1元现值系数表
附：年金现值系数表
n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20%
1 0.990 0.980 0.970 0.961 0.95
2 0.94
3 0.925 0.909 0.892 0.877 0.869 0.862 0.847 0.833
2 1.970 1.941 1.91
3 1.886 1.859 1.833 1.783 1.735 1.690 1.646 1.625 1.605 1.565 1.527
3 2.940 2.883 2.828 2.775 2.723 2.673 2.577 2.486 2.401 2.321 2.283 2.245 2.17
4 2.106
4 3.901 3.807 3.717 3.629 3.54
5 3.465 3.312 3.169 3.037 2.913 2.854 2.798 2.690 2.588
5 4.853 4.713 4.579 4.451 4.329 4.212 3.992 3.790 3.604 3.433 3.352 3.274 3.127 2.990
6 5.795 5.601 5.41
7 5.242 5.075 4.917 4.622 4.355 4.111 3.88
8 3.784 3.684 3.497 3.325
7 6.728 6.471 6.230 6.002 5.786 5.582 5.206 4.868 4.563 4.288 4.160 4.038 3.811 3.604
8 7.651 7.325 7.019 6.732 6.463 6.209 5.746 5.334 4.967 4.638 4.487 4.343 4.077 3.837
9 8.566 8.162 7.786 7.435 7.107 6.801 6.246 5.759 5.328 4.946 4.771 4.606 4.303 4.030
10 9.471 8.982 8.530 8.110 7.721 7.360 6.710 6.144 5.650 5.216 5.018 4.833 4.494 4.192
11 10.367 9.786 9.252 8.760 8.306 7.886 7.138 6.495 5.937 5.452 5.233 5.028 4.656 4.327
12 11.255 10.575 9.954 9.385 8.863 8.383 7.536 6.813 6.194 5.660 5.420 5.197 4.793 4.439
13 12.133 11.348 10.634 9.985 9.393 8.852 7.903 7.103 6.423 5.842 5.583 5.342 4.909 4.532
14 13.003 12.106 11.296 10.563 9.898 9.294 8.244 7.366 6.628 6.002 5.724 5.467 5.008 4.610
15 13.865 12.849 11.937 11.118 10.379 9.712 8.559 7.606 6.810 6.142 5.847 5.575 5.091 4.675
16 14.717 13.577 12.561 11.652 10.837 10.105 8.851 7.823 6.973 6.265 5.954 5.668 5.162 4.729
17 15.562 14.291 13.166 12.165 11.274 10.477 9.121 8.021 7.119 6.372 6.047 5.748 5.222 4.774
18 16.398 14.992 13.753 12.659 11.689 10.827 9.371 8.201 7.249 6.467 6.127 5.817 5.273 4.812
19 17.226 15.678 14.323 13.133 12.085 11.158 9.603 8.364 7.365 6.550 6.198 5.877 5.316 4.843
20 18.045 16.351 14.877 13.590 12.462 11.469 9.818 8.513 7.469 6.623 6.259 5.928 5.352 4.869
21 18.856 17.011 15.415 14.029 12.821 11.764 10.016 8.648 7.562 6.686 6.312 5.973 5.383 4.891
22 19.660 17.658 15.936 14.451 13.163 12.041 10.200 8.771 7.644 6.742 6.358 6.011 5.409 4.909
23 20.455 18.292 16.443 14.856 13.488 12.303 10.371 8.883 7.718 6.792 6.398 6.044 5.432 4.924
24 21.243 18.913 16.935 15.246 13.798 12.550 10.528 8.984 7.784 6.835 6.433 6.072 5.450 4.937
25 22.023 19.523 17.413 15.622 14.093 12.783 10.674 9.077 7.843 6.872 6.464 6.097 5.466 4.947
26 22.795 20.121 17.876 15.982 14.375 13.003 10.809 9.160 7.895 6.906 6.490 6.118 5.480 4.956
27 23.559 20.706 18.327 16.329 14.643 13.210 10.935 9.237 7.942 6.935 6.513 6.136 5.491 4.963
28 24.316 21.281 18.764 16.663 14.898 13.406 11.051 9.306 7.984 6.960 6.533 6.152 5.501 4.969
29 25.065 21.844 19.188 16.983 15.141 13.590 11.158 9.369 8.021 6.983 6.550 6.165 5.509 4.974
30 25.807 22.396 19.600 17.292 15.372 13.764 11.257 9.426 8.055 7.002 6.565 6.177 5.516 4.978
复利现值系数表
n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20%
1 0.99 0.98 0.97 0.961 0.95
2 0.94
3 0.925 0.909 0.892 0.877 0.869 0.862 0.847 0.833
2 0.98 0.961 0.942 0.924 0.907 0.889 0.857 0.826 0.797 0.769 0.756 0.74
3 0.718 0.694
3 0.97 0.942 0.915 0.888 0.863 0.839 0.793 0.751 0.711 0.67
4 0.657 0.64 0.608 0.578
4 0.96 0.923 0.888 0.854 0.822 0.792 0.73
5 0.683 0.635 0.592 0.571 0.552 0.515 0.482
5 0.951 0.905 0.862 0.821 0.783 0.747 0.68 0.62 0.567 0.519 0.497 0.47
6 0.43
7 0.401
6 0.942 0.88
7 0.837 0.79 0.746 0.704 0.63 0.564 0.506 0.455 0.432 0.41 0.37 0.334
7 0.932 0.87 0.813 0.759 0.71 0.665 0.583 0.513 0.452 0.399 0.375 0.353 0.313 0.279
