Angew. Chem. Int. Ed. 2012, 51, 1919 –1921s

Angew. Chem. Int. Ed. 2012, 51, 1919 –1921s
Angew. Chem. Int. Ed. 2012, 51, 1919 –1921s

Supporting Information

Wiley-VCH2012

69451Weinheim,Germany

Reversible Protonation of a Thiolate Ligand in an[Fe]-Hydrogenase Model Complex**

Dafa Chen,Rosario Scopelliti,and Xile Hu*

anie_201107634_sm_miscellaneous_information.pdf

Experimental Section

A. Chemicals and Reagents

All manipulations were carried out under an inert N2(g) atmosphere using a glovebox. Solvents were purified using a two-column solid-state purification system (Innovative Technology, NJ, USA) and transferred to the glove box without exposure to air. Deuterated solvents were purchased from Cambridge Isotope Laboratories, Inc., and were degassed and stored over activated 3 ? molecular sieves. All other reagents were purchased from commercial sources. Liquid compounds were degassed by standard freeze-pump-thaw procedures prior to use. Complex [(6-MeO-C5H3N-2-CH2CO)Fe(CO)2{S-(2,6-Me2C6H3)}] (1) was prepared as described previously.S1

B. Physical methods

The 1H and 13C NMR spectra were recorded on a Bruker Avance 400 spectrometer. 1H NMR chemical shifts were referenced to residual solvent as determined relative to Me4Si (δ = 0 ppm). The 13C{1H} chemical shifts were reported in ppm relative to the carbon resonance of CD3CN (1.3 and 118.3 ppm). IR spectra were recorded on a Varian 800 FT-IR spectrometer. Elemental analyses were performed on a Carlo Erba EA 1110 CHN instrument at EPFL. X-ray diffraction studies were carried out in the EPFL Crystallographic Facility. Data collection was performed at low temperature by a marresearch marμx system equipped with mar345 imaging plate scanner.Data were integrated and reduced by means of automar.S2 Solution, refinement and geometrical calculations for the crystal structure were performed by SHELXTL.S3

C. Synthetic methods

Synthesis of [(6-MeO-C5H3N-2-CH2CO)Fe(CO)2(CH3CN)2](BF4) (2)

HBF4·Et2O (34.5 mg, 0.213 mmol) was added into a solution of 1 (85.0 mg, 0.213 mmol) in CH3CN (1 mL) under stirring at room temperature. The color changed from red to yellow immediately. After 1 min, the solvent was evaporated. The solid residue was washed with Et2O (10 mL) and dried in vacuum. Compound 2 was isolated as a yellow solid in a quantitative yield (91.8 mg, 0.213 mmol).

1H NMR (400.13 MHz, CD

3CN, r.t.): 7.99 (t, J = 8.0 Hz, 1H), 7.20 (d, J = 8.0 Hz, 1H),

7.00 (d, J = 8.0 Hz, 1H), 4.69 (d, J = 20.0 Hz, 1H), 4.03 (s, 3H), 3.92 (d, J = 20.0 Hz, 1H), 1.96 (s, 6H) ppm. 1H NMR (400.13 MHz, CD3CN, -30 o C): 7.98 (t, J = 8.0 Hz, 1H), 7.19 (d, J = 8.0 Hz, 1H), 6.98 (d, J = 8.0 Hz, 1H), 4.72 (d, J = 20.0 Hz, 1H), 4.01 (s, 3H), 3.89 (d, J = 20.0 Hz, 1H), 1.96 (s, 6H) ppm. 13C NMR (100.62 MHz, CD3CN, -30 o C): 260.6 (CH2C O), 208.4 (terminal C O), 207.1 (terminal C O), 168.0, 161.2, 143.2, 118.6, 116.2, 105.7, 62.7, 57.1, 1.3 ppm. IR (νCO, cm-1): 2059 (s, terminal CO), 1997 (s, terminal CO), 1676 (s, acyl). Anal. Calcd for C14H14BF4FeN3O4: C, 39.0; H, 3.3; N, 9.8. Found: C, 39.5; H, 3.3, N, 9.3. Synthesis of [(6-MeO-C5H3N-2-CH2CO)Fe(CO)2(CH3CN)(C6H5N)](BF4) (3) Route A: Pyridinium tetrafluoroborate (PyH·BF4, 25.4 mg, 0.152 mmol) was added into a solution of 1 (60.7 mg, 0.152 mmol) in CH3CN (1 mL) under stirring at room temperature. The color of the solution changed from red to yellow immediately. After 1 min, the solvent was evaporated. The solid residue was washed with Et2O (10 mL) and dried in vacuum to

S1

give 3 as a yellow solid (65.0 mg, 0.139 mmol; yield: 91%). Single crystals suitable for X-ray diffraction study were obtained by diffusion of a mixture of ether and pentane into a solution of 3 in CH3CN.

Route B: Pyridine (6.9 mg, 0.0873 mmol) was added into a solution of 2 (37.5 mg, 0.0870 mmol) in CH3CN (1 mL) under stirring at room temperature. After 1 min, the solvent was evaporated. The solid residue was washed with Et2O (10 mL) and dried in vacuum to give 3 as a yellow solid (37.0 mg, 0.0789 mmol; yield: 91%).

1H NMR (400.13 MHz, CD

CN, r.t.): 8.35 (d, J = 4.4 Hz, 2H), 7.95 (m, 2H), 7.44 (t, J =

3

6.0 Hz, 2H),

7.08 (d, J =

8.0 Hz, 1H), 6.99 (d, J = 8.0 Hz, 1H), 4.12 (s, 3H), 3.84 (d, J = 20.0 Hz, 1H), 3.72 (d, J = 20.0 Hz, 1H), 1.96 (s, 3H) ppm. 1H NMR (400.13 MHz, CD3CN, -30 o C): 8.32 (d, J = 4.4 Hz, 2H), 7.94 (m, 2H), 7.43 (t, J = 6.0 Hz, 2H), 7.07 (d, J = 8.0 Hz, 1H), 6.96 (d, J = 8.0 Hz, 1H), 4.10 (s, 3H), 3.79 (d, J = 20.0 Hz, 1H), 3.70 (d, J = 20.0 Hz, 1H),

1.96 (s, 3H) ppm. 13C NMR (100.62 MHz, CD3CN, -30 o C): 266.5 (CH2C O), 208.8 (terminal

C O), 208.7 (terminal C O), 168.1, 161.0, 153.7, 143.3, 140.3, 127.1, 118.5, 115.9, 106.3, 61.9,

57.2, 1.3 ppm. IR (νCO, cm-1): 2042 (s, terminal CO), 1979 (s, terminal CO), 1663 (s, acyl). Anal. Calcd for C17H16BF4FeN3O4: C, 43.5; H, 3.4; N, 9.0. Found: C, 43.2; H, 3.5, N, 8.5.

