UG7.5表达式应用

UG7.5表达式应用
UG7.5表达式应用

UG7.5 表达式及应用

1、表达式输入:工具----表达式

2、执行:插入----曲线----规律曲线----根据方程。如果没有“规律曲线”命令,用:帮助----命令查找

器;查找。

3、“表达式”对话框如下:

将方程转换为参数方程时注意:将方程转化为参数方程时,一定要将其转换为以变量t为参数的方程,在UG中,t的变化范围一定是从0到1。

4、规律曲线命令如下:

恒定

允许您给整个规律函数定义一个常数值。系统会提示您只输入一个规律值(即该常数)。

线性

用于定义一个从起点到终点的线性变化率。

三次

用于定义一个从起点到终点的三次变化率。

沿着样条的值- 线性

使用沿着脊线的两个或多个点来定义线性规律函数。在选择脊线曲线后,可以沿着这条曲线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。

沿着样条的值- 三次的

使用沿着脊线的两个或多个点来定义一个三次规律函数。在选择脊线曲线后,可以沿着该脊线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。

根据等式

使用一个现有表达式及“参数表达式变量”来定义一个规律。

根据规律曲线

允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。

5、UG常用内置函数

在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线:

1、极坐标(或柱坐标r,θ,z)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:

x=r*cos(θ);y=r*sin(θ);z=z

2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:

x=rsinθcosφ;y=rsinθsinφ;z=rcosθ

在UG表达式中输入的theta=θ;phi=φ;r=rho

【注:所有UG表达式中,必须先在名称栏输入t,公式栏输入0,类型为恒定的,即无单位。t是UG自带的系统变量,其取值为0~1之间的连续数】

1.直线

直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0),若直线经过点(10,20),倾角θ为30°,长度L为40,即UG 表达式为:

theta=30

L=40

xt=10+L*cos(theta)*t

yt=20+L*sin(theta)*t

zt=0

效果如图1

图1 图2

2.圆和圆弧

圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2,若圆心坐标为(50,40),半径r为30,即UG表达式为:

r=30

theta=t*360

xt=50+r*cos(theta)

yt=40+r*sin(theta)

zt=0

效果如图2

3.椭圆和椭圆弧

椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1,若椭圆中心坐标为(50,40),长半轴a为30(在X轴上),短半轴b为20,即UG表达式为:

theta=t*360

xt=50+a*cos(theta)

yt=40+b*sin(theta)

zt=0

效果如图3

图3 图4

4.双曲线

双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1,若中心坐标为(0,0),实长半轴a为4(在x轴上),虚半轴b为3,y的取值范围为-5~+5内的一段,即UG表达式为:

a=4

b=3

yt=10*t-5

xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)

zt=0

做出一半后进行镜像复制,效果如图4

5.抛物线

抛物线I的数学方程为y2=2px,若抛物线的顶点为(30,20)焦点到准线的距离p=8,y的取值范围为-25~+25,即UG表达式为:

p=8

yt=50*t-25+20

xt=(yt-20)^2/(2*p)+30

zt=0

效果如图5-1

抛物线II数学参数方程:x=2pt2,y=2pt(其中t为参数)。UG表达式为:

p=8

tt=t*4-2

xt=2*p*tt^2

yt=2*p*tt

zt=0

效果如图5-2

图5-1图5-2

6.正弦曲线

若正弦曲线一个周期X方向长度为50,振幅为10,即UG表达式为:theta=t*360

xt=50*t

yt=10*sin(theta)

zt=0

效果如图6

7.余弦曲线

若余弦曲线一个周期X方向长度为50,振幅为10,即UG表达式为:theta=t*360

xt=50*t

yt=10*cos(theta)

zt=0

效果如图7

图6图7

8.圆柱螺旋线

若圆柱螺旋线半径r为20,螺距p为10,圈数n为5,即UG表达式为:r=20

p=10

n=5

yt=r*sin(theta*n)

zt=p*n*t或zt=cos(theta*n)+p*n*t

效果如图8

图8图9

9.碟形弹簧

若碟形弹簧半径r为20,螺距p为10,圈数n为5,即UG表达式为:

r=20

p=10

n=5

theta=t*360

xt=r*cos(theta*n)

yt=r*sin(theta*n)

zt=cos(theta*n^2)+p*n*t或zt=cos(theta*n^2.4)+p*n*t

效果如图9

10.圆锥螺旋线和圆台螺旋线

若圆锥螺旋线底圆半径r为20,螺距p为5,圈数n为10,即UG表达式为:r=20*(1-t),若圆台上端半径为5,则r=20*(1-t*0.75)

p=5

n=10

theta=t*360

xt=r*cos(theta*n)

yt=r*sin(theta*n)

zt=p*n*t

效果如图10-1、10-2

11.三尖瓣线

三尖瓣线数学方程:x=r(2cosθ+cos2θ);y=r(2sinθ-sin2θ)若将2变为n即扩展为n+1尖瓣线。若r=20,即UG表达式为:

r=20

n=2

theta=t*360

xt=r*(n*cos(theta)+cos(n*theta))

yt=r*(n*sin(theta)-sin(n*theta))

zt=0

效果如图11

图11图12

12.星形线【四尖瓣线】

星形线的数学方程:x=r*cos3θ;y=r*sin3θ。【由n+1尖瓣线通式:x=r(n*cosθ+cos(n*θ));y=r(n*sinθ-sin(n*θ))当n=3时的情况。三角函数公式:

sin3θ=3sinθ-4sin3θ;cos3θ=4cos3θ-3cosθ】若r=20,即UG表达式为:

r=20

theta=t*360

xt=r*(cos(theta))^3

yt=r*(sin(theta))^3

zt=0

效果如图12

13.渐开线

渐开线的数学方程:x=r(cosθ+θ*sinθ);y=r(sinθ-θ*cosθ)。假设渐开线的基圆半径r为10,展开角度θ为360*2,即UG表达式为:

r=10

theta=360*2*t

s=r*rad(theta)=r*(2*pi()/360)*theta=2*pi()*r*t*2

xt=r*cos(theta)+s*sin(theta)

yt=r*sin(theta)-s*cos(theta)

zt=0

效果如图13

图13 图14

14.阿基米德螺线(等径螺线)

阿基米德螺线(等径螺线)数学方程:r=a*θ(极坐标),假设a=10,θ=360*2,即UG表达式为:

a=10

theta=t*360*2

r=a*theta

xt=r*cos(theta)

yt=r*sin(theta)

zt=0

效果如图14

15.对数螺线(等角螺线)

