MATLAB论文12010245265 陈世林

《MATLAB语言》课程论文

基于MATLAB在声音信号采集与处理

中的应用

姓名：陈世林

学号：12010245265

专业：电子信息工程

班级：1班

指导老师：汤全武

学院：物理电气信息学院

完成日期：2011年12月26日

基于MATLAB在声音信号采集与处理中的应用

（姓名12010245265 2010级1班）

[摘要] 大学课程中涉及许多复杂的数值计算与图像处理问题，例如非线性问题，对其手工求解较为复杂，有些信号的图像采集与处理用手工难以画出。而MATLAB语言正是处理这些问题的很好工具，既能进行数值求解，又能绘制有关曲线，非常方便实用。另外，利用其可减少工作量，节约时间，加深理解，同样可以培养应用能力。

[关键词] 语音信号双线性变换法MATLAB语言图形绘制滤波器

一.问题的提出

MATLAB的名称源自Matrix Laboratory,1984年由美国Mathworks公司推向市场。它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛的应用于科学计算、控制系统和信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。

MATLAB软件包括五大通用功能，数值计算功能（Nemeric）、符号运算功能（Symbolic）、数据可视化功能（Graphic）、数字图形文字统一处理功能（Notebook）和建模仿真可视化功能（Simulink）。其中，符号运算功能的实现是通过请求MAPLE内核计算并将结果返回到MATLAB命令窗口。该软件有三大特点，一是功能强大；二是界面友善、语言自然；三是开放性强。目前，Mathworks 公司已推出30多个应用工具箱。MATLAB在线性代数、矩阵分析、数值及优化、数值统计和随机信号分析、电路与系统、系统动力学、次那好和图像处理、控制理论分析和系统设计、过程控制、建模和仿真、通信系统以及财政金融等众多领域的理论研究和工程设计中得到了广泛应用。

查阅资料了解可知MATLAB在信号与系统中的应用主要包括符号运算和数值计算仿真分析。由于信号与系统课程的许多内容都是基于公式演算，而MATLAB 借助符号数学工具箱提供的符号运算功能，能基本满足信号与系统课程的需求。例如解微分方程、傅里叶正反变换、拉普拉斯正反变换和z正反变换等。MATLAB

在信号与系统中的另一主要应用是数值计算与仿真分析，主要包括函数波形绘制、函数运算、冲击响应与阶跃响应仿真分析、信号的时域分析、信号的频谱分析、系统的S域分析和零极点图绘制等内容。数值计算仿真分析可以帮助学生更深入地理解理论知识，并为将来使用MATLAB进行信号处理领域的各种分析和实际应用打下基础。

二.声音信号的采集及分析问题

1.理论原理

利用MATLAB对语音信号进行分析和处理，采集语音信号后，利用MATLAB 软件平台进行频谱分析；并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号。语音信号的“短时谱”对于非平稳信号, 它是非周期的, 频谱随时间连续变化, 因此由傅里叶变换得到的频谱无法获知其在各个时刻的频谱特性。如果利用加窗的方法从语音流中取出其中一个短断, 再进行傅里叶变换, 就可以得到该语音的短时谱。

2. 具体流程

(1). 声音信号的采集及分析

基于声卡进行数字信号的采集。打开我的电脑程序里面,启动录音机。按下开始录音按钮，对话筒说话,说完后停止录音。要保存文件时,利用了计算机上的A/D转换器,把模拟的声音信号变成了离散的量化了的数字信号,放音时,它又通过D/A转换器,把保存的数字数据恢复为原来的模拟的声音信号。在 Matlab软件平台下可以利用函数wavread对语音信号进行采样,得到了声音数据变量x1,同时把x1的采样频率fs=22050Hz和数据位Nbits=16bit放进了MATALB的工作空间。图figure 1为原始语音信号的时域图形。从图中可以看出在时域环境下,信号呈现出6不规则的信号峰值。通过freqz函数绘制原始语音信号的频率响应图figure 2 。然后对语音信号进行频谱分析,在Matlab中可以利用函数fft对信号行快速傅里叶变换,得到信号的频谱图。

