5平行光子晶体多模波导的耦合特性及应用
万方数据
第３３卷第４期徐旭明５平行光子晶体多模波导的耦合特性及应用
４１７
存在。所以下面的工作都是以ＴＭ模作为研究对象。
为了研究ＴＭ模在２维三角形光子晶体中的自成像多模干涉效应的应用，设计了一种多模干涉耦合器装置，如图１所示。在完整的三角晶格光子晶体中沿着光传播的方向移去一排介质柱形成一个光子晶体单模波导偶合器；移去５排介质柱就构成一个５平行光多模波导耦合器。
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Ｆｉｇ．１
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为了确认多模区域的模式分布，由平面波展开法可以计算这两种结构的波导色散曲线和电场强度
ｌＥ，ｌ２的分布分别如图２和图３所示。可以看出，０阶
模、２阶模和４阶模沿传播轴具有较强的电场分布，且沿传播轴对称分布，具有偶对称性；而１阶模和３阶模沿传播轴没有对称分布，这种模具有奇对称性。
Ｆｉｇ．２
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２多模干涉结构的计算和分析
砂（彬）＝∑ｃｉ妒ｉ（ｘ）ｅｘｐ（一够声）
（１）
式中，ｃｉ为场激励系数，妒ｉ（石）ｅｘｐ（一谄。Ｚ）为传播常数展的模场，ｉ为模式的阶数，ｎ为模式数（ｉ＝０，１，２，…，ｎ一１）。在输出端ｚ＝￡处，由于各本征模产生不同相移，叠加场分布改变为：
Ｉｔ－－ｌ
砂（Ｌ，菇）＝∑ｃｔ妒ｔ（菇）ｅｘｐ（一溉Ｌ）
（２）
（２）式决定了光场在ｚ＝Ｌ处的分布。可见由于多个模
式间发生干涉，光场将形成新的分布，能量在空间的分布情况随相干长度而发生变化。
如果廿满足下式：
沙（￡，茗）＝砂（０，并）
（３）
则输入场单重像出现在￡处。由于模场分布的对称
性，可以得到单重像位置的分布：
Ｌ＝２ｋ，ｔｒ／（风一卢２），（ｋ＝１，２，３，…）
（４）同理可以得到双重像位置的分布：
Ｌ＝（２ｋ一１）衫（风一岛），（ｋ＝ｌ，２，３，…）（５）
式中，风和口：为０阶模和２阶模的传播常数。
可以计算当晶体的晶格常数ａ＝０．６２１ｚｍ，入射波长Ａ＝１．５５斗ｍ时，由图２可知，岛＝０．５１６×２１ｒ／ａ，卢２＝０．３８４×２．ｔｒ／ａ。由（４）式可以得到单重像第１次出现在７．５口的地方，双重像第１次出现在３．８口的地方，如图４ａ所示。计算了这种结构的透射率情况，它们的透射率随频率变化的关系如图４ｂ所示。发现这种结构的有效透射率都很高，并且频率在０．４（ａ／Ａ）时透射率可高达９９．６％。
当入射波从ｚ＝０处进入多模波导后，只有具有偶对称的偶模被激发，这３个模式在多模区发生干涉，引起电磁场在多模区的重新分布而出现入射场的映像和
多重像毫多模区周期性交替分布。据多模干涉的自映
Ｒ５＿冀！警迸：ｉａ。ｎｄｔｌｌｔｉｒ。ａｎｄｅｖｓｍｉｉ。ｓ。ｓｉｏｂｎ。８ｅｄｃｏｅｆｆ。ｎｉｅｉ６ｅｎｊｎｔ忙ｃ．ｈｄｉａ船ｎｇｉ他ｎｇ№ｗ。ｉｔｈｄ。ｆｒｅｄｑ。ｕｍｅｎ。ｃｉ。ｙ
像理论一１，输入场可展开为所有波导本征模式的叠加：
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ。
万方数据
４１８激光技术２００９年８月
３基于自成像效应设计ＴＭ波分束器
图５是作者设计的一种２维光子晶体波导分束器的结构示意图，由一个单模输入光子晶体波导、耦合区：÷÷÷＊÷÷釜÷÷÷÷÷÷÷÷§÷÷÷÷÷÷÷÷÷÷珏÷？
