2014——2015学年九年级第一次月考数学试卷
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2014——2015学年九年级第一次月考数学试卷
题号 一 二 三 四 五 总分 30分 40分 80分 得分
一、选择题(每题3分，共30分)
1. 方程2x 2
=4x 的根为 ( )
A. x=0
B. x=2
C. x 1=0, x 2=2
D.以上都不对 2．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A 、()072=+-x x x B 、02=++c bx ax
C 、51
12=+x x
D 、2221x bx x a -=+
3．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2
680x x -+=的解，则此三角形周长是
A 、11
B 、13
C 、11或13
D 、不能确定 4．一元二次方程 有实数根，则满足的条件是 （ ）
A 、ac b 42-＝0
B 、ac b 42-＞0
C 、ac b 42-＜0
D 、ac b 42
-≥0 5．方程2
650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） A 、 B 、 C 、 D 、以上答案都不对 6．如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形
EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是 （ ） A 、一组对边平行而另一组对边不平行 B 、对角线相等
C 、对角线互相垂直
D 、对角线互相平分
7．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则
这个小组共（ ）．
A ．12人
B ．18人
C ．
9人 D ．10人
8．如图所示，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，
OE ∥DC 且交BC 于点E ，AD =6 cm,则OE 的长为（ ）
A.6 cm
B.4 cm
C.3 cm
D.2 cm
9.下列命题中,不正确的是 ( )
A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。
B.有一个角是直角的菱形是正方形。
C.对角线相等且垂直的四边形是正方形。
D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 10．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是 ( )
A 、9%
B 、8.5%
C 、9.5%
D 、10% 二、填空题（每题4分，共40分）
11．方程(x+5)(x-7)=-26,化成一般形式是 ,其二次项的系数为 一次项系数为 。 12．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，若∠AOB=60°，AB=4㎝，则AC=_______㎝。
13．如果方程03)1(2=--+x k x 的一个根是1，那么k 的值是 ，另一个根是 。
14．菱形的一条对角线长6cm,面积为24cm 2，则菱形的边长为
15．已知菱形一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线长为8 cm ，则这个菱形的周长为 16.已知,是方程x 2+5x-4=0的两个根,那么= ,= .
17.如图，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重
合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是 .
18.两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x ，则所列方程为__________.
19. 若()()
=+=-+-+2222
2
2
2,06b 则a b a
b a 。
20、如果分式1
2
2--+x x x 的值为零，那么x= .
三、解答题：（80分）
21．解方程（每题5分，共20分）
（1）0322=--x x （2）22510x x +-=
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
D C
B
A
H
G F
E 第6题
2
1)6(2=+x 14)3(2=-x 14)3(2=+x )0(02≠=++a c bx ax
B C
D
A E P F
2
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（3）()2
231210x --= （4）(x-3)2=2(3-x)
22．（6分）如图，四边形ABCD 为矩形纸片，把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ，若CD=6，求AF 的长。
23．（7分）如图,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB 平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144平方米，求甬路的宽度.
24.（7分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，分别过C 、D 作BD 、AC 的平行线交于点E ，求证：四边形OCED 是菱形
25．（7分）成都百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少
26（7分）矩形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O,AE 垂直于BD 于E ，若∠DAE=3∠BAE ，求∠EAC 的度数
27．（7分）设x 1，x 2是方程2x 2
+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求
的值
21
12x x x x +
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28、（9分）如图△ABC 中，∠C=90°AB=10cm,AC=8cm,点P 从点A 开始出发，向点C 以2cm/s 的速度移动，点Q 从B 点出发向点C 以1cm/s 的速度移动。若P 、Q 分别同时从A 、B 出发，几秒后四边形APQB 是△ABC 面积的3
2
。
29、（10分）如图29，在正方形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BD 与CE 相交于点F ，连接AF 。 （1）在不增加点和线段的前提下，直接写出图中所有的全等三角形； （2）连接BE ，试判断BE 与AF 的位置关系，并证明你的结论；
（3）延长AF 交CD 于点M ，试判断CM 与MD 的数量关系。（直接写出结论）
A
Q
P
C
B
高中数学必修五测试题含答案
高一数学月考试题 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11()2 n n a a n N +=+∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 211，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ．12 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．030 B ．060 C ．0120 D ．0150 4．在⊿ABC 中，B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知{}n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列 {}n b 中，若783b b ?=， 则31 32log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ρρ,满足：a ρ=3，b ρ=2，b a ρρ+=4，则b a ρρ-=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形