Reaction of 2 with HS(2,6-Me2C6H3) in presence of NEt3

NEt3 (9.4 mg, 0.0930 mmol) was added into a mixture of 2 (40.0 mg, 0.0928 mmol) and HS(2,6-Me2C6H3) (12.8 mg, 0.0928 mmol) in CH3CN (1 mL). The color of the solution changed from yellow to red immediately. After 1 min, the solvent was evaporated in vacuum. The residue was extracted with Et2O (10 mL). After filtration, the filtrate was dried in vacuum in the dark to give 1 (35.5 mg, 0.0890 mmol; yield: 96%).

Reaction of 3 with HS(2,6-Me2C6H3) in presence of NEt3

NEt3 (9.3 mg, 0.0921 mmol) was added into a mixture of 3 (43.0 mg, 0.0917 mmol) and HS(2,6-Me2C6H3) (12.7 mg, 0.0920 mmol) in CH3CN (1 mL). The color of the solution changed from yellow to red immediately. After 1 min, the solvent was evaporated in vacuum. The residue was extracted with Et2O (10 mL). After filtration, the filtrate was dried in vacuum in the dark to give 1 (30.0 mg, 0.0752 mmol; yield: 82%).

Reaction of 2 with NaS(2,6-Me2C6H3)

NaS(2,6-Me2C6H3) (11.2 mg, 0.0700 mmol) was added into a solution of 2 (30.0 mg, 0.0696 mmol) in CH3CN (1 mL). The color of the solution changed from yellow to red immediately. After 1 min, the solvent was evaporated in vacuum. The residue was extracted with Et2O (10 mL). After filtration, the filtrate was dried in vacuum in the dark to give 1 (22.0 mg, 0.0551 mmol; yield: 79%).

D. Crystallographic Details for 3

A total of 6247 reflections (-16 < h < 16, -11 < k < 11, -13 < l < 13) were collected at T = 140(2) K in the range of 2.54 to 24.54o of which 6247 were unique (R int = 0.0000); Mo Kαradiation (λ= 0.71073 ?). The structure was solved by the Direct method. All non-hydrogen atoms were refined anisotropically, and hydrogen atoms were placed in calculated idealized positions. The residual peak and hole electron densities were 1.002 and –0.366 eA-3,

S2

respectively. The absorption coefficient was 0.822 mm-1. The least squares refinement

converged normally with residuals of R(F) = 0.0604, wR(F2) = 0.1460 and a GOF = 1.008 (I>2σ(I)). C17H16BF4FeN3O4, Mw = 468.99, space group Pna21, Orthorhombic, a = 14.198(4), b = 9.710(3), c = 28.917(7) ?, V = 3986.6(19) ?3, Z = 8, ρcalcd = 1.563 Mg/m3. CCDC 851252 contains the supplementary crystallographic data for this paper. These data can be obtained

free of charge from The Cambridge Crystallographic Data Centre via

https://www.360docs.net/doc/3a10695169.html,/data_request/cif.

References

(S1) Chen, D. F.; Scopelliti, R.; Hu, X. L. Angew. Chem. Int. Ed.2011, 50, 5671-5673.

(S2) Automar, release 2.8.0, Marresearch GmbH, Germany, 2011.

(S3) Sheldrick, G. M. SHELXTL release 6.1.4 ed.; Bruker AXS Inc.: Madison, Wisconsin,

53719, USA, 2003.

S3

S4 IR spectra

Figure S1. IR spectrum of 2 in the solid state.

Figure S2. IR spectrum of 3 in the solid state.

NMR spectra

S5

Figure S4. 1H NMR spectrum of 2 in CD3CN at -30 o C.

S6

S7

Figure S5. 13C NMR spectrum of 2 in CD 3CN at -30 o C.

Figure S6. 1H NMR spectrum of 3 in CD3CN at room temperature.

S8

Figure S7. 1H NMR spectrum of 3 in CD3CN at -30 o C.

S9

Figure S8. 13C NMR spectrum of 3 in CD3CN at -30 o C.

S10

2012年第十届小学希望杯数学试题及答案详解(六年级第1试)

第十届小学"希望杯”全国数学邀请赛 六年级第1试 2012年3月11日上午8:30至10:00 亲爱的小朋友,欢迎你参加第十届小学”希望杯”全国数学邀请赛! 你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地,将会留下一个难忘的经历……以下每题6分,共120分。 1.计算: 2.计算: 3.在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点,得到循环小数,这样的循环小数中,最小的_______. 4.一个两位数除以一位数,所得的商若是最小的两位数,那么被除数最大是_______. 5.的个位数字是________.(其中, 表示n个2相乘) 6.图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这个正方体是_______.(填序号) 7.一列快车从甲地开往乙地需要5小时,一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多,两车同时从甲乙两地相对开出2小时后,慢车停止前进,快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇,则甲乙两地相距______千米.

8.对任意两个数x,y,定义新的运算“*”为:(其中m是一个确定的数).如果1*2=2/5,那么m=_____,2*6=_______. 9.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具,每只原售价都是25元,为了促销,甲店先提价10%,再降价20%;乙店则直接降价10%.那么,调价后对于这款兔宝宝玩具,______店的售价更便宜,便宜_____元。 10.图3中的三角形的个数是_______. 11.若算式(□+121×3.125)÷121的值约等于3.38,则□中应填入的自然数是_______. 12.认真观察图4中的三幅图,则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13.图5中每一个圆的面积都是1平方厘米,则六瓣花形阴影部分的面积是_____ 平方厘米. 14.如图6,正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两 个矩形,小正方形的面积的值已标在图中,分别为20和10,18和12,则正方形ABCD和EFGH中,面积较大的是正方形_______.

