圆和扇形复习
知识点1.圆周率
通过上述的操作和计算，我们发现：
圆的周长都是直径的三倍多一些。其实，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，π读作“pai ”。
圆的周长÷直径=圆周率。
人们后来发现圆周率是个无限不循环小数，近似等于3.14，即π≈3.14.
知识点2.周长公式
用字母C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径长，那么
C=πd 或C=2πr.
知识点3.弧长公式
圆上A 、B 两点之间的部分就是弧，读作弧AB ，角AOB 称为圆心角。圆的周长C=2πr ，圆周所对的圆心角是360°，所以：
1°圆心角所对弧长=
23601?πr=r π180
1 n °圆心角所对弧长=r 2360n π?=r π180n 设圆的半径长为r ，n °圆心角所对的弧长是l ，那么
l = r π180
n 知识点4.圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积S=πr ×r=πr 2。
知识点5.扇形的面积
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。
设组成扇形的半径为r ，圆心角为n °，弧长为l ，那么
S 扇形=π360
n r 2=21lr
二、专题精讲
例1：一种压路机的前轮直径是1.32米．①前轮的周长是多少米？②如果前轮每分种转6周，它每分钟前进多少米？（得数保留整米数）
习题1.大酒店门前有一根圆形柱子，量得它的周长是31.4分米，这根柱子的直径是多少分米？
例2：一个长方形与一个圆的周长相等，长方形的长是4.85厘米，比宽长1.85厘米，求圆的半径．
习题2.已知圆心角是n度，所对的弧长是L厘米，用n、L的代数式表示所在圆半径为___________.
例3：一块等边三角形的木板，边长为3厘米，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B 点从开始至结束所走过的路径长度为多少？
习题3.如图所示，长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为A→A1→A2，由A1翻滚到A2时被桌面上一小木块挡住，此时长方形木板的边A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为_________ cm．
例4：一个圆的半径缩小为原来长度的三分之一，那么它的面积缩小为原来的几分之几？
习题4.有大、小两个圆，小圆周长是12.56米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少
例5.一个直径是20厘米的圆片，在它的正中心剪下一个半径6厘米的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？
习题5.在直径4米的圆形花坛外，铺一条环形石子路，路面宽2米．这条石子路的面积是多少？
例6.一块铁片形状如图所示，这块铁片的面积和周长分别是多少？
习题6.求下图阴影部分的周长和面积
专题过关
圆的周长与它的直径的商（比值）叫做（），用字母（）表示。
用字母（）表示圆的周长，那么圆的周长计算公式是（）或（）。
一个圆的直径是6厘米，它的周长是（）。
一个圆的半径是7分米，它的周长是（）。
一圆的周长是12．56厘米，如果用圆规画这个圆，圆规两脚的距离是（）厘米。
在同一个圆里，半径是5厘米，直径是（）厘米。
圆的半径是3厘米，直径是（）厘米，周长是（）厘米。
1.圆的周长是28．26米，它的直径是（）厘米，半径是（）厘米。
2.一台时钟的分针长6厘米，它走过2圈走了（）厘米。
一、能力培养
10.在⊙O中，108°的圆心角所对的弧长是12π cm，则⊙O的半径R=cm．
11.一条弧所在的圆的直径是12厘米，那么45°圆心角所对的弧长为厘米．
二、能力检测
12.在半径为6πcm的圆中，2cm的弧长所对的圆心角为．
13.时针长5厘米，分针长6厘米，从上午10时到下午4时，时针尖经过的路线长分米，分针扫过的面积是．
三、能力点评
15.已知扇形的周长为8+2π，半径为4，则圆心角的度数为．
16.我们在探索平行四边形的面积公式时，利用割补等方法将平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形的面积公式．请用转化的方法求阴影部分的周长．（单位：米）
17.如图，正方形的边长为a．①用代数式表示阴影部分的面积；②当a=12.5m，π取3.14时，计算阴影部分的面积．（可用计算器，答案保留到百分位）
18..如图，ABCD是正方形，边长是8厘米，BE=4厘米，其中圆弧BD的圆心是C点，那么图中阴影部分
的面积等于多少平方厘米？
D C
A
学法升华
一、知识收获
本章节主要进行了圆和扇形的有关性质及其应用的学习，通过上面的上学，我们初步掌握了圆的周长和弧长的有关计算，又对圆和扇形的面积有了一定的理解运用，已经能够解决简单的相关习题。
二、方法总结
在这一章节的学习中我们主要掌握了四个公式，分别是圆的周长和弧长公式，圆和扇形的面积公式，在遇到求弧长周长的时候，主要注意看清楚每一条曲线分别是哪个圆的弧长，而在求组合图形的面积时，关键是把握好每一部分的面积，懂得灵活运用“面积切割，面积补全”的方法，这样就能够很好地解决这一类题型。
课后作业
1.求阴影部分的周长
2.如图所示，四边形ABCD是长方形，长为10厘米，宽为6厘米，求阴影部分的周长．
3.一个跑道的两端是半圆，中间是长方形（如图）．这个跑道的一周长多少米？这块场地的面积是多少平方米？
4.某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知
十字路宽x米，回答下列问题：
（1）修建的十字路面积是多少平方米？
（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？
5.图中阴影部分的面积为40平方厘米，求环形的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
6.如图，以BC为直径，在半径为2，圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，求图中阴影部分的面积．
7.如图，圆O的面积与长方形的面积相等，图中的圆的周长是18.84厘米，求图中阴影部分的面积。
8.图中阴影部分的面积是5平方厘米，求圆环的面积．
9.求阴影部分的周长和面积．（单位：cm）
10.如图所示，两个相邻的正方形边长分别是8cm、3cm，求图中阴影部分的面积和周长．（结果保留π）
六年级上册数学知识点复习：扇形统计图(人教版)
