习题参考答案2-电阻应变式

浙江大学电气工程学院

10192091 现代传感器技术

赵梦恋，吴晓波 2008-2009学年冬学期

2008年12月

二、电阻应变式传感器

（二）习题

2-1. 一试件受力后的应变为3

102-?；丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值120Ω，温度

系数C

1050-?-，

线膨胀系数为C 61014-?；试件的线膨胀系数为C 61012-?。试求：温度升高20℃时，应变计输出的相对误差。答：

()t S t R

a t K t R

ββ?=?+-?? =()

C C C C

201014101222010506

66??-??+??----

1008.1-?-

2-2. 在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2。若应变片的灵敏系数

k =2，电源电压U =2V ，当悬臂梁顶端受到向下的力F 时，电阻R 1和R 2的变化值ΔR 1 =ΔR 2 =0.48Ω，试求电桥的输出电压。答：

120124R R U U R R ?????=

- ?

??20.480.4844120120mV ??

??=--= ???????

解析：参见PPT P23~24，关于电阻应变计的测量电路。理解电桥的测量原理和计算方法。

2-3. 图为一直流应变电桥，图中U =4V ，1234120R R R R ====Ω，试求：

① 1R 为金属应变片，其余为外接电阻，当1R 的增

量为1 1.2R ?=Ω时，电桥输出电压U O 。

② 1R 、2R 都是应变片，且批号相同，感应应变的

极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压

U O 。

③ 题②中，如果2R 与1R 的感受应变的极性相反，且12 1.2R R ?=?=Ω，电桥输出电压U O 。答：①31241123414 1.2

10444120

O R R R R R U U U mV R R R R R ????????=

-+-=

=?= ??? 或者更精确地

()()()()()()

1132411234120 1.212012012049.95120 1.2120120120O R R R R R U U mV R R R R R +?-+-?=

?=?=+?+++++

或者

()411

311

011241113111111R R R R R R U U U

R R R R R R R R ??==??

??????++++

++ ? ? ????

???=9.95mV

② 312412123412044O R R R R R R U U U V R R R R R R ????

???????=

-+-=-= ? ???

或者311

0112234R R R U U R R R R R R ???+=- ?

?+++?+??

=0V

③

3124121234124 1.2 1.220444120120O R R R R R R U U U mV

R R R R R R ???????????????=-+-=-=--= ? ? ? ????

?????或者 311

011

2234R R R U U R R R R R R ?

??+=-

??++-?+??=0.02V

解析：参见PPT P23~27，关于电阻应变计的测量电路。理解电桥的测量原理和计算方法

2-4. 图3-6为等强度梁测力系统，1R 为电阻应变片，应变片灵敏度系数K =2.05，未受应变

时，1R =120Ω，当试件受力F 时，应变片承受平均应变ε=800μm/m ，试求： ① 应变片的电阻变化量1R ?和电阻相对变化量11/R R ? ② 将电阻应变片1R 置于单臂测量电桥，电桥电流电压为直流3V ，求电桥输出电压及电桥非线性误差。

③ 若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电

压及非线性误差的大小。

答：① 11/R R K ε?==2.05×800×10-6=1.64×10

-3

1R ?=11/R R ?×1R =1.64×10-3×120Ω=0.1968Ω

② 电桥输出电压

313

1.6410 1.2344

O U U K mV ε-?=

=??= 非线性误差

3331241

123411

1.64100.8210222

R R R R K e R R R R φε--??????=+++==??=? ??? 或者0011011/1/U U R R e U n R R ?'-?==++?=11

/11/R R R R ?++?=0.00082

③ 若要减小非线性误差，可采用差动电桥。在试件上安装两个工作应变片，一个受拉

应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，如下图所示，则其输出电压为：

311

0112234R R R U U R R R R R R ???+=- ?

?++-?+??

121234R R R R R R ?=?==若，，，则得：101

2R U U R ?=

3124121234121 02R R R R R R e R R R R R R φ????

??????=+++=+= ? ???

由上式可知，U o 与11R R ?呈线性关系，无非线性误差，而且 K u =U /2，比单臂提高了一倍．

另有采用高桥臂比的恒电源电路，恒流源补偿电路等方法，具体见PPT 。请自行对这三种方法进行比较。

解析：参见课本P41关于应变片的工作原理，P53关于电阻应变片的测量电路，理解电桥的测量原理与计算方法。

2-5. 利用悬臂梁结构可以构成称重传感器。试就在悬臂梁的上下方各贴一片金属应变片组

成差动半桥和各贴二片金属应变片组成差动全桥时的应变电阻片的布贴方式、电桥连接方法和相应的输出电压大小做出说明, 并说明其差动和温度补偿的原理。答：A 差动半桥

在试件上安装两个工作应变片R 1和R 2，一个受拉应变，一个受压应变，接入相邻臂；R 4和R 3横向放置，且与R 1、R 2距离小，用来温度补偿，布贴方式如下左图示。将应变计按下右图连接，形成差动半桥。

假设1234 a b R R R R R R ====，在差动情况下12R R ?=?，且符号相反，则

()()()()()()11322413312442112234123431311

131

1222O R R R R R R R R R R R R R R U U U R R R R R R R R R R R R R R R

U U R R R +?--?+?-+??=?=?+?+-?+++?+??=

故半桥在差动工作时，输出比单臂时提高了2倍。

现温度变化T ?，由于温度的影响电阻R 1、R 2、R 3、R 4相应地变化了1t R ?、2t R ?、3t

R ?和3t R ?，则

312412341122334412341234123412341

234123412344444O t t t t t t t t R R R R U U R R R R R R R R R R R R U K R R R R R R R R R R R R U K R R R R R R R R R R R R U K R R R R εεεεεεεε

εεεε??

