逐次逼近法1
数值分析实验报告
实验5 逐次逼近法
5.1 实验目的
通过本实验学习线性方程组的迭代解法。掌握高斯-赛德尔迭代法、雅可比迭代法的编程。掌握Newton 迭代法的编程实现。
培养编程与上机调试能力。
5.2 算法描述
5.2.1迭代法的基本思想
根据方程组Ax b = 设计出一个迭代公式,然后将任意选取的一初始向量(0)x 代入迭代公式,
求出(1)x ,再以(1)x 代入同一迭代公式,求出(2)x ,如此反复进行,得到向量序列(){}k x .当(){}k x 收敛时,其极限即为原方程组的解.
5.2.2雅可比(Jacobi )迭代法解方程组
设方程组Ax b = 的系数矩阵对角线元素0(1,2,...,)ii a i n ≠=,M 为最大迭代次数,ε为容
许误差。雅可比(Jacobi )迭代法解方程组算法步骤如下:
1. 取初始向量(0)(0)(0)12(,,...,)T n x x x x =
,令0k =. 2. 对1,2,...,i n =,计算
(1)()11()n k k i i ij j j ii j i
x
b a x a +=≠=-∑ . 3. 如果(1)()1n k k i i i x x ε+=-<∑,则输出(1)k x + ,结束;否则执行4.
4. 如果k M ≥,则不收敛,终止程序;否则1k k ←+,转2.
5.2.3高斯-塞德尔(Gauss-Seidel)迭代法
在雅可比(Jacobi )迭代法中,如果当新的分量求出后,马上用它来代替旧的分量,则可能会更快地接近方程组的准确解.基于这种设想构造的迭代公式称为高斯-塞德尔(Gauss-Seidel)迭代法. 算法可相应地从雅可比(Jacobi )迭代法改造得到.
5.2.4牛顿(Newton)迭代法
给定初始值0x ,ε为根的容许误差,η为()f x 的容许误差,N 为迭代次数的容许值.
1. 如果'0()0f x =或迭代次数大于N ,则算法失败,结束;否则执行
2.
2. 计算010'0()()
f x x x f x =- 3. 若10x x ε-<或1()f x η<,则输出1x ,程序结束;否则执行4.
4. 令01x x =,转向1.
5.3 实验内容
(1) 应用雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代算法解线性方程组
(2) 用Newton 迭代法计算方程在x=1.5附近的根a.
5.4 实验步骤
5.4.1代码
(1)雅可比迭代:
高斯-塞德尔迭代:
(2)Newton迭代:
5.4.2实验结果(1)雅可比迭代:
10次迭代后求得的满足范数精度要求的解。
高斯-塞德尔迭代:
3次迭代后就可求得满足上述要求的解。
(2)Newton迭代:
即经过四次迭代,得到满足精度要求的记过的x值。
5.5 实验体会
通过实验,体会到不同的初值对公式的计算有影响,当初值不满足函数的收敛条件时,无法计算结果,函数发散。另外,精度的大小不同也使迭代函数迭代的次数不同,从而影响Xn 的近似程度。但与直接法相比,迭代法适用于稀疏矩阵的线性方程组。
第三章 一微分方程的解的存在定理
第三章 一阶微分方程的解的存在定理 教学目的 讨论一阶微分方程的解的存在与唯一性定理,解的延拓定理,解对初值的连续性与可微性定理,解对参数的连续性定理 教学要求 掌握存在与唯一性定理及其证明,会用皮卡逼近法求近似解,理解解对初值的连续性与可 微性定理,解对参数的连续性定理,了解奇解及其求法。 教学重点 几个主要定理的条件及其证明 教学难点 逐次逼近法的应用及其思想;应用存在与唯一性定理及解的延拓定理来研究方程的解;奇解及其求法 教学方法 讲练结合教学法、提问式与启发式相结合教学法。 教学手段 传统板书与多媒体课件辅助教学相结合。 课题导入 在上一章我们讨论了一阶方程的解的初等积分法。解决了几个特殊的方程。但是,对许多微分方程,为22'y x y +=,不可能通过初等积分法求解,这就产生了一个问题,一个不能用初等积分法求解的微分方程是否意味着没有解呢?或者说,一个微分方程的初值问题在何种条件下一定有解呢?当有解时,农的解是否是唯一的呢?毫无疑问,这是一个很基本的问题,不解决这个问题对微分方程的进一步研究,就无从谈起,本章将重点讨论一阶微分方程的解存在问题的唯一定理, §3.1解的存在唯一性定理与逐步逼近法 教学目的 讨论Picard 逼近法及一阶微分方程的解的存在与唯一性定理,解的延拓定理,解对初值的连续性与可微性定理。 教学要求 熟练掌握Picard 逼近法,并用它证明一阶微分方程初值问题解的存在与唯一性定理及其证明,会用Picard 逼近法求近似解, 教学重点 Picard 存在唯一性定理及其证明
教学难点 逐次逼近分析法的应用及其思想. 教学方法 讲练结合教学法、提问式与启发式相结合教学法。 教学手段 传统板书与多媒体课件辅助教学相结合。 一. 存在唯一性定理 1.定理1,考虑初值问题 ),(y x f dx dy = (3.1) 00)(y x y = 其中f(x,y)在矩形区域 R : b y y a x x ≤-≤-||,||00 (3.2) 上连续,并且对y 满足Lipsthits 条件:即存在常数L>0,使对所有 R y x y x ∈),(),,(21常存成立, |||),(),(|2121y y L y x f y x f -≤- 则初值问题(cauchy 问题)(3.1)在区间h x x ≤-||0上解存在唯一,这里 |),(|max ),, min(),(y x f M M b a h R y x ∈== 证明思路:1.初值问题(3.1)的解存在等价一动积分方程?+=x x dy y x f y y 0 ),(0(3.5)的连续解。 2.构造( 3.5)所得解函数序列{)(x n ?} 任取一连续函数)(0x ?,b y x ≤-|)(|00?代入(3.5)左端的y ,得 ?+=x x dx x x f y x 0 ))(,()(01??)(x n ?)(x n ? Λ2,1,))(,()(0 01=+=?+n dx x x f y x x x n n ?? 3.函数序列{)(x n ?}在|,|00h x h x +-上一致收敛到)(x ?。这里为3 ?∞→∞ →+x x n n n dx x x f y x 0 ))(,(lim )(lim 0?
