吸附动力学模型

钢丝绳碰撞动力学模型

第26卷第10期 V ol.26 No.10 工 程 力 学 2009年 10 月 Oct. 2009 ENGINEERING MECHANICS 197 ——————————————— 收稿日期:2008-06-16;修改日期:2008-12-09 作者简介:*方子帆(1963―),男,湖北黄冈人,教授,博士,博导,副院长,从事车辆系统动力学与控制研究(E-mail: fzf@https://www.360docs.net/doc/3e13220234.html,); 吴建华(1983―),男,湖北大冶人,硕士,从事机械振动与控制研究(E-mail: wujianhua83@https://www.360docs.net/doc/3e13220234.html,); 何孔德(1973―),男,湖北宜昌人,副教授,硕士,从事机械振动与控制研究(E-mail: hekongde@https://www.360docs.net/doc/3e13220234.html,); 张明松(1965―),男,湖北荆州人,副教授,学士,从事结构设计与机械振动研究(E-mail: zms@https://www.360docs.net/doc/3e13220234.html,). 文章编号:1000-4750(2009)10-0197-06 钢丝绳碰撞动力学模型 * 方子帆,吴建华,何孔德,张明松 (三峡大学机械与材料学院,湖北,宜昌 443002) 摘 要:以钢丝绳及其连接结构为对象,对其碰撞动力学模型进行研究。将钢丝绳离散为单元模型,利用相对坐标关系建立其动力学模型,并将其连接结构以集中质量模型作为钢丝绳端部约束条件引入到钢丝绳动力学模型中,建立钢丝绳及其连接结构的动力学模型。将钢丝绳的碰撞接触力引入到钢丝绳及其连接结构的动力学模型中,建立这类结构的碰撞动力学模型。在RecurDyn 环境中建立了具有横向和垂挂空间姿态的钢丝绳及其连接结构的动力学仿真模型,并进行仿真研究。研究结果表明这些模型可以用作刚柔混合结构的动力学分析,同时能够实现这类结构的可视化动态仿真。 关键词:钢丝绳;碰撞;动力学模型;相对坐标法;RecurDyn 中图分类号:O313; TH113.2 文献标识码:A THE IMPACT DYNAMIC MODEL OF STEEL CABLES * FANG Zi-fan , WU Jian-hua , HE Kong-de , ZHANG Ming-song (College of Mechanical and Material Engineering, China Three Gorges University, Yichang, Hubei 443002, China) Abstract: A dynamic model of steel cable is established by a discrete elements method considering relative coordinate relationship. Its connective structures are modeled as lumped mass and incorporated into the steel cable dynamic model as end constraints. Introducing the steel cables contact-impact force into the established dynamic model of steel cable with their connective structure, the impact dynamic model of steel cables with their connective structure is established finally. An example is presented, which is steel cables consisting of a transversely placed and a vertically placed steel cable with their connective structures. The impact dynamic simulation model is established in RecurDyn. The results show that the proposed impact dynamic model can be applied in the dynamic analysis of structural systems consisting flexible bodies and rigid bodies. Key words: steel cable; impact; dynamic model; relative coordinate method; RecurDyn 由于钢丝绳的材料非线性和几何非线性问题,通常采用基于Lagrange 相对坐标系模型和基于Cartesian 坐标的绝对坐标系模型建立这类结构的动力学模型。以Song J O [1]、Simo J C [2]、Avello A [3]等为代表的学者将柔性体的大位移及弹性变形用相对惯性坐标系的单元结点坐标描述,推导出变形体的应变、位移关系。Wu 与Haug 等[4]使用向量变 分方法并结合虚功原理,采用相对坐标再叠加弹性体的模态坐标,建立了柔性多体系统的相对坐标动力学建模方法。Chen 与Shabana [5]用绝对坐标法建立了柔性多体系统的动力学模型。于清与洪嘉振[6]对上述两种建模方法进行了评述,认为相对坐标方法具有动力学方程广义坐标和约束方程少、计算效率高的优点,但程式化较绝对坐标方法差。本文以

