第十六章(二端口网络)习题解答
第十六章(二端口网络)习题解答
一、选择题
1．二端口电路的H 参数方程是 a 。
a ．???+=+=22212122121111U H I H I U H I H U
b ． ???+=+=2221212
2
121111I H U H U I H U H I
c ．???+=+=2
2222112
122111U H I H U U H I H I d ． ???+=+=22212112121112I H U H I I H U H U
2．图16—1所示二端口网络的Z 参数方程为 b
。
a ．??????---+j1j4j4j43；
b ．??
????----j1j4j4j43；
c ．??????--j1j4j4j43；
d ．??
????--+j1j4j4j43
3．无任何电源的线性二端口电路的T 参数应满足 d 。
a ．D A =
b ．C B =
c ．1=-AD BC
d ．1=-BC AD 4．两个二端口 c 联接，其端口条件总是满足的。
a ．串联
b ．并联
c ．级联
d ．a 、b 、c 三种 5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 d
。
a ．
n u u 121=，n i i =2
1
；
b ．
n u u =21，n
i i
121-=；
c ．
n u u 121-=，n i i
=2
1；
d ．
n u u =21，n
i i
121=； 二、填空题
1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y =
??
???
?--Y Y Y Y
，图16—3
（b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z =
??
????Z Z Z Z
。
2．图16—4所示二端口网络的Y 参数矩阵是Y =
??
????-32676131。
解：将图16—4中三个Ω2星形连接的电阻等效为三个Ω6三角形连接的电阻，则电路如图16—4（a ）所示。由图16—4（a ）得： 212111613166U U U U U I -=-+=
??? ??-++-=-+++=21211
221226131434616641U U U U U U U I U I
=213
267U U +
于是 Y =??
?
???-32676131
3．图16—5所示回转器的T 参数矩阵为
??
?
???010g g
。
解：由回转器两个端口电压、电流的关系，得
211i g u -=， 121i g
u = 即 211i g
u -=， 21gu i =
由此可见 T =?
?
?
???010g g
4．图16—6所示的二端口网络中，设子二端口网络1N 的传输参数矩阵为?
?
?
???D C B A ，则复合二端口网络的传输参数矩阵为???
?
??
++D BY C AY B A 。
解：图16—6所示的二端口网络可看成由1N 和虚线框中的二端口级连而成。虚线框中的二端口的传输参数矩阵为?
?
?
?
??101Y 。设图16—6所示二端口网络的传输参数矩阵为T ，则 T = ??????101Y ?????
??D C B A =??????++D BY C AY B A
5．图16—7所示二端口网络的Y 参数矩阵为 ??
?
?????-?-?12n n n ，式中
212R R n +=? 。
解：由图16—7得：
3111U I R U += …… ① 4222U I R U += …… ② 3
4
U n U
= …… ③ 2
1I n I -= …… ④ 从以上四式中消去3
U ，4U 和2I 得 2212121221
U R R n n U R R n n I +-+= 消去3
U ，4U 和1I 得 22
121212
2
1U R R n U R R n n I +++-= 因此 Y =?
?
??????-?-?12n n n ，式中 212
R R n +=? 三、计算题
1．图16—8所示二端口网络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z
，
Ω=2022Z 。试求s U U 2。
解：由给定的Z 参数得
2111510I I U += …… ①
212205I I U += …… ②
由输入、输出端口得
11100U I U s += …… ③ 2225I U -= …… ④
由①、③得 2115110I I U s += 由②、④得 219I I -=
于是 2222239)25(3997515)9(110U I I I I U s =-?=-=+-?=
即 39
12=s U U
2．已知某二端口的Y 参数矩阵为Y ?
?
?
???--=3225S ，求其π形等效电路（如图16—9所示）中的1Y 、2Y 、3Y 。
解：由题目给出的Y 参数矩阵得
???+-=-=212
2
113225U U I U U I 而图16—9的Y 参数方程为
???++-=-+=2
321222
21211)()(U Y Y U Y I U Y U Y Y I
对照上述两组方程得
521=+Y Y ，332=+Y Y ，22-=-Y 故 S 22=Y ，S 31=Y ，S 13=Y
3．已知图16—10所示二端口S N 的Z 参数为Ω=10011Z ，Ω-=50012Z ，
Ω=32110Z ，Ω=1022Z ，求：L Z 等于多少时其吸收功率最大。
解：将L Z 以左的部分视为一端口电路，那么当L Z 和此一端口电路匹配时L Z 可获得最大功率，计算此一端口电路戴维南阻抗的等效电路如图16—10（a ）。由给定的条件可得
211500100I I U -=，212101000I I U +=，1
1500I U -= 从以上三式中消去1U 和1I ，得325302
2=I
U ，因此 Ω=32530L Z 4．求图16—11所示二端口网络的T 参数。
解：图16—11所示的二端口网络可视为三个子二端口网络级连而成。设左、中、右三个子二端口网络的传输参数矩阵分别为T 1 ，T 2 ，T 3 则
T 1 ??????=010g g ， T 2 ??????=n n 100， T 3 ?
?
?
???=1101R
而 T = T 1 T 2 T 3 ????
??=010g g ?
?
?
???n n 100??????1101R ???
??
?=0)(1)(1ng ng ngR 5．电路如图16—12所示，试求用H 参数表示的双端接二端口电压转移函数s
U U
2。
解：由H 参数方程及端口外电路的伏安关系 ??
???-=+=-=+=z s s R
U U H I H I I Z U U H I H U 222212121
2121111
从上两式中消去1I 得 s s z
U U H Z H R H H =??
???
?+??
? ??+-211222112
)(11 ∴ )
(11122211221
2H Z H R H H H U U
s z s
+??
?
