《inRm3D》在小学数学教学中的应用

摘要：小学数学教学中的数学活动，是为了帮助学生探索未知的事实和规律，它是为了说明思想和概念，阐述道理和方法，指导学生操作练习。许多数学问题的情景，在传统的黑板和纸笔提供的教学环境中，教师只能讲一讲，学生只能想一想。用多媒体辅助教学，就可以变抽象为具体，便于演示和操作。[1]inRm3D作为一种适合小学教师使用的教学软件，是21世纪的动态几何。利用inRm3D可以改善认知的环境，把高度抽象的数学知识直观显示出来，有助于学生理解概念的本质属性，促进学生“构建”数学概念和数学知识，还可以解决学生从平面图形向立体图形，从二维空间向三维空间过渡的难题，因为它确实能把一个“活”的立体图形展现在学生面前。本文以人教版小学数学教科书为背景，多角度阐述了inRm3D在立体几何教学中的广泛应用。

关键词：inRm3D；立体几何；动态过程；兴趣

一、inRm3D的介绍与作用

(一) 什么叫做inRm3D

inRm3D是一个几何学课堂教学工具，凡是能用几何语言和几何方程式描述的三维几何模型，都能在inRm3D中方便的制作、编辑和显示。在inRm3D中，三维场景中的几何模型就象悬浮在空中的实物，可随意以不同的视点、景深和透视度观察。

inRm3D可以方便的构筑出各种类型的点、线、圆（椭圆）、圆弧、平面、多边形（正多边形）、球（椭球）、圆台（柱、锥）、多面体（正多面体）、长方体、轨迹线、路径、圆锥曲线、函数曲线、旋转曲面、直纹曲面、轨迹面、函数曲面以及各种变换和迭代，还可以快速构筑出构件之间的交点、相贯线等。

inRm3D的几何模型，各构件能在三维空间中动态保持各种几何约束关系。各构件的显示或隐藏状态，可以24个显示队列控制。模型文件为纯文本格式（*.sgf），也可输出为 bmp/jpg/gif/png 等格式的图像。

（二）inRm3D是课件的开发工具

inRm3D又可以作为课件的开发工具，帮助教师大大扩展几何教学的能力。在备课时，用这个软件事先编制好要讲的内容，以文件形式存在磁盘中。到讲课时，调出文件就可以自动进行演示。

（三）inRm3D是良好的学习工具

inRm3D为学生提供一个自由的、开阔的、十分理想的“做数学”的环境。inRm3D本身就是一个很好的几何情景，它可以作为学生研究几何关系，猜测、发现和验证几何方法，探索几何规律的一个电子“实验室”。在这个“实验室”中，学生可以在画板上画出各种几何图形，系统利用它所存储的几何定理和公式，自动显示出这些图形之间的关系，学生从中就可以验证有关的几何性质，接受并理解相关的知识。[7]

二、inRm3D在小学数学教学中的应用背景与意义

传统的数学教学是教师用粉笔、直尺、三角板和圆规等工具在黑板作图，画出来的图被固定化在黑板上，不能动态描述图像的运动、变化规律，对于知识的认识理解方面，有时候学生感到有一种“被强

迫信服”的感觉，加上一些抽象空间的架构，影响力学生对知识获得过程的体验，无法吸引学生学习动机和兴趣，从而造成学生被动的接受知识，主体地位得不到很好的体现，个性培养受到影响，课堂教学的有效性有待提高。

随着信息技术的不断发展，教育信息化程度逐渐提高，即使在农村学校也可以利用计算机辅助教学来弥补传统教学模式的某些遗憾，实现教学手段与教学方式的优化，提高课堂教学的有效性。而inRm3D 教学辅助软件却很容易做到这一点，该软件是一种课件制作软件。它容易学习掌握，用它能够利用很少的“工具”实现无限的“组合”和“变化”，不需要花很多精力和时间来学习软件本身，该软件强调对学科知识的演绎和理解，或者是利用学科本身来解决问题。事实上，该软件在数学教学中应用特别广泛，而且它制作出来的课件非常直观、灵活、有效，能反映数学问题的本质。[8]

数学本身具有抽象、复杂、严密、灵活等特点，尤其是小学数学高段中的有些知识更显抽象，如何让抽象的数学变得直观、形象、好理解、好运用，是每位数学工作者迫切想要解决的问题。恰好inRm3D 具有将抽象的表达式图像化，复杂的几何图形直观化，而且能以动画的方式来展现图形和知识的内在联系，凸现图形的建构思想，揭示图形本质特征。

可以说，inRm3D画图的方便性、准确性、图形的几何关系不变性和强大的度量、计算、解题功能，以及巧妙的图形变换和动画功能，正好可以满足数学教学中数形结合、图形变换、几何建构及教学问题情境的创设等需要，同时是新课改背景下小学数学教学研究的对象。[9]利用inRm3D这个教学辅助软件，可以改变传统的教学模式，改变教学观念，利于培养学生的问题意识和学习兴趣，提高教学质量，也为培养创新型人才提供直观的“知识素材”，使学生能够感受到实实在在的数学，把“枯燥”的数学兴趣化。

三、inRm3D在小学数学教学中的应用举例

inRm3D在数学教学中的应用很方便，很实惠，效果很好，比如在平面几何中的应用，在立体几何中的应用，而inRm3D的最大特点就是三维动态的效果，下面是我根据自己平时教学中概括的inRm3D在小学数学立体几何中的一些应用。

（一）运用inRm3D的直观性，加深对立体几何概念的认识

例如：在人教版六年级下册第二单元推导圆柱的侧面积公式时，若借助于inRm3D的平台，采用动画演示圆柱的侧面展开图，并配用不同的颜色，生动、形象、直观地用鼠标拖动MOVE点改变图形的形状，有利于学生加深原图形与其侧面展开图关系的理解。（演示过程如图1至图2）

图1 圆柱图2 圆柱的侧面展开图

再如对圆锥侧面展开的认识，通过inRm3D动态的演示，学生很清楚的认识到圆锥体展开后是一个扇形。（演示过程如图3至图4）

图3 圆锥图4 圆锥的侧面展开图还比如人教版五年级下册第三单元长方体表面积公式的推导，可以通过inRm3D对长方体进行动态的展开，而且可以控制长方体展开的任意角度，让学生从本质上了解公式的由来，而不是去死记硬背。（演示过程如图5至图6）

图5 长方体图6 长方体的展开图

（二）运用inRm3D的动态性，沟通不同知识点间的联系

例如：利用inRm3D实现圆柱与长方体的互化是体现动态性的经典例子。利用inRm3D动态的表示这一过程，教师可设计课件为手动控制变化，让学生实际操作，加深印象。（演示过程如图7至图8）