药物动力学模型 数学建模

药物动力学模型 一般说来,一种药物要发挥其治疗疾病的作用,必须进入血液,随着血流到达作用部位。药物从给药部位进入血液循环的过程称为药物的吸收,而借助于血液循环往体内各脏器组织转运的过程称为药物的分布。 药物进入体内以后,有的以厡型发挥作用,并以厡型经肾脏排出体外;有的则发生化学结构的改变--称为药物的代谢。代谢产物可能具有药理活性,可能没有药理活性。不论是厡型药物或其代谢产物,最终都是经过一定的途径(如肾脏、胆道、呼吸器官、唾液腺、汗腺等)离开机体,这一过程称为药物的排泄。有时,把代谢和排泄统称为消除。 药物动力学(Pharmacokinetics)就是研究药物、毒物及其代谢物在体内的吸收、分布、代谢及排除过程的定量规律的科学。它是介于数学与药理学之间的一门新兴的边缘学科。自从20世纪30年代Teorell 为药物动力学奠定基础以来,由于药物分析技术的进步和电子计算机的使用,药物动力学在理论和应用两方面都获得迅速的发展。至今,药物动力学仍在不断地向深度和广度发展。药物动力学的研究方法一般有房室分析;矩分析;非线性药物动力学模型;生理药

物动力学模型;药物药效学模型。下面我们仅就房室分析作一简单介绍。 为了揭示药物在体内吸收、分布、代谢及排泄过程的定量规律,通常从给药后的一系列时间 (t) 采取血样,测定血(常为血浆,有时为血清或全血)中的药物浓度( C );然后对血药浓度——时间数据数据(C——t数据)进行分析。 一一室模型 最简单的房室模型是一室模型。采用一室模型,意味着可以近似地把机体看成一个动力学单元,它适用于给药后,药物瞬间分布到血液、其它体液及各器官、组织中,并达成动态平衡的情况。下面的图(一)表示几种常见的给药途径下的一室模型,其中C代表在给药后时间t的血药浓度,V代表房室的容积,常称为药物的表观分布容积,K代表药物的一级消除速率常数,故消除速率与体内药量成正比,D代表所给刘剂量。 图(a)表示快速静脉注射一个剂量D,由于是快速,且药物直接从静脉输入,故吸收过程可略而不计;图(b)表示以恒定的速率K,静脉滴注一个剂量D;若滴注所需时间为丅,则K=D/丅。图(c)表示口服或肌肉注射一个剂量D,由于存在吸收过程,故图中分别

人体动力学模型与仿真研究

基于ADAMS人体动力学下肢建模与仿真 前言 人体生物力学研究的是一个多学科交叉的新兴领域,它涉及到机器人机构学、运动学、动力学、人体解剖学、外科学(特别是骨科)、摄影测量学、测试技术以及计算机辅助设计等多方面的知识。研究人体动力学的建模和仿真,获取有关运动、力学数据,对指导机电产品设计、运动康复机械设计等具有重要意义。为了满足人们的需要和安全,在一些实验中必须模拟人体作为实验对象。为了保证人体的安全和新设备的研发,因此在人体运动仿真研究中需要将人体作为某种程度的抽象,这种抽象既要尽可能反映人体的真实情况,又要易于实现。人体模型是车辆设计、动力学分析和服务型机器人设计与仿真的基础,为设计用的人体模型属于人体几何学/运动学模型,它还为动力学分析与仿真提供了必要的几何特性;为分析与仿真用的人体模型属于多体系统动力学模型。人体动力学模型是多体系统动力学在生物力学方面的最新研究成果,已在国外车辆动力学分析与仿真领域获得工程应用。如果从建模的方式来看人体模型种类可以分为以下两种。从仿真角度建模—人体仿真模型(目前主要是指运用计算机仿真软件进行人体多体仿真建模);从力学角度建模—动力学模型。 一、历史发展及现状 1.运动生物力学的国内外发展现状 有关生物体运动的力学问题很早就引起了人们的注意,早在15世纪末,意大利科学家Leonardo Da Vinci研究了人体的各种姿势和

运动,首先提出了“一切能够运动的生物体都遵循力学定律而运动”的重要观点。随着生命科学、力学和计算机技术的飞速发展,一门以研究人体力学行为特征为主的学科一运动生物力学诞生了。 运动生物力学作为一门学科,它的产生与发展,在我国还只有不到60年的历史。直到70年代后期,随着体育科学的全面进步和高科技的渗入,运动生物力学才真正活跃起来,并迅即发展成为体育科学体系中最体现现代高科技水平的学科之一。考察并分析运动生物力学的发展过程,在欣喜于运动生物力学已取得长足进步的同时, 我们还不得不承认,运动生物力学的理论基础是不完善的,在这方面的科学研究也几无进展。 人体运动分析是近年来计算机视觉领域中备受关注的前沿方向之一,是当代生物力学和计算机视觉相结合的一项重要技术,具有十分广阔和重要的应用领域,它在机器人学、仿生机械学、智能控制、人机交互、运动分析和虚拟现实等领域都有着广泛的应用。建模是研究人体运动的核心,目前的建模方法包括:有限元分析,多刚体动力学,肌肉一骨骼建模,振动力学,运动学建模以及实验等方法。 2.多体系统动力学研究的发展 多体系统动力学的核心问题是建模和求解问题,其系统研究开始于20世纪60年代。从60年代到80年代,侧重于多刚体系统的研究,主要是研究多刚体系统的自动建模和数值求解。 到了80年代中期,多刚体系统动力学的研究已取得一系列的成果,尤其是建模理论趋于成熟,但更稳定,更有效的数值求解仍然是