??+-=
第十六章二端口网络
第十六章二端口网络 16-1 求题16-1图所示各二端口网络的开路阻抗矩阵Z。 (a) (b) (c) (d) 题16-1 图 16-2 求题16-2图所示二端口网络的短路导纳矩阵Y。 16-3 求题16-3图所示二端口网络的短路导纳矩阵Y。 题16-2 图题16-3 图16-4 求题16-4图所示各二端口网络的开路阻抗矩阵Z和短路导纳矩阵Y。 (a) (b) (c) 题16-4 图 16-5求题16-5图所示二端口网络的开路阻抗矩阵Z 和短路导纳矩阵Y。 16-6求题16-3图所示二端口网络的混合参数矩阵H 和逆混合参数矩阵G。 题16-5 图
16-7 求题16-7图所示二端口网络的混合参数矩阵H。 16-8 求题16-8图所示二端口网络的逆混合参数矩阵G。 题16-7 图题16-8 图 16-9 求题16-4图所示各二端口网络的传输矩阵T和逆传输矩阵T'。 16-10 写出题16-10图所示二端口网络的传输矩阵T，并验证关系式：AD-BC=1 题16-10 图题16-12 图 16-11 根据上题(16-10)所求得的传输矩阵T，计算该网络的逆传输矩阵T'、开路阻抗矩阵Z、短路导纳矩阵Y、混合参数矩阵H和逆混合参数矩阵G。 16-12 试求题16-12图所示网络的开路阻抗参数，并用这些参数求出该二端口网络的T形等效模型。 16-13 试绘出对应于下列各短路导纳矩阵的任意一种等效二端口网络模型，并标出各端口电压、电流的参考方向。 Y Y = - ? ? ? ? ? ?=- ? ? ? ? ? ? 52 03 100 520 16-14 试绘出对应于下列各开路阻抗矩阵的任意一种等效二端口网络模型，并标出各端口电压、电流的参考方向。 ? ? ? ? ? ? - = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? + + = ? ? ? ? ? ? = 4 4 2 3 ) ( )c( 2 3 2 2 4 1 ) ( )b( 2 1 1 3 ) ( )a(s s s s s s s Z Z Z 16-15 题16-15图所示网络可视为由两个Γ形网络级联而成的复合二端口网络，试求其传输参数A、B、C、D。 16-16 求题16-16图所示复合二端口网络的传输参数矩阵T。 题16-15 图题16-16 图
习题解答第16章(二端口网络)
第十六章(二端口网络)习题解答 一、选择题 1．二端口电路的H 参数方程是 a 。 a ．???+=+=22212122121111U H I H I U H I H U b ． ???+=+=22212122 121111I H U H U I H U H I c ．???+=+=22222112122111U H I H U U H I H I d ． ???+=+=2 2212112 121112I H U H I I H U H U 2．图16—1所示二端口网络的Z 参数方程为 b 。 a ．??????---+j1j4j4j43； b ．?? ????----j1j4j4j43； c ．??????--j1j4j4j43； d ．?? ????--+j1j4j4j43 3．无任何电源的线性二端口电路的T 参数应满足 d 。 a ．D A = b ．C B = c ．1=-AD BC d ．1=-BC AD 4．两个二端口 c 联接，其端口条件总是满足的。 a ．串联 b ．并联 c ．级联 d ．a 、b 、c 三种 5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 d 。 a ． n u u 121=，n i i =2 1 ； b ． n u u =21，n i i 121-=； c ． n u u 121-=，n i i =2 1； d ． n u u =21，n i i 121=； 二、填空题 1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y = ?? ??? ?--Y Y Y Y ，图16—3 （b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z = ?? ????Z Z Z Z 。
第十六章(二端口网络)习题
第十六章(二端口网络)习题 一、选择题 1．二端口电路的H 参数方程是 。 a ．???+=+=22212122121111U H I H I U H I H U b ． ???+=+=2221212 2 121111I H U H U I H U H I c ．???+=+=2 2222112 122111U H I H U U H I H I d ． ???+=+=22212112121112I H U H I I H U H U 2．图16—1所示二端口网络的Z 参数方程为 。 a ．??????---+j1j4j4j43； b ．?? ????----j1j4j4j43； c ．??????--j1j4j4j43； d ．?? ????--+j1j4j4j43 3．无任何电源的线性二端口电路的T 参数应满足 。 a ．D A = b ．C B = c ．1=-AD BC d ．1=-BC AD 4．两个二端口 联接，其端口条件总是满足的。 a ．串联 b ．并联 c ．级联 d ．a 、b 、c 三种 5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 。 a ． n u u 121=，n i i =2 1 ； b ．n u u =21，n i i 121-=； c ． n u u 121-=，n i i =2 1； d ． n u u =21，n i i 121=； 二、填空题 1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y = 。 图16—3（b ）所 示二端口的Z 参数矩阵为Z = 。
