2014年宁夏回族自治区中考数学试题及答案

宁夏回族自治区2014年初中毕业暨高中阶段招生考试

数学试题

1．下列运算正确的是（）

A ．236a a a ?= Ｂ．3

26a a a =÷ Ｃ．235a a a += Ｄ．6

23)(a a =

2．已知不等式组??

?≥+>-0

3x x ，其解集在数轴上表示正确的是（）

3．一元二次方程2

210x x --=的解是（）

A ．121==x x Ｂ．211+=x ，212--=x

Ｃ．211+

=x ，212-=x Ｄ．211+-=x ，212--=x

4．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） A ． 0a b += Ｂ．b a < Ｃ．0ab > Ｄ． b a <

5．已知两点111()P x y ，、222()P

x y ，在函数x

y 5

=的图象上，当120x x >> 时，下列结论正确的是（）

A ．120y y << Ｂ． 210y y << Ｃ．120y y << Ｄ．210y y << 6．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x 吨/小时,依题意列方程正确的是

A ．

203525-=x x Ｂ． 203525+=x x Ｃ．x x 352025=- Ｄ． x

x 35

2025=+ 7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是

（）

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，

每小题3分，共24分）

（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

第15题图

A ．π102cm Ｂ．2π102cm Ｃ．π62cm Ｄ．π32

8．已知a ≠0，在同一直角坐标系中，函数ax y =与2

ax y =的图象有可能是（）

9．分解因式：y y x -2

= ．

10．菱形ABCD 中，若对角线长AC =8cm, BD =6cm, 则边长AB = cm ．

11．下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该日这八个旅游景点

12．若52=-b a ，42=-b a , 则b a -的值为．

13．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个

小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸出小球的标号和等于6的概率是

． 14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，

则这款服装每件的进价是元．

15．如下图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，AB =CD =2，BC =5，BAD ∠的平分线交

BC 于点E ，且AE CD ∥，则四边形ABCD 的面积为．

16．如下图，将ABC △放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC △，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是．

17．（6分）

计算：|21|45sin 28)4

(2---+--o

18．（6分）

化简求值：b

a b a b a b b a a -+÷+--2

2)(，其中31-=a ，31+=b

三、解答题（共24分）

19．（6分）

在平面直角坐标系中，ABC △的三个顶点坐标分别为A (-2,1),B (-4,5), C (-5,2). （1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；

（2）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2．

20．（6分）

在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，∠C =45°，1

sin 3

,AD =1.求BC 的长．

B '

四、解答题（共48分）

21．（6分）

下图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染．某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川，共停留2天．

（1）求此人到达当天空气质量优良的天数；

（2）求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率；

（3）由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大（只写结论）．

22．（6分）

在平行四边形ABCD 中，将△ABC 沿AC 对折，使点B 落在'

B 处，A 'B ‘

和CD 相交于点O ．

求证：OA =OC ．

在等边△ABC 中，以BC 为直径的⊙O 与AB 交于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E ．（1）求证：DE 为⊙O 的切线；（2）计算

．

24．（8分）

在平面直角坐标系中，已知反比例函数k

y x

的图象经过点A (1,3)．（1）试确定此反比例函数的解析式；

（2）点O 是坐标原点，将线段OA 绕O 点顺时针旋转30°得到线段OB ，判断点B 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售，若下个月按30天计算，每售出1只玫瑰花获利润5元，未售出的玫瑰花每只亏损3元．以x（0＜x≤80）表示下个月内每天售出的只数，y（单位：元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润．根据历史资料，得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）如下图：

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）根据频率分布直方图，计算下个月内销售利润少于320元的天数；

计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数．

在Rt ABC △中，∠C =90°，P 是BC 边上不同于B 、C 的一动点，过P 作PQ ⊥AB ,垂足为Q ，连接AP ．

（1）试说明不论点P 在BC 边上何处时，都有△PBQ 与△ABC 相似；（2）若AC =3,BC =4,当BP 为何值时，△AQP 面积最大，并求出最大值；（3）在Rt ABC △中，两条直角边BC 、AC 满足关系式BC =λAC ，是否存在一个λ的值，使Rt △AQP 既与Rt △ACP 全等，也与Rt △BQP 全等．

参考答案及评分标准

说明：1. 除本参考答案外，其它正确解法可根据评分标准相应给分。

2. 涉及计算的题，允许合理省略非关键步骤。

3. 以下解答中右端所注的分数，表示考生正确做到这步应得的累计分。

一、选择题（3分×8=24分）

二、填空题（3分×8=24分）

9. )1)(1(-+x x y ； 10. 5； 11. 29； 12. 3； 13.