列车碰撞研究综述

列车碰撞研究综述 124212044 交通运输工程(运输方向)田智1、绪论 我国地域广阔,人口众多,铁路运输以其运载量大、运行速度较高、运输成本较低的特点承担着国家的主要客、货运输任务。我国现有铁路7万多公里,在过去的八年中主要铁路干线连续实现了五次大提速二干线旅客列一车时速己达 到160km/h,随着国民经济的持续高速发展,铁路运输也必将快速发展。 随着列车速度的不断提高,在提高列车舒适性、便捷性的同时,列车的安全防御系统也发展到了一个前所未有的高度,发生列车碰撞事故的概率也越来越小。然而,铁路系统是极其复杂的,需要多方面的协调合作才能保证其正常运转,技术缺陷、设备故障、网络故障、操作失误以及自然环境的突然变化等等不可抗因素都可以导致列车碰撞事故的发生,因此列车的碰撞事故又是不可完全杜绝的。 旅客列车载客量大,一旦发生碰撞事故,不但会给人民群众带来生命和财产的巨大损失,而且会打击人们对铁路安全性的信心从而为铁路建设蒙上阴影。近年来不断发生的铁路碰撞事故给人们留下了惨痛的教训,仅2010年1月2012年3月的两年多时间里,世界范围内就发生数十起列车碰撞事故,无论是印度、中国等发展中国家,还是日木、德国、阿根廷等发达国家都未能幸免,其中不乏重特大碰撞事故[1]。因此,在积极主动地采取合理手段尽最大可能避免列车碰撞事故的同时,研究在碰撞事故发生时列车自身结构特性及司乘人员的安全性,开发一种在碰撞事故发生时车体结构耐碰撞且可以给司乘人员提供保护的铁路车体 结构也显得尤为重要。 2、国内外研究现状 2.1、国外研究现状 国际上,为了减少汽车碰撞事故造成的生命和财产损失,被动安全技术最早应用于汽车行业,20世纪60年代才被引入到轨道交通领域。不过,对机车车辆碰撞的真正深入研究始于20世纪80年代中后期[2],从此,英、法、德、美等发达国家相继对列车碰撞进行了大规模、长时间的研究。 英国在19 世纪80 年代就开展了列车车体耐撞性研究。英国铁路管理委员会[3]提出了车辆端部吸能结构的碰撞评价标准。英国铁路公司(British Rail)曾开发出耐撞性司机室结构[3-4]。欧洲铁路研究组织于1983年成立一个技术委员会,对