?????=-+- ?

???+??+??+??+?=

-+- ???

????????????=-+-+-+-?? ? ???????????=

-+-?? ???

（其中i R ε(i =1, 2, 3, 4)为由于应力引起的阻值变化），由于R 1和R 2，R 3和R 4是相同的电阻，且距离近，认为所受温度的影响相同，可以认为1t R ?＝2t R ?、3t R ?＝3t R ?，所以

123412344O R R R R U U K R R R R εεεε???????=

-+- ???

由上式可以看出达到了，输出电压与温度无关，温度补偿的目的。

B 差动全桥

布贴方式、电桥连接方法如下图所示。

24 A

输出电压为()312412341234 44

O R R R R U U

U K R R R R εεεε???????=-+-=-+- ???。

习题参考答案2-电阻应变式

浙江大学电气工程学院 10192091 现代传感器技术赵梦恋，吴晓波 2008-2009学年冬学期 2008年12月二、电阻应变式传感器（2）习题 2-1一丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值100Ω，试求当试件受力后的应变为3 1.810-?时该应变计的电阻变化ΔR 。答：Ω=???=??=?-36.0108.121003 εK R R 2-2一试件受力后的应变为3 102-?；丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值120Ω，温度系数C 6 10 50-?-，线膨胀系数为C 61014-?；试件的线膨胀系数为C 61012-?。试求：温度升高20℃时，应变计输出的相对误差和相对热输出。答： ()t S t R a t K t R ββ?=?+-?? =()C C C C 201014101222010 50666??-??+??---- =3 1008.1-?- ()43104.52 1008.1/--?-=?-=?= K R R t t ε 2-3在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2。若应变片的灵敏系数k =2，电源电压U =2V ，当悬臂梁顶端受到向下的力F 时，电阻R 1和R 2的变化值ΔR 1 =ΔR 2 =0.48Ω，试求电桥的输出电压。答： A 1R 2 120124R R U U R R ?????= - ???20.480.4844120120mV ?? ??=--= ??????? 解析：参见PPT P23~24，关于电阻应变计的测量电路。理解电桥的测量原理和计算方法。 F

2-4图为一直流应变电桥，图中U =4V ，1234120R R R R ====Ω，试求： ① 1R 为金属应变片，其余为外接电阻，当1R 的增量为1 1.2R ?=Ω时，电桥输出电压U O 。 ② 1R 、2R 都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U O 。 ③ 题②中，如果2R 与1R 的感受应变的极性相反，且12 1.2R R ?=?=Ω，电桥输出电压U O 。答： ① 31241123414 1.2 10444120 O R R R R R U U U mV R R R R R ????????= -+-= =?= ??? 或者更精确地 ()()()()()() 1132411234120 1.212012012049.95120 1.2120120120O R R R R R U U mV R R R R R +?-+-?= ?=?=+?+++++ 或者 ()411 311 011241113111111R R R R R R U U U R R R R R R R R ??==?? ??????++++ ++ ? ? ???? ???=9.95mV ② 312412123412044O R R R R R R U U U V R R R R R R ???? ???????= -+-=-= ? ??? ?? 或者311 0112234R R R U U R R R R R R ???+=- ??+++?+?? =0V ③ 3124121234124 1.2 1.220444120120O R R R R R R U U U mV R R R R R R ???????????????=-+-=-=--= ? ? ? ???? ?????或者 311 011 2234R R R U U R R R R R R ? ??+=- ??++-?+??=0.02V 解析：参见PPT P23~27，关于电阻应变计的测量电路。理解电桥的测量原理和计算方法 A

电阻应变式传感器.

电阻应变式传感器应变式传感器是基于测量物体受力变形所产生应变的一种传感器，最常用的传感元件为电阻应变片。应用范围：可测量位移、加速度、力、力矩、压力等各种参数。应变式传感器特点 ①精度高，测量范围广； ②使用寿命长，性能稳定可靠； ③结构简单，体积小，重量轻； ④频率响应较好，既可用于静态测量又可用于动态测量； ⑤价格低廉，品种多样，便于选择和大量使用。 1、应变式传感器的工作原理 (1) 金属的电阻应变效应金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。公式推导：若金属丝的长度为L，截面积为S，电阻率为ρ，其未受力时的电阻为R，则: (9.1)

如果金属丝沿轴向方向受拉力而变形，其长度L变化dL，截面积S 变化dS，电阻率ρ变化，因而引起电阻R变化dR。将式(9.1)微分，整理可得: (9.2) 对于圆形截面有： (9.3) 为金属丝轴向相对伸长，即轴向应变；而则为电阻丝径向相对伸长，即径向应变，两者之比即为金属丝材料的泊松系数μ，负号表示符号相反，有: (9.9) 将式(9.9)代入(9.3)得: (9.5) 将式(9.5)代入(9.2)，并整理得： (9.6) (9.7) 或 K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。 K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。

公式简化过程：由式可以明显看出，金属材料的灵敏系数受两个因素影响：一个是受力后材料的几何尺寸变化所引起的，即项；另一个是受力后材料的电阻率变化所引起的，即项。对于金属材料项比项小得多。大量实验表明，在电阻丝拉伸比例极限范围内，电阻的相对变化与其所受的轴向应变是成正比的，即K0为常数，于是可以写成： (9.8) Array通常金属电阻丝的K0=1.7～4.6。通常金属电阻丝的K0=1.7～4.6。 (2) 应变片的基本结构及测量原理距用面积。应变片的规格一般以使用面积和电阻值表示，如 2 为的电阻丝制成的。高的阻值，栅状，在绝缘的基底上。两端焊接引线。