； 14. 200； 15. 34； 16. 5 . 三．解答题（共24分） 17．解：|21|45sin 28)4

3(2

---+--o

916

+22-2-（2-1）-------------------------------------------------------------------------4分 =9

25------------------------------------------------------------------------------------------------------6分 18．（6分）解：b a b a b a b b a a -+÷+--2

2)( =b a b a b a b a b a b b a a -+÷+---+2

2))(()()(

=))((22b a b a b a +-+2

b a b a +-? =

a +1

-----------------------------------------------------------------------------------------------5分当31-=a ，31+=b 时，原式=2

-----------------------------------------------------6分

19．如下图，（1）画图正确----------------------------------------------------------------------3分

（2）画图正确----------------------------------------------------------------------6分

20．解：在Rt △ABD 中

∵

sin 3

AD B AB =

=, 又AD=1 ∴ AB =3------------------------------------------------------------------------------------------------- -2分 ∵ 222AD AB BD -= ∴ BD ==分在Rt △ADC 中 ∵∠C =45°， ∴ CD =AD =1.

∴ BC =DC BD +=22+1---------------------------------------------------------------------------6分四、解答题（共48分）

21．解：（1）此人到达当天空气质量优良的有：第1天、第2天、第3天、第7天、第12天，共5天---------2分

（2）．此人在银川停留两天的空气质量指数是：(86,25),(25,57), (57,143),(143,220),(220,158), (158,40),(40,217),(217,160),(160,128),(128,167),(167,75),(75,106),(106,180),(180,175)共14个停留时间段，期间只有一天空气质量重度污染的有：第4天到、第5天到、第7天到及第8天到．

因此，P (在银川停留期间只有一天空气质量重度污染)=

144=-----------------------------4分（3）从第5天开始的第5天、第6天、第7天连续三天的空气质量指数方差最大-----6分 22．证法一：∵ △A '

B C 是由△ABC 沿AC 对折得到的图形

∴ ∠BAC =∠'

B AC--------------------------------------------------------------------------------------2分在平行四边形ABCD 中 ∵ AB ∥CD ∴ ∠BA

C =∠DCA--------------------------------4分 ∴ ∠DCA =∠'B AC ∴ OA =OC--------------------------------------------------------------------6分

证法二：∵ 四边形ABCD 是平行四边形 ∴ AD =BC ，∠D =∠B 又△A 'B C 是由△ABC 沿AC 对折得到的图形

∴ BC = B ’C ，∠B =∠B ’ ---------------------------------------------------------------------------2分 ∴ AD = B ’C , ∠D =∠B ’

又 ∠AOD =∠COB ’ ∴ △AO D ≌△COB ’

∴ OA =OC -------------------------------------------------------------------------------------------------6分 23．证明：(1) 连接OD ，∵ △ABC 为等边三角形 ∴ ∠ABC =60°

又∵ OD =OB ∴ △OBD 为等边三角形 ∴ ∠BOD = 60°=∠ACB

∴ OD ∥AC---------------------------------------------------------------2分又∵ DE ⊥AC ∴ ∠ODE =∠AED =90°

∴ DE 为⊙O 的切线----------------------------------------------------4分 (2)连接CD ，

∵ BC 为⊙O 的直径 ∴ ∠BDC =90° 又∵ △ABC 为等边三角形 ∴ AD =BD =

AB 2

---------6分在Rt △AED 中， ∠A =60° ∴ ∠ADE =30° ∴ AE =AC AB AD 414121==， 4

341=-=AC AC EC ∴

3=AE

---------------------------------------------------------------8分 24．解：（1）由题意得 1

=．即3=k ．

∴ 反比例函数的解析式为 x

y 3

．-------------------------------------------------------3分

（2）过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点C ．在Rt △AOC 中，OC =1，AC =3．

由勾股定理，得 2OA =， ∠AOC =60° 过点B 作x 轴的垂线交x 轴于点D ．

由题意，30AOB ∠=?，2OB OA == ∴ ∠BOD =30° 在Rt △BOD 中，可得 BD =1, OD =3．

∴ B 点坐标为(3,1) ---------------------------------------------------------------------------6分

将3=x 代入x

y 3

中，y =1

∴点B (3,1)在反比例函数x

y 3

的图象上--------------------------------------------------8分 25．解：（1）?--=)80(5x x y 3=2408-x （0＜x ≤80）----------------------------2分（2）根据题意，得 2408-x ＜320

解得，x ＜70------------------------------------------------------------4分表明玫瑰花的售出量小于70只时的利润小于320元，则50≤x ＜60的天数为：0.1×30=3（天） 60≤x ＜70的天数为：0.2×30=6（天）