研究控制非线性动力学模型

Study on Nonlinear Dynamical Model and Control Strategy of Transient Process in Hydropower Station with Francis turbine Haiyan Bao , Jiandong Yang, Liang Fu State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University No.8 Donghu South Road, Wuchang District, Wuhan 430072, China Haiyan_8931@https://www.360docs.net/doc/3e13220234.html, Abstract —The transient process in conduits of hydropower stations is a very complicated dynamic procedure coupled with fluid, machines, electricity. In this paper, a whole nonlinear dynamical model of transient process in hydropower station with Francis turbine has been developed, and the control strategies of each transient process are studied. The nonlinear characteristics of hydraulic turbine and the elastic water hammer effect of pressure water supply conduit are considered in the model. The developed model is accurate enough to represent and simulate each transient process of the plant and may enable a plant operator to carry out economical, convenient study for the static stability and transient stability of the hydropower station under a wide range of transient processes. In addition, the literature takes a hydropower station as engineering case to simulate the transient processes of hydro-generator units ’ start-up, load variation, full load rejection from the grid and emergency stop. And the results of simulation are very satisfied. Keywords-hydraulic transients; nonlinear mathematical model; numerical simulation; control strategy I.I NTRODUCTION H ydropower is an important and vital renewable energy resource, which converts energy in flowing water into electricity. Generally, a hydro-generator unit has many different operating conditions, and any operating condition changes will result in different hydraulic transients. The calculation of hydraulic transient is a key link for the safety and reliability of units and hydraulic installations. Traditionally, the objective of hydraulic transient calculation is to predict three primary regulation guaranteed parameters including the maximum dynamic pressure in the spiral case, the maximum rising ratio of rotating speed and the draft tube minimum pressure, consequently to ensure safety operation of hydropower station. H owever, with the development of hydroelectric construction and technology in China, the content of hydraulic transient calculation is continuously being enriched, it already not only include calculation of regulation guaranteed parameters, but also include calculation and research of stabilization and dynamic quality [1]. In conventional hydropower stations, there are a series of hydraulic transient processes, such as start-up, load variation, full load rejection from the grid, and emergency stop, where power and frequency regulations may always be needed [2]. In order to design suitable control law, stabilize the nonlinear systems, solve many existing control problems, reduce operating costs and energy losses, and improve guarantee security and safety of equipments and plants, it is necessary to develop a whole nonlinear dynamical model that is accurate enough to represent and simulate each transient process of the plant. The developed model may enable a control system designer or a plant operator to carry out accurate, economical, convenient study for the static stability and transient stability of the hydropower station under a wide range of operational modes and nonlinear process conditions, and to design the suitable control strategy, so as to improve stability of hydro-generator units. The literature review carried out in this work finds some published research works. In [3], a new kind of start-up rule is proposed, by using this rule the contradiction between fast start-up and smooth start-up is eliminated; In [4], it analyses the adjusting mode of power adjustment in digital electric-hydraulic governor, and how to realize power adjustment; In [5], the transient performance index of hydro-generator unit in a full load rejection are studied. owever, in the aforementioned published research works, the effect of hydraulic turbine characteristics and the elasticity of conduit walls on the transient process are neglected . In addition, a whole nonlinear dynamical model that can simulate each transient process of the plant isn’t developed in predecessors’ research works. In china, some large-scale hydropower stations often use the complex arrangement nowadays, moreover, the hydraulic conduits are getting longer, and its nonlinearity is very obvious. Therefore, it is very important and necessary to develop a whole nonlinear dynamical model for the complex hydropower system. II.M ATHEMATICAL M ODELS For developing the whole nonlinear mathematical model, the hydropower plant system is decomposed into decoupled dynamical modules as illustrated in Fig. 1, and a mathematical model for each module is developed. 978-1-4244-2487-0/09/$25.00 ?2009 IEEE

车辆动力学 综述

车辆动力学综述 人们常说控制一辆高速机动车的主要作用力产生于四块只有手掌般大小的区域——车轮与地面的接触区。这种说法恰如其分。对充气(橡胶)轮胎在路面生所产生的力和力矩的认识。是了解公路车辆动力学的关键。广义上,车辆动力学包括了各种运输工具——轮船、飞机、有轨车辆、还有橡胶轮胎车辆。各种类型运输工具的动力学所包含的原理,各不相同并且十分广泛。 车辆动力学主要分为车辆系统动力学和车辆行驶动力学。 因为车辆性能——在加速、制动、转向和行驶过程中运动的表现——是施加在车辆上的力的响应。,所以多是车辆动力学的研究必须涉及两个问题:怎样以及为什么会产生这些力。在车辆上影响性能的主要作用力是地面对轮胎产生的反作用力。因此,需要密切关注轮胎特性,这些特性有轮胎在各种不同工况下产生的力和力矩所表征。研究轮胎性能。而不彻底了解其在车辆中的重要意义,是不够的:反之亦然。 车辆系统动力学的研究的主要方向是如何提高车辆的平顺性、稳定性以及安全性。主要将动力学原理用于车辆行驶系统的控制以及优化控制,包括轮胎、转向、悬架以及电控系统的分析研究,进而得到更优的力学特性。 1、悬架 传统的被动悬架具有固定的悬架刚度和阻尼系数,设计的出发点是在满足汽车平顺性和操纵稳定性之间进行折中。被动悬架在设计和工艺上得到不断改善,实现低成本、高可靠性的目标,但无法解决平顺性和操纵稳定性之间的矛盾。20世纪50年代产生了主动悬架的概念,这种悬架在不同的使用条件下具有不同的弹簧刚度和减振阻尼器。汽车悬架可分为被动悬架和主动悬架。主动悬架根据控制方式,可分为半主动悬架、慢主动悬架和全主动悬架。目前,主动悬架的研究主要集中在控制策略和执行器的研发两个方面。图1所示为上述各种悬架系统的结构示意图,其中K代表悬架弹性元件刚度,代表轮胎等效刚度,C。代表减振器阻尼,代表主动装置,代表非悬挂质量,代表悬挂质量。 (a)被动悬架(b)阻尼可测试半主动悬架(c)刚度可调式半主动悬架

