W12-03_递归-棋盘分割

肺部CT分割算法实现

肺部CT分割算法实现 蒋黎丽，吕英华 北京邮电大学通信网络综合技术研究所，北京（100876） E-mail： blueriffle@https://www.360docs.net/doc/3110286962.html, 摘要：医学图像分割技术发展至今，其相关算法的可谓种类繁多，层出不穷，但依然无法完全满足人们的实际需求。针对医学图像的特点，研究更有效的医学图像分割方法有着重要意义。本文重点介绍了医学图像分割算法中的基于小波的分割算法，并对肺CT图像进行切割，得到较好的实验结果。 关键词：肺，CT图像，分割 中图分类号：TP 1. 引言 近年来，随着计算机及其相关技术的迅速发展及图形图像技术的日渐成熟，使得该技术渗入医学领域中，开创了数字医疗的新时代。自20世纪90年代起，借助计算机影像处理与分析、计算机图形学、虚拟现实和计算机网络等技术的医学影像处理与分析，一直是国内外研究与应用的热点，也逐渐形成了具有特色的一门交叉学科。借助图形图像技术的有力手段，使得诊疗水平大大提高[1]。 医学图像分割技术发展至今，其相关算法的可谓种类繁多，层出不穷，但依然无法完全满足人们的实际需求。包括：无法完全用数学模型来简单描述人们说面临的实际问题；图像结构性质的千差万别；导致图像退化性质迥异以及人们对分割结果预期目标互不相同等。这些都决定了难以实现一种通用的分割方法。因此，针对医学图像的特点，研究更有效的医学图像分割方法有着重要意义。 2. 图像分割技术 图像分割（image segmentation）是一种重要的图像技术，它不仅得到人们广泛的重视和研究，也在实际中得到大量的应用。其实在不同领域中说到的目标轮廓技术、阈值化技术、图像区分或求差技术、目标检测技术、目标识别技术和目标跟踪技术等，这些技术本身或核心实际上也是图像分割技术[2]。 因此，围绕着图像分割的研究，至今为止，产生了许多分割技术。这里，根据处理图像性质的不同将分割算法划分为两类：一类就是对一般的数字图像进行处理的算法，称为传统的分割技术；一类就是对特殊的数字图像（例如医学图像等）进行处理的算法。 2.1传统的分割技术 这里所说的传统的分割方法是指那些已经被人们广泛运用于图像分割的方法，这些方法的特点就是经过时间的验证，对一些常用而比较普遍的图像分割处理问题能比较理想的解决。但是现在社会的高速发展必定会提出更高层次的分割问题，所以我们必须要发掘新的理论领域来结合图像的特征要求，从而发现新的方法。 传统的分割算法有阀值分割算法，边缘检测算法，腐蚀运算，边界跟踪与拟合，直方图等算法，这里就不详细说明。本文重点介绍下面的基于小波的分割技术。

算法设计与分析：递归与分治法-实验报告

应用数学学院信息安全专业班学号姓名 实验题目递归与分治法 综合实验评分表

实验报告 一、实验目的与要求 1.掌握递归算法的设计思想 2.掌握分治法设计算法的一般过程 3.理解并掌握算法渐近时间复杂度的分析方法 二、实验内容 1、折半查找的递归算法 （1）源程序代码 #include #include using namespace std; int bin_search(int key[],int low, int high,int k) { int mid; if(low>high) return -1; else{ mid = (low+high) / 2; if(key[mid]==k) return mid; if(k>key[mid]) return bin_search(key,mid+1,high,k); else return bin_search(key,low,mid-1,k); } } int main() { int n , i , addr; int A[10] = {2,3,5,7,8,10,12,15,19,21}; cout << "在下面的10个整数中进行查找" << endl; for(i=0;i<10;i++){ cout << A[i] << " " ; } cout << endl << endl << "请输入一个要查找的整数" << endl; cin >> n; addr = bin_search(A,0,9,n);

if(-1 != addr) cout << endl << n << "是上述整数中的第" << addr << "个数" << endl; else cout << endl << n << "不在上述的整数中" << endl << endl; getchar(); return 0; } （2）运行界面 ①查找成功 ②查找失败

归并排序算法实现 (迭代和递归)

归并排序算法实现（迭代和递归）\递归实现归并排序的原理如下： 递归分割: 递归到达底部后排序返回: 最终实现排序： #include void merge(int *array, int low, int center, int high) { if(low >= high) return; int m = center - low + 1; int n = high - center; int L[m], R[n]; for(int i=0; i R[j]) array[k] = R[j++]; else array[k] = L[i++];