六年级上册数学知识点复习：扇形统计 图（人教版） 扇形统计图 一、扇形统计图的意义： 用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。 也就是各部分数量占总数的百分比。 二、常用统计图的优点： 1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。 2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。 3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。 三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。 圆柱与圆锥 一、圆柱的特征： 1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。 2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条。 3、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面沿高展开后是长方
形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。 4、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=h或2πr×h 、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×πr2 6、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×h 7、将一张长方形围成圆柱有两种方法，将一张长方形进行旋转一般也有两种。 二、圆锥的特征： 1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。 2、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。 3、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=Sh或V锥=πr2×h 、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积; ②、压路机压过路面长度;③、水桶铁皮;④、厨师帽;通风管。 6、圆柱和圆锥的特征 圆柱圆锥
六年级.圆与扇形知识总结及练习
未来教育学科教师辅导讲义 学员姓名 年 级 六年级 科 目 数学 授课时间段 学科教师 王晓芬 课时数 2H 课 题 圆 教学目标及重难点 教学内容 一、知识梳理 1、圆的周长：d C π=或r C π2= 2、弧长：l ＝180 n πr 3、圆的面积：S=πR 2 4、圆环面积：22r R S S S ππ-=-=内圆外圆圆环 5.扇形的面积： S 扇形＝360 n πR 2，其中R 为扇形的半径，n 为圆心角． 引导学生理解公式：在应用扇形的面积公式S 扇形=2360 r n π 进行计算时，要注意公式中n 的意义：n 表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。 6、弧长与扇形面积的关系： ∵l ＝180n πR ， S 扇形＝360n πR 2， ∴360n πR 2＝12R ·180n πR ． ∴S 扇形＝12 lR 二、例题讲解 例1：有一圆形铁片，没有标明圆心，你能测出它的圆心吗？ 例2：圆形花坛的直径是20米，则其周长是多少米？小自行车得车轮直径是50厘米。绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 例3：已知圆的半径为3厘米，圆心角的度数为20度，计算圆心角所对的弧长度。
例4：钟面上的分针长6cm ，经过25分钟时间，分针的针尖走过的路径长为多少厘米。 例5：一个圆形蓄水池的周长是25.12m ，这个蓄水池的占地面积是多少？ 例6：一个圆环铁片，内圆半径是6cm ，环宽是4场面，求这个环形铁片的面积是多少？ 例7：已知扇形的圆心角120度，半径为3cm ，则这个扇形的面积是多少？ 例8：已知扇形的圆心角为270度，弧长为12π，求扇形的面积。 三、练习巩固 1、下列语句中正确的是（ ） Ａ、因为圆周率表示圆的周长和直径的关系，所以圆周率随着圆的周长和直径的变化而变化 Ｂ、圆心角相等，所对弧的长也相等 Ｃ、圆的周长扩大６倍，半径就扩大３倍 Ｄ、在一个圆中，圆心角是圆周角的61，那么圆心角所对的弧长是圆周长的6 1 2、 一个圆的半径增加２cm ，则它的周长增加 。 3、一根圆形钢管的外直径为２０cm ，在钢管上绕了５００圈钢丝，求钢丝长为多少？（π＝3.14）
六年级数学扇形统计图知识总结
六年级数学扇形统计图知识总 结． 教学情况记载表 学生姓名数学年级六上科目性别课时学期总主讲日日期：年月学生次课课时所在上课时间本次学校时间：星期次第授课扇形统计图的意义及实际运用。复习要求 、1扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示 各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百
分比图。常用统计图的优点：、 2统计图分类直观显示每个数量的多少、条形统计图。（1）数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多）、折线统计图不仅直观显示（2 少。部分和总量的关系。）（3、扇形统计图直观显示一、填空。）统计图。（）统计图，（ 1、常用的统计图有（） 统计图，）统计图表示。、如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（2 ）表示各部分所占总数的百）表示总数，用（ 3、扇形统计图是用（ 知识回顾分比。）统计图表示。 4、如果要反映数量的增减变化情况， 可以用（ ）统计图。、要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（5 : 二、选择题）。条形统计图表示，（）折线统计图表示1.（，扇形统计图表示（）细心选择、部分与总数的关C BA、数量关系的多少和增减变化情况、数量的多少系）表示优、良、及格）表示一天的气温变化情况；选择（ 2.小华应选择（ 学海无涯苦作舟书山有路勤为径 教学情况记载表 参加的人数与班级人数的关系。 A、折线统计图 B、扇形统计图 C、条形统计图 3.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、C 分别AC规定每人只参加一表示参加各种活动的人数的百分比,下象棋打扑克( ) 项且每人均参加,则不下围棋的人共有B人人 D.490A.259人 B.441人 C.350下围棋37%(5) , 则男生占全 4.某校男、女生比例如图6中的扇形区女生男生288312( ) 校人数的百分数为 A.48% B.52% C.92.3% D.4% (6) 三、解答 1.由图中提供信息:乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中, 哪一类球类运动1,体育委员组织一次排球比赛50人,能够获得全班近的支持率?若全班人数为
