3.4 实际问题与一元一次方程分段计费问题练习

第3课时分段计费问题

预习练习下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：

(1)设通话时间为x分钟，则方式一每月收费元，方式二每月收费元；

(2)本地通话分钟时，两种收费方式一样；

(3)当通话时间为250分钟时，选择比较合算；当通话时间为150分钟时，选择比较合算．

知识点1 分段计费问题

1．(大庆中考)某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能是为( ) A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里

2．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝度．3．(张家界中考)为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的月用水标准量是多少吨？

知识点2 方案决策问题

4．某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物，下列情况买卡购物合算的是( )

A．购900元 B．购500元 C．购1 200元 D．购1 000元

5．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费；方式B 除收月租费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费．当上网所用时间为分钟时，两种上网方式的费用一样．

6．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？

(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．

所以到乙家商场购买更合算．

7．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时；B包月制：80元/月．此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时．

(1)某用户每月上网40小时，选择哪种上网方式比较合算；

(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种方上网方式比较合算？

(3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．

8．“百科”光碟出租部开展暑期优惠活动，为顾客提供两种收费方式：

方式一：以每盘光碟1元的价格收费；

方式二：顾客用15元办一张贵宾卡(有效期一个月)，凭卡每租一盘光碟0.5元．

你认为如何选择收费方式更合算？

挑战自我

9．(永州中考)中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：

一、以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额；

二、个人所得税纳税率如下表：

(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4 000元和6 000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；

(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少？

参考答案

0.1x＋20，0.2x，200，方式一,方式二

1．B 2．40

3．因为1.5×12＝18＜20，所以5月份用水量已超标，设该市规定的每户月标准用水量为x吨，则超标部分为(12－x)吨，依题意得

1．5x ＋2.5(12－x)＝20，解得x ＝10.

答：该市规定的每户月用水标准量为10吨． 4．C 5．400

6．(1)设一个暖瓶x 元，则2x ＋3(38－x)＝84.解得x ＝30，38－x ＝8. 答：一个暖瓶30元，一个水杯8元．

(2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(4×30＋15×8)×90%＝216(元)； 若到乙商场购买，则所需的钱数为：4×30＋(15－4)×8＝208(元)＜216元． 所以到乙家商场购买更合算．

7．(1)因为40×(1＋0.1)＝44(元)，而B 方式80＋40×0.1＝84(元)，所以选择A 方式比较合算．

(2)设用户选择A 方式用100元可以上网x 小时，选择B 方式用100元可以上网y 小时．由题意，得(1＋0.1)x ＝100，80＋0.1y ＝100.解得x ＝1 00011，y ＝200.因为1 000

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<200，所以选用B 方式较合算．

(3)设每月上网m 小时时，两种上网方式的消费额相等．由题意，得(1＋0.1)m ＝80＋0.1m.解得m ＝80.故当每

月上网不足80小时时，选用A 上网方式比较合算；当每月上网80小时时，两种上网方式的消费额相等；当每月上网超过80小时时，选用B 方式比较合算．

8．设一个月租x 盘光碟，可以利用上面的方法列表分析：

由上表可知：当x ＝15＋0.5x 时，方式一与方式二的费用一样多，解得x ＝30.

因此，我们得到以下结论：若一个月租30盘光碟以上时，选方式二合算；若一个月刚好租30盘光碟，选方式一、方式二没有区别；若一个月租30盘光碟以下，选方式一合算．

挑战自我

9.(1)甲个人每月应纳税额：4 000－3 500＝500(元)； 甲每月应缴纳的个人所得税：500×3%＝15(元)． 乙个人每月应纳税额：(6 000－3 500)＝2 500(元)， 乙每月应缴纳的交个人所得税：

1 500×3%＋(

2 500－1 500)×10%＝145(元)．

答：甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为15元和145元． (2)若丙每月工资收入额为：

1 500＋3 500＝5 000(元)，则每月缴纳的个人所得税为：(5 000－3 500)×3%＝45(元)<95元， 95元<250元，所以丙纳税级数为2.设丙每月工资收入额应为x 元，则得： 1 500×3%＋(x －3 500－1 500)×10%＝95.解得x ＝5 500. 答：丙每月工资收入额应为5 500元．