新人教版第八章《二元一次方程组》单元测试题及详细答案

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新人教版第八章《二元一次方程组》单元测试题及详细答案

一、选择题

1．二元一次方程27x y +=的正整数解有（ ） （A ）1组

（B ）2组

（C ）3组

（D ）4组

2．已知下列方程组：①??

?-==-.12,223z y y x ②???=-=.12,2x y x ③???=+=-.5,132y x y x ④???=+=.

22,

3y x xy 其中

属于二元一次方程组的是（ ）

（A ）③ （B ）①③ （C ）②③ （D ）①③④

3．方程组1

325x y x y +=??+=?

，的解是（ ）

（A ）12x y =??

=-? （B ）1

4

x y =-??=?

（C ）1

x y =??

=?

（D ）3

2

x y =??

=-?

4．在代数式2

x mx n ++中，当1x =-时，它的值是5-；当3x =时，它的值是3，则m n ，的值为（ ）

（A ）1m =-，3n =- （B ）5m =-，1n = （C ）0m =，6n =- （D ）9m =，15n =-

5．已知2,1x y =??

=?是二元一次方程组7,

1

ax by ax by +=??-=?的解，则a b -的值为（ ）． （A ）1- （B ）1 （C ）2 （D ）3

6．方程组1,0,1.x y x z y z +=-??

+=??+=?

的解是（ ）

（A ）1,1,0;x y z =-??=??=? （B ）1,0,1.x y z =??=??=-? （C ）0,1,1.x y z =??=??=-? （D ）1,0,1.x y z =-??

=??=?

7．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（ ）

（A ）鸡10兔14 （B ）鸡11兔13 （C ）鸡12兔12 （D ）鸡13兔11

8．某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（ ）． （A ）5； （B ）8； （C ）12； （D ）14

9．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）

.

（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2

10．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ） （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 二、填空题

11．方程组3523x y x y -=??+=?

，

的解为______．

12．若m ，n 满足条件3m n +=，且1m n -=，则m =______，n =______． 13．若一个二元一次方程的解为21

x y =??

=-?，

，则这个方程可以是______．（只要求写出一个） 14．已知2728x y x y +=??+=?，

，

则x y -=_____．

15．已知方程组2345216x y z

x y z ?==???-+=?

，

，若设234x y z k ===，则k = ______．

16．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=??-=?

，

的解也是二元一次方程632=+y x 的解，

则k 的值为______．

17．二元一次方程组43144(2)7x y ax a y +=??

?++=??

，

的解x 和y 相等，则a =_______．

18.如果方程组??

?=+=+137y x by ax 与方程组???-=+=-1

3

y x by ax 的解相同，那么=a __________；

=b __________。

19．已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少

11元，则三人一共有钱为 元 20．对于x y ，，定义新运算x ※3y ax by =+-（其中a b ，是常数），等式的右边是通常的加法与乘法运算．已知1※29=，()3-※36=，则2※()7-=________．

三、解答题

21.解下列方程组(10分) （1）20328x y x y -=??+=?，； （2）()23133312x y x y -=+??

?-=??，；

22．已知二元一次方程：⑴4=+y x ；⑵22=-y x ；⑶12=-y x ；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解；

23．学校组织各班开展“阳光体育”活动．某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元；第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元．求每个毽子和每根跳绳各多少元．

24．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

25．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？

26．实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．

四、拓展创新题

27．南京市某公园的门票价格如下表所示：

某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起

来作为一个团体购票，一共只要515元．问：甲、乙两班分别有多少人？ 28．《一千零一夜》中有这样一段方字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的

1

3

；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你能知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

参考答案： 一、

1.C

2.C

3.D

4.C

5.A

6.D

7.B

8.C

9.A 10.A 二、 11.2

1

x y =??

=-? 12.2,1 13.1x y += 14.1- 15.2

16. 4

3

17.67- 18. 5,1- 19. 39； 20. 34-

三、

21．(1)21x y =??=?(2)733

x y ?

=???=?

22．解：本题是一道结论开放题，共有三种不同的选择方式，选择的方程不同，求得的结果不同，但只要求解结果正确即可。

选择（1）和（2）组成方程组 4

22x y x y +=??-=? ∴原方程组的解是?

??==22y x ；

选择（1）、（3）组成的方程组的解是??

?==13y x ；选择（2）、（3）组成的方程组的解是???==0

1

y x

23．解：设每个毽子x 元，每根跳绳y 元，依题意得

???5x ＋8y ＝343x ＋4y ＝18 解得???x ＝2

y ＝3

答：每个毽子2元，每根跳绳3元。

24．解：设这种出租车的起步价是x 元，超过3千米后每千米收费y 元，根据题得

()()113175

,23335

1.5x y x x y y +-=?=??

?

?+-==??

?解得

所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元

25．解：设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶，依题意得：

100

23270

x y x y +=??

+=? 解得：30

70x y =??

=?

.

答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.

26．解：设捐10元的同学有x 人，捐20元的同学有y 人，根据题意，得

67551020303501180.x y x y +++=??+++=?，化简，得42280.x y x y +=??

+=?，

解这个方程组，得438.x y =??=?

，

答：捐款10元和20元的同学分别为4人和38人．

四、

27．解：从表格可以知道该公园有三种票价，即人数在1～50人时票价为10元/人；人数在51～80人时票价为8元/人；人数在100以上时票价为5元/人．根据以班为单位分别购票时两个班共付920元的购团体票时共付款515元，可列方程组求解．

设甲、乙两班分别有x 人和y 人，根据题意，得

???=+=+51555920108y x y x ，解之得??

?==48

55

y x ． 答：甲班有55人，乙班有48人．

28．解：设树上有x 只鸽子，树下有y 只鸽子

由题可得：11()3

11y x y x y ?-=+?

??-=+? ……①……②

整理可得：232y x y x -=??

-=-?……①……②

解之可得7

5

x y =??

=?

答：树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子