对数螺线(等角螺线)数学方程:r=aemθ。对数螺线的定义和性质:运动方向始终与极径保持定角λ的动点轨迹称为对数螺线。假设a=0.005,即UG表达式为:

a=0.005

theta=t*360*2

r=exp(a*theta)

xt=r*cos(theta)

yt=r*sin(theta)

zt=0

效果如图15

16.双曲螺线

数学方程:r=a/θ。若a=10,即UG表达式为:

a=100

theta=t*360*2+1

r=a/theta

xt=r*cos(theta)

yt=r*sin(theta)

zt=0

效果如图16

图15图16

17.连锁螺线

数学方程:r2=a2/θ。若a=10,即UG表达式为:

a=10

theta=t*360*2+1

r=a/sqrt(theta)

xt=r*cos(theta)

yt=r*sin(theta)

zt=0

效果如图17

图17图18

18.心脏线(肾形线)

心脏线数学方程:r=2a(1+cosθ);肾形线数学方程:r=a(1+2sin(θ/2))。若a=10,θ=360°,即UG表达式为:

a=10

theta=360*t

r=2*a*(1+cos(theta))

【或r=a*(1+sin(theta))】

【或r=a*(1+2*sin(theta/2))】

xt=r*cos(theta)

yt=r*sin(theta)

zt=0

效果如图18

双弧外摆线的数学方程:x=3b*cosθ+a*cos3θ,y=3b*sinθ+a*sin3θ。即UG表达式为:

a=10

b=10

theta=t*360

xt=3*b*cos(theta)+a*cos(3* theta)

yt=3*b*sin(theta)+a*sin(3* theta)

zt=0

效果如图19

图19 图20

20.肾脏线

数学方程:x=a(3cost-cos3t);y=a(3sint-sin3t)

a=10

theta=360*t

xt=a*(3*cos(theta)-cos(3*theta))

yt=a*(3*sin(theta)-sin(3*theta))

zt=0

效果如图20

21.Talbot曲线【?x=(a2+f2+sin2t)cost/a,y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b】

Talbot曲线数学方程:x=(a2+f2sin2θ)cosθ/a,y=(a2+f2sin2θ-2f)sinθ/b。若a=1.1,b=0.666,θ=360°,f=1,即UG表达式为:

theta=360*t

a=1.1

b=0.666

c=sin(theta)

f=1

xt=(a^2+f^2*c^2)*cos(theta)/a

yt=(a^2-2*f+f^2*c^2)*sin(theta)/b

zt=0

效果如图21

图21 图22

22.四叶线

四叶线数学方程:r=a*cos2θ,若a=10,θ=360°,即UG表达式为:

a=10

theta=t*360

r=a*cos(2*theta)

xt=r*cos(theta)

yt=r*sin(theta)

zt=0

效果如图22

23.三叶线

三叶线数学方程:r=a*cos3θ=a*cosθ*(4sin2θ-1),若a=10,θ=180°,即UG表达式为:a=10

theta=t*180

r=a*cos(3*theta)

xt=r*cos(theta)

yt=r*sin(theta)

zt=0

效果如图23

图23 图24

24.双叶线

双叶线数学方程:r=4a*cosθ*sin2θ,若a=10,θ=89.999°,即UG表达式为:

r=4*a*cos(theta)*sin(2*theta)

xt=r*cos(theta)

yt=r*sin(theta)

zt=0

绘制一半后利用y轴镜像,效果如图24

25.Rhodonea曲线

Rhodonea曲线数学方程:r=a*sin(kθ),若UG表达式为:

theta=t*360*3

xt=(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)

yt=(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

zt=0

则效果如图25-1

若UG表达式为:

theta=t*360*5

xt=4*cos(theta)+10*cos(0.8*theta)

yt=4*sin(theta)-10*sin(0.8*theta)

zt=0

则效果如图25-2

图25-1 图25-2

26.外摆线

外摆线数学方程:x=(a+b)cosθ-r cos((a+b)/bθ);y=(a+b)sinθ-r sin((a+b)/bθ)

【其中a、b、r分别是基圆、滚圆、摆点半径,θ为公转角】。UG表达式为:theta=360*t*10

a=5

b=8

r=8

xt=(a+b)*cos(theta)-r*cos((a/b+1)*theta)

yt=(a+b)*sin(theta)-r*sin((a/b+1)*theta)

zt=0

效果如图26

图26 图27

27.内摆线

内摆线数学方程:x=(a-b)cosθ+rcos((b-a)/bθ);y=(a-b)sinθ+rsin((b-a)/bθ)

【其中a、b、r分别是基圆、滚圆、摆点半径,θ为公转角】。UG表达式为:theta=360*t*10

a=5

b=8

r=10

xt=(a-b)*cos(theta)+r*cos((1-a/b)*theta)

yt=(a-b)*sin(theta)+r*sin((1-a/b)*theta)

zt=0

效果如图27

28.长短幅圆内旋轮线

UG表达式为:

a=5

b=7

c=2.2

theta=360*t*10

xt=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)

yt=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)

zt=0

效果如图28

图28 图29

UG表达式为:

theta=360*t*10

a=5

b=3

c=5

xt=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)

yt=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)

zt=0

效果如图29

30.封闭球形环绕曲线

r=10

theta=360*t

phi=360*t*10

xt=r*sin(theta)*cos(phi)

yt=r*sin(theta)*sin(phi)

zt=r*cos(theta)

效果如图30

图30 图31

31.费马线(有点像螺纹线)

费马线数学方程:r2=a2θ(需分两段做)。UG表达式为:

a=4

theta=t*360*5

r=a*sqrt(rad(theta))

xt=r*cos(theta)

yt=r*sin(theta)

zt=0

绘制一半后,绕原点旋转180复制,效果如图31

32.球面螺旋线

球面螺旋线采用球坐标系的方程:rho=10,theta=t*180,phi=t*360*20。若UG表达式为:r=10

theta=t*180

phi=t*360*20

xt=r*sin(theta)*cos(phi)

则效果如图32-1

球面螺旋线(罩形)

UG表达式为:

r=10

theta=t*120

phi=t*360*20

xt=r*sin(theta)*cos(phi)

yt=r*sin(theta)*sin(phi)

zt=r*cos(theta)

则效果如图32-2

图32-1 图32-2

33.圆内螺旋线

圆内螺旋线的UG表达式为:

theta=t*360

r=10+10*sin(6*theta)

xt=r*cos(theta)

yt=r*sin(theta)

zt=2*sin(6*theta)

效果如图33-1、33-2

图33-1 图33-2(俯视图)34.蝴蝶曲线

蝴蝶曲线球坐标方程:rho=8*t,theta=360*t*4,phi=-360*t*8。UG表达式为:

phi=-360*t*8

xt=r*sin(theta)*cos(phi)

yt=r*sin(theta)*sin(phi)

zt=r*cos(theta)

效果如图34-1、34-2

图34-1 图34-2

35.太阳线

太阳线柱坐标方程:r=1.5*cos(50*theta)+1,theta=t*360,z=0。即UG表达式为:theta=t*360

r=1.5*cos(50*theta)+1

xt=r*cos(theta)

yt=r*sin(theta)

zt=0

效果如图35

图35 图36

36.九瓣花

九瓣花的UG表达式为:

r=20*t

theta=t*360*90

phi=t*360*10

xt=r*sin(theta)*cos(phi)

yt=r*sin(theta)*sin(phi)

zt=r*cos(theta)