图7 圆柱转化为长方体的过程图8 转化后的图

（三）运用inRm3D的拟真性，揭示立体图形的发生过程

在人教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥中，经常会在练习中出现“切面问题”，对于一部分空间想象能力比较薄弱的学生，很难用语言让他们去体会整个切的过程，每当我看到此类问题时，就在想：如果有一种软件可以随意的进行切与合，那该多简单啊！而inRm3D恰恰可以很轻松的做到这点，这也是它吸引我的地方。例如圆柱体的切面问题（演示过程如图9至图10），通过演示，可以让学生看清楚切完后表面积增加了两个长方形，而且长方形的面积就是圆柱体的高乘以底面直径。

图9 圆柱图10 圆柱切开后的图形再如圆锥体中的切面问题，通过演示，同样可以让学生看清楚切完后表面积增加了两个三角形，而且三角形的面积就是圆锥体的高与底面直径乘积的一半。（如图11至图12）

图11 圆锥图12 圆锥切开后的图形

（四）在分析立体几何问题时，更容易让学生看清问题的本质

例如：人教版五年级下第三单元练习六第2题

下面的平面图哪些可以折成正方体？

当我看到此题时，发现自己很难用语言去解释这类题，如果让学生自己去制作以上图形也很费时，而且做好了也不便于演示，基于这些方面的思考，笔者设计了一个完整的正方体表面展开图课件，里面包含了正方体展开图的所有的情况（演示过程如图13至图14），一共11种，还进行了归纳。

图13 正方体图14 正方体展开图

再如：人教版五年级下册第三单元长方体与正方体中，经常会在练习中出现“绑绳问题”和“切面问题”，如果只靠老师用嘴巴说，很难让学生看透此类问题的本质，利用inRm3D就可以很好的演示“绑绳问题”中每根绳子所在的位置和大小，更容易数清楚绳子是由几条长，几条宽，几条高组成，有利于列式计算。同样的“切面问题”也可以让学生看清楚到底切开后，多了几个面，这几个面与长方体中的哪个面相等。（如图15与图16）

图15 长方体的绑绳图图16 长方体的切面图

四、结束语

在数学课堂教学过程中巧妙运用inRm3D这一教学工具，可以实现师生互动，实现教学相长，从而更加深入的理解所教学科的意义、所教知识的内涵，实现教学效果的最优化，彻底改变教师的教学方式。另外，通过利用inRm3D进行“教”与“学”，能够拓宽学生的思维，激发他们的学习兴趣，体验学习成功的快乐，这种快乐又能促使他们更加喜欢数学。利用inRm3D可以充分而且深入的学习和掌握所须的数学知识和培养所需的数学能力，摆脱枯燥的计算和推理说明，学习数学不再成为一种负担，教学过程也更加地轻松了，从而真正实现“主动学习”，彻底改变学生的学习方式。[5]这也有利于培养学生自主学习、合作学习、探究学习的学习方式，能够使让学生养成良好的学习习惯，享受数学，能真正让我们的数学教学工作“轻负”但却“高质”。

五、按键的用途与使用说明

(一)用移开、合拢、显示、隐藏按纽突出构造模型的过程。

(二)多个按纽的组合（或系列）进行教学步骤设计，实现教师分析、板书、作图按知识点的顺序同步进

行教学，环环相扣，层层深入地引发学生思考，这些是传统教学难以媲美的。

(三)用显示、隐藏按纽来重复讲解学生不太清楚的问题,实现学生的分层次教学。

(四)用旋转按纽,可以从多角度、全方位来观察问题,实现学生思维的全面性。

参考文献

[1]陶振宗.几何画板－21世纪的动态几何.北京：人民教育出版社，1998

[2]张奠宙.宋乃庆.数学教育概论[M].北京:高等教育出版社，2004: 213-216

[3]沈武.立体几何教学应注意的几个问题.青海教育[J]，2007（6）：48-49

[4]陈长松.立体几何中四种常见错误探究.数学爱好者[J]，2007（2）：41-42

[5]方振宇.董军.运用多媒体于立体几何教学中.函授教育[J]，1999(4):17-20

[6]刘胜利.几何画板课件制作教程[M].北京科学出版社 2010(3)

[7]刘胜利.几何画板与微型课件制作[M].北京科学出版社 2001(2)

[8]程泽斌.“几何画板”在立体几何教学中的应用[J].科学大众出版社.2007(6)：78-79

[9]何华兴.几何画板在解析几何教学中的应用[J].中小学电教.2007(2)：75-77

最后特别感谢画板论坛上的一些材料，由于内容没有发表出来，所以不方便写成参考文献，特此说明。

小学数学教学中应注意的几个问题

小学数学教学中应注意的几个问题 (人教版) 实施素质教育，就要使学生获得全面发展，而教学活动也必然会对学生身心的每一个方面都产生影响。结合小学数学的教学实际，我认为还应特别注意以下几个方面：一、小学数学教学的目标要全面、合理、详细。 (1)发展学生探究和解决问题的技能。当前世界各国都把解决问题作为数学课程的中心，作为数学教育的一个基本目标，在数学教学中摒弃过去那种只重视数学思维结果教学的做法，强化数学思维过程的教学。要求教师为学生创设问题的情景，鼓励学生运用已有知识动手、动脑去探索、发现问题的答案，发展其探究和解决问题的能力。 (2)加强数学基本思想方法的渗透。小学中渗透的数学思想与方法主要有：化归、组合、归纳、联想、集合、对应等。这些思想和方法隐含在小学数学教学内容中，它们比数学知识本身具有更强的稳定性和更普遍的适用性，因而教师要充分挖掘这些思想，紧密结合数学知识的教学进行渗透。这对学生理解知识，提高学生的数学素质是大有裨益的。 (3)培养学生的数学应用意识。数学发展到今天，其内容、思想、方法、语言已广泛渗透到自然科学、社会科学以及现代生活中，因而要重视培养学生的数学应用意识，从一年级起就应把数学知识的学习与实际应用结合起来，使学生能够运用数学的思想方法去观察、分析和解决生活问题，养成主动地从数和形的角度观察分析客观事物的习惯。 (4)培养学生的情感和意志。华东师大叶澜教授在《让课堂焕发出生命活力—论中小学教学改革的深化》一文中提出，课堂教学的目标不仅应包括认识方面的目标，还应包括学生