2．图16—4所示二端口网络的Y 参数矩阵是Y = 。 3．图16—5所示回转器的T 参数矩阵为 。 4．图16—6所示的二端口网络中，设子二端口网络1N 的传输参数矩阵为?? ? ???D C B A ， 则复合二端口网络的传输参数矩阵为 。 5．图16—7所示二端口网络的Y 参数矩阵为 。式中 。 三、计算题 1．图16—8所示二端口网络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z ， Ω=2022Z 。试求s U U 2。
实验 二端口网络测试
实验二端口网络测试 一、实验目的 1. 加深理解二端口网络的基本理论。 2. 掌握直流二端口网络传输参数的测量技术。 二、原理说明 对于任何一个线性网络，我们所关心的往往只是输入端口和输出端口的电压和电流之间的相互关系，并通过实验测定方法求取一个极其简单的等值二端口电路来替代原网络，此即为“黑盒理论”的基本内容。 1. 一个二端口网络两端口的电压和电流四个变量之间的关系，可以用多种形式的参数方程来表示。本实验采用输出口的电压U2和电流I2作为自变量，以输入口的电压U1和电流I1作为应变量，所得的方程称为二端口网络的传输方程，如图1-14-1所示的无源线性二端口网络（又称为四端网络）的传输方程为：U1＝AU2＋BI2；I1＝CU2＋DI2。 式中的A、B、C、D为二端口网络的传输参数，其值完全决定于网络的拓扑结构及各支路元件的参数值。这四个参数表征了该二端口网络的基本特性，它们的含义是： U1O A＝──（令I2＝0，即输出口开路时） U2O U1s Array B＝──（令U2＝0，即输出口短路时） I2s I1O C＝──（令I2＝0，即输出口开路时） U2O I1s D＝──（令U2＝0，即输出口短路时）图1-14-1 I2s 由上可知，只要在网络的输入口加上电压，在两个端口同时测量其电压和电流，即可求出A、B、C、D四个参数，此即为双端口同时测量法。 2. 若要测量一条远距离输电线构成的二端口网络，采用同时测量法就很不方便。这时可采用分别测量法，即先在输入口加电压，而将输出口开路和短路，在输入口测量电压和电流，由传输方程可得： U1O A R1O＝──＝──（令I2＝0，即输出口开路时） I1O C U1s B R1s＝──＝──（令U2＝0，即输出口短路时） I1s D 然后在输出口加电压，而将输入口开路和短路，测量输出口的电压和电流。此时可得U2O D R2O＝──＝──（令I1＝0，即输入口开路时） I2O C U2s B R2s＝──＝──（令U1＝0，即输入口短路时） I2s A R1O，R1s，R2O，R2s分别表示一个端口开路和短路时另一端口的等效输入电阻，这四个参 数中只有三个是独立的（∵AD－BC＝1）。至此，可求出四个传输参数：
二端口网络理论
1二端口网络理论 网络理论是一种非常普遍的处理问题的方法，它把系统用一个山若干端口对 外的未知网络表示。微波网络理论是微波工程强有力的工具，主要研究微波网络 各端口的物理量之间的关系，实际的微波/射频滤波器也是用网络分析仪进行测 量。微波网络分为线性与非线性，有源与无源，有耗与无耗，互易与非互易。 双口元件I ⑻【刖20］是在微波工程中应用最多的一种元件，主要有滤波器、移 相器、衰减器等。与单口元件相似，双口元件一般釆用网络理论进行分析，但是, 值得指出的是元件的网络参数本身还是需要用场论方法求得，或者实际测量得 到，从这个意义上讲，场论是问题的内部本质，而网络则是问题的外部特性。 儿乎所有的微波元件都可以由一个网络来代替，并且可以用网络端口参考面 上的变量来描述其特性（在传输线上端口所在的位置，与能流方向垂直的横截面 通常称为“参考面”）。选择参考面的原则是在该参考面以外的传输线上只传输主 模。 微波网络有不同的网络参量：阻抗参量Z 、导纳参量丫和A 参量反映的是 参考面上电压与电流的关系；散射参量S 、传输参量卩反映的是参考面上归一化 入射波电压和归一化反射波电压之间的关系。在微波频率下，阻抗参量Z 、导纳 参量丫和A 参量不能直接测量，所以引入散射参量s 和传输参量To 利用s 参 数，射频电路设计者可以在避开不现实的终端条件以及避免造成待测器件损坏的 前提下，用两端口网络的分析方法来确定儿乎所有射频器件的特征，故S 参量是 微波网络中应用最多的一种主要参量。 S 参量是根据某端口上接匹配负载的情况下所得到的归一化波来定义的。设 ⑷表示第川个端口的归一化入射波电压，九表示第〃个端口的反射波归一化电压。 端口 端口 图2.5二端口网络示意图
四、二端口网络的H方程和H参数(精)
四、 二端口网络的H 方程和H 参数 除去上述的3套方程和参数，还有一套常用的参数方程称为混合参数或H 参数。即： . . . 1111122. . . 2211222 U H I H U I H I H U =+=+ 在晶体管电路中，H 参数得到了广泛的应用。其具体定义为： 211 11==U I U H H 11是输出端短路时，输入端的入端阻抗，在晶体管电路中称为晶体管的输入电阻； 01 21 12 ==I U U H H 12是输入端开路时，输入端电压与输出端电压之比，在晶体管电路中称为晶体管的内部反馈系数或电压 传输比； 212 21 ==U I I H H 21是输出端短路时，输出端电流与输入端电流之比，在晶体管电路中称为晶体管的电流放大倍数或电流 增益； 122 22 ==I U I H H 22是输入端开路时，输出端的入端导纳，在晶体管电流中称为晶体管的输出电导。 用矩阵形式表示为； ?????????? ??=??????212221121121U I H H H H I U 其中，H 称为H 参数矩阵 ?? ?? ??=2221 1211 H H H H H H 参数的求解方法也可分为3种，用定义直接求，用KCL 定理转换方程求解，在已知其他3种参数的前提下，用转换公式直接求（见表6-1）。 例如：在已知Y 参数下 112112221122 11 2121 11 121211111Y Y Y Y Y H Y Y H Y Y H Y H -= =- == 可见对于无源线性二端网络，H 参数中只有3个是独立的。H 21＝－H 12。对于对称的二端口，由于Y 11＝Y 22或Z 11＝Z 22，则有
第十六章二端口网络