2014年九年级第一次月考数学试卷(定稿)
2014学年第一学期第一次阶段性检测 九年级数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分。 2．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器。 3．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效。 4．请用钢笔或圆珠笔将学校、姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置上。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1．下列事件中，必然事件是（ ） A. 掷一枚硬币，着地时反面向上； B. 星期天一定是晴天； C.打开电视机，正在播放动画片； D.在标准大气压下，水加热到100°会沸腾. 2．二次函数2 (1)2y x =--的顶点坐标是（ ） A .(－1，－2) B .(－1，2) C .(1，－2) D .(1，2) 3．将抛物线132+=x y 向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线为（ ） A ．()2132 ++=x y B ．()2132 -+=x y C ．()1332+-=x y D ．()1332 --=x y 4．在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =6，AB =10，以C 为圆心，BC 为半径作⊙C ，则点A 与⊙C 的位置关系是 （ ） A. 点A 在⊙C 内 B. 点A 在⊙C 上 C. 点A 在⊙C 外 D. 无法确定 5．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，已知⊙O 的半径为13，弦AB 长为24，则点O 到AB 的距离是（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 7. 根据下列表格的对应值 判断方程一元二次方程2 0ax bx c ++=（0a ≠，a 、b 、c 为常数） 一个解的范围是（ ） A ．3＜x ＜3.3 B ．3.3＜x ＜3. 4 C ．3.4＜x ＜3.5 D ．3.5＜x ＜3.6 8．已知123(1,),(2,),(4,)y y y ---是抛物线2 28y x x m =--+上的点，则（ ）
高一数学上学期第一次月考试卷及答案
绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A ．(),()f x x g x == B ．2()()f x g x = = C ．21 (),()11 x f x g x x x -= =+- D ．()1 1,()f x x g x = -=2．设集合{} 32M m m m Z =-<<∈且，{} 13N n n n Z =-≤≤∈且， 则M N = （ ） A ．{}0,1 B ．{}1,0,1- C ．{}0,1,2 D ．{}1,0,1.2- 3．设函数221(1) ()2(1)x x f x x x x ?-≤=?+->? ，则1( )(2)f f =（ ） A ． 15 16 B ．2716 - C ． 89 D ．16 4．函数0()(2)f x x =+-的定义域是（ ） A ．{} 1x x ≥- B ．{} 12x x x ≥-≠且 C ．{} 12x x x >-≠且 D ．{} 1x x >- 6．设全集{}{} ,0,1U R A x x B x x ==>=<-，则()()U U A B B A =????????（ ） A ．? B ．{} 0x x ≤ C ．{} 1x x >- D ．{} 01x x x ><-或 7．设{}12345,,,,M a a a a a ?且{}{}12312,,,M a a a a a =，则集合M 的个数是（ ）
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．设全集U R =，{} {}2 21,M x y x N y y x ==+==-，则M 和N 的关系是（ ） A ．M N ?≠ B ．N M ?≠ C ．M N = D ．{}(1,1)M N =- 9．设函数()f x 在(1,1)-上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0f m f m -+-<，则m 的取值范围是（ ） A ．1(0,)2 B ．(1,1)- C ．1(1,)2 - D ．1(1,0) (1,)2 - 10．设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则 (3.5)f =（ ） A ．0.5 B ．－1.5 C ．－0.5 D ．－1.5 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．设全集 {}{}23,4,5,3,1a a A a =-+-=-且 {}1U A =， 则实数a = 。 12．设()f x 是偶函数，当0x <时，()(1)f x x x =+，则当0x >时， ()f x = 。 13．设函数2 ()2f x x ax =-+与()a g x x =在区间[]1,2上都是减函数，则实数a 的取值范围是 。 14．函数y =的增区间是 。 15．若函数 y = 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是 。
高一数学必修一第一次月考
2012-2013年度高一级数学第一次月考 一、选择题（每小题5分，满分50分。把答案填在答题卷上相应的表格中） 1、设集合M ＝{2，3，4}，N ＝{3，4，5,}，则M ∪N 等于 （ ） A 、{2,3,4,3,4,5｝ B 、｛2,3,4,5｝ C 、｛2,3,3,4,5｝ D 、｛2,4,3,4,5｝ 2、下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 3、化简［()2122-??????-的结果为 （ ） A 、2 B 、22 C 、22 - D 、-2 4、若{}{}|02,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ?= A 、{}|0x x ≤ B 、{}|2x x ≥ C 、{}02x ≤≤ D 、 {}|02x x << 5、下列各组函数表示同一函数的是（ ）． A 、22(),()()f x x g x x == B 、0()1,()f x g x x == C 、21 ()1,()1x f x x g x x -=+=- D 、3223(),()()f x x g x x == 6、一批设备价值a 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低%b ，则n 年后这批设备的价值为（ ） A 、(1%)na b - B 、(1%)a nb - C 、[1(%)]n a b - D 、(1%)n a b - 7、下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ） A 、f （x ）＝3－x B 、f （x ）＝x 2－3x C 、f （x ）＝x 4 D 、f （x ）＝ x 1 8、函数y=x x -+-33是（ ） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶数 9、函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ，则当0 数学试卷第1 页（共4页 ） 九年级第一次月考数学试卷 考生注意：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.