AT89C51单片机的概述

AT89C51单片机的概述 (1)AT89C51单片机的结构 AT89C51单片机是美国Atmel公司生产低电压,高性能CMOS 8位单片机,片内含4k bytes 的可反复擦写的只读程序存储器(EPROM)和128 bytes的随机存取数据存储器(RAM),器件采用Atmel公司的高密度、非易失性存取技术生产,兼容标准MCS-51指令系统,片内置通用8位中央处理器(CPU)和Flash 存储单元,功能强大[3]。AT89C51单片机可提供许多高性价比的应用场合,可灵活应用于各种控制领域。 上图为AT89C51单片机的基本组成功能方块图。由图可见,在这一块芯片上,集成了一台微型计算机的主要组成部分,其中包括CPU、存储器、可编程I/O口、定时器/计数器、串行口等,各部分通过内部总线相连。下面介绍几个主要部分。 外中断控制并行口串行通信 AT89C51 功能方块图 (2)AT89C51的管脚说明 ATMEL公司的AT89C51是一种高效微控制器。采用40引脚双列直插封装形式。AT89C51单片机是高性能单片机,因为受引脚数目的限制,所以有不少引脚具有第二功能。 VCC:供电电压。 GND:接地。 P0口:P0口为一个8位漏级开路双向I/O口,每脚可吸收8TTL门电流。当P1口的管

脚第一次写1时,被定义为高阻输入。P0能够用于外部程序数据存储器,它可以被定义为数据/地址的第八位。在FLASH编程时,P0 口作为原码输入口,当FLASH进行校验时,P0输出原码,此时P0外部必须被拉高。 P1口:P1口是一个内部提供上拉电阻的8位双向I/O口,P1口缓冲器能接收输出4TTL 门电流。P1口管脚写入1后,被内部上拉为高,可用作输入,P1口被外部下拉为低电平时,将输出电流,这是由于内部上拉的缘故。在FLASH编程和校验时,P1口作为第八位地址接收。 P2口:P2口为一个内部上拉电阻的8位双向I/O口,P2口缓冲器可接收,输出4个TTL 门电流,当P2口被写1时,其管脚被内部上拉电阻拉高,且作为输入。并因此作为输入时,P2口的管脚被外部拉低,将输出电流。这是由于内部上拉的缘故。P2口当用于外部程序存储器或16位地址外部数据存储器进行存取时,P2口输出地址的高八位。在给出地址1时,它利用内部上拉优势,当对外部八位地址数据存储器进行读写时,P2口输出其特殊功能寄存器的内容。P2口在FLASH编程和校验时接收高八位地址信号和控制信号。 P3口:P3口管脚是8个带内部上拉电阻的双向I/O口,可接收输出4个TTL门电流。当P3口写入1后,它们被内部上拉为高电平,并用作输入。作为输入,由于外部下拉为低电平,P3口将输出电流。 P3口也可作为AT89C51的一些特殊功能口,如下表所示: P3口管脚备选功能 P3.0 RXD(串行输入口) P3.1 TXD(串行输出口) P3.2 INT0(外部中断0) P3.3 INT1(外部中断1) P3.4 T0(记时器0外部输入) P3.5 T1(记时器1外部输入) P3.6 WR(外部数据存储器写选通) P3.7 RD(外部数据存储器读选通) P3口同时为闪烁编程和编程校验接收一些控制信号。 RST:复位输入。当振荡器复位器件时,要保持RST脚两个机器周期的高电平时间。 ALE/PROG:当访问外部存储器时,地址锁存允许端的输出电平用于锁存地址的地址字节。在FLASH编程期间,此引脚用于输入编程脉冲。在平时,ALE端以不变的频率周期输出正脉冲信号,此频率为振荡器频率的1/6。因此它可用作对外部输出的脉冲或用于定时目的。然而要注意的是:每当用作外部数据存储器时,将跳过一个ALE脉冲。如想禁止ALE 的输出可在SFR8EH地址上置0。此时, ALE只有在执行MOVX,MOVC指令时ALE才起作用。 PSEN:外部程序存储器的选通信号端。在由外部程序存储器取指期间,每个机器周期两次PSEN有效。但在访问外部数据存储器时,这两次有效的/PSEN信号将不出现。

2012年第十届小学希望杯四年级第一试试题、答案、评分标准

2012年“希望杯”全国数学邀请赛四年级初试试题 1. 小慧从开始站立的A点向西走了15米,到达B点,接着从B点向东走了23米,到达C点,那么从C点到A点的距离是______米。 2. 长方形MNPQ中,MN=3,MQ=4,过它的中心O(对角线MP和NQ的交点)画一条直线,长方形MNPQ被分成两个相同的图形,它们的形状是_______。 3. 如果a 表示一个三位数,b表示一个两位数,那么,a+b最小是()a+b最大是(),a-b最小是(),a-b最大是()。 4. 一次乐器比赛的规则规定:初赛分四轮依次进行,四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛,小光前三轮的得分依次是95、97、94.那么,他要进入决赛,第四轮的得分至少是()分。 5. 如果今天是星期五,那么从今天算起,57天后的第一天是星期()。 6. 如图1所示,5个相同的两位数AB相加得两位数MB,其中相同的字母表示相同的数字,不同的字母表示不同的数字,则AB=() 7. 一个口袋中有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币,小明随意从袋中摸出6枚,那么这6枚硬币的面值的和有()种。 8. 某个学习小组由男生和女生共8位同学,其中女生比男生多,那么男生的人

数可能是() 9. 只能被1和它本身整除的自然数叫做质数,如:2,3,5,7等。那么,比40大并且比50小的质数是(),小于100的最大的质数是(). 10. 如图2,一小正方形的边为边向小正方形外作四个正方形,再依次连接几个定点,若图中阴影三角形的面积是S,则面积为2S的三角形有()个,面积为8S的正方形有()个。 11.在一个长方形内,任意画一条直线,长方形被分成两部分(如图3),如果画三条互不重合的直线,那么长方形至少被分成()部分,最多被分成()部分。 12.甲,乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果,甲先取1块,乙接着取2块,然后甲再取4块,乙接着取8块,…,如此继续.当包裹中的糖果少于应取的块数时,则取走包裹中所有糖果,若甲共取了90块糖果,则最初包裹中有()块糖果。 13.某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动,小刚买了2杯饮料共花了13