的情感、意志、合作能力、行为习惯及交往意识与能力等方面。她强调指出，这里提出的情感目标，并不是美国教育家布卢姆在目标分类中所提到的，仅以服务于认知目标完成为目的的情感目标，而是指教学应该促进学生情感体验的健康、丰富和情感控制能力的发展。情感、意志等目标既有与认知活动相关的内容与价值，又有其相对独立的内容与价值。这样的目标并不是一节课就能完成的，它必须通过每节课来实现，渗透在课堂教学的全过程之中。因此，在小学数学教学中培养学生的情感和意志，要站在素质教育的高度来认识，它们不仅服务于、从属于认识活动，而且有其相对独立的内容、价值和地位，是学生基本素质的有机组成部分。要注意的是，小学数学教学目标要具体化，也就是在教学中要层层分解落实到每个单元和课时。教师在确定一节课的教学目标时，要在研究学生、分析教学内容、教学条件、教师自身特点等因素的基础上，善于选择一节课能完成的最重要的任务。实践中有的教师在一节课内罗列过多的任务，结果只能使任务的完成流于形式；有的教师只重视数学基础知识、基本技能的教学，而忽视了其他方面的任务。这些做法都必然会对学生的全面发展造成不同程度的影响。二、因材施教，使每个学生都获得尽可能大的发展世界各国在反思评价以往的教育时，都认为过去的教育过于划一和死板，学校面对学生人数的大量增加，忽视了个人需要。素质教育强调遵循个性教育原则，也就是教育要面向有差异的每一个个体，根据不同学生的实际，使每个学生在自己原有的基础上获得尽可能大的发展，达到最大程度的因材施教。在当前班级人数较多的情况下，要求每节课都照顾到每一个学生的个性特点是不现实的。可行的办法是把学生进行适当的分层次划分，对不同层次学生分类指导。小学数学教学的各个环节都要注意照顾不同层次学生的需要。在保证全体学生达到大纲基本要求的前提下，对学有余力的学生要在大纲基础上加深拓宽，让他们有机会接触、了解乃至钻研自己所感兴趣的数学问题，最大限度地满足其

在小学数学教学中密切联系学生生活实际的探索

在小学数学教学中密切练习学生生活实际的探索官垱中学刘启炎数学源于生活，寓于生活，用于生活。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。因此，作为教师要善于结合课堂教学内容，捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵。一、利用学生生活实际问题引入新知。在教学过程中，教师如果能充分利用学生身边的生活现象引入新知，会使学生对数学有一种亲近感，感到数学与生活同在，并不神秘。而且，也会激起学探求新知的强烈愿望。比如，在教学“比例的意义和基本性质”时，我安排了这样一段导入：同学们，你们知道在我们人体上存在着许多有趣的比吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1，身高与双臂平伸长度的比大约也是1：1，脚底长与身高的比大约是1：7……知道这些有趣的比有许多用处。到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头绕一周，就会知道这双袜子是否适合你穿；假如你是一个警察，只要发现罪犯的脚印，就可估计出罪犯的身高……这一切，实际上是用这些身体的比组成了一个个有趣的比例来计算的，今天我们一起研究“比例的意义和基本性质”……通过利用“人体中有趣的比”的生活现象，引出“比例”的学习，使学生产生了浓厚的学习兴趣，主动的参与新知识的探究。再如，在教学“面积和面积单位”时，我利用多媒体引进一段动画：小明在操场上跑步，他跑了一周的路程是指操场的什么？如果在操场中间铺上草坪，要求铺多大，又是指操场的什么呢？这就是我们这一节课要学习的“面积和面积单位”。这一动画片断来自

浅谈在小学数学教学中如何构建有效课堂

如何组织小学数学有效课堂教学数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动，使学生在数学上有提高，有进步，有收获。更具体的说：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。数学课堂教学的有效性既要关注学生当前发展，同时还要关注学生的未来发展，可持续发展。因此，教师在课堂教学中，要以学生发展为本，构筑认知冲突，激发求知欲望；组织知识体系，达成教学目标；注重激励评价，促进学生主动发展，从而组织有效的数学课堂教学，促进学生智慧的生成。一、精心备课是组织有效课堂教学的前提 “凡事预则立，不预则废”。没有预设的教学是盲目的，低效的，甚至是无价值的。教学内容是课堂教学的血肉和骨干，只有课前精心的准备，在课堂40分钟里才能经受住学生的考验，才能有课堂上的有效引导与动态生成，才能在课堂上游刃有余。否则，教师会应接不暇，手忙脚乱。如在教学《圆的认识》一课时，教师课前要了解到学生对圆有无直接或间接的认识，学生是否会用圆规画圆。所以我在教学设计时教师没有将用圆规画圆作为重点，而是适当地把他们引领到更高的境界----如何画指定大小的圆。课堂的精彩生成需要一定的空间。因此，在设计课堂教学时应做到粗中有细，富有弹性。所谓的“粗”是指明确需要实现的三维目标，描述出课堂情景的大体轮廓，在各环节为学生的互动生成留下足够的空间。所谓的“细”，也就是预想每个环节可能出现什么问题，学生可能产生哪些不同的思维，教师做到心中有数。如我在教学《小数的意义》时，为感悟0.2与0.20大小相等时，出示了一个平均分成100的正方形纸，其中20格涂了颜色，教师用一个问题“可以用哪个小数来表示？”让学生在说理中弄清楚0.2=0.20 ，但它们的意义是不同的。这样的预设让学生的思维更加开放，学生通过自己的观察、想象、思维获取新知，这样的学习不是更有效吗？二、组织调动学生自主探究的热情是有效课堂教学的重要途径教学中，要改变以前过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，树立全新的课程目标意识，最大限度地挖掘教材的课程功能，满足学生学习数学的需要，让每一个学生都能自主建构知识体系，并在自主建构中得到发展。

数学文化在小学数学教学中的渗透

数学文化在小学数学教学中的渗透数学在长期的发展过程中，逐渐形成了相对固定的思想、方法、观点等，我们称之为数学文化. 数学文化是人类文化的重要组成部分，对于人类的进步有着很大的推动作用. 因此，在小学教学教学中渗透数学文化是为了让学生接触数学文化，了解数学文化的价值. 这就要求我们在小学教学中结合数学知识，适时的引出数学史中的人和事，让学生了解数学文化的发展过程，从而激发学生学习数学的动力. 一、利用数学文化资源，实现数学文化价值数学文化资源很多，其中教材是非常重要的资源. 从教材中可以看到数学文化的许多有价值的内容，教师要利用好数学教材，在教材中挖掘隐藏的文化资源. 在数学文化资源教学中，教师不应该只是让学生了解数学知识与其背后的文化，更要让学生能够通过数学文化，改变思维角度，学会思维技巧，让自己的创新能力、思考问题能力、转化能力等得到相应的提高. 这样，才能实现其科学价值与人文价值的和谐统一. 数学文化同样可以让学生的人生价值观得到很好的发展，可以让学生的分析问题、处理问题的能力得到提高，让学生的整体素质得以提升. 数学文化教育是非常重要的，在教学过程中，找到好的素材也是非常重要的，教师不仅可以利用教材上的内容进行教学，还可以利用现代化信息技

