五下长方体和正方体的表面积和体积复习[1]

五下长方体和正方体的表面积和体积复习[1]
五下长方体和正方体的表面积和体积复习[1]

长方体和正方体的表面积和体积复习

姓名

重难点知识归纳

长方体(正方体)的特征

1.长方体的特征:有6个面,相对的面完全相同;有12条棱,相对棱长度相等;有8个顶点

2.正方体的特征:正方体的6个面完全相同;12条棱的长度全相等;有8个顶点。

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 =(a+b+h)×4

正方体的棱长总和=棱长×12 =a×12

长方体和正方体的表面积

1.表面积的意义:长方体或正方体6个或5个面的总面积,叫做它的表面积。

2.长方体的表面积的计算方法:(2个)

3.正方体表面积的计算方法:正方体的表面积=棱长×棱长×6

长方体和正方体的体积

1.体积的意义:物体所占的空间的大小叫做体积。

2.体积单位:立方米、立方分米、立方厘米;字母表示:m3,dm3,cm3。

3.体积单位间的进率:1 m3 = 1000dm3 1dm3 =1000cm3

4.容积的意义:箱子、油桶等所能装下物体的体积,叫做箱子等的容积。

5.容积的单位和容积单位之间的进率:1L=1000ml

6.容积单位和体积单位之间的换算:1L= dm3 1cm3= 1ml

7.长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。

长方体体积=长×宽×高正方体体积=棱长×棱长×棱长

长方体(或正方体)体积=底面积×高

8.容积与体积的计算方法相同,只是要从里面量它的长、宽和高。

一、填空题。

1.一个长方体框架长8厘米,宽6厘米,高4厘米,做这个框架共要()

厘米铁丝,是求长方体(),在表面贴上塑料板,是求长方体(),在

里面能盛()升水是求(),这个盒子有()立方米是求()。

长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是4厘米,它的棱长总和是()厘米,六个面中最大的面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米,()条棱相等。

2.一瓶可乐的容积大约是230();一个雪糕的体积是20();一台冰箱的容积大约是180();一瓶眼药水约有12()。

3.1立方分米的1个正方体可以分成()个1立方厘米的小正方体,如果把这些小正方体排一排,一共长()分米。

4.用长2厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体木块拼成一个正方体,至少用()个这样的长方体。拼成的正方体的表面积是()平方厘米。

5.做一个长6分米,宽4分米,高 1.5分米的抽屉,至少需要木板()。

6.一根铁丝长36厘米,如果做一个正方体框架,棱长是()厘米;如果做一个高和宽都是2厘米的长方体框架,长是()厘米。

7.一个长方体水池占地6平方米,他深1.5米,池内最多能容水()升。

8.把一个棱长2分米的正方体,切成两个相等的长方体,表面积增加了()。

9.至少()个棱长2厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。

10.一个长方体的长、宽、高各扩大了3倍,它的体积扩大了()倍。

11.把5个棱长1厘米的小正方体拼成长方体,这个长方体的表面积是()。

12.一个长方体的玻璃缸,长4分米、宽3分米、高5分米,倒入水后量得水深3.5分米,倒入的水有()升。

13.用两个长6厘米,宽3厘米,高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体,这个拼成的长方体的表面积是()平方厘米。

14.一个长方体的体积是30立方厘米,长是5厘米,高是3厘米,宽是()。

15.一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是()立方分米。

16.表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是()立方厘米。

17.正方体的棱长缩小4倍,它的体积就缩小()倍。

18.正方体的棱长扩大3倍,它的表面积就扩大()倍,体积扩大()倍。

19.一个正方体的表面积是36平方厘米,把它放在桌子上占的面积是()。

20.挖一个长4米,宽3米,深2米的地窖,这个地窖占地()平方米。

21.350厘米3=()分米3 7.4米3=()厘米 3

14500毫升=()升()毫升 3.23升=()升()毫升

22.一个长方体铁丝框架长12厘米,宽5厘米,高4厘米,做这个框架共要()厘米铁丝,是求长方体的(),在它表面焊上铁皮,至少要()平方厘米的铁皮,是求它的();在里面盛()升水,是求它的();这个盒子有()立方厘米,是求它的()。

23.每瓶墨水50毫升,200瓶这样的墨水共()升,如果有4.3立方分米的酒精,需要()个这样的瓶子才装得下。

24.一个油桶能装300升汽油,我们就说这个油桶的()是300升。

25.一块铁,第一次把它做成长方体,第二次熔化后把它做成正方体,它们的体积()。

二、判断题。

1.0.23=0.06.()

2.表面积相等的两个长方体,体积不一定相等。()

3.一只正方体的木箱,体积等于容积。()

4.一个正方体的表面积是这个正方体一个面的面积的6倍。()

5.把两个表面积为12平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积为24平方分米。()

6.把一个正方体锯成两个长方体,它的表面积增加了6平方厘米,那么原正方体的表面积是18平方厘米。()

7.两个正方体的棱长相等,体积和表面积都相等。()

8.长方体和正方体的棱长之和相等,他们的体积也相等。()

9.体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大。()

10.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。()

11.表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等。()

12.长方体的体积就是长方体的容积。()

三、应用题。

1.一根长2米的木料,横截面是一个边长11厘米的正方形,求这根木料的体积是多少立方分米?

2.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯,锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材,锻成的钢材有多长?

3.两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体,已知长方体的棱长总和是48厘米,那么,每块正方体的木块体积是多少?

4.用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形,高4分米的长方体无盖水桶,至少要用多少铁皮?

5.用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体,长方体的表面积是多少?棱长之和是多少?体积是多少?