逐次逼近式AD转换原理
一、逐次逼近式AD转换器与计数式A/D转换类似,只是数字量由“逐次逼近寄存器SAR” 产生。SAR使用“对分搜索法”产生数字量,以8位数字量为例,SAR首先产生8位数字量的一半,即10000000B,试探模拟量Vi的大小,若Vo>Vi,清除最高位,若Vo 第三章一阶微分方程解的存在定理 [教学目标] 1.理解解的存在唯一性定理的条件、结论及证明思路,掌握逐次逼近法,熟练近似解 的误差估计式。 2.了解解的延拓定理及延拓条件。 3.理解解对初值的连续性、可微性定理的条件和结论。 [教学重难点] 解的存在唯一性定理的证明,解对初值的连续性、可微性定理的证明。 [教学方法] 讲授,实践。 [教学时间] 12学时 [教学内容] 解的存在唯一性定理的条件、结论及证明思路,解的延拓概念及延拓条件,解对初值的连续性、可微性定理及其证明。 [考核目标] 1.理解解的存在唯一性定理的条件、结论,能用逐次逼近法解简单的问题。 2.熟练近似解的误差估计式,解对初值的连续性及可微性公式。 3.利用解的存在唯一性定理、解的延拓定理及延拓条件能证明有关方程的某些性质。 §1 解的存在性唯一性定理和逐步逼近法 微分方程来源于生产实践际,研究微分方程的目的就在于掌握它所反映的客观规律,能动解释所出现的各种现象并预测未来的可能情况。在第二章介绍了一阶微分方程初等解法的几种类型,但是,大量的一阶方程一般是不能用初等解法求出其通解。而实际问题中所需要的往往是要求满足某种初始条件的解。因此初值问题的研究就显得十分重要,从前面我们也了解到初值问题的解不一定是唯一的。他必须满足一定的条件才能保证初值问题解的存在性与唯一性,而讨论初值问题解的存在性与唯一性在常微分方程占有很重要的地位,是近代常微分方程定性理论,稳定性理论以及其他理论的基础。 例如方程 2dy y dx = 过点(0,0)的解就是不唯一,易知0y =是方程过(0,0)的解,此外,容易验证,2y x =或更一般地,函数 2 0 0() c<1 x c y x c x ≤≤?=?-≤? 都是方程过点(0,0)而且定义在区间01x ≤≤上的解,其中c 是满足01c <<的任一数。 解的存在唯一性定理能够很好地解释上述问题,它明确地肯定了方程的解在一定条件下的存在性和唯一性。另外,由于能得到精确解的微分方程为数不多,微分方程的近似解法具有重要的意义,而解的存在唯一性是进行近似计算的前提,如果解本身不存在,而近似求解就失去意义;如果存在不唯一,不能确定所求的是哪个解。而解的存在唯一性定理保证了所求解的存在性和唯一性。 1.存在性与唯一性定理: (1)显式一阶微分方程 ),(y x f dx dy = (3.1) 这里),(y x f 是在矩形域:00:||,||R x x a y y b -≤-≤ (3.2) 上连续。 定理1:如果函数),(y x f 满足以下条件:1)在R 上连续:2)在R 上关于变量y 满足李普希兹(Lipschitz )条件,即存在常数0L >,使对于R 上任何一对点1(,)x y , 2(,)x y 均有不等式1212(,)(,)f x y f x y L y y -≤-成立,则方程(3.1)存在唯一的解()y x ?=,在区间0||x x h -≤上连续,而且满足初始条件 00()x y ?= (3.3) 成本逼近法 1.某宗地的土地取得成本为1500万元,土地开发成本为3000万元,投资利息500万元,销售费用400万元,销售税费600万元,开发完成后的房地产价值为9000万元,则投资该宗地的收益率为( )。 2.2004年某宗地土地开发费用为1000万元。2008年某评估公司对该宗地进行评估,据调查,目前该区域同等情况下土地开发费用需2000万元,年利息率为6%,采用成本逼近法评估时,土地开发费应该取()万元。 3.有一宗工业用地,土地取得费和相关税费为15万元,为自有资金投入;土地开发费为20万元,通过银行贷款取得,贷款年利率为6%,土地开发期为 1.5年。经调查,该宗地各项费用投入符合一般水平。则在成本逼近法计算中的投资利息为( )元。 4.某房地产开发项目土地面积1200m2,建筑面积2400m2,预计房屋建安费用为1500元/m2,专业费用按建安费用的10%计,销售税金预计约5元/m2,开发期预计为2年,第一年投入开发费用的60%,银行贷款年利息率为 5.49%,则在正常条件下该房地产开发项目的建造费用利息为( )万元。 5.某宗地土地使用者经2年自行开发完成基础设施配套,而所在区域土地开发期需要3年,如开发费均匀投入,则采用成本逼近法估价时,土地开发费的计息期应为()年。 6.某块工业用地,土地取得费为200元/平方米,相关税费为50元/平方米,土地开发费是300元/平方米,利息为21.24元/平方米,利润率为10%,则土地投资利润是( )。 7.