二次函数y=x 2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式………（ ） A ．y ＝x 2 －2 B ．y ＝(x －2)2 C ．y ＝x 2 ＋2 D ．y ＝(x ＋2)2 2．若二次函数y=2x 2 -2mx+2m 2 -2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是………………（ ） A.0 B.±1 C.±2 D.±2 3．已知（-1，y 1）(-2,y 2)(-4,y 3)是抛物线y=-2x 2 -8x+m 上的点，则………………（ ） A. y 1 高一上学期第一次月考数学试题 数学试题共4页,满分150分,考试时间120分钟。 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知全集U {0,1,2,3,4},集合A {1,2,3}, B {2,4},则(命A) U B 为( ⑥｛0｝，其中正确的个数为（) 个 D.少于4个 A.6个 B.5 个 C. 4 4.已知A X| X2X60, B X| mx10，且A U B=A,则m的取值范围为 人 1 1 B. 0, 1 11111 A. ------------- C.0,- D.J— 32 3 23,232 乩卫列丛集合盅到篥合B的对应f是映射的是（）() A. {1,2,4} B. {2,3,4} C. {0,2,4} 2 .如果A={x | X1｝，那么D. {0,2,3,4} ( A. 0 A B . {0} A C A D . {0} A 3.下列六个关系式：①a,b b,a ②a,b b, a ③{0} ④0 {0} ⑤{0} 6.下列图象中不能作为函数图象的是（ X 2 1 x 1 7.设函数f (x) 2 ,则 f(f(3))( ) — x 1 x A 1 re 2 13 A.- B. 3 C.- D.— 5 3 9 8. 下列各式中成立的是（ ） 1 m 7 7 7 A . (一) n m 7 n B .12J( 3) 4 「3 C. 4 x 3 y 3 (x y)4 D.3 9 3 3 cx 3 9.函数f (x) , (x -)满足f[ f (x)] X,则常数c 等于( ) 2x 3 2 A. 3 B. 3 C. 3或3 D. 5或 3 10.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ( ) A. y x 1 B y 2 x C. y 1 x D. y x | x | 11 .已知函数f x x 5 ax 3 bx 8, 且 f 2 10,那么 f 2等于（） A.-26 B.-18 C.-10 D.10 12.若函数y x 2 2a 1 x 1在 ，2上是减函数，则实数 a 的取值范围是（） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共20分） 13?已知集合 A （x, y ） | y 2x 1 , B ｛（x,y ）|y x 3｝则 AI B = . 14. 若 f 丄 -^―，则 f x . x x 1 3 2 15. 若f x 是偶函数，其定义域为R 且在0, 上是减函数，则f - 与f a 2 a 1的 4 大小关系是 _____________ ? 16 ?已知定义在实数集R 上的偶函数f （x ）在区间0, 上是单调增函数，若 f 1 f 2x 1，则x 的取值范围是 ____________________________ ? 三、解答题(本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)全集u=R 若集合A x|3 x 10 ， B x|2x7，则 A. [ 丁，)B.( 3 3 3] C. [ 2, )D.( 高一数学月考试题 1．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．已知数列{a n }中， a 1 2 ， a n 1 a n 1 2 (n N ) ， 则 a 101 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2． 2 + 1 与 2 - 1，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ． - 1 C ． ± 1 D ． 1 2 3．在三角形 ABC 中，如果 a b c b c a 3bc ，那么 A 等于（ ） A ． 30 B ． 60 C ．120 0 D ．150 0 4．在⊿ABC 中， c cos C b cos B ，则此三角形为 （ ） A ． 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形 5.已知 { a n } 是等差数列，且 a 2+ a 3+ a 10 + a 11 =48，则 a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列b n 中，若b 7b 83， 则 log 3 b 2 …… log 3 b 14 等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知 a , b 满足： a =3， b =2， a b =4，则 a b =( ) A ． 3 B ． 5 C ．3 D 10 8.一个等比数列{a n } 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足 a 1＝1，a n ＋1 ＝2a n ＋1(n ∈N + )，那么 a 4 的值为( )． A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝ 6 ，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大 小 ( )． * 0 r r r r r r r r 西安某工大附中2014-2015学年度第一学期高一第一次月考 注意：1.本卷分试卷和答题卷部分，只交答题卷；考试时间100分钟，满分100分。 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。 一、选择题（每小题4分，共计40分） 1. 下列命题正确的是 （ ） A ．很小的实数可以构成集合。 B ．集合{} 1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合。 C ．自然数集N 中最小的数是1 D ．空集是任何集合的子集。 2.设集合}5,4,3,2,1{=U ，}3,2,1{=A ，}4,2{=B ， 则图中阴影 部分所表示的集合是（ ） A.}4{ B.}4,2{ C.}5,4{ D.}4,3,1{ 3. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ?等于（ ） A. N B.M C.R D.? 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ） A ．2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+ C ．2(),()f x x g x ==．