我校己在理工科专业物理、化学、计算机、生物、生化、信管和文科专业：工商管理、行政管理、旅游管理等开设《高等数学》课程。 1、基本情况 从1999年来，我们承担和主持校级以上《高等数学》教学研究课题３项：《师专物理、化学专业高等数学课程教学内容和体系的研究与实践》（陕西省教育厅教学研究项目984037）、《大学数学课程改革研究》（安康师专系部重点研究项目2003AZXZ001）和《数学实验与高等数学教学》（安康师专科研项目2004AZX003）；获得市级以上学会组织奖励４项：《师专物理、化学专业高等数学课程建设的调查分析》（2003年全国高等师范专科教学研究会优秀论文二等奖）、《高等数学极限理论教学改革的研究与实践》（2004年陕西省教育学会优秀论文一等奖）、《利用Ｄirichlt 函数描述连续和导数概念的局部性》和《一致连续函数的判断》（2004年安康市第七次自然科学优秀论文一等奖和二等奖）。21世纪以来，出版高等数学教学用书两部：《高等教学》（上、下册）（杨开春、张富林、赵临龙，陕西人民出版社，2003.7）教材一部和《高等数学自学必读》（谢克藻、张少华，西安地图出版社，2004.1）教学参考书一部，并出版高等教学辅助教学参考书《常微分方程研究新论》（赵临龙，西安地图出版社，2000.1）和《数学模型方法及应用》（熊启才、曹吉利、张东生、赵临龙，重庆大学出版社，2003.7）两部；发表教学与科研论文15篇（见参考文献），其中被《ＥＩ》收录论文１篇。 2、教学改革 2.1理论研究。《高等数学》课程作为一门传统课程，其理论体系基本达到完善的程度，但它不等于没有研究的问题。当前教学改革的核心问题，还是针对大学扩招后的学生，提供一套切实可行的教材，这就要求对传统的《高等数学》教材从理
数学分析课程教学大纲word
数学分析课程教学大纲 课程编号：061009、061010、061011课程性质：必修总学时：288 总学分：14 开课学期：1、2、3 适用专业：数学系本科各专业先修课程：中学数学 一、课程简介 数学分析（Mathematical Analysis）是大学数数学专业的一门重要基础课。计划开设三个学期（分别在第一、二、三学期，课时分别为72、108、108，学分分别为4分、6分、6分），共288学时。其主要内容为：变量与函数;极限论;一元函数微积分学基本理论; 多元函数微积分学基本理论;数项级数及函数项级数;幂级数;富里叶级数;广义积分和含参变量的积分等。二、课程的目的和任务 本课程是大学数数学专业的一门重要基础课。它的任务是使学生获得极限论、一元函数微积分学、无穷级数与多元函数微积分学等方面的系统知识；本课程是进一步学习复变函数、微分方程、微分几何、概率论、实变函数、泛函分析等后续课程的阶梯。 通过本课程的讲授与作业练习应使学生： （1）对极限的思想和方法有较深的理解和认识，学习科学的思想方法，以利于辩证唯物主义世界观的培养与形成； （2）正确理解数学分析的基本概念，基本掌握数学分析的论证方法，获得较熟练的演算技能和应用数学知识的能力。 三、本课程的基本要求及内容 第一章变量与函数 (8学时) （一）基本要求 1、正确理解和掌握函数概念、函数的运算及函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性等性质; 2、掌握基本初等函数的定义、性质及初等函数的定义。 （二）课程内容 1、函数概念及函数的几何特性； 2、复合函数与反函数； 3、基本初等函数与初等函数; 4、几个常用的非初等函数（符号函数、狄里赫雷数、整数部分函数等）。 第二章极限与连续 (34学时) （一）基本要求 1、理解和掌握数列极限与数极限及它们的性质； 2、理解和掌握无穷小与无穷大的概念及它们的性质； 3、掌握求极限的基本方法（四则运算、两边夹法则、单调有界原理、重要极限等）; 4、理和掌握连续函数、一致连续函数的概念与性质，弄清函数间断点的分类; 5、掌握闭区间上连续函数的性质。 （二）课程内容
《高等数学》教学改革研究与实践结题报告
黑龙江省新世纪高等教育教案改革工程工程 项目研究报告 报告名称：《高等数学》教案改革的研究与实践作者：李明哲、徐亚兰 完成时间：2012.4.1