某开发区平均征地费为:三项补偿及有关税费为8万元/亩,土地开发费为2亿元/km2,为均匀投入。当地贷款年利率为12%,开发期为2年。开发商要求的投资回报率为15%,工业用地出让的土地增值收益率为10%,则开发利润为()元/m2。 8.某地块的取得费为6万元/亩,开发费为1.8亿元/km2,其中第1年投入了40%,第2年投入了60%,已知土地投资的回报率为18%,土地增值收益率为20%,一年期贷款利率为10%,则该地块投资利润为()元/m2。 9.某块工业用地,土地取得费为100元/平方米,相关税费为50元/平方米,土地开发费是200元/平方米,利息为15元/平方米,土地投资利润35元/平方米,增值收益率为15%,则土地增值收益是( )。 10.现拟出让该开发区一宗工业用地50年期的土地使用权,土地面积为1000m2。据调查,该开发区可供出让的土地面积约为 4.5km2,平均征地费及相关税费为10万元/亩,完成1km2的土地开发需投入2亿元,开发期为2年,均匀投入。全部土地投资回报率为15%,当地银行年贷款利率为6%,土地还原率为7%,50年期工业用地土地使用权市场价格与成本价格的比率为20%。 第三章 一阶微分方程的解的存在定理 例3-1 求方程 22y x dx dy += 满足初始条件0)0(=y 的解的逐次逼近)(),(),(321x y x y x y ,并求出h 的最大值,其中h 的意义同解的存在唯一性定理中的h 。 解 函数2 2 ),(y x y x f +=在整个平面上有意义,则在以原点为中心的任一闭矩形区域 b y a x D ≤≤,:上均满足解的存在唯一性定理的条件,初值问题?????=+=0 )0(22y y x dx dy 的解在],[h h -上存在唯一,其中)(max ),, min(22),(y x M M b a h D y x +==∈。 因为逐次逼近函数序列为 ?-+=x x n n dx x y x f y x y 0 ))(,()(10, 此时,2 200),(,0,0y x y x f y x +===,所以 0)(0=x y , ?=+=x x dx x y x x y 03 2 02 13 )]([)(, | 63 3)]([)(7 032 12 2x x dx x y x x y x +=+=?, ?? +++=+=x x dx x x x x dx x y x x y 0 14 1062 2 223)3969 18929()]([)( 59535 20792633151173x x x x +++=。 现在求h 的最大值。 因为 ),, min(2 2b a b a h += 对任给的正数b a ,,ab b a 22 2 ≥+,上式中,当 b a = 时, 2 2b a b +取得最大值 a ab b 21 2= 。 此时,)21,min()2, min(a a ab b a h ==,当且仅当a a 21 = ,即22==b a 时,h 取得最大值为 2 2 。 评注:本题主要考查对初值问题的解的存在唯一定理及其证明过程的基本思想(逐次逼近方法)的理解。特别地,对其中的b y a x D y x f M M b a h D y x ≤≤==∈,:),,(max ),, min(),(等常数意义的理解和对逐次逼近函数列? -+=x x n n dx x y x f y x y 0 ))(,()(10的构造过程的理 解。 例3-2 证明下列初值问题的解在指定区间上存在且唯一。 1) 2 1 0,0)0(cos 2 2≤ ≤=+='x y x y y ,。 2) 32 2 )2 1 (0,0)0(≤≤=+='x y y x y , 。 | 证 1) 以原点为中心作闭矩形区域1,2 1 :≤≤ y x D 。 易验证2 2 cos ),(x y y x f +=在区域D 上满足解的存在唯一性定理的条件,求得 2cos m ax 22),(=+=∈x y M D y x ,则2 1 )21,21min(==h 。 因此初值问题 ?? ?=+='0 )0(cos 2 2y x y y 的解在]21,21[- 上存在唯一,从而在区间]2 1 ,0[上方程 cos 22, x y y +='满足条件0)0( =y 的解存在唯一。 2) 以原点为中心作闭矩形区域b y a x D ≤≤,:。 易验证x y y x f +=2 ),(在D 上满足解的存在唯一性定理的条件,并求得 22),(m ax b a x y M D y x +=+=∈, 2016年土地估价实务:成本逼近法 一、单项选择题(共25题,每题2分,每题的备选项中,只有1个事最符合题意) 1、有一宗土地,具有30年使用年期的地价是50元/平方米,土地还原利率取6%,假设该宗土地的使用年期是50年,其地价是元/平方米,土地还原利率取6%。 