java10种排序算法总结
排序算法有很多，所以在特定情景中使用哪一种算法很重要。为了选择合适的算法，可以按照建议的顺序考虑以下标准：
（1）执行时间
（2）存储空间
（3）编程工作
对于数据量较小的情形，（1）（2）差别不大，主要考虑（3）；而对于数据量大的，（1）为首要。
主要排序法有：
一、冒泡（Bubble）排序——相邻交换
二、选择排序——每次最小/大排在相应的位置
三、插入排序——将下一个插入已排好的序列中
四、壳（Shell）排序——缩小增量
五、归并排序
六、快速排序
七、堆排序
八、拓扑排序
九、锦标赛排序
十、基数排序
一、冒泡（Bubble）排序
----------------------------------Code 从小到大排序n个数
------------------------------------
void BubbleSortArray()
{
for(int i=1;i { for(int j=0;i { if(a[j]>a[j+1])//比较交换相邻元素 { int temp; temp=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp; } } } } -------------------------------------------------Code------------------------------------------------ 效率 O（n2）,适用于排序小列表。 二、选择排序 ----------------------------------Code 从小到大排序n个数 -------------------------------- void SelectSortArray() { int min_index; for(int i=0;i { min_index=i; for(int j=i+1;j if(arr[j] if(min_index!=i)//找到最小项交换，即将这一项移到列表中的正确位置 { int temp; temp=arr[i]; arr[i]=arr[min_index]; arr[min_index]=temp; } } } -------------------------------------------------Code----------------------------------------- 效率O（n2），适用于排序小的列表。 三、插入排序 --------------------------------------------Code 从小到大排序n个数 ------------------------------------- void InsertSortArray() { for(int i=1;i int temp=arr[i];//temp标记为未排序第一个元素 int j=i-1; while (j>=0 && arr[j]>temp)/*将temp与已排序元素从小到大比较，寻找temp应插入的位置*/ { arr[j+1]=arr[j]; j--; } arr[j+1]=temp; } } ------------------------------Code-------------------------------------------------------------- 最佳效率O（n）；最糟效率O（n2）与冒泡、选择相同，适用于排序小列表 若列表基本有序，则插入排序比冒泡、选择更有效率。 四、壳（Shell）排序——缩小增量排序 -------------------------------------Code 从小到大排序n个数 ------------------------------------- void ShellSortArray() { for(int incr=3;incr<0;incr--)//增量递减，以增量3，2，1为例 { for(int L=0;L<(n-1)/incr;L++)//重复分成的每个子列表 { for(int i=L+incr;i { int temp=arr[i]; int j=i-incr; while(j>=0&&arr[j]>temp) { arr[j+incr]=arr[j]; j-=incr; } arr[j+incr]=temp; } } } } --------------------------------------Code------------------------------------------- 适用于排序小列表。 效率估计O（nlog2^n）~O（n^1.5），取决于增量值的最初大小。建议使用质数作为增量值，因为如果增量值是2的幂，则在下一个通道中会再次比较相同的元素。 壳（Shell）排序改进了插入排序，减少了比较的次数。是不稳定的排序，因为排序过程中元素可能会前后跳跃。 五、归并排序 ----------------------------------------------Code 从小到大排序 --------------------------------------- void MergeSort(int low,int high) { if(low>=high) return;//每个子列表中剩下一个元素时停止 else int mid=(low+high)/2;/*将列表划分成相等的两个子列表,若有奇数个元素，则在左边子列表大于右侧子列表*/ MergeSort(low,mid);//子列表进一步划分 MergeSort(mid+1,high); int [] B=new int [high-low+1];//新建一个数组，用于存放归并的元素 for(int i=low,j=mid+1,k=low;i<=mid && j<=high;k++)/*两个子列表进行排序归并，直到两个子列表中的一个结束*/ { if (arr[i]<=arr[j];) { B[k]=arr[i]; I++; } else { B[k]=arr[j]; j++; } } for( ;j<=high;j++,k++)//如果第二个子列表中仍然有元素，则追加到新列表 B[k]=arr[j]; for( ;i<=mid;i++,k++)//如果在第一个子列表中仍然有元素，则追加到新列表中 B[k]=arr[i]; for(int z=0;z } -----------------------------------------------------Code--------------------------------------------------- 效率O（nlogn），归并的最佳、平均和最糟用例效率之间没有差异。 适用于排序大列表，基于分治法。 六、快速排序 ------------------------------------Code-------------------------------------------- /*快速排序的算法思想：选定一个枢纽元素，对待排序序列进行分割，分割之后的序列一个部分小于枢纽元素，一个部分大于枢纽元素，再对这两个分割好的子序列进行上述的过程。