等强度悬臂梁实验装置的设计和应用

悬臂梁固有频率的计算

悬臂梁固有频率的计算 试求在0x =处固定、x l =处自由的等截面悬臂梁振动的固有频率（求解前五阶）。 解：法一：欧拉-伯努利梁理论 悬臂梁的运动微分方程为：4242(,)(,)+0w x t w x t EI A x t ρ??=??； 悬臂梁的边界条件为：2222(0)0(1),(0)0(2)0(3),(EI )0(4)x l x l dw w w w x x dx x x x ==???======???，； 该偏微分方程的自由振动解为(x,t)W(x)T(t)w =，将此解带入悬臂梁的运动微分方程可得到 1234(x)C cos sin cosh sinh W x C x C x C x ββββ=+++，(t)Acos t Bsin t T w w =+；其中2 4 A EI ρωβ= 将边界条件（1）、（2）带入上式可得13C 0C +=，24C 0C +=；进一步整理可得 12(x)C (cos cosh )(sin sinh )W x x C x x ββββ=-+-；再将边界条件（3）、（4）带入可得 12(cos cosh )C (sin sinh )0C l l l l ββββ-+-+=；12(sin sinh )C (cos cosh )0C l l l l ββββ--+-+=要 求12C C 和有非零解，则它们的系数行列式必为零，即 (cos cosh ) (sin sinh ) =0(sin sinh )(cos cosh ) l l l l l l l l ββββββββ-+-+--+-+ 所以得到频率方程为：cos()cosh()1n n l l ββ=-； 该方程的根n l β表示振动系统的固有频率：12 2 4 ()(),1,2,...n n EI w l n Al βρ==满足上式中的各 n l β（1,2,...n =）的值在书P443表8.4中给出，现罗列如下：123451.875104 4.6940917.85475710.99554114.1372l l l l l βββββ=====，，，，； 若相对于n β的2C 值表示为2n C ，根据式中的1n C ，2n C 可以表示为21cos cosh ()sin sinh n n n n n n l l C C l l ββββ+=-+；

悬臂梁结构设计

梁、柱、墙、板筋的一般计算规则 一、梁 （1）框架梁 一、首跨钢筋的计算 1、上部贯通筋 上部贯通筋（上通长筋1）长度＝通跨净跨长＋首尾端支座锚固值 2、端支座负筋 端支座负筋长度：第一排为Ln/3＋端支座锚固值；第二排为Ln/4＋端支座锚固值 3、下部钢筋 下部钢筋长度＝净跨长＋左右支座锚固值 以上三类钢筋中均涉及到支座锚固问题，那么总结一下以上三类钢筋的支座锚固判断问题：支座宽≥Lae且≥0.5Hc＋5d，为直锚，取Max{Lae，0.5Hc＋5d}。 钢筋的端支座锚固值＝支座宽≤Lae或≤0.5Hc＋5d，为弯锚，取Max{Lae，支座宽度-保护层+15d }。 钢筋的中间支座锚固值＝Max{Lae，0.5Hc＋5d} 4、腰筋 构造钢筋：构造钢筋长度＝净跨长＋2×15d；抗扭钢筋：算法同贯通钢筋 5、拉筋 拉筋长度＝（梁宽－2×保护层）＋2×11.9d（抗震弯钩值）＋2d；拉筋根数：如果我们没有在平法输入中给定拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝（箍筋根数/2）×（构造筋根数/2）；如果给定了拉筋的布筋间距，那么拉筋的根数＝布筋长度/布筋间距。 6、箍筋 箍筋长度＝（梁宽－2×保护层＋梁高-2×保护层）×2＋2×11.9d＋8d 箍筋根数＝（加密区长度/加密区间距+1）×2＋（非加密区长度/非加密区间距－1）+1 注意：因为构件扣减保护层时，都是扣至纵筋的外皮，那么，我们可以发现，拉筋和箍筋在每个保护层处均被多扣掉了直径值；并且我们在预算中计算钢筋长度时，都是按照外皮计算的，所以软件自动会将多扣掉的长度在补充回来，由此，拉筋计算时增加了2d，箍筋计算时增加了8d。 7、吊筋 吊筋长度＝2×锚固（20d）+2×斜段长度+次梁宽度+2×50，其中框梁高度>800mm夹角=60°≤800mm夹角=45° 二、中间跨钢筋的计算 1、中间支座负筋 中间支座负筋：第一排为：Ln/3＋中间支座值＋Ln/3；第二排为：Ln/4＋中间支座值＋Ln/4 注意：当中间跨两端的支座负筋延伸长度之和≥该跨的净跨长时，其钢筋长度： 第一排为：该跨净跨长＋（Ln/3＋前中间支座值）＋（Ln/3＋后中间支座值）； 第二排为：该跨净跨长＋（Ln/4＋前中间支座值）＋（Ln/4＋后中间支座值）。 其他钢筋计算同首跨钢筋计算。LN为支座两边跨较大值。 2、其他梁 一、非框架梁 在03G101-1中，对于非框架梁的配筋简单的解释，与框架梁钢筋处理的不同之处在于： 1、普通梁箍筋设置时不再区分加密区与非加密区的问题； 2、下部纵筋锚入支座只需12d； 3、上部纵筋锚入支座，不再考虑0.5Hc＋5d的判断值。