A:57.3 B:43.7 C:83.3 D:30.0 E:时间因素 2、与土地质量呈正相关关系的因子有__。 A.交通区位 B.城镇对外辐射能力 C.城镇交通条件指数 D.区域农业人口人均耕地 E.供、排水状况 3、某临街深度100英尺(1英尺=0.3048m)的矩形宗地,总价为100万元,根据苏慕斯法则,该宗地临街前半部分的价格应为()万元。 A.50.5 B.67.5 C.70.5 D.72.5 4、成本逼近法中各组成部分均应当是__ A.客观成本 B.实际成本 C.比较成本 D.计划成本 5、在影响土地价格的诸因素中,繁华程度属于。 A:一般因素 B:区域因素 C:个别因素 D:经济因素 E:时间因素 6、在中心地理论中,所谓“中心地”指的是。 A:区域的几何中心 B:泛指的城镇或居民点 C:区域内向周围地域提供货物和服务的中心城市或居民点 D:具备一定规模商业、服务业、制造业等职能的中心城市 E:时间因素 7、衡量不同税差别的最重要标志是__。 A.纳税人 B.课税对象 C.计税依据 D.税率 8、实现土地利用总体规划的重要技术措施是__规划。 A.土地利用分区 B.土地利用 C.土地利用专项 D.土地利用指标 9、不影响建筑物的现值。 A:结构 B:建造年代 C:原始造价 D:装修 E:时间因素 10、根据营业税起征点的幅度规定,个人按期纳税的,为月营业额元。 A:100 B:1000~5000 C:1000~8000 D:2000~5000 E:土地 11、决定土地价格高低的主要因素是__的存在。 A.经济地租 B.绝对地租 C.级差地租 D.垄断地租 12、财务状况是指企业在某一日期经营资金的来源和分布情况,一般通过资产负债表反映,反映财务状况的要素不包括__。 A.所有者权益 B.资产 C.使用者权益 D.负债 13、某城市四级工业用地基准地价为300元/㎡,设定的土地开发状况为四通一平(上水、下水、通电、通讯和场地平整),若增加供气、供热将使地价分别增加40元/㎡、30元/㎡,若该四级地上某工业区达到上水、下水、通电、通讯、通热和场地平整的状况,其基准地价将达到元/㎡.(2002年真题) A:300 B:340 C:370 D:330 E:合法性 14、权属调查的主要内容不包括__的调查。 A.宗地位置 B.使用者情况 第三章 逐次逼近法 1.1内容提要 1、一元迭代法x n+1=φ(x n )收敛条件为: 1)映内性x ∈[a,b],φ(x) ∈[a,b] 2)压缩性∣φ(x) -φ(y)∣≤L ∣x-y ∣其中L <1,此时φ为压缩算子,在不断的迭代中,就可以得到最终的不动点集。由微分中值定理,如果∣φ’∣≤L <1,显然它一定满足压缩性条件。 2、多元迭代法x n+1=φ(x n )收敛条件为: 1)映内性x n ∈Ω,φ(x n ) ∈Ω 2)压缩性ρ(▽φ)<1,其中▽φ为x n 处的梯度矩阵,此时φ为压缩算子,在不断的迭代中,就可以得到最终的不动点集。 3、当φ(x )= Bx+f 时,收敛条件为,ρ(B )<1,此时x n+1= Bx n +f ,在不断的迭代中,就可以得到线性方程组的解。 4、线性方程组的迭代解法,先作矩阵变换 U L D A --= Jacobi 迭代公式的矩阵形式 f Bx b D x U L D x n n n +=++=--+111)( Gauss-Seidel 迭代公式的矩阵形式 f Bx b L D Ux L D x n n n +=-+-=--+1 11)()( 超松弛迭代法公式的矩阵形式 f Bx b L D x U D L D x k k k +=-++--=--+ωωωωω111 )(])1[()( 三种迭代方法当1)( 成本逼近法习题 成本逼近法习题 ***说明:解题的步骤和个别步骤答案在计算过程中有,请补全计算公式和带入的数据等。(一)题一 1.估价对象概况 某地征地、安置、拆迁及青苗补偿费用每亩为6万元,征地中发生的其他费用平均每亩为2万元,土地开发费平均每平方公里为2亿元,当地银行贷款年利率一般为12%,每亩征地完成后,土地开发周期平均为两年,且第一年开发投资额一般占全部开发费用的30%,开发商要求的投资回报率一般为15%,当地工业用出让增值收益率为10%。 2.采用成本逼近法估算上述土地价格 3.估价过程 (1) 计算土地取得费。 土地取得费包括征地、安置、拆迁、补偿费用和征地中发生的其他费用,因此: 土地取得费=? (2) 计算土地开发费。 土地开发费=? (3) 计息投资利息。 本实例中投资包括土地取得费和土地开发费,土地取得费利息的计息期为2年,土地开发费又分为两部分,其中30%为第一年投人,计息期为1.5年;另外70%在第二年投入,计息期为0.5年,因此投资利息为: (4) 计算开发利润。 全部投资按回报率15%计: 利润=? (5) 计算土地价格。 