2012年高考物理试题分类汇编10电磁感应

专题10电磁感应

（2012上海）25． 正方形导线框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k 。导体框质量为m 、边长为L ，总电阻为R ，在恒定外力F 作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为__________，导体框中感应电流做功的功率为_______________。F /m ，k 2L 4

/R ，

25.【考点】本题考查电磁感应的力学问题和能量问题

【解析】导体框在磁场中受到的合外力等于F ，根据牛顿第二定律可知导体框的加速度为

F

a m

=。由于导体框运动不产生感应电流，仅是磁感应强度增加产生感应电流，因而磁场变化产生的感应电动势为2

B E S l k t ?==?，故导体框中的感应电流做功的功率为

2

24

E

k l P R

R

=

=

【答案】

F m

24

k l R

【方法总结】闭合线框在匀强磁场中切割磁场时，虽然产生感应电动势，但是不产生感应电流。匀强磁场变化产生感应电流，但是闭合线框所受安培力的合力为零。

（2012上海）26．（4分）为判断线圈绕向，可将灵敏电流计G 与线圈L 连接，如图所示。已知线圈由a 端开始绕至b 端；当电流从电流计G 左端流入时，指针向左偏转。

（1）将磁铁N 极向下从线圈上方竖直插入L 时，发现指针向左偏转。俯视线圈，其绕向为_______________（填“顺时针”或“逆时针”）。

（2）当条形磁铁从图中虚线位置向右远离L 时，指针向右偏转。俯视线圈，其绕向为_______________（填“顺时针”或“逆时针”）。 （1）顺时针，（2）逆时针，

26.【考点】本题考查楞次定律

【解析】（1）磁铁N 极向下从线圈上方竖直插入L 时，线圈的磁场向下且增强，感应磁场向上，且电流流入电流计左端，根据右手定则可知线圈顺时针绕向。

（2）条形磁铁从图中虚线位置向右远离L 时，线圈的磁场向上且减弱，感应电流从电流计右端流入，根据右手定则可知线圈逆时针绕向。 【答案】（1）顺时针，（2）逆时针

（2012上海）33．（14分）如图，质量为M 的足够长金属导轨abcd 放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m 的导体棒PQ

放置在导轨上，始终

与导轨接触良好，PQbc 构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc 段长为L ，开始时PQ 左侧导轨的总电阻为R ，右侧导轨单位长度的电阻为R 0。以ef 为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B 。在t ＝0时，一水平向左的拉力F 垂直作用于导轨的bc 边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a 。

（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式； （2）经过多少时间拉力F 达到最大值，拉力F 的最大值为多少？

（3）某一过程中回路产生的焦耳热为Q ，导轨克服摩擦力做功为W ，求导轨动能的增加量。

解析：（1）感应电动势为E ＝BLv ，导轨做初速为零的匀加速运动，v ＝at ，E ＝BLat ，s ＝at 2/2，感应电流的表达式为I ＝BLv /R 总＝BLat /（R ＋2R 0?at 2/2）＝BLat /（R ＋R 0at 2），

（2）导轨受安培力F A ＝BIL ＝B 2L 2at /（R ＋R 0at 2），摩擦力为F f ＝μF N ＝μ（mg ＋BIL ）＝μ[mg ＋B 2L 2at /（R ＋R 0at 2）]，由牛顿定律F －F A －F f ＝Ma ，F ＝Ma ＋F A ＋F f ＝Ma ＋μmg ＋（1＋μ）B 2L 2at /（R ＋R 0at 2），上式中当R /t ＝R 0at 即t ＝a

RR 0

时外力F 取最大值，F max ＝Ma ＋μmg ＋1

2

（1＋μ）B 2L 2

a RR 0

， （3）设此过程中导轨运动距离为s ，由动能定理W 合＝?E k ，摩擦力为F f ＝μ（mg ＋F A ），摩擦力做功为W ＝μmgs ＋μW A ＝μmgs ＋μQ ，s ＝

