郎伯比尔定律(Lambert-Beer)
朗伯比尔定律
解释1：
伯(Lambert)定律阐述为：光被透明介质吸收的比例与入射光的强度无关；在光程上每等厚层介质吸收相同比例值的光。
比尔(Beer)定律阐述为：光被吸收的量正比于光程中产生光吸收的分子数目。
log( Io/I)= εCl (1—4)
公式中 Io和I分别为入射光及通过样品后的透射光强度；log（Io/I）称为吸光度(ab—sorbance)旧称光密度(optical density)；C为样品浓度；l为光程；ε为光被吸收的比例系数。当浓度采用摩尔浓度时，ε为摩尔吸收系数。它与吸收物质的性质及入射光的波长λ有关。
当产生紫外吸收的物质为未知物时，其吸收强度可用表示：(1—5)
公式中 C为lOOml溶液中溶质的克数；b为光程，以厘米为单位；A为该溶液产生的紫外吸收；
表示lcm光程且该物质浓度为lg/lOOmL时产生的吸收。
朗伯—比尔定律数学表达式 A=lg(1/T)=Kbc A为吸光度,T为透射比,是透射光强度比上入射光强度 c为吸光物质的浓度 b为吸收层厚度物理意义是当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时,与其吸光度A与吸光物质的浓度c及吸收层厚度b成正比.
朗伯-比耳定律成立的前提 (1) 入射光为平行单色光且垂直照射. (2) 吸光物质为均匀非散射体系. (3) 吸光质点之间无相互作用. (4) 辐射与物质之间的作用
仅限于光吸收,无荧光和光化学现象发生.
解释2：
Lambert-Beer定律是吸收光度法的基本定律，表示物质对某一单色光吸收的强弱与吸光物质浓度和厚度间的关系。
1．Lambert-Beer定律的推导
⑴Lambert-Beer定律的数学表达式
I0：入射光强（平行单色光）；I：透射光强
S：吸光物质截面积；l：吸光物质厚度
n：吸光质点（原子、离子或分子）数
dS = kdndS/S =（kdn）/S
（负号表示光强因被吸收而减弱）
∵ S = V（体积）/ l（厚度），n = V·C（浓度）∴n / S = l·C
Lambert-Beer定律的数学表达式：-lg(I/I0)= ECl
[概念]
透光率(transmitance，T)：T = I/I0
吸光度(absorbance，A)：A = -lg T =-lg(I/I0)= ECl （A与C成正比关系）T = 10-A = 10-ElC（T与C成指数函数关系）⑵Lambert-Beer定律的物理意义及成立条件
Lambert-Beer定律：当一束平行单色光通过均匀的非散射样品时，样品对光的吸光度与样品的浓度及厚度成正比，A = ECl。
2．吸光系数(absorptivity)
[引入] Lambert-Beer定律：A = ECl中E为比例常数，称为吸光系数。
⑴吸光系数的物理意义：吸光物质在单位浓度、单位厚度时的吸光度。是定性和定量的依据。
⑵吸光系数的两种表示方法：
摩尔吸光系数（ε或EM）：在一定波长时，浓度为1mol/L、厚度为1cm时的吸光度。多用于分子结构研究。
百分吸光系数（比吸光系数，）：在一定波长时，浓度为1%（W/V）、厚度为1cm 时的吸光度。多用于含量测定。
心理学的几个著名定律
◎韦奇定律 ——不要让闲话动摇了您的意志 即使您已经有了自己的瞧法,但如果有十位朋友的瞧法与您相反,您就很难不动摇。这种现象被称为“韦奇定律”。它就是由美国洛杉矶加州大学经济学家伊渥、韦奇提出的。 韦奇定律有以下观点: 一、一个人能够拥有自己的主见就是一件极其重要的事情; 二、确认您的主见就是正确的并且不就是固执的; 三、未听之时不应有成见,既听之后不可无主见; 四、不怕众说纷谈,只怕莫衷一就是。 不要让闲话动摇了您的信念。一旦确立了自己的目标,就要一直走下去,如果自己觉得那就就是自己想要的,就不要在乎别人的瞧法,努力达成自己的人生目标。 ◎巴纳姆效应 认识自己,心理学上叫自我知觉,就是个人了解自己的过程。在这个过程中,人更容易受到来自外界信息的暗示,从而出现自我知觉的偏差。即所谓的“从众”。 要避免巴纳姆效应,客观真实地认识自己,有以下几种途径: 第一,勇敢地面对自己。 学会正确瞧待自己的优缺点,不掩耳盗铃,也不自欺欺人,切莫以己之短比人之长,或以己之长比人之短。认识了解自己,从容面对自己的一切。不要觉得自己有“缺陷”就要把“缺陷”用某种方式掩盖起来,这样的人
后果只就是自己骗了自己。 第二,培养一种收集信息的能力与敏锐的判断力。 判断力就是一种在收集信息的基础上进行决策的能力,信息对于判断的支持作用不容忽视,没有收集相当数量的信息,很难做出明智的决断。没有人天生就拥有明智与审慎的判断力,所以需要我们主动去培养自己这种能力。 第三,以人为镜,通过与自己身边的人在各方面的比较来认识自己。 在比较的时候,对象的选择至关重要。要根据自己的实际情况,选择条件相当的人来进行比较,找出自己在群体中的合适位置,这样认识自己,才会相对客观。 第四,要善于总结。 通过对重大事件,特别就是重大的成功与失败认识自己。重大事件中获得的经验与教训可以提供了解自己的个性、能力的信息,从中发现自己的长处与不足。越就是在成功的巅峰与失败的低谷,最容易暴露自己的真实性格。 ◎杜根定律 ——自信比什么都重要 D、杜根就是美国橄榄球联合会前主席,她曾经提出这样一个说法:强者未必就是胜利者,而胜利迟早都属于有信心的人。换句话说,您若仅仅接受最好的,您最后得到的常常也就就是最好的,只要您有自信。这就就是心理学上的“杜根定律”。 在体育竞技中,自古希腊以来,人们一直试图达到4分钟跑完l英里