悬臂梁桥分析与设计说明

悬臂梁桥分析与设计说明 1. 概要 本桥为30+50+30三跨混凝土悬臂梁桥，其中中跨为挂孔结构，挂孔梁为普通钢筋混凝土梁，梁长16m。墩为钢筋混凝土双柱桥墩，墩高15m。 （注：本例题并非实际工程，仅作为软件功能介绍的参考例题。） 在简化过程中省略了边跨合龙段模拟、成桥温度荷载模拟。 通过本例题重点介绍MIDAS/Civil软件的施工阶段分析功能、钢束预应力荷载的输入方法、移动荷载的输入方法和查看分析结果的方法等。 阶段01--双悬臂 阶段02--最大悬臂 阶段03--边跨满堂施工 阶段04--挂梁 阶段05--收缩徐变 图1. 分析模型 桥梁概况及一般截面 桥梁形式：三跨混凝土悬臂梁

桥梁长度：L = 30+50+30 = 110.0 m，其中中跨为挂孔结构，挂梁长16m，为钢筋混凝土结构 施工方法：悬臂施工T构部分，满堂支架施工边跨现浇段，边跨合龙时，中跨体系转换为简支单悬臂结构，拆除施工支架，然后施工中跨挂梁， 挂梁与中跨主梁铰接，施工桥面铺装，并考虑3650天收缩徐变。 预应力布置形式：T构部分配置顶板预应力，边跨配置底板预应力 截面形式如下 图2. 跨中箱梁截面 图3. 墩顶箱梁截面 梁桥分析与设计的一般步骤 1. 定义材料和截面 2. 建立结构模型 3. 输入非预应力钢筋 4. 输入荷载 ①.恒荷载 ②.钢束特性和形状 ③.钢束预应力荷载 5. 定义施工阶段 6. 输入移动荷载数据 ①.选择移动荷载规范 ②.定义车道 ③.定义车辆 ④.移动荷载工况 7. 运行结构分析 8. 查看分析结果