术，将备课时收集的精彩内容，通过PPT展现给学生，教师可以收集各方面各层次的内容，比如：“圆与车轮”“长方形与高楼”，“圆与中国结”等等，让学生明白数学原来是这么的贴近生活，让学生有兴趣学习. 学生在兴趣的驱使下，会更好地接受教师的教学，有利于学生对于知识的理解，也有利于提升逻辑思维能力，让数学文化的价值得以体现. 二、挖掘数学文化素材，渗透数学文化教育有些学生认为数学学习枯燥而且与生活联系不大，这与传统教育方式有关. 在传统教育中，教师只重视学生能够掌握所学知识，一味的灌输学生新知识、新概念，对于枯燥的概念，学生自然会厌烦. 教师要利用好素材，通过多媒体技术，找到有趣的数学文化素材，让学生不感觉枯燥无味. 除去了许多灌输知识的时间，不仅不会降低学生的学习成效，而且会让学生更好的记住并且巩固所学. 因为对于枯燥的知识，学生并不容易在日常生活中想起，然而教师利用日常生活素材来教导学生，让学生通过日常生活素材来学习数学，学生下次接触到生活中的事物时，便会想起学习的数学内容，更有利于巩固所学内容，因为数学的内容都是来源于生活的，在生活中找到例子并不难. 例如：在教学“长方形与正方形”这一内容时，可以让学生先交流讨论，然后教师利用多媒体技术，将一些现实生活中与长方形正方形有关的事物，如学校中的类似长方体建筑，拍其一个

浅谈在小学数学教学中的点滴体会

浅谈在小学数学教学中的点滴体会现代信息技术以开放性、综合性、即时性和高效性等优势进入课堂，打破了传统的数学课堂教学模式的束缚，使教育的内容、手段和方法发生了根本性的变革。教育信息化的实现成为各个学校提升教育科研内涵的重要举措。在现代信息技术环境下的教学，强调增强学生参与、合作、空间观点和创新意识，我认为使用信息技术优化小学数学课堂教学应把握以下几点：１创设良好的学习情境，培养良好的学习习惯小学生因为年龄特点和身心发展的规律，多动好动，注意力维持的时间短，这成为小学教师颇为头痛的问题，怎样才能很快吸引学生的注意力到课堂上来，培养学生良好的学习习惯？叶圣陶先生曾说过：“凡是好的态度和好的方法，都要使它化为习惯。只有熟练得成了习惯，好的态度才能随时随地表现，好的方法才能随时随地使用。好像出于本能，一辈子受用不尽。”所以对小学生来说，好的听课习惯能够通过训练他对一件事情长久的注意力来培养。教师利用计算机能够表现丰富的辅助教学环境，面对众多的信息表现形式，小学生一定会表现出强烈的好奇心理，而这种好奇心一旦发展为认知兴趣，将会表现出强烈的求知欲，经过长期的这种训练，学生们就会自觉养成课堂上认真听讲的良好习惯。如：我在教学《平面图形的理解》一课时，我为学生创设了这样一个情境：图形爷爷今天带着他的孩子们到我们的课堂和同学们做朋友，你们想知道他们叫什么名字吗？多媒体表现各种颜色的长方形、正方形、三角形和圆手拉手向同学们走来，孩子

们的注意力马上被吸引到问题上，“他们叫什么名字啊”，通过对图形的理解，孩子们很愿意帮着他们起名字，不但起名字，还能说为什么叫这个名字。这种情境，唤起了学生的求知欲望，点燃了学生思维的火花。值得注意的是，这种问题情境要根据教学内容去设置，有些情境因为常规教学手段不能很好的解决，限制了对学生发现问题、解决问题等水平的培养，利用现代信息技术能够打破时空的局限，开阔学生的视野，再现真实的场景，展示典型的感知材料，凸显现象的本质属性，有效地提升教学效率。在情境的设计中不能为情境而情境，我以前听过一节相关计算的练习课，教师设计了一系列的闯关游戏，从上课伊始的第一关到临近下课的第九关，学生一开始还兴致高涨，到最后一关时，已经索然无味了，回答问题的只有几个同学，绝大部分同学各干各的事。所以信息技术仅仅手段是工具，我们应该看到其工具的本质，而不是光看表面。２培养学生初步构建数学模型的意识数学模型是建立在数学一般的基础知识与应用数学知识之间的一座重要的桥梁，建立数学模型的过程，就是指从数学的角度发现问题、展开思考，通过新旧知识间的转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，再综合使用已有的数学知识与技能解决这个类问题。如：我在教学《替换的策略》一课时，理解到这节课的的替换策略，包括倍数关系的等量替换和相差关系的等量替换。在教学中通过先让学生画一画的方式，理解三个小杯能够替换为一个大杯，再通过

小学数学教学中的设疑激趣

小学数学教学中的设疑激趣在教学工作中,要体现教师的主导作用和学生主体地位,二者要密切结合,共同完成教学任务。贯彻这一原则,要求教师要精心的设计和组织教学过程,循循善诱,调动学生学习的积极主动性,培养学生的自学能力,掌握获取知识的科学方法,并且要充分发扬教学民主,建立和谐融洽的师生关系,科学地、灵活地实施激疑,是实现上述要求的有效途径。一、巧妙地设计问题,创设学习情境动机是推动学生进行有意义学习的内在动力,这种动力又可称为内驱力。因此,教师必须依据教学目标,充分认识学生心理因素的能动作用,最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点,并紧密结合数学学科的自身特点,创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境,可以使学生因疑生趣,由疑诱思,以疑获知。如在教学“体积的意义”时,教师巧妙地利用《乌鸦喝水》的故事向学生设疑:“为什么瓶子里的水没有增加,丢进石子后水面却上升了?”一“石”激“浪”,课堂上顿时活跃起来,学生原有的认知结构中有关长度、面积等的知识块被激活。他们各抒己见,有的说因为石子有长度,有的说因为有宽度,还有的说因为有厚度、有面积等。正当学生为到底跟什么有关系而苦苦思索时,教师看准火候儿,及时导入新课,并鼓励学生比一比,看谁学习了新课后能够正确解释这个现象。这样通过“激疑”,打破了学生原有认知结构的平衡状态,使学生充满热情地投入思考,一下子把学生推到了主动探索的位置上。二、巧妙地设置障碍,激发学生兴趣教师要准确把握新知识的生长点,在新旧知识的衔接处设疑置难,利用新旧知识的矛盾冲突创设悬念,促使学生积极思维。激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态,促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态,由自发的好奇心变为强烈的求知欲,产生跃跃欲试的主体探索意识,实现课堂教学中师生心理的同步发展。如在教学“判断一个分数是否能化成有限小数”这一课时,教师让学生任意报一些分数,老师迅速说答案,学生用笔算验证。当学生说出的数都被教师准确无误地判断出来时,学生的求知欲马上被激起,教师组织学生讨论“5/8、3/14、3/16、2/21”