其录制声音信号过程如下：

声音 我的电脑自带麦克风->声卡->滤波->采样->进行A/D转换->得到wave格式文件（其中从声卡到A/D转换是Windows自带的录音机）。

(2). 给原信号加上一个高频噪声

在Matlab中人为设计一个固定频率5500Hz的噪声干扰信号。噪声信号通常为随机序列,在本设计中用正弦序列代替,干扰信号构建命令函数为

d=[Au*sin(2*pi*5500*t)]',给出的干扰信号为一个正弦信号，针对上面的语音信号 ,采集了其中一段。再对噪音信号进行频谱变换得到其频谱图,从图中可以看出干扰信号，在4000Hz和 6000Hz频点处有一高峰 ,其中 5500Hz 正是本设计所要利用的。

(3). 设计一个滤波器，滤除高频噪声

由模拟滤波器变换为数字滤波器时,采用的是双线性变换法, 它保留的是从模拟到数字域的系统函数表示。在滤波器的选取时, 由于设计方法的侧重点不同, 作出比较是困难的。如果FIR滤波器情况下,最优的设计将是椭圆滤波器。用双线性变换法设计低通滤波器。的本设计是用双线性变换法设计BW带阻型滤波器。在 MATLAB中 ,可以利用函数 butterworth,设计FIR滤波器,利用 MATLAB 中的函数freqz 画出各滤波器的频率响应。用设计好的带阻滤波器对含噪语音信号进行滤波,在Matlab中 FIR滤波器利用函数fftfilt对信号进行滤波,FIR滤波器利用函数filter对信号进行滤波。在一个窗口同时画出滤波前后的波形及频谱。从图中可以看出 ,5500Hz看到的高峰消失了 ,语音信号与开始的一样 ,滤波器成功的滤除了干扰信号。利用MATLAB对语音信号进行分析和处理，采集语音信号后，利用MATLAB软件平台进行频谱分析；并对所采集的语音信号加入干扰噪声，对加入噪声的信号进行频谱分析，设计合适的滤波器滤除噪声，恢复原信号。

3. 处理步骤

（1）.用MATLAB对原始语音信号进行分析，画出它的时域波形和频谱

程序：

<1>声音信号的频率采样

clear

[y,f,b]=wavread(' C:\Users\Administrator\Desktop\ REC_0000001.wav ');

l=length(y); %采样点数

t=l/f; %采样时间

%现在y：l*2双声道，f=44.1e3,b=16

%需要20e3Hz的采样频率,得到新数据y2

f2=20e3;

l2=t*f2;

B=l/l2;

for i=1:l2

y2(i,:)=y(round(i*B),:); %重新采样

end

subplot(211)

plot(y);

subplot(212)

plot(y2);

wavwrite(y2,20e3,'new.wav');

<2>时域波形和频谱：

fs=22050; %声音信号采样频率为22050

x1=wavread(‘C:\Users\Administrator\Desktop\ REC_0000001.wav');

%读取声音信号的数据，赋给变量x1，

sound(x1,22050); %播放声音信号

y1=fft(x1,1024);%对信号做1024点FFT变换

f=fs*(0:511)/1024;%将0到511，步长为1的序列的值与fs相乘并除以1024的

值，赋值给f

figure(1) %创建图形窗1

plot(x1) %做原始声音信号的时域图形

title('原始声音信号');

xlabel('time n'); %x轴的名字是“time n”

ylabel('fuzhi n'); %y轴的名字是“fuzhi n”

figure(2)

freqz(x1) %绘制原始声音信号的频率响应图

title('频率响应图')

figure(3)

subplot(2,1,1); %创建两行一列绘图区间的第1个绘图区间

plot(abs(y1(1:512))) %做原始声音信号的FFT频谱图

title('原始声音信号FFT频谱')

subplot(2,1,2);

plot(f,abs(y1(1:512))); %abs是绝对值，plot是直角坐标下线性刻度曲线title('原始声音信号频谱')

xlabel('Hz');

ylabel('幅值');

图1 原始声音信号

图2 声音信号频率响应图

图3 原始声音信号fft与信号频谱

（2）. 给原始的声音信号加上一个高频余弦噪声，频率为5500hz。对加噪后的语音进行分析，并画出其信号时域和频谱图。

程序：

fs=22050;

x1=wavread('C:\Users\Administrator\Desktop\ REC_0000001.wav ');