使用的材料 ?混凝土 主梁采用JTG04（RC）规范的C50混凝土，桥墩采用JTG04（RC）规范的C40混凝土 ?钢材 采用JTG04（S）规范，在数据库中选Strand1860 荷载 ?恒荷载 自重，在程序中按自重输入，由程序自动计算 ?预应力 钢束(φ15.2 mm×31) 截面面积: Au = 4340 mm2 孔道直径: 130 mm 钢筋松弛系数(开),选择JTG04和0.3(低松弛) 超张拉(开) 预应力钢筋抗拉强度标准值(fpk):1860N/mm^2 预应力钢筋与管道壁的摩擦系数:0.25 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数:1.5e-006(1/mm) 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值: 开始点:6mm 结束点:6mm 张拉力:抗拉强度标准值的75%，张拉控制应力1395MPa ?徐变和收缩 条件 水泥种类系数(Bsc): 5 (5代表普通硅酸盐水泥) 28天龄期混凝土立方体抗压强度标准值,即标号强度(fcu,f):50N/mm^2 t5天 长期荷载作用时混凝土的材龄:= o t3天 混凝土与大气接触时的材龄:= s 相对湿度: % RH = 70 构件理论厚度:程序计算 适用规范:中国规范(JTG D62-2004) 徐变系数: 程序计算 混凝土收缩变形率: 程序计算 ?移动荷载 适用规范：公路工程技术标准(JTG B01-2003) 荷载种类：公路I级，车道荷载，即CH-CD

悬臂梁结构设计

骨干杯 斜拉式悬臂梁设计报告 一、题目 设计域如图，固定端和整个结构宽度不限制，允许在在固定端开孔；材料体积用量≤35ml； 载荷为圆形（直径D=15 mm）均布载荷，方向为垂直向下；

二、设计概述 根据大赛题目的要求，为达到悬臂梁承重最大的目的，在保证材料体积用量在规定范围内，我们采取了简单而又稳定的楔形结构，设计思路来源于生活中常见的斜拉桥。 三、设计方案 ① 斜撑式 设计思路来源于常见的支撑结构 ② 斜拉式 设计来源于斜拉桥经过讨论，与计算分析，最终确定选择斜拉式，并用CAD绘制了初步工程图

CATIA绘制出四种结构三维图

应力校核 ABAQUS分析对比分析多种结构

S, MiSeS (Avg: 75%) ÷1.215e+08 + 1.114e+08 + 1.012e+08 +9.111e+07 +8.099e+07 +7.087e+07 +6.074e+07 +5.062θ+07 +4.050e+07 +3.0388+07 +2.026e+07 + 1.014e÷07 + 1.519e+04 ÷1.112e+08 + 1.019e+08 ÷9.269e÷07 +8.344e -t07 +7.418e÷07 +6.493e+07 +5.568e+07 +4.643θ+07 +3.717e+07 +2.792e+07 + 1.867e+07 +9.418e+06 + 1.654e+05 ODB: n7.odb AbaqUS/Standard 6.13-1 Mon OCt 12 20:56:42 GMT+08:OO 2015 Step: SteP-I InCrement 1: SteP Time ■ 1.000 Primary Var: S, MiSeS ∩αfnrmpri ?∕ΛΓ? I I ∏pf∩rn∩Λtinn Q ΓΛI P PΛctnr ?亠A 9QP P -∩1 S, MiSeS (Avg: 75%) Z PrImary Var: S, MlSeS DefOrmed Var: U DefOrmatlOn SCale Factor: +6.60Ie-OI S B Z

悬臂梁工程施工设计方案

南通市干线公路2013年危桥改造工程 悬臂梁施工专项方案 第一章编制说明 1、主要编制依据 ①、施工招标文件及承包合同书； ②、公路桥涵施工技术规范； ③、《南通市干线公路2013年危桥改造工程施工图设计》； ④、《中华人民共和国安全生产法》、《建设工程安全生产管理条理》以及《公路养护安全作业规程》 2、编制说明 ①、本方案由项目总工编制、报公司技术负责人审核通过，并经组织专家审查通过后，方能予以实施； ②、本方案通过后由南通市干线公路2013年危桥改造工程NTGL-2013-QLSG1标项目经理部负责实施。 第二章工程概况 撑架桥位于S336线省道K41+741处，位于启东市新港镇。由于北幅V型撑架桥斜撑杆因严重压缩通航净空，经常受船只碰撞，撑杆撞损严重，砼破损、主筋外露，需进行北幅撑架桥拆除新建，新建下部结构形式为：桥墩 T构悬臂梁中、边孔侧悬臂梁长不等，中孔侧悬臂梁长4.23m，边孔侧悬臂梁长2.63m。桥墩T构悬臂梁由8片T梁组成，悬臂梁端部设置牛腿，放置板梁，悬臂根部与墩身固结。中悬臂梁宽0.3m，边悬臂梁宽0.4m，梁高变高度1.035-1.775m。桥墩