小学数学教学中的阅读训练

小学数学教学中的阅读训练摘要：小学数学也涉及文本的问题，如应用题、文字题、图表等，这些数学文本由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。目前，我们教师也意识到小学生阅读和数学技能的水平很不对称，有的学生在计算技能方面水平很高，但往往在理解题意上被“绊倒”。如何解决这一现象？本文将试作阐述。关键词：小学数学阅读训练低年级学生应用题文字题所谓阅读，是对文本的加工和理解过程。小学数学也涉及文本的问题，如应用题、文字题、图表等，这些数学文本由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。目前，我们教师也意识到小学生阅读和数学技能的水平很不对称，有的学生在计算技能方面水平很高，但当他们面对文字题、应用题时就“傻眼”了，难以应对。如低年级学生读“直接计算2和3两个数的和”时，他们会准确无误地完成；而把它们放在文字题或应用题中，如“2和3的和是多少”或“树上原来有2只小鸟、3只大鸟，树上有鸟多少只”，他们就不知道怎样去完成。很多学生对数学中的语言甚至关于解题要求的文字说明都不能准确地理解。如在四年级出了这样的一道题：“甲车间生产了三天，每天生产15台电视，乙车间前两天各生产了16台，请问第三天至少要生产多少台才能超过甲车间？” 好多学生因为没有正确理解问句中的关系词“至少……才能超过”、“前两天各生产了……”而出现了错误。由此可见，要提高学生的数学综合运用能力，就要指导他们如何阅读数学文本。一、提高阅读认识，激发阅读兴趣数学阅读是学习数学的基本途径，是积累处理数学信息的必由之路，要提高学生对数学阅读的认识，在提高认识的基础上，充分激发学生阅读的兴趣。要使学生产生读书的欲望，在数学教学中可以采用多种方法激发学生的阅读兴趣。比如可以经常对学生讲一些关于“自学成才”的数学家的故事，树立读书的榜样；也可以在教室里经常陈列或张贴一些生动有趣的数学材料，对学生进行阅读刺激；适当开展一些有针对性的读书知识竞赛、读书报告会、读书摘录展示等活动，这样既可检测阅读情况又可激励学生。二、改革课堂教学结构，提供阅读机会数学教师应充分认识到数学阅读的重要作用，将数学阅读训练纳入数学课堂教学的基本环节，尽可能地为学生提供阅读的机会。如：在传统的教学中老师的演示题一般都是老师自行朗读，边朗读边列式或计算，其实这是训练学生自行阅读的最好机会。于是我们就将老师的演示题改为学生读，一人读，二人读……一直到读正确为止。这时的读，学生注意力集中，效果好；而且这种机会也很多，几乎每节课都有，若把这些机会让给学生了，学生读的机会也就多了，读的训练自然也就得到了落实。三、进行学法指导，教给阅读方法数学教师应掌握一定的课堂阅读指导策略，科学传授阅读方法，指导学生读书要眼到、心到、手到，根据具体的内容和要求学会粗读、细读、精读与研读。读书指导要有步骤地进行。低年级学生可提供教师编写的提纲向学生进行阅读的示范。如阅读应用题怎么抓重点词、怎样停顿，读文字题时怎样读准数字和处理好数与数之间的关系等，都要一一准确示范，让学生从中悟出读的方法，以提高读的质量。对于高年级学生，则要求他们归纳整理阅读要点，并根据阅读内容进行评价、交流与对话，可

小学数学教学中常见的问题与思考

小学数学教学中常见的问题与思考马口小学数学教研组材料1.最小的一位数是几？表示各个不同的计数单位所占的位置，叫做数位。表示一个数占有几个数位的数叫做位数。3285 ，在十进制中的数位从右起往左有个位、十位、百位……每位数上的单位数，个位上是1，十位上10，百位上是100。一个数如果千位以上的数字都是0，只有百位上有不为0的数字，则此数是三位数。一个数若是两位数，其中十位数字不是0所表示的数叫做二位数。同理，用一个不是零所表示的数叫做一位数。由此可知，0不是一位数，所以最小的一位数绝不是0。那么最小的一位数是几呢？我们知道，一个数中每位数的单位数最小，三位数中最小的数是100，二位数中最小的数是10，所以，一位数中最小的数就是1。 2.“0”为什么是偶数？ 0÷2=0，所以0是偶数，因为0能被2整除。0在数轴上正处于偶数的位置，也说明0是偶数。我们一般用2n表示偶数，当n=0时，2n就是0，说明了0就是偶数。肯定0是偶数，不仅如上所述，合乎偶数的定义，而且在叙述数学规律时有很大便利。例如：中学代数讲到乘方运算符号法则时，总结出这么一条规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，这里，偶次幂就包括0次幂在内。 3. 甲数比乙数多，乙数比甲数少几分之几？

甲数比乙数多几分之几，是指甲数比乙数多的部分占乙数的几分之几，是以乙数为标准数的；而乙数比甲数少几分之几，是指乙数比甲数少的部分占甲数的几分之几，是以甲数为标准数的。两者的标准数不同，因此答案也不一样。分子不变，还是1，如果是问少几分之几，分母就是原分母与分子的和，如果是问多几分之几，分母就是原分母与分子的差。 4.X÷12＝7……3是方程吗？等式是表示两个数（或两个代数式）相等的算式，而代数式是用“＋”“－”“×”“÷”、乘方、开方以及括号等表示运算法则或顺序的符号联结数字或字母得到的式子。 “……”并不表示7与3之间的某种运算关系，也不表示运算顺序，因此“7……3”不是代数式，“X÷12＝7……3”不是等式。等式应满足传递性和对称性 ①根据87÷12＝7……3，73÷10＝7……3，无法得出87÷12＝73÷10 ②将87÷12＝7……3变成7……3＝87÷12，就毫无意义。 5.比值能否用百分数表示？百分数是分数的一种特殊情况，只表示两个同类量的倍比关系，而不表示具体的数量。比值表示两个数量的倍比关系，可分为同类量的倍比关系和不同类量的倍比关系。表示同类量的倍比关系可以用百分数来表示。如“甲车速度与乙车速度的比值是2”可以说成“甲车速度与乙车速度的比

谈谈在小学数学教学中遇到的一些问题和思考

教学中遇到的一些问题和思考随着课改的不断深入，小学数学教学正朝着良性的方向发展。我们一线的数学老师也力求在课堂教学中渗透《标准》中的先进理念，为切实提高小学生的数学能力而不断努力。但仔细观察和思考，小学数学课堂教学中还有诸多效率低下的现象。下面我结合自己的教学实践，谈谈在小学数学课堂教学遇到的一些问题和思考。问题一、只注重考试成绩，而忽视对学生的能力培养。目前的教育存在着逼着教师拿出成绩，虽然深知在教学活动过程中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。但由于要进行考试，在实际的教学活动中，时常避开这样的认识，走为考试服务的捷径，把培养能力晾在一边。我们知道要提高教学质量，必须实施素质教育，让所有学生都能学好数学，应更新教学思想，改进教学方法，优化教学过程。提高教学质量，关键就在于学生是否学会学习，教师是否有教会学生学习的自觉意识和教学对策。这就要求我们教师要在教学中由“教书”转向“教人”。采用科学方法，不仅让每个学生都学会，更重要的让每个人都会学，实现教育教学的优质、高效。问题二、课堂教学围绕全体学生开展，而忽视优等学生的存在。由于我们所在的学校全是农民子女，家长没有时间，也懒于管孩子的学习，因此学生成绩处于中下水平的颇多，课堂教学要面向全体学生，尤其要照顾到中下水平的学生，故而整堂课始终以中下学生为起点，对其中