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Ｆｉｇ．５ＳｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｐｏｗｅｒｓｐｌｉｔｔｅｒｗｉｔｈｃｏｕｐｌｉｎｇｌｅｎｇｔｈＬ。＝１５ａ
和两个单模输出波导组成，耦合区的长度都为Ｌ。＝１５ａ。以ＴＭ模时域高斯脉冲作为入射光，波长为ｊＬ＝１．５５“ｍ，用有限时域差分法分析了这种装置。由于结构的对称性和入射波从中心位置输入，在多模耦合区的强度和电磁波传播的相位分布也是对称的。从图６的电场强度和坡印亭矢量分布图可以看出，这种分束器的两个输出端口输出的透射光强是完全相等的，并
Ｆｉｇ．６Ｓｉｍｕｌａｔｅｄｅｌｅｃｔｒｉｃｆｉｅｌｄａｎｄｔｉｍｅ?ａｖｅｒａｇｅｄＰｏｙｎｔｉｎｇｖｅｃｔｏｒａｔＡ２１．５５Ｉ－Ｌｍ
Ｆｉｇ．７ＴｈｅｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｃｈａｎｇｉｎｇｗｉｔｈｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｔＡ；１．５５ｐｍ且由图７可以得出每个输出端口的反射率都低于０．００２，透射率可高达０．４９８。
４结论
基于自成像多模干涉效应，提出了一种２维光子晶
体分束器，用时域有限差分法和平面波展开法作为研究工具，ＴＭ模为研究对象，数值计算和分析了这种分束器的特性。结果表明，当入射光Ａ＝１．５５１ａ，ｍ、耦合长度Ｌ。＝１５ａ时，这种分束器每个输出端口的透射率可高达０．４９８。造成这种现象的物理原因是多模干涉区的自成像效应，这种自成像多模干涉在光子晶体光学集成电路中具有重大的潜在应用价值。
参考文献
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万方数据
5平行光子晶体多模波导的耦合特性及应用
作者：徐旭明， 李未， 方利广， 于天宝， 乐庸炉， 杨春云， XU Xu-ming， LI Wei， FANG Li-guang， YU Tian-bao， YUE Yong-lu， YANG Chun-yun
作者单位：徐旭明,方利广,于天宝,乐庸炉,杨春云,XU Xu-ming,FANG Li-guang,YU Tian-bao,YUE
Yong-lu,YANG Chun-yun(南昌大学,理学院,南昌,330031)， 李未,LI Wei(南昌工程学院,理
学系,南昌,330099)
刊名：
激光技术
英文刊名：LASER TECHNOLOGY
年，卷(期)：2009，33(4)
被引用次数：1次
参考文献(9条)
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相似文献(2条)
1.期刊论文李未.徐旭明.陆伟锋.LI Wei.XU Xu-ming.LU Wei-feng基于全内反射光子晶体多模波导偏振无关型光
分束器-光子学报2010,39(7)
研究了全内反射在光子晶体多模波导中的作用,利用常规的耦合模理论对对称入射时的多模干涉行为和自映射现象进行了讨论和分析.研究表明,输入光场依然能沿着多模导光区高效的传输,这种结构中的光场传输是由全内反射和布喇格反射的联合作用而决定的.设计了一种全内反射偏振无关型光分束器,这种分束器在集成光学中具有重大的潜在应用价值.