因当地土地出让增值收益率为10%,则: 无限年期土地使用权价格=? (二) 题二 某开发区土地总面积为5 km2,现已完成了“七通一平”开发建设,开发区内道路、绿地、水面及其他公共和基础设施占地 1.5km2。该开发区现拟出让一宗工业用地,出让年限为50年,土地面积10000m2。根据测算,该开发区每亩征地费平均为5万元,完成一平方公里的开发需投人2亿元。一般征地完成后,“七通一平”的开发周期为两年,且第一年的投资额占总开发投资 §3.1解的存在唯一性定理与逐次逼近法 一、教学目的:讨论Picard逼近法及一阶微分方程的解的存在与唯一性定理。 二、教学要求:熟练掌握Picard逼近法,理解解的存在唯一性定理的条件、结论 及证明思路,会用Picard逼近法求近似解。 三、教学重点:Picard存在唯一性定理及其证明。 四、教学难点:解的存在唯一性定理的证明。 五、教学方法:讲练结合教学法、提问式与启发式相结合教学法。 六、教学手段:传统板书与多媒体课件辅助教学相结合。 七、教学过程: 3.1.1.解的存在性唯一性定理和逐步逼近法 微分方程来源于生产实践际,研究微分方程的目的就在于掌握它所反映的客观规律,能动解释所出现的各种现象并预测未来的可能情况。在第二章介绍了一阶微分方程初等解法的几种类型,但是,大量的一阶方程一般是不能用初等解法求出其通解。而实际问题中所需要的往往是要求满足某种初始条件的解。因此初值问题的研究就显得十分重要,从前面我们也了解到初值问题的解不一定是唯一的。他必须满足一定的条件才能保证初值问题解的存在性与唯一性,而讨论初值问题解的存在性与唯一性在常微分方程占有很重要的地位,是近代常微分方程定性理论,稳定性理论以及其他理论的基础。 例如方程dy = dx 过点(0,0)的解就是不唯一,易知0 y=是方程过(0,0)的解,此外,容易验证,2 =或更一般地,函数 y x 2 0 0() c<1 x c y x c x ≤≤?=?-≤? 都是方程过点(0,0)而且定义在区间01x ≤≤上的解,其中c 是满足 01c <<的任一数。 解的存在唯一性定理能够很好地解释上述问题,它明确地肯定了方程的解在一定条件下的存在性和唯一性。另外,由于能得到精确解的微分方程为数不多,微分方程的近似解法具有重要的意义,而解的存在唯一性是进行近似计算的前提,如果解本身不存在,而近似求解就失去意义;如果存在不唯一,不能确定所求的是哪个解。而解的存在唯一性定理保证了所求解的存在性和唯一性。 一.存在性与唯一性定理: 1、 显式一阶微分方程 ),(y x f dx dy = (3.1) 这里),(y x f 是在矩形域:00:||,||R x x a y y b -≤-≤ (3.2) 上连续。 定理1:如果函数),(y x f 满足以下条件:1)在R 上连续:2)在R 上关于变量y 满足李普希兹(Lipschitz )条件,即存在常数0L >,使对于R 上任何一对点1(,)x y ,2(,)x y 均有不等式 1212(,)(,)f x y f x y L y y -≤-成立,则方程(3.1)存在唯一的解()y x ?=, 在区间0||x x h -≤上连续,而且满足初始条件00()x y ?= (3.3) 第四节电力系统低频减载 一、概述 1)事故情况下,系统可能产生严重的有功缺额,因而导致系统频率大幅度下降。2)所缺功率已经大大超过系统热备用容量,只能在系统频率降到某值以下,采取切除相应用户的办法来减少系统的有功缺额,使系统频率保持在事故允许的限额之内。 3)这种办法称为按频率自动减负荷。中文简拼为“ZPJH”,英文为UFLS(Under Frequency Load Shedding)。 二、系统频率的事故限额 (1)系统频率降低使厂用机械的出力大为下降,有时可能形成恶性循环,直至频率雪崩。 (2)系统频率降低使励磁机等的转速也相应降低,当励磁电流一定时,发送的无功功率会随着频率的降低而减少,可能造成系统稳定的破坏。 发生在局部的或某个厂的有功电源方面的事故可能演变成整个电力系统的灾难。 (3)电力系统频率变化对用户的不利影响主要表现在以下几个方面: ①频率变化将引起异步电动机转速的变化,有这些电动机驱动的纺织、 造纸等机械产品的质量将受到影响,甚至出现残、次品。 ②系统频率降低将使电动机的转速和功率降低,导致传动机械的出力降 低。 ③国防部门和工业使用的测量、控制等电子设备将因为频率的波动而影 响准确性和工作性能,频率过低时甚至无法工作。“电力工业技术管 理法规”中规定的频率偏差范围为±0.2~±0.5Hz。 (4)汽轮机对频率的限制。频率下降会危及汽轮机叶片的安全。因为一般汽轮机叶片的设计都要求其自然频率充分躲开它的额定转速及其倍率值。系统频率下降时有可能因机械共振造成过大的振动应力而使叶片损伤。容量在300MW 以上的大型汽轮发电机组对频率的变化尤为敏感。例如我国进口的某350MW机组,频率为48.5Hz时,要求发瞬时信号,频率为47.5Hz时要求30s跳闸,频率为47Hz时,要求0s跳闸。