(完整版)第4章应变式传感器习题及解答

第4章应变式传感器一、单项选择题 1、为减小或消除非线性误差的方法可采用（）。 A. 提高供电电压 B. 提高桥臂比 C. 提高桥臂电阻值 D. 提高电压灵敏度 2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。 A. 不变 B. 2倍 C. 4倍 D. 6倍 3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用( )。 A．直流平衡电桥 B．直流不平衡电桥 C．交流平衡电桥 D．交流不平衡电桥 4、通常用应变式传感器测量( )。 A. 温度 B．密度 C．加速度 D．电阻 5、影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是（）。 A．导电材料电阻率的变化 B．导电材料几何尺寸的变化 C．导电材料物理性质的变化 D．导电材料化学性质的变化 6、产生应变片温度误差的主要原因有（）。 A．电阻丝有温度系数 B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同 C．电阻丝承受应力方向不同 D．电阻丝与试件材料不同 7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（）。 A．差动电桥补偿法 B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法 C．补偿线圈补偿法 D．恒流源温度补偿电路法 8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数K的定义是（）。 A．应变片电阻变化率与试件主应力之比 B．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比 C．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比 D．应变片电阻变化率与试件作用力之比 9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。 A．铜 B．铂 C．康铜 D．镍铬合金 10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）。 A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片 B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联 C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片

电阻应变式传感器习题

1、一应变片的电阻R0=120Ω，K=，用作应变为800μm/m的传感元件。(1)求△R与△R/R；(2)若电源电压Ui=3V，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。解：(1)△R/R=Kε=μm/106μm = 则△R= x R= x 120Ω=Ω (2) 2、如果将120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积S=×10-4m2，材料弹性模量E=2×1011N/ m2。若由5×104N的拉力引起应变片电阻变化了Ω，求该应变片的灵敏系数K。解：△R/R=120= K=△R/R/ε=2 3、以阻值R=120Ω，灵敏系数K=的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。解：单臂：

双臂：电压灵敏度： 4、在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接入差动电桥。若钢的泊松比μ=，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压Ui=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=Ω，试求电桥的输出电压U；若柱体直径d=10mm，材料的弹性模量E=2×1011N/ m2，求其所受拉力大小。解：由则= 所以电桥输出电压为当柱体直径d=10mm时，由，得 5、某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW，如接人等臂直流电桥中，试确定所用的激励电压。解：由电阻应变片R=120Ω，额定功率P=40mW，则其额定端电压为，当其接入等臂

电桥中时，电桥的激励电压为

电阻应变测量原理及方法

目录电阻应变测量原理及方法 (2) 1. 概述 (2) 2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 (2) 2.1电阻应变片的工作原理 (2) 2.2电阻应变片的构造 (4) 2.3电阻应变片的分类 (4) 3. 电阻应变片的工作特性及标定 (6) 3.1电阻应变片的工作特性 (6) 3.2电阻应变片工作特性的标定 (10) 4. 电阻应变片的选择、安装和防护 (12) 4.1电阻应变片的选择 (12) 4.2电阻应变片的安装 (13) 4.3电阻应变片的防护 (14) 5. 电阻应变片的测量电路 (14) 5.1直流电桥 (15) 5.2电桥的平衡 (17) 5.3测量电桥的基本特性 (18) 5.4测量电桥的连接与测量灵敏度 (19) 6. 电阻应变仪 (24) 6.1静态电阻应变仪 (24) 6.2测量通道的切换 (26) 6.3公共补偿接线方法 (27) 7. 应变-应力换算关系 (28) 7.1单向应力状态 (28) 7.2已知主应力方向的二向应力状态 (29) 7.3未知主应力方向的二向应力状态 (29) 8. 测量电桥的应用 (31) 8.1拉压应变的测定 (31) 8.2弯曲应变的测定 (34) 8.3弯曲切应力的测定 (35) 8.4扭转切应力的测定 (36) 8.5内力分量的测定 (36)

电阻应变测量原理及方法 1. 概述电阻应变测量方法是实验应力分析方法中应用最为广泛的一种方法。该方法是用应变敏感元件——电阻应变片测量构件的表面应变，再根据应变—应力关系得到构件表面的应力状态，从而对构件进行应力分析。电阻应变片（简称应变片）测量应变的大致过程如下：将应变片粘贴或安装在被测构件表面，然后接入测量电路（电桥或电位计式线路），随着构件受力变形，应变片的敏感栅也随之变形，致使其电阻值发生变化，此电阻值的变化与构件表面应变成比例，测量电路输出应变片电阻变化产生的信号，经放大电路放大后，由指示仪表或记录仪器指示或记录。这是一种将机械应变量转换成电量的方法，其转换过程如图1所示。测量电路的输出信号经放大、模数转换后可直接传输给计算机进行数据处理。电阻应变测量方法又称应变电测法，之所以得到广泛应用，是因为它具有下列优点 1．测量灵敏度和精度高。其分辨率达1微应变（με），1微应变=10-6应变（ε）。 2．测量范围广。可从1微应变测量到2万微应变。 3．电阻应变片尺寸小，最小的应变片栅长为0.2毫米；重量轻、安装方便，对构件无附加力，不会影响构件的应力状态，并可用于应力梯度变化较大的应变的测量。 4．频率响应好。可从静态应变测量到数十万赫的动态应变。 5．由于在测量过程中输出的是电信号，易于实现数字化、自动化及无线电遥测。 6．可在高温、低温、高速旋转及强磁场等环境下进行测量。 7．可制成各种高精度传感器，测量力、位移、加速度等物理量。该方法的缺点是： 1．只能测量构件表面的应变，而不能测构件内部的应变。 2．一个应变片只能测定构件表面一个点沿某一个方向的应变，不能进行全域性的测量。 3．只能测得电阻应变片栅长范围内的平均应变值，因此对应变梯度大的应力场无法进行测量。 2. 电阻应变片的工作原理、构造和分类 2.1 电阻应变片的工作原理由物理学可知，金属导线的电阻值R 与其长度L 成正比，与其截面积A 成反比，若图1 用电阻应变片测量应变的过程