AT89C51单片机简介

4.1 AT89C51 简介: AT89C51(如图2-10所示)是一种带4K字节闪烁可编程可擦除只读存储器(FPEROM—Falsh Programmable and Erasable Read Only Memory)的低电压,高性能CMOS8位微处理器,俗称单片机。该器件采用ATMEL高密度非易失存储器制造技术制造,与工业标准的MCS-51指令集和输出管脚相兼容。由于将多功能8位CPU和闪烁存储器组合在单个芯片中,ATMEL的AT89S51是一种高效微控制器,为很多嵌入式控制系统提供了一种灵活性高且价廉的方案。 AT89C51单片机示 意图(4-2-1) VCC:供电电压。 GND:接地。 P0口:P0口为一个8位漏级开路双向I/O口,每脚可吸收8TTL门电流。当P1口的管脚第一次写1时,被定义为高阻输入。P0能够用于外部程序数据存储器,它可以被定义为数据/地址的第八位。在FIASH编程时,P0 口作为原码输入口,当FIASH进行校验时,P0输出原码,此时P0外部必须被拉高。

P1口:P1口是一个内部提供上拉电阻的8位双向I/O口,P1口缓冲器能接收输出4TTL门电流。P1口管脚写入1后,被内部上拉为高,可用作输入,P1口被外部下拉为低电平时,将输出电流,这是由于内部上拉的缘故。在FLASH 编程和校验时,P1口作为第八位地址接收。 P2口:P2口为一个内部上拉电阻的8位双向I/O口,P2口缓冲器可接收,输出4个TTL门电流,当P2口被写“1”时,其管脚被内部上拉电阻拉高,且作为输入。并因此作为输入时,P2口的管脚被外部拉低,将输出电流。这是由于内部上拉的缘故。P2口当用于外部程序存储器或16位地址外部数据存储器进行存取时,P2口输出地址的高八位。在给出地址“1”时,它利用内部上拉优势,当对外部八位地址数据存储器进行读写时,P2口输出其特殊功能寄存器的内容。P2口在FLASH编程和校验时接收高八位地址信号和控制信号。 P3口:P3口管脚是8个带内部上拉电阻的双向I/O口,可接收输出4个TTL 门电流。当P3口写入“1”后,它们被内部上拉为高电平,并用作输入。作为输入,由于外部下拉为低电平,P3口将输出电流(ILL)这是由于上拉的缘故。 RST:复位输入。当振荡器复位器件时,要保持RST脚两个机器周期的高电平时当8051通电,时钟电路开始工作,在RESET引脚上出现24个时钟周期以上的高电平,系统即初始复位。初始化后,程序计数器PC指向0000H,P0-P3输出口全部为高电平,堆栈指钟写入07H,其它专用寄存器被清“0”。RESET由高电平下降为低电平后,系统即从0000H地址开始执行程序。然而,初始复位不改变RAM(包括工作寄存器R0-R7)的状态, 8051的初始态(4-2-2)

2012年第十届希望杯五年级第2试答案解析

2012年第十届希望杯五年级第二试答案解析 1. 答案:4.95 解析:原式=3.6×0.55÷0.4=3.6÷0.4×0.55=9×0.55=4.95 2. 答案:210,21 解析:由题意有甲数量是乙数量的10倍,所以231÷11=21就是乙数,则甲数为210. 3. 答案:61 解析:从第一个图开始,后一个图都是在前一个图的基础上增加6的(n-1)倍个圆,所以第5个图共有圆1+6+12+18+24=61个 4. 答案:9 解析:54和12的最小公倍数为108,也就是说共移动了108人次,已经做了108÷12=9轮游戏。如图: 5. 答案:9 解析:这一列数为1,4,7,···,100,要求他们相乘的积中0的个数,找到因数2和5的个数即可,又因为因数2的个数远多于5的个数,所以找到5的个数即为积为0的个数,5的倍数有10,25,40,55,70,85,100共9个5,所以有9个0. 6. 答案:2017 解析:因为366÷7=52···2,365÷7=52···1,所以从2013年开始,元旦一次是星期二、三、四、 五、日,所以2017年的元旦为星期日。 7. 答案:21,35 C=7×6÷2=21条线段; 解析:每两个点确定一条线段,共有2 7 C=7×6×5÷3÷2=35个三角形。 每三个点确定一个三角形,共有3 7 8. 答案:503 解析:从第1个白子开始编号,则黑子为2013号,第一圈取走的一次为2、4、6、···、2012号,剩下的是奇数号1、3、5、···、2012,第2圈取走的依次为1、5、9、···、2013号,这样的4的倍数余1的号,剩下的是3、7、11、···、2011号这样的4的倍数余3的号共有(2011-3)÷4+1=503个。

AT89S51单片机简介复习过程

A T89S51单片机简介

一、AT89S51单片机简介 AT89S51 为 ATMEL 所生产的可电气烧录清洗的 8051 相容单芯片,其内部程序代码容量为4KB (一)、AT89S51主要功能列举如下: 1、为一般控制应用的 8 位单芯片 2、晶片内部具时钟振荡器(传统最高工作频率可至 12MHz) 3、内部程式存储器(ROM)为 4KB 4、内部数据存储器(RAM)为 128B 5、外部程序存储器可扩充至 64KB 6、外部数据存储器可扩充至 64KB 7、32 条双向输入输出线,且每条均可以单独做 I/O 的控制 8、5 个中断向量源 9、2 组独立的 16 位定时器 10、1 个全多工串行通信端口 11、8751 及 8752 单芯片具有数据 保密的功能 12、单芯片提供位逻辑运算指令 (二)、AT89S51各引脚功能介绍: VCC: AT89S51 电源正端输入,接+5V。 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除