6.一个长方体高26厘米,沿着水平方向横切成两个小长方体,表面积增加了80平方厘米,求原来长方体的体积。

7.一个体积是576立方厘米的长方体,正面面积是96平方厘米,侧面面积是48平方厘米,底面面积是多少平方厘米?

8.一个长15厘米,宽10厘米,高5厘米的水箱,里面水深3厘米,把这个容器密封后,让长10厘米,宽5厘米的面朝下,这时里面的水深是多少厘米?

9.在一个底面长为20cm,宽15cm的水箱中,水面高度为10cm,放入一块铁块,水面上升到17cm,则这块铁块的体积是多少?

10.有一个金鱼缸,长4分米,宽3分米,水深2分米,把一个小块假山石头浸入水中后,小面上升了0.8分米,这块假山石的体积是多少立方分米?

11.有一个长方体容器,从里面量长5分米,宽4分米,高6分米,里面注有水,水深3分米,如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升了多少分米?

13.在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里,放入一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米,求铁块的高?

14.在一个长15分米,宽12分米的长方体水箱中,有10分米深的水,如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块,水箱中水深多少?

新北师大版五年级下长方体总结讲义

五年级总复习一:图形 【趣味拓展】 一、用图形公式: 1、正方体 正方体表面积= _________________________ 正方体棱长总和= ____________________________ 正方体体积二_______________________________ 2、长方体 长方体表面积= ____________________ 长方体棱长总和 = _________________ 长方体体积二_____________________ =底面积x高=横截面积x长 (长方体、正方体)都适用:体积 3、正方形(L :周长S :面积a :边长)正方形周长= 正方形面积二_______________________________ 4、长方形 长方形周长= ________________________________ 长方形面积二_______________________________ 5、三角形(s:面a :底h :高) 三角形面积= ________________________________ 三角形的高的画法:_____________________________________ 6、平行四边形(s:面积a :底h :高) 平行四边形面积= _________________________________ 平行四边形的高的画法:_____________________________________ 7、梯形(s:面积a :上底b :下底h :高) 梯形面积= ___________________________________ 梯形的高:_________________________________ 表面积和体积只可能数值一样,但不能比较大小,因为它们所表示的意义不一样

长方体和正方体的与复习教案精编版

长方体和正方体的与复 习教案 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-

《长方体和正方体的整理与复习》教学设计 莞城运河小学王巧弟 【教学内容:】人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第三单元《长方体和正方体的整理与复习》 【教学目标】: 1、通过整理、复习,使学生进一步掌握长方体和正方体的特征,表面积、体 积的概念以及相邻单位间的进率;能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法,并能正确地计算。理解它们的内在联系,能灵活运用。 2、在学生对这些形体认识和理解的基础上,进一步培养空间观念;让学生在解 决实际问题的过程中,感受数学在生活中的作用,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。 【教学重点、难点】: 学生对知识进行自我梳理,灵活运用知识解决实际问题。 【教学准备】:牛奶盒、魔方、直尺、 【教学过程设计】: 一、创设情境导入新课 1、引入:同学们都带来了牛奶盒和魔方,今天这节课,这小小的牛奶盒和魔方将成为我们学习的小助手,与我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。(板书课题)

(设计意图:从学生平时接触较多的“牛奶盒、魔方”入手,给学生一种亲切与熟悉的感觉,能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离。) 2、对知识点进行分类,做好铺垫。 教师:关于这一单元,我们应该从哪几方面进行整理呢? 教师根据学生的回答,把本单元的主要知识点出示在黑板上。 二、自我梳理形成网络 1、复习长方体和正方体的特征。 同学们回想一下:长方体和正方体的形状有什么特征它的特征可以从几个方面展开描述呢 (1)同桌交流,长方体和正方体的形状各有什么特征? (2)根据学生汇报的情况作适当评点。可让其他学生进行补充。

(完整版)长方体和正方体知识点复习整理

三长方体和正方体6个面,8个顶点,12条棱 【概念】 1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。 一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。 4、正方体是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。 注意:①两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体,表面积不一定相等! ②表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体,棱长和也不一定相等! ③长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 长=棱长总和÷4-宽-高宽=棱长总和÷4-长-高 高=棱长总和÷4-长-宽 ④正方体的棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12 5、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 ①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) ②无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2 ③无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 ④正方体的表面积=棱长×棱长×6 【知识点2】长方体表面求法的变形: ①贴商标类型:只求四周面积。 例如:一个长方体包装盒,长宽高分别为8,4,5,需要在包装盒四周贴上商标,需要商标纸的面积是多少? ②游泳池类型:只求四周和底面。 例如:一座游泳池,长宽高分别为、10m,4m, 1.5m,需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖,大约需要多少块瓷砖? ③抽纸盒类型:六个面面积减去缺口面积。 例如:一款抽纸盒,长宽高分别是20cm,12cm,5cm,上面有长14cm,宽3cm的抽纸口,做这款抽纸盒需要多少硬纸片?