*/ void swap(int a,int b){int t;t =a ;a =b ;b =t ;} int Partition(int [] arr,int low,int high) { int pivot=arr[low];//采用子序列的第一个元素作为枢纽元素 while (low < high) { //从后往前栽后半部分中寻找第一个小于枢纽元素的元素 while (low < high && arr[high] >= pivot) { --high; } //将这个比枢纽元素小的元素交换到前半部分 swap(arr[low], arr[high]); //从前往后在前半部分中寻找第一个大于枢纽元素的元素 while (low { ++low ; } swap (arr [low ],arr [high ]);//将这个枢纽元素大的元素交换到后半部分 } return low ;//返回枢纽元素所在的位置 } void QuickSort(int [] a,int low,int high) { if (low { int n=Partition (a ,low ,high ); QuickSort (a ,low ,n ); QuickSort (a ,n +1,high ); } } ----------------------------------------Code------------------------------------- 平均效率O（nlogn），适用于排序大列表。 此算法的总时间取决于枢纽值的位置；选择第一个元素作为枢纽，可能导致O（n2）的最糟用例效率。若数基本有序，效率反而最差。选项中间值作为枢纽，效率是O（nlogn）。 基于分治法。 七、堆排序 最大堆：后者任一非终端节点的关键字均大于或等于它的左、右孩子的关键字，此时位于堆顶的节点的关键字是整个序列中最大的。 思想： (1)令i=l,并令temp＝ kl ; (2)计算i的左孩子j=2i+1; (3)若j<＝n－1，则转(4),否则转(6); (4)比较kj和kj+1,若kj+1>kj,则令j＝j＋1，否则j不变； (5)比较temp和kj，若kj>temp，则令ki等于kj，并令i=j,j=2i+1,并转(3),否则转(6) (6)令ki等于temp，结束。 -----------------------------------------Code--------------------------- void HeapSort(SeqIAst R) { //对R[1..n]进行堆排序，不妨用R[0]做暂存单元 int I; BuildHeap(R)； //将R[1-n]建成初始堆for(i=n;i>1；i--) //对当前无序区R[1..i]进行堆排序，共做n-1趟。{ R[0]=R[1]; R[1]=R[i]; R[i]=R[0]; //将堆顶和堆中最后一个记录交 换 Heapify(R,1,i-1); //将R[1..i-1]重新调整为堆，仅有R[1]可能违反堆性 质 } } ---------------------------------------Code-------------------------------------- 堆排序的时间，主要由建立初始堆和反复重建堆这两部分的时间开销构成，它们均是通过调用Heapify实现的。 堆排序的最坏时间复杂度为O(nlgn)。堆排序的平均性能较接近于最坏性能。由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。堆排序是 就地排序，辅助空间为O(1)，它是不稳定的排序方法。 堆排序与直接插入排序的区别: 直接选择排序中，为了从R[1..n]中选出关键字最小的记录，必须进行n-1次比较，然后在R[2..n]中选出关键字最小的记录，又需要做n-2次比较。事实上，后面的n-2次比较中，有许多比较可能在前面的n-1次比较中已经做过，但由于前一趟排序时未保留这些比较结果，所以后一趟排序时又重复执行了这些比较操作。 堆排序可通过树形结构保存部分比较结果，可减少比较次数。 八、拓扑排序 例：学生选修课排课先后顺序 拓扑排序：把有向图中各顶点按照它们相互之间的优先关系排列成一个线性序列的过程。方法： 在有向图中选一个没有前驱的顶点且输出 从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧 重复上述两步，直至全部顶点均已输出（拓扑排序成功），或者当图中不存在无前驱的顶点（图中有回路）为止。 ---------------------------------------Code-------------------------------------- void TopologicalSort()/*输出拓扑排序函数。若G无回路，则输出G的顶点的一个拓扑序列并返回OK，否则返回ERROR*/ { int indegree[M]; int i,k,j; char n; int count=0; Stack thestack; FindInDegree(G,indegree);//对各顶点求入度indegree[0....num] InitStack(thestack);//初始化栈 for(i=0;i Console.WriteLine("结点"+G.vertices[i].data+"的入度为"+indegree[i]); for(i=0;i { if(indegree[i]==0) Push(thestack.vertices[i]); } Console.Write("拓扑排序输出顺序为："); while(thestack.Peek()!=null) { Pop(thestack.Peek()); j=locatevex(G,n); if (j==-2) { Console.WriteLine("发生错误，程序结束。"); exit(); } Console.Write(G.vertices[j].data); count++; for(p=G.vertices[j].firstarc;p!=NULL;p=p.nextarc) { k=p.adjvex; if (!(--indegree[k])) Push(G.vertices[k]); } } if (count Cosole.WriteLine("该图有环，出现错误，无法排序。"); else Console.WriteLine("排序成功。"); } ----------------------------------------Code-------------------------------------- 算法的时间复杂度O（n+e）。 九、锦标赛排序 锦标赛排序的算法思想与体育比赛类似。 首先将n个数据元素两两分组，分别按关键字进行比较，得到n／2个比较的优胜者(关键字小者)，作为第一步比较的结果保留下来， 然后对这n／2个数据元素再两两分组，分别按关键字进行比较，…，如此重复，直到选出一个关键字最小的数据元素为止。 --------------------------------Code in C--------------------------------------- #include #include #include #include #define SIZE 100000 #define MAX 1000000 struct node { long num;//关键字 char str[10]; int lastwin;//最后胜的对手 int killer;//被击败的对手 long times;//比赛次数 }data[SIZE]; long CompareNum=0; long ExchangeNum=0; long Read(char name[])//读取文件a.txt中的数据，并存放在数组data[]中；最后返回数据的个数 { FILE *fp; long i=1; fp=fopen(name,"rw"); fscanf(fp,"%d%s",&data[i].num,data[i].str); while(!feof(fp)) { i++; fscanf(fp,"%d%s",&data[i].num,data[i].str); } return (i-1); } long Create(long num)//创建胜者树，返回冠军（最小数）在数组data[]中的下标{ int i,j1,j2,max,time=1; long min;//记录当前冠军的下标 for(i=1;pow(2,i-1) ; max=pow(2,i-1);//求叶子结点数目 for(i=1;i<=max;i++)//初始化叶子结点 { data[i].killer=0; data[i].lastwin=0; data[i].times=0; if(i>num) data[i].num=MAX; } for(i=1;i<=max;i+=2)//第一轮比赛 { ++CompareNum; if(data[i].num <= data[i+1].num) { data[i].lastwin = i+1; data[i+1].killer=i; ++data[i].times; ++data[i+1].times; min=i; } else { data[i+1].lastwin=i; data[i].killer=i+1; ++data[i].times; ++data[i+1].times; min=i+1; } } j1=j2=0;//记录连续的两个未被淘汰的选手的下标 while(time <= (log(max)/log(2)))//进行淘汰赛 { for(i=1;i<=max;i++) { if(data[i].times==time && data[i].killer==0)//找到一名选手 { j2=i;//默认其为两选手中的后来的 if(j1==0)//如果第一位置是空的，则刚来的选手先来的 j1=j2; else//否则刚来的选手是后来的，那么选手都已到场比赛开始 { ++CompareNum; if(data[j1].num <= data[j2].num)//先来的选手获胜 { data[j1].lastwin = j2;//最后赢的是j2 data[j2].killer=j1;//j2是被j1淘汰的 ++data[j1].times; ++data[j2].times;//两选手场次均加1 min=j1;//最小数下标为j1 j1=j2=0;//将j1，j2置0 } else//同理 { data[j2].lastwin=j1; data[j1].killer=j2; ++data[j1].times; ++data[j2].times; min=j2; j1=j2=0; } } } } time++;//轮数加1 } return min;//返回冠军的下标 } void TournamentSort(long num)//锦标赛排序 { long tag=Create(num);//返回最小数下标 FILE *fp1; fp1=fopen("sort.txt","w+");//为写入创建并打开文件sort.txt while(data[tag].num != MAX)//当最小值不是无穷大时 { printf("%d %s\n",data[tag].num,data[tag].str);//输出数据 fprintf(fp1,"%d %s\n",data[tag].num,data[tag].str);//写入数据 data[tag].num=MAX;//将当前冠军用无穷大替换 tag=Create(num);//返回下一个冠军的下标 } } int main() { char name[10]; printf("Input name of the file:"); gets(name); num=Read(name);//读文件 TournamentSort(num);//锦标赛排序 printf("CompareNum=%d\nExchangeNum=%d\n",CompareNum,ExchangeNum); return 0; } ------------------------------------------Code------------------------------------- 十、基数排序 基数排序又被称为桶排序。与前面介绍的几种排序方法相比较，基数排序和它们有明显的不同。 前面所介绍的排序方法都是建立在对数据元素关键字进行比较的基础上，所以可以称为基于比较的排序； 而基数排序首先将待排序数据元素依次“分配”到不同的桶里，然后再把各桶中的数据元素“收集”到一起。 通过使用对多关键字进行排序的这种“分配”和“收集”的方法，基数排序实现了对多关键字进行排序。———————————————————————————————————————例： 每张扑克牌有两个“关键字”：花色和面值。其大小顺序为： 花色：§＜¨＜?＜a 面值：2＜3＜……＜K＜A 扑克牌的大小先根据花色比较，花色大的牌比花色小的牌大；花色一样的牌再根据面值比较大小。所以，将扑克牌按从小到大的次序排列，可得到以下序列： §2，…，§A，¨2，…，¨A，?2，…，?A，a2，…，aA 这种排序相当于有两个关键字的排序，一般有两种方法实现。 其一：可以先按花色分成四堆（每一堆牌具有相同的花色），然后在每一堆牌里再按面值从小到大的次序排序，最后把已排好序的四堆牌按花色从小到大次序叠放在一起就得到排 其二：可以先按面值排序分成十三堆（每一堆牌具有相同的面值），然后将这十三堆牌按面值从小到大的顺序叠放在一起，再把整副牌按顺序根据花色再分成四堆（每一堆牌已按面值从小到大的顺序有序），最后将这四堆牌按花色从小到大合在一起就得到排序的结果。———————————————————————————————————————实现方法： 最高位优先(Most Significant Digit first)法，简称MSD法：先按k1排序分组，同一组中记录，关键码k1相等，再对各组按k2排序分成子组，之后，对后面的关键码继续这样的排序分组，直到按最次位关键码kd对各子组排序后。再将各组连接起来，便得到一个有序序列。 最低位优先(Least Significant Digit first)法，简称LSD法：先从kd开始排序，再对kd-1进行排序，依次重复，直到对k1排序后便得到一个有序序列。 ---------------------------------Code in C#------------------------------------------ using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace LearnSort { class Program { static void Main(string[] args) { int[] arr = CreateRandomArray(10);//产生随机数组 Print(arr);//输出数组 RadixSort(ref arr);//排序 Print(arr);//输出排序后的结果 Console.ReadKey(); } public static void RadixSort(ref int[] arr) { int iMaxLength = GetMaxLength(arr); RadixSort(ref arr, iMaxLength); } private static void RadixSort(ref int[] arr, int iMaxLength) { List List char currnetChar;//存放当前的字符比如说某个元素123 中的2 string currentItem;//存放当前的元素比如说某个元素123 for (int i = 0; i < listArr.Length; i++)//给十个桶分配内存初始化。 listArr[i] = new List for (int i = 0; i < iMaxLength; i++)//一共执行iMaxLength次，iMaxLength是元素的最大位数。 { foreach (int number in arr)//分桶 { currentItem = number.ToString();//将当前元素转化成字符串 try { currnetChar = currentItem[currentItem.Length-i-1]; }//从个位向高位开始分桶 catch { listArr[0].Add(number); continue; }//如果发生异常，则将该数压入listArr[0]。比如说5 是没有十位数的，执行上面的操作肯定会发生越界异常的，这正是期望的行为，我们认为5的十位数是0，所以将它压入listArr[0]的桶里。 switch (currnetChar)//通过currnetChar的值，确定它压人哪个桶中。 { case '0': listArr[0].Add(number); break; case '1': listArr[1].Add(number); break; case '2': listArr[2].Add(number); break; case '3': listArr[3].Add(number); break; case '4': listArr[4].Add(number); break; case '5': listArr[5].Add(number); break; case '6': listArr[6].Add(number); break; case '7': listArr[7].Add(number); break; case '8': listArr[8].Add(number); break; case '9': listArr[9].Add(number); break; default: throw new Exception("unknow error"); } } for (int j = 0; j < listArr.Length; j++)//将十个桶里的数据重新排列，压入list foreach (int number in listArr[j].ToArray { list.Add(number); listArr[j].Clear();//清空每个桶 } arr = list.ToArray //Console.Write("{0} times:",i); Print(arr);//输出一次排列的结果 list.Clear();//清空list } } //得到最大元素的位数 private static int GetMaxLength(int[] arr) { int iMaxNumber = Int32.MinValue; foreach (int i in arr)//遍历得到最大值 { if (i > iMaxNumber) iMaxNumber = i; } return iMaxNumber.ToString().Length;//这样获得最大元素的位数是不是有点投机取巧了... } //输出数组元素 public static void Print(int[] arr) { foreach (int i in arr) System.Console.Write(i.ToString()+'\t'); System.Console.WriteLine(); } //产生随机数组。随机数的范围是0到1000。参数iLength指产生多少个随机数 public static int[] CreateRandomArray(int iLength) { int[] arr = new int[iLength]; Random random = new Random(); for (int i = 0; i < iLength; i++) arr[i] = random.Next(0,1001); return arr; } } } ---------------------------------Code --------------------------------------------- 基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的比较性排序法。 作者“ERDP技术架构” 各种排序算法的总结和比较 1 快速排序（QuickSort） 快速排序是一个就地排序，分而治之，大规模递归的算法。从本质上来说，它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。 （1）如果不多于1个数据，直接返回。 （2）一般选择序列最左边的值作为支点数据。（3）将序列分成2部分，一部分都大于支点数据，另外一部分都小于支点数据。 （4）对两边利用递归排序数列。 快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法，但是就通常情况而言，没有比它更快的了。快速排序是递归的，对于内存非常有限的机器来说，它不是一个好的选择。 2 归并排序（MergeSort） 归并排序先分解要排序的序列，从1分成2，2分成4，依次分解，当分解到只有1个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个额外的数组。 3 堆排序（HeapSort） 堆排序适合于数据量非常大的场合（百万数据）。 堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。 堆排序会将所有的数据建成一个堆，最大的数据在堆顶，然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆，交换数据，依次下去，就可以排序所有的数据。 