VSS: 电源地端。 XTAL1: 单芯片系统时钟的反相放大器输入端。 XTAL2: 系统时钟的反相放大器输出端,一般在设计上只要在 XTAL1 和 XTAL2 上接上一只石英振荡晶体系统就可以动作了,此外可以在两引脚与地之间加入一20PF 的小电容,可以使系统更稳定,避免噪声干扰而死机。 RESET: AT89S51的重置引脚,高电平动作,当要对晶片重置时,只要对此引脚电平提升至高电平并保持两个机器周期以上的时间,AT89S51便能完成系统重置的各项动作,使得内部特殊功能寄存器之内容均被设成已知状态,并且至地址0000H处开始读入程序代码而执行程序。 EA/Vpp: "EA"为英文"External Access"的缩写,表示存取外部程序代码之意,低电平动作,也就是说当此引脚接低电平后,系统会取用外部的程序代码(存于外部EPROM中)来执行程序。因此在8031及8032中,EA引脚必须接低电平,因为其内部无程序存储器空间。如果是使用 8751 内部程序空间时,此引脚要接成高电平。此外,在将程序代码烧录至8751内部EPROM时,可以利用此引脚来输入21V的烧录高压(Vpp)。 ALE/PROG: 收集于网络,如有侵权请联系管理员删除

2012年第10届小学“希望杯”培训题(五年级)

2012年第10届小学“希望杯”培训题(五年级) 一、填空题(共89小题,每小题3分,满分267分) 1.(3分)9.9+9.99+9.999+9.9999=_________. 2.(3分)19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97+7=_________. 3.(3分)669×670×671﹣668×670×672=_________. 4.(3分)++++=_________. 5.(3分)观察前3个算式,写出第4个算式的得数: (1)1×1=1,11×11=121,111×111=12321,1111×1111=_________. (2)2+9×1=11,3+9×12=111,4+9×123=1111,5+9×1234=_________. 6.(3分)下列6个数依次增大,相邻两个数的差相等,填入中间的4个数. 31、_________、_________、_________、_________、76. 7.(3分)将3.6948精确到百分位,得_________. 8.(3分)已知、、,那么a、b、c从小到大排列的顺序是 _________. 9.(3分)有一列数:1、、、、、、、、、、…,其中,第100个数是_________;前100个数的和是_________. 10.(3分)如图,将一个正三角形的每边分别2、3、4等分,得到的相同的小正三角形的个数依次是_________、_________、_________,如果将正三角形的每边10等分,那么,得到的相同的小正三角形有_________个;如果正三角形被分成1225个相同的小正三角形,那么正三角形的每边被_________等分. 11.(3分)将若干朵花,按5朵红花,9朵黄花,13朵绿花的顺序循环排列,则第249朵花是_________色的;前249朵花中,红花有_________朵,黄花有_________朵,绿花有_________朵. 12.(3分)数1445、1080、1261有共同特征,它们的千位数字都是1且恰含有两个相同数字的四位数,这样的四位数共有_________个. 13.(3分)一个四位数是奇数,它的首位数字小于其余各位数字,而第二位数字大于其他各位数字,第三位数字等于首末两位数字的和的两倍,这个四位数是_________.

51单片机复习题及答案

第1章单片机概述 1.单片机与普通微型计算机的不同之处在于其将、、和 3部分集成于一块芯片上。 答:CPU、存储器、I/O口。 2.8051与8751的区别是。 A.内部数据存储单元数目不同B.内部数据存储器的类型不同 C.内部程序存储器的类型不同D.内部寄存器的数目不同 答:C。 3.在家用电器中使用单片机应属于微计算机的。 A.辅助设计应用;B.测量、控制应用;C.数值计算应用;D.数据处理应用 答:B。 4.微处理器、微计算机、微处理机、CPU、单片机它们之间有何区别? 答:微处理器、微处理机和CPU都是中央处理器的不同称谓;而微计算机、单片机都是一个完整的计算机系统,单片机特指集成在一个芯片上的用于测控目的的单片微计算机。 5.MCS-51系列单片机的基本型芯片分别为哪几种?它们的差别是什么? 答:MCS-51系列单片机的基本型芯片分别是8031、8051和8751。它们的差别是在片内程序存储器上。8031无片内程序存储器,8051片内有4KB的程序存储器ROM,而8751片内集成有4KB 的程序存储器EPROM。 6.为什么不应当把51系列单片机称为MCS-51系列单片机? 答:因为MCS-51系列单片机中的“MCS”是Intel公司生产的单片机的系列符号,而51系列单片机是指世界各个厂家生产的所有与8051的内核结构、指令系统兼容的单片机。 第2章 51单片机片内硬件结构 1.在51单片机中,如果采用6MHz晶振,一个机器周期为。 答:2μs 2.AT89C51单片机的机器周期等于个时钟振荡周期。 答:12。 3.若A中的内容为63H,那么,P标志位的值为。 答:P标志位的值为0。 4.内部RAM中,可作为工作寄存器区的单元地址为 H~ H。 答:00H;1FH。 5.通过堆栈操作实现子程序调用,首先要把的内容入栈,以进行断点保护。调用返回时,再进行出栈保护,把保护的断点送回到。 答:PC;PC。 6. 51单片机程序存储器的寻址范围是由程序计数器PC的位数所决定的,因为51单片机的PC 是16位的,因此其寻址的范围为 KB。 答:64KB。 7.判断下列项说法是正确的。

外文翻译---51系列单片机的结构和功能

附录A 英文文献 Structure and function of the MCS-51 series Structure and function of the MCS-51 series one-chip computer MCS-51 is a name of a piece of one-chip computer series which Intel Company produces. This company introduced 8 top-grade one-chip computers of MCS-51 series in 1980 after introducing 8 one-chip computers of MCS-48 series in 1976. It belong to a lot of kinds this line of one-chip computer the chips have,such as 8051, 8031, 8751, 80C51BH, 80C31BH,etc., their basic composition, basic performance and instruction system are all the same. 8051 daily representatives- 51 serial one-chip computers . An one-chip computer system is made up of several following parts: ( 1) One microprocessor of 8 (CPU). ( 2) At slice data memory RAM (128B/256B),it use not depositting not can reading /data that write, such as result not middle of operation, final result and data wanted to show, etc. ( 3) Procedure memory ROM/EPROM (4KB/8KB ), is used to preserve the procedure , some initial data and form in slice. But does not take ROM/EPROM within some one-chip computers, such as 8031 , 8032, 80C ,etc.. ( 4) Four 8 run side by side I/O interface P0 four P3, each mouth can use as introduction , may use as exporting too. ( 5) Two timer / counter, each timer / counter may set up and count in the way, used to count to the external incident, can set up into a timing way too, and can according to count or result of timing realize the control of the computer. ( 6) Five cut off cutting off the control system of the source . ( 7) One all duplexing serial I/O mouth of UART (universal asynchronous receiver/transmitter (UART) ), is it realize one-chip computer or one-chip computer and serial communication of computer to use for. ( 8) Stretch oscillator and clock produce circuit, quartz crystal finely tune electric capacity need outer. Allow oscillation frequency as 12 megahertas now at most. Every the above-mentioned part was joined through the inside data bus .Among them, CPU is a core of the one-chip computer, it is the control of the computer and command centre, made up of such parts as arithmetic unit and controller , etc.. The arithmetic unit can carry on 8 persons of arithmetic operation and unit ALU of logic operation while including one, the 1 storing device temporarilies of 8, storing device 2 temporarily, 8's accumulation device ACC, register B and procedure state register PSW, etc. Person who accumulate

