小学各种运算定律

小学各种运算定律
小学各种运算定律

小学各种运算定律

加法交换律

两个加数交换位置,和不变叫做加法交换律。

字母公式:a+b+c=(b+a)+c

题例(简算过程):6+18+4

加法结合律

先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变叫做加法结合律。

字母公式:a+b+c=a+(b+c)

题例(简算过程):6+18+2

乘法运算定律

乘法交换律

两个因数交换位置,积不变,这叫做乘法交换律。

字母公式:a×b=b×a

题例(简算过程):125×12×8

乘法结合律

乘法结合律的概念为:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

字母公式:a×b×c=a×(b×c)

题例(简算过程):30×25×4

乘法分配律

乘法分配律的概念为:两个数与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c

题例(简算过程):(1)12×6.2+3.8×12

减法性质

减法性质的概念为:一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。

字母公式:A-B-C=A-(B+C)

题例(简算过程):20-8-2

差不变的规律

字母公式:A-B=(AN)-(BN)=(A-B)/N (N≠0 B≠0)

题例:6-1.99

除法的性质

除法性质的概念为:一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。

字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c)

题例(简算过程):20÷8÷1.25

商不变的规律

概念:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。比也是一样的:两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数,比值不变。

字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0)

题例:80÷125

小学四年级运算定律与简便计算练习题大全

运算定律与简便计算 (一)加减法运算定律 1.加法交换律 定义:两个加数交换位置,和不变 字母表示:a b b a +=+ 例如:16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 字母表示:)()(c b a c b a ++=++ 注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千 的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式: (1)63+16+84 (2)76+15+24 (3)140+639+860 举一反三: (1)46+67+54 (2)680+485+120 (3)155+657+245 3.减法交换律、结合律 注:减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示:b c a c b a --=-- 例2.简便计算:198-75-98 减法结合律:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的 和。 字母表示:)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算:(1)369-45-155 (2)896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法:当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整

千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如:103=100+3,1006=1000+6,… 凑整法:当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、 整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如:97=100-3,998=1000-2,… 注意:拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就 具有很大的简便了。 例4.计算下式,能简便的进行简便计算: (1)89+106 (2)56+98 (3)658+997 随堂练习:计算下式,怎么简便怎么计算 (1)730+895+170 (2)820-456+280 (3)900-456-244 (4)89+997 (5)103-60 (6)458+996 (7)876-580+220 (8)997+840+260 (9)956—197-56 (二)乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义:交换两个因数的位置,积不变。 字母表示:a b b a ?=? 例如:85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律 定义:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。 字母表示:)()(c b a c b a ??=?? 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如:25×4=100, 2.5×4=10,0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 125×8=1000, 12.5×8=100, 1.25×8=10, 0.125×8=1,… 例5.简便计算:(1)0.25×9×4 (2)2.5×12 (3)12.5×56

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小学数学运算定律 1. 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。. 2. 加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。. 3. 乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。. 4. 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。. 5. 乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。. 6. 减法的性质: 从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。. 三角形的面积=底×高÷2。. 公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。. 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa

圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。.公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。. 公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。.公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。.公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。. 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。. 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。. 读懂理解会应用以下定义定理性质公式 一、算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。. 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。. 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。. 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。. 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。. 如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。. O除以任何不是O的数都得O。. 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。. 7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。. 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数, 等式仍然成立。. 8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。. 9、什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。. 学会一元一次方程式的例法及计算。.即例出代有χ的算式并计算。. 10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。. 11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。. 12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。.异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。. 13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。. 14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。. 15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。. 16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。. 17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。.假分数大于或等于1。.

最新小学各种运算定律

小学各种运算定律 加法交换律 两个加数交换位置,和不变叫做加法交换律。 字母公式:a+b+c=(b+a)+c 题例(简算过程):6+18+4 加法结合律 先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变叫做加法结合律。 字母公式:a+b+c=a+(b+c) 题例(简算过程):6+18+2 乘法运算定律 乘法交换律 两个因数交换位置,积不变,这叫做乘法交换律。 字母公式:a×b=b×a 题例(简算过程):125×12×8 乘法结合律 乘法结合律的概念为:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。 字母公式:a×b×c=a×(b×c) 题例(简算过程):30×25×4 乘法分配律 乘法分配律的概念为:两个数与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。 字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 题例(简算过程):(1)12×6.2+3.8×12 减法性质 减法性质的概念为:一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。 字母公式:A-B-C=A-(B+C) 题例(简算过程):20-8-2 差不变的规律 字母公式:A-B=(AN)-(BN)=(A-B)/N (N≠0 B≠0) 题例:6-1.99 除法的性质 除法性质的概念为:一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。 字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c) 题例(简算过程):20÷8÷1.25