几何五大定理
第一大定理：共角定理（鸟头定理） 即在两个三角形中，它们有一个角相等（互补），则它们就是共角三角形。它们的面积之 比，就是对应角（相等角、互补角）两夹边的乘积之比。 雪帆华数: 这个不建议记，符合这种的直接用，不符合这种的呢？还不如直接记推导的思 路。
2013-5-20 22:15 回复
第二大定理：等积变换定理。 1、等底等高的两个三角形面积相等； 2、两个三角形（底）高相等，面积之比等于高（底）之比。 3、在一组平行线之间的等积变形。
如图所示，S△ACD=S△BCD；反之，如果 S△ACD=S△BCD，则可知直线 AB 平行于 C D。 第三大定理：梯形蝴蝶定理。
这个为了竞赛，不得不记
对，竞赛的数学图形题都是这一类型的题。 任意四边形中，同样也有蝴蝶定理。
2013-5-20 22:15 回复 2013-5-22 13:22 回复
上述的梯形蝴蝶定理，就是因为 AD‖EC 得来的。
如果知道鸟头定理是怎么推导的，这个简直就是小菜。
2013-5-20 22:16 回复
:是的，共角定理。
2013-5-21 12:22 回复
这个很好，尤其是由△ABC 和△ADC 的面积得出对角线的比，对于任意四边形都可以，可 以当个定理来用了。
2013-5-21 19:17 回复
第四大定理：相似三角形定理。 1、相似三角形：形状相同,大小不相等的两个三角形相似； 2、寻找相似模型的大前提是平行线：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线 相交，所构成的三角形与原三角形相似。 3、相似三角形性质：1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应边）的比等于相似比； ②相似三角形周长的比等于相似比；③相似三角形面积的比等于相似比的平方。 相似模型大致分为金字塔模型、沙漏模型这两大类，注意这两大类中都含有 BC 平行 DE 这样的一对平行线！
噶米朗伯-比尔定律的偏离及理论解释
郎伯-比尔定律为UV-Vis定量的基本公式，适用的前提是：1.入射光为单色平行光，2.吸收发生在均匀介质中，3.吸收物质及溶剂互不作用。干扰因素包括：杂散光或复合光引起的负偏移，非平行光引起的正偏移，化学因素引起的偏移等。另外该定律推导时未考虑反射分数的影响，因此在浓溶液及混浊液中也有偏离。 杂散光引起的误差：杂散光对吸光度的测定引起负偏移，且在吸光度愈大时愈明显。另外，对仪器输出的边缘波长来说,单色器的透射率、光源光强和接收器的灵敏度都是比较低的,这时杂散光影响就更为明显,所以在紫外分光光度计中,首先应该检查200～220 nm处的杂散光。由于杂散光强度在边缘波段较大,因此在波长小于220 nm进行紫外分光光度,测定时,常出现一种假峰,其原因,主要是样品随波长变短而吸收增大,可是由于杂散光在短波时急剧增大,因而使原来逐渐增大的吸收反而变小,就会出现不应有的“假峰”。 杂散光产生的原因：杂散光有两种,一种是杂散光的波长与测量波长相同,它是由于测量波长因种种原因偏离正常光路,在不通过样品的情况下,就直接射到光电接收器上。引起这种杂光的原因是由于光学、机械零件包括样品本身的反射和散射所引起。这种杂散光可以通过一个对测定波长不透明的样品来检查。当发现放在试样池中的不透明样品的透光率不为零时,说明仪器中有上述杂光存在。但当光度存在零位误差时,可能令造成混淆,如果在不透明的样品上涂上白色,则可增强样品本身反射和散射的效果,以提高测量灵敏度。
第二种杂散光是由光学系统中的缺陷所引起,如不必要的反射面、光束孔径不匹配、灰尘的散射、光学表面的擦痕、光学系统的象差、不均匀色散等都会降低光线的单色性,使杂光增加。仪器光源系统设计不良、机械零部件加工不良、位置错移、仪器内壁防眩黑漆脱落等等也是造成杂散光的原因。通常所指的杂散光是上述的第二种。 使用过程中减小杂散光的方法：(1 )因光学零件表面沾污、积尘而使杂散光增大,则可用清洁的软毛刷或吹气球除去积尘,或经脱脂的软布和纯净的溶剂(如乙醚:酒精=2 :1的混合液) ,小心地擦试光学零件(不包括反光镜)表面。 (2 )如果是由于光学零部件(如棱镜、通光窗口等)表面潮解发毛,或由于反射镜面失泽甚至膜层破坏而使杂散光增大,则必须重新抛光或重新镀膜或者更换光学零件。 (3 )如果光学零件受震后松动、移位、光束不能准确行进(偏离正常光路光束被切割或射到非工作表面等)。则必须仔细调节光源和反射镜,使它们重新回到正常工作位置。 为了防止仪器杂散光增大,在日常工作中应经常注意保护仪器,特别是防尘和防潮,防沾染,所以不要轻易打开单色器和光度计部分的封盖板,不能用手直接触摸光学零件表面。 吸收定律是一个有限的定律 最近看到一个帖子，问吸光度指标在多少范围好？简单地说，吸光度A 在0.2—1.4范围内和浓度C之间的线性关系较好。浓度越高误差越大。
浅谈几个著名的大数定律及应用