进口的某600MW机组,当频率降至47.5Hz时,要求9s跳闸。 (5)频率升高对大机组的影响。电力系统因故障被解列成几个部分时,有的区域因有功严重缺额而造成频率下降,但有的区域却因有功过剩而造成频率升高,从而危及大机组的安全运行。例如美国1978年的一个电网解列,其中1个区域频率升高,六个电厂中的14台大机组跳闸。我国进口某600MW机组,当频率升至52Hz时,要求小于0.3s跳闸。 (6)频率对核能电厂的影响。核能电厂的反应堆冷却介质泵对供电频率有严格要求,如果不能满足,这些泵将自动断开,使反应堆停止运行。 综上所述,运行规程要求电力系统的频率不能长时期的运行在49.5~49Hz 以下;事故情况下不能较长时间的停留在47Hz以下,瞬时值则不能低于45Hz。 逐次逼近式转换原理公司内部档案编码:[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 一、逐次逼近式AD转换器与计数式A/D转换类似,只是数字量由“逐次逼近寄存器SAR”产生。SAR使用“对分搜索法”产生数字量,以8位数字量为例,SAR首先产生8位数字量的一半,即B,试探模拟量Vi的大小,若Vo>Vi,清除最高位,若Vo (3)在最高位确定后,SAR又以对分搜索法确定次高位,即以低7位的一半y1000000B(y为已确定位) 试探模拟量Vi的大小。在bit6确定后,SAR以对分搜索法确定bit5位,即以低6位的一半yy100000B(y为已确定位) 试探模拟量Vi的大小。重复这一过程,直到最低位bit0被确定。 (4)在最低位bit0确定后,转换结束,“控制电路”发出“转换结束”信号EOC。该信号的下降沿把SAR的输出锁存在“缓冲寄存器”里,从而得到数字量输出。从转换过程可以看出:启动信号为负脉冲有效。转换结束信号为低电平。 ? 我觉得,这有点像数学中的二分法,如给一个数a,先用8'b1000000(设为b)与a相比较,如果a大于b,则保留最高位1,即原来的范围变成了0-7'b1111111(第8位已确认)。之后的过程都是这样,重复执行就可以了。 根据以上理论,举个例子,例如满量程应该是5V,所以,第一次DA输出,输入电压与比较,输入电压大,故而取之间,即最高位保留1。然后在新的范围内取中间电压,即,依此类推。。。。 第三章 逐次逼近法 1.1 1、一元迭代法x n+1=φ(x n )收敛条件为: 1)映内性x ∈[a,b],φ(x) ∈[a,b] 2)压缩性∣φ(x) -φ(y)∣≤L ∣x-y ∣其中L <1,此时φ为压缩算子,在不断的迭代中,就可以得到最终的不动点集。由微分中值定理,如果∣φ’∣≤L <1,显然它一定满足压缩性条件。 2、多元迭代法x n+1=φ(x n )收敛条件为: 1)映内性x n ∈Ω,φ(x n ) ∈Ω 2)压缩性ρ(▽φ)<1,其中▽φ为x n 处的梯度矩阵,此时φ为压缩算子,在不断的迭代中,就可以得到最终的不动点集。 3、当φ(x )= Bx+f 时,收敛条件为,ρ(B )<1,此时x n+1= Bx n +f ,在不断的迭代中,就可以得到线性方程组的解。 4、线性方程组的迭代解法,先作矩阵变换 U L D A --= Jacobi 迭代公式的矩阵形式 f Bx b D x U L D x n n n +=++=--+111)( Gauss-Seidel 迭代公式的矩阵形式 f Bx b L D Ux L D x n n n +=-+-=--+111)()( 超松弛迭代法公式的矩阵形式 f Bx b L D x U D L D x k k k +=-++--=--+ωωωωω111 )(])1[()( 三种迭代方法当1)( ∑ ≠-,于是 成本逼近法 一、成本逼近法概述 1、定义:以开发土地所耗费的各项费用之和为主要依据,再加上一定的利润、利息、应缴纳的税金和土地增值收益来推算土地价格的估价方法. 2、原理:将对土地的所有投资(包括土地取得费用和开发费用)作为基本成本,按照等量资本获取等量利润的投资原理,加上基本成本所应产生的相应利润和负担的利息,组成土地价格的基本部分;同时根据国家对土地的所有权在经济上得到实现的需要,加上土地所有权应得收益,从而求得地价。 3、基本公式: 地价=土地取得费+土地开发费+税费+利息+利润+土地增值收益 4、特点: ①适于新开发土地估价,不适于已开发老城区土地估价; ②适于工业用地估价; ③适于土地市场不发育,无法采用其他方法进行估价的土地; ④成本价格是一种不完全价格,未考虑土地市场需求及效用; ⑤是估算土地成本价格的一种途径。 二、成本逼近法的估价程序与方法 1、土地取得费概念:是为取得土地而向原土地使用者支付的费用。 构成:包括征地补偿费、拆迁安置补助费等 计算方法: ⑴、征用农村集体土地时,土地取得费就是征地费用,包括土地取得费和相关税费。 