37.蝶线

蝶线球坐标方程:rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2),theta=t*360,phi=log(1+t*360)*t*360。即UG表达式为:

theta=t*360

phi=log(1+t*360)*t*360

r=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)

xt=r*sin(theta)*cos(phi)

yt=r*sin(theta)*sin(phi)

zt=r*cos(theta)

效果如图37

38.无底篮子曲线

无底篮子曲线方程:r=5+0.3*sin(t*180)+t,theta=t*360*30,z=t*5。即UG表达式为:

theta=360*t*30

r=5+0.3*sin(t*180)+t

xt=r*cos(theta)

yt=r*sin(theta)

zt=t*5

效果如图38

图37图38

39.飞蝶曲线UFO(漩涡线)

漩涡线的UG表达式为:

r=20^2*t

theta=30*log(30)*t

phi=360*t*20

xt=r*sin(theta)*cos(phi)

yt=r*sin(theta)*sin(phi)

zt=r*cos(theta)

则效果如图39-1

图39-1图39-2

UFO的球坐标方程:rho=t*20^2,theta=t*log(30)*60,phi=t*7200。即UG表达式为:r=20^2*t

theta=60*log(30)*t

phi=360*t*20

xt=r*sin(theta)*cos(phi)

yt=r*sin(theta)*sin(phi)

zt=r*cos(theta)

效果如图39-2

40.蘑菇曲线

蘑菇曲线的球坐标:

rho=t^3+t*(t+1)

theta=60*log(60)*t

phi=t^2*360*100

xt=r*sin(theta)*cos(phi)

yt=r*sin(theta)*sin(phi)

zt=-r*cos(theta)

效果如图40-1、40-2

图40-1图40-2

41.叶(葉)形线

叶(葉)形线I的数学方程:x=3at/(1+t3);y=3at2/(1+t3)。若a=10,即UG表达式为:a=10

xt=3*a*t/(1+(t^3))

效果如图41-1

叶形线II数学方程:r=4a*cosθsin2θ-bcosθ。若a=10,b=2,θ=89°即UG表达式为:a=10

b=2

theta=89

r=4*a*cos(theta)*(sin(theta))^2-b*cos(theta)

xt=r*cos(theta)

yt=r*sin(theta)

zt=0

效果如图41-2

图41-1图41-2

42.概率曲线

概率曲线UG表达式为:

xt=t*10-5

yt=exp(0-xt^2)

zt=0

效果如图42

图42 图43-1

43.箕舌线(魔线)

箕舌线I的UG表达式为:

a=10

xt=t*100-50

yt=8*a^3/(xt^2+4*a^2)

UG表达式讲解(基础)

64 UG的设计应用 第二章表达式 2.1 综述 2.1.1 表达式的概念 表达式是算术或条件语句,用来控制零件特征。表达式可以用来定义或控制一个模型的多种尺寸,例如一个特征或一个草图的尺寸。 表达式在参数化设计中是十分有意义的,它可以用来控制同一个零件上的不同特征间的关系或一个装配中的不同零件间的关系。例如:我们可以用一个表达式来建立一个支架零件的厚度和长度之间的关系。当支架的长度改变之后,它的厚度自动更新。图2-1所示为表达式的一个实例。在创建表达式时必须注意以下几点: ●表达式左侧必须是一个简单变量,等式右侧是一个数学语句或一条件语句。 ●所有表达式均有一个值(实数或整数),该值被赋给表达式的左侧变量。 ●表达式等式的右侧可认是含有变量、数字、运算符和符号的组合或常数。 ●用于表达式等式右侧中的每一个变量,必须作为一个表达式名字出现在某处。 Length=.5+2*Cos(60) 图2-1 表达式格式 2.1.2 创建表达式的方法 1.手工创建表达式 ●选择下拉菜单Tool→Expression或按快捷键Ctrl+E ●改变一个已存在的表达式的名字,可选择下拉菜单Tool→Expression,选取已存在的表达式,然后单击Rename。 ●将文本文件中存在的表达式引入到UG中,可选择下拉菜单Tool→Expression→Import。 2. 系统自动建立表达式 当用户作下列操作时,系统自动地建立表达式,其名字用一个小写字母p开始。

第二章表达式65 ●建立一个特征(Create a Feature)时,系统对特征的每个参数建立一个表达式。 ●建立一个草图(Create a Sketch)时,系统对定义草图基准的XC和YC坐标建立两个表达式。例如:p1_YDATUM_V1=0 ●标注草图尺寸(Dimension a Sketch)后,系统对草图的每一个尺寸都建立一个相应的表达式。 ●定位一个特征或一个草图(Position a feature or sketch)时,系统对每一个定位尺寸都建立一个相应的表达式。 ●生成一个匹配条件(Create a mating)时,系统会自动建立相应的表达式。 表达式可应用于多个方面,它可以用来控制草图和特征尺寸和约束;可用来定义一个常量,如pi=3.1415926;也可被其它表达式调用,如expression1=expression2+expression3,这对于缩短一个很长的数字表达式十分有效,并且能表达它们之间的关系。 2.1.3 为什么使用表达式 表达式是一个功能强大的工具,可以使UG实现参数化设计。运用表达式,可十分简便地对模型进行编辑;同时,通过更改控制某一特定参数的表达式,可以改变一实体模型的特征尺寸或对其重新定位。 使用表达式也可产生一个零件族。通过改变表达式值,可将一个零件转为一个带有同样拓朴关系的新零件。 2.1.4 表达式分类 表达式可分为三种类型:数学表达式、条件表达式、几何表达式。 1. 数学表达式 可用数学方法对表达式等式左端进行定义。下表2-1列出一些数学表达式: 表2-1 数学表达式 数学含义例子 + 加法p2=p5+p3 —减法p2=p5-p3 * 乘法p2=p5*p3 / 除法p2=p5/p3 % 系数p2=p5%p3 ^ 指数p2=p5^2 = 相等p2=p5 2. 条件表达式 通过对表达式指定不同的条件来定义变量。利用if/else结构建立表达式,其句法为:VAR=if (exp1) (exp2) else (exp3) 例width=if (length<8) (2) else(3) 其含义为:如果length小于8,则width为2,否则为3。