电阻应变片例题与练习题

电阻应变片传感器例题与习题例题：

例2-3 采用阻值为120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片和阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V ，并假定负载电阻无穷大。当应变片上的应变分别为1和1 000时，试求单臂、双臂和全桥工作时的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。解：单臂时40U K U ε=，所以应变为1时660102410244--?=??==U K U ε/V ，应变为1000时应为330102410244--?=??==U K U ε/V ；双臂时2 0U K U ε=，所以应变为1时 6 6 01042 10242--?=??==U K U ε/V ，应变为1000时应为 33 010*******--?=??==U K U ε/V ；全桥时U K U ε=0，所以应变为1时 60108-?=U /V ，应变为1000时应为30108-?=U /V 。从上面的计算可知：单臂时灵敏

度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。例2-4 采用阻值R =120Ω灵敏度系数K =2.0的金属电阻应变片与阻值R =120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为10V 。当应变片应变为1000时，若要使输出电压大于10mV ，则可采用何种工作方式（设输出阻抗为无穷大）？解：由于不知是何种工作方式，可设为n ，故可得：得n 要小于2，故应采用全桥工作方式。例 2-5 解：（1）沿纵向粘贴时：由112 10t E 0.49E 210N /m σ σεεμε=??= = =?， 6R R R K K 20.490.9810R εε-??=?=?=?=? （2）沿圆周向粘贴时： 66R 0.30.49100.14710R με--?=-=-??=-? 例2-6 解：按题意要求圆周方向贴四片相同应变片，如果组成等臂全桥电路，当四片全感受应变时，桥路输出信号为零。故在此种情况下，要求有补偿环境温度变化的功能，同时桥路输出电压还要足够大，应采取两片31R R 、贴在有应变的圆筒壁上做敏感元件，而另两片4 2R R 、

电阻应变片式传感器

电阻应变片式传感器应变式传感器已成为目前非电量电测技术中非常重要的检测手段，广泛的应用于工程测量和科学实验中。它具有以下几个特点。（1）精度高，测量范围广。对测力传感器而言，量程从零点几N 至几百kN ，精度可达0.05%F S ?（F S ?表示满量程）；对测压传感器，量程从几十Pa 至11 10Pa ，精度为0.1%F S ?。应变测量范围一般可由数με（微应变）至数千με（1με相当于长度为1m 的试件，其变形为1m μ时的相对变形量，即6 1110μεε-=?）。（2）频率响应特性较好。一般电阻应变式传感器的响应时间为710s -，半导体应变式传感器可达1110 s -，若能在弹性元件设计上采取措施，则应变式传感器可测几十甚至上百kHz 的动态过程。（3）结构简单，尺寸小，质量轻。因此应变片粘贴在被测试件上对其工作状态和应力分布的影响很小。同时使用维修方便。（4）可在高（低）温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核辐射和化学腐蚀等恶劣条件下正常工作。（5）易于实现小型化、固态化。随着大规模集成电路工艺的发展，目前已有将测量电路甚至A/D 转换器与传感器组成一个整体。传感器可直接接入计算机进行数据处理。（6）价格低廉，品种多样，便于选择。但是应变式传感器也存在一定缺点：在大应变状态中具有较明显的非线性，半导体应变式传感器的非线性更为严重；应变式传感器输出信号微弱，故它的抗干扰能力较差，因此信号线需要采取屏蔽措施；应变式传感器测出的只是一点或应变栅范围内的平均应变，不能显示应力场中应力梯度的变化等。尽管应变式传感器存在上述缺点，但可采取一定补偿措施，因此它仍不失为非电量电测技术中应用最广和最有效的敏感元件。一、电阻应变片的工作原理电阻应变片的工作原理是基于应变效应。电阻应变效应是指金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。其中半导体材料在受到外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象叫应变片的压阻效应。导体或半导体的阻值随其机械应变而变化的道理很简单，因为导体或半导体的电阻L R S ρ=与电阻率及其几何尺寸

电阻应变式传感器.