8 0.923 0.853 0.789 0.73 0.676 0.627 0.54 0.466 0.403 0.35 0.326 0.305 0.266 0.232
9 0.914 0.836 0.766 0.702 0.644 0.591 0.5 0.424 0.36 0.307 0.284 0.262 0.225 0.193
10 0.905 0.82 0.744 0.675 0.613 0.558 0.463 0.385 0.321 0.269 0.247 0.226 0.191 0.161
11 0.896 0.804 0.722 0.649 0.584 0.526 0.428 0.35 0.287 0.236 0.214 0.195 0.161 0.134
12 0.887 0.788 0.701 0.624 0.556 0.496 0.397 0.318 0.256 0.207 0.186 0.168 0.137 0.112
13 0.878 0.773 0.68 0.6 0.53 0.468 0.367 0.289 0.229 0.182 0.162 0.145 0.116 0.093
14 0.869 0.757 0.661 0.577 0.505 0.442 0.34 0.263 0.204 0.159 0.141 0.125 0.098 0.077
15 0.861 0.743 0.641 0.555 0.481 0.417 0.315 0.239 0.182 0.14 0.122 0.107 0.083 0.064
16 0.852 0.728 0.623 0.533 0.458 0.393 0.291 0.217 0.163 0.122 0.106 0.093 0.07 0.054
17 0.844 0.714 0.605 0.513 0.436 0.371 0.27 0.197 0.145 0.107 0.092 0.08 0.059 0.045
18 0.836 0.7 0.587 0.493 0.415 0.35 0.25 0.179 0.13 0.094 0.08 0.069 0.05 0.037
19 0.827 0.686 0.57 0.474 0.395 0.33 0.231 0.163 0.116 0.082 0.07 0.059 0.043 0.031
20 0.819 0.672 0.553 0.456 0.376 0.311 0.214 0.148 0.103 0.072 0.061 0.051 0.036 0.026
21 0.811 0.659 0.537 0.438 0.358 0.294 0.198 0.135 0.092 0.063 0.053 0.044 0.03 0.021
22 0.803 0.646 0.521 0.421 0.341 0.277 0.183 0.122 0.082 0.055 0.046 0.038 0.026 0.018
23 0.795 0.634 0.506 0.405 0.325 0.261 0.17 0.111 0.073 0.049 0.04 0.032 0.022 0.015
24 0.787 0.621 0.491 0.39 0.31 0.246 0.157 0.101 0.065 0.043 0.034 0.028 0.018 0.012
25 0.779 0.609 0.477 0.375 0.295 0.232 0.146 0.092 0.058 0.037 0.03 0.024 0.015 0.01
26 0.772 0.597 0.463 0.36 0.281 0.219 0.135 0.083 0.052 0.033 0.026 0.021 0.013 0.008
27 0.764 0.585 0.45 0.346 0.267 0.207 0.125 0.076 0.046 0.029 0.022 0.018 0.011 0.007
28 0.756 0.574 0.437 0.333 0.255 0.195 0.115 0.069 0.041 0.025 0.019 0.015 0.009 0.006
29 0.749 0.563 0.424 0.32 0.242 0.184 0.107 0.063 0.037 0.022 0.017 0.013 0.008 0.005
30 0.741 0.552 0.411 0.308 0.231 0.174 0.099 0.057 0.033 0.019 0.015 0.011 0.006 0.004
31 0.734 0.541 0.399 0.296 0.22 0.164 0.092 0.052 0.029 0.017 0.013 0.01 0.005 0.003
32 0.727 0.53 0.388 0.285 0.209 0.154 0.085 0.047 0.026 0.015 0.011 0.008 0.005 0.002
33 0.72 0.52 0.377 0.274 0.199 0.146 0.078 0.043 0.023 0.013 0.009 0.007 0.004 0.002
34 0.712 0.51 0.366 0.263 0.19 0.137 0.073 0.039 0.021 0.011 0.008 0.006 0.003 0.002
35 0.705 0.5 0.355 0.253 0.181 0.13 0.067 0.035 0.018 0.01 0.007 0.005 0.003 0.001
36 0.698 0.49 0.345 0.243 0.172 0.122 0.062 0.032 0.016 0.008 0.006 0.004 0.002 0.001
金现值、终值、复利现值、终值系数表
年金现值、终值、复利现值、终值系数表
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
附表一 复利终值系数表 期数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%1 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.0500 1.0600 1.0700 1.0800 1.0900 1.10002 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.1664 1.1881 1.21003 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.1910 1.2250 1.2597 1.2950 1.33104 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.3605 1.4116 1.46415 1.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763 1.3382 1.4026 1.4693 1.5386 1.61056 1.0615 1.1262 1.1941 1.2653 1.3401 1.4185 1.5007 1.5869 1.6771 1.77167 1.0721 1.1487 1.2299 1.3159 1.4071 1.5036 1.6058 1.7138 1.8280 1.94878 1.0829 1.1717 1.2668 1.3686 1.4775 1.5938 1.7182 1.8509 1.9926 2.14369 1.0937 1.1951 1.3048 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.9990 2.1719 2.357910 1.1046 1.2190 1.3439 1.4802 1.6289 1.7908 1.9672 2.1589 2.3674 2.593711 1.1157 1.2434 1.3842 1.5395 1.7103 1.8983 2.1049 2.3316 2.5804 2.853112 