沪教版六年级数学第一学期 第十四讲 专题——圆和扇形的拓展
第十四讲 圆和扇形的拓展 与圆和扇形的周长、面积相关的几何问题，将所求的对象进行适当的移动、分割或拼补以简化计算是常用的方法． 圆的面积2πr =；扇形的面积2π360n r =?； 圆的周长2πr =；扇形的弧长2π360 n r =?． 板块一 平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应用 【例题1】 【基础题】求下列各图中阴影部分的面积． (1) 1010 (2) b a 【分析】在图(1)中，阴影部分经过切割平移变成了一个底为10，高为5的三角形，利用三角形面积公式可以求得；在图(2)中，阴影部分经过切割平移变成了一个长为b ，宽为a 的长方形，利用长方形面积公式可以求得 解： （1）S 阴影 252 10 1021=??= （2）S 阴影ab b a =?=
【延伸题】下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？ 【分析】割补法．如下图，格线部分的面积是36平方厘米． 解： 把不规则图形转化成了一个正方形，求得： S=6×6=36（平方厘米） 【变形题】如图中三个圆的半径都是5cm ，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取3.14) 【解析】将原图割补成如图，阴影部分正好是一个半圆，面积为255 3.14239.25(cm )??÷= 【拓展题】如右图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心．则花瓣图形的面积是多少平方厘米？ (π取3) 【分析】本题直接计算不方便，可以利用分割移动凑成规则图形来求解． 解： 如下图，连接顶角上的4个圆心，可得到一个边长为4的正方形．可以看出，与原图相比，正方形的每一条边上都多了一个半圆，所以可以把原花瓣图形的每个 角上分割出一个半圆来补在这些地方，这样得到一个正方形，还剩下4个1 4 圆，合 起来恰好是一个圆，所以花瓣图形的面积为224π119+?=(平方厘米)．
六年级奥数圆与扇形完整版
圆与扇形 考点、热点回顾 五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有关的周长、面积等问题。 圆的周长、面积计算公式： c d π=或2c r π= 2s r π= 半圆的周长、面积计算公式： c r d π=+ 212 s r π= 扇形的周长、面积： 2360a c d r π= + 2360 a s r π= 如无特殊说明，圆周率都取π=3.14。 典型例题： 例1、如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知 每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米） 分析与解：半径越大，周长越长，所以外道的弯道比内道的弯道长，要保证内、外道的人跑的距离相等，外道的起点就要向前移，移的距离等于外道弯道与内道弯道的长度差。虽然弯道的各个半径都不知道，然而两条弯道的中心线的半径之差等于一条跑道之宽。
设外弯道中心线的半径为R，内弯道中心线的半径为r，则两个弯道的长度之差为 πR-πr＝π（R-r）＝3.14×1.22≈3.83（米）。 即外道的起点在内道起点前面3.83米。 例2、有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？ 分析与解：由右上图知，绳长等于6个线段AB与6个BC弧长之和。将图中与BC弧类似的6个弧所对的圆心角平移拼补，得到6个角的和是360°，所以BC弧所对的圆心角是60°，6个BC弧等于直径5厘米的圆的周长。而线段AB等于塑料管的直径，由此知绳长=5×6＋5×3.14＝45.7（厘米）。 例3 、左下图中四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分的面积。 分析与解：直接套用公式，正方形中间的阴影部分的面积不太好计算。容易看出，正方形中的空白部分是4个四分之一圆，利用五年级学过的割补法，可以得到右上图。右上图的阴影部分的面积与原图相同，等于一个正方形与4个半圆（即2个圆）的面积之和，为（2r）2＋πr2×2=102＋3.14×50≈257（厘米2）。 例4 、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？ 分析与解：如右上图所示，羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，
圆和扇形(经典题汇总)
容提要 本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念 .及周长、面积公式等.下面我们来说说这方面的基础知识. 圆是我们在生活中经常见到的图形 .它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴 .绕圆心旋 转任何角度还保持原状.而且.所有的平面图形在周长相同的情况下.圆的面积是最大的. 我们知道.圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数 .这正是圆周率.用兀表示.另外.一般把直径记作 d.半径记作r.如图1所示. 所以.圆的周长 |C d 2 r |.圆的面积|S r 2 . 如图3.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形. 它是圆的一部分.所以关于扇 形的各种计算可以应用圆里面的结论. 扇形的圆心角为n 。时它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的 所以.扇形弧长=—2 r .面积=— r 2 360 360 我们先来熟悉一下这些公式. 练习: 圆与扇形 公式与割补 n 360
1.半径是2的圆的面积和周长分别是多少？ 2.直径是5的圆的面积和周长分别是多少？ 3.周长是10兀的圆的面积是多少？ 4.面积是9兀的圆的周长是多少？ 例题 一、基本公式运用 例题1.已知扇形的圆心角为120。.半径为2.则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按 3.14计算） 例题2.已知扇形面积为18.84平方厘米.圆心角为60。.则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 随堂练习： 1.已知一个扇形的弧长为0.785厘米.圆心角为45° .这个扇形的半径和周长各是多少? 2.扇形的面积是31.4平方厘米，它所在圆的面积是157平方厘米，这个扇形的圆心角是多少?