系统动力学模型

第10章系统动力学模型 系统动力学模型(System Dynamic)是社会、经济、规划、军事等许多领域进行战略研究的重要工具,如同物理实验室、化学实验室一样,也被称之为战略研究实验室,自从问世以来,可以说是硕果累累。 1 系统动力学概述 2 系统动力学的基础知识 3 系统动力学模型 第1节系统动力学概述 1.1 概念 系统动力学是一门分析研究复杂反馈系统动态行为的系统科学方法,它是系统科学的一个分支,也是一门沟通自然科学和社会科学领域的横向学科,实质上就是分析研究复杂反馈大系统的计算仿真方法。 系统动力学模型是指以系统动力学的理论与方法为指导,建立用以研究复杂地理系统动态行为的计算机仿真模型体系,其主要含义如下: 1 系统动力学模型的理论基础是系统动力学的理论和方法; 2 系统动力学模型的研究对象是复杂反馈大系统; 3 系统动力学模型的研究内容是社会经济系统发展的战略与决策问题,故称之为计算机仿真法的“战略与策略实验室”; 4 系统动力学模型的研究方法是计算机仿真实验法,但要有计算

机仿真语言DYNAMIC的支持,如:PD PLUS,VENSIM等的支持; 5 系统动力学模型的关键任务是建立系统动力学模型体系; 6 系统动力学模型的最终目的是社会经济系统中的战略与策略决策问题计算机仿真实验结果,即坐标图象和二维报表; 系统动力学模型建立的一般步骤是:明确问题,绘制因果关系图,绘制系统动力学模型流图,建立系统动力学模型,仿真实验,检验或修改模型或参数,战略分析与决策。 地理系统也是一个复杂的动态系统,因此,许多地理学者认为应用系统动力学进行地理研究将有极大潜力,并积极开展了区域发展,城市发展,环境规划等方面的推广应用工作,因此,各类地理系统动力学模型即应运而生。 1.2 发展概况 系统动力学是在20世纪50年代末由美国麻省理工学院史隆管理学院教授福雷斯特(JAY.W.FORRESTER)提出来的。目前,风靡全世界,成为社会科学重要实验手段,它已广泛应用于社会经济管理科技和生态灯各个领域。福雷斯特教授及其助手运用系统动力学方法对全球问题,城市发展,企业管理等领域进行了卓有成效的研究,接连发表了《工业动力学》,《城市动力学》,《世界动力学》,《增长的极限》等著作,引起了世界各国政府和科学家的普遍关注。 在我国关于系统动力学方面的研究始于1980年,后来,陆续做了大量的工作,主要表现如下: 1)人才培养

吸附动力学和热力学各模型公式及特点Word版

分配系数 吸附量 Langmiur KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关,该模型只对均匀表面有效 Freundlich Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数,其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关,n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时,吸附比较容易;大于2时,难以吸附。 应用最普遍,但是它适用于高度不均匀表面,而且仅对限制浓度范围(低浓度)的吸附数据有效 一级动力学1(1)k t t e q q e -=- 线性 二级动力学 2 221e t e k q t q k q t =+ 线性 初始吸附速度

Elovich 动力学模型 Webber-Morris动力学模型 Boyd kinetic plot 令F=Q t/Q e, K B t=-0.498-ln(1-F) 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制; 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定,吸附过程受化学吸附机理的控制,这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移; Webber-Morris动力学模型 粒子内扩散模型中,qt与t1/2进行线性拟合,如果直线通过原点,说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤;如果不通过原点,吸附过程受其它吸附阶段的共同控制;该模型能够描述大多数吸附过程,但是,由于吸附初期和末期物质传递的差异,试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学,而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式,描述的是包括一系列反应机制的过程,如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等,它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程,如土壤和沉积物界面上的过程。此外,Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。 Langmuir模型假定吸附剂表面均匀,吸附质之间没有相互作用,吸附是单层吸附,即吸附只发生在吸附剂的外表面。Qm 为饱和吸附量,表示单位吸附剂表面,全部铺满单分子层吸附剂时的吸附量;该模型的假设对实验条件的变化比较敏感,一旦条件发生变化,模型参数则要作相应的改变,因此该模型只能适用于单分子层化学吸附的情况。Langmuir 等温吸附模型作为第一个对吸附机理做了生动形象描述的模型,为以后其他吸附模型的建立起到了奠基作用。 Freundlich 吸附方程既可以应用于单层吸附,也可以应用于不均匀表面的吸附情况。Freundlich吸附方程作为一个不均匀表面的经验吸附等温式,既能很好的描述不均匀表面