的某一知识点不厌其烦进行重复，课堂发言也照顾这些学生，很多时候一节课下来，中下学生课堂紧张，学习乐趣全无，优等生更是无聊之极。我觉得我们的课堂应该做到面向全体，分层优化，使每一学生都有收获。问题三、教学模式单一，缺乏创新。目前的课改由于采用导学案形式教学，应当说这并不是坏事，但问题就是教师机械使用，导致教学形式比较单一，不管什么课型都用同一种方式进行教学。数学是一门抽象的学科，加上教师平淡、没有激情的教学，怎么能让学生喜欢数学呢？不喜欢又怎么能学好数学呢？问题四、重视笔算，忽视口算。忽视口算能力进行培养，强调用笔算计算和验算，久而久之，学生就认为口算是不重要的。带来的后果是计算越来越慢，直接影响学生解决问题时的思考，也影响学生对解决问题的不自信，逐渐对数学产生畏惧感，丧失学习数学的兴趣。口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分，它具有方便、快速、灵活的优点。口算训练贵在坚持，持之以恒，常抓不懈。在长期不懈的努力中，最后能达到“脱口而出”，逐渐形成一些口算的技能技巧。以上是在教学中遇到的问题，原因是多方面的，我通过分析发现在课堂上教师存在着随意性，对于突发的事情应急力不强的现象。要想解决遇到的这些问题，就要知道要想交给学生一碗水，需要老师就要长流水，才能达到真正“授之以渔”的教学效果，才能使新课堂焕然一新，充满生命力、创造力和想象力！

浅谈小学数学教学中的激趣艺术_

浅谈小学数学教学中的激趣艺术_ 兴趣是学生发展思维的巨大推动力，有兴趣的学习不仅能使人积极思考，而且会达到废寝忘食、欲罢不能的地步。《课程标准》指出，教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程，教师要创设能引导学生主动参与的教育环境，促使学生主动地、富有个性地学习。一、巧妙引入，引发兴趣现代教育家斯宾塞说过：“教育要使人愉快，要让一切的教育带有乐趣。”游戏是儿童喜爱的活动形式，根据小学生活泼、好动、好奇心强的特点，为体现“课堂教学要为学生创设轻松愉快的学习氛围”的新课程理念，在新课导入时，教师可以通过组织学生做各种新颖有趣的游戏或进行一些别出心裁的小竞赛，融知识、趣味、思想于一体，寓教于乐，让学生在轻松、愉快的教学氛围中积极参与到新课的学习中来。例如，教学“时、分的认识”时，教师可让学生猜谜：“小小圆形运动场。三个选手比赛忙，跑的路程有长短，最后时间一个样。”生动形象且富有感染力的语言，形象地揭示了钟面的特点和时、分、秒间的关系，从而激发了学生学习新知识的兴趣。二、精心设疑。激发兴趣小学生对新鲜事物充满好奇。教学中，教师要抓住时机，在知识的关键处、思维的转折处、规律的探求处精心设疑，激发学生的求知欲望，学生就会跃跃欲试，积极主动参与探索问题，从疑思中舒展思维的网络，发现新知。同时也要顾及到思维的深度和广度，使学生“跳一跳”就能够得到，这样才有助于激发学生的探索兴趣。如教学“能被3整除的数的特征”时，先在黑板上写出一个三位数“222”，问此数能否被3整除，接着让学生随便说出一个3的倍数的三位数，如“345”，设疑：“请同学们计算一下345、435、453、534、543，这些由‘345’各数位上的数字变换位置以后得到的三位数是否能被3整除?”学生通过计算惊奇地发现，这些三位数都能被3整除。进一步设疑：“不用计算，你能判断出一个自然数能否被3整除吗?”学生一时回答不出，此时他们心欲求而未知其意，口欲言而不能达其辞，造成了“愤悱”心理，激发了学生的学习兴趣。三、动手操作，发展兴趣《课程标准》指出：“教学时要通过操作、观察，引导学生进行比较，分析综合在感性材料的基础上加以抽象概括，进行简单的判断推理。”小学生思维特点是以具体形象为主，而数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的科学，因而数学教学中应该注重学生的动手操作，让学生通过多种感观参与学习活动，提高学生动手操作、动脑思考的能力，激发学生数学学习的兴趣。例如，在推导圆面积计算公式的教学中，学生通过分组进行剪拼、操作，把圆剪拼成近似长方形，并根据圆与长方形之间的关系得出圆面积的计算公式。但教师不是到此为止，而是引导学生进一步操作：“圆除了剪拼成长方形，还能剪拼成其他我们学过的图形吗?它们之间又是什么关系?你能推导出圆面积计算公式吗?”学生根据已有

浅谈小学数学教学中的几点认识

浅谈小学数学教学中的几点认识观察能力是低年级学生学习的基本能力之一。刚入学的儿童看图随意性大，目的性不强。教学中，教师要培养学生有目的地按一定顺序观察画面。标签：观察看图学习小学数学《数学课程标准（实验稿）》指出：”要培养学生直接从图中搜集、分析和处理信息的能力。”低年级数学课本的特色之一就是通过形式多样、富于趣味性和可读性的主题图呈现数学信息，学生学会看图、读图，搜集有关的数学信息，有助于理解基本的数学概念；学生对图意进行有序的描述，可以弄清算理，顺利解决问题。笔者以人教版一年级数学内容为例，探究如何引导学生正确读图、理解图意，使之成为低年级数学教学的重要手段。一、注重读图的情感培养一般说来，学生在幼儿园阶段就广泛接触过图画，对读图已有一定的经验。到了一年级，数学教材中更多的是以一幅完整的图画呈现丰富的数学信息。比如，一年级上册第一单元”数一数”中用生动有趣、色彩絢丽的图画展现了美丽的校园，图中画着一面国旗、2副单杆、3条凳子等，教师要充分利用这些生动、直观的画面，激发学生数数的兴趣。在教学中，除了注意插图所包含的数学知识外，还要充分挖掘插图的趣味性、思想性等因素，培养学生热爱数学的情感。二、注重观察图的能力培养观察能力是低年级学生学习的基本能力之一。刚入学的儿童看图随意性大，目的性不强。教学中，教师要培养学生有目的地按一定顺序观察画面。对学生的观察要求表述要简练、清晰，培养学生学会从数学的角度观察画面，从中选择有用的数学信息提出问题，解决问题。例如，在教学一年级上册第一单元”数一数”时，可指导学生先整体观察画面，有序、完整地说出整幅插图所表达的意思。在观察的基础上进行有效提问：图中有几面红旗？（指导完整回答：图中有一面红旗。）有几副单杆？几条凳子？几只小鸟？几棵树？……引导学生感知自然数的概念。学生通过用眼观察、动手点数、动口读图，感知事物的数量特征，培养学生的观察能力和初步的数感。三、注重语言描述的示范低年级学生具有很强的模仿力，开始可以教给学生一种读图和回答问题的简单”模式”，让学生先模仿老师读图，学会有条理地表达图意。比如，在教学7的加法时，我教学生这样读图：左边有5只蝴蝶，右边有2只蝴蝶，合在一起共有几只蝴蝶？或者5只蝴蝶在玩耍，又飞来2只，一共有几只蝴蝶？在教学6的减法时，教学生这样读图：左边有一些苹果，右边有3个苹果，一共有6个苹果，左边有几个苹果？解决”已知总数和部分数，求另一部分数”这类题，学生的难点