∴利润少于320元的天数为 3+6=9（天）-------------------------------------------------------7分（3）该组内平均每天销售玫瑰：75+

432403)1(2)3(15?+?+?+?-+?-+?-

=75（只）--------------------------------------------------------------------------------------------10分 26．解：（1）不论点P 在BC 边上何处时，都有 ∠PQB =∠C =90° ∠B =∠B

∴ △PBQ ∽△ABC-------------------------------------------------------------------------------------2分 (2) 设BP =x （0＜x ＜4），由勾股定理，得 AB =5 ∵ △PBQ ∽△ABC ∴ AB PB BC QB AC PQ ==，即 5

43x

QB PQ ==

∴ x PQ 53= x QB 5

=-------------------------------------------------4分 S △APQ =

AQ PQ ?2

=x x 232562+----------------------------------------------------------6分

=3275)825(2562+--x ∴当425=x 时，△APQ 的面积最大，最大值是32

-------------------------------------------8分

（3）存在．

∵ Rt △AQP ≌ Rt △ACP ∴ AQ = AC 又Rt △AQP ≌Rt △BQP ∴ AQ =Q B

∴ AQ =Q B =AC

在Rt ABC △中，由勾股定理，得 2

AC AB BC -= ∴ BC =3AC

∴ λ=3时，Rt △AQP 既与Rt △ACP 全等，也与Rt △BQP 全等-----------------------10分

2018年度中考数学压轴题

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由．解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm；（2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，

∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

上海市闵行区2014年中考数学二模试题

上海市闵行区2014年中考二模数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果单项式1 3a x y +-与21 2 b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为（A ）1a =，3b =；（B ）1a =，2b =；（C ）2a =，3b =；（D ）2a =，2b =． 2．如果点P （a ，b ）在第四象限，那么点Q （－a ，b －4）所在的象限是（A ）第一象限；（B ）第二象限；（C ）第三象限；（D ）第四象限． 3．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为（A ）380000；（B ）3.8×105 ；（C ）38×104 ；（D ）3.844×105 ． 4 那么这11 （A ）25，24.5；（B ）24.5，25；（C ）26，25；（D ）25，25． 5．下列四个命题中真命题是（A ）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（B ）对角线垂直且相等的四边形是菱形；（C ）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（D ）四边都相等的四边形是正方形． 6．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m ．如果在坡比为4 1: 3 i =的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为（A ）5m ；（B ）6m ；（C ）7m ；（D ）8m ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7 ▲ ．学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… （第6题图）

2015年宁夏中考数学试卷及解析

2015年宁夏中考数学试卷一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1．(3分)(2015?宁夏)下列计算正确的是() A．B．=2 C．()﹣1=D．(﹣1)2=2 2．(3分)(2015?宁夏)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为() A．0.432×10﹣5B．4.32×10﹣6C．4.32×10﹣7 D．43.2×10﹣7 3．(3分)(2015?宁夏)如图,放置的一个机器零件(图1),若其主视图如(图2)所示,则其俯视图为() A．B．C．D． 4．(3分)(2015?宁夏)某校10名学生参加“心理健康”知识测试,他们得分情况如下表: 人数 2 3 4 1 分数80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是() A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5 5．(3分)(2015?宁夏)关于x的一元二次方程x 2+x+m=0有实数根,则m的取值范围是() A． m≥B． m≤ C． m≥ D． m≤ 6．(3分)(2015?宁夏)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是() A．88°B．92°C．106°D．136°

7．(3分)(2015?宁夏)如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是() A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0 8．(3分)(2015?宁夏)函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是() A．B．C．D．二、填空题(每小题3分,共24分) 9．(3分)(2015?宁夏)因式分解:x3﹣xy2=． 10．(3分)(2015?宁夏)从2,3,4这三个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是． 11．(3分)(2015?宁夏)如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(﹣1,0),则点C的坐标为． 12．(3分)(2015?宁夏)已知扇形的圆心角为120°,所对的弧长为,则此扇形的面积是． 13．(3分)(2015?宁夏)如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC．若 AB=2,∠BCD=30°,则⊙O的半径为．

宁夏年中考数学试卷及答案解析

.....................最新资料整理推荐..................... 1 一、选择题 1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A ．10℃ B ．﹣10℃ C ．6℃ D ．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（） A ． += B ．（﹣a 2）2=﹣a 4 C ．（a ﹣2）2=a 2 ﹣4 D ．÷=（a ≥0，b ＞0） 3．已知x ，y 满足方程组，则x+y 的值为（） A ．9 B ．7 C ．5 D ．3 4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A ．2和1 B ．1.25和1 C ．1和1 D.1和1.25 5．菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是AD ，CD 边上的中点，连接EF ．若 EF=，BD=2，则菱形ABCD 的面积为（） A ．2 B ． C ．6 D ．8 6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）组成这个几何体的小正方形个数是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s 2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁 2017年宁夏中考数学试卷