五年级奥数讲义第13讲--长方体和正方体(一)

第13讲长方体和正方体(一) 一、知识要点 在数学竞赛中,有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点: 1.必须以基本概念和方法为基础,同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来; 2.依赖已经积累的空间观念,观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化; 3.求一些不规则的物体体积时,可以通过变形的方法来解决。 二、精讲精练 【例题1】一个零件形状大小如下图:算一算,它的体积是多少立方厘米表面积是多少平方厘米(单位:厘米) $ 【思路导航】(1)可以把零件沿虚线分成两部分来求它的体 积,左边的长方体体积是10×4×2=80(立方厘米),右边的长方 体的体积是10×(6-2)×2=80(立方厘米),整个零件的体积 是80×2=160(立方厘米);(2)求这个零件的表面积,看起来比 较复杂,其实,朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个面的面 积相等;朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。 因此,此零件的表面积就是(10×6+10×4+2×2)×2=232(平方厘米)。想一想:你还能用别的方法来计算它的体积吗 练习1:1.一个长5厘米,宽1厘米,高3厘米的长方体,被切去一块后(如图),剩下部分的表面积和体积各是多少 2.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段,表面积增加了2平方分米,求这根木料原来的体积。 3.有一个长8厘米,宽1厘米,高3厘米的长方体木块,在它的左右两角各切掉一个正方体(如图),求切掉正方体后的表面积和体积各是多少 【例题2】有一个长方体形状的零件,中间挖去一个正方体的孔(如图),你能算出它的体积和表面积吗(单位:厘米) ! 【思路导航】(1)先求出长方体的体积,8×5×6=240(立方厘 米),由于挖去了一个孔,所以体积减少了2×2×2=8(立方厘米), 这个零件的体积是240-8=232(立方厘米); (2)长方体完整的表面积是(8×5+8×6+6×5)×2=236(平 方厘米),但由于挖去了一个孔,它的表面积减少了一个(2×2)平

长方体正方体表面积体积专项练习答案

长方体、正方体表面积和体积专项练习 班级: 五1陈诗琪五2施懿宸姓名: 座号: 1、一根2米长的通风管,横截面是边长为2分米的正方形,制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米? a=2dm b=2dm h=2m=20dm S=2(ah+bh) =2×(2×20+2×20) =2×80 =160平方分米 答:至少需要铁皮160平方分米。 2、要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平方米的铁皮? a=2m b=4dm=0.4m h=3dm=0.3m S=2(ab+ah) =2×(2×0.4+2×0.3) =2×1.4 =2.8平方米 2.8×12=3 3.6平方米 答:至少需要33.6平方米的铁皮。 3、一个长方体玻璃缸,底面积是200平方厘米,高8厘米,里面盛有4厘米深的水,现在将一块石头放入水中,水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米? S=200平方厘米 h=2cm V=Sh =200×2 =400平方厘米 答:这块石头的体积是400平方厘米。 4、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中,水面高度为10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少? 方法一: 10×20=200立方厘米 200-80=120立方厘米 120÷20=6cm 答:水面高6cm 方法二: 80÷20=4(cm) 10-4=6(cm) 答:水面的高为6cm

5、一个长方体的容器,底面积是16平方分米,装的水高6分米,现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少? 16×6+24=120平方分米 120÷16=7.5dm 答:这时水面高7.5dm。 6、一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长4分米的正方形,高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮?这只水桶能装水多少升? a=4dm b= 4dm h=1m=10dm S=ab+2(ah+bh) V=abh =4×4+2×(4×10+4×10) =4×4×10 =16+160 =160dm3 =176dm2 =160L 答:做一只这样的水桶至少要176dm2铁皮,这只水桶能装水160L. 7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚? 37.5÷(100×7.5) =37.5×750 =0.05(m) 答:可以铺0.05m。 8、一个长方体形状的儿童游泳池,长40米、宽14米,深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖,需要多少块? a=40m b=14m h=1.2m V=ab+2(ah+bh) =40×14+2×(40×1.2+14×1.2) =689.6平方米 =68960平方分米 68960÷16=4310(块) 答:需要4310块。

小学奥数讲义:长方体与正方体

长方体与正方体 【知识要点】 1、正方体棱长和=棱长×12 长方体棱长和=(长+宽+高)×4 2、长方体和正方体的表面积,就是长方体和正方体6个面的总面积。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 表面积在计算时的特殊情况: (1)一般情况需要计算6个面的面积; (2)有时只要计算5个面的面积: 如计算游泳池粉刷,游泳池贴瓷砖,浴缸,教室、房间的粉刷面积,无盖的盒子…… (3)有时只要计算4个面的面积: 如计算饮料的包装纸,通风管…… (4)有时只要计算1个面的面积: 如游泳池的占地面积,冰箱、洗衣机的占地面积…… 3、正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体体积=长×宽×高 通用体积公式:体积=底面积×高 【精选例题】 1、一个长方体,长12厘米,宽8厘米,高6厘米。 (1)如果从这个长方体上切下一个最大的正方体,这个正方体的体积应该是多少? (2)如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体(不许有剩余),最少能切多少块? (3)如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体,至少需要多少个长方体? 2、把一个长16厘米,宽6厘米,高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米?

3、一个长方体,如果长减少2厘米,就成为一个正方体,这时,正方体的表面积是96平方厘米,原来长方体的体积是多少? 4、一个长方体纸盒,长8厘米,宽是长的 4 3,高是宽的一半。这个长方体的棱长总和是多少厘米? 5、一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20厘米,32厘米,如图,求这个长方体底面的面积(即图中阴影部分的面积)。 6、一个底面长为25厘米,宽为20厘米的长方体容器,里面盛有水。当把一个正方体木块放入水中时,木块的 12 部分没入水中,此时水面升高了1厘米。问正方体木块的棱长是多少厘米? 7、用一个底面边长8厘米的正方形,高为16厘米的长方体容器,测量一个球形铁块的体积,容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中,有部分水溢出,当把铁块取出后,水面下降5厘米,求球形铁块的体积。 8、一个棱长为5的正方体,将其表面涂成红色,如果将其切成若干个棱长为1的小正方体,那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块?