吸附动力学和热力学各模型公式及特点

吸附动力学和热力学各模 型公式及特点 Newly compiled on November 23, 2020

分配系数 K d = (C 0?C e )V C e m 吸附量 Q t =C 0?C t m ×V Langmiur Q e =Q m K L C e 1+K L C e C e Q e =1Q m K L +C e Q m KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关,该模型只对均匀表面有效 Freundlich Q e =K F C e 1/n lnQ e =lnK F +1n lnC e Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数,其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关,n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在~时,吸附比较容易;大于2时,难以吸附。 应用最普遍,但是它适用于高度不均匀表面,而且仅对限制浓度范围(低浓度)的吸附数据有效 一级动力学1(1)k t t e q q e -=- Q t =Q e (1?e ?K 1t ) 线性 ln (Q e ?Q t )=lnQ e ?K 1t 二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+ Q t =K 2Q e 2t 2e 线性 t Q t =1K 2Q e 2+t Q e

初始吸附速度V0=K2Q e2 Elovich 动力学模型 Q t=a+blnt Webber-Morris动力学模型 Q t=K ip t1/2+c Boyd kinetic plot Q t Q e =1? 6×exp?K B t π6 令F=Q t/Q e, K B t=(1-F) 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制; 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定,吸附过程受化学吸附机理的控制,这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移; Webber-Morris动力学模型 粒子内扩散模型中,qt与t1/2进行线性拟合,如果直线通过原点,说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤;如果不通过原点,吸附过程受其它吸附阶段的共同控制;该模型能够描述大多数吸附过程,但是,由于吸附初期和末期物质传递的差异,试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学,而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式,描述的是包括一系列反应机制的过程,如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等,它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程,如土壤和沉积物界面上的过程。此外,Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。

动力学模型

月球软着陆控制系统综合仿真及分析(课程设计) 在月球探测带来巨大利益的驱使下,世界各国纷纷出台了自己的探月计划,再一次掀起了新一轮探月高潮。在月球上着陆分为两种,一种称为硬着陆,顾名思义,就是探测器在接近月球时不利用制动发动机减速而直接撞击月球。另一种称为软着陆,这种着陆方式要求探测器在距月面一定高度时开启制动系统,把探测器的速度抵消至零,然后利用小推力发动机把探测器对月速度控制在很小的范围内,从而使其在着陆时的速度具有几米每秒的数量级。显然,对于科学研究,对探测器实施月球软着陆的科学价值要大于硬着陆。 1月球软着陆过程分析 目前月球软着陆方式主要有以下两种方式: 第一种就是直接着陆的方式。探测器沿着击中轨道飞向月球,然后在适当的月面高度实施制动减速,最终使探测器软着陆于月球表面。采用该方案时,探测器需要在距离目标点很远时就选定着陆点,并进行轨道修正。不难发现,该方法所选的着陆点只限于月球表面上接近轨道能够击中的区域,所以能够选择的月面着陆点的区域是相当有限的。 第二种方法就是先经过一条绕月停泊轨道,然后再伺机制动下降到月球表面,如图17-1所示。探测器首先沿着飞月轨道飞向月球,在距月球表面一定高度时,动力系统给探测器施加一制动脉冲,使其进入一条绕月运行的停泊轨道;然后根据事先选好的着陆点,选择霍曼变轨起始点,给探测器施加一制动脉冲,使其进入一条椭圆形的下降轨道,最后在近月点实施制动减速以实现软着陆。 主制动段 开始点 图17-1 月球软着陆过程示意图 与第一种方法相比,第二种方法有以下几个方面较大的优越性: 1)探测器可以不受事先选定着陆点的约束,可以在停泊轨道上选择最佳的着陆点,具有很大的选择余地。