2 8.9 9.5 9.5 8.9 s 2 0.92 0.92 1.01 1.03 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 8．正比例函数y 1=k 1x 的图象与反比例函数y 2=的图象相交于A ，B 、两点，其中点B 的横坐标为﹣2，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（） A ．x ＜﹣2或x ＞2 B ．x ＜﹣ 2或0＜x ＜ 2 C ．﹣2 ＜x ＜0或0＜x ＜2 D ．﹣2＜x ＜0或x ＞2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24 分） 9．分解因式：mn 2﹣m= ． 10．若二次函数y=x 2﹣2x+m 的图象与x 轴有两个交点，则m 的取值范围是． 11．实数a 在数轴上的位置如图，则|a ﹣3|= ． 12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为． 13．在平行四边形ABCD 中，∠ BAD 的平分线AE 交BC 于点E ，且BE=3，若平行四边形ABCD 的周长是16，则EC 等于． 14．如图，Rt △AOB 中，∠ AOB=90°，OA 在x 轴上，OB 在y 轴上，点A ，B 的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt △AOB 沿着AB 对折得到Rt △AO ′B ，则点O ′的坐标为． 15．已知正△ABC 的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△ABC 的最小圆的半径是． 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△A ′B ′C ′由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为．

深圳十年中考数学压轴题汇总

压轴、 200621．如图9，抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C OCA ∽△OBC . (1)(3分)求线段OC 的长. 解： (2)(3分)求该抛物线的函数关系式．解：

(3)(4分)在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由. 解： 200622．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A B 、两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G 、两点，交y轴于C D 点，若点A的坐标为（－2，0），AE8 (1)(3分)求点C的坐标解：图10－1

(2)(3分)连结MG BC 、，求证：MG ∥BC 证明： (3)(４分) 如图10-2，过点D 作⊙M 的切线，交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时，PF OF 化规律. 解： 200722．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为1，点D 在x 轴的正半轴上，且OD OB ，BD 交OC 于点E ．

（1）求BEC ∠的度数．（2）求点E的坐标．（3）求过B O D ，，三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考 2525 5 55 = =； 1 ==； == 分母有理化）

200723．如图7，在平面直角坐标系中，抛物线2164y x =-与直线12 y x =相交于A B ，两点．（1）求线段AB 的长．（2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB 的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少（3）如图8，线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ，两点，垂足为点M ，分别求出OM OC OD ，，的长，并验证等式 222 111 OC OD OM +=是否成立．（4）如图9，在Rt ABC △中，90ACB =∠，CD AB ⊥，垂足为D ，设BC a =，AC b =， AB c =．CD b =，试说明： 222111 +=． D

2014年上海市中考数学试卷-答案

上海市2014年初中毕业统一学业考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B B ．【考点】二次根式的乘法运算法则. 2.【答案】C 【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ?的形式，其中110a <≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，几为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=?，故选C ．【考点】科学记数法. 3.【答案】C 【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0)，所以所得的抛物线的表达式为2 (1)y x =-，故选C ．【考点】二次函数图像的平移 4.【答案】D 【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得1∠的同位角是5∠，故选D ．【考点】同位角的识别． 5.【答案】A 【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37，40，40，50，50，50，73，数据50出现次数最多，所以50为众数，处在第4位是中位数50，故选A ．【考点】中位数，众数. 6.【答案】B 【解析】选项A ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC AD ==，∵AC BD ≠，∴ABD △与ABC △的周长

不相等，A 错误；选项B ，∵12ABD ABCD S S =棱形△，12 ABC ABCD S S =棱形△，∴ABD △与ABC △的面积相等，B 正确；选项C ，菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，C 错误；选项D ，菱形的面积等于两条对角线之积的12 ，D 错误，故选B. 【考点】菱形的性质应用. 第Ⅱ卷二、填空题 7.【答案】2a a + 【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+，故答案为2a a +. 【考点】代数式的乘法运算. 8.【答案】1x ≠ 【解析】根据分母不等式0得10x -≠，解得1x ≠，故答案为1x ≠. 【考点】函数自变量的取值范围. 9.【答案】34x << 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->??，由②得4x <，则不等式组的解集是34x <<，故答案为34x <<. 【考点】解一元一次不等式组. 10.【答案】352 【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+，由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352?+=?=（支），故答案为352. 【考点】解应用题，列出算式解决问题. 11.【答案】1k < 【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，∴0?>，即()22410k --??>，解得1k <，∴k 的取值范围为1k <，故答案为1k <. 【考点】一元二次根的判定式. 12.【答案】26 【解析】如图，由题意得斜坡AB 的1:2.4i =，10AE =（米）AE BC ⊥，∵12.4AE i BE = =，∴24BE =（米）， ∴在Rt ABE △中，26AB = =（米），故答案为26.