ug表达式之详细解规律曲线

信息” T 对象”来显示规律样条的非参数或特征信息。 Z 分量 规律曲线通过X 、Y 及Z 分量的组合来定义一条规律样条。必须指定每个组件的规律类型,可通过 规律子函数进行指定。可用 的选项有:文档收集自网络,仅用于个人学习 恒定 允许您给整个规律函数定义一个常数值。系统会提示您只输入一个规律值(即该常数)。 线性 用于定义一个从起点到终点的线性变化率。 三次 用于定义一个从起点到终点的三次变化率。 沿着样条的值-线性 使用沿着脊线的两个或多个点来定义线性规律函数。在选择脊线曲线后,可以沿着这条曲线指出多个点。系统会提示您 在每个点处输入一个值。 沿着样条的值-三次的 使用沿着脊线的两个或多个点来定义一个三次规律函数。在选择脊线曲线后,可以沿着该脊线指出多个点。系统会提示 您在每个点处输入一个值。 根据等式 使用一个现有表达式及参数表达式变量”来定义一个规律。 允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。 规律曲线 2008-01-15 12:33:30作者:来源:互联网 浏览次数:0文字大小:【大】【中】【小】 简介:规律曲线”选项用于使用规律子函数创建样条。规律样条定义为一组 及Z 分量。必须指定每个分量的规律。 要创 建规律曲线: 使用规律子函数,为 X 、Y 及Z 各分量选择并定义一个规律选项 (可…文档收集自网络,仅用于个人学习 规律曲线”选项用于使用规律子函数创建样条。规律样条定义为一组 的规律。文档收集自网络,仅用于个人学习 X 、丫及Z 分量。必须指定每个分量 要创建规律曲线: 1. 2. 3. 使用规律子函数,为X 、Y 及Z 各分量选择并定义一个规律选项。 (可选步骤)通过定义一个方位和/或基点,或指定一个参考坐标系来控制方位(样条的方位) 用于个人学习 选择确定”或应用”来创建曲线。 文档收集自网络,仅用于个人学习 文档收集自网络,仅 可以通过 la 根据规律曲线

数据库技术与应用第11、12章 习题答案

第11章数据库管理系统 1. 简述DBMS的基本功能。 解: DBMS用于操纵和管理数据库的大型软件,它对数据库进行统一的管理和控制,以保证数据库的安全性和完整性。拥有以下基本的功能: ●数据库的定义和创建:DBMS提供数据定义语言(DDL)定义和创建数据库模式、外 模式、内模式等数据库对象。 ●数据组织、存储和管理:DBMS要分类组织、存储和管理各种数据,包括数据字 典、用户数据、存取路径等。 ●数据库的操作:DBMS提供数据操纵语言(DML)实现对数据的操作,包括:查询、 插入、删除和更新。 ●数据库的保护功能:DBMS对数据库的保护主要通过四个方面实现:1)数据库的恢 复。2)数据库的并发控制。3)数据完整性控制。4)数据安全性控制。 ●数据库的维护功能:数据库的维护包括数据库的数据载入和转换、数据库的转储和 恢复、数据库的改组以及性能监控等功能。 ●数据库的通信功能以及不断发展的新的数据管理技术。 2. 根据处理对象的不同,DBMS主要分为哪几个层次? 解: 根据处理对象的不同,数据库管理系统的层次结构由高级到低级依次为 应用层:应用层是DBMS与终端用户和应用程序的界面层,处理各种数据库应用 语言处理层:语言处理层主要是处理数据库语言,如SQL。 数据存取层:数据存取层处理单个元组,将上层集合操作转换成单元组操作。 数据存储层:数据存储层的处理对象是数据页和系统缓冲区,包括缓冲区管理、内外存交换、外存的数据管理等。 3. 试述语言翻译处理层的主要任务。 解: 语言翻译处理层用于处理数据库语言,其任务就是将用户以不同形式提交的数据库语句转换成对RDBMS内存可执行的基本存取模块的调用序列。语言处理层对数据库语言的各类语句进行语法分析、视图转换、安全性检查、完整性检查、查询优化等,通过对下层基本模块的调用,生成可执行代码。 4. 简述数据存取层主要包括的功能子系统及各个子系统的任务。 解: 在实际的DBMS中,数据存取层功能是由多个功能子系统来完成的。它主要包括以下功能子系统。 ● 存储子系统,用于保存数据的存取原语。 ● 事物管理子系统,提供定义和控制事物的操作。 ● 信息控制管理子系统,提供对数据字典中说明信息的读取、增加、修改和删除操作。 ● 排序/合并子系统,根据用户要求输出有序结果、删除重复值、加速关系运算的处 理过程,通常要对元组进行重新排序和合并。 ● 存取路径维护子系统,提供数据执行插入、删除、修改操作时对相应存储路径的维 护。

UG8.0表达式应用知识讲解

U G8.0表达式应用

UG8.0 表达式及应用 1、表达式输入:工具----表达式 2、执行:插入----曲线----规律曲线----根据方程。如果没有“规律曲线”命令,用:帮助----命 令查找器;查找。 3、“表达式”对话框如下: 将方程转换为参数方程时注意:将方程转化为参数方程时,一定要将其转换为以变量t为参数的方程,在 UG中,t的变化范围一定是从0到1。

4、规律曲线命令如下: 恒定 允许您给整个规律函数定义一个常数值。系统会提示您只输入一个规律值(即该常数)。 线性 用于定义一个从起点到终点的线性变化率。 三次 用于定义一个从起点到终点的三次变化率。 沿着样条的值 - 线性 使用沿着脊线的两个或多个点来定义线性规律函数。在选择脊线曲线后,可以沿着这条曲线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 沿着样条的值 - 三次的 使用沿着脊线的两个或多个点来定义一个三次规律函数。在选择脊线曲线后,可以沿着该脊线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 根据等式 使用一个现有表达式及“参数表达式变量”来定义一个规律。 根据规律曲线 允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。

5、UG 常用内置函数

在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线: 1、极坐标(或柱坐标r,θ,z)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系: x=r*cos(θ);y=r*sin(θ);z=z 2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系: x=rsinθcosφ;y=rsinθsinφ;z=rcosθ 在UG表达式中输入的theta=θ;phi=φ;r=rho 【注:所有UG表达式中,必须先在名称栏输入t,公式栏输入0,类型为恒定的,即无单位。t是UG自带的系统变量,其取值为0~1之间的连续数】 1.直线 直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0),若直线经过点(10,20),倾角θ为30°,长度L为40,即UG表达式为: theta=30 L=40 xt=10+L*cos(theta)*t yt=20+L*sin(theta)*t zt=0 效果如图1 图1 图2 2.圆和圆弧

最全的UG方程曲线及详细表达式

在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线: 1、极坐标(或柱坐标r,θ,z)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系: x=r*cos(θ);y=r*sin(θ);z=z 2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系: x=rsinθcosφ;y=rsinθsinφ;z=rcosθ 在UG表达式中输入的theta=θ;phi=φ;r=rho 【注:所有UG表达式中,必须先在名称栏输入t,公式栏输入0,类型为恒定的, 即无单位。t是UG自带的系统变量,其取值为0~1之间的连续数】 1.直线 直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0),若直线经过点(10,20),倾角θ为30°,长度L为40,即UG表达式为: theta=30 L=40 xt=10+L*cos(theta)*t yt=20+L*sin(theta)*t zt=0 效果如图1 图1 图2 2.圆和圆弧 圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2,若圆心坐标为(50,40),半径r为30,即UG 表达式为: r=30 theta=t*360 xt=50+r*cos(theta) yt=40+r*sin(theta) zt=0 效果如图2