哈尔滨学院
随着社会的进步及科技的发展，数学与当代科学技术高度融合，其应用超越了 传统的领域,并且直接进入了人类活动的各个方面。丘成桐院士在北大百年校庆学术 报告会上题为《数学的内容、方法和意义》的报告中指出：西方技术的基础在科 学，实际和抽象的桥梁是基本科学，而基本科学的工具和语言就是数学。 数学作为一门基础学科,所取得的成就已成为高科技时代赖以进一步发展的重要 基础,数学本身的发展为各科学领域的发展提供了强大的支持。正由于数学在当代科 学地位的巨大变化,使得全面提高学生的数学素质、加强对数学综合应用能力的培养,成为新世纪实现高等教育根本目标的重要内容和高等数学教案改革的基本方向。本 工程正是在这样的前提和背景下立项的。 2010年以来，我们结合省新世纪高等教育教案改革工程立项工程“《高等数 学》教案改革的研究与实践”，以“素质教育和能力培养”为目标，将“学生为主体、教师为主导”的传统教案原则和“互动、参与、提高”等现代化教案思想相融合，进行“教案内容、教案方法、学习指导为一体”的整合研究，对哈尔滨学院高 等数学课程从教案思想、课程设置、教案内容、教案方法、学习指导和评价体系等 方面进行了改革的研究与实践． 一、工程研究的目的及意义 《高等数学》课程是高等院校理、工、经济、管理类专业必修的公共基础课， 我国高校一般在大学一、二年级开设《高等数学》课程。通过这门课程的学习，一 方面，它为学生学习后继课和解决实际问题提供必不可少的数学基础知识及常用的 数学方法；另一方面，它通过各个教案环节，逐步培养学生具有比较熟练的基本运 算能力和自学能力、综合运用所学知识去分析和解决问题的能力、初步抽象概括问 题的能力以及一定的逻辑推理能力。因此，高等数学课的教案一直深受重视并且不
(整理)数学分析教学大纲(刘玉莲)
包头师范学院“数学分析”课程教学大纲《数学分析》教学大纲 课程编号： 课程性质：基础必修课 适用专业：数学与应用数学专业（本科） 选用教材：《数学分析讲义》（第五版） 刘玉琏等编著 高等教育出版社2008年10月 包头师范学院数学科学学院 函数论教研室
数学分析课程教学大纲 课程编号：课程类型：基础必修课 总学时：352 总学分：20 适用专业：数学与应用数学 先修课程：高中数学 使用教材： 刘玉琏、傅沛仁编著《数学分析讲义》（第四版），高等教育出版社，2002年10月。 参考书： 陈传璋等编著《数学分析》（第二版），高等教育出版社，1983年7月。 1987年获全国优秀教材一等奖。 华东师大编《数学分析》，面向21世纪课程教材 一、课程性质、目的和任务 本课程是包头师范学院数学科学学院数学与应用数学专业(信息与计算科学专业)的一门重要基础课。本课程一方面为后继课程提供所需的基础，同时还为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。通过本课程的学习学会分析方法、培养学生的运算能力、抽象思维能力以及处理实际问题的综合应用能力。学生学好这门课程的基本内容和方法，对今后的学习、研究和应用都具有关键性的作用。 二、教学基本要求 在教学中，应注意本课程的整体结构，各部分知识的内在联系，以及与初等数学和后继课程的联系。要求学生熟练掌握本课程的基本概念、基本理论、基本运算及方法。通过课堂教学及进行大量的习题训练，使得学生做到概念清晰、推理严谨、运算准确，能综合应用所学知识解决实际问题，并且了解分析学的基本概念及物理、几何意义，学会应用这些基本理论和方法去处理和解决物理、几何等领域中的实际问题。 三、教学内容及要求 依据《2001年包头师范学院数学与应用数学专业本科培养计划》，本课程教学在第1、2、3、4学期进行，分别称为《数学分析Ⅰ》、《数学分析Ⅱ》、《数学分析Ⅲ》和《数学分析Ⅳ》。 《数学分析Ⅰ》 第一章函数 §1.1.函数 一、函数概念，二、函数的四则运算，三、函数的图象四、数列 §1.2. 四类具有特殊性质的函数 一、有界函数，二、单调函数三、奇函数与偶函数四、周期函数 §1.3.复合函数与反函数 一、复合函数二、反函数三、初等函数 重点掌握：函数的概念，函数的表示，函数的复合运算和具有特殊性质的函数。 第二章极限 §2.1. 数列极限