圆与扇形(经典题汇总)
圆与扇形 公式与割补 内容提要 本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念，及周长、面积公式等．下面我们来说说这方面的基础知识． 圆是我们在生活中经常见到的图形，它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴，绕圆心旋转任何角度还保持原状．而且，所有的平面图形在周长相同的情况下，圆的面积是最大的． 我们知道，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这正是圆周率，用π表示．另外，一般把直径记作d ，半径记作r ，如图1所示． 如图3，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．它是圆的一部分，所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论． 扇形的圆心角为n °时，它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的360 n ． 我们先来熟悉一下这些公式． 练习： n ° 图3 图1
1.半径是2的圆的面积和周长分别是多少？ 2.直径是5的圆的面积和周长分别是多少？ 3.周长是10π的圆的面积是多少？ 4.面积是9π的圆的周长是多少？ 例题 一、基本公式运用 例题1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 例题2.已知扇形面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 60° 随堂练习： 1.已知一个扇形的弧长为0.785厘米，圆心角为45 ，这个扇形的半径和周长各是多少？ 2.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是多少？
例题3.如图，直角三角形ABC 的面积是45，分别以B ，C 为圆心，3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积是35.58．请问：角A 是多少度？（π取3.14） 二、 圆中方，方中圆 例题4.如图，左下图和右下图中的正方形边长都是2，那么大圆、小圆的面积分别为________、________． 随堂练习： 1. 已知外面大圆的半径是4，里面小圆的面积是多少？（答案用π表示） 二、割补法 例题5. 求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3.14计算）： （1） （2） 2
六年级圆和扇形综合练习试题.doc
六年级圆和扇形综合练习试题 一、判断 1、两个圆的周长相等 , 它们的直径也相等（） 2、圆的周长总是该圆直径的∏倍。（） 3．大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（） 4、大圆的直径是小圆半径的 4 倍, 那么大圆的周长是小圆周长的 4 倍。（） 5、半圆的周长就是圆周长的一半。（） 6、圆的半径扩大 2 倍, 它的直径也扩大 2 倍, 它的周长将会增加一倍。（） 二、填空。 1。在同一个圆里 , 半径是 5 厘米 , 直径是（）厘米。 2．圆是平面上的一种（）图形。 3、圆的半径是 3 厘米 , 直径是（）厘米 , 周长是
（）厘米。 4．圆的周长是 28．26 米 , 它的直径是（）厘米, 半径是（）厘米。 5、一台时钟的分针长 6 厘米 , 它走过 2 圈走了（）厘米 6。一个圆的周长是 12．56 厘米 , 如果用圆规画这个圆 , 圆规两脚的距离是（）厘米。 7、一个圆环 , 外圆半径是 3 厘米 , 内圆半径是 2 厘米 , 这个圆环的面积是（） 8、圆心角是 90 度的扇形面积是所在圆面积的（） 三、圆的面积 1．一个圆的周长与一个正方形的周长相等 , 这个正方形的边长是 6．28 厘米 , 圆的面积是多少平方厘米？
2．圆形水池 , 周长是 18． 84 米, 面积是多少平方厘米？ 5．直径是 1.5 米, 每分转 8 圈, 压路机每分前进多少米？ 6．圆形养鱼池 , 直径是 4 米, 这个养鱼池的周长是多少米？ 8．自动旋转喷灌装置半径是 10 米 , 它的最大喷灌面积是多少平方米？ 9．草坪周长是 50.24 米, 这块草坪占地多少平方米？ 10．画一个直径 2cm 的圆。 圆与扇形练习题二 1.填空题 1、一个半圆 , 半径为 r, 半圆周长是（）。
六年级数学扇形统计图知识总结
学生姓名性别年级六上科目数学 上课时间日期：年月日主讲 学期 课时 总课时 次课 学生 所在 学校时间：星期 本次 授课 第次 复习要求扇形统计图的意义及实际运用。 统计图分类1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。 2、常用统计图的优点： （1）、条形统计图直观显示每个数量的多少。 （2）、折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。（3）、扇形统计图直观显示部分和总量的关系。 知识回顾一、填空。 1、常用的统计图有（?? ）统计图，（?? ）统计图，（?? ? ）统计图。 2、如果要表示各部分数量同总数之间的关系，可以用（）统计图表示。 3、扇形统计图是用（）表示总数，用（）表示各部分所占总数的百 分比。 4、如果要反映数量的增减变化情况，可以用（）统计图表示。
5、要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（）统计图。 细心选择二、选择题: 1.折线统计图表示（? ），扇形统计图表示（? ），条形统计图表示（ ? ）。 A、数量关系的多少和增减变化情况 B、数量的多少?? C、部分与总数的关系 2.小华应选择（? ）表示一天的气温变化情况；选择（? ）表示优、良、及格参加的人数与班级人数的关系。 A、折线统计图??? B、扇形统计图?? C、条形统计图 3.某公司有员工700人,元旦举行活动,图5,A、B、C 分别 表示参加各种活动的人数的百分比,规定每人只参加一项 且每人均参加,则不下围棋的人共有( ) A.259人 B.441人 C.350人 D.490人 4.某校男、女生比例如图6中的扇形区, 则男生占全校人数的百分数为( ) A.48% B.52% C.92.3% D.4% 运用练习三、解答 1.由图中提供信息:乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动中, 哪一类球类运动能够获得全班近 1 4 的支持率?若全班人数为50人,体育委员组织一次排球比赛,估计会有多少人积极参加比赛? C 打扑克 B 下围棋37% A 下象棋 (5) 女生 288 男生 312 (6)
圆和扇形