商不变的规律 概念:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)它们的商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。比也是一样的:两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数,比值不变。 字母公式:a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) (n≠0 b≠0) 题例:80÷125 《我爱你,汉字》()活动计划表 汉字演变:(可以粘贴) 因为写错汉字或者读错汉字而闹出的笑话: 社会调查:(寻找招牌广告、电视字幕、书籍报刊中的不规范字)

最新小学数学运算定律的总结

运算定律的总结 1、加法交换律:a+b=b+a ①34+37+66 ②28+253+122 ③421+196+79 2、乘法交换律:a×b=b×a ①25×37×4 ② 125×15×8 ③25×17×8 3、加法结合律经常与加法交换律同时使用 (a+b)+c=a+(b+c) ①34+37+66 ②64+(237+226)③32+67+18+33 ④456+231+124+19 4、乘法结合律经常与乘法交换律同时使用 (a×b)×c=a×(b×c) ①8×(14×125)② 4×8×125×25 ③2×125×25×5×4×8 5、连减运算性质:a-b-c=a-(b+c) ①178-62-38 ②900-176-124 ③345-268-32 注:连减定律经常倒过来用:a-(b+c)= a-b-c ①456-(56+118)②465-(165+289)③892-(78+492) 6、连除运算性质:a÷b÷c=a÷(b×c) ①2600÷25÷4 ②3000÷125÷8 ③3600÷15÷6 注:连除定律经常倒过来用:a÷(b×c)=a÷ b÷c ①2600÷(26×4)②420÷(5×7) ③72÷(4×9) ④4900÷(7×5)⑤720÷(24×6) 7、乘法分配律:a×(b+c)= a×b+a×c或是(a+b)×c= a×c+b×c ①(30+4)×25 ②25×(40+8)③37×(100+1) 注:A、乘法分配律经常倒过来用:a×b+a×c= a×(b+c) ①17×15+83×15 ②132×98+132×2 ③98×6+102×16 ④78×16+22×16 ⑤43×52+43×48 B、乘法分配律经常需要×1补齐 ①251×99+251 ②25×199+25 ③78×16+22×16 ④99×13+13 ⑤58×99+58 C、乘法分配律对减法同样适用 ①(20-4)×25 ②25×(40-4)③88×125-8×1

小学数学常用运算定律

小学数学常用运算定律 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: a+b+c=(a+b)+c a+(b+c)=(a+c)+b 乘法交换律: ab=ba 乘法结合律: abc=(ab)c=a(bc)=(ac)b 乘法分配律: a(b+c)=ab+ac ab+ac= a(b+c) 减法的运算性质: a-b-c=a-(b+c) 除法的运算性质: a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c)= a÷b÷c= a÷c÷b a÷b×c=a÷(b÷c) a÷(b÷c)= a÷b×c

小学数学图形计算公式正方形(C:周长 S面积a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 长方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 三角形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 平行四边形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高s=ah 梯形(s:面积a:上底b:下底h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 圆形(S:面积C:周长лd=直径r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×лS=лr2

小学数学常用单位和进率质量(重量)单位: 1吨=1000千克 1千克=1000克 长度单位: 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米 面积单位: 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 地积单位1亩=10分,1公顷=15亩,1亩≈667平方米, 1公顷=100公亩=10000平方米 体积单位: 1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米,1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升 时间单位: 1天=24时1时=60分1分=60秒1年=12月 1月=3旬(上旬、中旬都是10天,剩下的天数为下旬)

小学各运算定律练习题-经典

运算定律练习题 (做前必读) 要想运用运算定律做好简便运算,要注意以下几点: 1、如果算式里只有乘法,一般用到乘法交换和结合律, 如果既有加又有乘,一般用到乘法分配律。 2、还要观察算式里面的特殊数字,如25和4,125和8,2和5等, 常用101变成(100+1),98变成(100-2),32变成4×8 简便运算越做越有趣,祝大家学得开心。 (1)乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 38×25×4 42×125×8 25×17×4 (25×125)×(8×4) (125×25)×4 5 ×289×2 (125×12)×8 125×(12×4) (2) 乘法交换律和结合律的变化练习 125×64 125×88 44×25 125×24 25×28 (3)加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 357+288+143 167+289+33 129+235+171+165 378+527+73 169+78+22 58+39+42+61