2010.No34 4 摘 要 大数定律以严格的数学形式表达了随机现象最根本的性质——平均结果的稳定性，是随机现象统计规律性的具体表现，本文介绍了几种常用的大数定律，并给出一些简单应用。 关键词 大数定律 随机变量 数学期望 概率 1 引言 “大数定律”本来是一个数学概念，又叫做“平均法则”。在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律，通俗地说，这个定理就是在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率以概率为稳定值。比如，我们向上抛一枚硬币，硬币落下后哪一面朝上本来是偶然的，但当我们向上抛硬币的次数足够多时，达到上万次甚至几十万几百万次之后，我们就会发现，硬币向上的次数约占总次数的二分之一。偶然中包含着必然。 从概率的统计定义中可以看出：一个事件发生的频率具有稳定性，即随着试验次数的增多，事件的频率逐渐稳定在某个常数附近．人们在实践中观察其他一些随机现象时，也常常会发现大量随机个体的平均效果的稳定性。这就是说，无论个别随机个体以及它们在试验进行过程中的个别特征如何，大量随机个体的平均效果与每一个体的特征无关，且不再是随机的深入考虑后，人们会提出这样的问题：稳定性的确切含义是什么?在什么条件下具有稳定性?这就是大数要研究的问题。 2 几个大数定律 在介绍大数定律之前，先介绍几个相关定义。 定义1[1]设ξn (n=1,2,……)为概率空间(Ω,F,P)上定义的随机变量序列（简称随机序列），若存在随机变数ξ，使对任意ε>0，恒有： 则称随机序列 依概率收敛于随机变量ξ（ξ也可以是一个常数），并用下面的符号表示： 定义2[2]设 为一随机序列，数学期望E（ξn ）存在，令 ，若 ，则称随机序列 服从大数定律，或者说大数法则成立。 切比雪夫不等式 设随机变量X的数学期望E（X）与方差D（X）存在，则对于任意正数ε，不等式 都成立。不等式(1)和(2)称为切比雪夫不等式。切比雪夫不等式给出了在随机变量X的分布未知的情况下，只利用J的数学期望和方差即可对J的概率分布进行估值的方法，这就是切比雪夫不等式的重要性所在。 大数定律形式很多，我们仅介绍几种最常用的大数定律。定理1[1] （切比雪夫大数定律） 设随机变量ξ1,ξ2,…ξn 相互独立，它们的数学期望依次为a 1,a 2,…a n 方差依次为σ12,σ22,…σn 2而且存在正常数k，使得对一切i=1，2，…，有σi 2 朗伯一比尔（Lambert-Beer ）定律 当入射光波长一定时， 待测溶液的吸光度 A 与其浓度和液层厚度成正比， 即k 为比例 系数，与溶 液性质、温度和入射波长有关。 Lambert-Beer 定律是分光光度定量分析 的基 础。 当浓度以g/L 表示时，称k 为吸光系数，以 a 表示，即 A abc 当浓度以mol/L 表示时，称 k 为摩尔吸光系数，以 e 表示，即 A bc 比耳定律成立的前提条件是： （i ）入射光是单 色光；（2 ）吸收发生在均匀的介质中； （3 ）吸收过 程中，吸收物质互相不发生作用 入射光 透射光I 透射率定义：T 取值为0.0 % ~ 100.0 % 全部吸收T = 0.0 % 全部透射T = 100.0 % lg T KCb A 吸光度与透射率 ' 以百分透光度和吸光度分别对溶液浓度作图得一条通过原点的直线和一条指数曲线 根据比尔定律，在理论上，吸光度对溶液浓度作图所得的直线的截距为零，斜率为 kb 。实 际上，吸光度与浓度的关系有时是非线性的， 或者不通过原点，这种现象称为偏离比尔定律。 引起偏离比尔定律的因素 T ?10"A ?10?K bc T :透射率 A :吸光度 样品吸光度 A 与光程b 总是成正比。但当 b 一定时，A 与c 并不总是成正比, 即偏离L-B 定律！这种偏离由样品性质和仪器决定。 1?样品性质影响 a ）稀溶液。待测物高浓度 --吸收质点间隔变小一质点间相互作用一对特定辐射 的吸收能 力发生变化---e 变化； b ）稳定溶液。试液中各组份的相互作用，如缔合、离解、光化反应、异构化、配体数目改 变等，会引起待测组份吸收曲线的变化； c ） 溶剂的影响：对待测物生色团吸收峰强度及位置产生影响； d ） 均匀溶液。胶体、乳状液或悬浮液对光的散射损失。 2.仪器因素 仪器因素包括光源稳定性以及入射光的单色性等。 a ）入射光的非单色性：不同波长的光所产生的吸收不同，可导致测定偏差。 假设入射光由测量波长 x 和干扰i 波长组成，据Beer 定律，溶液对在 x 和i 的光的吸光度分别为： 当x = i 时，或者说当x = i 时，有A= x bc,符合L-B 定律； 当x i 时，或者说当x i 时，则吸光度与浓度是非线性的。二者差别越大， 则偏离L-B 越大； 当x > i ，测得的吸光度比在 单色光” x 处测得的低，产生负偏离；反之，当 x < i ， 则产生正偏离。 lg I x lg 0(x)10 I o (i )1O 综合前两式，得 I 0(x) 1 0(i) 1 0(x) I 0(i) 计算机行业的三大发展定律(2) 2011-07-12 14:43 | 1054次阅读| 来源：浪潮之巅【已有0条评论】发表评论 | 作者：吴军| 收藏这篇资讯 整个信息技术（Information Technologies，简称IT）产业包括很多领域、很多环节，这些环节之间都是互相关联的。和世界上任何事物同样，IT产业也是不断变化和发展，并且有着它自身发展规律的。这些规律，被IT领域的人总结成一些定律，称为IT定律（IT Laws）。我们结合一些具体的例子，分几次介绍这些定律。在这一章中，我们将介绍摩尔定律（Moore's Law）、安迪——比尔定律（Andy and Bill's Law）和反摩尔定律（Reverse Moore's Law）。