浅析小学数学教学中的概念数学

浅析小学数学教学中的概念数学摘要：现在很多的小学生对数学的学习兴趣不高，其主要是学生对一些数学概念没有搞清楚。在教学中如何使学生形成概念，正确地掌握和运用概念是极为重要的。数学教学过程，就是“概念的教学”。对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。关键词：概念数学实践认识变式引导对比一、教学中让学生理解数学概念（一）直观形象地引入概念数学概念比较抽象，因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。

我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。（二）运用旧知识引出新概念数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。例如从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍数”等概念。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。（三）通过实践认识事物本质、形成概念常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。如一年级小学生初学

四稿完善版小学数学“激趣引探”教学法的实践研究

硕士研究生毕业论文题目:小学数学“激趣引探"教学法的实践研究姓名：学号：学院:教育科学学院专业：教育行政学指导教师:王敬欣

目录 I。绪论....................................................... 错误!未定义书签。1．问题的提出............................................... 错误!未定义书签。２.研究的意义?错误!未定义书签。 3.研究思路与方法............................................ 错误!未定义书签。IＩ。本论?错误!未定义书签。一、小学数学激趣引探教学法的内涵特征与理论基础?错误!未定义书签。 1．1小学数学激趣引探教学法的内涵特征?5 １。11小学数学“激趣引探”教学法的内涵?错误!未定义书签。 1．2２小学数学“激趣引探"教学法的特征?错误!未定义书签。 2．2小学数学“激趣引探”教学法的理论依据.............. 错误!未定义书签。二、文献综述?错误!未定义书签。 2。１皮亚杰的发展阶段理论............................... 错误!未定义书签。２.２首都师范大学教授赵兰兰、汪玲《学习兴趣研究综述》?错误!未定义书签。 2.3上官木子,华东师范大学出版社《创造力危机》?错误!未定义书签。 2.４郑华英《小学数学教学中学习兴趣的培养》 (15) 2.５苏惠珍《引导学生有效探究的策略》小学数学教育......... 错误!未定义书签。三、小学数学激趣引探教学法的探索过程?错误!未定义书签。 3。1小学数学“激趣引探”教学法的萌芽阶段................ 错误!未定义书签。 3。２小学数学“激趣引探”教学法的探索阶段?错误!未定义书签。 3．3小学数学“激趣引探”教学法的深化阶段................ 错误!未定义书签。四、小学数学激趣引探教学法的实施策略?错误!未定义书签。 4。1实施原则............................................ 错误!未定义书签。 4。2实施策略?错误!未定义书签。五、小学数学激趣引探教学法的已取得的成效?错误!未定义书签。 5.1学生方面?错误!未定义书签。 5.２教师方面............................................. 错误!未定义书签。 5。３学校方面?错误!未定义书签。５.5社会方面........................................... 错误!未定义书签。六、小学数学“激趣引探”教学法的实验研究.................... 错误!未定义书签。七、小学数学激趣引探教学法的研究给我们的反思与启示.......... 错误!未定义书签。 1。反思.................................................. 错误!未定义书签。２。启示?错误!未定义书签。参考文献?错误!未定义书签。附录

小学数学教学中如何指导学生阅读

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/3c17283912.html, 小学数学教学中如何指导学生阅读作者：刘丽峰来源：《科教新报》2019年第31期摘要：阅读是我们获得信息的主要途径，数学阅读有自身的特点，需要教师指导阅读方法：在愉悦的氛围中阅读;带着疑惑去阅读;在辨析中阅读;继而在阅读中思考，使学生领悟数学语言的内涵，发展数学思维，提升数学素养。关键词：数学阅读 ;特点指导方法随着“大数据”时代的到来，科技越来越数学化，社会越来越数学化，阅读是我们获得信息的主要途径。著名教育家苏霍姆林斯基说：“阅读能教给他们思考，而思考则会变成一种激发智力的刺激。”数学阅读是掌握数学语言的前提，是顺利、有效地进行数学学习活动的基础之一，通过数学阅读，使学生领悟数学语言的内涵，发展学生的数学思维，提升数学素养。一、数学阅读的特点数学阅读与普通阅读一样需要认读、分析理解、掌握阅读技巧等，还具有自身的特点：（1）数学材料主要由数学语言组成，分为文字语言、符号语言和图形语言，阅读中常常需要将这三种语言转换运用;（2）数学材料严谨、简练，一字之差，就会谬以千里;（3）数学材料抽象，呈现的大都是规律、性质、定理。二、数学阅读的指导方法 1.在愉悦的氛围中阅读。教师充分挖掘数学阅读资源，如创办高、中、低段数学阅读材料集，学生收集数学读物、报刊，办数学手抄报等。每周开设一节数学阅读课，每天午读20分钟的时间专门用于数学阅读，课后的每日一读，家校共同创设愉悦的阅读氛围，让学生真实有效地进行数学阅读。 2. 在质疑中阅读。“学启于思，思启于问”，阅读数学课本时，学生走马灯似的浏览，并没有真正读懂。教师适时“设疑”，帮助学生解惑，如在教学“商不变的规律”时，问：为什么要“在除法里”？“同时乘或除以”怎样理解？一定要是“相同的数”吗？“0除外”是在强调什么？通过质疑、追问，加深了学生对数学规律的认识，对数学语言的理解。潜移默化中学生在阅读时也会提取关键词，多问“为什么”，久而久之，思考问题愈加周密。 3.在辨析中阅读。有辨析才有深刻地认知，数学材料既有同类题型的横向比较，也有同一知识体系的纵向比较。比如：“增加5倍”是比原来的数多了5倍;“增加到5倍”是在原有1倍的基础上多4倍;又如：画三角形的高与画垂线有什么不同？通过阅读比较得出高是垂线上顶点与垂足之间的线段。在重、难点处辨析点拨，学生才能有效获取新知，增强学习信心。