(4)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c (80+4)×25 (20+4)×25 (125+17)×8 25×(40+4) (5)乘法分配律正用的变化练习:(化成整十、整百数) 39×3 25×41 39×101 125×88 (6)乘法分配律反用的练习: 34×72+34×28 85×82+85×18 25×97+25×3 76×25+25×24 (7)乘法分配律反用的变化练习: 38×29+38 75×299+75 64×199+64 35×68+68+68×64 ☆思考题:(8)其他的一些简便运算。 800÷25 6000÷125 3600÷8÷5 58×101-58 74×99

小学四则运算及运算定律专题

一、四则运算 (一)四则运算法则: 1、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 如:10+2-3 10-2+3 8÷2×4 8×2÷4 2、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,先算乘、除法再算加、减法。 如:4+18×2 16-15÷3 36÷6+4×6 3、有括号的算式里,先算括号里面的数,再算括号外的数。 如:(4+5)÷3 5×(7-3)(10-2)×(8+3) (二)四则运算:加法、减法、乘法、除法统称四则运算。 注意:一个数加上0或减0,还得原来的数。 被减数等于减数,差是0. 0除以一个不是0的数,还得0,0不可以作除数。 任何数和0相乘都得0. 二、运算定律与简便运算 (一)加法运算定律: 1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律。 字母公式:a+b=b+a 2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。 字母公式:(a+b) +c=a+(b+c) (二)乘法运算定律: 1、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。 字母公式:a×b=b×a 2、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律。 字母公式:(a×b)×c=a×(b×c) 3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。 字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c 拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c (三)减法简便运算: 1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。 字母公式:a-b-c=a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 字母公式:a-b-c=a-c-b (四)除法简便运算: 1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。 字母公式:a÷b÷c=a÷(b×c) 2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 字母公式:a÷b÷c=a÷c÷b 3、两个数的和除以一个数,可以先把它们与这个数分别相除,再相加。 字母公式:(a+b)÷c=a÷c+b÷c

小学四年级《运算定律》测试题(一)

小学四年级《运算定律》测试题(一) 一.填空 1.120×25×4=120×(25×4)运用了乘法的()律。 2.320+()=180+() 3.计算236+159+64要先算(),这样计算是根据()。 4.不计算,直接在○里填上><= 45×7×12○45×(7×12) 435-217-83○435-(217-83) 214×27○214×9×3360÷9×5○360÷9÷5 5.根据800÷25=32,直接写出下面两道题的得数。 25×32=()800÷32=() 6.两个加数,交换()的位置,()不变,这叫做加法()律。 7.三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,()不变,这叫做()。 8.一个数连续减去两个数,就等于这个数减去这两个数的(),一个数连续除以两个数,就等于这个数直接除以这两个数的()。 9.两个数的和一个数相乘,可以先把他们与这个数分别(),然后再()。 二.判断题 1.150-63+27=150-(63+27)()2.36÷(4+9)与36÷4+36÷9的计算结果相同。()3.45+22+78=45+100()4.(8+4)×25=8×25+4×25,运用了乘法分配律。()5.计算中,两个数交换位置,得数不变。()三.选择题。 1.小兰每天早上吃2根油条,喝1杯豆浆,1根油条0.6元,1杯豆浆0.9元,她一星期吃早餐共用去()元钱。 A13.6B14.7C15.8 2.下面算式中()运用了乘法分配律。 A22×(17+13)=22×30Ba×b+a×c=a×(b+c)C4×a×5=a×(4×5)D25×16=25×2×8 3.计算135+67+65=135+65+67运用了() A加法交换律B加法结合律C以上两种 4.下面算式中可以运用乘法结合律进行简便计算的是() A68×5×2B68×5+68×2C68×9×15 5.下面的算式中不能运用的除法性质计算的是() A23000÷125÷8B700÷25×4C630÷15÷6 四.计算 1.直接写得数 580-240=60÷90=175×25=100-28=

小学四年级数学运算定律练习题

小学四年级数学运算定律练习题 一、判断题。 1、27+33+67=27+100 2、125×16=125×8×2 3、134-75+25=134- 4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。 5、1250÷=1250÷25× 二、选择 1、56+72+28=56+运用了 A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25×= A、25×8×25× B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=×运用了 A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律 4、101×125= A、100×125+1 B、125×100+1 C、125×100×1 D、100×125×1×125 5、用2,4,6三个数字可以组成个不同的三位数。 A.3B.C.9