身采用矩形截面，墩身厚 1.5m，墩身底部为避让老桥墩身承台，作内缩切角处理。 第三章总体组织安排 1、组织机构设置： 见组织机构网络图； 2、施工现场人力资源配置： ①、管理人员 项目经理：朱卫兵 技术负责人：陆凤美 试验员：钱辉 技术员：蔡伟伟 安全员：侯江华 资料员：蔡伟伟 施工负责人：陶林冬 施工队长：张新华 ②、主要劳动力配置 3、原材料

①、混凝土：采用强制式机械拌合的C40混凝土，使用前已做好原材料检测、配合比设计及配合比验证。 ②、钢材：采用江苏沙钢集团生产的并经检验合格、监理抽检合格的钢筋。 4、主要检测仪器、施工机具准备：见附表 第四章、施工技术方案 1、准备工作 对施工完毕的承台进行校核，确定验收合格后可开始进行支架的搭设工作。由全站仪在承台上精确放出支架的边线，根据边线用钢尺标出各节段点，后用墨斗弹出横向纵向框线。 2、支架搭设、底模铺设 径向圆木支架，由立杆、横向木枋、对鞘木楔、竹胶板下纵向木枋、剪刀木、横撑木、扒钉等组成。 经现场实测两侧排架与承台顶面高差25cm，在承台基础上铺设20cm厚横向方木调至与两侧排架齐平， 20*20cm纵向方木间距20cm布设，立杆纵向布设6排，立杆的间距根据受力的不同做具体的分配（横向间距0.6m、纵向间距1.2m，步距0.6m），立杆高度根据悬臂梁的高度调整（具体见支架立面、侧面图），立杆顺水方向两侧各用3.5m的剪刀木做固定，剪刀木与立杆呈45°，立杆顺桥方向两侧各用4m长的横撑木做固定，立杆上边铺长8m的横向方木，每根立杆与横向方木的连接处用4根扒钉固定，横向方木上设置对鞘木楔，对鞘木楔与横向方木连接的一方固定在横向方木上，布置10*10cm纵向木枋与横向方木成90度角，用对鞘木楔上塞紧，再用扒钉固定。 在底模铺设前对支架进行检查验收，底模采用σ15竹胶板，模板表面应平整光滑，接缝处嵌入3mm厚的泡沫双面胶带防止漏浆，板与板之间错缝高差控制

ANSYS悬臂梁的自由端受力的有限元计算[1]

悬臂梁自由端受力的有限元计算 任柳杰10110290005 一、计算目的 1、掌握ANSYS软件的基本几何形体构造、网格划分、边界条件施加等方法。 2、熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。 3、利用ANSYS软件对梁结构进行有限元计算。 4、梁的变形、挠曲线等情况的分析。 5、一维梁单元，二维壳单元，三维实体单元对计算结果的影响。 6、载荷施加在不同的节点上对结果的影响。 二、计算设备 PC，ANSYS软件（版本为11.0） 三、计算内容 悬臂梁受力模型 如上图所示，一段长100[mm]的梁，一端固定，另一段受到平行于梁截面的集中力F的作用，F=100[N]。梁的截面为正方形，边长为10[mm]。梁所用的材料：弹性模量E=2.0 105[MPa]，泊松比0.3。 四、计算步骤（以梁单元为例） 1、分析问题。 分析该物理模型可知，截面边长/梁长度=0.1是一个较小的值，我们可以用梁单元来分析这样的模型。当然，建立合适的壳单元模型和实体单元模型也是可以的。故拟采用这三种不同的 方式建立模型。以下主要阐述采用梁单元的模型的计算步骤。 2、建立有限元模型。 a)创建工作文件夹并添加标题； 在个人的工作目录下创建一个文件夹，命名为beam，用于保存分析过程中生成的各种文件。 启动ANSYS后，使用菜单“File”——“Change Directory…”将工作目录指向beam 文件夹；使用/FILNAME,BEAM命令将文件名改为BEAM，这样分析过程中生成的文件均 以BEAM为前缀。 偏好设定为结构分析，操作如下： GUI: Main Menu > Preferences > Structural b)选择单元； 进入单元类型库，操作如下： GUI: Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete > Add… 对话框左侧选择Beam选项，在右侧列表中选择2D elastic 3选项，然后单击OK按钮。