} while(i #include

基于改进的Otsu准则的递归图像分割算法

基于改进的Otsu 准则的递归图像分割算法 蔡燕柳,贾振红 (新疆大学信息科学与工程学院,新疆乌鲁木齐 830046) 提要:基于最大类间方差阈值图像分割算法的基本原理,然后结合目标与背景两类之间间距和类内距离对图像分割效果的影响,提出了一种改进的最大类间方差法,运用递归思想局部搜索图像的最佳阈值。这样不但缩短了计算时间,而且具有较好的自适应特点。该算法在图像背景不均匀或者图像的直方图不是简单的单峰、双峰图像的情况下可以进行有效的分割,分割后的图像细节更加丰富,能有效的去除噪声的干扰,有利于分割后的特征提取。本文对理论结果进行了仿真实验,获得了较好的分割效果。 关键词:图像分割:Ots u 准则;递归分割;阈值 中图分类号:TN911.73 文献标识码:A 文章编号:0253-2743(2008)04-0028-03 A recursive image segmentation algorithm based on the modified Otsu .s rule CAI Yan-liu,JIA Zhen-hong (School of Information Science and Engineering,Xi njiang Uni versity,Urumuqi 830046,China) Abs tract:Based on the principle of O ts u method with maxi mum vari ance bet ween thres hold al gori thm of image segmentati on,an i mproved method derived from Otsu algorithm is put forward,which combi nes i nterclass dis tance with intraclas s distance,a partial recursive algorithm i s used to search opti mum threshold.It not only reduces the running ti me,but als o has better self-adaptability.With this algorithm,the image can be segmented effec tively even if i t is uneven and not the single-modal or bi modal one.The s egmentation res ult has more details,and can remove the disturbance of the noise,which is good to feature extracti on.An e x -peri ment wi th the result of theory is made and good result is obtained. K ey words :i mage segmentation;Otsu rule;recursive segmentati on;thres holding 收稿日期:2008-04-05 基金项目:教育部新世纪优秀人才支持计划(项目批准号:NCET-05-0897) 作者简介:蔡燕柳(1982-),男,江西宜春人,硕士研究生,目前主要从事数字图像处理的研究。 图像分割是数字图像处理中的一项极为重要而且棘手 的问题,是由图像处理到图像分析的关键步骤,也是进一步图像理解的基础。从20世纪70年代起,图像分割技术就引起了关注,很多研究人员为此付出了大量的心血,目前有相当多的图像分割方法11-52,而且这方面的研究仍然在积极的进行。尽管人们在图像分割方面做了许多工作,但至今仍无通用的分割算法,也不存在一个判断分割是否成功的客观标准。目前已经提出的分割算法大都是针对具体问题的,并没有一种适合于所有图像的通用的分割算法,所以上述算法存在很多局限性。阈值化法是一种极为重要且广泛使用的图像分割方法。它是利用图像中要提取的目标物与背景每一个像素点应该属于目标还是属于背景区域,从而得到相应的二值化图像。早期提出的阈值分割算法11,4,8,9,102,其基本思想都是求取目标函数,然后对目标函数求取最大值时所对应的那个阈值就是最佳阈值。这种算法虽然解决了阈值分割门限的选取问题,优于常用的灰度差直方图法、微分直方图法等。但由于缺乏自适应性,会造成噪声干扰和过分割现象,同时也需要大量的运算时间。为此最近几年又提出了一些算法,如用遗传算法解决图像分割问题112,162,而基于模糊聚类分析的图像分割算法是图像分割领域中一类极其重要和应用相当广泛的算法15,14,172,还有用神经网络处理图像分割也是这两年研究的一大热点1182。这些算法较文献11,2,4,8,9,102所提出的算法效果有所增强,避免了阈值设定的问题,而且聚类过程中不需要任何人工的干预,但是仍然存在着不足之处,比如遗传算法所需要的迭带次数可能有所增加,用聚类分析算法的聚类类别数难以确定,迭带容易陷入局部极值的问题,迭带过程中的计算量太大,空间结构信 息未能有效利用,容易产生过分割现象等等。基于上述提出的这些问题,本文提出了一种新的算法,创新点是通过对最大类间方差法的改进,采用局部递归分割算法,利用目标与背景的差异性决定递归的次数和每次分割进行的局部区域,与传统的算法11,2,8,9,102,和近两年所提出的一些算法112,14,16,17,182比较,提高了运算速度。通过对一幅沙漠植被图像进行仿真实验,结果表明该算法分割效果优于传统以及一些改进的算法,并且简单易实现,能在有效滤除噪声的同时很好的保护图像的细节,即目标部分,对比于文献112和116,172中所提出的算法,在速度和性能方面都显示出了优势。 1 基本原理 1.1 最大类间方差阈值分割法 最大类间方差法(Otsu 法)是1979年N.Otsu 提出的动态阈值方法,它的基本思想是利用图像的灰度直方图,以目标和背景的方差最大来动态的确定图像的分割阈值,通过它的基本原理我们可以得到Otsu 方法求出图像最佳阈值的公式为 t *=Arg M a x 0F t F L-1 1p a (w a -w 0)2+p b (w b -w 0)22(1) 具体的数学推导和理论部分以及各个变量所代表的物理意义可以参考文献 112 1.2 改进的最大类间方差阈值分割方法 采用阈值法进行图像分割的关键在于选择阈值。在图像分割时,阈值选取的过高或者过低都不利于图像分割后的特征提取、目标识别、图像分析等一系列处理。所以如何找到一个合适的阈值使得图像分割的效果达到最好就显得特别重要。通过参考文献112我们可以知道,阈值分割出来的两部分要尽量远离图像中心,即使w a 、w b 之间的距离尽可能的大,这样目标和背景就分得越开。我们不妨假设一个距离度 28 蔡燕柳等:基于改进的Otsu 准则的递归图像分割算法 5激光杂志62008年第29卷第4期 LASER J OURNAL(Vol.29.No.4.2008)