土地取得费包括:土地补偿费、劳动力安置补助费以及地上物补偿费和青苗补偿费。 相关税费包括:耕地占用费、耕地开垦费、新菜地开发建设基金、征地管理费及政府规定的其他有关税费。 ⑵、城镇国有土地的取得费按拆迁安置费计算。拆迁安置费主要包括:拆除房屋及构筑物的补偿费、拆迁安置补助费及相关税费。 ⑶、从市场取得土地使用权时,土地取得费就是土地使用权的取得价格,应是客观价格,同时还应注意地价内涵。 注意: ①土地取得费应是评估期日的重置费用; ②征地、折迁等取得土地的费用资料应从测算待估宗地所在区域平均土地取得费用入手计算; ③各费用的计算应以当地正在执行的征地补偿费和拆迁安置补助费的有关规定标准计算。 2、土地开发费 构成及计算方法:有三种即基础设施配套费、公共事业建设配套费、小区开发配套费。 基础设施配套费:常常概括为“七通一平”、“五通一平”、“三通一平”。 公共事业建设配套费:与项目大小、用地规模有关,各地情况不一,视实际情况而定。 小区开发配套费:同公共事业建设配套费类似. 第五章成本逼近法题 库1-0-8 问题: [单选]采用成本逼近法评估位于某工业区内的单宗土地价格,计算土地开发费时应按()求取。 A.宗地内外开发投入的费用总和 B.宗地外开发投入的费用总和 C.宗地内开发投入的费用总和 D.宗地内外受益分摊的开发费用总和 注意土地开发费用的分摊问题,分摊的基本原理为:应分摊费用=受益程度×设施总费用。所以不仅仅是宗地内外投入的费用总和,还应当考虑分摊情况。 问题: [单选]成本逼近法主要适用于()的估价。 A.商业用地 B.住宅用地 C.写字楼用地 D.工业用地或新增建设用地 根据成本逼近法的适用范围,成本逼近法一般适用于新开发土地的估价,特别适用于土地市场不发育,土地成交实例不多,无法利用市场比较法等方法进行估价时采用。同时,对于既无收益又很少有交易情况的学校、公园以及公共建筑、公共设施等特殊性的土地估价也很适用。选项A、B、C都是有收益的,不适合用成本逼近法。 问题: [单选]下列各项费用中不属于土地取得费的是()。 A.征地费 B.拆迁费 C.劳动力安置费 D.土地平整费 土地取得费按用地单位为取得土地使用权而支付的各项客观费用计算。征用农村集体土地时,土地取得费就是征地费用,包括两部分:土地取得费及相关税费。城镇国有土地的土地取得费按拆迁安置费计算。拆迁安置费主要包括拆除房屋及构筑物的补偿费、拆迁安置补助费及相关税费。 (单机游戏排行 https://www.360docs.net/doc/3310320507.html,/) 问题: [单选]成本逼近法一般适用于()的估价。 A.有建筑的土地 B.有开发潜力的土地 C.建成区已开发的土地 D.新开发的土地 一般成本逼近法适用于:新开发土地,不适用于建成区域已开发土地估价。 第6章 逐次逼近法 [教学目的与要求] 1.理解方程求根数值解法的基本思想; 2.掌握根的隔离的基本方法、二分法求根的基本思想与过程; 3.理解简单迭代法的基本思想、迭代函数的收敛性; 4.掌握埃特金迭代法; 5.掌握牛顿迭代法与插值法; 6.掌握迭代法的控制条件 [重点与难点] 重点:二分法、迭代法的基本思想、埃特金和牛顿迭代法。 难点:收敛性、迭代法的控制条件。 [教学安排] [授课内容] 本章主要问题: 求方程f(x) =0的根 (1) 多项式方程:五次或五次以上的代数方程,没有求根公式。 (2) 超越方程:难以找到精确解。 解决方法: 确定一个初始的近似根,然后再将初始的近似根逐步加工成满足精度要求的结果。为此,需两个条件。 (1)初始近似根x 0 (2)由近似值x k 获得近似值x k+1的方法或公式 6.1 基本概念 一、向量范数 1、向量范数 定义:对于n 维向量空间中任意一个向量x ,若存在唯一一个实数R x ∈与x 对应,且满足 1)正定性:;00,,0=?=∈?≥x x R x x n 且 2)齐次性: ;,R R x x x n ∈∈??=ααα, 3)三角不等式:.,n R y x y x y x ∈?+≤+, 则称x 为向量x 的范数。 2、常用的向量范数 1)1-范数 n x x x x +++= 211 2)2-范数 21 2 2 22 12 )(n x x x x +++= 3)∞-范数 i n i x x ≤≤∞ =1max 4)p-范数(p ≥1) p p n p p p x x x x 1 2 1 ) (+++= 例:求向量T x )1,3,4,1(-=的各种常用范数 解: 94211=+++=x x x x 33) (2 1 2 422212 =+++=x x x x 4max 4 1==≤≤∞ i i x x 二、矩阵范数 1、矩阵范数 定义:对于空间n n R ?中任意一个矩阵A ,若存在唯一一个实数R A ∈与A 对应,且 满足 1)正定性:;00,,0=?