悬臂梁结构分析

悬臂梁结构分析 摘要：以某型自升式钻井平台的悬臂梁为例建立相应结构分析模型，给出了分析的载荷及边界条件，并对不同载荷条件下的计算结果进行了分析和评估，可作为此类结构设计的参考。 关键词：悬臂梁，结构分析. Abstract: to a certain type of jack-up drilling platform as an example of the cantilever beam establish corresponding structure analysis model, and gives out the analysis of load and boundary conditions, and under the conditions of different load calculation results are analyzed and evaluated, and can be used for this kind of structure design of the reference. Keywords: cantilever beam and structure analysis. 正文： 1 引言 陆上可利用的资源和能源越来越少，许多国家都把开发利用海洋资源和能源作为国家战略[1]。经过近几十年的高速发展，我国的能源问题日益严峻。我国的海域辽阔，海上资源的开发潜力巨大，是未来我国能源可持续发展的重点[2~4]。 海上作业平台是进行海上资源开发的重要装备，目前我国在海上钻井平台的开发设计方面与技术先进国家尚有较大差距。移动式海上平台在我国海上油气勘探开发中发挥着重要作用[5]，开展海上平台关键技术研究对保障我国能源安全和推动我国装备制造业的发展具有重要意义。 自升式钻井平台属于海上移动式平台，适宜于近浅海作业，是目前被广泛使用的海上钻井装备之一。本文以某型自升式钻井平台的悬臂梁为例，对其进行结构分析和强度评估，为此类结构的设计提供参考方法。 2 悬臂梁分析模型 大型通用有限元程序MSC.Patran/Nastran被广泛应用于船舶及海洋工程领域，并且通过多数主要船级社的认可，本文采用该程序对悬臂梁进行建模和结构分析。