W －μQ μmg ，?E k ＝Mas ＝Ma

μmg

（W －μQ ），

（2012新课标）19如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合; 磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0．使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率

t

B

??的大小应为

A ．

π

ω0

4B B ．

π

ω0

2B C ．

π

ω0B D ．

π

ω2

0B

19【答案】C

【解析】线圈匀速转动过程中，2

2

001

12

2

B R B R E I r

r

r

ωω=

==

；要使线圈产生相同电流，

2

2

1

111122

B

R

E BR I r

r t

r

t

r

t

πφπ

???=

=

=

=

???，所以

0B B t

ωπ

?=

?，所以C 正确。

（2012新课标）20如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行。已知在t=O 到t=t 1的时间间隔内，直导线中电流i 发生某种变化，而线框中的感应电流总是沿顺时针方向：线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i 正方向与图中箭头所示方向相同，则i 随时间t 变化的图线可能是

20【答案】A

由楞次定律可知：线框受力水平向左时，线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的减弱，说明导线中的电流正在减弱；线框受力水平向右时，线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的增强，说明导线中的电流正在增强；所以导线中的电流先减弱后增强，所以CD 错误；又因线圈中的电流为顺时针方向，所以由右手螺旋定则知线圈产生磁场为垂直纸面向里，因为线圈中的磁场要阻碍原磁场引起的磁通量的减弱，故导线初始状态在导线右侧产生的磁场方向为垂直纸面向里，由右手螺旋定则知导线中电流方向为正方向，所以A 正确，B 错误。 （2012 广东）35.（18分）

如图17所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板，R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。

（1）调节R x =R ，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I 及棒的速率v 。 （2）改变R x ，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电量为+q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x 。

【考点】电磁感应、带电粒子在电场中运动 【答案】（1）2E I R

=

22

2sin M gR v B l

θ

=

（2）sin x m ldB R M q θ

=

【解析】（1）当R x =R 棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件

sin Mg F θ=

安培力F BIl = 解得sin M g I Bl

θ=

感应电动势E Blv = 电流2E

I R

=

解得 22

2sin M gR v B l

θ

= （2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件U mg q d

=

棒沿导轨匀速，由平衡条件1sin M g BI l θ= 金属板间电压1x U I R =

解得sin x m ldB R M q θ

=

（2012 北京）19. 物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图，她把一个带铁芯的线圈I 、开关S 和电源用导终连接起来后.将一金属套环置于线圈L 上，且使铁芯穿过套环。闭合开关S 的瞬间，套环立刻跳起。某司学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均末动。对比老师演示的实验，下列四个选项中.导致套环未动的原因可能是（ ）

A.线圈接在了直流电源上.

B.电源电压过高.

C.所选线圈的匝数过多，

D.所用套环的材料与老师的不同

19D 解析：在开关闭合的瞬间，线圈中的电流变大，磁场变强，穿过金属套环的磁通量变大，在金属套环内产生感应电流。感应磁场必然阻碍原磁场的增大，所以金属套环会受到线圈的斥力而跳起。在实验时电源一般采用直流电源，电压不能太大（以不烧导线和电源的条件下电压大现象明显），所选线圈的匝数越多，现象也越明显。如果该学生所用套环的材料为非金属，则不会观察到“跳环实验”。答案D 。

专题十一 交变电流

（2012 北京）15. 一个小型电热器若接在愉出电压为10V 的直流电源上.消耗电功率为P ;

若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为2

P

。如果电热器电阻不变，则此交流

电源输出电压的最大值为 （ ） A .5V B.52V C .10V D.102V

15C 解析：小型电热器的电阻不会改变，根据功率表达式和交流电的有效值有

R

V P 2

)10(=

和R U P m 2

)

2/

(2=可得

V

U m 10=，答案C 。

（2012 福建）18．如图甲，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴始终保持重合。若取磁铁中心O 为坐标原点，建立竖直向下正方向的x 轴，则图乙中最能正确反映环中感应电流i 随环心位置坐标x 变化的关系图像是

【考点】考查楞次定律、法拉第电磁感应定律的应用。

【解析】根据楞次定律可知，铜环在下落过程中受到向上的安培力，但安培力只是起阻碍运动的作用，因此铜环向下做加速运动，在坐标原点O 点上方运动时，向上的磁通量在增大，由楞次定律可知，俯视看铜环中的电流沿顺时针方向，在O 点下方运动时，向上的磁通量在减小，根据楞次定律铜环中的电流俯视看沿逆时针方向，D 项错误；关于O 点对称的两个位置，在O 点上方的速度小于在O 点下方的速度，由法拉第电磁感应定律可知，在O 点下方的位置磁通量变化快，感应电动势大，电流大，B 项正确，A 、C 项错误。 【答案】B