Shell排序通过将数据分成不同的组，先对每一组进行排序，然后再对所有的元素进行一次插入排序，以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。 Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相对比较简单，它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。 5 插入排序（InsertSort） 插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中，直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序，或者重复排序超过200数据项的序列。 一、插入排序 介绍 插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据。 算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。 插入排算法是稳定的排序方法。 步骤 ①从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序 ②取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描 ③如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置 ④重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置 ⑤将新元素插入到该位置中 ⑥重复步骤2 排序演示 算法实现 二、冒泡排序 介绍 冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法，时间复杂度为O(n^2)。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。 这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。原理 循环遍历列表，每次循环找出循环最大的元素排在后面； 需要使用嵌套循环实现：外层循环控制总循环次数，内层循环负责每轮的循环比较。 步骤 ①比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。 ②对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。 ③针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。 ④持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。 算法实现： 三、快速排序 介绍 快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进，借用了分治的思想，由C. A. R. Hoare在1962年提出。 基本思想 快速排序的基本思想是：挖坑填数+ 分治法。 首先选出一个轴值(pivot，也有叫基准的)，通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 实现步骤 数据结构各种排序算法总结 2009-08-19 11:09 计算机排序与人进行排序的不同：计算机程序不能象人一样通览所有的数据，只能根据计算机的"比较"原理，在同一时间内对两个队员进行比较，这是算法的一种"短视"。 1. 冒泡排序 BubbleSort 最简单的一个 public void bubbleSort() { int out, in; for(out=nElems-1; out>0; out--) // outer loop (backward) for(in=0; in swap(out, min); // swap them } // end for(out) } // end selectionSort() 效率：O(N2) 3. 插入排序 insertSort 在插入排序中，一组数据在某个时刻实局部有序的，为在冒泡和选择排序中实完全有序的。 public void insertionSort() { int in, out; for(out=1; out 这个星期做数据结构课设，涉及到两个基于链表的排序算法，分别是基于链表的选择排序算法和归并排序算法。写出来跟大家一起分享一下，希望对数据结构初学朋友有所帮助，高手就直接忽视它吧。话不多说，下面就看代码吧。 [c-sharp]view plaincopy 1.node *sorted(node *sub_root) 2.{ 3.if (sub_root->next) 4. { 5. node * second_half = NULL; 6. node * first_half = sub_root; 7. node * temp = sub_root->next->next; 8.while (temp) 9. { 10. first_half = first_half->next; 11. temp = temp->next; 12.if(temp) 13. temp = temp->next; 14. } 15. second_half = first_half->next; 16. first_half->next = NULL; 17. node * lChild = sorted(sub_root); 18. node * rChild = sorted(second_half); 19.if (lChild->data < rChild->data) 20. { 21. sub_root = temp = lChild; 22. lChild = lChild->next; 23. } 24.else 25. { 26. sub_root = temp = rChild; 27. rChild = rChild->next; 28. } 29.while (lChild&&rChild) 30. { 31.if (lChild->data < rChild->data ) 32. { 33. temp->next = lChild; 34. temp = temp->next; 35. lChild = lChild->next; 36. } 37.else 38. { 各种排序算法总结 排序算法有很多，所以在特定情景中使用哪一种算法很重要。为了选择合适的算法，可以按照建议的顺序考虑以下标准： （）执行时间 （）存储空间 （）编程工作 对于数据量较小的情形，（）（）差别不大，主要考虑（）；而对于数据量大的，（）为首要。主要排序法有： 一、冒泡（）排序——相邻交换 二、选择排序——每次最小大排在相应的位置 三、插入排序——将下一个插入已排好的序列中 四、壳（）排序——缩小增量 五、归并排序 六、快速排序 七、堆排序 八、拓扑排序 九、锦标赛排序 十、基数排序 一、冒泡（）排序 从小到大排序个数 () { ( <) { ( <) { ([]>[])比较交换相邻元素 { ; []; [][]; []; } } } } 效率（2）,适用于排序小列表。 