%读取声音信号的数据，赋给变量x1

f=fs*(0:511)/1024; %将0到511，步长为1的序列的值与fs相乘并除以1024

的值，赋值给f

t=0:1/fs:(length(x1)-1)/fs; %将0到x1的长度减1后的值除以fs的值，且步长为1/fs的

值，的序列的值，赋予t

Au=0.03; %噪声幅值

d=[Au*sin(2*pi*5500*t)]'; %所加的噪声是正弦信号

x2=x1+d; %将正弦信号噪声加在声音信号上

sound(x2,22050); %播放声音信号

y1=fft(x1,1024); %对信号y1做1024点FFT变换

y2=fft(x2,1024); %对信号y2做1024点FFT变换

figure(1); %创建图形窗1

plot(t,x2); %做加噪后的信号时域图形（绘出t对x2的线性图）

title('加噪后的信号');

xlabel('time n'); %x轴的名字是“time n”

ylabel('fuzhi n'); %y轴的名字是“fuzhi n”

figure(2) %创建图形窗2

subplot(2,1,1); % 创建两行一列绘图区间的第1个绘图区间

plot(f,abs(y1(1:512))); %做原始语音信号的频谱图

title('原始语音信号频谱');

xlabel('Hz'); %x轴的名字是“time n”

ylabel('fuzhi'); % y轴的名字是“fuzhi”

subplot(2,1,2); %创建两行一列绘图区间的第2个绘图区间

plot(f,abs(y2(1:512))); %做加噪后的语音信号的频谱图（abs是绝对值，plot是直

角坐标下线性刻度曲线）

title('加噪后的信号频谱');

xlabel('Hz'); %x轴的名字是“time n”

ylabel('fuzhi'); % y轴的名字是“fuzhi”

时域波形和频普：

图4 加噪后的信号时域图

图5 原始信号与加噪后信号频谱对比

与原始信号对比，区别：

先原始信号没加噪音之前0到2000有幅值，在4000到6000之间没有幅值，但是在加了噪音之后4000到6000之间出现最大幅值12，超出正常值。如图5原始信号与加噪后信号频谱对比图所示。

（3）. 设计合适的滤波器，滤除高频噪声，绘出滤波后的信号频域和时域波形：程序：

%用双线性变换法设计巴特沃思低通滤波器

wp=0.25*pi; %通带截止频率

ws=0.3*pi; %阻带截止频率

Rp=1; %通带最大衰减（db）

Rs=15; %阻带最大衰减（db）

Fs=22050;

Ts=1/Fs;

wp1=2/Ts*tan(wp/2); %将模拟指标转换成数字指标

ws1=2/Ts*tan(ws/2); %将模拟指标转换成数字指标

[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s'); %选择滤波器的最小阶数（估算得到Butterworth低通

滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc）[Z,P,K]=buttap(N); %创建Butterworth低通滤波器原型

[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K); %将零极点增益转换为普遍分子，分母

[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn); %将普遍的分子和分母转换为以Wn为截止频率[bz,az]=bilinear(b,a,Fs); %用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换

（模拟转换为数字）

[H,W]=freqz(bz,az); %求频率响应

figure(9)

plot(W*Fs/(2*pi),abs(H)) %绘制Butterworth低通滤波器频率响应曲线

grid %添加图格

xlabel('频率／Hz')

ylabel('频率响应幅度')

title('Butterworth')

f1=filter(bz,az,z); %利用上面已做好的滤波器（已bz和az为特征的滤波器）

对x2信号进行滤波，赋值给f1

figure(10)

subplot(2,1,1) %创建两行一列绘图区间的第1绘图区间

plot(t,z) %做加噪后的信号时域图形

title('滤波前的时域波形');

subplot(2,1,2) %创建两行一列绘图区间的第2绘图区间

plot(t,f1);

title('滤波后的时域波形');

sound(f1,22050); %播放语音信号

p=length(f1);

F0=fft(f1,p);

f=0:fs/p:fs*(s-1)/p;

figure(11)

y2=fft(z,1024); %对信号y2做1024点FFT变换

subplot(2,1,1); %创建两行一列绘图区间的第1绘图区间

plot(f,abs(y4));

title('滤波前的频谱')

xlabel('Hz'); %x轴的名字是“Hz”

ylabel('fuzhi'); %y轴的名字是“fuzhi”subplot(2,1,2)

F1=plot(f,abs(F0));

title('滤波后的频谱')

xlabel('Hz');

ylabel('fuzhi');