1.1268 1.2682 1.4258 1.6010 1.7959 2.0122 2.2522 2.5182 2.8127 3.138413 1.1381 1.2936 1.4685 1.6651 1.8856 2.1329 2.4098 2.7196 3.0658 3.452314 1.1495 1.3195 1.5126 1.7317 1.9799 2.2609 2.5785 2.9372 3.3417 3.797515 1.1610 1.3459 1.5580 1.8009 2.0789 2.3966 2.7590 3.1722 3.6425 4.177216 1.1726 1.3728 1.6047 1.8730 2.1829 2.5404 2.9522 3.4259 3.9703 4.595017 1.1843 1.4002 1.6528 1.9479 2.2920 2.6928 3.1588 3.7000 4.3276 5.054518 1.1961 1.4282 1.7024 2.0258 2.4066 2.8543 3.3799 3.9960 4.7171 5.559919 1.2081 1.4568 1.7535 2.1068 2.5270 3.0256 3.6165 4.3157 5.1417 6.115920 1.2202 1.4859 1.8061 2.1911 2.6533 3.2071 3.8697 4.6610 5.6044 6.727521 1.2324 1.5157 1.8603 2.2788 2.7860 3.3996 4.1406 5.0338 6.10887.400222 1.2447 1.5460 1.9161 2.3699 2.9253 3.6035 4.4304 5.4365 6.65868.140323 1.2572 1.5769 1.9736 2.4647 3.0715 3.8197 4.7405 5.87157.25798.954324 1.2697 1.6084 2.0328 2.5633 3.2251 4.0489 5.0724 6.34127.91119.849725 1.2824 1.6406 2.0938 2.6658 3.3864 4.2919 5.4274 6.84858.623110.83526 1.2953 1.6734 2.1566 2.7725 3.5557 4.5494 5.80747.39649.399211.91827 1.3082 1.7069 2.2213 2.8834 3.7335 4.8223 6.21397.988110.24513.11028 1.3213 1.7410 2.2879 2.9987 3.9201 5.1117 6.64888.627111.16714.42129 1.3345 1.7758 2.3566 3.1187 4.1161 5.41847.11439.317312.17215.86330 1.3478 1.8114 2.4273 3.2434 4.3219 5.74357.612310.06313.26817.44940 1.4889 2.2080 3.2620 4.80107.040010.28614.97521.72531.40945.25950 1.6446 2.6916 4.38397.106711.46718.42029.45746.90274.358117.3960 1.8167 3.2810 5.8916 10.520 18.679 32.988 57.946 101.26 176.03 304.48 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和
单利的现值和终值
I 为利息；F 为终值；P 为现值；i 为利率(折现率) ；n 为计算利息的期数。 (一)单利的现值和终值 1. 单利现值 P=F / ( 1+ n x i ) 式中，1/( 1+ n x i)为单利现值系数。 2. 单利终值 F=P(1+n x i) 式中，(1+n x i)为单利终值系数。 结论：(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算。 (2)单利终值系数(1+n x i)和单利现值系数1/( 1+ n x i )互为倒数。 (二)复利的现值和终值 1. 复利现值 P=F/(1+i) n式中，1/ (1+i)n为复利现值系数，记做(P/F , i, n)。 2. 复利终值 F=P(1+i)n式中，(1+i)n为复利终值系数，记做(F/P , i, n) ,n为计息期。 结论：( 1 )复利终值和复利现值互为逆运算； (2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数1/ (1+i) n互为倒数。 (三)年金终值和年金现值的计算 1. 普通年金终值的计算(已知年金 A ，求终值F) F=【A*(1+i) n-1】/i=A * (F/A , i, n) 式中，【(1+i) n-1] /i称为“年金终值系数”，记作(F/A , i, n),可直接查阅“年金终值系数” 2. 偿债基金的计算偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次 等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(即已知终值F,球 年金A )。在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。 A=F*i/ 【(1+i) n-1] 式中，i/【(1+i) n-1 ]称为“偿债基金系数”，记做(A/F , i, n) 结论：(1)偿债基金和普通年金终值互为逆运算。 (2)偿债基金系数i/【(1+i) n-1]和普通年金终值系数【(1+i) n-1] /i互为倒数。 3. 普通年金现值 实际上就是已知年金A，求普通年金现值P。 P=A*{[1- ( 1+i ) -n]/i }=A(P/A， i， n) 式中，[1-( 1+i) -n]/i称为“年金现值系数”，记做(P/A, i, n),可直接查阅“年金现值系数表”。 4. 年资本回收额的计算 年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算实际上市已知普通年金现值P,求A。 A=P*{i/[1- (1+i) -n]} 式中，i/[1- (1+i) -n]称为“资本回收系数”，记做(A /P, i, n)。结论： (1)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算； ( 2)资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。 5. 即付年金终值的计算 即付年金的终值是指把即付年金每个等额A都换成第n期期末的数值，再来求和。 F=A*{[ (1+i) n -1]/i }*(1+i) =A(F /A , i, n+1) *(1+i) 或F=A*[(F/A, i ,n+1)-1] 6. 即付年金现值
普通年金现值系数表