二、选择排序 从小到大排序个数 { ; ( <) { ; ( <)每次扫描选择最小项 ([]<[]) ; ()找到最小项交换，即将这一项移到列表中的正确位置 { ; []; [][]; []; } } } 效率（2），适用于排序小的列表。 三、插入排序 从小到大排序个数 () { ( <)循环从第二个数组元素开始，因为[]作为最初已排序部分 { []标记为未排序第一个元素 ; (> []>)*将与已排序元素从小到大比较，寻找应插入的位置* { [][]; ; } []; } } 最佳效率（）；最糟效率（2）与冒泡、选择相同，适用于排序小列表若列表基本有序，则插入排序比冒泡、选择更有效率。 四、壳（）排序——缩小增量排序 从小到大排序个数 { ( <)增量递减 { ( <())重复分成的每个子列表 { ( <)对每个子列表应用插入排序 { []; ; (>[]>) { [][]; ; } []; } } } } 适用于排序小列表。 效率估计（^）（^），取决于增量值的最初大小。建议使用质数作为增量值，因为如果增量值是的幂，则在下一个通道中会再次比较相同的元素。 壳（）排序改进了插入排序，减少了比较的次数。是不稳定的排序，因为排序过程中元素可能会前后跳跃。 五、归并排序 从小到大排序 ( ) { (>) 每个子列表中剩下一个元素时停止 ()*将列表划分成相等的两个子列表,若有奇数个元素，则在左边子列表大于右侧子列表* ()子列表进一步划分 (); [] []新建一个数组，用于存放归并的元素 ( < <)*两个子列表进行排序归并，直到两个子列表中的一个结束* { ([]<[];) { [][]; 数据结构-各类排序算法总结 原文转自： https://www.360docs.net/doc/3610164810.html,/zjf280441589/article/details/38387103各类排序算法总结 一. 排序的基本概念 排序(Sorting)是计算机程序设计中的一种重要操作，其功能是对一个数据元素集合或序列重新排列成一个按数据元素 某个项值有序的序列。 有n 个记录的序列{R1，R2，…，Rn}，其相应关键字的序列是{K1，K2，…，Kn}，相应的下标序列为1，2，…，n。通过排序，要求找出当前下标序列1，2，…，n 的一种排列p1，p2，…，pn，使得相应关键字满足如下的非递减（或非递增）关系，即：Kp1≤Kp2≤…≤Kpn，这样就得到一个按关键字有序的记录序列{Rp1，Rp2，…，Rpn}。 作为排序依据的数据项称为“排序码”，也即数据元素的关键码。若关键码是主关键码，则对于任意待排序序列，经排序后得到的结果是唯一的；若关键码是次关键码，排序结果可 能不唯一。实现排序的基本操作有两个： （1）“比较”序列中两个关键字的大小； （2）“移动”记录。 若对任意的数据元素序列，使用某个排序方法，对它按关键码进行排序：若相同关键码元素间的位置关系，排序前与排序后保持一致，称此排序方法是稳定的；而不能保持一致的排序方法则称为不稳定的。 二.插入类排序 1.直接插入排序直接插入排序是最简单的插入类排序。仅有一个记录的表总是有序的，因此，对n 个记录的表，可从第二个记录开始直到第n 个记录，逐个向有序表中进行插入操作，从而得到n个记录按关键码有序的表。它是利用顺序查找实现“在R[1..i-1]中查找R[i]的插入位置”的插入排序。 数据挖掘十大经典算法，你都知道哪些？ 当前时代大数据炙手可热，数据挖掘也是人人有所耳闻，但是关于数据挖掘更具体的算法，外行人了解的就少之甚少了。 数据挖掘主要分为分类算法，聚类算法和关联规则三大类，这三类基本上涵盖了目前商业市场对算法的所有需求。而这三类里又包含许多经典算法。而今天，小编就给大家介绍下数据挖掘中最经典的十大算法，希望它对你有所帮助。 一、分类决策树算法C4.5 C4.5，是机器学习算法中的一种分类决策树算法，它是决策树(决策树，就是做决策的节点间的组织方式像一棵倒栽树)核心算法ID3的改进算法，C4.5相比于ID3改进的地方有： 1、用信息增益率选择属性 ID3选择属性用的是子树的信息增益，这里可以用很多方法来定义信息，ID3使用的是熵（shang），一种不纯度度量准则，也就是熵的变化值，而 C4.5用的是信息增益率。区别就在于一个是信息增益，一个是信息增益率。 2、在树构造过程中进行剪枝，在构造决策树的时候，那些挂着几个元素的节点，不考虑最好，不然容易导致过拟。 3、能对非离散数据和不完整数据进行处理。 该算法适用于临床决策、生产制造、文档分析、生物信息学、空间数据建模等领域。 二、K平均算法 K平均算法（k-means algorithm）是一个聚类算法，把n个分类对象根据它们的属性分为k类（kn）。它与处理混合正态分布的最大期望算法相似，因为他们都试图找到数据中的自然聚类中心。它假设对象属性来自于空间向量，并且目标是使各个群组内部的均方误差总和最小。 从算法的表现上来说，它并不保证一定得到全局最优解，最终解的质量很大程度上取决于初始化的分组。由于该算法的速度很快，因此常用的一种方法是多次运行k平均算法，选择最优解。 k-Means 算法常用于图片分割、归类商品和分析客户。 三、支持向量机算法 支持向量机(Support Vector Machine)算法，简记为SVM，是一种监督式学习的方法，广泛用于统计分类以及回归分析中。 SVM的主要思想可以概括为两点： (1)它是针对线性可分情况进行分析，对于线性不可分的情况，通过使用非线性映射算法将低维输入空间线性不可分的样本转化为高维特征空间使其线性可分； (2)它基于结构风险最小化理论之上，在特征空间中建构最优分割超平面，使得学习器得到全局最优化，并且在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界。 四、The Apriori algorithm Apriori算法是一种最有影响的挖掘布尔关联规则频繁项集的算法，其核心是基于两阶段“频繁项集”思想的递推算法。其涉及到的关联规则在分类上属于单维、单层、布尔关联规则。在这里，所有支持度大于最小支 一插入排序 1.1 直接插入排序 基本思想：每次将一个待排序额记录按其关键码的大小插入到一个已经排好序的有序序列中，直到全部记录排好序。 图解： 1.//直接顺序排序 2.void InsertSort(int r[], int n) 3.{ 4.for (int i=2; i 代码实现： [cpp]view plain copy 1.//希尔排序 2.void ShellSort(int r[], int n) 3.{ 4.int i; 5.int d; 6.int j; 7.for (d=n/2; d>=1; d=d/2) //以增量为d进行直接插入排序 8. { 9.for (i=d+1; i //1. 希尔排序, 时间复杂度：O(nlogn)~ O(n^2) // 另称：缩小增量排序(Diminishing Increment Sort) void ShellSort(int v[],int n) { int gap, i, j, temp; for(gap=n/2; gap>0; gap /= 2) /* 设置排序的步长，步长gap每次减半，直到减到1 */ { for(i=gap; i } else /* 如果中间元素比当前元素小，但前元素要插入到中间元素的右侧 */ { low = mid+1; } } /* 找到当前元素的位置，在low和high之间 */ for (j=i-1; j>high; j--)/* 元素后移 */ { a[j+1] = a[j]; } a[high+1] = temp; /* 插入 */ } } //3. 