这三个定律和在一起，描述了IT产业中最重要的组成部分——计算机行业的发展规律。 一、摩尔定律 科技行业流传着很多关于比尔·盖茨的故事，其中一个是他和通用汽车公司老板之间的对话。盖茨说，如果汽车工业能够像计算机领域一样发展，那么今天，买一辆汽车只需要25美元，一升汽油能跑400公里。通用汽车老板反击盖茨的话我们暂且不论，这个故事至少说明计算机和整个IT行业的发展比传统工业要快得多。 最早看到这个现象的是英特尔公司的创始人戈登·摩尔（GordonMoore）博士。早在1965年，他就提出，在至多10年内，集成电路的集成度会每两年翻一番。后来，大家把这个周期缩短到18个月。现在，每18个月，计算机等IT产品的性能会翻一番；或者说相同性能的计算机等IT产品，每18个月价钱会降一半。虽然，这个发展速度令人难以置信，但几十年来IT行业的发展始终遵循着摩尔定律预测的速度。 1945年，世界上第一台电子计算机ENIAC 的速度是能在一秒钟完成5000次定点的加减法运算。这个30米长、两米多高的庞然大物，重27吨，耗电15万瓦。到2007年我第一次在Google黑板报上登这篇博客时，当时使用英特尔酷睿芯片的个人电脑计算速度是每秒500亿次浮点运算，已经是ENIAC的1000万倍，体积耗电量就更不用比了。那一年（2007年），世界上最快的计算机IBM的蓝色基因（BlueGene/L），速度高达每秒钟367亿次浮点运算，是ENIAC的734亿倍，正好是每20个月翻一番，和摩尔定律的预测大致相同。2010年11月，世界上最快的计算机是中国的天河1A，计算速度高达2.57万亿次，仅仅3年，又比2007年IBM 的记录提高了70倍。 计算机速度的提高如此，存储容量的增长更快，大约每15个月就翻一番。1976年，苹果计算机的软盘驱动器容量为160KB，大约能存下80页的中文书。今天，同样价钱的 朗伯-比尔定律不成立的因素 定量测试定律俗称朗伯-比尔定律，其成立条件是待测物为均一的稀溶液、气体等，无溶质、溶剂及悬浊物引起的散射；入射光为单色平行光。那么引起朗伯-比尔定律不成立的也基本是上述原因所致。 1、高浓度引起的朗伯-比尔定律的不成立 当吸收物质浓度很高时，吸收质点距离很近，会互相影响对方的电荷分布，使吸收质点对某一特定波长光的吸收能力改变，从而引起定律不成立。在有些情况下当浓度很大时，会引起折射率的变化，也会是定律不成立。同样在溶液浓度很高时，质点距离很近，会引起辐射和吸收的重叠，从而降低整体的吸收能力，使定律不成立。 2、非单色光引起朗伯-比尔定律的不成立 就目前国内外分光光度计制造而言，不可能制造出能够分出单色光的光度计，由单色器分光后的光并非纯粹的锐线光，而是有一定宽度的光谱。光经过样品后，非特定波长的光被吸收的很少，进入检测器，由光信号转为电信号，得出数据，如果仪器的光谱带宽过大会使定律不成立。 3、杂散光过大引起朗伯-比尔定律的不成立 在测试低浓度样品时，看不出杂光对结果的影响，但是当测试高浓度样品时，杂光对测试结果的影响就很大了。例如：当测试有一定浓度的样品时，其透过率为：3%，若仪器的杂散光是：0.5%，无疑这对数据结果影响是很大的。所以杂散光过大会使定律不成立。 4、悬浊液和混浊液使朗伯-比尔定律不成立 因为质点在测试容器中会不停的运动，因为悬浊液或混浊液的质点体积比较大，会直接影响测试结果的不稳定，当质点运动到光射的位置会使透过率变小、吸光度变大，无法读出一个准确的值，自然使定律不成立。 5、非平行光使定律不成立 目前国内外仪器所采用的光源都是发散式的，需经过透镜或凹面镜聚焦，绝大部分仪器经过样品池时都不是平行的，这样会引起光的复杂变化，使读数不准确，定律不成立。 其它还有很多因素会使定律不成立，如：胶态溶液、光度精度和散射的影响等，在此仅提供以上主要因素引起的定律不成立的简单介绍，仅供参考。 上海元析仪器有限公司 谢玉生 2010、2、25 IT行业的三大定律 1.moore's law（摩尔定律） 该定律的大意是IT产业的硬件或设备生产商的技术每十八个月翻一番，也就是说相关技术涉及的产品每十八个月价格下降一半。 2.Andy and Bill’s Law（安迪-比尔定理） 虽然处理器的速度，内存和硬盘的容量遵循摩尔定律不断增长时，我们发现一些新的软件，或者新的系统虽然功能比几年前的相差不多，但所占的空间，所消耗的资源比以前大的多。这就是所谓的“WhatAndy gives, Bill takes away”.现在软件开发人员不再像二十年前那样精打细算了。我们知道，当年的 BASIC 解释器是用汇编语言写成的，精炼得不能再精炼了，否则在早期的 IBM-PC 上根本运行不了。但是，要求软件工程师使用汇编语言编程，工作效率是极低的，而且写出的程序可读性很差，不符合软件工程的要求。今天，由于有了足够的硬件资源，软件工程师做事情更讲究自己的工作效率，程序的规范化和可读性等等。另外，由于人工成本的提高，为了节省软件工程师写程序和调程序的时间，编程的语言越来越好用，同时效率却越来越低。比如，今天的 Java 就比 C++ 效率低得多，C++ 又比二十年前的 C 效率低。因此，即使是同样功能的软件，今天的比昨天的占用硬件资源多是一件在所难免的事。虽然用户很是烦恼新的软件把硬件提升所带来的好处几乎全部用光，但是在 IT 领域，各个硬件厂商恰恰是靠软件开发商用光自己提供的硬件资源得以生存。 个人电脑工业整个的生态链是这样的：以微软为首的软件开发商吃掉硬件提升带来的全部好处，迫使用户更新机器让惠普和戴尔等公司收益，而这些整机生产厂再向英特尔这样的半导体厂订货购买新的芯片、同时向 Seagate等外设厂购买新的外设。