长方体正方体的表面积和体积练习题精选

长方体正方体的表面积和体积练习卷 1. 长方体表面积的求法:长方体的表面积=。如果用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。S表示它的表面积,则S=。长方体的体积=。字母表示:。 2. 正方体表面积的求法:正方体的表面积=。如果用字母a表示正方体的棱长,S表示正方体的表面积,则正方体的表面积计算公式是:S=。正方体的体积=。字母表示:。 1、一个长方体有()个面,他们一般都是()形,也有可能是()个面是正方形. 2、把长方体放在桌面上,最多可以看到()个面。 3、一个长方体,长12厘米,宽和高都是8厘米,这个长方体的表面积是()。 4、一个长方体,长8厘米,宽是5厘米,高是4厘米,这个长方体的表面积是(),棱长之和是()。 5、一个正方体的棱长之和是84厘米,它的棱长是(),一个面的面积是(),表面积是()。

6、把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(),比原来3个正方体表面积之和减少了()。 7、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,表面积是(),体积是()。 8、用棱长为1厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体,至少要()个这样的小木块才能拼成一个正方体。 9、一个正方体的棱长如果扩大2倍,那么表面积扩大()倍,体积扩大()倍。 10、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆,涂漆的是()个面. 11、有一根长52厘米的铁丝,恰好可以焊接成一个长6厘米,宽4厘米,高()厘米的长方体。 12、一个长方体的长宽高分别是a ,b, h,如果高增高3米,那么表面积比原来增加()平方米,体积增加()立方米。 13、用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是() 14、用27个体积是1立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体,粘合后的大正方体的表面积是() 15、一个长15厘米,宽6厘米,高4厘米的正方体的木块,可以截成()块棱长2厘米的正方体木块。 16、有一个长方体的木料长3厘米、宽3厘米,高2厘米。把它切成1立方厘米的小方块,可以切成()。

人教版五年级长方体和正方体认识讲义

环球博大教育讲义 课题长方体和正方体 学习目标与分析知道长方体、正方体的基本特征学习重点认识长方体与正方体的特征,会解决棱长问题学习方法讲练结合 长方体、正方体的认识

练习:判断 1、长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。() 2、正方体的六个面面积一定相等。() 3、一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等。() 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。() 5、长方体有6个面,每个面有4条棱,共二十四条棱。() 6、长方体是一种特殊的正方体。() 7、相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。() 长方体和正方体的认识【知识点1】 要素立体图形 棱面顶点 数量特征数量特征数量特征 长方体12 互相平行的 棱长度相等 6 相对的面完全相同8 同一个顶点引出的三条 棱分别叫做长、宽、高 特殊长方体12 垂直于正方 形面的棱长 度相等 6 两个面是正方形, 其余四个面是完全 相同的长方形 8 正方体12 所有的棱长 度都相等 6 所有面都是正方形 且完全相同 8 一个长方体至少可以有两个面是正方形,最多可以有6各面是正方形,但不会存在3个、4个、5个面是正方形!

(1)判断: 一个长方体中,可能有4个面是正方形。( ) 长方体的12条棱中,长、宽、高各有4条。( ) 正方体不仅相对的面的面积相等,而且所有相邻的面的面积也都相等。( ) 长方体(不包括正方体)除了相对的面相等,也可能有两个相邻的面相等。( ) 一个长方体中最少有4条棱长度相等,最多有8条棱长度相等。( ) (2)一个长方体最多有( )个面是正方形,最多有( )条棱长度相等。 (3)一个长方体的底面是一个正方形,则它的4个侧面是( )形。 (4)正方体不仅相对的面相等,而且所有相邻的面( ),它的六个面都是相等的( )形。 (5)把长方体放在桌面上,最多可以看到( )个面。最少可以看到( )个面。 【知识点2】 棱长和公式:长方体棱长和=(长+宽+高)×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形: 例如:有一个礼盒需要用彩带捆扎,捆扎效果如图,打结部分需要10厘米彩带,一共需要多长的彩带? 分析:本题虽然并未直接提出求棱长和,但由于彩带的捆扎是和棱相互平行 的, 因此,在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行,从而间接去求棱长和。 前面和后面的彩带长度=高的长度;左面和右面的彩带长度=高的长度; 上面和下面的彩带长度=长的长度 需要彩带的长度=高×4+长×2+打结部分长度20×4+30×2+10=150cm (1)看图2-6,并填空单位:厘米 这个长方体长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是 ( )厘米。棱长总和是( )厘米。上下两个面是( )形。 (2)看图2-7并填空单位:厘米 这是一个( )体,正方体的棱长是( )厘米,棱长之和是( )厘米,每个面的面积是( )平方厘米。 30㎝ 20cm 20cm

五年级长方体正方体表面积体积培优提高重难点

【教学目标】 1. 长方体与正方体的的认识; 2. 长方体与正方体的棱长、表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用; 3. 培养学生的空间想象能力。 【教学重点】 1. 长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用; 2. 培养学生的空间想象能力。 【教学难点】 1. 长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用; 2. 培养学生的空间想象能力。 【教学容】 本讲容从我们熟悉的平面扩展到了三维立体空间,培养学生的空间想象能力,同学生要记住知识是有限的,但想象力是无限的. ①长方体表面积: 若长方体的长、宽、高分别为a、b、c,那么可得: 长方体的表面积:S长方体=2 (ab+ bc+ ac); 如右图,长方体共有六个面(每个面都是长方形), 八个顶点,十二条棱. 在六个面中,两个对面是全等的,即三组对面两两全等 ② 正方体的表面积:

我们也可以称其为立方体,它是一种特殊的长方体, 它的六个面都是正方形?如果它的棱长为a,那么可得: 正方体的表面积:S正方体=6a?; 如右图,正方体共有六个面(每个面都是全等的正方形), 八个顶点,十二条棱. 点 八\、 长、正方体的特征棱 面 长、正方体 概念 长、正方体的表面积公式 解决实际问题 板块一:长方体与正方体的棱长 例1 、填空 1.0.08 立方米=()升=()毫升 3.8 升=()升()毫升 6.47 升=()毫升=()立方分米415 平方厘米=()平方米 10020 立方分米=()立方米20 升=()立方米 9.08立方分米=()升=()毫升0.08立方米= ()毫升 例2 、填空 1)长方体有______ 个_面,都是________ 形_,也有可能相对的面是___________ 形_ , 相对的两个面的面积 ____________ 。__ 2)正方体有 _____ 个面,都是_________ 形_,面积都________ ,_正方体的长、宽、

五年级奥数第12讲-长方体和正方体(学)

学科教师辅导讲义 知识梳理 一、专题简析 在数学竞赛中,有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点: 1、必须以基本概念和方法为基础,同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来; 2、依赖已经积累的空间观念,观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化; 3、求一些不规则的物体体积时,可以通过变形的方法来解决。 二、常见问题 在长方体、正方体问题中,我们还会常常遇到这样一些情况:把一个物体变形为另一种形状的物体;把两个物体熔化后铸成一个物体;把一个物体浸入水中,物体在水中会占领一部分的体积。解答上述问题,必须掌握这样几点: 1、将一个物体变形为另一种形状的物体(不计损耗),体积不变; 2、两个物体熔化成一个物体后,新物体的体积是原来物体体积的和; 3、物体浸入水中,排开的水的体积等于物体的体积。 解答有关长方体和正方体的拼、切问题,除了要切实掌握长方体、正方体的特征,熟悉计算方法,仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外,还必须知道:把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分,新增加的表面积等于切面面积的两倍。 典例分析

考点一:重合或者挖出立体的面积及体积 例1、一个零件形状大小如下图:算一算,它的体积是多少立方厘米?表面积是多少平方厘米?(单位:厘米) 例2、有一个长方体形状的零件,中间挖去一个正方体的孔(如图),你能算出它的体积和表面积吗?(单位:厘米) 例3、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米? 考点二:已知面积求体积或者已知体积求面积 例1、把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米,求大长方体的表面积。

人教版数学五年级下册《长方体的表面积和体积复习》

《长方体表面积和体积的复习》 长兴县第二小学莫美华 教学内容:人教版五下总复习 教学目标: 1.经历解决实际问题的过程,巩固计算长方体表面积和体积的技能,增强应用意识。 2.经历二维与三维之间的转换,进一步理解长方体的特点,发展学生的空间观念。 3.经历解决富有“现实感”的问题的过程,体验用数学解决问题的成功感,增强学习数学的兴趣。 教学重点:巩固长方体表面积和体积的计算方法,进一步理解长方体的特点。教学难点:经历问题解决的过程,发展学生的空间观念。 教学准备:相关课件、教具 教学预设: 一、揭示课题,引入复习。 同学们,这个学期我们认识了两个立体图形(长方体和正方体),知道了它们的基本特征会计算它们的表面积和体积。今天这节课,我们一起尝试挑战解决实际问题中有关长方体表面积和体积的相关知识。(出示课题) 二、任务一:长方体的表面积 1、如下图,有一个礼盒,简朴但不够精美。要包装这个礼盒,至少需要多少包装纸?用一张包装纸,够不够?(单位:cm) 2、包装两个一样的立方体礼盒,(如下图)在生活中,如果需要节约使用包装纸,通常会怎样包装?至少需要多少包装纸?看谁的方法多。(单位:cm)

1.独立尝试 2.同桌交流不同的解决方法。 3.集体反馈,说说自己的想法。 三、任务二:长方体的体积 你能想象这是怎样的长方体吗?观察思考并记录下来。(单位:cm)

1. 独立观察思考、填表计算。 2.小组讨论。 3.集体反馈讨论(出示相应的长方体模型) 4.讨论6号:比较“15×8×8”与“15×15×8”,想象并比较这两个长方体的形状有什么异同? 5.小结:同学们,通过刚才的尝试,我们发现:我们发挥想象可以把平面图形在脑子里折叠、组装成长方体,找到相应的长、宽、高,计算出体积;我们还知道:最少知道长方体相邻的两个面,就能想象出原来的长方体。 四、任务三:长方体的表面积和体积的综合练习 1.出示:一张长20cm,宽14cm的长方形纸,从四个角剪去一个同样的正方形(如图)。用剩下的纸折一个无盖子纸盒。 (1)如果剪去的正方形边长是1、2、3、4cm,那么折成的纸盒的表面积分别是多少?体积呢? (2)剪去的正方形边长还可以是几厘米?(取整厘米数),折成的纸盒的表面积分别是多少?体积呢? (3)观察并思考:随着剪去的正方形边长逐个的增加,盒子的表面积怎样变化?盒子的体积怎么变化? 2.小组合作。小组长分配计算任务;汇总计算结果填表。 3.集体反馈(完成表格) 4.师生一起计算正方形边长是5cm、6cm时表面积和体积。