3.椭圆和椭圆弧 椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1,若椭圆中心坐标为(50,40),长半轴a为30(在X轴上),短半轴b为20,即UG表达式为: a=30 b=20 theta=t*360 xt=50+a*cos(theta) yt=40+b*sin(theta) zt=0 效果如图3 图3 图4 4.双曲线 双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1,若中心坐标为(0,0),实长半轴a为4(在x轴上),虚半轴b为3,y的取值范围为-5~+5内的一段,即UG表达式为: a=4 b=3 yt=10*t-5 xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2) zt=0 做出一半后进行镜像复制,效果如图4 5.抛物线 抛物线I的数学方程为y2=2px,若抛物线的顶点为(30,20)焦点到准线的距离p=8,y的取值范围为-25~+25,即UG表达式为: p=8 yt=50*t-25+20 xt=(yt-20)^2/(2*p)+30 zt=0 效果如图5-1 抛物线II数学参数方程:x=2pt2,y=2pt(其中t为参数)。UG表达式为: p=8

答案 控制系统的状态空间描述 习题解答

第2章 “控制系统的状态空间描述”习题解答 系统的结构如图所示。以图中所标记的1x 、2x 、3x 作为状态变量,推导其状态空间表达式。其中,u 、y 分别为系统的输入、输出,1α、2α、3α均为标量。 图系统结构图 解 图给出了由积分器、放大器及加法器所描述的系统结构图,且图中每个积分 器的输出即为状态变量,这种图形称为系统状态变量图。状态变量图即描述了系统状态变量之间的关系,又说明了状态变量的物理意义。由状态变量图可直接求得系统的状态空间表达式。 着眼于求和点①、②、③,则有 ①:2111x x x +=α ②: 3222x x x +=α ③:u x x +=333α 输出y 为1y x du =+,得 11 12223331000100 1x a x x a x u x a x ???????? ????????=+???????????????????????? []123100x y x du x ?? ??=+?? ???? 》 已知系统的微分方程 (1) u y y y y 354=+++ ;(2) u u y y -=+ 32; (3) u u y y y y 75532+=+++ 。试列写出它们的状态空间表达式。

(1) 解 选择状态变量1y x =,2y x =,3y x =,则有: 1223 31231 543x x x x x x x x u y x =??=?? =---+??=? 状态空间表达式为:[]112233123010000105413100x x x x u x x x y x x ????????????????=+????????????????---???????? ????=?????? (2) 解 采用拉氏变换法求取状态空间表达式。对微分方程(2)在零初试条件 下取拉氏变换得: 3222332()3()()() 11()1223()232 s Y s sY s s U s U s s Y s s U s s s s s +=---== ++ 由公式、可直接求得系统状态空间表达式为 1122330100001031002x x x x u x x ?? ????????????????=+? ?????????????????????-?? ?? 123110 2 2x y x x ?????? =- ?????????? [ (3) 解 采用拉氏变换法求取状态空间表达式。对微分方程(3)在零初试条件 下取拉氏变换得:

UG7.5表达式应用

UG7.5 表达式及应用 1、表达式输入:工具----表达式 2、执行:插入----曲线----规律曲线----根据方程。如果没有“规律曲线”命令,用:帮助----命令查找 器;查找。 3、“表达式”对话框如下: 将方程转换为参数方程时注意:将方程转化为参数方程时,一定要将其转换为以变量t为参数的方程,在UG中,t的变化范围一定是从0到1。

4、规律曲线命令如下: 恒定 允许您给整个规律函数定义一个常数值。系统会提示您只输入一个规律值(即该常数)。 线性 用于定义一个从起点到终点的线性变化率。 三次 用于定义一个从起点到终点的三次变化率。 沿着样条的值- 线性 使用沿着脊线的两个或多个点来定义线性规律函数。在选择脊线曲线后,可以沿着这条曲线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 沿着样条的值- 三次的 使用沿着脊线的两个或多个点来定义一个三次规律函数。在选择脊线曲线后,可以沿着该脊线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 根据等式 使用一个现有表达式及“参数表达式变量”来定义一个规律。 根据规律曲线 允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。

5、UG常用内置函数

在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线: 1、极坐标(或柱坐标r,θ,z)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系: x=r*cos(θ);y=r*sin(θ);z=z 2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系: x=rsinθcosφ;y=rsinθsinφ;z=rcosθ 在UG表达式中输入的theta=θ;phi=φ;r=rho 【注:所有UG表达式中,必须先在名称栏输入t,公式栏输入0,类型为恒定的,即无单位。t是UG自带的系统变量,其取值为0~1之间的连续数】 1.直线 直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0),若直线经过点(10,20),倾角θ为30°,长度L为40,即UG 表达式为: theta=30 L=40 xt=10+L*cos(theta)*t yt=20+L*sin(theta)*t zt=0 效果如图1 图1 图2 2.圆和圆弧 圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2,若圆心坐标为(50,40),半径r为30,即UG表达式为: r=30 theta=t*360 xt=50+r*cos(theta) yt=40+r*sin(theta) zt=0 效果如图2 3.椭圆和椭圆弧 椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1,若椭圆中心坐标为(50,40),长半轴a为30(在X轴上),短半轴b为20,即UG表达式为:

UG表达式应用说明

v .. . .. ●表达式左侧必须是一个简单变量,等式右侧是一个数学语句或一条件语句。 ●所有表达式均有一个值(实数或整数),该值被赋给表达式的左侧变量。 ●表达式等式的右侧可认是含有变量、数字、运算符和符号的组合或常数。 ●用于表达式等式右侧中的每一个变量,必须作为一个表达式名字出现在某处。 Length=.5+2*Cos(60) 图2-1 表达式格式 2.1.2 表达式的方法 1.手工创建表达式 ●选择下拉菜单Tool→Expression或按快捷键Ctrl+E ●改变一个已存在的表达式的名字,可选择下拉菜单Tool→Expression,选取已存在的表达式,然后单击Rename。 ●将文本文件中存在的表达式引入到UG中,可选择下拉菜单Tool→Expression→Import。 2. 系统自动建立表达式 当用户作下列操作时,系统自动地建立表达式,其名字用一个小写字母p开始。 ●建立一个特征(Create a Feature)时,系统对特征的每个参数建立一个表达式。 ●建立一个草图(Create a Sketch)时,系统对定义草图基准的XC和YC坐标建立两个表达式。例如:p1_YDATUM_V1=0 ●标注草图尺寸(Dimension a Sketch)后,系统对草图的每一个尺寸都建立一个相应的表达式。 ●定位一个特征或一个草图(Position a feature or sketch)时,系统对每一个定位尺寸都建立一个相应的表达式。 ●生成一个匹配条件(Create a mating)时,系统会自动建立相应的表达式。 表达式可应用于多个方面,它可以用来控制草图和特征尺寸和约束;可用来定义一个常量,如pi=3.1415926;也可被其它表达式调用,如expression1=expression2+expression3,这对于缩短一个很长的数字表达式十分有效,并且能表达它们之间的关系。 2.1.3 为什么使用表达式 表达式是一个功能强大的工具,可以使UG实现参数化设计。运用表达式,可十分简便地对模型进行编辑;同时,通过更改控制某一特定参数的表达式,可以改变一实体模型的特征尺寸或对其重新定位。 . . . 资 料. .