在这中间，各家的利润先后得到相应的提升，股票也随着增长。各个硬件半导体和外设公司再将利润投入研发，按照摩尔定理制定的速度，提升硬件性能，为微软下一步更新软件、吃掉硬件性能做准备。华尔街的投资者都知道，如果微软的开发速度比预期的慢，软件的业绩不好，那么就一定不能买英特尔等公司的股票了。 3.Reverse Moore’s Law (反摩尔定理) 如果你反过来看摩尔定理，一个 IT 公司如果今天和十八个月前卖掉同样多的、同样的产品，它的营业额就要降一半。IT 界把它称为反摩尔定理。反摩尔定理对于所有的 IT 公司来讲，都是非常可悲的，因为一个 IT 公司花了同样的劳动，却只得到以前一半的收入。反摩尔定理逼着所有的硬件设备公司必须赶上摩尔定理规定的更新速度。事实上，所有的硬件和设备生产厂活得都是非常辛苦的. 事实上，反摩尔定理积极的一面更为重要，它促成科技领域质的进步，并为新兴公司提供生存和发展的可能. 反摩尔定理使得 IT 行业不可能像石油工业或者是飞机制造业那样只追求量变，而必须不断寻找革命性的创造发明。因为任何一个技术发展赶不上摩尔定理要求的公司，用不了几年就会被淘汰。大公司们，除了要保持很高的研发投入，还要时刻注意周围和自己相关的新技术的发展，经常收购有革命性新技术的小公司。它们甚至出钱投资一些有希望的小公司。在这方面，最典型的代表是思科公司，它在过去的二十年里，买回了很多自己投资的小公司 When you are old and grey and full of sleep, And nodding by the fire, take down this book, 比尔－朗伯定律 比尔-朗伯定律（Beer–Lambert law），又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律（Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。 概述 一束单色光照射于一吸收介质表面，在通过一定厚度的介质后，由于介质吸收了一部分光能，透射光的强度就要减弱。吸收介质的浓度愈大，介质的厚度愈大，则光强度的减弱愈显著，其关系为： 其中： ?：吸光度； ?：入射光的强度； ?：透射光的强度； ?：透射比，或称透光度； ?：系数，可以是吸收系数或摩尔吸收系数，见下文； ?：吸收介质的厚度，一般以 cm 为单位； ?：吸光物质的浓度，单位可以是 g/L 或 mol/L。 比尔-朗伯定律的物理意义是，当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸 光物质时，其吸光度与吸光物质的浓度及吸收层厚度成正比。 当介质中含有多种吸光组分时，只要各组分间不存在着相互作用，则在某一波长下介质的总吸光度是各组分在该波长下吸光度的加和，这一规律称为吸光度的加合性。 系数： ?当介质厚度以 cm 为单位，吸光物质浓度以 g/L 为单位时，用 表示，称为吸收系数，其单位为。这时比尔-朗伯定律表 示为。 当介质厚度以 cm 为单位，吸光物质浓度以 mol/L 为单位时，用 表示，称为摩尔吸收系数，其单位为。这时比尔-朗 伯定律表示为。 两种吸收系数之间的关系为：。 历史 物质对光吸收的定量关系很早就受到了科学家的注意并进行了研究。皮埃尔·布格（Pierre Bouguer）和约翰·海因里希·朗伯（Johann Heinrich Lambert）分别在1729年和1760年阐明了物质对光的吸收程度和吸收介质厚度之间的关系；1852年奥古斯特·比尔（August Beer）又提出光的吸收程度和吸光物质浓度也具有类似关系，两者结合起来就得到有关光吸收的基本定律——布格－朗伯－比尔定律，简称比尔－朗伯定律。 推导 假设一束强度为的平行单色 光（入射光）垂直照射于一块各 向同性的均匀吸收介质表面，在 通过厚度为的吸收层（光程） 后，由于吸收层中质点对光的吸 收，该束入射光的强度降低至 ，称为透射光强度。物质对光 吸收的能力大小与所有吸光质点 截面积的大小成正比。设想该厚 度为l的吸收层可以在垂直于 光吸收示意图 入射光的方向上分成厚度无限小的多个小薄层，其截面积为，而且每个薄 层内，含有吸光质点的数目为个，每个吸光质点的截面积均为。因此，此 薄层内所有吸光质点的总截面积。 假设强度为的入射光照射到该薄层上后，光强度减弱了。是在小薄层 中光被吸收程度的量度，它与薄层中吸光质点的总截面积以及入射光的强度 成正比，也就是 世界10大定律 世界10大定律指的是“蝴蝶效应”、“青蛙现象”、“鳄鱼法则”、“鲇鱼效应”、“羊群效应”、“刺猬法则”、“手表定律”、“破窗理论”、“二八定律”和“木桶理论”。 蝴蝶效应上个世纪70年代，美国一个名叫洛伦兹的气象学家在解释空气系统理论时说，亚马逊雨林一只蝴蝶翅膀偶尔振动，也许两周后就会引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。蝴蝶效应是说，初始条件十分微小的变化经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。有些小事可以糊涂，有些小事如经系统放大，则对一个组织、一个国家来说是很重要的，就不能糊涂。 青蛙现象把一只青蛙直接放进热水锅里，由于它对不良环境的反应十分敏感，就会迅速跳出锅外。