普通年金现值系数表 计算公式 年金现值系数公式:PVA/A =1/i-1/[i (1+i)^n] 其中i表示报酬率，n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。 比如你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年，年利率是10%的话，你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3+1200/(1+10%)^4 +1200/(1+10%)^5 = 1200*[1-(1+10%)]/10%=1200*3.7908=4548.96 年金现值系数(P/A,i,n)表 1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091 0.9009 0.8929 0.8850 0.8772 0.8696 0.8621 0.8547 0.8475 0.8403 0.8333 0.8264 0.8197 0.8130 0.8065 0.8000 0.7937 0.7874 0.7813 0.7752 0.7692 2 1.9704 1.9416 1.9135 1.8861 1.8594 1.8334 1.8080 1.783 3 1.7591 1.7355 1.7125 1.6901 1.6681 1.6467 1.6257 1.6052 1.5852 1.5656 1.5465 1.5278 1.5095 1.4915 1.4740 1.4568 1.4400 1.4235 1.4074 1.3916 1.3761 1.3609 3 2.9410 2.8839 2.8286 2.7751 2.7232 2.6730 2.6243 2.5771 2.5313 2.4869 2.4437 2.4018 2.3612 2.3216 2.2832 2.2459 2.2096 2.1743 2.1399 2.1065 2.0739 2.0422 2.0114 1.9813 1.9520 1.9234 1.8956 1.8684 1.8420 1.8161
年金现值系数表精选版
年金现值系数表 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
表格名称：年金现值系数表
大多数项目都是在建设期集中，直到投产初期可能还出现入不敷出，为负值，但进入正常生产或达产后就能收入大于支出，净现金流量为。因而，在整个计算期内序列的符号从负值到只改变一次，我们把在计算期内，净现金流量序列的符号只变化一次的项目称为常规项目。对于常规项目，若累计大于零，一般会有一个正实数根，则其应当是该项目的内部收益率。在计算期内，如果项目的序列的符号正负变化多次时，则称此类项目为非常规项目。一般地讲，如果在生产期大量追加，或在某些年份集中偿还债务，或经营费用支出过多等，都有可能导致序列的符号正负多次变化，构成非常规项目。非常规投资项目内部收益率方程的解显然不止一个。这些解中是否有真正的内部收益率呢?这需要按照内部收益率的经济涵义进行检验：即以这些根作为，看在内是否始终存在未被回收的。 首先看一元高次多项式是否有正实数根，如果有多个正实数根，则须经过检验，符合内部收益率经济涵义的根才是项目的内部收益率；如果只有一个正实数根，则可能是该项目的内部收益率，也可能不是，同样需要检验。如果无正实数根，或所有实数根都不能满足内部收益率的经济涵义的要求，则该项目无解。对这类投资项目，一般地讲，已失效，不能用它来进行项目的评价和选择。 目前，对于非常规投资项目内部收益率方程多根时，这些根中是否有真正的内部收益率解的问题，即解的存在性问题，还没有一个判别定理。
某项目期初200万，以后的10年每年都有30万的流，求该项目的内部收益率（IRR）。（注：插值区间宽度小于1%即可） 解答： 内部收益率（IRR），是指实际可望达到的收益率，实质上，它是能使项目的等于零时的折现率。 -200+[30/(1+IRR)+30/(1+IRR)^2+....+30/(1+IRR)^10]=0 , IRR=11.923%
年金现值系数表
年金现值系数表 表格(三)名称: 年金现值系数表 期1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 数 1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.9434 0.9346 0.9259 0.9174 0.9091 0.9009 0.8929 0.8850 0.8772 0.8696 2 1.9704 1.9416 1.9135 1.8861 1.8594 1.8334 1.8080 1.7833 1.7591 1.7355 1.7125 1.6901 1.6681 1.6467 1.6257 3 2.9410 2.8839 2.8286 2.7751 2.7232 2.6730 2.6243 2.5771 2.5313 2.4869 2.4437 2.4018 2.3612 2.3216 2.2832 4 3.9020 3.8077 3.7171 3.6299 3.5460 3.4651 3.3872 3.3121 3.2397 3.1699 3.1024 3.0373 2.9745 2.9137 2.8550 5 4.8534 4.7135 4.5797 4.4518 4.3295 4.2124 4.1002 3.9927 3.8897 3.7908 3.6959 3.6048 3.5172 3.4331 3.3522 6 5.7955 5.6014 5.4172 5.2421 5.0757 4.9173 4.7665 4.6229 4.4859 4.3553 4.2305 4.1114 3.9975 3.8887 3.7845 7 6.7282 6.4720 6.2303 6.0021 5.7864 5.5824 5.3893 5.2064 5.0330 4.8684 4.7122 4.5638 4.4226 4.2883 4.1604 8 7.6517 7.3255 7.0197 6.7327 6.4632 6.2098 5.9713 5.7466 5.5348 5.3349 5.1461 4.9676 4.7988 4.6389 4.4873 9 8.5660 8.1622 7.7861 7.4353 7.1078 6.8017 6.5152 6.2469 5.9952 5.7590 5.5370 5.3282 5.1317 4.9464 4.7716 10 9.4713 8.9826 8.5302 8.1109 7.7217 7.3601 7.0236 6.7101 6.4177 6.1446 5.8892 5.6502 5.4262 5.2161 5.0188 11 10.3676 9.7868 9.2526 8.7605 8.3064 7.8869 7.4987 7.1390 6.8052 6.4951 6.2065 5.9377 5.6869 5.4527 5.2337 12 11.2551 10.5753 9.9540 9.3851 8.8633 8.3838 7.9427 7.5361 7.1607 6.8137 6.4924 6.1944 5.9176 5.6603 5.4206 13 12.1337 11.3484 10.6350 9.9856 9.3936 8.8527 8.3577 7.9038 7.4869 7.1034 6.7499 6.4235 6.1218 5.8424 5.5831 14
揭开普通年金现值系数表的神秘面纱
揭开普通年金现值系数的神秘面纱普通年金现值系数是财务工作者经常运用的工具，比如可行性研究，比如项目决策等。但不是所有人对其本质有深刻的了解，当然有的人会说，只要按照系数表查询计算就行了，但实际上有时会碰到复杂或特殊的情况，因对其理解不够，导致无法判断其正确性。 比如，有的人在运用普通年金现值系数计算时，发现每期收付的等额金额会小于计算的利息，这时候就会犯嘀咕，这样计算对不对；还有的混淆了预付年金或递延年金的计算，导致错误等等。总之，笔者认为，还是应将其概念和应用理顺一下，明白其原理掌握其实质，万变不离其宗，遇到什么问题也可迎刃而解。 一、普通年金的概念 普通年金（说明，本文中笔者对概念做白话解释，便于理解），每期末收取或支付相同金额，比如，每年末存入银行1元，存3年，这就是普通年金。有的朋友可能问，为什么一定要在期末？在期初那叫预付年金，给予期末“正宗”地位，是因为一般情况下年金在期末支付。比如，买债券，每年末或季度末给付利息，一般没有在期初就给利息的；银行存款，一般是在季度末结算利息，不太可能一存入银行就结算。掌握了普通年金，预付年金、递延年金都可以以普通年金为基础计算。 普通年金的终值比较好理解，这里不做阐述，我们主要理解普通年金现值。