0()1,()f x g x x == 5. 已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( ) A. 13 B.13- C.7 D. 7- 6. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[－2 3，+∞） B ．（－∞，－2 3] C ．[ 2 3 ，+∞） D ．（－∞，2 3] 2014年九年级英语第一次月考测试题 一、单选（共15分，每题一分） （）1. -- ____ did you get there? — By ___ a taxi. A. How; taking B. How ; take C. How; took D. What; taking （）2.____ you eat, ____ you will get. A. The much ; the fat B. The more ; fatter C. The more ; the fatter D. More; the fatter （）3. She found ___ hard to finish the work by herself.. A. that B. it’s C. it D. this （）4. Tina is so shy that she is afraid of ____ in front of a group. A. to speak B. speak C. speaking D. spoke ()5.The policeman warned us ________ football on the street. A．don't play B．not to play C．not play D．no playin （）6.The best way _____ English is doing more practice. A. learn B. learning C. learns D. to learn （）7. —Shall we go for a picnic tomorrow? —Well, it all _____ the weather. A. belongs to B. happens to C .depends on D. concentrate on （）8. They ____ five days finishing the work. A. paid B. took C. spent D. cost （）9.—Could you please tell me ________？ —Yes. There is one on Center Street. A．where can I buy some stamps B．when you will take your vacation C．when was the telephone invented D．if there are any good restaurants around here （）10.—Do you know________？—Yes, I do. He went by skateboarding! A．whether Paul will go or not B．when will Paul go to the party C．how Paul went to the party D．how did Paul go to the party （）11.You can improve your English________reading more. A. in B.with C.of Dby ( )12.__What’s the matter? —I’m having trouble_____who has taken my book. A.looking after B.looking for C. looking up D.looking out ( )13.My grandma used to_______TV at home after dinner. But now she is used 第一学期第一次月考 高一数学试卷 第I 卷（选择题共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合}18|{<=x x M ，23=m ，则下列关系式中正确的是（ ）． A ．m ∈M B ．{m }∈M C ．{m }M D ．M m ? （2）设全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则B)C (A)(C U U ? 等于（ ）． A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} （3）表示图形中的阴影部分（ ） A ．)()(C B C A ??? B ．)()( C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( （4）原命题“若A B B ≠ ，则A B A ≠ ”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（ ） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 （5）已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ,则实数a 的取值范围是（ ） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ （6）有下列四个命题： ①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ （7）设A={x|x=2k+1，k ∈N}，B={x|x=2k-1，k ∈N}，则A 、B 之间的关系是（ ） A.A=B B.A ∩B=A C.A ∪B=A D.φ=?B A （8）不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（ ） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0 必修5第一章：解三角形 1、正弦定理：在C ?AB 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 的对边，R 为C ?AB 的外接圆的半径， 则有 2sin sin sin a b c R C ===A B ． 2、正弦定理的变形公式：①2sin a R =A ，2sin b R =B ，2sin c R C =； ②sin 2a R A =，sin 2b R B =，sin 2c C R =；（正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中） ③::sin :sin :sin a b c C =A B ； ④sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． 3、三角形面积公式：111 sin sin sin 222 C S bc ab C ac ?AB =A ==B ． 4、余 定理：在C ?AB 中，有2 2 2 2cos a b c bc =+-A ，2 2 2 2cos b a c ac =+-B ， 2222cos c a b ab C =+-． 5、余弦定理的推论：222cos 2b c a bc +-A =，222 cos 2a c b ac +-B =，222cos 2a b c C ab +-=． 6、设a 、b 、c 是C ?AB 的角A 、B 、C 的对边，则：①若2 2 2 a b c +=，则90C =o 为直角三角形； ②若2 2 2 a b c +>，则90C 2014~2015年九年级第一次月考数学试卷及参考答案
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