如果把一个青蛙放进冷水锅里，慢慢地加温，青蛙并不会立即跳出锅外，水温逐渐提高的最终结局是青蛙被煮死了，因为等水温高到青蛙无法忍受时，它已经来不及、或者说是没有能力跳出锅外了。 青蛙现象告诉我们，一些突变事件，往往容易引起人们的警觉，而易致人于死地的却是在自我感觉良好的情况下，对实际情况的逐渐恶化，没有清醒的察觉。 鳄鱼法则其原意是假定一只鳄鱼咬住你的脚，如果你用手去试图挣脱你的脚，鳄鱼便会同时咬住你的脚与手。你愈挣扎，就被咬住得越多。所以，万一鳄鱼咬住你的脚，你唯一的办法就是牺牲一只脚。 譬如在股市中，鳄鱼法则就是：当你发现自己的交易背离了市场的方向，必须立即止损，不得有任何延误，不得存有任何侥幸。 鲇鱼效应以前，沙丁鱼在运输过程中成活率很低。后有人发现，若在沙丁鱼中放一条鲇鱼，情况却有所改观，成活率会大大提高。这是为什么呢? 原来鲇鱼在到了一个陌生的环境后，就会“性情急躁”，四处乱游，这对于大量好静的沙丁鱼来说，无疑起到了搅拌作用;而沙丁鱼发现多了这样一个“异已分子”，自然也很紧张，加速游动。这样沙丁鱼缺氧的问题就迎刃而解了，沙丁鱼也就不会死了。 比尔-朗伯定律[编辑] （重定向自比尔定律） 比尔-朗伯定律的一个例子：绿色激光射入罗丹明6B溶液中，激光的光强逐渐减弱。 比尔-朗伯定律（Beer–Lambert law），又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律（Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。 概述[编辑] 一束单色光照射于一吸收介质表面，在通过一定厚度的介质后，由于介质吸收了一部分光能，透射光的强度就要减弱。吸收介质的浓度愈大，介质的厚度愈大，则光强度的减弱愈显著，其关系为： 其中： ? ：吸光度； ? ：入射光的强度； ? ：透射光的强度； ? ：透射比，或称透光度； ? ：系数，可以是吸收系数或摩尔吸收系数，见下文； ? ：吸收介质的厚度，一般以 cm 为单位； ? ：吸光物质的浓度，单位可以是 g/L 或 mol/L 。 比尔-朗伯定律的物理意义是，当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时，其吸光度 与 吸光物质的浓度 及吸收层厚度 成正比。 当介质中含有多种吸光组分时，只要各组分间不存在着相互作用，则在某一波长下介质的总吸光度是各组分在该波长下吸光度的加和，这一规律称为吸光度的加合性。 系数 ： ? 当介质厚度 以 cm 为单位，吸光物质浓度 以 g/L 为单位时， 用 表示，称为吸 收系数，其单位为 。这时比尔-朗伯定律表示为 。 ? 当介质厚度 以 cm 为单位，吸光物质浓度 以 mol/L 为单位时， 用 表示，称为 摩尔吸收系数，其单位为 。这时比尔-朗伯定律表示为 。 两种吸收系数之间的关系为： 。 历史[编辑] 物质对光吸收的定量关系很早就受到了科学家的注意并进行了研究。皮埃尔·布格（Pierre Bouguer ）和约翰·海因里希·朗伯（Johann Heinrich Lambert ）分别在1729年和1760年阐明了物质对光的吸收程度和吸收介质厚度之间的关系；1852年奥古斯特·比尔（August Beer ）又提出光的吸收程度和吸光物质浓度也具有类似关系，两者结合起来就得到有关光吸收的基本定律——布格－朗伯－比尔定律，简称比尔－朗伯定律。 推导[编辑] 假设一束强度为 的平行单色光（入射光）垂直照射于一块各向同性的均匀吸收介质表面，在通过厚度 为 的吸收层（光程）后，由于吸收层中质点对光的吸收，该束入射光的强度降低至 ，称为透射光强 度。物质对光吸收的能力大小与所有吸光质点截面积的大小成正比。设想该厚度为 的吸收层可以在垂直 于入射光的方向上分成厚度无限小的多个小薄层 ，其截面积为 ，而且每个薄层内，含有吸光质点的 数目为 个，每个吸光质点的截面积均为 。因此，此薄层内所有吸光质点的总截面积 。 假设强度为 的入射光照射到该薄层上后，光强度减弱了 。 是在小薄层中光被吸收程度的量 度，它与薄层中吸光质点的总截面积 以及入射光的强度 成正比，也就是 第十九讲平面几何中的几个著名定理 几何学起源于土地测量，几千年来，人们对几何学进行了深入的研究，现已发展成为一门具有严密的逻辑体系的数学分支．人们从少量的公理出发，经过演绎推理得到不少结论，这些结论一般就称为定理．平面几何中有不少定理，除了教科书中所阐述的一些定理外，还有许多著名的定理，以这些定理为基础，可以推出不少几何事实，得到完美的结论，以至巧妙而简捷地解决不少问题．而这些定理的证明本身，给我们许多有价值的数学思想方法，对开阔眼界、活跃思维都颇为有益．有些定理的证明方法及其引伸出的结论体现了数学的美，使人们感到对这些定理的理解也可以看作是一种享受．下面我们来介绍一些著名的定理． 1．梅内劳斯定理 亚历山大里亚的梅内劳斯(Menelaus，约公元100年，他和斯巴达的Menelaus是两个人)曾著《球面论》，着重讨论球面三角形的几何性质．以他的名子命名的“梅内劳斯定理”现载在初等几何和射影几何的书中，是证明点共线的重要定理． 定理一直线与△ABC的三边AB，BC，CA或延长线分别相交于X，Y，Z，则 证过A，B，C分别作直线XZY的垂线，设垂足分别为Q，P，S，见图3－98．