第十六章 二端口网络 第一节 二端口网络简介 一、 端口条件： 在实际工程中，常常涉及具有四个外部接线端的网络，如图16-1-1。 共同特点是：一对输入端，一对输出端，通常用图16-1-2表示。 当i 1=i 1’,i 2=i 2’时，此四端网络称为二端口网络。则i 1=i 1’,i 2=i 2’称为端口条件。 网络内部含有不可抵消的独立源时，称为含源二端口网络，否则称为无源二端口网络。本章只研究后者，又局限于线性。 第二节 二端口网络的方程和参数 二端口网络的外部特性可以通过其端口的电压、电流来表示。 一、Y 方程和Y 参数：如图16-1-3。 用端口电压表示端口电流。方程的标准形式为（用相量形式表示）： Y 参数与二端口网络的内部结构有关，这些参数可以通过标准方程得到，也可通过实验的方法的到，实验测试方法如下： ??? ? ??????????=??? ?????+=+=2.1. 222112112. 1.2. 221. 212. 2. 121.111.U U Y Y Y Y I I U Y U Y I U Y U Y I 矩阵形式为：
Y 参数为输入、输出或转移导纳。Y 参数又称为短路参数。 对于可互易网络，Y 12=Y 21。只有三个独立的参数。对于对称 （可以是结构对称，也可以是电对称）的二端口网络，Y 11=Y 22。只有两个独立的参数。 二、Z 方程和Z 参数： 用端口电流表示端口电压。由Y 方程很容易推得Z 方程。标准形式为： Z 参数与二端口网络的内部结构有关，这些参数可以通过标准方程得到，也可通过实验的方法的到，实验测试方法如下： Z 参数为输入、输出或转移阻抗。Z 参数又称为开路参数。 对于可互易网络，Z 12=Z 21。只有三个独立的参数。对于对称 （可以是结构对称，也可以是电对称）的二端口网络，Z 11=Z 22。只 有两个独立的参数。 三、T 方程T 参数（又称A 方程A 参数或传输方程、传输参数）： 用2-2’端口的电压、电流表示1-1’端口的电压、电流。方程如下： 0U 2. 2 . 220U 2. 1 . 120 U 1. 2 . 210 U 1 . 1. 111. 1. 2. 2. U I Y U I Y U I Y U I Y ======== ? ?????????????=??? ?????+=+=2.1.222112112.1.2. 221.212.2 .121.111.I I Z Z Z Z U U I Z I Z U I Z I Z U 矩阵形式为：0I 2. 2 . 220 I 2. 1 . 120 I 1. 2 . 210 I 1. 1. 111. 1. 2.2.I U Z I U Z I U Z I U Z ========
第16章二端口网络
第十六章 二端口网络 重点： 1． 二端口网络的有关基本概念 2． 熟练计算二端口网络的四种参数矩阵 3． 掌握分析网络参数已知的二端口网络组成的复杂电路的分析方法 16.1 概述 16.1.1 N 端网络与N 端口网络 前面的电路分析与计算中，我们常常是研究一个具体的电路在一定电路结构与电路参数的情况下所产生的响应。如果一个网络N 有2n 个端子向外接出（在大多数情况下，我们又并不关心电路的内部结构及内部各个支路的情况，而只讨论外电路的状态与变化，当这2n 个端子成对出现，即端口处的输入电流等于输出电流时，该网络可以视为一个n 端口网络，特别的，当网络只有四个端子引出时，我们称其为二端口网络。（注意二端口网络与四端网络的区别与联系） sL U s I s I 2 12)()(= -= 其实我们前面介绍一般的电路的分析，也可以用网络分析的思路来理解，即分析电路内某一条支路的情况时，可以将该支路划出原电路，而原电路的其他部分可以用戴维南或诺顿等效电路来代替，从而的出结果。这就将原电路除了待求支路外的其他电路部分组成一个一端口网络，经过戴维南等效，该一端口网络的电量关系就可以表征成为一种简单的端口电压与端口电流的伏安关系，从而研究在此伏安关系下外电路的情况。 在本书中，我们仅仅研究由线性电阻、电容、电感（包括互感）元件所组成的线性非时变无源网络，其中的“无源”是指无独立电压、电流源，动态元件初始状态为零的情况。 另外，本章中我们均采用拉氏变换法来研究二端口网络。（实际上，如果激励为正弦量即可用相量法分析，方法完全相同）
16.1.2 研究的问题 对于二端口网络N ，我们需要研究怎样通过定义及电路的计算方法求其各种参数矩阵，另外还需要研究复杂网络中的二端口网络的参数矩阵对复杂网络分析的作用，从而通过模块化的思想将复杂网络等效成为简单的单口网络及二端口网络的组合，分别计算其参数或参数矩阵，得出电路的解。 16.1.3 研究的对象特性 在本课程中，对所研究的二端口网络加以下面的限制。 1．二端口网络中不含独立源及附加电源，也就是说动态元件的初始状态为零； 2．二端口网络中的元件均为线性无源非时变元件； 3．在分析中一般使用拉氏变换或相量法进行分析。 16.1.4 二端口网络的变量与方程 对于二端口网络而言，共有两对端口电压电流——)(1s U 、)(2s U 、)(1s I 、)(2s I ——任意选择其中两个作为自变量，其余两个即可用这两个自变量来表示，由于二端口网络由线性元件组成，因此前述表达式应该是线性表达式。 16-2 二端口参数 在下面研究的二端口网络中，均采用以下参考方向： 图18-2 二端口网络 16.2.1 流控型参数—开路阻抗矩阵Z 1．对应的方程 当以)(1s I 、)(2s I 作为自变量（即以之为激励）时，由于网络为线性无源，所以函数（即响应）)(1s U 、)(2s U 可以分别用自变量)(1s I 、)(2s I 的线性组合表示出来： ?? ?+=+=) ()()()()()()()()()(22212122121111s I s Z s I s Z s U s I s Z s I s Z s U 写成矩阵形式，有 ? ? ??????????=??????)()()()()()()()(212221121121s I s I s Z s Z s Z s Z s U s U
二端口网络理论