动力学和热力学各模型特点

动力学和热力学各模型特点 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制; 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定,吸附过程受化学吸附机理的控制,这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移; 粒子内扩散模型中,qt与t1/2进行线性拟合,如果直线通过原点,说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤;如果不通过原点,吸附过程受其它吸附阶段的共同控制;该模型能够描述大多数吸附过程,但是,由于吸附初期和末期物质传递的差异,试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学,而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式,描述的是包括一系列反应机制的过程,如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等,它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程,如土壤和沉积物界面上的过程。此外,Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。 Langmuir模型假定吸附剂表面均匀,吸附质之间没有相互作用,吸附是单层吸附,即吸附只发生在吸附剂的外表面。Qm 为饱和吸附量,表示单位吸附剂表面,全部铺满单分子层吸附剂时的吸附量;该模型的假设对实验条件的变化比较敏感,一旦条件发生变化,模型参数则要作相应的改变,因此该模型只能适用于单分子层化学吸附的情况。Langmuir 等温吸附模型作为第一个对吸附机理做了生动形象描述的模型,为以后其他吸附模型的建立起到了奠基作用。 Freundlich 吸附方程既可以应用于单层吸附,也可以应用于不均匀表面的吸附情况。Freundlich 吸附方程作为一个不均匀表面的经验吸附等温式,既能很好的描述不均匀表面的吸附机理,更适用于低浓度的吸附情况,它能够在更广的浓度范围内很好地解释实验结果。但是,Freundlich 吸附方程的缺点则是不能得出一个最大吸附量,无法估算在参数的浓度范围以外的吸附作用。由于Freundlich 等温吸附方程受低浓度的限制,而Langmuir 等温吸附方程则受高浓度的限制。Redlich–Peterson 等温吸附方程则是综合Freundlich 等温吸附方程和Langmuir 等温吸附方程而提出的较合理的经验方程。A 是一个与吸附量有关的常数,B 也是一个与吸附能力有关的经验常数,指数g 为介于0 和1 之间的经验常数。避免了吸附过程受浓度限制的影响。 Langmuir 方程适用于均匀表面的吸附,而Freundlich 方程和Temkin 方程适用于不均匀表面的吸附

碰撞动力学模型综述

碰撞动力学模型综述 摘要:本文目的是展现撞击分析的总体回顾和此领域内的一些重要方法。 1 撞击理论的模型 含动能约束的多体系统的动态分析是已经完善的力学分支。为了建立数学模型,物体都被假设成为刚性,且铰接处认为不含间隙。 撞击问题吸引着从天体物理学到机器人学等不同学科领域学者的注意力。他们的共同目标是发展能够预测撞击物行为的理论。本文主要集中于与刚体有关的撞击模型。 撞击理论的演化主要含有四个方面:经典力学、弹性应力波传播、接触力学和塑性 变形。不同的撞击理论适用于不同撞击特性(速度和材料性质)、假设和相关结论。 1)经典力学 包含应用基本力学定理来预测撞击后的速度。脉冲-动量定理构成这种方法的核心。Goldsmith 在著作[1] 中用了一章的篇幅介绍了这种方法在几个问题中的应用。Brach[2] 在模拟几个具有实用价值的问题时一律采用了此法。这种方法具有简便和易于实现的特点。实际问题中的能量损失是通过恢复系数实现的。然而,此法不能预报物体之间的接触力和物体的应力。 2)弹性应力波传播 撞击通过以撞击点为起点,应力波在撞击物之间的传播描述。总能量中的一部分转化为振动,这样,经典理论就无法验证这种理论。Goldsmith 把这种方法应用于如下问题中:两杆的纵向碰撞、质点和杆碰撞、粘弹性对碰撞的影响等。Zukas 等[3] 也广泛地应用了这一方法。波传播法用来研究细长杆的纵向碰撞问题。近年文献[4,5] 使用符合运 算软件给出两类典型问题:质点杆撞击和杆撞击地面问题的符合表达式解。文献研究了[6]平面波在含空洞材料中的传播与考虑径向剪力和惯性力时波在圆柱形杆中传播具有模拟关系。文献[7] 于不对称粘弹性杆在频域的波传播解,给出了理论和实验分析。 (3)接触力学 两个物体撞击产生的接触应力是碰撞研究中的另一个研究热点。常规接触力学主要与静态接触有关,尽管此法在涉及撞击时已经延伸至近似解。对于球形接触面,Hertz 理论常被用于撞击关系的获得,从而计算撞击时间和最大变形。此方法还被用于含塑性变形的情况。通常假设材料有一个屈服点。当Hertz 理论不适用时,也可使用屈服区模型。撞击力变形关系常通过增加一个阻尼项来反映接触区域的能量耗散,从而允许把接触区作为一个弹簧-阻尼系统的模型。 4)塑性变形 当塑性应变超过容许变形时,弹性波模型不再适用于分析撞击问题。这类问题属于高速撞击问