51单片机练习题 附答案教学提纲

51单片机练习题 附答案

第一、二章单片机概述与结构 一、填空题 1.单片机复位后,SP、PC和I/O口的内容分别为 07H\000H\FFH 。 2.单片机有四个工作寄存器区,由PSW状态字中的RS1和RS0两位 的状态来决定。单片机复位后,若执行SETB RS0指令,此时只能使用 1 区的工作寄存器,地址范围是 08H---0FH 。 3.51单片机驱动能力最强的并行端口为 P0端口。 4.51单片机PC的长度为16位,SP的长度为___8____位,DPTR的长度为_16__位。 5.访问51单片机程序存储器地址空间、片内数据存储器地址、片外数据存储器地址的指令分别为__movc_____,MOV和_movx______。 6.若A中的内容为63H,那么P标志位的值为 1 。 7.当扩展外部存储器或I/O口时,P2口用作高八位地址总 线。 8.51单片机内部RAM区有 4 个工作寄存器区。 9.51单片机内部RAM区有 128 个位地址。 10.外部中断1()的中断入口地址为 0013 ;定时器1的中断 入口地址为 001B 。 11.51单片机有 4 个并行I/O口, P0~P3是准双向口,所以由输 出转输入时必须先写入 1 。 12.51单片机的堆栈建立在内部RAM 内开辟的区域。 二、选择题 1.访问片外部数据存储器时,不起作用的信号是( C)。 A./RD B./WE C./PSEN D.ALE 2.51单片机P0口用作输出时,应外接( A )。 A.上拉电阻 B.二极管 C.三极管 D.下拉电阻 3.进位标志CY在( C )中。 A.累加器 B.算逻运算部件ALU C.程序状态字寄存器PSW D.DPTR 4.堆栈数据的进出原则是( D )。 A.先进先出 B.进入不出 C.后进后出 D.先进后出 5.51单片机系统中,若晶振频率为6MHz,一个机器周期等于(D )μs。 A.1.5 B.3 C.1 D.2 仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除谢谢377

单片机简介 AT89C51中文资料

4.1 单片机介绍: 单片机是指一个集成在一块芯片上的完整计算机系统。尽管他的大部分功能集成在一块小芯片上,但是它具有一个完整计算机所需要的大部分部件:CPU、内存、内部和外部总线系统,目前大部分还会具有外存。同时集成诸如通讯接口、定时器,实时时钟等外围设备。而现在最强大的单片机系统甚至可以将声音、图像、网络、复杂的输入输出系统集成在一块芯片上。 单片机也被称为微控制器(Microcontroler),是因为它最早被用在工业控制领域。单片机由芯片内仅有CPU的专用处理器发展而来。最早的设计理念是通过将大量外围设备和CPU集成在一个芯片中,使计算机系统更小,更容易集成进复杂的而对提及要求严格的控制设备当中。INTEL的Z80是最早按照这种思想设计出的处理器,从此以后,单片机和专用处理器的发展便分道扬镳。 早期的单片机都是8位或4位的。其中最成功的是INTEL的8031,因为简单可靠而性能不错获得了很大的好评。此后在8031上发展出了MCS51系列单片机系统。基于这一系统的单片机系统直到现在还在广泛使用。随着工业控制领域要求的提高,开始出现了16位单片机,但因为性价比不理想并未得到很广泛的应用。90年代后随着消费电子产品大发展,单片机技术得到了巨大的提高。随着INTEL i960系列特别是后来的ARM系列的广泛应用,32位单片机迅速取代16位单片机的高端地位,并且进入主流市场。而传统的8位单片机的性能也得到了飞速提高,处理能力比起80年代提高了数百倍。目前,高端的32位单片机主频已经超过300MHz,性能直追90年代中期的专用处理器,而普通的型号出厂价格跌落至1美元,最高端的型号也只有10美元。当代单片机系统已经不再只在裸机环境下开发和使用,大量专用的嵌入式操作系统被广泛应用在全系列的单片机上。而在作为掌上电脑和手机核心处理的高端单片机甚至可以直接使用专用的Windows和Linux操作系统。 单片机比专用处理器更适合应用于嵌入式系统,因此它得到了最多的应用。事实上单片机是世界上数量最多的计算机。现代人类生活中所用的几乎每件电子和机械产品中都会集成有单片机。手机、电话、计算器、家用电器、电子玩具、掌上电脑以及鼠标等电脑配件中都配有1-2部单片机。而个人电脑中也会有为数不少的单片机在工作。汽车上一般配备40多部单片机,复杂的工业控制系统上甚至可能有数百台单片机在同时工作!单片机的数量不仅远超过PC机和其他计算的综合,甚至比人类的数量还要多。 单片机又称单片微控制器,它不是完成某一个逻辑功能的芯片,而是把一个计算机系统集成到一个芯片上。概括的讲:一块芯片就成了一台计算机。它的体积