宁夏回族自治区2015年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题(含详细答案)

宁夏回族自治区2015年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题 1.下列计算正确的是（） A . 325+= B . 1232÷= C . 1(5)5-= D . 2(31)2-= 2. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为（） A . 0.432×10-5 B . 4.32×10-6 C . 4．32×10-7 D . 4 3.2×10-7 3．如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主视图如(图2)所示，则其俯视图为（） 4.人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A . 95和 85 B . 90和85 C . 90和87.5 D . 85和87.5 5．关于x 的一元二次方程2 0x x m ++=有实数根，则m 的取值范围是（） A. m ≥14- B. m ≤14- C. m ≥14 D. m ≤1 4 6．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°，则∠BCD 的度数是（） A . 88° B . 92° C . 106° D . 136° 7. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是（） A . 2 980x x +-= B . 2 980x x --= 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

2014年宁夏中考数学试卷答案与解析

2014年宁夏中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 2．（3分）（2014?宁夏）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）．．．． 2 =1+﹣ ，﹣

± ． 4．（3分）（2014?宁夏）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） 5．（3分）（2014?宁夏）已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1 ，，然后利用求差法比较得，， ﹣，

（ 6．（3分）（2014?宁夏）甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列 B 由题意得，= 7．（3分）（2014?宁夏）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（） πcm2Bπ

cm 8．（3分）（2014?宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能 B 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）（2014?宁夏）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．

10．（3分）（2014?宁夏）菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=5 cm． AC=4cm BO= 11．（3分）（2014?宁夏）下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该 =29 12．（3分）（2014?宁夏）若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为3．

上海历年中考数学压轴题复习[试题附答案解析]

历年中考数学压轴题复习 2001年市数学中考 27．已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＜BC ，且AD ＝5，AB ＝DC ＝2．（1）如图8，P 为AD 上的一点，满足∠BPC ＝∠A ．图8 ①求证；△ABP ∽△DPC ②求AP 的长．（2）如果点P 在AD 边上移动（点P 与点A 、D 不重合），且满足∠BPE ＝∠A ，PE 交直线BC 于点E ，同时交直线DC 于点Q ，那么 ①当点Q 在线段DC 的延长线上时，设AP ＝x ，CQ ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域； ②当CE ＝1时，写出AP 的长（不必写出解题过程）． 27．（1）①证明： ∵ ∠ABP ＝180°－∠A －∠APB ，∠DPC ＝180°－∠BPC －∠APB ，∠BPC ＝∠A ，∴ ∠ ABP ＝∠DPC ．∵ 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴ ∠A ＝∠D ．∴ △ABP ∽△DPC ． ②解：设AP ＝x ，则DP ＝5－x ，由△ABP ∽△DPC ，得 DC PD AP AB = ，即252x x -=，解得x 1＝1，x 2＝4，则AP 的长为1或4．（2）①解：类似（1）①，易得△ABP ∽△DPQ ，∴ DQ AP PD AB =．即y x x += -252，得22 5 212-+-=x x y ，1＜x ＜4． ②AP ＝2或AP ＝3－5．

（题27是一道涉及动量与变量的考题，其中（1）可看作（2）的特例，故（2）的推断与证明均可借鉴（1）的思路．这是一种从模仿到创造的过程，模仿即借鉴、套用，创造即灵活变化，这是中学生学数学应具备的一种基本素质，世上的万事万物总有着千丝万缕的联系，也有着质的区别，模仿的关键是发现联系，创造的关键是发现区别，并找到应付新问题的途径．）市2002年中等学校高中阶段招生文化考试 27．操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q．图5图6图7 探究：设A、P两点间的距离为x．（1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论；（2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由．（图5、图6、图7的形状大小相同，图5供操作、实验用，图6和图7备用）五、（本大题只有1题，满分12分，（1）、（2）、（3）题均为4分） 27．

上海市中考数学试题 (1)