第二讲电阻应变式传感器教学目的要求： 1.掌握应变片的结构、分类及基本应变特性； 2. 熟练掌握应变式传感器的粘贴方法和接线方法，并能做相应的计算应用; 3. 掌握应变式传感器的基本应用。教学重点：应变式传感器的粘贴方法和接线方法，并能做相应的计算应用教学难点：应变式传感器的粘贴方法及应变式传感器的基本应用教学学时：共4学时（其中作业习题讲解 1学时）教学内容：本讲内容介绍：电阻应变式传感器具有悠久的历史，是应用最广泛的传感器之一，本节着重介绍作为应变式传感器核心元件的电阻应变片的工作原理、种类、材料和参数；讨论其温度误差及其补偿。并讨论电阻应变式传感器的测量电路。要求掌握应变式传感器的原理及应用。一、应变式传感器的工作原理本节要求：掌握应变式传感器的工作原理。电阻应变片的工作原理是应变效应一一机械变形时，应变片电阻变化图2-6 金属丝应变效应电阻丝的电阻: ： -L 求R 的全微分得: L F - ------—=一一一一—== -- . '■r I

式中L 是长度相对变化，即应变 ■:。金属丝的变形有： S 2：r^ [L 2^- S r L 式中"：泊松比，对于钢"_ °?285 故应变效应数学表达式： =（1 2」）；灵敏度系数: 因此应变的应变效应原理 R K ；x R 式中K ——电阻应变片的灵敏系数二、电阻应变片的结构、分类及特性本节要求： 1）一般了解应变片的结构和分类。 2）掌握电阻应变片产生温度误差的主要原因及线路补偿方法。 1. 电阻应变片的结构和分类结构：电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分组成。其中，敏感栅是应变片的核心部分，它是用直径约为 0.025mm 的具有高电阻率的电阻丝制成的，为了获得高的电阻值，电阻丝排列成栅网状，故称为敏感栅。 2. 应变片的分类金属应变片和半导体应变片金属应变片分：丝式、箔式 3. 应变片的横向效应应变片的灵敏系数 K 恒小于同一材料金属丝的灵敏系数 K s ,其原因是由于横向效应的影响。所谓横向效应是指将直的金属丝绕成敏感栅之后，在圆弧的各微段上，其轴向感受的应变在+ ；x 和；y =-「；x 之间变化，从而造成了圆弧段电阻变化将小于沿纵轴方向安放的同样长度电阻丝电阻变化的现象。 iP/ =1 2 二 .R

电阻式传感器例题与习题

第二章电阻式传感器原理与应用 [基本要求] 1. 掌握金属应变式传感器的构成原理特性； 2. 掌握压阻式传感器工作原理，固态压阻器件设计特点； 3. 了解电阻应变式传感器动的粘贴方法； 4. 通过对电阻应变片测量电路分析，掌握直流惠斯通电桥结构形式及特点。 [例题分析] 例题2-1 如果将100Ω电阻应变片贴在弹性试件上，若试件受力横截面积S = 0.5×10-4 m 2，弹性模量E =2×1011 N/m 2 ，若有F=5×104 N 的拉力引起应变电阻变化为1Ω。试求该应变片的灵敏度系数？解：由题意得应变片电阻相对变化量100 1 = ?R R 根据材料力学理论可知：应变E σε= （σ为试件所受应力，S F = σ），故应变 005.0102105.010511 44 =????=?=-E S F ε 应变片灵敏度系数 2005 .0100 /1/== ?= ε R R K 例题2-2 一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片相同的电阻应变片(K=2）如图2-1（a)所示。已知l =100mm 、b=11mm 、t=3mm ，E=2×104N/mm 2。现将四个应变片接入图（b ）直流电桥中，电桥电压U=6V 。当力F=0.5kg 时，求电桥输出电压U 0=? 解：由图（a ）所示四片相同电阻应变片贴于等强度梁上、下各两片。当重力F 作用梁端部后，梁上表面R 1和R 3产生正应变电阻变化而下表面R 2和R 4则产生负应变

电阻变化，其应变绝对值相等，即 E bt Fl 2 42316= =-=-==εεεεε 电阻相对变化量为 ε?=?=?-=?-=?=?K R R R R R R R R R R 44223311 现将四个应变电阻按图（b ）所示接入桥路组成等臂全桥电路，其输出桥路电压为 mV V E bt Fl K U K U R R U 8.170178.010 23111008.95.06264 220==????????=??=?=??= εε 例题2-3采用四片相同的金属丝应变片(K =2），将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。如图2-2（a) 所示，力F =1000kg 。圆柱断面半径r =1cm ，弹性模量E =2×107N/cm 2,泊松比μ=0.3。求（1）画出应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图；（2）各应变片的应变ε=？电阻相对变化量△R /R =？（3）若电桥电压U = 6V ，求电桥输出电压U 0 =?（4）此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。解： ⑴按题意采用四个相同应变片测力单性元件，贴的位置如图2-2（a ）所示。R 1、R 3沿轴向在力F 作用下产生正应变ε1> 0，ε3> 0；R 2、R 4沿圆周方向贴则产生负应变ε2< 0，ε4< 0。四个应变电阻接入桥路位置如图2-2（b ）所示。从而组成全桥测量电路可以提高输出电压灵敏度。 ⑵μεπεε1561056.110 218 .9100047231=?=????== =-SE F μεμεε471047.01056.13.04442-=?-=??-=-==--SE F

电阻应变式传感器

1.一丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值100Ω，试求当试件受力后的应变为1.8?103 时该应变计的电阻变化ΔR。 2.一试件受力后的应变为2?10-3；丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值120Ω，温度 C0/，线膨胀系数为14?10-6C0/；试件的线膨胀系数为12?10-6C0/。试系数-50?10-6 求：温度升高20℃时，应变计输出的相对误差和相对热输出。 3.在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2。若应变片的灵敏系数 k=2，电源电压U=2V，当悬臂梁顶端受到向下的力F时，电阻R1和R2的变化值ΔR1=ΔR2 =0.48Ω，试求电桥的输出电压。 4.图为一直流应变电桥，图中U=4V，R1=R2=R3=R4=120Ω，试求： ①R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1的增量为ΔR1=1.2Ω时，电桥输出电压U O。 ② R1、R2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U O。 ③题②中，如果R2与R1的感受应变的极性相反且ΔR1=ΔR2=1.2Ω，电桥输出电压U O。 5.图3-6为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏度系数K=2.05，未受应变时，R1=120Ω，当试件受力F时，应变片承受平均应变ε=800μm/m，试求： ①应变片的电阻变化量R1和电阻相对变化量ΔR1/R ②将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电流电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。