第四章 圆和扇形 一、圆的周长 1、线段OA 绕它的固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所经过的封闭曲线叫做圆.固定的定点叫做圆心；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径. 经过圆心，且两端都在圆上的线段叫做直径，直径长等于半径长的2倍 2、 圆周率是一个固定的常数，它是圆的周长除以直径所得的商，是一个无限不 循环小数，在计算中一般取它的近似值3.14，其关系表示为 圆周率直径圆的周长=÷ 3、 用字母C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，那么 圆的周长计算公式：d r C ππ==2 公式变形：π2C r =；πC d = 4、 同心圆：圆心相同，半径不同；等圆：圆心不同，半径相同. 5、 半（直）径扩大n 倍，则相应的圆的周长扩大n 倍. 二、弧长 1、 圆上任意两点间的部分叫做弧，弧用符号“⌒”表示. 2、 圆的直径将圆分为两部分，每部分都称为半圆；半圆指圆的一半，即圆周的 一半，半圆是一条弧，半圆周长应加上直径. 3、 大于半圆的弧称为优弧；小于半圆的弧称为劣弧. 4、 能够互相重合的两（几）条弧叫做等弧. 5、 顶点在圆心的角叫做圆心角如果n 表示圆心角的度数，n 的范围是0到360. 6、 如果n 表示圆心角的度数，r 表示圆的半径，d 表示圆的直径，C 表示圆的 周长，圆心角所对的弧长是l ，那么 弧长计算公式：r n l π180= 公式变形：n l r π180=；r l n π180= d n C n l π360360== 7、 当圆心角度数不变时，半（直）径扩大n 倍，则相应的弧长扩大n 倍；当半径不变时，圆心角度数扩大n 倍，则相应的弧长扩大n 倍. 三、圆的面积 1、 圆所占平面的大小叫做圆的面积. 2、 设圆的半径为r ，直径为d ，面积为S ，那么 圆的面积计算公式：2r S π= 公式变形：πS r = 2 241 d S π= 3、 半（直）径扩大n 倍，则相应的圆的面积扩大2n 倍.
六年级奥数-圆与扇形
六年级奥数圆与扇形 知识要点：五年级已经学习过三角形、矩形、平行四边形、梯形以及由它们形成的组合图形的相关问题，这一讲学习与圆有关的周长、面积等问题。 圆的面积=n r2, 圆的周长=2 n r , 扇形的面积=兀芒％為崩形的弧长= 2H r X^o dbu 本书中如无特殊说明，圆周率都取n =3.14。 例1如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米） 例2有七 根直径5厘米的塑 料管，用一根橡皮 筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？45.7 例3左下图中四个圆的半径都是5厘米，求阴影部分的面积。257
例4早场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大? 2512吊 例5右图中阴影部分的面积是2.28厘米2,求扇形的半径。4cm 例6右图中的圆是以0为圆心，半径是10厘米的圆，求阴影部分的面积。ioocm 课堂练习： 1. 直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米。如下图所示，三角形由位置I绕A点转动，至U达位置U，此时B，C点分别到达B, C点；再绕B点转动，到达位置川，此时A，C点分别到达A，C2 点。求C点经C到C走过的路径的长。68厘米 2. 下左图中每个小圆的半径是1厘米，阴影部分的周长是多少厘米? 62.8厘米 3. 一只狗被拴在一个边长为3米的等边三角形建筑物的墙角上（见右上图），绳长是4米，求狗所能到的地方的总面积。43.96m2
小学统计图的基本知识点
小学统计图的知识点 一、统计图的各类： （1）条图：又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。 （2）百分条图和圆图：描述百分比（构成比）的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。 （3）线图：用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。 （4）半对数线图：纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。（5）直方图：描述计量资料的频数分布。 （6）散点图：描述两种现象的相关关系。 （7）统计地图：描述某种现象的地域分布。 小学数学中三种常见统计图。扇形统计图、条形统计图、折线统计图可以从不同的角度反映一组数据信息的特点与规律，三种统计图有着各自特点，因此解决实际问题时要注意统计图的特点，学会收集、描述、分析数据，从而作出合理的决策。 二、统计图的意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
（二）分类 1 条形统计图 - 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 - 优点：很容易看出各种数量的多少。 - 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 - 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； - 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 （2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 （3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 （4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
圆与扇形(经典题汇总)
圆与扇形 ——公式与割补 内容提要 本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念，及周长、面积公式等．下面我们来说说这方面的基础知识． 圆是我们在生活中经常见到的图形，它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴，绕圆心旋转任何角度还保持原状．而且，所有的平面图形在周长相同的情况下，圆的面积是最大的． 我们知道，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这正是圆周率，用π表示．另外，一般把直径记作d ，半径记作r ，如图1所示． 如图3，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．它是圆的一部分，所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论． 扇形的圆心角为n °时，它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的360 n ． n ° r 图3 图1
我们先来熟悉一下这些公式． 练习： 1.半径是2的圆的面积和周长分别是多少？ 2.直径是5的圆的面积和周长分别是多少？ 3.周长是10π的圆的面积是多少？ 4.面积是9π的圆的周长是多少？ 例题 一、基本公式运用 例题1.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 例题2.已知扇形面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14计算） 60°
随堂练习： 1. 已知一个扇形的弧长为0.785厘米，圆心角为45o ，这个扇形的半径和周长各是多少？ 2. 扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是多少？ 3. 如图，直角三角形ABC 的面积是45，分别以B ，C 为圆心，3为半径画圆．已知图中阴影部分的面积 是35.58．请问：角A 是多少度？（π取3.14） 二、 圆中方，方中圆 4. 如图，左下图和右下图中的正方形边长都是2，那么大圆、小圆的面积分别为________、________． 随堂练习： 1. 已知外面大圆的半径是4，里面小圆的面积是多少？（答案用π表示）
统计图知识点总结