自升式平台悬臂梁及相关结构设计研究

第41卷第1期应用科技V ol.41 No.1 2014年2月AppliedScienceandTechnology Feb. 2014

第41卷第1期应用科技V ol.41 No.1 2014年2月AppliedScienceandTechnology Feb. 2014 doi:10.11991/yykj.(稿件编号) 网络出版地址： 自升式平台悬臂梁及相关结构设计研究 刘旭东1, 许瑶1, 夏广印2 1.烟台中集来福士海洋工程有限公司，山东省烟台市264000 2.中集海洋工程研究限有限公司，山东省烟台市264670 摘要：为了降低悬臂设计周期，快速评估悬臂梁的强度。通过对自升式平台悬臂梁结构特点及工作状况的分析，运用数学模型法和有限元方法对不同工况的悬臂梁结构进行强度评估。根据国际船级社规范要求，对设计结构进行有限元强度分析，并确定了悬臂梁结构的安全可靠性。 关键词：自升式平台；悬臂梁结构形式；悬臂梁强度评估；悬臂梁力学研究；悬出距离；风暴自存；钩载；钻井载荷中图分类号：TE22文献标志码：A文章编号：1009-671X（2011）01-0004-04 Design of cantilever beam at jack-up platform and related structures Liu Xudong1，Xu Y ao1，Xia Guangyin2 1.Yantai CIMC Raffles Offshore Ltd., YantaiShandong, China264000 2. CIMC Offshore Engineering Institute Co, Ltd., Yantai Shandong, China264670 Abstract：In order to reduce the perior of the cantilever beam design, calculate its strength in short time. Using the theory of cantilever beam design basis, setting up the function expressions for the cantilever beam and deducing the cantilever beam span values.Adopting the theory of cantilever beam design basis, setting up the function expressions for the cantilever beam and deducing the cantilever beam span values. Keywords:Jack-up platform;Cantilever beam structure modality; Cantilever beam strength evaluation; Cantilever beam mechanicsresearch; Hanging out distance; Storm survive; Hook load; Drilling load 自1951年自升式平台诞生以来，已成为当今世界范围内应用最为广泛的油气钻井平台，并且数量仍在不断攀升。悬臂梁结构使得自升式钻井平台的作业能力发生了翻天覆地的变化，不仅功能上得到了大幅提高，能够在导管架生产平台上实施钻井作业、修井作业和钻调整井作业等[1]，设计承载量也得到了减轻，因此建造成本投入也相应地降低。对悬臂梁结构进行研究，对于提高悬臂梁的承载能力、降低成本至关重要。 1悬臂梁结构特点 悬臂梁结构位于自升式平台尾部甲板上，由两条互相平行的工字梁组成，在其上布置了钻台及井架结构。如图1所示，中间为钻台，下方为两条平行的由 收稿日期：2016-08-19.网络出版日期： 作者简介：刘旭东(1980-), 男，工程师，硕士研究生；. 通信作者：夏广印，E-mail：Guangyin.Xia@https://www.360docs.net/doc/3010383493.html,.工字梁组成的悬臂梁主梁。悬臂梁可在固定于尾部甲板的一对滑轨上前后滑动，并带动钻台及井架一起伸向平台尾端舷外[2]。通常所说的常规悬臂梁，是相对于平台船体的船厂方向滑动而实现X方向的移动,而钻台在悬臂梁上作相对于平台Y方向滑动[3]，从而使钻台可以在一个矩形的区域内作业。悬臂梁两侧的主梁是承受荷载的主体，钻台的工作形式是在主梁上部左右移动，钢梁在滑轨上的伸出使得井架活动范围增大。当悬臂梁被滑移到最大悬出距离时，悬臂梁的各组件及钻井作业产生的载荷均会通过悬臂梁传递到主船体上，而直接承受这一载荷的为布置在主船体尾部的垫板，特别是在主梁下部面板与垫板发生接触的翼缘极易形成应力集中[4]。

压电悬臂梁设计方案

压电悬臂梁设计方案 1.支撑方式 由于当外界作用力一定时，压电振子采用悬臂支撑方式的发电量最大。故本方案采用悬臂支撑方式。其示意图如下所示： 图1 悬臂梁支撑方式示意图 2.振动模态 本方案采用LE模式，即形变方向垂直于所产生的电场方向，其示意图如下： 图2 LE振动模态示意图

3.压电悬臂梁整体结构示意图 图3 压电悬臂梁整体结构示意图 其中：L表示压电梁的长度； W表示压电梁的宽度； t p表示压电陶瓷晶片层的厚度； t s表示金属基板层的厚度； M表示质量块的有效质量； F表示作用于悬臂梁末端的外界激励。

4.实物效果图 图4 压电悬臂梁结构效果图 5.相关参数：（暂定） 表1 压电振子制作相关参数表 参数PVDF 基板（黄铜）密度（kg/m^3) 7600 7900 弹性模量（Gpa) 60.6 206 泊松比0.289 0.3 L（mm）50 70 W（mm）30 30/40 H（mm）0.2 0.5