1 二端口网络理论 网络理论是一种非常普遍的处理问题的方法，它把系统用一个由若干端口对外的未知网络表示。微波网络理论是微波工程强有力的工具，主要研究微波网络各端口的物理量之间的关系，实际的微波/射频滤波器也是用网络分析仪进行测量。微波网络分为线性与非线性，有源与无源，有耗与无耗，互易与非互易。 双口元件[18][19][20]是在微波工程中应用最多的一种元件，主要有滤波器、移相器、衰减器等。与单口元件相似，双口元件一般采用网络理论进行分析，但是，值得指出的是元件的网络参数本身还是需要用场论方法求得，或者实际测量得到，从这个意义上讲，场论是问题的内部本质，而网络则是问题的外部特性。 几乎所有的微波元件都可以由一个网络来代替，并且可以用网络端口参考面上的变量来描述其特性（在传输线上端口所在的位置，与能流方向垂直的横截面通常称为“参考面”）。选择参考面的原则是在该参考面以外的传输线上只传输主模。 微波网络有不同的网络参量：阻抗参量Z 、导纳参量Y 和A 参量反映的是参考面上电压与电流的关系；散射参量S 、传输参量T 反映的是参考面上归一化入射波电压和归一化反射波电压之间的关系。在微波频率下，阻抗参量Z 、导纳参量Y 和A 参量不能直接测量，所以引入散射参量S 和传输参量T 。利用S 参数，射频电路设计者可以在避开不现实的终端条件以及避免造成待测器件损坏的前提下，用两端口网络的分析方法来确定几乎所有射频器件的特征，故S 参量是微波网络中应用最多的一种主要参量。 图2.5 二端口网络示意图 S 参量是根据某端口上接匹配负载的情况下所得到的归一化波来定义的。设a n 表示第n 个端口的归一化入射波电压，b n 表示第n 个端口的反射波归一化电压。 U 1 U 2
第十六章(二端口网络)习题解答
第十六章(二端口网络)习题解答 一、选择题 1．二端口电路的H 参数方程是 a 。 a ．???+=+=22212122121111U H I H I U H I H U b ． ???+=+=22212122 121111I H U H U I H U H I c ．???+=+=22222112122111U H I H U U H I H I d ． ???+=+=2 2212112 121112I H U H I I H U H U 2．图16—1所示二端口网络的Z 参数方程为 b 。 a ．??????---+j1j4j4j43； b ．?? ????----j1j4j4j43； ! c ．???? ??--j1j4j4j43； d ．?? ? ???--+j1j4j4j43 3．无任何电源的线性二端口电路的T 参数应满足 d 。 a ．D A = b ．C B = c ．1=-AD BC d ．1=-BC AD 4．两个二端口 c 联接，其端口条件总是满足的。 a ．串联 b ．并联 c ．级联 d ．a 、b 、c 三种 5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 d 。 a ． n u u 121=，n i i =2 1 ； b ． n u u =21，n i i 121-=； c ． n u u 121-=，n i i =2 1； d ． n u u =21，n i i 121=； ~ 二、填空题 1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y = ?? ????--Y Y Y Y ，图16—3 （b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z = ?? ????Z Z Z Z 。
双口网络测试
实验十四 双口网络测试 一、实验目的 1. 加深理解双口网络的基本理论。 2. 掌握直流双口网络传输参数的测量技术。 二、原理说明 对于任何一个线性网络，我们所关心的往往只是输入端口和输出端口的电压和电流之间的相互关系，并通过实验测定方法求取一个极其简单的等值双口电路来替代原网络，此即为“黑盒理论”的基本内容。 1. 一个双口网络两端口的电压和电流四个变量之间的关系， 可以用多种形式的参数方程来表示。本实验采用输出口的电压U 2和电流I 2作为自变量，以输入口的电压U 1和电流I 1作为应变量，所得的方程称为双口网络的传输方程，如图14-1所示的无源线性双口网络（又称为四端网络）的传输方程为： U 1＝AU 2＋BI 2； I 1＝CU 2＋DI 2。 式中的A 、B 、C 、D 为双口网络的传输参数，其值完全决定于网络的拓扑结构及各支路元件的参数值。这四个参数表征了该双口网络的基本特性，它们的含义是： U 1O A ＝ ── （令I 2＝0，即输出口开路时） U 2O U 1s B ＝ ── （令U 2＝0，即输出口短路时） I 2s I 1O C ＝ ── （令I 2＝0，即输出口开路时） U 2O I 1s D ＝ ── （令U 2＝0，即输出口短路时） 图 14-1 I 2s 由上可知，只要在网络的输入口加上电压，在两个端口同时测量其电压和电流，即可求出A 、B 、C 、D 四个参数，此即为双端口同时测量法。 2. 若要测量一条远距离输电线构成的双口网络，采用同时测量法就很不方便。这时可采用分别测量法，即先在输入口加电压，而将输出口开路和短路，在输入口测量电压和电流，由传输方程可得： U 1O A R 1O ＝ ──＝──（令I 2＝0，即输出口开路时） I 1O C U 1s B R 1s ＝ ──＝──（令U 2＝0，即输出口短路时） I 1s D 然后在输出口加电压，而将输入口开路和短路，测量输出口的电压和电流。此时可得 U 2O D R 2O ＝ ──＝──（令I 1＝0，即输入口开路时） I 2O C U 2s B R 2s ＝ ──＝ ──（令U 1＝0，即输入口短路时） I 2s A R 1O ，R 1s ，R 2O ，R 2s 分别表示一个端口开路和短路时另一端口的等效输入电阻，这四个参 数中只有三个是独立的（∵ AD －BC ＝1）。至此，可求出四个传输参数： A ＝)/(221S O O R R R ， B ＝R 2S A ， C ＝A/R 1O ， D ＝R 2O C 3. 双口网络级联后的等效双口网络的传输参数亦可采用前述的方法之一求得。从理论
二端口网络习题