6、265×95+265×5=265×在计‘算时用了。 A.加法结合律B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.减法性质 7、计算×8下面哪种简便方法正确? A.原式=125×8+B.原式=125×16×8 C.原式=125××16× D.原式=125×8+16×8 8、一只蜗牛用4分钟爬行了24米,煦这样的速度,要爬行72米须用几分钟?列式是。 A.24× B.24÷ C.72× D.72÷ 三、怎样简便就怎样计算。 355+260+140+2102×9×1645-180-245 125×3225×46101×569×26 382×101-38×60×50×85×8+35×6-4×35 1022-478-422987- 78-256-144 672-36+66+64-36+6400-257-34-143 2000-368-13 1814-378-422 25×88×225+225×1698 568-2+165+35-82155 759-126-2516+89+11 1050÷15÷77200÷24÷30219

小学公式及运算律

小学数学公式及运算律 一、运算定律: 1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。 3.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。 4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5.乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。 6. 减法的性质:从一个数里连续减去几个数,等于从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) ;一个数减去一个数再加上一个数,等于减去这两个数的差a-b+c=a-(b-c) 。 7.除法的运算性质: a÷(b×c) = a÷b÷c; a÷(b÷c)=a÷b×c ; (a+b)÷c= a÷c+b÷c;(a-b)÷c= a÷c-b÷c 二、分数四则运算法 1、分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变;异分母的分数相加减,先通分,然后再加减;带分数加减,把整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。 2、分数乘法:分数乘整数,分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 3、分数除以一个数(0除外),等于分数乘以这个数的倒数。

三、平面几何图形的周长和面积 名称字母意义特征周长C、面积S公式 正方形a—边长四条边都相等,四个角都 是直角 正方形的周长=边长×4 公式:C=4a 正方形的面积=边长×边长公式:S=a2 长方形a—长 b—宽 两对边相等,四个角都是 直角 长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽 公式:S=a×b 平行四边形a—底 h—高两组对边分别平行且相 等 平行四边形的面积=底×高 公式:S= a×h 三角形a—底 h—高有三条边和三个角三角形的面积=底×高÷2。 公式:S= a×h÷2 梯形 a—上底 b—下底 h—高 m—中位线 只有一组对边平行梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2 圆 r—半径 d—直径 π—圆周率 相同圆所有的半径和直 径都相等,直径等于半径 的2倍 直径=半径×2 公式:d=2r 半径=直径÷2 公式:r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径 公式:c=πd =2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2 四、立体图形的表面积和体积计算公式 名称字母 意义 表(侧)面积S 体积V 名 称 字母意义表(侧)面积S 体积V 正方体a—棱长正方体的表=边长×边长×6 公式:S=a×a×6=6a2 正方体的体积=边长×边长× 边长 公式:V=a×a×a=a3 圆 柱 体 r—底面半径 h—高 π—圆周率 圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式:S=ch=πd h=2πr h 圆柱的表面积=底面的周长×高+两 头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的总体积=底面积×高。 公式:V=Sh 长方体 a—长 b—宽 h—高 长方体的体积=长×宽×高公 式:V=a×b×h 圆 锥 体 r—底面半径 h—高 π—圆周率 圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式:V=1/3Sh

小学数学图形计算公式定理及运算定律

小学数学图形计算公式及运算定律 1 正方形 知道边长求周长:周长=边长×4 C=4a 知道边长求面积:面积=边长×边长 S= a×a= a2 2 正方体 知道棱长求表面积:表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 知道棱长求体积:体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3 =S底×h 3 长方形 知道长和宽求周长:周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 知道长和宽求面积:面积=长×宽 S=ab 4 长方体 知道长、宽、高求表面积: 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 知道长、宽、高求体积: 体积=长×宽×高 V=abh= S底×h

5 三角形 知道底、高,求面积: 面积=底×高÷2 s=ah÷2 知道三角形的面积和底,求三角形的高: 三角形的高=面积×2÷底知道三角形的面积和高,求三角形的底: 三角形的底=面积×2÷高6 平行四边形 知道底和高求平行四边形的面积: 平行四边形的面积=底×高 s=ah 知道平行四边形的面积和底,求高: 高=面积÷底 知道平行四边形的面积和高,求底: 底=面积÷高 7梯形s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 上底=面积×2÷高—下底 下底=面积×2÷高—上底 高=面积×2÷(上底+下底) 8圆形S面积C周长d=直径r=半径

