专题6 三角恒等变换与解三角形(教师版)

专题6  三角恒等变换与解三角形(教师版)

【易错雷区,步步为赢】

1.已知sin 2α=23,则cos 2⎝⎛⎭⎫α+π4等于( )

A.16

B.13

C.12

D.23

解析 由半角公式可得,cos 2⎝⎛⎭⎫α+π4=1+cos ⎝⎛⎭⎫2α+π22=1-sin 2α2=1-232=16.

答案 A

2.如图,正方形ABCD 的边长为1,延长BA 至E ,使AE =1,连接EC ,ED ,则sin ∠CED 等于(

)

专题6  三角恒等变换与解三角形(教师版)

A.310

10 B.1010 C.5

10 D.5

15

专题6  三角恒等变换与解三角形(教师版)

答案 B

3.在△ABC 中,a =3,b =5,sin A =1

3,则sin B 等于( )

A.1

5 B.5

9 C.5

3 D .1 解析 根据正弦定理,a

sin A =b

sin B ,则sin B =b a sin A =53·13=5

9,故选B.

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