统计图知识点总结 扇形统计图 用整个圆的面积表示总数，用圆的一部分的扇形面积表示各部分占总数的百分数，这样的统计图称“扇形统计图”．又称“百分比较图”或“圆形图”．该图可清楚地表示各部分同总数间的关系． 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，并根据各个数量的多少画出长短不同而宽度相同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来所构成的统计图．条形统计图一般简称“条形图”，也叫“长条图”、“直条图”．条形图可画成竖条，也可画成横条．从条形统计图可直观地看出各个数量的多少． 折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据所统计的数量的多少，依一定的次序，描出相应的各点，然后把各点用线段顺次连结成一条折线，这样的统计图称为“折线统计图”．折线统计图的纵、横向的单位长度可相等，也可不等．从图中折线的每条线段的上升或下降以及它的倾斜度，可清楚地看出数量的增减变化的幅度或发展趋势． 制图步骤 制作条形统计图的步骤是： 1．根据统计资料整理数据． 2．作图定标尺．先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位；再画横轴，纵、横轴的长短要适中． 3．画直条．条形的宽度、间隔要一致． 4．写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位． 制作折线统计图的步骤是： 1．根据统计资料整理数据． 2．先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量． 3．根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来． 制作扇形统计图的步骤是： 1．根据统计资料，整理或计算出必要的数据（包括部分占整体的百分数）． 2．根据数据，算出各部分扇形圆心角的度数． 3．根据需要，取适当的半径画圆，用量角器依次按圆心角把圆分成几个扇形． 4．标上每部分的内容及占总体的百分数．用虚线、实线或不同颜色将各部分区分开来．
六年级下册数学试题-15讲 圆和扇形(含答案)全国通用
第十五讲 圆和扇形 研究圆、扇形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，通过变动图形的位置或对图形进行分割、旋转、拼补，使它变成可以计算出面积的规则图形来计算它们的面积． 圆的面积2πr =；扇形的面积2π360n r =?； 圆的周长2πr =；扇形的弧长2π360 n r =?． 一、 跟曲线有关的图形元素： ①扇形：扇形由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，扇形是圆的一部分．我们经 常说的12圆、14圆、1 6 圆等等其实都是扇形，而这个几分之几表示的其实是这个扇形的圆心角占这个 圆周角的几分之几．那么一般的求法是什么呢？关键是360 n ． 比如：扇形的面积=所在圆的面积360n ?； 扇形中的弧长部分=所在圆的周长360n ? 扇形的周长=所在圆的周长360 n ?+2?半径(易错点是把扇形的周长等同于扇形的弧长) ②弓形：弓形一般不要求周长，主要求面积． 一般来说，弓形面积=扇形面积-三角形面积．(除了半圆) ③”弯角”：如图： 弯角的面积=正方形-扇形 ④”谷子”：如图： “谷子”的面积=弓形面积2? 一、常用的思想方法： ①转化思想(复杂转化为简单，不熟悉的转化为熟悉的) ②等积变形(割补、平移、旋转等) ③借来还去(加减法) ④外围入手(从会求的图形或者能求的图形入手，看与要求的部分之间的”关系”) 板块一 平移、旋转、割补、对称在曲线型面积中的应用 【例 1】 下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？ 【解析】 割补法．如右图，格线部分的面积是36平方厘米． 【例 2】 (2007年西城实验考题)在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三 个半圆，则图中阴影部分的面积为 平方厘米．
六年级上册扇形统计图总复习
第七单元：扇形统计图知识点 1、我们学过的扇形统计图有三大类：（条形统计图）（折线统计图）（扇形统计图） 2、（条形统计图）能更好的反应数量的多少。 3、（折线统计图）既能反应出数量的多少，又能反应数量的增减变化情况。 4、（扇形统计图）能反应各部分数量与总数量之间的关系。 5、在扇形统计图中，整个圆表示（总数量）也就是（单位“1”），各个扇形表示（各部分占总数量的百分之几） 6、扇形的大小与（各部分占总数量的百分比）有关。 巩固练习： 1、如果只表示数量的多少，可以选用（）统计图；如果想要表示出数量的增减变化情况，可以选用（）统计图；如果要清楚的了解各部分数量同总数量的关系，可以用（）统计图。 2、判断下列各种情况选择哪种统计图更合适： ①、在一次期中检测中，优、良、中、差的学生占全体学生的百分比情况！ ②、要反应某地区xx~xx年人口增长变化情况。 ③、要反应李军家各项支出占总支出的情况 ④、某市xx~xx年财政收入的增减情况？ ⑤、在一植树活动中，统计每种数各有多少棵？ ⑥、育才小学一至六年级学生所占全校学生的百分比情况： 3、右图是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一 个鸡蛋中蛋壳的质量占（），蛋黄的质量占（）， 蛋清的质量占（）。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡 蛋的蛋清重（）克。 4、下图是某学校教师最喜欢看的电视节目统计图。 ①、最喜欢《走进科学》的老师占全体教师的 （）%。 ②、最喜欢（）和（） 的人数差不多。 ③、如果学校有150名老师，那么最喜欢《新 闻联播》的老师有多少人？ ④、你知道了什么的数学信息？ ⑤、计算一下《探索.发现》和《焦点访谈》两个扇形的圆心角的度数。
圆与扇形经典题汇总
内容提要 本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念，及周长、面积公式等?下面我们来说说这方面的基础知识 . 圆是我们在生活中经常见到的图形，它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴，绕圆心旋转任 何角度还保持原状?而且，所有的平面图形在周长相同的情况下，圆的面积是最大的. 我们知道，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这正是圆周率，用n表示?另外， 径记作d，半径记作r,如图1所示. 如图3,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形?它是圆的一部分，所以关于扇形的 各种计算可以应用圆里面的结论. 扇形的圆心角为n °时，它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的 所以，扇形弧长=—2 r，面积=—r2 360 360 我们先来熟悉一下这些公式. 练习: 圆与扇形 公式与割补 般把直所以，圆的周长 C d—2 订，圆的面积S r2 n 360
1. 半径是2的圆的面积和周长分别是多少? 2. 直径是5的圆的面积和周长分别是多少？ 3. 周长是10 n的圆的面积是多少？ 4. 面积是9 n的圆的周长是多少？ 例题 一、基本公式运用 例题1?已知扇形的圆心角为120°，半径为2,则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按 例题2.已知扇形面积为18.84平方厘米，圆心角为60°则这个扇形的半径和周长各是多少? 3.14计算） 随堂练习： 1. 已知一个扇形的弧长为0.785厘米，圆心角为45°，这个扇形的半径和周长各是多少? 2. 扇形的面积是31.4平方厘米，它所在圆的面积是157平方厘米，这个扇形的圆心角是多少? 3.14计算） （圆周率按