2.学位论文陆云清光栅自成像效应的矢量分析和实验2006
光栅是一种很重要的色散光学元件，由于其在光谱学、集成光学和全息技术等各方面的广泛应用而倍受关注。随着光栅制作工艺发展，已经比较容易制作出高密度的光栅。高密度光栅由于其周期和入射波长相比拟，传统的标量衍射理论不再适宜用来分析，必须发展和应用严格的矢量衍射理论，比如有限元法、严格耦合波、以及时域有限差分(Finite-Difference Time-Domain)法等。时域有限差分(FDTD)方法是求解麦克斯韦微分方程的直接时域方法，对电磁场E、H分量在空间和时间上采取交替抽样的离散方式，每一个E(或H)场分量周围有四个H(或E)场分量环绕，应用这种离散方式将含时间变量的麦克斯韦旋度方程转化为一组差分方程，并在时间轴上逐步推进地求解空间电磁场。
本论文利用时域有限差分(FDTD)方法分析了高密度光栅的近场分布，研究了偏振效应在光栅自成像中的影响，我们发现对于振幅型高密度光栅，当光栅周期在入射光波长两倍到三倍之间时，偏振影响尤其明显，TE偏振态下，Talbot像亮条纹的中心强度几乎是TM偏振情况下的两倍，我们称之为偏振相关自成像效应(Yunqing Lu，Changhe Zhou，Shunquan Wang，and Bo Wang，“Polarization-dependent Talbot effect，”J.Opt.Soc.Am.A已录用)。我们结合光栅自成像效应和近场光学显微镜技术，采用纳米开口的近场扫描探针扫描密度为6301/mm高密度光栅的近场分布，在实验上验证了偏振相关自成像效应的存在。同时，我们利用严格耦合波方法分析了由光栅远场的傅立叶谱，即远场分布，发
现同近场分布存在着一定的对应关系，也就是说，近场的偏振相关也必然导致远场的偏振相关。 在光栅的使用过程中需要对其质量进行检测，高密度光栅属于高精度光学元件，光栅的栅线很精细，所以不仅需要对其进行宏观测量，而且还需要局部的高精度表面质量检测，常用的方法有台阶仪、原子力显微镜、电子显微镜等，不过这些方法对环境的要求比较高，同时对光栅会有所破坏。我们利用时域有限差分方法分析了具有不同缺陷的光栅的近
场分布，研究了光栅表面分布同其衍射场间的关系，在数值模拟的基础上，采用基于光栅自成像效应的纳米光纤探针扫描检测光栅表面技术，对有缺陷的光栅进行了测量。结论是光栅的缺陷越大，其自成像效应就越不完美；光栅的缺陷越小，其自成像效应就越接近完美：虽然自成像的分布不等同于原始光栅的缺陷分布，但这种方法仍然能从一定角度判断原始光栅的质量。也就是说，一个表面质量差的高密度光栅是不可能有完美的自成像分布。实用中我们需要几乎完美的光栅。这个方法可以从一定角度判断出不完美的光栅，虽然具体的缺陷通过这个方法不可能精确知道。这种方法将光栅自成像效应与扫描近场光学显微技术结合起来，检测过程完全是无损地。该方法的最显著的优点在于其结构简单、工作可靠而且检测快速。应用这种检测方法
，对两种光栅进行了实验研究，实验结果与理论分析结果相一致，表明这种方法对于高密度光栅表面质量检测是有效的。相关成果发表在
J.Opt.Soc.Am.A(Yunqing Lu，Changhe Zhou，and Hongxin Luo，“Talbot effect of a grating with different kinds offlaws，”J.Opt.Soc.Am.A 22 2662—2667(2005))和Optics Communication上(Hongxin Luo，Changhe Zhou，Hua Zou，Yunqing Lu，“Talbot-SNOM method fornon-contact evaluation of high-denstity gratings，”https://www.360docs.net/doc/3d14020734.html,mun.248，97-103(2005))
关键词：衍射，高密度光栅，Talbot效应，时域有限差分(FDTD)方法
本文链接：https://www.360docs.net/doc/3d14020734.html,/Periodical_jgjs200904005.aspx
授权使用：电子科技大学(cddzkjdx)，授权号：380d195a-42e6-4f61-b0c0-9e3a010df27a
下载时间：2010年11月26日