长方体和正方体整理与复习

长方体和正方体整理与复习、表面积的变化 学习目标: 1知识与技能:进一步掌握长方体和正方体的基本特征,掌握常用的体积单位及容积单位间的进率;能够正确计 算长方体和正方体的表面积、体积(容积) ,能够正确解决有关的实际问题。 2、情感与态度:能积极主动地参与各种探索和操作活动,愿意与他人交谈自己的想法,提出不懂的问题,倾听不 同的观点。有克服困难和运用知识解决问题的成功体验。 考点分析: 能从现实生活中发现并提出一些与长方体、正方体相关的简单的实际问题,能主动探索解决问题的有效方法,并 对自己解决问题的过程作出合理的解释。 典型例题 例1、回顾与整理 回顾本单元的有关概念。 口答: 1长方体、正方体的特征。 (面、棱、顶点) 2、 什么叫表面积? 3、 什么是体积? 4、 什么是容积? 5、 常用的体积单位有哪些?常用的容积单位有哪些?它们之间有怎样的关系? 6、 怎样求长方体、正方体的表面积、体积? 长方体的表面积=(长x 宽+宽x 高+长x 高)x 2 正方体的表面积=棱长x 棱长x 6 长方体的体积=长x 宽x 高 正方体的体积=棱长x 棱长x 棱长 长(正)方体的体积=底面积x 高 例2、请你分别计算出下面每个长方体或正方体向上、向左的面的面积。 分析与解:首先要弄清楚每个长方体(含正方体)向上、向左的面是哪个面,如果是长方形,长和宽分别是多少厘米; 如果是正方形,边长又是多少厘米,这样即可求出所求面的面积。 图①向上的面积是 7x 2 = 14 (平方厘米),向左的面积是 2x 5 = 10 (平方厘米)。 图②向上、向左的面积都是 5 x 5 = 25 (平方厘米)。 例3、江宁体育馆有一个长方体形状的游泳池, 长50米,宽30米,深3米,现在要在游泳池的各个面上抹上一层水泥, 抹水泥的面积有多少平方米?如果每平方米用水泥 12千克,22吨够吗? 分析与解:求水泥的面积有多少平方米,实际就是求这个长方体游泳池的表面积。要计算前、后、左、右、下这 5个 面的面积之和。再根据每平方米用水泥的千克数,算出这个游泳池共用水泥多少千克,即可知道 22吨水泥够不够用。 50x 30 + 50 x 3 x 2 + 30 x 3x 2 =1500 + 300+ 180 =1980 (平方米) 12x 1980=23760 (千克)=23.76 (吨) 23.76 > 22 所以,22吨水泥不够用。 答:抹水泥的面积有 1980平方米。22吨水泥够不够用。 2厘米 7厘米 ① 5厘米 ②

五年级数学长方体和正方体讲义

第六讲 长方体和正方体 学习要求 1. 认识长方体和正方体。 2. 会求长方体和正方体的表面积: (1) 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 (2) 正方体的表面积=棱长×棱长×6 3. 会求长方体和正方体的体积: (1) 长方体的体积=长×宽×高,用字母表示:V=a.b.h 。 (2) 正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示:V=a.a.a=a 3 (3) 长方体和正方体的体积计算方法可以统一起来,即长方体(或正方体)的体积=底面积×高,用字母表示为:V=Sh 。 4. 认识常用的体积单位:立方厘米、立方分米和立方米,知道体积单位间的进率和换算。 ×1000 ×1000 立方米 立方分米 立方厘米 ÷1000 ÷1000 5. 认识常用的容积单位:升(L )和毫升(mL ),1L=1000mL ,1L=1dm 3,1mL=1cm 3。 讲练互动 例1 看图求表面积。 (1) (2) 4cm 3cm 3cm 6cm 6cm 分析:(1)(2)分别是由两个长方体、两个正方体组成的图形,可以先算出两个长方体、正方体的表面积,再减去重叠在一起的两个表面,也可以按面的个数直接计算。 解:(1) (6×4+6×5+5×4)×2×2-5×4×2=256(cm 2)或 5×6×4+5×4×2+6×4×4=256(cm 2) (2) 3×3×6×2-3×3×2=90(cm 2)或 3×3×10=90(cm 2) 即时练习1 看图求表面积 (1) (2) (3) 8cm 4cm 5cm 4cm 5cm 5cm 4cm 例2 一根长方体木料,长4米,横截面的面积是0.08平方米。这根木料的体积是多少?

长方体和正方体的整理和复习(公开课)

长方体和正方体的整理和复习 一、教学目标: 1.使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。 2.通过学生的合作交流和自主探索,使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理,联系生活实际运用,提高自己的学习能力。 重点难点:学生对知识进行自我梳理,灵活运用知识解决实际问题 教具准备:课件、练习纸。 一、谈话引入 同学们我们刚刚学完长方体和正方体的有关知识,今天我们一起来上一节复习课。(板书) 二、概念的系统复习 师:请同学们想一下你都学会了长方体和正方体的哪些有关的知识? 生:可能会说出长、正方体的特征、表面积、体积等 交流完毕课件出示 师:刚才同学们从面、棱、顶点、体积、容积几个方面谈了对长、正方体的认识,看来同学们对长方体和正方体确实有了一定的了解,下面我们再具体看长方体和正方体到底有哪些特征呢?他们的表面积、体积、容积怎样计算呢? 师:边问边出示完成表格

师:同学们要注意的是在计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml。 1L = 1000ml 1L = 1dm3 1ml = 1cm3 三、知识应用 A、基础训练: 结合刚才我们对本单元整理的概念,先说一说下列问题实际要求什么? 再根据条件列出算式(不计算)。 玻璃鱼缸图及相关条件 B、巩固练习 1、一根铁丝剪成若干小段,正好做成一个长8厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体框架,这根铁丝长( )厘米,如果用这根铁丝做成正方体框架,正方体框架的棱长最大是( )厘米。 2、判断下面各题求的是哪几个面的面积,只列式,不计算。 (1)一个长方体铁盒,长25厘米,宽20厘米,高15厘米,做这个铁盒至少用铁皮多少平方厘米? (2)一个无盖的正方体玻璃缸,棱长是4.5分米,这个鱼缸的占地面积是多少平方分米?做这个玻璃缸至少需要玻璃多少平方分米? (3)一个长方体饼干盒,长17厘米,宽11厘米,高22厘米,如果在它的侧面贴满一圈包装纸,包装纸的面积至少有多少平方厘米? 3、有一个花坛,高0.5米,底面是边长1.3米的正方形,四周用砖砌成,砖墙的厚度是0.3米,中间填满泥土。 (1)花坛所占的空间有多大? (2)花坛里面大约有泥土多少立方米?