51系列单片机介绍

51系列单片机是基本型,包括8031、8051、8751、8951这四个机种区别,仅在于内程序储存器。其中8031/8051/8751是Intel公司早期的产品。 8031的特点 8031片内不带程序存储器ROM,使用时用户需外接程序存储器和一片逻辑电路373,外接的程序存储器多为EPROM的2764系列。用户若想对写入到EPROM中的程序进行修改,必须先用一种特殊的紫外线灯将其照射擦除,之后再可写入。写入到外接程序存储器的程序代码没有什么保密性可言。 8051的特点 8051片内有4k ROM,无须外接外存储器和373,更能体现“单片”的简练。但是你编的程序你无法烧写到其ROM中,只有将程序交芯片厂代你烧写,并是一次性的,今后你和芯片厂都不能改写其内容。 8751的特点 8751与8051基本一样,但8751片内有4k的EPROM,用户可以将自己编写的程序写入单片机的EPROM中进行现场实验与应用,EPROM的改写同样需要用紫外线灯照射一定时间擦除后再烧写。 由于上述类型的单片机应用的早,影响很大,已成为事实上的工业标准。后来很多芯片厂商以各种方式与Intel公司合作,也推出了同类型的单片机,如同一种单片机的多个版本一样,虽都在不断的改变制造工艺,但内核却一样,也就是说这类单片机指令系统完全兼容,绝大多数管脚也兼容;在使用上基本可以直接互换。人们统称这些与8051内核相同的单片机为“51系列单片机”。 AT89C51、AT89S51的特点 在众多的51系列单片机中,要算ATMEL 公司的A T89C51、A T89S51更实用,因他不但和8051指令、管脚完全兼容,而且其片内的4K程序存储器是FLASH工艺的,这种工艺的存储器用户可以用电的方式瞬间擦除、改写,一般专为ATMEL AT89xx 做的编程器均带有这些功能。显而易见,这种单片机对开发设备的要求很低,开发时间也大大缩短。写入单片机内的程序还可以进行加密,这又很好地保护了你的劳动成果。再着,AT89C51、AT89S51目前的售价比8031还低,市场供应也很充足。 AT89C2051、AT89C1051等的特点 ATMEL公司的51系列还有A T89C2051、A T89C1051等品种,这些芯片是在AT89C51的基础上将一些功能精简掉后形成的精简版。A T89C2051取掉了P0口和P2口,内部的程序FLASH存储器也小到2K,封装形式也由51的P40脚改为20脚,相应的价格也低一些,特别适合在一些智能玩具,手持仪器等程序不大的电路环境下应用;AT89C1051在2051的基础上,再次精简掉了串口功能等,程序存储器再次减小到1k,当然价格也更低。 对2051和1051来说,虽然减掉了一些资源,但他们片内都集成了一个精密比较器,别小看这小小的比较器,他为我们测量一些模拟信号提供了极大的方便,在外加几个电阻和电容的情况下,就可以测量电压、温度等我们日常需要的量。这对很多日用电器的设计是很宝贵的资源。 由于51系列单片机的内核都一样,所以在51单片机教材方面目前仍然沿用Intel MCS 8051单片机的书籍。开发软件和工具也是一样,我们统称为8051开发系统、环境、等等,如我们网站介绍的汇编程序ASM51、Keil C51、MedWin 等均是针对8051内核单片机的开发软件。 单对AT89C51、A T89S51来说,在实际电路中可以直接互换8051\\8751,替换8031只是第31脚有区别,8031因内部没有ROM,31脚需接地(GND),单片机在启动后就到外面程序存储器读取指令;而8051/8751/89c51因内部有程序存储器,31脚接高电平(VCC),

2012年第十届小学希望杯数学邀请赛 四年级决赛试题及答案详解(word版)

第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛 四年级第2试 2012年4月8日上午9:00至11:00 一、填空题(每小题5分,共60分) 1.将6个连续的自然数从小到大排列。如果后三个数的和是前三个数的和的2倍,那么这6个数中最大的数是,这六个数的和是。 3.如果六个连续奇数的乘积是135135,则这六个数的和是。 4、今年姐姐的年龄是妹妹年龄的3倍,2年后,姐姐的年龄是妹妹年龄的2倍。那么今年姐姐的年龄是岁。 5. A型电脑的键盘有104键,比B型钢琴的键的个数的2倍少72个,则B型钢琴的键盘有个键。 6.如图所示共有个三角形。 7.已知m >1,m个连续自然数的和是33。则m的所有取值可能是。 8.有两个数:515,53。将第一个数减去11,将第二个数加上11,这算一次操作。那么操作后,第一个数与第二个数相等。 9.将11个球分别放在三个盒子里(允许有盒子空着),使盒子里球的个数彼此不同,放球最多的盒子里最多放个球,放球最少的盒子里最少放个球。 10.如图所示,AB=24厘米,长方形BDEF中的EF=15厘米,阴影△BCE的面积是60 平方厘米,则△DCE的面积是平方厘米。 11.一条公交线路的两端分别是A站,B站,公交公司规定: (1)每辆公交车都在50分钟内驶完一个单程(包括在中间站停靠的时间),当到达一端时停驶10分钟 (2)A站和B站每6分钟各发一辆车。 那么,这条公交线路上需要的公交车至少有辆。 12.元旦前,小芳给她的五位同学做贺卡,将贺卡装入信封时她装错了,五位同学都没收到小芳给自己做的贺卡,收到的是小芳给别人的贺卡,则一共有种可能出现的情形。

二、解答题(每题15分,共60分)要求写出详细过程。 13.某天,M市大雾天气,只能看清楚100米之内的物体。甲、乙两人在一条平直的马路边的A点反向同时出发,甲、乙两人的速度分别是每秒4米和6米。1分钟后,甲走到B点,乙走到C点,然后加、乙同时掉头往回走,此后,多长时间后甲、乙就能彼此看见?此时,甲乙分别离A多少米? 14.某商场大厅的主楼梯如图所示,1楼到2楼共15级台阶,每级台阶高16厘米,每级台阶进深26厘米。已知楼梯宽3米。要在1楼到2楼的楼梯上铺设每平方米80元的地毯,则买地毯至少需要多少钱? 15.甲,乙两个商场推出迎新年优惠活动,甲商场规定:“每满200元减101元。”乙商场规定:“每满101元减50元。”小明的爸爸看中了一双标价为699元的运动鞋和一件标价910元的羊毛衫,这两类商品在两个商场都有销售。问:怎么买更便宜呢?共需多少钱?请说明理由。 16.某次射箭比赛中,所用的箭靶上画有4个同圆心的圆环,如图,每个圆环内的数字是射中此圆环时可得到的分数。运动员黄亮射中10支箭,每个圆环都有箭射中,共得110分。问:每个圆环各被射中几支箭?