Chapter 16 二端口网络 习题精选 一、填空题 1. 如果一对端子，在所有时刻都满足 这一条件，则可称为一端口网络。 2. 对任何一个无源线性二端口，只要 个独立的参数就足以表征它的外特性。 3. 二端口的对称有两种形式： 和 ，对于对称二端口的Y 参数，只有 个是独立的。 4. 有两个线性无源二端口1P 和2P , 它们的传输参数矩阵分别为1T 和2T ，它们按级联方式连接后的新二端口的传输矩阵T = 。 5. 两个线性无源二端口1P 和2P ，它们的导纳参数矩阵分别为1Y 和2Y ，它们的阻抗参数矩阵分别为1Z 和2Z 。 当1P 和2P 并联连接后的新二端口的导纳矩阵Y , 则Y = ； 当1P 和2P 串联连接后的新二端口的阻抗矩阵Z , 则Z = 。 6. 对于内部无独立源和附加电源的线性无源二端口，其转移函数（或称传递函数）就是用 表示的输出电压或电流与输入电压或电流之比。 7. 对于所有时间t ，通过回转器的两个端口的功率之和等于 。 8. 回转器具有把一个端口上的 “回转”为另一端口上的 或相反过程的性质。正是这一性质，使回转器具有把电容回转为一个 的功能。 9. 负阻抗变换器具有 的功能，从而为电路设计 实现提供了可能性。 10. 在一个回转系数为r =20Ω的回转器的负载端，接以10Ω的电阻，则回转器的输入端等效电阻 。 11. 有些端口网络不可能用短路参数矩阵Y 表示，试举一例： 。 12. 有些端口网络不可能用开路参数矩阵Z 表示，试举一例： 。 二、选择题 1. 回转器如图16-1所示，回转常数为r ，则回转器的Z 参数矩阵为（ ）。
实验十六二端口网络测试
实验十六 二端口网络测试 一、实验目的 1. 加深理解二端口网络的基本理论。 2. 掌握直流二端口网络传输参数的测量技术。 二、原理说明 对于任何一个线性网络，我们所关心的往往只是输入端口和输出端口的电压和电流之间的相互关系，并通过实验测定方法求取一个极其简单的等值二端口电路来替代原网络，此即为“黑盒理论”的基本内容。 1. 一个二端口网络两端口的电压和电流四个变量之间的关系， 可以用多种形式的参数方程来表示。本实验采用输出口的电压U 2和电流I 2作为自变量，以输入口的电压U 1和电流I 1作为应变量，所得的方程称为二端口网络的传输方程，如图21-1所示的无源线性二端口网络（又称为四端网络）的传输方程为： U 1＝AU 2＋BI 2； I 1＝CU 2＋DI 2。 式中的A 、B 、C 、D 为二端口网络的传输参数，其值完全决定于网络的拓扑结构及各支路元件的参数值。这四个参数表征了该二端口网络的基本特性，它们的含义是： U 1O A ＝ ── （令I 2＝0，即输出口开路时） U 2O U 1s B ＝ ── （令U 2＝0，即输出口短路时） I 2s I 1O C ＝ ── （令I 2＝0，即输出口开路时） U 2O I 1s D ＝ ── （令U 2＝0，即输出口短路时） 图 16-1 I 2s 由上可知，只要在网络的输入口加上电压，在两个端口同时测量其电压和电流，即可求出A 、B 、C 、D 四个参数，此即为双端口同时测量法。 2. 若要测量一条远距离输电线构成的二端口网络， 采用同时测量法就很不方便。这时可采用分别测量法，即先在输入口加电压，而将输出口开路和短路，在输入口测量电压和电流，由传输方程可得： U 1O A R 1O ＝ ──＝──（令I 2＝0，即输出口开路时） I 1O C U 1s B R 1s ＝ ──＝──（令U 2＝0，即输出口短路时） I 1s D 然后在输出口加电压，而将输入口开路和短路，测量输出口的电压和电流。此时可得 U 2O D R 2O ＝ ──＝──（令I 1＝0，即输入口开路时） I 2O C U 2s B R 2s ＝ ──＝ ──（令U 1＝0，即输入口短路时） I 2s A R 1O ，R 1s ，R 2O ，R 2s 分别表示一个端口开路和短路时另一端口的等效输入电阻，这四个参 数中只有三个是独立的（∵ AD －BC ＝1）。至此，可求出四个传输参数： A ＝)/(221S O O R R R ， B ＝R 2S A ， C ＝A/R 1O ， D ＝R 2O C 3. 二端口网络级联后的等效二端口网络的传输参数亦可采用前述的方法之一求得。 从
第十六章 二端口电路
第十六章二端口网络 1、教学基本要求 (1). 了解多端网络和多口网络的概念。 (2). 牢固掌握双口不含独立电源时的方程及其参数，以及各种参数之间的换算关系和互易条件。 (3). 掌握双口的相互连接的计算。 (4). 了解双口的等效电路，具有端接双口的分析方法。 2、重点和难点 (1)不同参数对应的方程 (2)互易、对称双口其参数的特殊关系 (3)参数矩阵的求解 (4)有端接的电路的分析求解 ?端口的概念 所谓端口：是这样的一对端子，即从一个端子进入网络的电流等于从另一端子流出的电流。含有m个端口的网络叫做m端口网络，最简单的二端网络也就是一端口网络。二端口网络也就是四端网络，但四端网络不一定是二端口网络。 ?二端口网络的方程和参数 对于一个已知的二端口网络如图16.0所示，有四个变量即：两个电压变量、两个电流变量，其中任给两个变量的值，其余两个变量的值就被唯一确定。 图16.0 设一个端口为输入端口，则另一端口为输出端口。所以该二端口网络应有六种可能的方程组： ①Z（阻抗）参数方程、Z参数： ②Y（导纳）参数方程、Y参数： ③T（传输）参数方程、T参数（又称为链参数方程、链参数）： ④倒T（倒传输）参数方程、倒T参数（又称为倒链参数方程、倒链参数）： ⑤H（混合）参数方程、H参数：
⑥倒H（倒混合）参数方程、倒H参数： ?. 二端口网络的连接形式 ①级联形式，特点：T = T’* T” ②串联形式，特点：Z = Z’+ Z” ③并联形式，特点：Y = Y’+ Y” ?. 两种特殊的二端口元件 ①回转器 ②负阻抗变换器 3、典型例题分析 【例题1】：二端口网络、四端网络的区分。 图16.1所示的网络是：答（C）A．二端口网络；B．三端网络；C．四端网络；D．以上都不是。 图16.1 【例题2】：熟练掌握四种常用参数Z、Y、H、T的定义和求解。 是二端口网络的：答( C) 二端口网络Z参数中，z 11 A. 输入端阻抗； B. 输出端短路时的输入端阻抗； C. 输出端开路时的输入端阻抗； D. 以上皆非。 【例题3】：含受控源的线性两端口网络不满足互易性。 求图16.2所示二端口电路的Y参数。 图16.2 解：应用KCL和KVL直接列方程求解，有：
二端口网络的研究实验报告