③若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差的大小。 6.利用悬臂梁结构可以构成称重传感器。试就在悬臂梁的上下方各贴一片金属应变片组成差动半桥和各贴二片金属应变片组成差动全桥时的应变电阻片的布贴方式、电桥连接方法和相应的输出电压大小做出说明, 并说明其差动和温度补偿的原理。 7.一个初始阻值为120Ω的应变片，灵敏度为K=2.0，如果将该应变片用总阻值为12Ω的导线连接到测量系统，求此时应变片的灵敏度K’。 8.采用四片相同的金属丝应变片（K=2），将其粘贴在如图所示的实心圆柱形测力弹性元件上。已知力F=10kN，圆柱横截面半径r=1cm，材料的弹性模量2 10-7 N/cm2，泊松比μ=0.3。（1）画出应变片在圆柱上的粘贴位置及相应的测量桥路原理图。（2）求各应变片得应变及电阻相对变化量。（3）若电桥供电电压U=6V，求桥路输出电压U o。（4）此种测量方法能否补偿环境温度对测量的影响，说明理由。

基于电阻应变片的压力传感器设计

前言随着科学技术的迅猛发展，非物理量的测试与控制技术，已越来越广泛地应用于航天、航空、交通运输、冶金、机械制造、石化、轻工、技术监督与测试等技术领域，而且也正逐步引入人们的日常生活中去。传感器技术是实现测试与自动控制的重要环节。在测试系统中，被作为一次仪表定位，其主要特征是能准确传递和检测出某一形态的信息，并将其转换成另一形态的信息。传感器是指那些对被测对象的某一确定的信息具有感受（或响应）与检出功能，并使之按照一定规律转换成与之对应的可输出信号的元器件或装置。其中电阻应变式传感器是被广泛用于电子秤和各种新型机构的测力装置，其精度和范围度是根据需要来选定的。因此，应根据测量对象的要求，恰当地选择精度和范围度是至关重要的。但无论何种条件、场合使用的传感器，均要求其性能稳定，数据可靠，经久耐用。随着技术的进步,由称重传感器制作的电子衡器已广泛地应用到各行各业,实现了对物料的快速、准确的称量，特别是随着微处理机的出现，工业生产过程自动化程度化的不断提高，称重传感器已成为过程控制中的一种必需的装置，从以前不能称重的大型罐、料斗等重量计测以及吊车秤、汽车秤等计测控制，到混合分配多种原料的配料系统、生产工艺中的自动检测和粉粒体进料量控制等，都应用了称重传感器，目前，称重传感器几乎运用到了所有的称重领域。本次课程设计的是一个大量程称重传感器，测量范围为1t到100t。本次课程设计的称重传感器就是利用应变片阻值的变化量来确定弹性元件的微小应变，从而利用力，受力面积及应变之间的关系来确定力的大小，进而求得产生作用力的物体的质量。应变片阻值的变化可以通过后续的处理电路求得。传感器的设计主要包括弹性元件的设计和处理电路的设计。由于传感器输出的信号是微弱信号，故需要对其进行放大处理；由于传感器输出的信号里混有干扰信号，故需要对其进行检波滤波；由于传感器输出的信号通常都伴随着很大的共模电压（包括干扰电压），故需要设计共模抑制电路。除此之外，还要设计调零电路。

