一次函数的图像与性质同步练习题

一次函数图象性质同步练习题

一、选择题(每题3分,共36分):

1、若点(3,1)在一次函数y=kx﹣2(k≠0)的图象上,则k的值是()

A.5

B.4

C.3

D.1

2、对于函数y=﹣3x+1,下列结论正确的是()

A.它的图象必经过点(1,3) B.它的图象经过第一、二、四象限

C.当x>0时,y<0 D.y的值随x值的增大而增大

3、若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小,则m的取值范围是( )

A.m<0

B.m>0

C.m<2

D.m>2

4、若一次函数y=(3﹣k)x﹣k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是( )

A.k>3

B.0<k≤3

C.0≤k<3

D.0<k<3

5、在平面直角坐标系中,点M(a,1)在一次函数y=-x+3图象上,则点N(2a-1,a)所在象限是( )

A.一象限

B.二象限

C.四象限

D.不能确定

6、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而增大,且kb>0,则在直角坐标系内它大致图象是()

一次函数的图像与性质同步练习题

7、关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是( )

一次函数的图像与性质同步练习题

8、如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )

一次函数的图像与性质同步练习题

9、若正比例函数y =kx 的图像如图所示,则一次函数y =kx +k 的图像大致是( )

一次函数的图像与性质同步练习题

10、已知一次函数y=2x+a ,y=﹣x+b 的图象都经过A (﹣2,0),且与y 轴分别交于B 、C 两点,则△ABC 的面积为( )

A. B.5 C.6 D.7

11、对于实数a ,b ,我们定义符号max{a ,b}的意义为:当a ≥b 时,max{a ,b}=a ;当a <b 时,max{a ,b]=b ;如:max{4,﹣2}=4,max{3,3}=3,若关于x 的函数为y=max{x+3,﹣x+1},则该函数的最小值是( )

A .0 B.2 C.3 D.4

12、若A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)是一次函数y=ax-3x+5图像上的不同的两个点,记W=(x 1-x 2)( y 1-y 2),则当W <0时,a 的取值范围是( )

A.a <0

B.a >0

C.a <3

D.a >3 二、填空题(每题3分,共18分):

13、已知一次函数y=(m+4)x+2,若y 随x 的增大而减小,则m 的取值范围是 . 14、已知点A (a ,2a ﹣3)在一次函数y=x+1的图象上,则a= . 15、一次函数y=﹣3x+6的图象不经过 象限. 16、已知直线y=kx+b 经过点(2,3),则4k+2b ﹣7= .

17、某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路,如果平均每天的修建费y (万元)与修建天数x (天)之间在30≤x ≤120范围内,具有一次函数的关系,如下表所示.

一次函数的图像与性质同步练习题

则y 关于x 的函数解析式为 .(写出自变量取值范围)

18、若直线y=kx+b (k ≠0)的图象经过点(0,2),且与坐标轴所围成的三角形面积是2,则k 的值为 .

三、解答题:

19、(本题10分)已知y 与x-3成正比例,当x=4时,y=3.

(1)写出y 与x 之间的函数关系式; (2)y 与x 之间是什么函数关系;(3)求x=2.5时,y 的值.

20、(本题12分)已知一次函数y=-2x+4,完成下列问题:

(1)求此函数图像与x轴、y轴的交点坐标;

(2)画出此函数的图像;观察图像,当0≤y≤4时,x的取值范围是;(3)平移一次函数y=-2x+4的图像后经过点(-3,1),求平移后的函数表达式.

一次函数的图像与性质同步练习题

21、(本题12分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,3),B(﹣4,0).(1)求此函数的解析式.

(2)若点(a,6)在此函数的图象上,求a的值为多少?

(3)求原点到直线AB的距离.

22、(本题12分)已知直线y=-3x+6与x轴交于A点,与y轴交于B点.

(1)求A,B两点的坐标;

(2)求直线y=-3x+6与坐标轴围成的三角形的面积.

参考答案

一、选择题:

1、D.

2、B

3、D

4、A

5、A

6、D

7、C

8、D

9、B 10、C 11、B 12、C

二、填空题:

13、答案是:m<﹣4.14、答案是:4.15、答案为:三 16、答案为:﹣1.

17、答案为:y=﹣0.2x+50. 18、答案为:±1.

三、解答题:

19、(1)y=3x-9; (2)一次函数;(3)y=-1.5.

20、(1)解:当时,∴函数的图像与y轴的交点坐标为(0,4);

一次函数的图像与性质同步练习题

当时,,解得:,∴函数的图像与x轴的交点坐标(2,0).

一次函数的图像与性质同步练习题

(2)解:图像略;观察图像,当时,x的取值范围是.

(3)解:设平移后的函数表达式为,将(-3,1)代入得:,

一次函数的图像与性质同步练习题

∴,∴.答:平移后的直线函数表达式为:.

一次函数的图像与性质同步练习题

21、【解答】解:(1)把A(0,3),B(﹣4,0)代入y=kx+b得,解得.

所以一次函数解析式为y=x+3;

(2)把(a,6)代入y=x+3得a+3=6,解得a=4;

(3)AB==5,设原点到直线AB的距离为h,则?h?5=?3?4,解得h=,

所以原点到直线AB的距离为.

22、(1)A(2,0),B(0,6);(2)面积为6.

相关文档