（2012 江苏）13．（15分）某兴趣小组设计一种发电装置，如图所示，在磁极与圆柱状铁

芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为4

9

p ，磁场均沿半径方向，匝数为N 的矩形线圈

abcd 边长ab =cd =l 、bc =ad =2l ，线圈以角速度ω绕中

心轴匀速转动，bc 与ad 边同时进入磁场，在磁场中，两条边的经过处的磁感应强度大小均为B ，方向始终与两条边的运动方向垂直，线圈的总电阻为r ，外接电阻为R ，求

（1）线圈切割磁感线时，感应电动势的大小E m （2）线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小F

（3）外接电阻上电流的有效值I 13. 【答案】

(1)bc 、ad 边的运动速度2l v ω= ， 感应电动势NBlv E m 4=，解得ω2

2NBl E m =。

（2）电流R

r E I m m +=

, 安培力 l N B I F m 2=，解得 R

r l B N F +=

ω3

224.

(3)一个周期内，通电时间T t 9

4=

,R 上消耗的电能Rt I W m 2

=，且RT I W 2

=

解得)

(342

R r NBl I +=ω。

（2012 山东）20.如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为

θ，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B 。将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g ，下列选项正确的是

A ．2sin P m g θ=

B ．3sin P m g θ=

C ．当导体棒速度达到2

v 时加速度为sin 2

g θ

D ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功 【考点】电磁感应、能量守恒 【答案】AC

【解析】由题意可知导体棒以v 匀速运动时sin A m g F θ=,22

A BLv

B L v F BIL B L R

R

===

此时22

sin mg v B L

θ=

,当导体棒最终在拉力作用下达到2v 时，s i n '0A F m g F θ+-=，而

2

2

2'2sin A B L v F mg R

θ=

=，则sin F mg θ=，又22sin P F v mgv θ=?=，A 选项正确,B

选项错误；当导体棒速度达到

2

v 时， 22

112sin 2

A v

B L

F m g R θ=

=,由牛顿第二定律11sin A m g F m a θ-=，1sin 2

g a θ=

，C 选项正确；速度达到2v 后电阻R 上产生的热量等

于克服安培力做的功，此时sin '0A F m g F θ+-=，故该热量数值上大于外力F 所作的

功，D 选项错误

(2012四川）20.半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强盛场，磁感应强度为B 0.杆在圆环上以速度v 0平行于直径CD 向右做匀速直线坛动.杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。则

A.θ=0时，杆产生的电动势为2Bav

B.θ=π/3时，杆产生的电动势为3Bav

C.θ=0时，杆受到的安培力大小为

()R av

B 0

2

22+π

D.θ=π/3时，杆受到的安培力大小为

()R av

B 0

2

353+π

解析：θ=0时,杆长为2a ，由E=BLv=2Bav 可知A 正确；θ=π/3时，杆长为a ，E=BLv=Bav ，故B 错；因为安培力F=B2L2v/R 总，θ=0时,R 总=（π+2）aR0,θ=π/3时，R 总=（5π/3+1）aR0代入可知C 错D 对。正确答案：AD

(2012 天津）11、如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在统一水平面内，导轨间距l=0.5m ，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻。一质量m=0.1kg ，电阻r=0.1Ω的金属棒MN 放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T 。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s 2

的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m 时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q 1：Q 2=2:1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中时钟与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求 1、棒在匀加速过程中，通过电阻R 的电荷量q ： 2、撤去外力后回路中产生的焦耳热Q 2： 3、外力做的功W F

11．（18分）解析：（1）棒匀加速运动所用时间为t ，有x at =22

1

32

922=?=

=

a

x t s

根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为 5.1)

1.03.0(395.04.0)

()

(=+???=

+=

+?Φ=

+=

R r t Blx R r t r

R E I A

根据电流定义式有 5.435.1=?==t I q C

（2）撤去外力前棒做匀加速运动根据速度公式末速为

632=?==at v m/s

撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少。有 8.16

1.02

1212

2

2=??=

=

?=mv

E Q k J

（3）根据题意在撤去外力前的焦耳热为6.3221==Q Q J

撤去外力前拉力做正功、安培力做负功（其大小等于焦耳热Q 1）、重力不做功共同使棒的动能增大，根据动能定理有 1Q W E F k -=?