电阻应变片式测力传感器技术原理2020.3.18

电阻应变片式测力传感器技术原理电阻应变片式测力传感器广泛应用油田、汽车、起重机械、建设、建材、机械加工、热电、军工、交通等领域，是一种常用的测力传感器产品，产品具有性能稳定、灵敏度高、维护简便、适用范围广等优点。大家对电阻应变片式测力传感器技术原理都了解过吗?下面由深圳市精诚埔科技就来具体介绍一下技术原理。一、概述对于电阻应变片式测力传感器(以下简称“测力传感器”)来说，弹性体的结构形状与相关尺寸对测力传感器性能的影响极大。可以说，测力传感器的性能主要取决于其弹性体的形状及相关尺寸。如果测力传感器的弹性体设计不合理，无论弹性体的加工精度多高、粘贴的电阻应变片的品质多好，测力传感器都难以达到较高的测力性能。因此，在测力传感器的设计过程中，对弹性体进行合理的设计至关重要。弹性体的设计基本属于机械结构设计的范围，但因测力性能的需要，其结构上与普通的机械零件和构件有所不同。一般说来，普通的机械零件和构件只须满足在足够大的安全系数下的强度和刚度即可，对在受力条件下零件或构件上的应力分布情况不必严格要求。然而，对于弹性体来说，除了需要满足机械强度和刚度要求以外，必须保证弹性体上粘贴电阻应变片部位(以下简称“贴片部位”)的应力(应变)与弹性体承受的载荷(被测力)保持严格的对应关系;同时，为了提高测力传感器测力的灵敏度，还应使贴片部位达到较高的应力(应变)水平。由此可见，在弹性体的设计过程中必须满足以下两项要求： (1)贴片部位的应力(应变)应与被测力保持严格的对应关系; (2)贴片部位应具有较高的应力(应变)水平。为了满足上述两项要求，在测力传感器的弹性体设计方面，经常应用“应力集中”的设计原则，确保贴片部位的应力(应变)水平较高，并与被测力保持严格的对应关系，以提高所设计测力传感器的测力灵敏度和测力精度。二、改善应力(应变)不规则分布的“应力集中”原则在机械零件或构件的设计过程中，通常认为应力(应变)在零件或构件上是规则分布的，如果零件或构件的截面形状不发生变化，不必考虑应力(应变)分布不规则的问题。其实，在机械零件或构件的设计中，对于应力(应变)不规则分布的问题并非不予考虑，而是通过强度计算中的安全系数将其包容在内了。对于测力传感器来说，它是通过电阻应变片测量弹性体上贴片部位的应变来测量被测力的大小。若要保证贴片部位的应力(应变)与被测力保持严格的对应关系，实际上就是保证在测力传感器受力时，弹性体上贴片部位的应力(应变)要按照某一规律分布。在实际应用中，对于弹性体贴片部位应力(应变)分布影响较大的因素主要是弹性体受力条件的变化。弹性体受力条件的变化是指当弹性体受力的大小不变时，力的作用点发生变化或弹性体与其相邻的加载构件和承载构件的接触条件发生变化。如果在弹性体结构设计时，未能考虑这一情况，就可能造成弹性体上应力(应变)分布的不规则变化。当筒式测力传感器上、下端面均匀受力时，在弹性体贴片部位的整个圆周上应力(应变)的分布是均匀的。当上、下两个端面上受力情况发生变化后，力在两个端面的作用情况不再是均匀分布的，这时弹性体贴片部位圆周上应力(应变)的分布情况就难以预料了。如果筒式测力传感器弹性体的高度与直径之比足够大，弹性体贴片部位圆周上的应力(应变)基本上还是均匀分布。但是，在实际应用中，通常很少能为测力传感器提供较大的安装空间位置，因而筒式测力传感器弹性体的高度与直径之比很难做到足够大，弹性体贴片部位圆周上应力(应变)将不均匀分布，而且不均匀分布的情况随弹性体受力情况的变化而改变。在这样的条件下，弹性体贴片部位的应力(应变)与被测力不能保持严格的对应关系，将造成明显的测力误差。为了减小由于弹性体受力条件的变化引起的测力误差，有些传感器设计者采取在筒式测力传感器弹性体上增加贴片数量的方法，尽可能将弹性体上贴片部位圆周上应力(应变)分布不均匀的情况测量出来。这样的处理方法有一定的效果，可以减小弹性体受力条件的变化引起的测力误差。但这种方法毕竟是一种被动的方法，增加的贴片数量总是有限的，还是很难把弹性体上贴片部位圆周上应力(应变)分布不均匀的情况全部测量出来，测力误差减小的程度不够显著。由于弹性体受力条件的变化引起的测力误差的实质是弹性体贴片部位圆周上的应力(应变)的不规则分布，如果能使弹性体贴片部位圆周上的应力(应变)分布受到一定条件的约束，迫使贴片部位的应力(应变)按照某一规律分布，因而使得弹性体贴片部位的应力(应变)与被测力基本保持严格的对应关系，由此来减小因弹性体受力条件的变化引起的测力误差。对于筒式测力传感器来说，在承载强度足够的条件下，如果将弹性体贴片部位圆周上不贴片的部位挖空，使得应力只能在未挖空的部位分布，大大改善了应力(应变)不规则分布的情况。或者说，应力(应变)的不规则分布仅仅限于未挖空的部位，并且其不规则分布的程度不会很大。因此，在未挖空的部位粘贴电阻应变片，就能使测得的应力(应变)与被测力基本保持严格的对应关系。

传感器技术期末考试--试题库

一、填空题（每题3分） 1、传感器静态性是指传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之间的关系称为传感器的静态特性。 2、静态特性指标其中的线性度的定义是指。 3、静态特性指标其中的灵敏度的定义是指。 4、静态特性指标其中的精度等级的定义式是传感器的精度等级是允许的最大绝对误差相对于其测量范围的百分数，即A ＝ΔA/Y FS ＊100％。 5、最小检测量和分辨力的表达式是。 6、我们把叫传感器的迟滞。 7、传感器是重复性的物理含意是。 8、传感器是零点漂移是指。 9、传感器是温度漂移是指。 10、传感器对随时间变化的输入量的响应特性叫传感器动态性。 11、动态特性中对一阶传感器主要技术指标有时间常数。 12、动态特性中对二阶传感器主要技术指标有固有频率、阻尼比。 13、动态特性中对二阶传感器主要技术指标有固有频率、阻尼比。 14、传感器确定拟合直线有切线法、端基法和最小二乘法 3种方法。 15、传感器确定拟合直线切线法是将过实验曲线上的初始点的切线作为按惯例直线的方法。 16、传感器确定拟合直线端基法是将把传感器校准数据的零点输出的平均值a 0和滿量程输出的平均值b 0连成直线a 0b 0作为传感器特性的拟合直线。 17、传感器确定拟合直线最小二乘法是用最小二乘法确定拟合直线的截距和斜率从而确定拟全直线方程的方法。 25、传感器的传递函数的定义是 H(S)=Y(S)/X(S) 。 29、幅频特性是指传递函数的幅值随被测频率的变化规律。 Y K X ?= ?CN M K =max max 100%100%H H F S F S H H Y Y δδ????=±?=±?2或23100%K F S Y δδδ?-=± ????0F S 100% Y Y 零漂＝max 100%F S T Y ????　max *100% L F S Y Y σ??=±