ug表达式之详细讲解

规律曲线 2008-01-15 12:33:30 作者:来源:互联网浏览次数:0 文字大小:【大】【中】【小】 简介:“规律曲线”选项用于使用规律子函数创建样条。规律样条定义为一组X、Y 及Z 分量。必须指定每个分量的规律。要创建规律曲线:使用规律子函数,为X、Y 及Z 各分量选择并定义一个规律选项。(可... “规律曲线”选项用于使用规律子函数创建样条。规律样条定义为一组X、Y 及Z 分量。必须指定每个分量的规律。 要创建规律曲线: 1.使用规律子函数,为X、Y 及Z 各分量选择并定义一个规律选项。 2.(可选步骤)通过定义一个方位和/或基点,或指定一个参考坐标系来控制方位(样条的方位)。 3.选择“确定”或“应用”来创建曲线。 可以通过“信息”→“对象”来显示规律样条的非参数或特征信息。 X、Y 及Z 分量 规律曲线通过X、Y 及Z 分量的组合来定义一条规律样条。必须指定每个组件的规律类型,可通过规律子函数进行指定。可用的选项有: 恒定 允许您给整个规律函数定义一个常数值。系统会提示您只输入一个规律值(即该常数)。 线性 用于定义一个从起点到终点的线性变化率。 三次 用于定义一个从起点到终点的三次变化率。 沿着样条的值- 线性 使用沿着脊线的两个或多个点来定义线性规律函数。在选择脊线曲线后,可以沿着这条曲线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 沿着样条的值- 三次的 使用沿着脊线的两个或多个点来定义一个三次规律函数。在选择脊线曲线后,可以沿着该脊线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 根据等式 使用一个现有表达式及“参数表达式变量”来定义一个规律。 根据规律曲线 允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。

数据库系统基础教程第十一章答案

Section 1 Exercise 11.1.1 a)

Exercise 11.1.3

Exercise 11.1.5 In the semistructured model, nodes represent data elements, i.e., entities rather than entity sets. In the UML model, nodes of all types represent object sets, and the data is not represented at all. Section 2 Exercise 11.2.1 Carrie Fisher

123 Maple St. Hollywood
5 Locust Ln. Malibu
Mark Hamill

456 Oak Rd. Brentwood

Star Wars 1977 Exercise 11.2.2 Title Year Length Genre 1939 231 Drama Gone with the Wind Star Wars 1977 124 SciFi Wayne’s World1992 95 Comedy Figure 2.3: The Relation Movies The relation Movies in XML: Gone with the Wing 1939 231 Drama Star Wars 1977 124 SciFi Wayne’s World 1992 95 Comedy Exercise 11.2.3

状态空间表达式的解

第2章 状态空间表达式的解 第1节 线性定常齐次状态方程的解 线性定常齐次状态方程 0(0)x Ax x x ==& 的解为 0()At x t e x = (0)t > 式中,2 2 () 2!!k At k t At e I At A k ∞ ? ==+++=∑ L 证明: 用拉普拉斯变换法。 对 x A x =& 作拉氏变换,得 0()()sX s x AX s -=

1 0()()X s sI A x -=- 11 0()[()]x t L sI A x --=- 因为 2 23111()()sI A I A A I s s s -+++=L 故 1 223111()sI A I A A s s s --=+++L 12023111()[]x t L I A A x s s s -=+++L 2201()2! I At A t x =+++L 0At e x = 顺便可知 ])[(1 1---=A sI L e At 第2节 矩阵指数函数At e 1、At e 的定义和性质

(1)定义 2 2 () 2!!k At k t At e I At A k ∞ ==+++=∑ L 式中 A —线性定常系统系统矩阵,n n ?阶; At e —矩阵指数函数,n n ?阶时变矩阵。 若A 中各元素均小于某定值,At e 必收敛;若A 为实矩阵,At e 绝 对收敛。 (2)基本性质: ◆组合性质: ) (2121t t A At At e e e += 其中21,t t 为相衔接的两时间段。 推论1:I e e e e A t t A t A At ===--0 ) () ( 推论2:) (1 ][t A At e e --=

UG表达式应用说明

64 UG的设计应用 ●表达式左侧必须是一个简单变量,等式右侧是一个数学语句或一条件语句。 ●所有表达式均有一个值(实数或整数),该值被赋给表达式的左侧变量。 ●表达式等式的右侧可认是含有变量、数字、运算符和符号的组合或常数。 ●用于表达式等式右侧中的每一个变量,必须作为一个表达式名字出现在某处。 Length=.5+2*Cos(60) 图2-1 表达式格式 2.1.2 表达式的方法 1.手工创建表达式 ●选择下拉菜单Tool→Expression或按快捷键Ctrl+E ●改变一个已存在的表达式的名字,可选择下拉菜单Tool→Expression,选取已存在的表达式,然后单击Rename。 ●将文本文件中存在的表达式引入到UG中,可选择下拉菜单Tool→Expression→Import。 2. 系统自动建立表达式 当用户作下列操作时,系统自动地建立表达式,其名字用一个小写字母p开始。 ●建立一个特征(Create a Feature)时,系统对特征的每个参数建立一个表达式。 ●建立一个草图(Create a Sketch)时,系统对定义草图基准的XC和YC坐标建立两个表达式。例如:p1_YDATUM_V1=0 ●标注草图尺寸(Dimension a Sketch)后,系统对草图的每一个尺寸都建立一个相应的表达式。 ●定位一个特征或一个草图(Position a feature or sketch)时,系统对每一个定位尺寸都建立一个相应的表达式。 ●生成一个匹配条件(Create a mating)时,系统会自动建立相应的表达式。 表达式可应用于多个方面,它可以用来控制草图和特征尺寸和约束;可用来定义一个常量,如pi=3.1415926;也可被其它表达式调用,如expression1=expression2+expression3,这对于缩短一个很长的数字表达式十分有效,并且能表达它们之间的关系。 2.1.3 为什么使用表达式 表达式是一个功能强大的工具,可以使UG实现参数化设计。运用表达式,可十分简便地对模型进行编辑;同时,通过更改控制某一特定参数的表达式,可以改变一实体模型