=∈?≥A A R A A n 且 2)齐次性: ;,R R A A A n ∈∈??=ααα, 3)三角不等式:.,n n R B A B A B A ?∈?+≤+, 4) .,n n R B A B A AB ?∈??≤, 则称A 为矩阵A 的范数。 2、算子范数 成本逼近法 成本逼近法 成本逼近法 成本逼近法是土地估价与评估方法中的一个评估过程系列,是一种根据收购和开发土地所产生的各种客观成本之和,加上客观利息、利润、应纳税额和土地增值收益等来确定土地价格的评估方法。 (i)评估基本公式: P = EA+ED+T+R1+R2+R3 = VE+R3,其中: P—-地价EA-征地费ED-土地开发费T-税R1-利息R2-利润R3-土地增值VE-土地成本价ii评估流程: 1。征地费及相关税费 a。农村集体土地征收时,征地费是补偿安置费,主要包括土地补偿费、地上青苗补偿费、建筑物和构筑物补偿费以及人员安置补助费b。征收国有土地使用权时,征地费是补偿安置费,主要包括被征收土地使用权、地上青苗、建筑物、构筑物的补偿费和人员安置费。(征用城镇国有土地的征地费按搬迁费计算拆迁安置费主要包括房屋和构筑物拆迁补偿费、安置补助费及相关税费相关税费:一、房屋拆迁管理费和房屋拆迁服务费;b .政府规定的其他相关税费) c .通过市场交易取得土地时,土地收购费为估价日该土地的客观市场收购价格。 征地开发过程中应向政府缴纳的税费。一般包括耕地占用税和耕地 开垦费、新菜地开发建设占用菜地基金、征地管理费(财政部发布《关于取消、暂停和免除XXXX一批行政事业性收费的通知》 1/ 7 土地评估估价法,土地评估估价法系列之一,成本逼近法 1年1月1日起取消)、政府规定的教育费附加和其他与征地过程直接相关的税费 2。土地开发费 土地开发费根据待估地块设定开发程度下的各项投资目标成本计算该地块为建成区内的已开发地块,评价设定的开发程度至少为地块红线外的通道、地块红线内的供水、供电和土地平整。 3。土地开发利息 土地开发总投资按合理利息计算。土地开发总投资包括征地费、土地开发费和各种税费。每期投资的应付利息应根据设定土地开发程度的正常开发周期、各种费用的投资期限和贷款年利率分别计算。土地开发期限超过1年的,利息按复利计算。 2 利息=土地收购及相关税费×[(1+利率)-1]+土地开发费×50%×[(1 +利率)1.5-1]+土地开发费×50%×[(1+利率)0.5-1] 4。土地开发利润 土地开发总投资按合理利润计算根据开发的性质和全国各地的实际情况,确定开发中各种投资的客观收益率,计算土地开发应获得的开发利润。土地开发利润一般为5 ~ 15%计算公式为: 毕卡逐次逼近法在定理证明中的应用 邹添杰 05级数学与应用数学基地班 指导老师:尹小玲 2006年8月 摘要 本文用毕卡逐次逼近法及数学分析知识,证明“隐函数存在定理”和一阶方程初值问题解的非局部存在性定理。 一·毕卡逐次逼近法证明隐函数存在定理 定理1· 设),(y x F 满足下列条件: (I )y ,F F x 在b y y a x x D ≤-≤-00,:上连续; (II )0),(00=y x F (通常称为初始条件) (III )对D y x ∈?),(,恒有0),(y ≠y x F ; (IV )在D 上 ) ,() ,(y x y x F y x F 条件满对Lipchitz y :即对D 上任意两点),(),(21y x y x , ,不等式 212y 2x 1y 1x ) ,() ,(),(),(y y L y x F y x F y x F y x F --≤ (1) 恒成立,L 是与),(1y x 和),(2y x 无关的正常数(常数Lipchitz )。 则在区间0),(0=上y x F h x x ≤-唯一确定一个隐函数)(x y ?=,满足)(00x y ?=。这个函数在h x x ≤-0上连续可微。其中 }, min{M b a h = ……(2) ),() ,(max y x ),(y x F y x F M D y x ∈= (3) 证明:若0),(=y x F 在h x x ≤-0上能唯一确定可导的隐函数)(x y ?=,则有 0))(,(=x y x F ,方程两边对x 求导,得 0·'=+y F F y X 。 由0≠y F ,得 ) ,() ,(y x ' y x F y x F y =- 。常微分方程考研讲义第三章一阶微分方程解的存在定理
成本逼近法-1.doc
【典型例题】 第三章 一阶微分方程的解的存在定理
2016年土地估价实务:成本逼近法
第三章、逐次逼近法
成本逼近法习题
§3.1解的存在唯一性定理与逐次逼近法
第三章第四节 电力系统低频减载
逐次逼近式转换原理(终审稿)
第三章逐次逼近法
成本逼近法
第五章成本逼近法题库1-0-8
第6章 逐次逼近法
成本逼近法
毕卡逐次逼近法