(1) 周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr 知道周长求直径,直径=周长÷π 知道周长求半径,半径=周长÷π÷2 (2) 面积=半径×半径×π S=πr2

运算定律 1. 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。 2. 加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即 (a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。 4. 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5. 乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。 6. 减法的性质: 从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c) 。 7.除法的运算性质: 一个数除以两个数的积,等于这个数依次除以积的两个因数。即a÷(b×c) = a÷b÷c

小学数学7个运算定律

一、加法交换律 两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律。 a+b=b+a 二、加法结合律 三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上第一个数,其和不变。这叫做加法结合律。 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 三、减法性质 在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变。 a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c) 在减法中,被减数增加多少或者减少多少,减数不变,差随着增加或者减少多少。反之,减数增加多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增加多少。 在减法中,被减数减去若干个减数,可以把这些减数先加,差不变。 a – b - c = a - (b + c) 公式扩展:a – ( b – c ) = a - b + c 即:加括号或者减括号,只需要注意()前面的符号是–号的,括号里的符号就要改变,像这种a + b – c =a+ (b - c)前面的符号是+号的,括号里的符号就不变 注意这个。公式延伸:这个公式里,a、b、c都可以是单一个数字,也可以其他数相乘的积。例如扩展作业里的那题 999 x 998 – 998 x 997 – 997 x 996 + 996 x 995 这题可以理解成下面的形式: A–b–c + d 这里把c和d这部分加括号就变成 A–b– ( c –d ) 即:999 x 998 – 998 x 997 – ( 997 x 996 – 996 x 995 ) 四、乘法交换律 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,叫做乘法的交换律。 a×b = b×a 五、乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者,先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。 a×b×c = a×(b×c)

小学-运算定律方法归纳

四年级下册简便计算归类总结 简便计算 第一种(拆解)第二种(乘法分配律)84x101(300+6)x12 =84×(100+1)=(300×12)+(6×12)=(84×100)+(84×1)=3600+72 =8400+84=3672 =8484 504x2525x(4+8) 第三种(凑整)第四种(凑乘法分配律)99x6499X13+13 =(100-1)×64=99×13+13×1 =(100×64)-(1×64)=13×(99+1) =6400-64=13×100 =6336=1300 99x1625+199X25 第五种(乘法结合律/交换律)第六种(除法的性质)125X32X83600÷25÷4 =125×8×32=3600÷(25×4) =1000×32=3600÷100 =32000=36 25X32X1258100÷4÷75

88X1253000÷125÷8 72X1251250÷25÷5 第七种(加法交换律/结合律)第八种(减法的性质) 278+463+22+371200-624-76 =(278+22)+(463+37)=1200-(624+76) =300+500=1200-700 =800=500 732+580+2682100-728-772 1034+780+220+662273-73-27 425+14+186847-527-273 第九种(减法的性质逆运算)第十种(减号在前,后一步计算加括号要改变符号)214-(86+14)576-285+85 =214-86-14=576-(285-85) =214-14-86=576-200 =200-86=376

小学四年级运算定律

加法运算定律 加法交换律 加法交换律的概念为:两个加数交换位置,和不变。 字母公式:a+b+c=(b+a)+c 题例(简算过程):6+18+4 =(6+4)+18 =10+18 =28 加法结合律 加法结合律的概念为:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。字母公式:a+b+c=a+(b+c) 题例(简算过程):6+18+2 =6+(18+2) =6+20 =26 乘法运算定律 乘法交换律

乘法交换律的概念为:两个因数交换位置,积不变。 字母公式:a×b=b×a 题例(简算过程):125×12×8 =125×8×12 =1000×12 =12000 乘法结合律 乘法结合律的概念为:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。 字母公式:a×b×c=a×(b×c) 题例(简算过程):30×25×4 =30×(25×4) =30×100 =3000 乘法分配律 乘法分配律的概念为:两个数与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。 字母公式:(a+b)×c=a×c+b×c

题例(简算过程):(1)12×6.2+3.8×12 =12×(6.2+3.8) =12×10 =120 减法性质 减法性质的概念为:一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。字母公式:A-B-C=A-(B+C) 题例(简算过程):20-8-2 =20-(8+2) =20-10 =10 差不变的规律 字母公式:A-B=(AN)-(BN)=(A-B)/N (N≠0 B≠0) 题例:6-1.99 = 6X100-1.99X100 =( 600-199)/100 =4.01

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