第十讲-长方体和正方体讲义

第十讲 长方体和正方体 1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做_________。两个面相交的边叫做___。三条棱相交的点叫做____。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的___、____、____。 长方体特点: (1)有__个面,__个顶点,__条棱,相对的面的面积___,相对的棱的长度___。 (2)一个长方体最多有__个面是长方形,最少有___个面是长方形,最多有___个面是正方形。 2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做_________(也叫做立方体)。 正方体特点: (1)正方体有___条棱,它们的长度都_______。 (2)正方体有___个面,每个面都是___________,每个面的面积都相等。 (3)正方体可以说是长、宽、高都相等的_________,它是一种特殊的长方体。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式: 长方体的棱长总和=_____________________=__________________________ L=(a +b +h )×4 长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L ÷4-b -h 宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L ÷4-a -h 高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L ÷4-a -b 正方体的棱长总和=_______________ L=a ×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L ÷12 4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的___________。 长方体的表面积=___________________________ S=2(ab +ah +bh )

无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab 无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)贴墙纸 正方体的表面积=_______________ S=a×a×6 用字母表示: S= 6a2 生活实际: 油箱、罐头盒等都是6个面 游泳池、鱼缸等都只有____个面 水管、烟囱等都只有_____个面。 注意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积相应增加) 注意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍。(如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍)。 5、物体所占空间的大小叫做______________。 长方体的体积=________________ V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 正方体的体积=___________________ V=a×a×a= a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a) 长方体或正方体底面的面积叫做____________。 长方体(或正方体)的体积=_____________ 用字母表示:V=S h (横截面积相当于底面积,长相当于高)。 注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的________。 固体一般就用体积单位,计量液体的体积,如水、油等。 常用的容积单位有_____和_______也可以写成L和ml。 1升=____立方分米 1毫升____立方厘米 1升=______毫升(1 L = ___ dm3 1 ml = ____ cm3) 长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。 但要从容器里面量长、宽、高。(所以,对于同一个物体,体积大于容积。)

(完整版)长方体正方体表面积体积专项练习答案.doc

长方体、正方体表面积和体积专项练习 班级 :五1陈诗琪五2施懿宸姓名:座号: 1、一根 2 米长的通风管,横截面是边长为 2 分米的正方形,制作这个通风管至少需要铁皮多 少平方分米? a=2dm b=2dm h=2m=20dm S=2(ah+bh) =2 ×(2 × 20+2×20) =2 ×80 =160 平方分米 答:至少需要铁皮160 平方分米。 2、要制作 12 节长方体的铁皮烟囱,每节长 2 米,宽 4 分米,高 3 分米,至少要用多少平方 米的铁皮? a=2m b=4dm=0.4m h=3dm=0.3m S=2(ab+ah) =2 ×(2 × 0.4+2 ×0.3) =2 ×1.4 =2.8 平方米 2.8 ×12=3 3.6 平方米 答:至少需要 33.6 平方米的铁皮。 3、一个长方体玻璃缸,底面积是200 平方厘米,高 8 厘米,里面盛有 4 厘米深的水,现在将 一块石头放入水中,水面升高 2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米? S=200平方厘米h=2cm V=Sh =200×2 =400 平方厘米 答:这块石头的体积是400 平方厘米。 4、把一个体积为80 立方厘米的铁块浸在底面积为20 平方厘米的长方体容器中,水面高度为 10厘米,如果把铁块捞出后,水面高多少? 方法一: 10×20=200 立方厘米 200-80=120 立方厘米 120÷20=6cm答:水面高6cm 方法二: 80÷20=4(cm) 10-4=6(cm) 答:水面的高为6cm 1

5、一个长方体的容器,底面积是 16 平方分米,装的水高 6 分米,现放入一个体积是 24 立方分米的铁块。这时的水面高多少? 16×6+24=120平方分 米 120÷16=7.5dm 答:这时水面高 7.5dm。 6、一种无盖的长方体形铁皮水桶,底面是边长 4 分米的正方形,高 1 米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮?这只水桶能装水多少升? a=4dm b= 4dm h=1m=10dm S=ab+2(ah+bh) V=abh =4 × 4+2× (4 ×10+4×10) =4 × 4× 10 =16+160 =160dm 3 =176dm 2 =160L 答:做一只这样的水桶至少要2 176dm 铁皮 , 这只水桶能装水 160L. 7、体育场用 37.5 立方米的煤渣铺在一条长100 米、宽 7.5 米的直跑道上。煤渣可以铺多厚? 37.5 ÷ (100 ×7.5) =37.5 ×750 =0.05(m) 答:可以铺 0.05m。 8、一个长方体形状的儿童游泳池,长40 米、宽 14 米,深 1.2 米。现在要在四壁和池底贴上 面积为 16 平方分米的正方形瓷砖,需要多少块? a=40m b=14m h=1.2m V=ab+2(ah+bh) =40×14+2×( 40×1.2 +14×1.2 ) =689.6 平方米 =68960平方分米 68960÷16=4310(块) 答:需要 4310 块。 2