时域波形和频谱：

图6 低通滤波器频率响应曲线

图7 滤波前后时域波形图

图8 滤波前后频谱图

与原噪音信号对比，区别：

通过对比分析可知，滤波后的输出波形和原始声音加噪声信号的图形发生了

一些变化，在3000-6000Hz之间的信号消失，出现0-1000和7000-8000之间的信号。滤波后的输出波形明显在对应时间幅度比原声音加噪声信号的要小，而且滤波的效果也与滤波器的选择有关，可以看出滤波器的性能差异以及参数的调节会对滤波器产生一定的影响，并且通过回放可以发现滤波前后的声音有变化.低通滤波后,已很接近原来的声音，人耳几乎辨别不出。从频谱图中我们还可以看出声音的能量信号主要集中在低频部分，说明高频声音信号被滤出，滤波器达到既定要求。

三．结论

从以上利用MATLAB语言对语音信号采集与处理的分析我们不难的出以下结论：

声音信号处理是语音学与数字信号处理技术相结合的交叉学科，该课题论文在这里不讨论语音学，而是将语音当做一种特殊的信号，即一种“复杂向量”来看待。也就是说，课题更多的还是体现了数字信号处理技术。

从课题的中心来看，课题“基于MATLAB在语音信号采集与处理中的运用”是希望将数字信号处理技术应用于某一实际领域，这里就是指对语音及加噪后进行处理。作为存储于计算机中的语音信号，其本身就是离散化了的向量，我们只需将这些离散的量提取出来，就可以对其进行处理了。这一过程的实现，用到了处理数字信号的强有力工具MATLAB。通过MATLAB里几个命令函数的调用，很轻易的在实际语音与数字信号的理论之间搭了一座桥。

本课题利用数字信号处理和MATLAB相关绘图的知识来解决语音采集及加噪处理问题。我们可以像给一般信号做频谱分析一样，来对语音信号做频谱分析，也可以较容易的用数字滤波器来对语音进行滤波处理。通过比较加噪前后，语音的频谱和语音回放，能明显的感觉到加入噪声后回放的声音与原始的语音信号有很大的不同,前者随较尖锐的干扰声。从含噪语音信号的频谱图中可以看出含噪

声的语音信号频谱,在整个频域范围内分是布均匀。其实，这正是干扰所造成的。通过滤波前后的对比，低通滤波后效果最好，高通滤波后的效果最差。由此可见，语音信号主要分布在低频段，而噪声主要分布在高频段。

四、心得体会

从小就学习“纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行。”学习任何知识，仅从理论上去求知，而不去实践、探索是不够的。

这周在老师看后给了我们狠狠地教训，什么东西都要自己动手静下心来亲自前去做，不要把别人的东西什么都不知道就拿来就用。不管怎样，都要自己好好去弄，就是错了，起码是自己独自努力地结果。之前没有好好完成老师布置的任务深感愧疚，以后一定要好好自己搞。或许有的东西我们不太了解，但是通过资料可以加深了解，如果我不去查资料，我就不会知道还未学的利用函数wavread 对语音信号进行采样，以及如何设计低通滤波器和进行加噪声处理，我们可以用别人的东西，但起码要明白其中的原理。

通过这次MATLAB课程设计，我对MATLAB这个仿真软件有了更进一步的认识和了解。在这几周的时间里，我通过自己摸索，查阅资料，并且在老师和学长的指导下完成了：语音信号的采集及处理分析；给原始信号加上一个噪声；设计一个滤波器，滤除噪声；并最终将课程设计报告总结完毕。

在整个设计过程中我懂得了许多东西，也培养了独立思考和设计的能力，树立了对知识应用的信心，相信会对今后的学习工作和生活有非常大的帮助，并且提高了自己的动手实践操作能力，使自己充分体会到了在设计过程中的成功喜悦。虽然这个设计做的不怎么好，但是在设计过程中所学到的东西是这次课程设计的最大收获和财富，使我终身受益。

[参考文献]

1. 姚东.MATLAB及在电子信息课程中的应用[M].第二版.北京：北京电子工业出版社,2000

2. 张智星.MATLAB程序设计与应用.北京：清华大学出版社，2002

3. 陈怀琛.MATLAB及其在理工课程中的应用指南.西安：西安电子科技大学出版

社，1999.10

4. 肖伟、刘忠. MATLAB程序设计与应用[M].北京：清华大学出版社 2005