ug表达式之详细讲解2 规律曲线

规律曲线 简介:“规律曲线”选项用于使用规律子函数创建样条。规律样条定义为一组X、Y 及Z 分量。必须指定每个分量的规律。要创建规律曲线:使用规律子函数,为X、Y 及Z 各分量选择并定义一个规律选项。(可... “规律曲线”选项用于使用规律子函数创建样条。规律样条定义为一组X、Y 及Z 分量。必须指定每个分量的规律。 要创建规律曲线: 1.使用规律子函数,为X、Y 及Z 各分量选择并定义一个规律选项。 2.(可选步骤)通过定义一个方位和/或基点,或指定一个参考坐标系来控制方位(样条的方 位)。 3.选择“确定”或“应用”来创建曲线。 可以通过“信息”→“对象”来显示规律样条的非参数或特征信息。 X、Y 及Z 分量 规律曲线通过X、Y 及Z 分量的组合来定义一条规律样条。必须指定每个组件的规律类型,可通过规律子函数进行指定。可用的选项有: 恒定 线性 三次 用于定义一个从起点到终点的三次变化率。 沿着样条的值- 线性 使用沿着脊线的两个或多个点来定义线性规律函数。在选择脊线曲线后,可以沿着这条曲线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 沿着样条的值- 三次的 使用沿着脊线的两个或多个点来定义一个三次规律函数。在选择脊线曲线后,可以沿着该脊线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 根据等式 使用一个现有表达式及“参数表达式变量”来定义一个规律。 根据规律曲线 允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。

对于所有规律样条,必须组合使用规律子函数选项(即,X 分量可能是线性规律,Y 分量可能是等式规律,而Z 分量可能是常数规律)。通过组合不同的选项,可控制每个分量以及样条的数学特征。 既可以定义二维规律样条,也可以定义三维规律样条。例如,二维规律样条要求一个平面具有常数值(即,如果Z 分量由某一常数规律定义为值0,则可在Z=0 的XC-YC 平面上生成一条曲线。同理,如果X 分量由某一常数规律定义为值100,则在X=100 的ZC-YC 平面内生成一条曲线)。 规律样条是根据建模首选项对话框中设置的距离公差和角度公差而近似创建的。 任何大于360 度的规律曲线必须使用螺旋线选项或根据等式规律子函数来构建。 如果使用“编辑”→“变换”→“比例”或“点拟合”来编辑规律样条,将会移除该样条的创建参数。 如下所述,有两种控制规律曲线方向的方法。 定义方向 “定义方向”选项能够通过指定一个局部Z 轴及点(类似于使用坐标系工具中的“Z 轴、X 点”选项)来控制样条的方向。还可以使用“点构造器”选项定义一个基点。 如果没有定义方向,则使用当前的WCS。如果不定义基点,则使用当前的XC=0、YC=0 和ZC=0 作为默认基点。 坐标系 还可以通过指定坐标系(使用三个基准平面或两个基准平面和一根基准轴)来控制样条的方向。这种方式的优点是,如果更改基准平面和/或基准轴(通过更改与它们相关联的几何体),则样条会相应更改。 必须在创建样条之前创建参考坐标系的基准平面和基准轴。 要使用坐标系,应先指定X、Y 和Z 规律,然后在“创建坐标系”对话框中选择“指定坐标系参考”,并执行下列步骤(如下图所示): 1.选择一个基准平面作为“放置平面”。局部的Z 轴垂直于该平面,并用箭头矢量表示。如果 该矢量指向了错误的方向,则应选择“反向放置法向”。 如果选择了具有基准坐标系的任意平面,则整个“基准坐标系”用于“规律曲线”,且跳过 步骤 2 和步骤3。 2.选择另一个基准平面作为“水平参考”。局部X 轴的指向沿着两平面的交线,并用箭头矢量 指示出来。如果该矢量指向了错误的方向,则应选择“水平参考反向”。

第2章(2) 控制系统的状态空间表达式

2-3 由控制系统的方块图求系统状态空间表达式 系统方块图是经典控制中常用的一种用来表示控制系统中各环节、各信号相互关系的图形化的模型,具有形象、直观的优点,常为人们采用。 要将系统方块图模型转化为状态空间表达式,一般可以由下列三个步骤组成: 第一步:在系统方块图的基础上,将各环节通过等效变换分解,使得整个系统只有标准积分器(1/s )、比例器(k )及其综合器(加法器)组成,这三种基本器件通过串联、并联和反馈三种形式组成整个控制系统。 第二步:将上述调整过的方块图中的每个标准积分器(1/s )的输出作为一个独立的状态变量i x ,积分器的输入端就是状态变量的一阶导数 dt dx i 。 第三步:根据调整过的方块图中各信号的关系,可以写出每个状态变量的一阶微分方程,从而写出系统的状态方程。根据需要指定输出变量,即可以从方块图写出系统的输出方程。 例2-5 某控制系统的方块图如图2-6所示,试求出其状态空间表达式。 解: 该系统主要有一个一阶惯性环节和一个积分器组成。对于一阶惯性环节,我们可以通过等效变换,转化为一个前向通道为一标准积分器的反馈系统。 图2-6所示方块图经等效变换后如下图所示。我们取每个积分器的输出端 信号为状态变量1x 和2x ,积分器的输入端即1x 和2x 。 图2-6 系统方块图

从图可得系统状态方程: ()??? ??? ?+--=-+-==u T K x T x T K K x K u T K x T x x T K x 11211131131121222 2111 取y 为系统输出,输出方程为:1x y = 写成矢量形式,我们得到系统的状态空间表达式: []?????????? ?=???? ??????+? ???????=x y u T K x K K T K x 010********

UG最全方程式曲线及详细表达式

UG方程式曲线及表达式 作者:登科设计 在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线: 1、极坐标(或柱坐标r,θ,z)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系: x=r*cos(θ);y=r*sin(θ);z=z 2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系: x=rsinθcosφ;y=rsinθsinφ;z=rcosθ 在UG表达式中输入的theta=θ;phi=φ;r=rho 【注:所有UG表达式中,必须先在名称栏输入t,公式栏输入0,类型为恒定的,即无单位。t是UG自带的系统变量,其取值为0~1之间的连续数】 1.直线 直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0),若直线经过点(10,20),倾角θ为30°,长度L为40,即UG表达式为: theta=30 L=40 xt=10+L*cos(theta)*t yt=20+L*sin(theta)*t zt=0 效果如图1 图1 图2 2.圆和圆弧 圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2,若圆心坐标为(50,40),半径r为30,即UG 表达式为: r=30 theta=t*360 xt=50+r*cos(theta)

yt=40+r*sin(theta) zt=0 效果如图2 3.椭圆和椭圆弧 椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1,若椭圆中心坐标为(50,40),长半轴a为30(在X轴上),短半轴b为20,即UG表达式为: a=30 b=20 theta=t*360 xt=50+a*cos(theta) yt=40+b*sin(theta) zt=0 效果如图3 图3 图4 4.双曲线 双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1,若中心坐标为(0,0),实长半轴a为4(在x轴上),虚半轴b为3,y的取值范围为-5~+5内的一段,即UG表达式为: a=4 b=3 yt=10*t-5 xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2) zt=0 做出一半后进行镜像复制,效果如图4 5.抛物线 抛物线I的数学方程为y2=2px,若抛物线的顶点为(30,20)焦点到准线的距离p=8,y的取值范围为-25~+25,即UG表达式为: p=8 yt=50*t-25+20 xt=(yt-20)^2/(2*p)+30