6.压电振子的制作 金属基板 清洗粘贴引出电极PZT-5H 图5压电振子制作流程图 1）金属基板的处理 首先将铍青铜裁剪成所需要的尺寸，然后对其进行热处理：把铍青铜用两压板夹紧，以保证其平整；再将夹着铍青铜的夹板置于加热炉中加热2小时，温度设置为320度；等加热完毕后，将夹板取出，冷却至室温；然后用砂纸将热处理后铍青铜表明的氧化层除去。 2）清洗 处理后的铍青铜和压电陶瓷片都必须用丙酮溶液清洗 干净才可以粘贴:用镊子夹取适量脱脂棉花,蘸取适量丙酮 溶液,反复擦拭金属基板和压电陶瓷表面。注意在清洗过程中不能损伤压电陶瓷表面的键银电极。 3）粘贴 将清洗干净的金属基板和压电陶瓷置于干净的试验平 台上,取少量AB胶涂于压电陶瓷上,并将压电陶瓷粘贴于金属基板上,同时轻轻的按压相粘贴的压电陶瓷和金属基板, 排出气泡,挤出多余的胶水,并用小刮板将周边的AB胶刮去。

钢筋混凝土长悬臂梁结构设计新方法

钢筋混凝土长悬臂梁结构设计新方法 摘要：通过对钢筋混凝土长悬臂梁结构的受力特点，推导了荷载作用下长悬臂梁结构扭转变形的计算公式。在此基础上，分析了外荷载作用下结构的破坏机理，并提出了减小长悬臂梁结构破坏的设计方法。针对钢筋混凝土长悬臂梁结构，提出了其设计流程。最后，根据长悬臂梁根部受荷特点，提出了长悬臂梁结构根部钢筋的配置方法。研究成果可为钢筋混凝土长悬臂梁结构的设计提供一定的参考作用。 关键词：钢筋混凝土；长悬臂梁；结构设计；受力分析 Abstract: through analyzing the cantilever beam structure of reinforced concrete long the mechanical characteristics, and deduced the load long cantilever beam structure calculation formula of the deformation of the reverse. On this basis, the analysis of the load of the failure mechanism structure, and puts forward the decrease of the destruction of the cantilever beam structure long design method. For reinforced concrete long cantilever beam structure, and put forward the design process. Finally, according to the cantilever beam by lotus root long characteristics, puts forward the cantilever beam structure reinforced the long configurations. Research results can for reinforced concrete structure design of the cantilever beam long provide certain reference function. Keywords: reinforced concrete; Long a cantilever beam; Structure design; Stress analysis中图分类号：TU528.571文献标识码：A文章编号： 经济的持续稳定增长带动建筑行业的飞速发展，作为建筑结构物的主要材料，钢筋混凝土发挥着关键作用。在各类建筑结构物中，阳台、外走廊等构造是组成建筑物必不可少的部分，这些构造通常采用悬臂梁结构。在进行结构设计时，考虑到影响结构承载力的因素很多，通常结构设计方法不唯一，可以有多种方法。例如，可以选择不同的梁截面尺寸。一般来讲，当结构的外部荷载一定且梁的截面尺寸减小时，梁的配筋将增加。当梁截面尺寸较小时，可以减小混凝土的使用量，但钢筋的用量要增加，因而二者尽管安全性一样，但经济性却存在差别。在满足结构承载能力和安全可靠度的基础上，结合钢筋混凝土长悬臂梁结构特点，选择长悬臂梁结构设计的新方法，对节约资源，减少污染，提升社会效益具有重要的意义[1-2]。 1 结构分析 1.1受力特点 相对于悬臂梁结构，长悬臂梁结构在受力方面显得更为不利，由于其悬臂较长，在外部荷载作用下，其端部受力更为复杂，端部受力要求更高。

悬臂梁设计计算

钢丝绳经验公式 现场快速口算的经验公式：钢丝绳最小破断拉力≈D*D/20 (吨)。D 为钢丝绳直径。 如：υ20mm 钢丝绳最小破断拉力≈20*20/20=20(吨) 理论值：6*37+FC-1670 υ20的钢丝绳为197kN ；6*19+FC-1670的为205kN 。 吊耳计算 [σ]—许用应力，MPa ，一般情况下， [] 1.5 s σσ= σs-屈服强度 [τ]—许用剪应力，MPa ， [] τ= []c σ：许用挤压应力，MPa ，[][]1.4c σσ= 1、简化算法 (1)拉应力计算 如上图所示，拉应力的最不利位置在c －d 断面，其强度计算公式为： []2()P R r σσδ = ≤- 其中：σ—c-d 截面的名义应力， P —吊耳荷载，N [σ]—许用应力，MPa ，一般情况下， [] 1.5 s σσ= （2）剪应力计算 如图所示，最大剪应力在a-b 断面，其强度计算公式为： []()p P A R r ττδ = =≤-