则4.58.16.31=+=?+==?k F k E Q W E J

（2012 浙江）25、（22分）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置，如图所示，自行车后轮由半径r 1=5.0╳10-2

m 的金属内圈、半径r 2=0.40m 的金属内圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R 的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.10T 、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为r 1、外半径为r 2、张角θ=π/6。后轮以角速度ω=2π rad/s 相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。

（1）当金属条ab 进入“扇形” 磁场时，求感应电动势E ，并指出ab 上的电流方向； （2）当金属条ab 进入“扇形” 磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；

（3）从金属条ab 进入“扇形” 磁场开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差Uab-t 图象；

（4）若选择的是“1.5V 、0.3A ”的小灯泡，该“闪烁”装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B 、后轮外圈半径r 2、角速度ω和张角θ等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。

25．【答案】24.910E V -=? 【考点】电磁感应

【解析】（1）金属条ab 在磁场中切割磁感应线时，使所构成的回路磁通量变化，导体棒转动切割，有法拉第电磁感应定律.，可推导出：

2

12E Bl ω=，

此处：

22

211122E Br Br ωω=-

代入数据解得：

2

4.910E V -=?

根据右手定则判断可知电流方向由b 到a 的。

（2）．经过分析，将ab 条可看做电源，并且有内阻，其它三等看做外电路，如图所示：

（3）．当例如ab 棒切割时，ab 可当做电源，其灯泡电阻相当于电源内阻，外电路是三个

灯泡，此时Uab 为路端电压，有图2易知内阻与外阻之比为3:1的关系，所以1

4

ab U E =，

其它棒切割时同理。

2

1.210ab U V -=?，如图可知在框匀速转动时，磁场区域张角θ=π/6，所以有电磁感应的切

割时间与无电磁感应切割时间之比为1:2，2T π

ω

==1S ，得图如下

（4）．小灯泡不能正常工作，因为感应电动势为

远小于灯泡的额定电压，因此闪烁装置不可能工作。 B 增大，E 增大，但有限度； r 增大，E 增大，但有限度； ω增大，E 增大,但有限度； θ增大，E 不增大。

(2012重庆）21．如题21图所示，正方形区域MNPQ 垂直纸面向里的匀强磁场。在外力作用下，一正方形闭合刚性导线框沿QN 方向匀速运动，t=0时刻，其四个顶点M '、N '、P '、

Q '恰好在磁场边界中点。下列图象中能反映线框所受安培力f 的大小随时间t 变化规律的

是

21.考点透析：考察电磁感应图像问题

答案：B

解析：设正方形线框变长为a ，由几何关系可知线框N ’P ’边穿出磁场时回路电动势

2

4.910E V -=?

2

22

E BLv B vt v Bv t

==??=，回路中安培力

2

2

2

Bv t

F BIL B vt

R

==??，则本运动过

程F-t图像为开口向上的抛物线的一部分，Q’M’边穿出磁场时回路电动势

(2)

E BLv B a vt v

==?-?回路中安培力

(2)

(2)

B a vt v

F B IL B a vt

R

-?

==??-，本运

动过程F-t图像为开口向上的抛物线的一部分（或者由运动的对称性也可易得）。符合条件的图像为C选项。

技巧点拨：函数表达式是函数图象的核心，要绘制严谨的电磁感应中图线，首先应写清楚每段过程对应的函数表达式。

（2012海南）5.如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端附近时细线

则（）

的张力分别为T1和T2,重力加速度大小为g，

A. T1>mg,T2>mg

B. T1

C. T1>mg,T2

D. T1mg

【考点】电磁感应

【答案】A

【解析】由楞次定律中“阻碍”的理解阻碍--相对运动（来阻去留），I位置，圆环受安培力向上，磁铁受安培力向下，细线张力大于重力；II位置，圆环受力向上，磁铁受安培力向下，细线张力同样大于重力，故正确选项为A。

【方法点拨】关于楞次定律的理解

解楞次定律要注意四个层次:①谁阻碍谁?是感应电流的磁通量阻碍原磁通量;②阻碍什么?阻碍的是磁通量的变化而不是磁通量本身;③如何阻碍?当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,当磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即”增反减同”;④结果如何?阻碍不是阻止,只是延缓了磁通量变化的快慢,结果是增加的还是增加,减少的还是减少.

另外①”阻碍”表示了能量的转化关系,正因为存在阻碍作用,才能将其它形式的能量转化为电能;②感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的相对运动.