吸附动力学和热力学各模型公式及特点

分配系数 K d = (C 0?C e )V C e m 吸附量 Q t = C 0?C t m ×V Langmiur Q e =Q m K L C e 1+K L C e C e Q e =1Q m K L +C e Q m KL 是个常数与吸附剂结合位点的亲和力有关,该模型只对均匀表面有效 Freundlich Q e =K F C e 1/n lnQ e =lnK F +1n lnC e Ce 反应达到平衡时溶液中残留溶质的浓度 KF 和n 是Freundlich 常数,其中KF 与吸附剂的吸附亲和力大小有关,n 指示吸附过程的支持力。1/n 越小吸附性能越好一般认为其在0.1~0.5时,吸附比较容易;大于2时,难以吸附。 应用最普遍,但是它适用于高度不均匀表面,而且仅对限制浓度范围(低浓度)的吸附数据有效 一级动力学1(1)k t t e q q e -=- Q t =Q e (1?e ?K 1t ) 线性 ln (Q e ?Q t )=lnQ e ?K 1t 二级动力学 2221e t e k q t q k q t =+ Q t =K 2Q e 2t 1+K 2Q e t 线性 t Q t =1K 2Q e 2+t Q e 初始吸附速度V 0=K 2Q e 2 Elovich 动力学模型 Q t =a +blnt Webber-Morris 动力学模型 Q t =K ip t 1/2+c Boyd kinetic plot Q t Q e =1?6×exp ?K B t π6 令F=Q t /Q e,

K B t=-0.498-ln(1-F) 准一级模型基于假定吸附受扩散步骤控制; 准二级动力学模型假设吸附速率由吸附剂表面未被占有的吸附空位数目的平方值决定,吸附过程受化学吸附机理的控制,这种化学吸附涉及到吸附剂与吸附质之间的电子共用或电子转移; Webber-Morris动力学模型 粒子内扩散模型中,qt与t1/2进行线性拟合,如果直线通过原点,说明颗粒内扩散是控制吸附过程的限速步骤;如果不通过原点,吸附过程受其它吸附阶段的共同控制;该模型能够描述大多数吸附过程,但是,由于吸附初期和末期物质传递的差异,试验结果往往不能完全符合拟合直线通过原点的理想情况。粒子内扩散模型最适合描述物质在颗粒内部扩散过程的动力学,而对于颗粒表面、液体膜内扩散的过程往往不适合 Elovich 方程为一经验式,描述的是包括一系列反应机制的过程,如溶质在溶液体相或界面处的扩散、表面的活化与去活化作用等,它非常适用于反应过程中活化能变化较大的过程,如土壤和沉积物界面上的过程。此外,Elovich 方程还能够揭示其他动力学方程所忽视的数据的不规则性。 Elovich和双常数模型适合于复非均相的扩散过程。 Langmuir模型假定吸附剂表面均匀,吸附质之间没有相互作用,吸附是单层吸附,即吸附只发生在吸附剂的外表面。Qm 为饱和吸附量,表示单位吸附剂表面,全部铺满单分子层吸附剂时的吸附量;该模型的假设对实验条件的变化比较敏感,一旦条件发生变化,模型参数则要作相应的改变,因此该模型只能适用于单分子层化学吸附的情况。Langmuir 等温吸附模型作为第一个对吸附机理做了生动形象描述的模型,为以后其他吸附模型的建立起到了奠基作用。 Freundlich 吸附方程既可以应用于单层吸附,也可以应用于不均匀表面的吸附情况。Freundlich吸附方程作为一个不均匀表面的经验吸附等温式,既能很好的描述不均匀表面的吸附机理,更适用于低浓度的吸附情况,它能够在更广的浓度范围内很好地解释实验结果。但是,Freundlich 吸附方程的缺点则是不能得出一个最大吸附量,无法估算在参数的浓度范围以外的吸附作用。 由于Freundlich 等温吸附方程受低浓度的限制,而Langmuir 等温吸附方程则受高浓度的限制。Redlich–Peterson 等温吸附方程则是综合Freundlich 等温吸附方程和Langmuir 等温吸附方程而提出的较合理的经验方程。A 是一个与吸附量有关的常数,B 也是一个与

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