《电路原理》 实 验 报 告 实验时间：2012/5/22 一、实验名称 二端口网络的研究 二、实验目的 1．学习测定无源线性二端口网络的参数。 2．了解二端口网络特性及等值电路。 三、实验原理 1．对于无源线性二端口（图6-1）可以用网络参数来表征它的特征，这些参数只决定于二端口网络内部的元件和结构，而与输入（激励）无关。网络参数确定后，两个端口处的电压、电流关系即网络的特征方程就唯一的确定了。 1 2 输入端 输出端 12′ 图6-1 2． 若将二端口网络的输出电压2U &和电流－2I &作为自变量，输入端电压1U &和电流1 I &作因变量，则有方程 式中11A 、12A 、21A 、22A 称为传输参数，分别表示为 是输出端开路时两个电压的比值，是一个无量纲 的量。 是输出端开路时开路转移导纳。 是输出端短路时短路转移阻抗。 )(2122111I A U A U ) (2222211I A U A I 2111U U A 02 I 11A 21 21U I A 02 I 21A 2112I U A 0 2 U 12A
是输出端短路时两个电流的比值，是一个无量纲的量。 可见，A 参数可以用实验的方法求得。当二端口网络为互易网络时，有 因此，四个参数中只有三个是独立的。如果是对称的二端口网络，则有 3．无源二端口网络的外特性可以用三个阻抗（或导纳）元件组成的T 型或π型等效电路来代替，其T 型等效电路如图6-2所示。若已知网络的A 参数，则阻抗1r 、2r 、 分别为： 图6-2 因此，求出二端口网络的A 参数之后，网络的T 型（或π）等效电路的参数也就可以求得。 4．由二端口网络的基本方程可以看出，如果在输出端1-1′接电源，而输出 端2-2′处于开路和短路两种状态时，分别测出10U &、20U &、10I &、1S U &、1S I &、2S I &，则就可以得出上述四个参数。但这种方法实验测试时需要在网络两端，即输入端和输出端同时进行测量电压和电流，这在某种实际情况下是不方便的。 在一般情况下，我们常用在二端口网络的输入端及输出端分别进行测量的方法来测定这四个参数，把二端口网络的1-1′端接电源，在2-2′端开路与短路的情况下，分别得到开路阻抗和短路阻抗。 再将电源接至2-2′端，在1-1′端开路和短路的情况下，又可得到： 2 122I I A 02 U 22A 1 21122211 A A A A 2211A A 3 r 21 1111 A A r 21 22 21A A r 2131A r 101001I U R 02 I ,2111A A S S S I U R 111 02 U 22 12 A A 202002I U R 01 I ,2122A A S S S I U R 222 01 U 1112A A
电网络理论考试习题..
阅前提示：以后解答过程存在部分错误，请小心使用。 习题1 1. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cos ωt ，i(t) = cos4ωt(u 、i 参考方向一致)。求该电阻元件的构成关系。 i(t) = cos4ωt = 8cos 4ωt -8cos 2ωt+1 = 8u 4(t)-8u 2(t)+1 2．二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5-cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。 i(t) = 0.5-cost = 0.5-0.5u(t) 0T d )cos 5.0(cos 2d )(i )(u )t ,t (W T T 0<-=ττ-τ=τττ=?? 电阻，有源。 3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为 dt ) t (di ) t (2i u(t) (2) dt du(t)2u(t)i(t) )1(2== 试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。 （1）因为dt du dt dq i 2 = =，所以q = u 2+A ，A 为常数，电容元件。 )t (u 3 2 d d du u 2u d )(i )(u )t (W 3t t =ττ?=τττ=??∞-∞-，当u<0时，W(t)<0，有源。 （2）因为dt di 32dt d u 3 = ψ=，所以ψ = 32i 3+A ，电感元件。 0)t (i 2 1 id d di i 2d )(i )(u )t (W 4t 2t ≥=τ?τ=τττ=??∞-∞-，无源。 4．如题图1所示二端口电路，其中非线性电阻r 的构成关系为u r = i r 3。此二端口是有源的还是无源的。 p = u 1i 1+u 2i 2 = i = (i 1R 1+u R )i 1+(i 2R 2+u R )i 2 = i 12R 1+i 22R 2+i R 4≥0 0pd d )()()t (W t t =≥τ=τττ=??∞ -∞ -i u ，无源。 5．图1.23中对四种线性受控源给出了其一种零泛器模型。证明各含零泛器电路与对应受控源间的等效性。 6． 图1.16给出了用运放和电阻元件实现的CNIC 和VNIC 的电路。试证明各含运放电路与对应的负阻抗变换器间的等效性。 题图1
第十六章(二端口网络)习题
第十六章(二端口网络)习题一、选择题
二、填空题 1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y = ，图16—3（b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z = 。 2．图16—4所示二端口网络的Y 参数矩阵是Y = 。 3．图16—5所示回转器的T 参数矩阵为 。 4．图16—6所示的二端口网络中，设子二端口网络1N 的传输参数矩阵为? ? ? ? ??D C B A ，则复合二端口网络的传输参数矩阵为 。 5．图16—7所示二端口网络的Y 参数矩阵为 。 6.描述无源线性二端口网络的4个参数中，只有 个是独立的，当无源线性二端口网络