基于递归分割的曲面造型算法.

任秉银等:基于递归分割的曲面造型算法 基于递归分割的曲面造型算法 任秉银孟庆鑫* 于华 (*哈尔滨工程大学机电学院哈尔滨150001) (哈尔滨工业大学现代生产技术中心哈尔滨150001) 摘要对常用复杂曲面造型方法的缺点进行了分析,给出了基于递归分割构造任意拓扑结构复杂曲面的有关算法,避免了参数方法在构造复杂曲面时费时而且难于处理的参数曲面求交和曲面拼接等问题,为优质高效建立复杂曲面模型奠定了基础。关键词递归分割,曲面造型,初始网格 模;另一类则是根据对已有实体模型的少数测量点 0 引言 无论是在先进制造领域中的计算机辅助设计(CAD)、有限元分析(FEM)、快速原型制造(RapidPrototyping)以及数控加工(NCMachining),还是在计算机动画(ComputerAnimation)、虚拟现实(Vir-tualReality)等领域中,建立复杂实体的几何模型都是至关重要的工作。自70年代以来,复杂曲面造型方法大致经历了从Bezier 方法到张量积非均匀有理B样条方法(通常简称为NURBS方法)的发展过程。特别是进入90年代以来,NURBS曲线、曲面因为具有许多突出的优点而成为曲面造型领域的研究热点,有关研究论文数不胜数。事实上这种方法已经发展成为复杂曲面造型的通用表示方法。但在实际应用中,NURBS方法在处理比较复杂的曲面模型时仍然存在一些缺点。研究开发优质高效的复杂曲面造型理论与方法已经是势在必行。 本文简要介绍基于递归分割的曲面造型方法。这种方法可以直接处理任意拓扑结构的复杂曲面,省去了繁琐的曲面分片和拼接处理。 信息重新构造自由曲面模型,即模型重构。对于第一类问题,近年来主要采用双参数NURBS曲面方法来解决。但是构造NURBS曲面要求给定的控制点在逻辑上必须呈矩阵形排列,或者说,NURBS方法只能直接处理具有四条边界的非封闭曲面或者柱形回转面。这就意味着NURBS方法不能直接表示拓扑结构比较复杂的自由曲面,必须将复杂曲面分解为若干个简单的自由曲面片分别处理,然后再进行大量的曲面拼接或曲面裁剪运算才能获得复杂曲面的整体几何模型[1]。如十字形曲面必须被划分成至少三个曲面片分别处理,然后进行拼接,带孔的曲面必须进行裁剪才行。对于像汽车模型那样的复杂曲面,一般要划分成数百个曲面片,在进行拼接整个汽车模型时的工作量可想而知。 对于第二类问题,基本上是先根据曲面上的测量点反算控制点,而后再用参数曲面方法构造曲面模型。在反算过程中,必须求解大型的线性方程组。如果采用NURBS方法反算,还必须慎重处理参数节点区间的分割和权因子的问题。