传感器技术第3版课后部分习题解答

光勇 0909111621 物联网1102班《传感器技术》作业第一章习题一 1-1衡量传感器静态特性的主要指标。说明含义。 1、线性度——表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线之间的吻合（或偏离）程度的指标。 2、回差（滞后）—反应传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程过程中输出- 输入曲线的不重合程度。 3、重复性——衡量传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线间一致程度。各条特性曲线越靠近，重复性越好。 4、灵敏度——传感器输出量增量与被测输入量增量之比。 5、分辨力——传感器在规定测量围所能检测出的被测输入量的最小变化量。 6、阀值——使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零位附近的分辨力。 7、稳定性——即传感器在相当长时间仍保持其性能的能力。 8、漂移——在一定时间间隔，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。 9、静态误差（精度）——传感器在满量程任一点输出值相对理论值的可能偏离（逼近）程度。 1-2计算传感器线性度的方法，差别。 1、理论直线法：以传感器的理论特性线作为拟合直线，与实际测试值无关。 2、端点直线法：以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直线。 3、“最佳直线”法：以“最佳直线”作为拟合直线，该直线能保证传感器正反行程校准曲线对它的正负偏差相等并且最小。这种方法的拟合精度最高。 4、最小二乘法：按最小二乘原理求取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。 1—4 传感器有哪些组成部分？在检测过程中各起什么作用？答：传感器通常由敏感元件、传感元件及测量转换电路三部分组成。各部分在检测过程中所起作用是：敏感元件是在传感器中直接感受被测量，并输出与被测量成一定联系的另一物理量的元件，如电阻式传感器中的弹性敏感元件可将力转换为位移。传感元件是能将敏感元件的输出量转换为适于传输和测量的电参量的元件，如应变片可将应变转换为电阻量。测量转换电路可将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电量信号。 1-5传感器有哪些分类方法？各有哪些传感器？答：按工作原理分有参量传感器、发电传感器、数字传感器和特殊传感器；按被测量性质分有机械量传感器、热工量传感器、成分量传感器、状态量传感器、探伤传感器等；按输出量形类分有模拟式、数字式和开关式；按传感器的结构分有直接式传感器、差分式传感器和补偿式传感器。 1-6 测量误差是如何分类的？答：按表示方法分有绝对误差和相对误差；按误差出现的规律分有系统误差、随机误差和粗大误差按误差来源分有工具误差和方法误差按被测量随时间变化的速度分有静态误差和动态误差按使用条件分有基本误差和附加误差按误差与被测量的关系分有定值误差和积累误差。

电阻应变式测力仪切削力

传感器课程设计题目: 应变式测力仪指导教师: 班级: 机检姓名:

摘要随着切削加工向着高速、高精度、高度自动化方向发展，对切削过程的监控技术也提出了越来越高的要求，而各种自动化机械加工设备与制造系统绝大多数并不具备加工过程的监控功能。为了使这些高度自动化加工设备充分发挥其优良性能，确保加工质量，提高生产效率，对刀具加工过程进行状态监测与控制就越来越重要。大量的研究结果表明，切削状态的每个微小变化都能通过切削力的变化反映出来。检测切削力是目前国内外研究与应用最多的监测方法之一，但这些方法在使用时或多或少地要改变机床的原有部件，影响机床的系统特性，并且在机械加工过程中，车削测力仪的应用最为广泛。针对这些问题，需要设计出一种外型尺寸和使用状态都类似于普通外圆车刀的车削测力仪。本文针对电阻应变式传感器对切削力的测量进行设计，应变式传感器具有灵敏度和精度高，性能稳定、可靠、尺寸小、重量轻、结构简单、使用方便、测量速度快等优点，且能在恶劣环境下工作，在力、压力和重要测试中有非常广泛的应用。关键词：应变式测力仪；弹性元件；电阻应变；切削力

应变式测力仪目录一概述·····················································································································- 2 -二应变式测力仪的工作原理及组成·····································································- 2 - 2.1工作原理····································································································- 2 - 2.2传感器的组成····························································································- 3 - 2.2.1 敏感元件·······················································································- 3 - 2.2.2转换元件························································································- 3 - 2.2.3测量电路························································································- 3 - 2.2.4辅助电源························································································- 3 -三切削测力传感器的主要性能及要求·································································- 4 - 3.1金属切削测力仪主要性能指标的基本要求············································- 4 - 3.2弹性体的设计过程必须满足的要求························································- 4 - 3.3提高应力水平的应力集中原则································································- 5 -四应变式测力仪的结构设计·················································································- 6 - 4.1应变式测力仪的测量原理········································································- 6 - 4.2 弹性敏感元件的设计···············································································- 6 - 4.2.1剪切梁式测力传感器的工作原理················································- 6 - 4.2.2应变片的布局方位········································································- 7 - 4.3 应变片的选择···························································································- 8 - 4.3.1结构形式的选择············································································- 9 - 4.3.2尺寸的选择····················································································- 9 - 4.3.3 阻值的选择···················································································- 9 - 4.3.4使用温度的选择············································································- 9 - 4.4 电路的设计·······························································································- 9 - 4.5 元件清单·································································································- 11 -小结·························································································································- 11 -参考文献·················································································································- 12 - - 1 -

习题参考答案2-电阻应变式

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传感器技术期末考试--试题库

传感器技术第3版课后部分习题解答

电阻应变式测力仪 切削力

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