一般的现值的概念是这样的，年初存入银行一大笔钱，年利率10%，2年后得到1.21元，其现值就是1.21÷（1+10%）2 =1元。这个大家都好理解，因为复利计算是“利滚利”，每一期生成的利息都作为下一期利息的计算依据。 普通年金现值的概念有所区别，其也是复利“利滚利”的计算方式，但重要的区别在于，由于存在每期等额收付的情况，其对于以后本金的影响有所不同，详见下文。 二、普通年金计算方式及其原理 假设我们现在往银行里存一笔钱，保证以后每年得到1元，共3年，年利率10%，那么我应该现在银行里存多少钱？这是求普通年金现值。 普通年金现值有三种计算方法： 第一，查询普通年金现值系数表，查询期间3年，利率10%，对应的系数为2.4869，所以，普通年金现值=1× 2.4869=2.4869元。 第二，根据公式，现值PA =1÷（1+10%）1+1÷ （1+10%）2+1÷（1+10%）3 =0.9091+0.8264+0.7513=2.4869（小数差暂不考虑）这种计算方式的优点是不用查表，如果期数比较少，可以直接计算。 第三，根据公式，现值PA =A[1-(1+i) -n]/i=[1-(1+10%) -3]/10%=2.4869
年金现值系数表(PVIFA表)
年金现值系数表（PVIFA表） n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 22% 24% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 1 0.99 0.98 0.97 0.961 0.95 2 0.94 3 0.925 0.909 0.892 0.877 0.869 0.862 0.847 0.833 0.819 0.806 0.799 0.769 0.7 4 0.714 0.689 0.666 2 1.97 1.941 1.91 3 1.886 1.859 1.833 1.783 1.735 1.69 1.646 1.625 1.605 1.565 1.527 1.491 1.456 1.4 4 1.36 1.289 1.224 1.16 5 1.111 3 2.9 4 2.883 2.828 2.77 5 2.723 2.673 2.577 2.48 6 2.401 2.321 2.283 2.245 2.174 2.106 2.042 1.981 1.952 1.816 1.695 1.588 1.493 1.407 4 3.901 3.807 3.717 3.629 3.54 5 3.465 3.312 3.169 3.037 2.913 2.854 2.798 2.69 2.588 2.493 2.404 2.361 2.16 6 1.996 1.849 1.719 1.604 5 4.853 4.713 4.579 4.451 4.329 4.212 3.992 3.79 3.604 3.433 3.352 3.274 3.127 2.99 2.863 2.745 2.689 2.435 2.219 2.035 1.875 1.736 6 5.795 5.601 5.41 7 5.242 5.075 4.917 4.622 4.355 4.111 3.88 8 3.784 3.684 3.497 3.325 3.166 3.02 2.951 2.642 2.385 2.167 1.983 1.824 7 6.728 6.471 6.23 6.002 5.786 5.582 5.206 4.868 4.563 4.288 4.16 4.038 3.811 3.604 3.415 3.242 3.161 2.802 2.507 2.262 2.057 1.882 8 7.651 7.325 7.019 6.732 6.463 6.209 5.746 5.334 4.967 4.638 4.487 4.343 4.077 3.837 3.619 3.421 3.328 2.924 2.598 2.33 2.108 1.921 9 8.566 8.162 7.786 7.435 7.107 6.801 6.246 5.759 5.328 4.946 4.771 4.606 4.303 4.03 3.786 3.565 3.463 3.019 2.665 2.378 2.143 1.947 10 9.471 8.982 8.53 8.11 7.721 7.36 6.71 6.144 5.65 5.216 5.018 4.833 4.494 4.192 3.923 3.681 3.57 3.091 2.715 2.413 2.168 1.965 11 10.367 9.786 9.252 8.76 8.306 7.886 7.138 6.495 5.937 5.452 5.233 5.028 4.656 4.327 4.035 3.775 3.656 3.147 2.751 2.438 2.184 1.976 12 11.255 10.575 9.954 9.385 8.863 8.383 7.536 6.813 6.194 5.66 5.42 5.197 4.793 4.439 4.127 3.851 3.725 3.19 2.779 2.455 2.196 1.984 13 12.133 11.348 10.634 9.985 9.393 8.852 7.903 7.103 6.423 5.842 5.583 5.342 4.909 4.532 4.202 3.912 3.78 3.223 2.799 2.468 2.204 1.989 14 13.003 12.106 11.296 10.563 9.898 9.294 8.244 7.366 6.628 6.002 5.724 5.467 5.008 4.61 4.264 3.961 3.824 3.248 2.814 2.477 2.209 1.993 15 13.865 12.849 11.937 11.118 10.379 9.712 8.559 7.606 6.81 6.142 5.847 5.575 5.091 4.675 4.315 4.001 3.859 3.268 2.825 2.483 2.213 1.995 此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除！
复利、年金现值终值系数表
表格（一）名称： 复利现值系数表 期 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10%11%12% 13% 14%15%数 1 0.9901 0.9804 0.9709 0.9615 0.9524 0.94340.93460.92590.91740.90910.90090.8929 0.8850 0.87720.8696 2 0.980 3 0.9612 0.9426 0.9246 0.9070 0.89000.87340.85730.84170.82640.81160.7972 0.7831 0.76950.7561 3 0.9706 0.9423 0.9151 0.8890 0.8638 0.83960.81630.79380.77220.75130.73120.7118 0.6931 0.67500.6575 4 0.9610 0.9238 0.888 5 0.8548 0.8227 0.79210.76290.73500.70840.68300.65870.6355 0.6133 0.59210.5718 5 0.9515 0.9057 0.862 6 0.8219 0.7835 0.74730.71300.68060.64990.62090.59350.5674 0.5428 0.51940.4972 6 0.9420 0.8880 0.8375 0.7903 0.7462 0.70500.66630.63020.59630.56450.53460.5066 0.4803 0.45560.4323 7 0.9327 0.8706 0.8131 0.7599 0.7107 0.66510.62270.58350.54700.51320.48170.4523 