编译原理实验4递归下降分析法

实验4《递归下降分析法设计与实现》实验学时： 2 实验地点：实验日期： 一、实验目的 根据某一文法编制调试递归下降分析程序，以便对任意输入的符号串进行分析。本次实验的目的主要是加深对递归下降分析法的理解。 二、实验内容 程序输入/输出示例（以下仅供参考）： 对下列文法，用递归下降分析法对任意输入的符号串进行分析： （1）E-TG （2）G-+TG|—TG （3）G-ε （4）T-FS （5）S-*FS|/FS （6）S-ε （7）F-(E) （8）F-i 输出的格式如下： (3) 备注：输入一符号串如i+i*#,要求输出为“非法的符号串”。 注意： 1.表达式中允许使用运算符（+-*/）、分割符（括号）、字符I，结束符#； 2.如果遇到错误的表达式，应输出错误提示信息（该信息越详细越好）。 三、实验方法 用C语言，根据递归下降分析法的规则编写代码，并测试。 四、实验步骤 1.对语法规则有明确的定义； 2.编写的分析程序能够对实验一的结果进行正确的语法分析； 3.对于遇到的语法错误，能够做出简单的错误处理，给出简单的错误提示，保证顺利完成 语法分析过程； 五、实验结果

六、实验结论 #include #include #include #include char a[50],b[50],d[200],e[10]; char ch; int numOfEq,i1=0,flag=1,n=6; int E(); int E1(); int T(); int G(); int S(); int F(); void input(); void input1(); void output(); //================================================ void main()/*递归分析*/ { int foe1,i=0; char x; d[0]='E'; d[1]='='; d[2]='>'; d[3]='?'; d[4]='T'; d[5]='G'; d[6]='#'; printf("请输入字符串(以#号结束）\n"); do{ scanf("%c",&ch); a[i]=ch; i++;} while(ch!='#'); numOfEq=i; ch=b[0]=a[0]; printf("文法\t分析串\t\t分析字符\t剩余串\n");

有序样品的最优分割的算法及其在MATLAB中的实现

有序样品的最优分割算法及其在Matlab 中的实现 一、 有序样品聚类——最优分割的概念 地质数据中，有些样品有一定的排列顺序，如沿地层剖面采集的岩石标本，由钻孔取得的岩芯样品，由测井曲线所得的数据，由岩体中心到围岩的蚀变剖面的样品等，它们是有序地质变量，在对这些有序样品进行分类时，不能打乱样品的前后次序。所以， 一些不考虑样品排列顺序的数学处理方法，对此并不适用。有序样品的聚类分析就是对有序样品进行分段的统计方法。对n 个有序样品进行分割，就可能有2n-1种划分方法，这每一种分法成为一种分割。在所有的这些分割中，有一种分割使得各段内部之间差异性最小，而短语段之间差异性最大。这种对n 个样品分段并使组内离差平方和最小的分割方法，成为最优分割法。 这类问题的提法如下： 设有一批（N 个）按一定顺序排列的样品，每个样品测得p 项指标，其原始资料矩阵: X （p ×N ） = x 11x 12?x 1N x 21 x 22?x 1N ? ???x p1x p2?x pN 其中元素x ij 表示第j 个样品的第i 个指标的观测值。现在要把此N 个样品按顺序（不破坏序列的连续性）进行分割（分段或者分类）。其所有可能的分割法共有 C 1N-1+C 2N-1+ C 3N-1+…+C N-1N-1 = 2N-1-1 种。现在要求在所有分割中找出一种分割法，这种分割法使得各段内样品之间的差异最小，而各段之间的差异最大。 各段内部差异最小，即各段内数值变化最小，段内数值变化可用变差或者极差来表示，比如样品段｛x i 、x i+1、x i+2、…、x j ｝: 变差： d ij = [x α?x j α=i (i,j)]2 x i,j =1 x αj α=1 d ij 表示样品段｛x i 、x i+1、x i+2、…、x j ｝内样品间的差异情况，d ij 小表示段内各样品之间数值比较接近，反之，d ij 大表示段内各样品数值之间的差异大。 极差： d ij = (max i ≤β≤j x αβ?min i ≤β≤j x αβ)p α=1 对于单指标情况，则