由△AXQ∽△BXP得 同理 将这三式相乘，得 说明(1)如果直线与△ABC的边都不相交，而相交在延长线上，同样可证得上述结论，但一定要有交点，且交点不在顶点上，否则定理的结论中的分母出现零，分子也出现零，这时定理的结论应改为 AX×BY×CZ=XB×YC×ZA， 仍然成立． (2)梅内劳斯定理的逆定理也成立，即“在△ABC 的边AB和AC上分别取点X，Z，在BC的延长线上取点Y，如果 那么X，Y，Z共线”．梅内劳斯定理的逆定理常被用来证明三点共线． 例1 已知△ABC的内角∠B和∠C的平分线分别为BE和CF，∠A的外角平分线与BC的延长线相交于D，求证：D，E，F共线． 证如图3－99有 相乘后得 ◎韦奇定律 ——不要让闲话动摇了你的意志 即使你已经有了自己的看法，但如果有十位朋友的看法和你相反，你就很难不动摇。这种现象被称为“韦奇定律”。它是由美国洛杉矶加州大学经济学家伊渥.韦奇提出的。 韦奇定律有以下观点： 一、一个人能够拥有自己的主见是一件极其重要的事情； 二、确认你的主见是正确的并且不是固执的； 三、未听之时不应有成见，既听之后不可无主见； 四、不怕众说纷谈，只怕莫衷一是。 不要让闲话动摇了你的信念。一旦确立了自己的目标，就要一直走下去，如果自己觉得那就是自己想要的，就不要在乎别人的看法，努力达成自己的人生目标。 ◎巴纳姆效应 认识自己，心理学上叫自我知觉，是个人了解自己的过程。在这个过程中，人更容易受到来自外界信息的暗示，从而出现自我知觉的偏差。即所谓的“从众”。 要避免巴纳姆效应，客观真实地认识自己，有以下几种途径：第一，勇敢地面对自己。 学会正确看待自己的优缺点，不掩耳盗铃，也不自欺欺人，切莫以己之短比人之长，或以己之长比人之短。认识了解自己，从容面对自己的一切。不要觉得自己有“缺陷”就要把“缺陷”用某种方式掩盖起来， 这样的人后果只是自己骗了自己。 第二，培养一种收集信息的能力和敏锐的判断力。 判断力是一种在收集信息的基础上进行决策的能力，信息对于判断的支持作用不容忽视，没有收集相当数量的信息，很难做出明智的决断。没有人天生就拥有明智和审慎的判断力，所以需要我们主动去培养自己这种能力。 第三，以人为镜，通过与自己身边的人在各方面的比较来认识自己。 在比较的时候，对象的选择至关重要。要根据自己的实际情况，选择条件相当的人来进行比较，找出自己在群体中的合适位置，这样认识自己，才会相对客观。 第四，要善于总结。 通过对重大事件，特别是重大的成功和失败认识自己。重大事件中获得的经验和教训可以提供了解自己的个性、能力的信息，从中发现自己的长处和不足。越是在成功的巅峰和失败的低谷，最容易暴露自己的真实性格。 ◎杜根定律 ——自信比什么都重要 D.杜根是美国橄榄球联合会前主席，他曾经提出这样一个说法：强者未必是胜利者，而胜利迟早都属于有信心的人。换句话说，你若仅仅接受最好的，你最后得到的常常也就是最好的，只要你有自信。这就是心理学上的“杜根定律”。 在体育竞技中，自古希腊以来，人们一直试图达到4分钟跑完l英 朗伯－比尔定律的物理意义是什么？什么是透光度？什么是吸光度？二者之间的关系是什么？ 答：透光度为透射光与入射光强度之比T = I /I0；吸光度A = －lg T; 当一束平行单色光通过单一均匀的、非散射的吸光物质溶液时，溶液的吸光度与溶液浓度和液层厚度的乘积成正比。一个表示对光透过的程度，一个表示对光的吸收程度，关系为A = －lg T。 摩尔吸收系数的物理意义是什么？其大小和哪些因素有关？在分析化学中κ有何意义？答：κ（或ε）是吸光物质在一定波长和溶剂中的特征常数，反映该吸光物质的灵敏度。其大小和产生吸收的物质的分子，原子结构，使用的溶剂，显色剂，温度及测定的波长等因素有关。κ值越大，表示该吸光物质对此波长光的吸收能力越强，显色反应越灵敏，在最大吸 收波长处的摩尔吸光系数常以κmax表示； 什么是吸收光谱曲线？什么是标准曲线？它们有何实际意义？利用标准曲线进行定量分析时可否使用透光度T和浓度c为坐标？ 答：以A（纵坐标）～λ（横坐标）作图为吸收光谱曲线，用途：①进行定性分析, ②为进行定量分析选择吸收波长, ④判断干扰情况; 以A（纵坐标）～c（横坐标）作图可得标准曲线, 用于定量分析; 定量分析时不能使用T ～c为坐标 , 因为二者无线性关系. 分光光度计有哪些主要部件？它们各起什么作用？ 答：光源：所需波长范围的足够强的连续光谱；单色器：将光源发出的连续光谱分解为单色光；吸收池：盛放吸收试液，透过所需光谱范围的光；检测系统：进行光电转换，给出所需结果（A，T，c）。 吸光度的测量条件如何选择？为什么？普通光度法与示差法有何异同？ 答：入射光波长一般选择最大吸收时的波长，参比以消除干扰为目的，即“吸收最大，干扰最小”原则；读数范围A在0.1－0.65之间误差较小，A为0.434时最小。普通光度法的参比溶液为空白溶液，而示差法的参比溶液为标准溶液；普通光度法用来测定低含量组分，示差法既可测高含量组分也可用来测定痕量组分，且误差比普通光度法小，但是示差法需要使用档次较高的分光光度计。 何谓原子吸收光谱法？它有什么特点？ 答：原子吸收光谱法是利用待测元素的基态原子对其共振辐射光(共振线)的吸收进行分析的方法。它的特点是：(1)准确度高；(2)灵敏度高；(3)测定元素范围广；(4)可对微量试样进行测定；(5)操作简便，分析速度快。 何谓共振发射线？何谓共振吸收线？在原子吸收分光光度计上哪一部分产生共振发射线？哪一部分产生共振吸收线？ 答：电子从基态激发到能量最低的激发态(第一激发态)，为共振激发，产生的谱线称为共振吸收线。当电子从共振激发态跃迁回基态，称为共振跃迁，所发射的谱线称为共振发射线。