0.4251 0.39960.3759 8 0.9235 0.8535 0.7894 0.7307 0.6768 0.62740.58200.54030.50190.46650.43390.4039 0.3762 0.35060.3269 9 0.9143 0.8368 0.7664 0.7026 0.6446 0.59190.54390.50020.46040.42410.39090.3606 0.3329 0.30750.2843 10 0.9053 0.8203 0.7441 0.6756 0.6139 0.55840.50830.46320.42240.38550.35220.3220 0.2946 0.26970.2472 11 0.8963 0.8043 0.7224 0.6496 0.5847 0.52680.47510.42890.38750.35050.31730.2875 0.2607 0.23660.2149 12 0.8874 0.7885 0.7014 0.6246 0.5568 0.49700.44400.39710.35550.31860.28580.2567 0.2307 0.20760.1869 13 0.8787 0.7730 0.6810 0.6006 0.5303 0.46880.41500.36770.32620.28970.25750.2292 0.2042 0.18210.1625 14 0.8700 0.7579 0.6611 0.5775 0.5051 0.44230.38780.34050.29920.26330.23200.2046 0.1807 0.15970.1413 15 0.8613 0.7430 0.6419 0.5553 0.4810 0.41730.36240.31520.27450.23940.20900.1827 0.1599 0.14010.1229 16 0.8528 0.7284 0.6232 0.5339 0.4581 0.39360.33870.29190.25190.21760.18830.1631 0.1415 0.12290.1069 17 0.8444 0.7142 0.6050 0.5134 0.4363 0.37140.31660.27030.23110.19780.16960.1456 0.1252 0.10780.0929 18 0.8360 0.7002 0.5874 0.4936 0.4155 0.35030.29590.25020.21200.17990.15280.1300 0.1108 0.09460.0808 19 0.8277 0.6864 0.5703 0.4746 0.3957 0.33050.27650.23170.19450.16350.13770.1161 0.0981 0.08290.0703 20 0.8195 0.6730 0.5537 0.4564 0.3769 0.31180.25840.21450.17840.14860.12400.1037 0.0868 0.07280.0611 21 0.8114 0.6598 0.5375 0.4388 0.3589 0.29420.24150.19870.16370.13510.11170.0926 0.0768 0.06380.0531 22 0.8034 0.6468 0.5219 0.4220 0.3418 0.27750.22570.18390.15020.12280.10070.0826 0.0680 0.05600.0462 23 0.7954 0.6342 0.5067 0.4057 0.3256 0.26180.21090.17030.13780.11170.09070.0738 0.0601 0.04910.0402 24 0.7876 0.6217 0.4919 0.3901 0.3101 0.24700.19710.15770.12640.10150.08170.0659 0.0532 0.04310.0349 25 0.7798 0.6095 0.4776 0.3751 0.2953 0.23300.18420.14600.11600.09230.07360.0588 0.0471 0.03780.0304 26 0.7720 0.5976 0.4637 0.3607 0.2812 0.21980.17220.13520.10640.08390.06630.0525 0.0417 0.03310.0264 27 0.7644 0.5859 0.4502 0.3468 0.2678 0.20740.16090.12520.09760.07630.05970.0469 0.0369 0.02910.0230 28 0.7568 0.5744 0.4371 0.3335 0.2551 0.19560.15040.11590.08950.06930.05380.0419 0.0326 0.02550.0200 29 0.7493 0.5631 0.4243 0.3207 0.2429 0.18460.14060.10730.08220.06300.04850.0374 0.0289 0.02240.0174 30 0.7419 0.5521 0.4120 0.3083 0.2314 0.17410.13140.09940.07540.05730.04370.0334 0.0256 0.01960.0151
复利现值终值年金现值终值公式 实例
某投资项目预测的净现金流量见下表（万元），设资金基本贴现率为10%，则该项目的净现金值为（）万元 解： 本例因为涉及到年金当中的递延年金，所以将年金系列一起先介绍，然后解题 年金，是指一定时期内每次等额收付款的系列款项，通常记作A 。如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。年金按每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。结合本例，先介绍普通年金与递延年金，其他的在后面介绍。 一、普通年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。 1.普通年金现值公式为： i i A i A i A i A i A P n n n ------+-?=+?++?+++?++?=)1(1)1()1()1()1()1(21Λ 式中的分式i i n -+-)1(1称作“年金现值系数”，记为（P/A ，i ，n ），可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A （P/A ，i ，n ） . 2.例子：租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利利
率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为： % 10%)101(1120)1(15 --+-?=+-?=i i A P n 4557908.3120≈?=（元） 二、递延年金，是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而隔若干期（假设为s 期，s ≥1），后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。 1.递延年金现值公式为： []),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -?=?? ????+--+-?=-- （1） 或),,/(),,/()1()1(1) (s i F P s n i A P A i i i A P s s n ?-?=+?+-?=--- （2） 上述（1）公式是先计算出n 期的普通年金现值，然后减去前s 期的普通年金现值，即得递延年金的现值， 公式（2）是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第s 期的现值，然后再折算为第零期的现值。 2.例子：某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入银行的钱数为： 方法一： []),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -?=?? ????+--+-?=-- [])5%,10,/()10%,10,/(1000%10%)101(1%10%)101(11000510A P A P -?=?? ????+--+-?=--=1000×(6.1446-3.7908)≈2354（元）