式中：[τ]—许用剪应力，MPa ， [] στ= （3）局部挤压应力计算 局部挤压应力最不利位置在吊耳与销轴结合处，其强度计算公式为： []c c P d σσδ = ≤? 式中：[]c σ：许用挤压应力，MPa ，[][]1.4c σσ=。d-销轴直径 （4）焊缝计算： A ：当吊耳受拉伸作用，焊缝不开坡口或小坡口，按照角焊缝计算： h h e w k P h l ττ???= ≤??? P —焊缝受力， N k —动载系数，k=1.1， e h —角焊缝的计算厚度，0.7e f h h = ，f h 为焊角尺寸，mm ； w l —角焊缝的计算长度，取角焊缝实际长度减去2f h ，mm ； h τ???? —角焊缝的抗压、抗拉和抗剪许用应力，h τ??= ?? ,[] σ为母材的基本许 用应力。 B ：当吊耳受拉伸作用，焊缝开双面坡口，按照对接焊缝计算： (2)h h k P L σσ δδ???= ≤?? - 式中： k —动载系数，k=1.1； L —焊缝长度，mm ； δ—吊耳板焊接处母材板厚，mm ； h σ????—对接焊缝的纵向抗拉、抗压许用应力， []0.8h σσ? ?=??，[]σ为母材的基本许用应力。

悬臂梁固有频率的计算

现罗列如下： 1丨=1.875104,讨=4.694091, '丨=7.854757, ■ 4^ 10.995541，冷丨=14.1372 ； 若相对于哨C 2 值表示为C 2n ，根据式中的C 1 "，C 2 ^可以表示为 C 2" = 6（册刖）； 悬臂梁固有频率的计算 试求在X = 0处固定、X =1处自由的等截面悬臂梁振动的固有频率（求解前五阶） 解：法一：欧拉-伯努利梁理论 悬臂梁的运动微分方程为： EI 叫刀+ Jw^t ）二o & a 悬臂梁的边界条件为: dw c w w(x=0)=0(1),￡(x=0)= 0(2)，x 2 w = 0(3), (El —2- X ± :X :' X 该偏微分方程的自由振动解为 w （x, t ）二W （x ）T （t ），将此解带入悬臂梁的运动微分方程可得到 W(x)二 G cos : x C 2sin : x C 3cosh : x C 4 sinh : x ，T(t)二 Acos wt Bsin wt ；其中：4 :：A 2 EI 将边界条件（1）、（ 2）带入上式可得 C 1+C 3=0，C 2 + C 4=0 ；进一步整理可得 W （x ） =G （cos Px —cosh 卩 x ）+C 2（s in Px —si nh ?x ）；再将边界条件（3 ）、（ 4）带入可得 -C 1 （cos : l cosh ：丨）- C 2（sin :丨 sinh ：丨）=0 ； -Cd - sin 11 sinh ：丨） - C 2（cos : l cosh ：丨） =0 要 求C i 和 C 2有非零解，贝尼们的系数行列式必为零，即 -(cosBl +cosh B l) -(sin B l+sinhBl) -(-sin P l+sinhPl) -(cos P l+cosh P l) 所以得到频率方程为.COS (:n l)COSh (:n l) =-1 .该方程的根n l 表示振动系统的固有频率: W n =( :n l)2 (-TA7)2 ,n =12…满足上式中的各 'n l （n 二1,2 ,…）的值在书P443表8.4中给出,