完整word版,六年级数学上册《圆和扇形》练习
圆和扇形 一、填空。 1．在下图圆中，圆心用字母表示是（）； AC是圆的（），用字母表示是（），AC＝（）； OB是圆的（），用字母表示是（），OB＝（）； 涂色部分的形状是（）。 2.在同一个圆里，有（）条半径，所有半径的长度（） 3.圆有（）条直径，在同一个圆中直径等于半径的（）。 4.圆是（）图形，有（）条对称轴。 5.扇形是由（）围成的，扇形的圆心角的顶点在（） 6.圆有（）条对称轴，圆所有的对称轴都相交于（）。 7.下图中，圆的直径是（）厘米，半径是（）厘米 8. 下图中，大半圆的半径是（）厘米，直径是（）厘米，小半圆的半径是（）厘米，直径是（）厘米， 二、选择符合要求的答案，把序号填在（）里。 1.下面图（）中的AB是圆的直径。
2．下面图形中，第（）个涂色部分是扇形。 3．一个圆有（）条对称轴。 ① 1 ② 2 ③ 4 ④无数条 4．用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是4厘米，这个圆的直径是（） ① 4厘米② 2厘米③ 8厘米④ 12厘米 5．将一个圆形纸片对折3次打开，这个圆被折痕分割成（）个大小相等的扇形。 ① 16 ② 8 ③ 6 ④ 4 三、判断，你认为正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。 1．一个圆的直径是这个圆的一条对称轴。（） 2．在同一个圆中，圆心到圆上任意一点的线段都是这个圆的半径。（） 3．两端都在圆上的所有线段，直径最长。（） 4．一个圆中两条不同对称轴的交点就是这个圆的圆心。（） 5．所有圆的直径都是相等的。（） 6．如果几个圆的半径相等，那么这几个圆的大小也都相等。（） 7．两条半径就是一条直径.（） 8．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（） 9.半圆有无数对称轴。（） 10.画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径。（） 四.按要求画图。 1．在下面的圆上画出1条半径，1条直径，并用字母表示。测量这个圆的直径是（）毫米。 2．用圆规画圆。 （1）半径2厘米的圆。（2）直径3厘米的圆。 3．先画一个圆，再在圆中画出扇形并涂上色。 4.画出下面每个图形的两条对称轴。
圆和扇形的图形讲义
圆 和 扇 形 一、圆 （一）圆的认识 圆是研究平面上的一种曲线图形； 在纸上画一个圆，然后剪下来，像下图的那样，对折，打开，再换个方向 对折，再打开，反复折几次。 折过若干次后，可以发现:这些折痕相交于圆中心的一点。把圆中心的这一 点叫做圆心。圆心一般用字母0表示。 用有刻度的直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离，可以发现： 圆心到圆上任意一点的距离都连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 半径。半径一般用字母r 表示。 在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。 在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。 在同一个圆里，直径的长度与半径的关系: 直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21，即。d ＝2r ，或r ＝2 1d 。 （二）圆的计算 1、圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 通过一些实验和统计可以知道，圆的周长总是直径的3倍多一些。任何圆 的周长和直径比的比值是一个固定的数。这个比值叫做圆周率，用字母π(读p ài)表示。 约2000年前，中国的古代数学着作《周髀算经》中就有“周三径 一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。 约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲 之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为
世界上第一个把圆周率的值的计算精确到6位小数的人。他的这项伟大 成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。 后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在已经能用计 算机算出它的小数点后面上亿位。 π…… 但是，在实际应用中并不需要这么多位小数。在计算时，一般只取它保留 两位小数的近似值，即π≈3.14；或取它保留整数的近似值，即π≈3。 因为圆的周长总是直径的π倍，当我们知道了圆的直径或半径时，就可以 计算出它的周长。如果用C 表示圆的周长，那么 C ＝πd ，或C ＝2πr 2、圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。为了计算圆的面积，只能把圆转化 成学过的图形来计算。 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干等份，剪开后，用这些近似等腰三 角形的小纸片拼一拼，可以拼成一个近似的平行四边形，如果分的份数越多， 每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。如图所示。 这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，即长是πr ，宽是r 。因 为长方形面积＝长×宽，所以如果用S 表示圆的面积，那么圆的面积: S ＝πr 2 或 S ＝41πd 2 【习题训练】 一、填空 1、通过( )，并且两端都在( )的线段叫做直径。从( )到( )上 任意一点的线段叫做半径。同一圆内，直径等于半径的( )，半径等于直径的 ( )。 2、圆周率表示圆的( )和( )的倍数关系，它用字母( )表示，保留 两位小数取近似值约是( )。圆周长等于( )乘以( )。
六年级上册统计图知识点总结
知识概括 知识点一：扇形统计图 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 我们可以从扇形统计图获取信息，先与整体比较，看看部分占整体的百分比是多少，再看一下各部分之间谁占的百分比大，在此基础上仔细分析，得出结论。 【例题1】观察下面某班参加课外运动的统计情况，回答问题. 某班最喜欢运动项目统计图 哪项运动占比最大________________ （1）喜欢乒乓球的人数占全班人数的（ ）%。 （2）如果全班人数有100人，喜欢乒乓球的人数是（ ）人。 知识点二：在格子图中绘制条形统计图 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 制图过程： （1）在格子图上方居中位置写上统计图的标题，在上方的右侧标明制图日期。 （2）确定横轴和纵轴。 （3）在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。 （4）在纵轴上确定单位长度。 【例题2】(1)某小学五年级各班人数统计表，用条形统计图表示上面的两数据.