浅谈小学数学教学中如何培养学生解决问题的能力

浅谈小学数学教学中如何培养学生解决问题的能力当前的小学数学教学，越来越重视把数学和生活相联系，越来越关注学生解决问题能力的获取。因此，在各级各类的测试中，考查学生解决问题的能力的试题也越来越多，批卷之时经常听到老师们埋怨：说有些学生简直没有一点点解决实际问题的能力……其实我认为也不能一味地埋怨学生，我们老师不妨也反思一下，平时教学中是怎样关注学生这方面的能力的获取的。反思之前，先得搞清数学中的解决问题究竟是指什么，数学中的解决问题包括两种情况：一是解决数学学科的问题，二是运用数学知识解决现实生活中的问题。不管是哪一种问题，都不能等同于“习题”，这种问题，常常隐含在一定的情境当中。另外，在实际教学中，教师观念还没有彻底转变，教师主导几乎代替了学生的主体，在课堂上教师是主角，学生只能是配角，很多情况下，学生是观众与听众。这样，整堂课缺乏民主和谐的师生关系，导致了“主导地位丧失，儿童好奇心与创造欲逐渐减弱”。学生对课堂教学反应呆滞，学生与教师最后把课堂教学当成无奈的场所，这严重导致课堂教学没有生命活力。因此，教师要转变教学观念，使学生主动去探究学习，促进认知、情感、个性、行为等全面发展与提高。那么，在小学数学教学中应从哪些方面去强化学生解决问题的意识，培养学生解决问题的能力呢？就此谈一谈自己的一些做法和粗浅体会。 1、游戏在教学中的作用游戏是低年级儿童感兴趣的活动，游戏与学习不能截然分开，而要互相渗透。学生在游戏中要快乐的接受新知识，同时让学生的独立性形成和发展。例如：我在教学第一册10以内的加法时，我讲完新课把准备好的算式和数字卡片全部发到同学们的手中，而后说了游戏的规则后，以找朋友的方式强化学生的计算能力，得到卡片的小朋友到黑板前举起卡片说：“我的朋友在那里？”然后全体学生诵读一遍，这样通过找朋友全体学生的兴趣、注意力、记忆力都得到了培养。 2、注重操作实践的教学指导

浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透

浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透太原市尖草坪区实验小学王军所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。重视思想方法的教学是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要。正如布鲁纳所说“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”理论研究和人才成长的轨迹也都表明，数学思想方法在人的能力培养和素质提高方面起着重要作用。正是由于数学思想方法是如此的重要，数学教学不能单纯只教给学生它的概念、公式、定理、法则，更重要的要教给学生这些内容反映出来的数学思想方法。接下来就如何在日常教学中渗透数学想方法的教学，谈谈本人粗浅的看法：一．小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。在认知心理学里，思想方法属于元认知范畴，它对认知活动起着监控、调节作用，对培养能力起着决定性的作用。学习数学的目的“就意味着解题”（波利亚语），解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。数学知识本身是非常重要的，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终生受益的是数学思想方法。未来社会将需要大量具有较强数学意识和数学素质的人才。21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向

小学数学阅读教学案例反思探析

小学数学阅读教学案例反思探析摘要：阅读教学可以促进数学教学优质发展，在思辨能力较强的小学数学学科教学中显得尤为重要。数学阅读教学符合小学生认知情况、小学数学特征和小学数学教师的成长需求。在实施这一教学方法过程中主要考虑教师教育理念、授课类型、小学生学习情况以及学校整体教学氛围等因素。因此，数学阅读教学在实施过程中需从教师、教学计划和小学生等三个方面安排，促进小学生理性思维的发展。关键词：小学数学；数学阅读教学；教学方法１教学案例观摩了小学四年级丁老师的一节数学教学，教学内容是人民教育出版社四年级数学上册《三位数乘两位数》例五：已知速度、时间和路程三者的定义和关系。教学过程，由学生齐读后发现题目中的数学信息，教师引导学生汇报数学信息并通过数量关系式计算得出结果。全班学生齐读关系式：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。教师带读书本上的定义：一共行了多长的路，叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫作速度；行了几小时（或几分钟等），叫作时间。２案例反思本节课选《三位数乘两位数》，本节课时为第三课时，主要通过体现实际生活应用习题案例来学习三位数乘两位数的算理和数学公式。应用题案例以数学语言叙述，需要小学生通过阅读摄取信息。整节课，授课教师很重视数学阅读教学：一复习回顾知识是让学生回忆背诵数学公式并复述的方式。二教学应用题型，首先让全体学生读题目找信息，即是让学生找到解题关键、找到条件，全体同学齐读后，个别同学汇报信息。三通过对关键信息的解读来学习新的知识点，再让学生读定义。四让学生读数量关系式，熟读会背诵。教学过程中教师有意识地培养学生良好的阅读习惯，有方法地提升学生解决数学问题的能力，有目的地加深学生运用正确的数理逻辑的体验。３数学阅读教学的内涵阅读是获取、加工材料，摄取信息的过程，以理解为核心的认知。透过数学现象看本质，根据条件得出结论等逻辑推理的过程即理解。阅读是自我学习知识的重要学习方式。朗格朗的终身学习教育需要通过学会阅读来实现。解决数学应用到生活实际问题离不开数学阅读。数学阅读分为浅阅读和深读两种。浅阅读停留在浅见的、浅显的层面上，而深读则是需要在发挥学生的主观能动性的基础上发现数学信息、探求数学问题。数学阅读就是通过数学文本获取数理知识、理解数量关系、感知空间结构变化的过程。数学阅读教学，即主要体现在教师的教和学生的学对于文本获取数学信息的智育活动。４小学数学阅读教学的学理分析很多小学生由于数学阅读意识还没有形成、数学阅读习惯还未培养，未能掌握良好的数学阅读方法。对于应用题的信息看不懂题目条件、看不出逻辑关系，这些都说明部分小学生的阅读能力较弱。同时，很多教师对数学阅读教学没有足够重视，在教学过程中常常呈现“为了解题而解题”，的现象。现从以下两个方面进行小学数学阅读教学学理分析。其一，从认知情况分析来看，数学阅读教学符合小学生实际认知规律的发展。其思维主要呈现出具体性和形象性等特点，求知欲强烈，受学习经验和内容的影响，学生的学习迁移能力还不够强，学习方法方面掌握简单的推理方法，学习习惯还处于塑型时期。小学数学阅读教学符合小学生身心发展的特点和认知规律。其二，从小学数学特点方面来看，小学数学主要包含了数的认识，数的关系，简单的图形问题等，让小学生对数学有了基本的初步认知，教学内容和方式贴近生活，便于学生对于知识的迁移。但表达数学语言比较抽象，因此，教学方式大多选择直观教学，教学选取简单的、联系学生已有经验的内容，数学知识大多需要详细的文字解释。