第十届“希望杯”全国数学邀请赛五年级

第十届“希望杯”全国数学邀请赛五年级(2012年) 一、填空题(每题5分,共60分。) 1、计算:3.6×(2.45-1.9)÷0.4=。 2、甲乙两数的和是231,已知甲数的末位数字是0,如果把甲数末位的0去掉,正好等于乙数。那么,甲数是,乙数是。 3、如图1,当n=1时,图中有1个圆;当n=2时,图中有7个圆;当n=3时,图中有19个圆;…...。按此规律,当n=5时,图中有圆; 4、54个小朋友排队做游戏,每轮游戏有12个小朋友参加,游戏结束后,这12个小朋友按原来的先后顺序排队到队尾。如果游戏开始时,小亮站在队首,那么,当小亮再次站在队首时,已经做了轮游戏。 5、有一列数,第1个是1,从第2个数起,每个数比它前面相邻的数大3,最后一个数是100.将这些数相乘,则在计算结果的末尾中有个连续的零。 6、公元纪年法中,每四年含一个闰年,每个平年有365天,每个闰年有366天。2012年是闰年,元旦是星期日,那么,下一个元旦也是星期日的年份是年。 7、在平面上有7个点,其中任意3个点都不在同一条直线上。如果连接这7个点中的每两个点,那么最多可以得到条线段;以这些线段为边,最多能构成个三角形。 8、如图2,在一个圆周上放了1枚黑色的围棋子和2012枚白色的围棋子。 若从黑子开始,按顺时针方向,每隔1枚,取走1枚,则当取到黑子时, 圆周上还剩枚白子。 9、正方体木块被砍掉一个角(这里的角,指三条线相交处),剩余部分最多有个角,最少有个角。 10、如图3,两个形状和大小都相同的直角△ ABC与△ EFD的面积都 是10cm2,每个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形 的斜边上,这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形,那么四边形 ABEF的面积是 cm2。

2012第十届六年级希望杯培训题道及答案解析

2012第十届六年级“希望杯”培训题 1.计算 129×10 +2210×11 +…+51259×60 2.计算:1×2×3×4+3×6×9×122×4×6×8 3.计算 4.用简便方法计算 3+1949×(158 -12007 )+58×(11949 -12007 )-2007×(11949 +158 ) 5.图l 所示正方体的展开图是 .(填序号) 6.一串数字2134…,从第三个数字起,每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字,则这串数字的第2012个数字是 . 7.一个三位数是3的倍数,去掉它的个位数字后,所得的两位数是17的倍数.这个三位数最大是 . 8.将被11除余1,被l5除余12的自然数按从小到大的顺序排成一列 ,,,,321???a a a 则=1a ;若m m a a <<-20111,则m = 。

9.某市人口总数与上年相比的情况是:2007年比2006年增加1%,2008年比2007年又增加1%,2009年比2008年减少1%,2010年比2009年又减少1%,那么2010、年与2006年相比,该市的人口总数 (填“增加”或“减少”)的百分数大约是 . 10.用运算符号及括号将1,3,7,8连接成一个算式(每个数只使用一次),试给出一个使用了“÷”且结果等于24的算式. 11.将3,4,5,6,7,,8填入下面的方框里,使两个三位数的乘积最大. □□□×□□□ 12.将2011年的所有日期的数字依次排列在一起,组成一个数串:1234567891011……. 则7月8日中的“8”排在数串的第 位. 13.已知1001= a ,1011= b ,则ab b a b a --+-1= 。 14.若A ,B ,C 分别代表l ~9的某个自然数,已知等式105881733=++C B A 成立, 则A = ,B = ,C = . 15.请选择一个你喜欢的两位数,将它连续写5遍组成一个十位数(如:两位数12连续写5遍成为1212121212),将这个十位数除以这个两位数,所得到的商再除以9,所得的余数是 .

2017年第十届希望杯复赛试题及答案(六年级) (1)

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试 2017年4月8日 上午9:00至11:00 得分 一、填空题(每小题5分,共60分。) 1. 计算: =????+???5 2322153 432351413121 2. 计算: =+++++++15 5 3525631199213532 3. 王涛将连续的自然数1,2,3,…逐个相加,一直加到某个自然数为止,由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012。那么,他漏加的自然数是 。 4. 在数0.20120415中的小数后面的数字上方加上循环点,得到循环小数,这些循环小数中,最大的是 ,最小的是 。 5. 对任意两个数x ,y 规定运算“*”的含义是:y x m y x y x ?+???= *34(其中m 是一个确定的数),如果1*2 = 1,那么m = ,3*12 = 。 6.对于一个多边形,定义一种“生长”操作:如图1,将其一边AB 变成向外凸的折线ACDEB ,其中C 和E 是AB 的三等分点,C ,D ,E 三点可构成等边三角形,那么,一个边长是9的等边三角形,经过两次“生长”操作(如图2),得到的图形的周长是 ;经过四次“生长”操作,得到的图形的周长是 。 图 1 (3) (2) (1) 图 2

7. 如图3所示的“鱼”形图案中共有 个三角形。 8. 已知自然数N 的个位数字是0,且有8个约数,则N 最小是 。 9. 李华在买某一商品的时候,将单价中的某一数字“7”错看成了“1”,准备付款489元,实际应付147元,已知商品的单价及购买的数量都是整数,则这种商品的实际单价是 元,李华共买了 件。 10. 如图4,已知AB = 40cm ,图中的曲线是由半径 不同的三种半圆弧平滑连接而成,那么阴影部分的面积是 cm 2。(π取3.14) 11. 快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇 行了全程的7 4,已知慢车行完全程需要8小时,则甲、乙两地相距 千米。 12. 甲、乙、丙三人去郊游,甲买了9根火腿,乙买了6个面包,丙买了3瓶矿泉水,乙花的钱是甲的 1312,丙花的钱是乙的3 2 ,丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙,其中,分给甲 元,分给乙 元。 二、解答题(每小题15分,共60分。)每题都要写出推算过程。 13. 将1到9这9个自然数中的5个数填入图5所示的圆圈内,使任意有线段相连的两个圆圈内的两数之差恰好等于连接这两个圆圈的线段的条数,图6给出了一种填法,请你再给出两种不同的填法。 图 6 3 517 2图 5 图 3 图 4

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