插入排序 //3.1 直接插入排序, 时间复杂度：O(n^2) void StraightInsertionSort(int input[],int len) { int i, j, temp; for (i=1; i 【一】需求分析 课程题目是排序算法的实现，课程设计一共要设计八种排序算法。这八种算法共包括：堆排序，归并排序，希尔排序，冒泡排序，快速排序，基数排序，折半插入排序，直接插入排序。 为了运行时的方便，将八种排序方法进行编号，其中1为堆排序，2为归并排序，3为希尔排序，4为冒泡排序，5为快速排序，6为基数排序，7为折半插入排序8为直接插入排序。 【二】概要设计 1.堆排序 ⑴算法思想：堆排序只需要一个记录大小的辅助空间，每个待排序的记录仅占有一个存储空间。将序列所存储的元素A[N]看做是一棵完全二叉树的存储结构，则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶结点的元素均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)结点的元素。算法的平均时间复杂度为O(N log N)。 ⑵程序实现及核心代码的注释： for(j=2*i+1; j<=m; j=j*2+1) { if(j temp=su[i]; su[i]=su[0]; su[0]=temp; head(0,i-1); } cout<<"排序之后的数组为："< 排序算法： (1) 直接插入排序 (2) 折半插入排序(3) 冒泡排序 (4) 简单选择排序 (5) 快速排序(6) 堆排序 (7) 归并排序 【算法分析】 （1）直接插入排序；它是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已排好的序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增加1的有序表。 （2）折半插入排序：插入排序的基本操作是在一个有序表中进行查找和插入，我们知道这个查找操作可以利用折半查找来实现，由此进行的插入排序称之为折半插入排序。折半插入排序所需附加存储空间和直接插入相同，从时间上比较，折半插入排序仅减少了关键字间的比较次数，而记录的移动次数不变。 （3）冒泡排序：比较相邻关键字，若为逆序（非递增），则交换，最终将最大的记录放到最后一个记录的位置上，此为第一趟冒泡排序；对前n-1记录重复上操作，确定倒数第二个位置记录；……以此类推，直至的到一个递增的表。 (4)简单选择排序：通过n-i次关键字间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i（1<=i<=n）个记录交换之。 (5)快速排序:它是对冒泡排序的一种改进，基本思想是，通过一趟排序将待排序的记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 (6)堆排序: 使记录序列按关键字非递减有序排列，在堆排序的算法中先建一个“大顶堆”，即先选得一个关键字为最大的记录并与序列中最后一个记录交换，然后对序列中前n-1记录进行筛选，重新将它调整为一个“大顶堆”，如此反复直至排序结束。 (7)归并排序:归并的含义是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。假设初始序列含有n个记录，则可看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到n/2个长度为2或1的有序子序列；再两两归并，……，如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止，这种排序称为2-路归并排序。 【算法实现】 （1）直接插入排序： void InsertSort(SqList &L){ for(i=2;i<=L.length ;i++) if(L.elem[i] C/C++笔试面试题目汇总3——各种排序算法 原文:https://www.360docs.net/doc/3610164810.html,/u/1222/showart_318070.html 排序算法是一种基本并且常用的算法。由于实际工作中处理的数量巨大，所以排序算法对算法本身的速度要求很高。而一般我们所谓的算法的性能主要是指算法的复杂度，一般用O方法来表示。在后面我将给出详细的说明。对于排序的算法我想先做一点简单的介绍，也是给这篇文章理一个提纲。 我将按照算法的复杂度，从简单到难来分析算法。 第一部分是简单排序算法，后面你将看到他们的共同点是算法复杂度为O(N*N)（因为没有使用word,所以无法打出上标和下标）。 第二部分是高级排序算法，复杂度为O(Log2(N))。这里我们只介绍一种算法。另外还有几种算法因为涉及树与堆的概念，所以这里不于讨论。 第三部分类似动脑筋。这里的两种算法并不是最好的（甚至有最慢的），但是算法本身比较奇特，值得参考（编程的角度）。同时也可以让我们从另外的角度来认识这个问题。 第四部分是我送给大家的一个餐后的甜点——一个基于模板的通用快速排序。由于是模板函数可以对任何数据类型排序（抱歉，里面使用了一些论坛专家的呢称）。 一、简单排序算法 由于程序比较简单，所以没有加什么注释。所有的程序都给出了完整的运行代码，并在我的VC环境下运行通过。因为没有涉及MFC和WINDOWS的内容，所以在BORLAND C++的平台上应该也不会有什么问题的。在代码的后面给出了运行过程示意，希望对理解有帮助。 1.冒泡法：（Gilbert：点这里有视频） 这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡： #include 飞鱼科技 排序算法总结思想&代码实现 付英奇 2016-2-24 In-place sort (不占用额外内存或占用常数内存)：插入排序、选择排序、冒泡排序、堆排序、快速排序。 Out-place sort：归并排序、基数排序、桶排序。 Stable sort：插入排序、冒泡排序、归并排序、基数排序、桶排序。Unstable sort：选择排序、快速排序、堆排序。 时间复杂度为O(N*logN)的算法：归并排序、快速排序、堆排序、希尔排序。时间复杂度为O(N*N)的算法：冒泡排序，选择排序、插入排序 时间复杂度为O(N)的算法【桶排序思想】：基数排序，计数排序。 空间复杂度O(1)的算法：插入排序、选择排序、冒泡排序、堆排序、希尔排序。空间复杂度O(logN)~O(N)的算法：快速排序。 空间复杂度O(N)的算法：归并排序 空间复杂度O(M)的算法：基数排序、计数排序。 插入排序：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。 