从图上可以得出以下信息 （1）3个班中（）个班人数最多 （2）一班人数占3个班总人数的（）%. (3)二班和三班的人数占3个班总人数的（ )%. (2） 从图上可以得出以下信息 （1）3个班共有多少人（） （2）（）个班男生人数最多，该班男生人数占3个班男生人数的（）%. （3）一班人数占3个班总人数的（）%. （4）3个班中（）个班女生占的比例最大 练习：下图是四年级同学喜欢的运动项目如下表，用条形统计图画出喜欢每个项目的人数；
【例题4】折线统计图的意义和绘制方法： 折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 问题导入：2005年甲、乙两城市月平均降水量统计表 月份1 月 2 月 3 月 4月5月6月7月8月9月10 月 11 月 12 月 甲 市 51020256014018021070301510 乙 市 205080160290280210240190653015你能分别用折线统计图表示2005年两个城市的月平均降水量吗 问题（1）甲市几月份降水量最高几月份降水量最低 （2）乙市几月份降水量最高几月份降水量最低 （3）两城市（）月份的平均降水量相差最多，相差（）毫米。 （4）甲乙两城市几月份平均降水量最接近 课后演练 1、甲、乙两个村1998-2006年家庭汽车拥有量如下图：
小升初几何之圆与扇形总复习题
第二讲 几何之圆与扇形 教学目标 组合图形的面积计算，除了直线型面积计算“五大模型”（已在暑假班重点精讲），跟圆有关的曲线型面积也是得别重要的组成部分。其中，尤以结合情境的曲线形面积计算为最 答案提示：地球赤道长：22 3.14640040192r π=??=（千米），所以绳长40192千米； 一般我们会想对于4万多千米来说，仅仅延长1米，会有多大的间隔？即使有间隔，恐怕也只能在显微镜下才能看见！让我们来计算一下吧！假如绳长加上1米变为40192001米，则有：40192001264000000.159π÷-≈（米），大约为16厘米，差不多有一支铅笔长。简直不可思议！ 利用“加、减”思想解答问题 【例1】 （资源杯试题）如图，两个正方形摆放在一起，其中 大正方形边长为12，小正方形边长为4，那么阴影部分面积是多少？（π取3） 分析：ABCD ABF 1 361084 S S S π=+-==阴影面积梯形三角形圆 ［巩固］（5年级春季所学题目）计算下列各图阴影部分的面积。（π取3） 想 挑 战 吗 ？ 捆地球的绳子 假设地球上即无山，又无海，完全像一个大圆球，现在想用一根很长很长的绳子，沿着赤道用绳子捆上一圈，问绳长多少？如果绳长加上1米，绳子围成一个大圆圈之后，就要离开赤道一段距离，形成围绕地球的一个等距离的圆环，问圆环和 地球之间的间隔有多大？（已知地球半径约为6400千米，π取3.14
分析：因为是回忆之前学习过的内容，所以大部分题目教师只要帮助学生找到方法即可，过程可以课下完成！但对于（3），希望教师再次讲解！如果班上孩子多数没有学过，或忘记了，酌情讲解！ （1）1 12 2 =--阴影部分面积大圆面积小圆面积三角形面积 22111 4244=10222 ππ??-??-??= （2）2 23 14444+2416044 π=+-??=阴影部分面积正方形个圆个圆=（+） （3）法1：如右图所示，过B 做BD 垂直于AC ，我们就容易 得到 BD=AD=DC ，所以BD=3，三角形ABC 的面积=3×6÷2=9， 阴影部分面积=扇形面积-三角形ABC 的面积=4.5×3-9=4.5 ； 法2 ：直角三角形的三边有一个特殊的关系，那就是著名的勾股定 理：如右图所示，三角形ABC 是直角三角形，最长边是AC ，较短 的两条边是AB 、BC ，那么有222AC AB BC =+.反之， 若三角形中有222AC AB BC =+，那么这个三角形就 是直 角三角形，且AC 边为最大边，所对的角是直角. B A