五年级奥数讲义:长方体和正方体的表面积

五年级奥数讲义:长方体和正方体的表面积 在数学竞赛中,有许多问题涉及到长方体和正方体表面积的计算。这些知识不仅有趣而且具有一定的实用性和思考价值。解答长方体和正方体表面积的问题时,需要同学们具备较强的观察能力、作图能力以及空间想像能力,另外还要掌握一些解题的思路和技巧。 例题选讲 例1:一个长方体,前面和上面的面积之和是88平方厘米,这个长方体的长、宽、高是以厘米为单位的数,且都是质数,求这个长方体的表面积。 【分析与解答】要求长方体的表面积,就要求长方体的长、宽、高。根据题意,前面与上面的面积之和是88平方厘米,也就是长×高+长x宽=88,即长×(高+宽)=88因为长、宽、高都是质数,我们把88分解质因数得88=1l×2×2×2,依题意,11不能分成两个质数和,经试验,有两种情况符合条件,(1)ll×(3+5):88 (2)2×(41+3)一88,因此长方体的表面积可以有两种情况。 解:88—11×2X2×2,2×2×2:3+5,11×2×2—41+3。长方 体的表面积:(1)(11×3+1l×5+5×3)×2=206(平方厘米)(2)(2× 3+2x4l+41×3)×2—422(平方厘米) 例2:如图,将3个表面积都是24平方米的正方体木块粘成一个长方 体,求这个长方体的表面积。 【分析与解答】仔细观察图形,不难看出3个正方体块粘成1个长方体,共有2个粘接处,每一处都有2个面粘在一起,两处共粘去4个面,因此粘成的长方体的表面积等于(6×3—4)个面的面积,即24÷6×(6 x3—4)=56(平方厘米)。 例3:如图所示的是用19个棱长为1厘米的正方体堆起来的立体图形,其中 有一些正方体看不见,那么这个立体图形的表面积是多少? 【分析与解答】仔细观察图形,虽然这个立体图形是不规则的,但是从前 面看到的面与从后面看到的面个数是相等,同理从左、右看到的面个数是 相等的,从上、下看到的面是一致的,所以这个立体图形的表面积等于(前 面十上面+左面)×2,即(10+9+8)×2=54(平方厘米)。 练习与思考 1.有一个长方体,前面和上面两个面面积和为209平方厘米,并且长、宽、高都是以厘米为单

长方体和正方体的整理复习公开课教案

精品文档 长方体和正方体的整理复习公开课教案 教学目标: 1.使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。 2.通过学生的合作交流和自主探索,使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理,联系生活实际运用,提高自己的学习能力。 重点难点:学生对知识进行自我梳理,灵活运用知识解决实际问题教具准备:课件、长正方体、答题卡。 教学过程: 一、谈话引入今天我们一起来上一节复习课,课前,同学们已经根据老师的要求用自己喜欢的方式对长方体和正方体这一单元的知识进行了整理和复习,下面我们一起来交流交流你是如何来整理和复习长方体和正方体的,谁先来说说看?二、汇报交流整理和复习的方法。 1, 长方体的特征、长方体的表面积、长方体的体积。 2, 正方体的特征、正方体的体积、正方体的表面积。 二、重点整理归纳形成系统图表。 正方体和长方体的相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长等。 (长方体 6 个面 12 条棱 8 个顶点 6 个面都是长方形,有时有两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等相对的棱长度相等正方体是一种特殊的长方体; 正方体 6 个面 12 条棱 8 个顶点 6 个面都是完全相同的正方形 6 个面的面积都相等12 条棱的长度都相等长方体和正方体体积单位的认识—体积单位间的进率) 上面主要是从长、正方体的相同点、不同点以及联系来整理的,又从长、正方体的表面积和体积来整理指名汇报:师小结:通过我们的共同努力,将厚厚的几十页的内容进行了整理,你觉得整理复习的怎么样? 三、基本练习 1 、正方体的棱长和是 7 2 厘米,它的体积和表面积各是多少? (体积:6 x 6X 6= 216 (cm3) 表面积:6 x 6X 6= 216(cm2);重点让学生体会体积和表面积的不同。 ) 2 、把上面的正方体的高延长到 10厘米,它的体积和表面积各是多少?重点让学生体会表面积计算方法的多样性,以及和展开图的关系。 体积: 6x6x10=360 (cm3 ) 表面积:( 6x6+ 6x10 + 6x10)x 2 =312 (cm2) 6 x6x2+6x10x4=312 (cm2) 6 x6x2+6x4x10=312 (cm2 ) 3、下面是小马虎的数学日记的一个片段,请你读一读,说说你的感受。我家房子的面积约是 90 立方米。客厅里有一桶容积是 1 8毫升的纯净水够我家喝上两星期的呢!我的身高只有 1.4 厘米,睡在 3平方分米的床上,我的写字台不大,上面放着一个体积为 1 立方米的笔盒,笔盒的旁边是一瓶容积为 60 升的黑墨水。在写字台旁还有一台体积是 200 立方厘米的电视机 :重点让学生认识体积单位,并注重平时养成细心认真的好习惯。形体表面积、体积(容积)定义、计算公式、常用单位。 (长方体长方体或正方体 6 个面的面积之和,叫做它们的表面积 S=(ab+ah+bh) x 2 平方厘米平方分米平方米物体所占空间的大小叫做物 精品文档 体的体积。容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积; V=abh V=sh 立方厘米(升毫)

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