（ 2． 4.00 分）下列对一元二次方程 x +x ﹣3=0 根的情况的判断，正确的是（） 2018 年上海市中考数学试卷一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的） 1．（4.00 分）下列计算﹣的结果是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ． 2 A ．有两个不相等实数根 B ．有两个相等实数根 C ．有且只有一个实数根 D ．没有实数根 3．（4.00 分）下列对二次函数 y=x 2﹣x 的图象的描述，正确的是（） A ．开口向下 B ．对称轴是 y 轴 C ．经过原点 D ．在对称轴右侧部分是下降的 4．（4.00 分）据统计，某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（） A ．25 和 30 B ．25 和 29 C ．28 和 30 D ．28 和 29 5．（4.00 分）已知平行四边形 ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（） A ．∠A=∠ B B ．∠A=∠ C C ．AC=BD D ．AB⊥BC 6．（4.00 分）如图，已知∠POQ=30°，点 A 、B 在射线 OQ 上（点 A 在点 O 、B 之间），半径长为 2 的⊙A 与直线 OP 相切，半径长为 3 的⊙B 与⊙A 相交，那么 OB 的取值范围是（） A ．5＜O B ＜9 B ．4＜OB ＜9 C ．3＜OB ＜7 D ．2＜OB ＜7 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7．（4.00 分）﹣8 的立方根是． 8．（4.00 分）计算：（a+1）2﹣a 2= ． 9．（4.00 分）方程组的解是．

2015年宁夏中考数学试卷

2015年宁夏中考数学试卷　一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2015?宁夏）下列计算正确的是（） A．B．=2C．（）﹣1=D．（﹣1）2=2 2．（3分）（2015?宁夏）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据 0.00000432用科学记数法表示为（） A．0.432×10﹣5B．4.32×10﹣6C．4.32×10﹣7D．43.2×10﹣7 3．（3分）（2015?宁夏）如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）（2015?宁夏）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：人数2341 分数80859095 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．95和85B．90和85C．90和87.5D．85和87.5 5．（3分）（2015?宁夏）关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根，则m的取值范围是（） A．m≥B．m≤C．m≥D．m≤ 6．（3分）（2015?宁夏）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若 ∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（） A．88°B．92°C．106°D．136° 7．（3分）（2015?宁夏）如图，某小区有一块长为18米，宽为6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（） A．x2+9x﹣8=0B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0D．2x2﹣9x+8=0 8．（3分）（2015?宁夏）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） A．B．C．D．

2014年宁夏回族自治区中考数学试卷(附答案与解析)

数学试卷第1页（共24页）数学试卷第2页（共24页）绝密★启用前宁夏回族自治区2014年初中毕业暨高中阶段招生考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题共24分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列运算正确的是 ( ) A .2 36 a a a = B .623 a a a ÷= C .235a a a += D .326()a a = 2.已知不等式组30, 10,x x -??+? ＞≥其解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 3.一元二次方程2 210x x --=的解是 ( ) A .121x x == B .11x =+ 21x =-C .11x =+ 21x = D .11x =- ,21x =-4.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是 ( ) A .0a b += B .b a ＜ C .0ab ＞ D .||||b a ＜ 5.已知两点111(,)P x y ,222(,)P x y 在函数5 y x =的图象上,当120x x ＞＞时,下列结论正确的是 ( ) A .120y y ＜＜ B .210y y ＜＜ C .120y y ＜＜ D .210y y ＜＜ 6.甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同,已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水处理效率为x 吨/小时,依题意列方程正确的是 ( ) A .2535 20x x = - B . 2535 20x x = + C .253520x x =- D .253520x x =+ 7.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是 ( ) 主视图左视图俯视图 A 2cm B .2cm C .26πcm D .23πcm 8.已知0a ≠,在同一直角坐标系中,函数y ax =与2y ax =的图象有可能是 ( ) A B C D 第Ⅱ卷(非选择题共96分) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2017年挑战中考数学压轴题(全套)