在原子吸收分光光度计上，光源产生共振发射线、原子化器产生共振吸收线。 何谓积分吸收？何谓峰值吸收系数？为什么原子吸收光谱法常采用峰值吸收而不应用积分 伯(Lambert)定律阐述为：光被透明介质吸收的比例与入射光的强度无关；在光程上每等厚层介质吸收相同比例值的光。 目录 定义 偏离－朗伯比耳定律的原因 展开 编辑本段定义 朗伯比尔定律 又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律 （Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。光被吸收的量正比于光程中产生光吸收的分子数目。 公式及参数意义 log( Io/I)= εCl (1—4) 公式中Io和I分别为入射光及通过样品后的透射光强度；log（Io/I）称为吸光度(ab—sorbance)旧称光密度(optical density)；C为样品浓度；l为光程；ε为光被吸收的比例系数。当浓度采用摩尔浓度时，ε为摩尔吸收系数。它与吸收物质的性质及入射光的波长λ有关。 当产生紫外吸收的物质为未知物时，其吸收强度可用表示：(1—5) 公式中C为lOOml溶液中溶质的克数；b为光程，以厘米为单位；A为该溶液产生的紫外吸收； 表示lcm光程且该物质浓度为lg/lOOmL时产生的吸收。 朗伯—比尔定律数学表达式 A=lg(1/T)=Kbc （A为吸光度,T为透射比,是透射光强度比上入射光强度c为吸光物质的浓度b 为吸收层厚度） 物理意义 当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时,与其吸光度A与吸光物质的浓度c及吸收层厚度b成正比. 朗伯-比耳定律成立的前提 (1) 入射光为平行单色光且垂直照射. (2) 吸光物质为均匀非散射体系. (3) 吸光质点之间无相互作用. (4) 辐射与物质之间的作用仅限于光吸收,无荧光和光化学现象发生. 比尔－朗伯定律 维基百科，自由的百科全书 （重定向自比尔-朗伯定律） 比尔-朗伯定律（Beer–Lambert law），又称比尔定律、比耳定律、朗伯-比尔定律、布格-朗伯-比尔定律（Bouguer–Lambert–Beer law），是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。 [编辑]概述 一束单色光照射于一吸收介质表面，在通过一定厚度的介质后，由于介质吸收了一部分光能，透射光的强度就要减弱。吸收介质的浓度愈大，介质的厚度愈大，则光强度的减弱愈显著，其关系为： 其中： ?：吸光度； ?：入射光的强度； ?：透射光的强度； ?：透射比，或称透光度； ?：系数，可以是吸收系数或摩尔吸收系数，见下文； ?：吸收介质的厚度，一般以cm为单位； ?：吸光物质的浓度，单位可以是g/L 或mol/L。 比尔-朗伯定律的物理意义是，当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸 光物质时，其吸光度与吸光物质的浓度及吸收层厚度成正比。 第二章连续介质力学的基本定律 在第一章中，我们仅考察了连续介质运动的运动学描述，而没有考虑到引起运动和变形的因素。本章我们将引入应力等概念，并给出连续介质力学的基本定律：质量守恒定律、动量平衡定律、动量矩平衡定律、能量守恒定律及熵不等式。 2.1 应力矢量与应力张量 在物体的运动中，物体的两部分之间或物体与其外界间的力学作用是通过力来描述的。在连续介质力学中我们主要研究三种类型的力：(1)一个物体的两部分之间的接触力；(2)由外界作用于物体边界上的接触力；(3)由外界作用于物体内部点的非接触力(如重力、离心力等)。在另一方面，由于(1)(2)型的力总是通过某一接触面发生作用的，因此通常把作用于单位接触面积上的接触力称为表面力，或简称面力；由于(3)型力作用于物体整个体积内所含的物质点，因此通常把它称为体积力，或简称体力。 在连续介质力学中重要的公理之一就是关于接触力形式的柯西假设。柯西假设在运动过程中的时刻t对于任何物质坐标X和与之对应的接触面S上的单位法矢量n，表面力的存在形式为 ()n t X t t,, =(2.101) 通常，我们规定()n t X t t,, =指向接触面S的外法向时为正，反之为负(见图2.1). 现在不管在X和S面与S'面的曲率相差多少。 为了研究物体内部的力学状态，我们把一物体用一假想平面S截断成两部分A和B，如图2.3所示。此时S面就是A和B相互作用的接触面，B部分对A部分一 点的作用，便可以用A部分截面上的表面力t n 来表征，我们称之为应力矢量。反过来，考虑A部分对B部分作用，按照牛顿的作用与反作用定律可得应力矢量 t n -。它与t n 作用于同一平面上的同一点处，并且大小相等，方向相反。即 t t n n =-(2.102) 对于物体内部的一点P，通过它可以有无穷多个方向的截面，而对于不同 方向的截面，应力矢量也就不同，这种复杂情况只有引进应力张量的概念才能充分地加以描述。为了刻画一点的应力状态，设想在一点P的附近任意给定一个单位法矢量为朗伯-比尔(Lambert-Beer)定律
软件三定律
朗伯-比尔定律不成立的因素
IT行业的三大定律
比尔-朗伯定律
世界10大定律
比尔定律
第十九讲平面几何中的几个著名定理
心理学几个著名定律
朗伯-比尔定律的物理意义是什么
朗伯-比尔定律
连续介质力学几个定律汇总情况