UG表达式概述

1.8 表达式概述 表达式是UG的一个工具,是用于控制模型参数的数学表达式或条件语句。其等式左侧必须是一个简单变量,等式右侧是一个数学语句或一个条件语句。通过算术和条件表达式,用户可以控制部件的特性,如控制部件中特征或对象的尺寸。通过表达式不但可以控制部件中特征与特征之间、对象与对象之间、特征与对象之间的相互尺寸与位置关系,而且可以控制装配中的部件与部件之间的尺寸与位置关系。另外,【信息】菜单下也有关于表达式的查询,如图1-50所示。 图1-50 表达式的菜单 1.8.1 表达式概念 在UG中,表达式有它自己的语言,它是可以用来控制部件特性的算术或条件语句,可以定义和控制模型的许多尺寸,如特征或草图的尺寸。表达式在参数化设计中是十分有意义的,它可以用来控制同一个零件上的不同特征之间的关系或者一个装配中不同的零件关系。例如,一个立方体的高度可以用它与长度的关系来表达,那么它的长度变化时,则其高度也随之自动更新。表达式是定义关系的语句,它由两部分组成,左侧为变量名,右侧为组成表达式的字符串。表达式字符串经计算后将值赋予左侧的变量。一个表达式等式的右侧可以是含有变量、函数、数字、运算符和符号的组合或常数。用于表达式等式右侧中的每一个变量,必须作为一个表达式名字出现在某处。

1.8.2 表达式的建立方式 表达式可以自动建立或手动建立。系统自动生成开头用p的限定符(p0、p1表示的表达式关系式)。以下情况会自动建立表达式: (1)创建草图时,用两个表达式定义草图基准XC和YC坐标。 (2)特征或草图定位时,每个定位尺寸用一个表达式表示。 (3)定义草图尺寸约束时,每个定位尺寸用一个表达式表示。 (4)建立特征时,某些特征参数将用相应的表达式表示。 (5)建立装配配对条件时。 用户也可通过手动生成表达式: (1)执行【工具】-【表达式】命令来选择旧的表达式,并选择更名。 (2)从草图生成表达式。 (3)在文本文件中输入表达式,然后选择【工具】-【表达式】-【导入】命令,将它们导入表达式变量表中。建立和编辑表达式的操作步骤如图1-51所示。 按钮,打开如图 入“height”, 按钮,结果如图 图1-51 建立和编辑表达式操作

状态空间表达式

2.5 控制系统的状态空间表达式 2.5 控制系统的状态空间表达式 随着科学技术的发展,被控制的对象越来越复杂,对自动控制的要求也越来越高。面对时变系统,多输入多输出系统、非线性系统等被控量和对控制系统高精度、高性能的严格要求,传统的控制理论已不能适用。同时,计算机技术的发展也要求控制系统地分析,设计中采用计算机技术并在控制系统的组成中使用计算机。因此,适用这些要求的控制系统的另一种数学描述方法----状态空间就应运而生。 2.5.1 状态变量 在对系统动态特性描述中,足以表征系统全部运动状态的最少一组变量,称之为状态变量。只要确定了这组变量在t=时刻的值以及时的输入函数,则系统在任何时刻的运动 状态就会全部确定。状态变量互相间是独立的,但对同一个系统,状态变量的选取并不是唯一的。一个用n 阶微分方程描述的系统,有n个独立变量,这n个独立变量就是该系统的状态变量。 若用表示这n个状态变量,则可以把这n个状态变量看作是向量x(t) 的分量。我们称x(t)为状态变量,它是一个n维向量,记为 分别以状态变量作为坐标而构成的n维空间,称为状态空间。系统在t时刻的状态,就是状态空间的一点。系统在时刻的状态称为初始点,随着时间的变化, x(t)从初始点出发在状态空间描述出一条轨迹,称为状态轨迹。状态魁及表征了系统状态的变化过程。 2.5.2 状态空间表达式 1. 状态方程 由系统的状态变量和输入函数构成的一阶微分方程组,称为系统的状态方程。 对于线性系统,可以写成如下形式

(2.59) 记为 (2.60) 式中x(t)是n维列向量 u(t)是r维输入向量 A是n*n维矩阵,称为系数矩阵 B是n*r矩阵,称为输入矩阵或控制矩阵

UG8.0表达式应用

UG8.0 表达式及应用 1、表达式输入:工具----表达式 2、执行:插入----曲线----规律曲线----根据方程。如果没有“规律曲线”命令,用:帮助----命 令查找器;查找。 3、“表达式”对话框如下: 将方程转换为参数方程时注意:将方程转化为参数方程时,一定要将其转换为以变量t为参数的方程,在UG中,t的变化范围一定是从0到1。

4、规律曲线命令如下: 恒定 允许您给整个规律函数定义一个常数值。系统会提示您只输入一个规律值(即该常数)。 线性 用于定义一个从起点到终点的线性变化率。 三次 用于定义一个从起点到终点的三次变化率。 沿着样条的值- 线性 使用沿着脊线的两个或多个点来定义线性规律函数。在选择脊线曲线后,可以沿着这条曲线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 沿着样条的值- 三次的 使用沿着脊线的两个或多个点来定义一个三次规律函数。在选择脊线曲线后,可以沿着该脊线指出多个点。系统会提示您在每个点处输入一个值。 根据等式 使用一个现有表达式及“参数表达式变量”来定义一个规律。 根据规律曲线 允许您选择一条由光顺连接的曲线组成的线串来定义一个规律函数。

5、UG 常用内置函数

在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线: 1、极坐标(或柱坐标r,θ,z)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系: x=r*cos(θ);y=r*sin(θ);z=z 2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系: x=rsinθcosφ;y=rsinθsinφ;z=rcosθ 在UG表达式中输入的theta=θ;phi=φ;r=rho 【注:所有UG表达式中,必须先在名称栏输入t,公式栏输入0,类型为恒定的,即无单位。t是UG自带的系统变量,其取值为0~1之间的连续数】 1.直线 直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0),若直线经过点(10,20),倾角θ为30°,长度L为40,即UG 表达式为: theta=30 L=40 xt=10+L*cos(theta)*t yt=20+L*sin(theta)*t zt=0 效果如图1 图1 图2 2.圆和圆弧 圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2,若圆心坐标为(50,40),半径r为30,即UG表达式为: r=30 theta=t*360 xt=50+r*cos(theta) yt=40+r*sin(theta)

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