年金现值、终值、复利现值、终值系数表
附表一 复利终值系数表 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 续表 注：*〉99 999 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()n i 1+ P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和 附表二 复利现值系数表 注： 计算公式：复利现值系数=()-n i 1+，P=() n i 1S +=S ()-n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表二 复利现值系数表 续表 注：*<0.0001 计算公式：复利现值系数=()-n i 1+，P=() n i 1S +=S ()-n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表三 年金终值系数表
注： 计算公式：年金终值系数=() i 1 i 1n- + ，S=A () i 1 i 1n- + A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表三年金终值系数表续表
注：*>999 999.99 计算公式：年金终值系数=() i 1 i 1n- + ，S=A () i 1 i 1n- + A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表四年金现值系数表
计算公式：年金现值系数= () i i 1 1n- + - ，P=A () i i 1 1n- + - A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表 注： 计算公式：年金现值系数= () i i 1 1n- + - ，P=A () i i 1 1n- + -
年金现值终值复利现值终值系数表
附表一 复利终值系数表 计算公式：复利终值系数=1 i n ，S=P 1 i n P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 注：*〉99 999 计算公式：复利终值系数=1 i n ，S=P 1 i n P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和 附表二 注： 计算公式：复利现值系数=1 i -n , P=— =S 1 i -n 1 i P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表二 复 利现值系数表 注：*<0.0001 计算公式：复利现值系数=1 i -n ，P =—^==51 i -n 1 i P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表三 年金终值系数表 复利现值系数表 续表 续表
注: 1 ' j , S=A1 1 计算公式：年金终值系数= i i A—每期等额支付（或收入）的金额；i —报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和
附表三年金终值系数表续表
注：*>999 999.99 1 ' j , S=A1 1 计算公式：年金终值系数= i i A—每期等额支付（或收入）的金额；i —报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和
附表四年金现值系数表
A —每期等额支付（或收入）的金额； i —报酬率或利 率；n —计息期数； —年金现值或本利和 附表四 年金现值系数表 续表 注： 1 1 i 1 1 i 计算公式：年金现值系数=一」一，P=A —」 i -n -n 1 1 i 1 1 i 计算公式：年金现值系数=一」一，P=A —」 i
复利年金现值系数表
复利现值系数表（PVIF表） n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 25% 30% 35% 40% 50% 1 0.99 0.98 0.97 0.961 0.95 2 0.94 3 0.925 0.909 0.892 0.877 0.869 0.862 0.847 0.833 0.8 0.769 0.7 4 0.714 0.666 2 0.98 0.961 0.942 0.924 0.907 0.889 0.857 0.826 0.797 0.769 0.756 0.74 3 0.718 0.69 4 0.64 0.591 0.548 0.51 0.444 3 0.97 0.942 0.915 0.888 0.863 0.839 0.793 0.751 0.711 0.67 4 0.657 0.64 0.608 0.578 0.512 0.45 5 0.40 6 0.364 0.296 4 0.96 0.923 0.888 0.854 0.822 0.792 0.73 5 0.683 0.635 0.592 0.571 0.552 0.515 0.482 0.409 0.35 0.301 0.2 6 0.197 5 0.951 0.905 0.862 0.821 0.783 0.747 0.68 0.62 0.567 0.519 0.497 0.47 6 0.43 7 0.401 0.327 0.269 0.223 0.185 0.131 6 0.942 0.88 7 0.837 0.79 0.746 0.704 0.63 0.564 0.506 0.455 0.432 0.41 0.37 0.334 0.262 0.207 0.165 0.132 0.087 7 0.932 0.87 0.813 0.759 0.71 0.665 0.583 0.513 0.452 0.399 0.375 0.353 0.313 0.279 0.209 0.159 0.122 0.094 0.058 8 0.923 0.853 0.789 0.73 0.676 0.627 0.54 0.466 0.403 0.35 0.326 0.305 0.266 0.232 0.167 0.122 0.09 0.067 0.039 9 0.914 0.836 0.766 0.702 0.644 0.591 0.5 0.424 0.36 0.307 0.284 0.262 0.225 0.193 0.134 0.094 0.067 0.048 0.026 10 0.905 0.82 0.744 0.675 0.613 0.558 0.463 0.385 0.321 0.269 0.247 0.226 0.191 0.161 0.107 0.072 0.049 0.034 0.017 11 0.896 0.804 0.722 0.649 0.584 0.526 0.428 0.35 0.287 0.236 0.214 0.195 0.161 0.134 0.085 0.055 0.036 0.024 0.011 12 0.887 0.788 0.701 0.624 0.556 0.496 0.397 0.318 0.256 0.207 0.186 0.168 0.137 0.112 0.068 0.042 0.027 0.017 0.007 13 0.878 0.773 0.68 0.6 0.53 0.468 0.367 0.289 0.229 0.182 0.162 0.145 0.116 0.093 0.054 0.033 0.02 0.012 0.005 14 0.869 0.757 0.661 0.577 0.505 0.442 0.34 0.263 0.204 0.159 0.141 0.125 0.098 0.077 0.043 0.025 0.014 0.008 0.003 15 0.861 0.743 0.641 0.555 0.481 0.417 0.315 0.239 0.182 0.14 0.122 0.107 0.083 0.064 0.035 0.019 0.011 0.006 0.002 16 0.852 0.728 0.623 0.533 0.458 0.393 0.291 0.217 0.163 0.122 0.106 0.093 0.07 0.054 0.028 0.015 0.008 0.004 0.001