为对称网络时，只有 个参数是独立的。 三、计算题 1．图16—8所示二端口网络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z ，Ω=2022Z 。试求s U U 2。 2．求图16—11所示二端口网络的T 参数。 3.图示电路中，二端口网络N 的传输参数矩阵为 2.560.5 1.6T S Ω?? =?? ?? ， 求（1）L R 等于多少时其吸收功率最大？ （2）若9V S U =，求L R 所吸收的最大功率max P ，以及此时网络N 吸收的功率N P 4.图示电路中，直流电源U S =10 V ,网络N 的传输参数矩阵为?? ? ???=11.0102][T ，t ＜0时电路处于稳态，t =0时开关S 由a 打向b 。求t >0时的响应u (t )。 0.01F
7.已知图示电路中，二端口网络N 的传输参数矩阵为 1.5 2.50.5 1.5T S Ω?? =? ??? ，t=0时闭合开关k 。 求零状态响应()C i t 8.电路如图所示，N 不含独立电源，25202020Z ?? =Ω ??? ,原电路已处于稳态，今于0t =时闭合S ， 求0t >时的()c u t 。 u i 本章作业：计算题的3、4、7、8小题
第4章 阻抗与互阻抗
第四章 阻抗与互阻抗 1、互易性定理 接于传输线的天线的阻抗可以表示成一个二端口网络，将天线用接于传输线末端的等效阻抗Z 代替。在设计发射机及其传输线时，将天线简单地当作二端阻抗是很方便的，这种作用于传输线末端的阻抗称为馈端阻抗或激励点阻抗。对于无耗且孤立的天线，即远离地面和其它物体的天线，其终端阻抗就是该天线的自阻抗，具有称为自电阻（辐射电阻）的实部和称为自电抗的虚部。当天线用作接收时，其自阻抗与用作发射时的相同。 在天线邻近存在物体（如若干其它天线）时，终端阻抗仍可用一个二端网络来代替。其等效阻抗由该天线与其它天线间的互阻抗以及在这些天线上的电流所确定。 瑞利－亥姆霍兹的互易性定理已被卡森推广到含连续媒质的情况，该定理应用于天线时阐述如下：若在天线A 的馈端上施加电动势，在天线B 的馈端上测得电流；则对应于在天线B 的馈端施加相同电动势的情况，在天线A 的馈端上2、二元耦合对称振子的阻抗 2.1二元耦合对称振子的阻抗 在二元耦合对称振子阵中，假设在二振子输入端都接入电动势，于是振子上激励也将得到相等幅度和相位的电流。 起电流，在空间激发出电磁场。二振子电流和所激发的空间电磁场是互相作用、互相制约的。设振子1在自身电流及其场作用下的辐射功率为11P ，称为振子1的自辐射功率；设振子1在振子2的电流及其场作用下而辐射的功率为，称为振子1的感应辐射功率。 振子1的总辐射功率 12P
11121P P P =+∑ （4.1） 同理振子的总辐射功率 222212P P P =+∑ （4.2） 从耦合振子的自辐射功率、感应辐射功率和总辐射功率，射阻抗、感应辐射阻抗和辐射阻抗： 可以得出它的自辐11112Z I = 12m P 121Z 2212m P 1121 2P I ′= m Z I ∑=∑ 2222 2m P Z I ∑=∑2222222m P Z I =2121222m P Z I ′= （4.3） 式中、12Z ′21Z ′、、1Z ∑2Z ∑11Z 和22Z 、分别为振子1、振子2归流的自阻抗、感应辐射阻抗和辐射阻抗。并有： 于各自波腹电11121Z Z Z ′=+∑ 22212Z Z Z ′=+∑ （4.4） 2.2等效阻抗方程 1按照电路理论 11111112122222222m m m m m m U I Z I Z I Z U I Z I Z I Z ?′==+∑??′==+?∑? （4.5） 振子1和振子2的感应辐射阻抗12Z ′、21Z ′分别与2m I 、1m I 成正比，即 21212m 1121212m m m I Z Z I I Z Z I ?=????′=?? （4.6） 将式（4.6）代入式（4.5），得： 222 （4.7） ′11112121212m m m m U I Z I Z I Z I Z =+?=+?U ?
双口网络的特性
实验双口网络测试 一、实验目的 1、加深理解双口网络的基本理论 2、掌握直流双口网络传输参数的测量技术 二、原理说明 对于任何一个线性网络，我们所关心的往往只是输入端口和输出端口电压和电流间的相互关系，通过实验测定方法求取一个极其简单的等值双口电路来替代原网络，此即“黑盒理论”的基本内容。 1、一个双口网络两端口的电压和电流四个变量之间的关系，可以用多种形式的参数方程来表示。本实验采用输出口的电压U2和电流I2作为自变量，以输入口的电压U1和电流I1作为应变量，所得的方程称为双口网络的传输方程，如图20-1所示的无源线性双口网络（又称为四端网络）的传输方程为：U1=AU2+BI2 I1=CU2+DI2 式中的A、B、C、D为双口网络的传输参数，其值完全决定于网络的拓扑结构及各支路元件的参数值，这四个参数表征了该双口网络的基本特性，它们的含义是： A=U1O/U2O（令I2=0，即输出口开路时）B=U1S/I2S（令U2=0，即输出口短路时） C=I1O/U2O（令I2=0，即输出口开路时）D=I1S/I2S （令U2=0，即输出口短路时） 由上可知，只要在网络的输入口加上电压，在两个端口同时测量其电压和电流，即可求出A、B、C、D四个参数，此即为双端口同时测量法。 2、若要测量一条远距离输电线构成的双口网络，采用同时测量法就很不方便，这时可采用分别测量法，即先在输入口加电压，而将输出口开路和短路，在输入口测量电压和电流，由传输方程可得： R10=U10/I10=A/C （令I2=0，即输出口开路时） RIS=UIS/IIS=B/D （令U2=0，即输出口短路时） 然后在输出口加电压测量，而将输入口开路和短路，此时可得： R20=U20/I20=D/C（令I1=0，即输入口开路时） R2S=U2S/I2S=B/A（令U1=0，即输入口短路时） R10、R1S、R20、R2S分别表示一个端口开路和短路时另一端口的等效输入电阻，这四个参数中的有三个是独立的（R10/R20=R1S/R2S=A/D）即：AD-BC=1 至此，可求出四个传输参数 ) /( 2 20 10S R R R A- = , B = R2SA ，C = A / R10，D = R20C 3、双口网络级联后的等效双口网络的传输参数亦可采用前述的方法之一求得。从理论推得两双口网络级联后的传输参数与每一个参加级联的双口网络的传输参数之间有如下的关系： A=A1A2+B1C2 B=A1B2+B1D2 C=C1A2+D1C2 D=C1B2+D1D2 三、实验设备