第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1 因动点产生的相似三角形问题§1．2 因动点产生的等腰三角形问题§1．3 因动点产生的直角三角形问题§1．4 因动点产生的平行四边形问题§1．5 因动点产生的面积问题§1．6因动点产生的相切问题§1．7因动点产生的线段和差问题第二部分图形运动中的函数关系问题 §2．1 由比例线段产生的函数关系问题第三部分图形运动中的计算说理问题 §3．1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 §3．2 几何证明及通过几何计算进行说理问题第四部分图形的平移、翻折与旋转 §4．1 图形的平移§4．2 图形的翻折§4．3 图形的旋转§4．4三角形§4．5 四边形§4．6 圆§4．7函数的图象及性质§1．1 因动点产生的相似三角形问题课前导学相似三角形的判定定理有3个，其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件，因此探求两个三角形相似的动态问题，一般情况下首先寻找一组对应角相等．判定定理2是最常用的解题依据，一般分三步：寻找一组等角，分两种情况列比例方程，解方程并检验．如果已知∠A＝∠D，探求△ABC与△DEF相似，只要把夹∠A和∠D的两边表示出来，按照对应边成比例，分AB DE AC DF =和 AB DF AC DE =两种情况列方程．应用判定定理1解题，先寻找一组等角，再分两种情况讨论另外两组对应角相等．应用判定定理3解题不多见，根据三边对应成比例列连比式解方程（组）．还有一种情况，讨论两个直角三角形相似，如果一组锐角相等，其中一个直角三角形的锐角三角比是确定的，那么就转化为讨论另一个三角形是直角三角形的问题．求线段的长，要用到两点间的距离公式，而这个公式容易记错．理解记忆比较好．如图1，如果已知A、B两点的坐标，怎样求A、B两点间的距离呢？我们以AB为斜边构造直角三角形，直角边与坐标轴平行，这样用勾股定理就可以求斜边AB的长了．水平距离BC的长就是A、B两点间的水平距离，等于A、B两点的横坐标相减；竖直距离AC就是A、B两点间的竖直距离，等于A、B两点的纵坐标相减．图1 图1 图2 例 1 湖南省衡阳市中考第28题二次函数y＝a x2＋b x＋c（a≠0）的图象与x轴交于A(－3, 0)、B(1, 0)两点，与y轴交于点C(0,－3m)（m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）；（2）如图1，当m＝2时，点P为第三象限内抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值；（3）如图2，当m取何值时，以A、D、C三点为顶点的三角形与△OBC相似？

2014年上海市中考数学试卷及答案

2014年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1． (A ) (B ) (C ) ； (D ) 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为 (A ) 608×108； (B ) 60.8×109； (C ) 6.08×1010； (D ) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 (A ) 21y x =-； (B ) 21y x =+； (C ) 2(1)y x =-； (D ) 2(1)y x =+． 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是 (A ) ∠2； (B ) ∠3； (C ) ∠4； (D ) ∠5． 5．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克每立方米)如下： 50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是 (A ) 50和50； (B ) 50和40； (C ) 40和50； (D ) 40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是 (A ) △ABD 与△ABC 的周长相等； (B ) △ABD 与△ABC 的面积相等； (C ) 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D ) 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． a 1 2 3 4 5 图1 c B C D 图2 A

2015年宁夏回族自治区中考数学试卷(含详细答案)

---------------- 密 ★启用前宁夏回族自治区 2015 年初中毕业暨高中阶段招生考试数学 __ __ __ _ _ __ _号卷生 __ 考 __ __ __ 上 __ __ _ -------------------- 放置的一个机器零件(图 1),若其主视图如(图 2)所示,则其俯视图为题 _校 A . m ≥- 1 B . m ≤- 1 4 4 C . m ≥ 4 D . m ≤ x 与 y = -kx 2 + k (k ≠ 0) 在同一直角坐标系中的大致图象可能是法表 _ -------------------- _ __ _ __ _ _ 2.生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.000 004 32 毫米.数据 0.000 004 32 用科学记数 _ _ _ _ ( ) _ _ _ _ A . 0.432 ? 10-5 B . 4.32 ? 10-6 _ _ 名 __ C . 4.32 ?10-7 D . 43.2 ? 10-7 姓 _ 答 _ __ ( ) __ __ __ __ 学 ------------- 绝在 -------------------- 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟. 此第Ⅰ卷(选择题共 24 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列计算正确的是 ( ) -------------------- A . 3 + 2 = 5 B . 12 ÷ 3 = 2 C . ( 5) -1 = 5 D . ( 3 - 1)2 = 2 --------------------示为 -------------------- A . 95 和 85 B . 90 和 85 C . 90 和 87.5 D . 85 和 87.5 5.关于 x 的一元二次方程 x 2 + x + m = 0 有实数根,则 m 的取值范围是 ( ) 1 1 4 6.如图,四边形 ABCD 是 O 的内接四边形,若 ∠BOD = 88 ,则 ∠BCD 的度数是 ( ) A . 88 B . 92 C .106 D .136 7.如图,某小区有一块长为 18 m ,宽为 6 m 的矩形空地 , 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 ,它们的面积之和为 60 m 2 ,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行通道的宽度为 x m ,则可以列出关于 x 的方程是 ( ) A . x 2 + 9 x - 8 = 0 B . x 2 - 9 x - 8 = 0 C . x 2 - 9 x + 8 = 0 D . 2 x 2 - 9 x + 8 = 0 8.函数与 y = k ( ) 业毕 A B C D 4.某校 10 名学生参加“心理健康”知识测试,他们得分情况如下表： A B C D 无 -------------------- 人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 第Ⅱ卷(非选择题共 96 分) 效那么这 10 名学生所得分数的众数和中位数分别是 ( ) 数学试卷第 1 页（共 30 页）二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上) 9.分解因式： x 3 - xy 2 = . 数学试卷第 2 页（共 30 页）