年金现值系数表和年金终值系数 打印版2018
精心整理 年金现值系数表（PVIFA表） n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 22% 24% 25% 30% 1 0.99 0.98 0.97 0.961 0.95 2 0.94 3 0.925 0.909 0.892 0.877 0.869 0.862 0.847 0.833 0.819 0.806 0.799 0.769 2 1.97 1.941 1.91 3 1.886 1.859 1.833 1.783 1.735 1.69 1.646 1.625 1.605 1.565 1.527 1.491 1.456 1.4 4 1.36 3 2.9 4 2.883 2.828 2.77 5 2.723 2.673 2.577 2.48 6 2.401 2.321 2.283 2.245 2.174 2.106 2.042 1.981 1.952 1.816 4 3.901 3.807 3.717 3.629 3.54 5 3.465 3.312 3.169 3.037 2.913 2.854 2.798 2.69 2.588 2.493 2.404 2.361 2.166 5 4.853 4.713 4.579 4.451 4.329 4.212 3.992 3.79 3.604 3.433 3.352 3.274 3.127 2.99 2.863 2.745 2.689 2.435 6 5.795 5.601 5.41 7 5.242 5.075 4.917 4.622 4.355 4.111 3.88 8 3.784 3.684 3.497 3.325 3.166 3.02 2.951 2.642 7 6.728 6.471 6.23 6.002 5.786 5.582 5.206 4.868 4.563 4.288 4.16 4.038 3.811 3.604 3.415 3.242 3.161 2.802 8 7.651 7.325 7.019 6.732 6.463 6.209 5.746 5.334 4.967 4.638 4.487 4.343 4.077 3.837 3.619 3.421 3.328 2.924 9 8.566 8.162 7.786 7.435 7.107 6.801 6.246 5.759 5.328 4.946 4.771 4.606 4.303 4.03 3.786 3.565 3.463 3.019 10 9.471 8.982 8.53 8.11 7.721 7.36 6.71 6.144 5.65 5.216 5.018 4.833 4.494 4.192 3.923 3.681 3.57 3.091 11 10.367 9.786 9.252 8.76 8.306 7.886 7.138 6.495 5.937 5.452 5.233 5.028 4.656 4.327 4.035 3.775 3.656 3.147 12 11.255 10.575 9.954 9.385 8.863 8.383 7.536 6.813 6.194 5.66 5.42 5.197 4.793 4.439 4.127 3.851 3.725 3.19 13 12.133 11.348 10.634 9.985 9.393 8.852 7.903 7.103 6.423 5.842 5.583 5.342 4.909 4.532 4.202 3.912 3.78 3.223 14 13.003 12.106 11.296 10.563 9.898 9.294 8.244 7.366 6.628 6.002 5.724 5.467 5.008 4.61 4.264 3.961 3.824 3.248 15 13.865 12.849 11.937 11.118 10.379 9.712 8.559 7.606 6.81 6.142 5.847 5.575 5.091 4.675 4.315 4.001 3.859 3.268 16 14.717 13.577 12.561 11.652 10.837 10.105 8.851 7.823 6.973 6.265 5.954 5.668 5.162 4.729 4.356 4.033 3.887 3.283 17 15.562 14.291 13.166 12.165 11.274 10.477 9.121 8.021 7.119 6.372 6.047 5.748 5.222 4.774 4.39 4.059 3.909 3.294 18 16.398 14.992 13.753 12.659 11.689 10.827 9.371 8.201 7.249 6.467 6.127 5.817 5.273 4.812 4.418 4.079 3.927 3.303 19 17.226 15.678 14.323 13.133 12.085 11.158 9.603 8.364 7.365 6.55 6.198 5.877 5.316 4.843 4.441 4.096 3.942 3.31 20 18.045 16.351 14.877 13.59 12.462 11.469 9.818 8.513 7.469 6.623 6.259 5.928 5.352 4.869 4.46 4.11 3.953 3.315 21 18.856 17.011 15.415 14.029 12.821 11.764 10.016 8.648 7.562 6.686 6.312 5.973 5.383 4.891 4.475 4.121 3.963 3.319 22 19.66 17.658 15.936 14.451 13.163 12.041 10.2 8.771 7.644 6.742 6.358 6.011 5.409 4.909 4.488 4.129 3.97 3.322 23 20.455 18.292 16.443 14.856 13.488 12.303 10.371 8.883 7.718 6.792 6.398 6.044 5.432 4.924 4.498 4.137 3.976 3.325 24 21.243 18.913 16.935 15.246 13.798 12.55 10.528 8.984 7.784 6.835 6.433 6.072 5.45 4.937 4.507 4.142 3.981 3.327 25 22.023 19.523 17.413 15.622 14.093 12.783 10.674 9.077 7.843 6.872 6.464 6.097 5.466 4.947 4.513 4.147 3.984 3.328 26 22.795 20.121 17.876 15.982 14.375 13.003 10.809 9.16 7.895 6.906 6.49 6.118 5.48 4.956 4.519 4.151 3.987 3.329