voidinsertionSort(intnums[],int length) { inti, j, temp; for(i = 1;i < length; ++i) { j = i - 1; temp = nums[i]; while(j >= 0 && temp 专题——句子 句子之排序 1、考点 定义：排序类题就是把一组顺序错乱的句子按照正确的顺序重新排列，解这类题的关键是要找出这组句子的行文顺序，再把它们重新排列。 2、例题分析 例题1：将下列句子排列正确。 （）科学家对此进行研究。 （）正常人的眼睛能感知这个世界的五彩缤纷，识别红、橙、黄、绿、青、蓝、紫，以及它们之间的各种过渡色，总共约六十多种。 （）如牛、羊、马等，几乎不会分辨颜色，反映到它们眼里的只有黑、白、灰三种颜色，很单调。 （）那么，动物的感色能力又如何呢？ （）研究证实，大多数哺乳动物是色盲。 试题分析： 此题着重考察学生的语言组织能力。对于众多的句子如何确定第一句是解此题的关键。接着找出几个句子之间的联系点，这也是至关重要的一个因素。 解题思路： 首先，要通读所有的句子，整体感知这段文字，初步明确这段文字主要写的是什么，围绕什么来写的。在这段文字中，首先写的是人的眼睛对色彩的感知，而后过渡到动物。中间一句设问句是很好的承接，接下来是科学家投入了研究，最后是研究的结果，并以此举例说明。所有的句子试填好后，要将句子按正确的排列顺序通读一遍，最后检查序号是否正确。 参考答案：3 1 5 2 4。 例题2 ： 将①-④句填在横线上，顺序恰当的一项是（）。 沿池环水四周，新筑一道长600多米的环池路，还有那修复完美的明代遗迹“临流亭”， 四周环水，兀立池中，游客观望，流连忘返。 ①形态各异的飞禽雕塑，浮游水面 ②水上画舫往返，笑声朗朗 ③路面铺设的鹅卵石，在碧波辉映下，色彩鲜艳，晶莹闪烁 ④路边垂柳依依，清风送爽 ③④②① B、④②③① C、③④①② D、④③①② 解题指导： 这是一道在所给的语段中选择恰当的选项填空题。考查的是思维的连贯与严密。解答此类题目，要瞻前顾后，从空缺处的前文或后文找出句与句之间内在的联系，通过上下文要通畅连贯或句式要前后一致等方面来确定正确的选项。 此题空缺处前文是写“环池路”，与之文气连贯的当然是选项中③句，接着介绍“路面”，接着就为第④句介绍“路边”，然后由“沿池环水四周”的“路边”，自然引出第②句，介绍“水上”，最后第①句交待水上的“飞禽雕塑”，则“雕塑”又与后句的“临流亭”同属建筑，自然衔接。所以正确答案为“A”。参考答案：A 例题3 ： （）这时，我们才发现社区里的工作人员虽然很多，但是在一些死角里还会看见灰尘。 （）到了社区，同学们都冻得发抖，但又不敢松懈。 ( )虽然很冷，但我们每个人额头上都有豆大的汗珠。 （）有的同学在擦窗户，有的同学在扫水泥地面，有的同学在捡石头，有的同学在除草，还有同学在推小车送垃圾，我也和一些同学捡石块。 （）由于风太大的缘故，扫起来了许多的尘土，把大家呛得直打喷气，但大家都不觉得苦，继续埋头苦干。 （）我们各自分工之后，都开始行动起来了。 ( ) 同学们把自己的活干完之后又去帮忙干别的事了。 解题思路： 乱句排文的练习可以帮助学生训练思维，此题是按事件发展顺序排列，先是事件的起因，再是事件的过程，最后是结果。 题目答案：2 1 7 4 5 3 6 排序算法学习报告 一、学习内容 所谓排序，就是要整理文件中的记录，使之按关键字递增(或递减)次序排列起来。当待 排序记录的关键字都不相同时，排序结果是惟一的，否则排序结果不惟一。 在待排序的文件中，若存在多个关键字相同的记录，经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变，该排序方法是稳定的；若具有相同关键字的记录之间的相对次序发生改变，则称这种排序方法是不稳定的。 要注意的是，排序算法的稳定性是针对所有输入实例而言的。即在所有可能的输入实例中，只要有一个实例使得算法不满足稳定性要求，则该排序算法就是不稳定的。 常见的排序算法 2.1插入排序 插入排序是这样实现的： 首先新建一个空列表，用于保存已排序的有序数列(我们称之为"有序列表")。 从原数列中取出一个数，将其插入"有序列表"中，使其仍旧保持有序状态。重复2号步骤，直至原数列为空。 插入排序的平均时间复杂度为平方级的，效率不高，但是容易实现。它借助了"逐步扩大成果"的思想，使有序列表的长度逐渐增加，直至其长度等于原列表的长度。 【示例】: [初始关键字][49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] 2.2冒泡排序冒泡排序是这样实现的：首先将所有待排序的数字放入工作列表中。 从列表的第一个数字到倒数第二个数字，逐个检查：若某一位上的数字大于他的下一位，则将它与它的下一位交换。 重复2号步骤，直至再也不能交换。 数据结构各种排序算法总结 计算机排序与人进行排序的不同：计算机程序不能象人一样通览所有的数据，只能根据计算机的"比较"原理，在同一时间内对两个队员进行比较，这是算法的一种"短视"。 1. 冒泡排序BubbleSort 最简单的一个 public void bubbleSort() { int out, in; for(out=nElems-1; out>0; out--) // outer loop (backward) for(in=0; in 3. 插入排序insertSort 在插入排序中，一组数据在某个时刻实局部有序的，为在冒泡和选择排序中实完全有序的。public void insertionSort() { int in, out; for(out=1; out 插入排序 1、直接插入排序 原理:将数组分为无序区与有序区两个区,然后不断将无序区得第一个元素按大小顺序插入到有序区中去,最终将所有无序区元素都移动到有序区完成排序。 要点:设立哨兵,作为临时存储与判断数组边界之用。 实现: Void InｓertSｏrt(Nｏde L[],ｉnt leｎgｔｈ) { Inｔi，ｊ;//分别为有序区与无序区指针 for(i=1;i } ｝ Void Ｓｈeｌl(Ｎode L[］,int d) { Ｉnt ｉ,j； For(i=d+1;i<ｌenｇth；i++） { if(L[i] 各种排序方法复杂度总结 一、冒泡排序 主要思路是： 通过交换相邻的两个数变成小数在前大数在后，这样每次遍历后，最大的数就“沉”到最后面了。重复N次即可以使数组有序。 代码实现 voidbubble_sort（intarr[]，intlen） for（inti=0;i 冒泡排序改进2： 记录某次遍历时最后发生数据交换的位置，这个位置之后的数据显然已经有序。因此设置标志位记录每次遍历中最后发生数据交换的位置可以确定下次循环的范围。 二、直接插入排序 主要思路是： 每次将一个待排序的数组元素，插入到前面已排序的序列中这个元素应该在的位置，直到全部数据插入完成。类似扑克牌洗牌过程。 代码实现 void_sort（intarr[]，intlen） for（inti=1;i 三、直接选择排序 主要思路是： 数组分成有序区和无序区，初始时整个数组都是无序区，每次遍历都从无序区选择一个最小的元素直接放在有序区最后，直到排序完成。 代码实现 voidselect_sort（intarr[]，intlen） for（inti=0;i各种排序算法的总结和比较
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