2014中考数学压轴题及答案40例

2014中考数学压轴题精选精析（21-30例） 21．（2011?湖南邵阳）如图（十一）所示，在平面直角坐标系Oxy 中，已知点A (－94 ，0)，点C (0，3)，点B 是x 轴上一点(位于点A 的右侧)，以AB 为直径的圆恰好经过．．．．点C ．（1）求∠ACB 的度数；（2）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A 、B 两点，求抛物线的解析式；（3）线段BC 上是否存在点D ，使△BOD 为等腰三角形．若存在，则求出所有符合条件的点D 的坐标；若不存在，请说明理由．【解题思路】：(1) ∵以AB 为直径的圆恰好经过．．．．点C ∴∠ACB =0 90 (2) ∵△AOC ∽△ABC ∴OB AO OC ?=2 ∵A (－94，0)，点C (0，3)，∴4 9=AO 3=OC ∴OB 4 932= ∴ 4=OB ∴B(4,0) 把 A 、B 、C 三点坐标代入得 3127312++-=x x y (3) 1）OD=OB , D 在OB 的中垂线上，过D 作DH ⊥OB,垂足是H 则H 是OB 中点。DH=OC 21 OB OH 2 1= ∴D )23,2( 2) BD=BO 过D 作DG ⊥OB,垂足是G ∴OG:OB=CD:CB DG:OC=1:5 ∴ OG:4=1:5 DG:3=1:5 ∴OG= 54 DG=53 ∴D(54,53)

【点评】：本题考察了相似、勾股定理、抛物线的解析式求解等知识，运用平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似构建比例式，求解点到坐标轴的距离，进而得出相应的坐标。难度中等 24、（2011?湖北荆州）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y= 14x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1．（1）求B点坐标；（2）求证：ME是⊙P的切线；（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此轴称轴上不与N点重合的一动点， ①求△ACQ周长的最小值； ②若FQ=t，S△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式．考点：二次函数综合题．分析：（1）如图甲，连接PE、PB，设PC=n，由正方形CDEF的面积为1，可得CD=CF=1，根据圆和正方形的对称性知：OP=PC=n，由PB=PE，根据勾股定理即可求得n的值，继而求得B的坐标；（2）由（1）知A（0，2），C（2，0），即可求得抛物线的解析式，然后求得FM的长，则可得△PEF∽△EMF，则可证得∠PEM=90°，即ME是⊙P的切线；（3）①如图乙，延长AB交抛物线于A′，连CA′交对称轴x=3于Q，连AQ，则有AQ=A′Q，△ACQ周长的最小值为AC+A′C的长，利用勾股定理即可求得△ACQ周长的最小值； ②分别当Q点在F点上方时，当Q点在线段FN上时，当Q点在N点下方时去分析即可求

宁夏2015年中考数学试题(word版含答案)

宁夏回族自治区2015年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题 1.下列计算正确的是（） A . 325+= B . 1232÷= C . 1(5)5-= D . 2(31)2-= 2. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为（） A . 0.432×10-5 B . 4.32×10-6 C . 4．32×10-7 D . 4 3.2×10-7 3．如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主视图如(图2)所示，则其俯视图为（） 4.人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A . 95和 85 B . 90和85 C . 90和87.5 D . 85和87.5 5．关于x 的一元二次方程20x x m ++=有实数根，则m 的取值范围是（） A. m ≥14- B. m ≤14- C. m ≥14 D. m ≤1 4 6．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°，则∠BCD 的度数是（） A . 88° B . 92° C . 106° D . 136° 7. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是（） A . 2980x x +-= B . 2980x x --= 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

历年宁夏省中考数学试题(含答案)

2016年宁夏中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）（2016?宁夏）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃ B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃ 2．（3分）（2016?宁夏）下列计算正确的是（） A．+= B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 3．（3分）（2016?宁夏）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4．（3分）（2016?宁夏）为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 5．（3分）（2016?宁夏）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD 边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（） A．2 B．C．6D．8 6．（3分）（2016?宁夏）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）（2016?宁夏）某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学 8．（3分）（2016?宁夏）正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B 两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2016?宁夏）分解因式：mn2﹣m=． 10．（3分）（2016?宁夏）若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是． 11．（3分）（2016?宁夏）实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=． 12．（3分）（2016?宁夏）用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为． 13．（3分）（2016?宁夏）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于． 14．（3分）（2016?宁夏）如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为．