新人教版九年级数学上册第24章24.1《圆的基本性质》同步练习及答案 (1)

新人教版九年级数学上册第24章24.1《圆的基本性质》同步练习及

答案 (1)

知识点

1、垂径定理：垂直于弦的直径，并且平分弦所对的。

2、推论：平分弦（不是直径）的直径，并且平分弦所对的。

【特别注意：1、垂径定理及其推论实质是指一条直线满足：⑴过圆心⑵垂直于弦⑶平分弦⑷平分弦所对的优弧⑸平分弦所对的劣弧五个条件中的两个，那么可推出其中三个，注意解题过程中的灵活运用；2、圆中常作的辅助线是过圆心作弦的垂线；3、垂径定理常用作计算，在半径r 、弦a 、弦心d 、和拱高h 中已知两个可求另外两个】

一、选择题

1.如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB=4，OC=1，则OB 的长是（）

．． 2.如图，⊙O 的半径为5，弦AB =8，M 是弦AB 上的动点，则OM 不可能为（）．

A.2

B.3

C.4

D.5

3.在半径为5cm 的圆中，弦AB ∥CD ,AB =6cm ，CD =8cm ，则AB 和CD 的距离是（）．

A.7cm

B.1cm

C.7cm 或4cm

D.7cm 或1cm

4.如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝2，∠AOB ＝120°，则弦AB 的长是（）

．B

（A ）22 （B ）32 （C ）5

（D ）53

5.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为M ，下列结论不成立的是（）

A ．CM=DM

B ． CB

DB C ．∠ACD=∠ADC D ．OM =MD

6．如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）

A．3 B．4 C．

D．

7．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（）A．8 B．10 C．16 D．20

8、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

二、填空题

1.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC，垂足为D，已知OD=5，则弦AC= ．

2、如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是度．

毕业生学业九年级数学考试试卷

左面 A ． B ． C ． D ．初中毕业生学业考试试卷数学（A ）注意事项： 1．全卷共计150分，考试时间120分钟．考生在答题前务必将毕业学校、志愿学校、姓名、准考证号、考场、座位号填写在试卷的相应位置上． 2．答题时请用同一颜色（蓝色或黑色）的钢笔、碳素笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上，要求字迹工整，卷面整洁． 3．不得另加附页，附页上答题不记分．一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共计48分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（） A ．内含 B ．相交 C ．相切 D ．外离 2．方程2 4x x =的解是（） A ．4x = B ．2x = C ．4x =或0x = D ．0x = 3．正方形网格中，AOB ∠如图2放置，则cos AOB ∠的值为（） A ．5 B ．25 C ．12 D ．2 4．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（） 5．若反比例函数k y x = 的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（） A ．24 B ．18 C ．16 D ．6 7．如图3，已知EF 是O e 的直径，把A ∠为60o 的直角三角板ABC 的一条直角边BC 放在直线EF 上，斜边AB 与 O e 交于点P ，点B 与点O 重合．将三角板ABC 沿OE 方向平移，使得点B 与点E 重合为止．设POF x ∠=o ，则x 的取值范围是（）图1 A B O 图2 A C F O （B ） E P 图3

新人教版数学九年级下册分课时同步练习全册

26.1.1反比例函数知识要点基础练知识点1反比例函数的定义 1.下列函数中,表示y是x的反比例函数的是( B ) B.y= A.y= - C.y=2x D.y= 2.( 合肥包河区期末 )如果函数y=x2m+3为反比例函数,则m的值是-2. 【变式拓展】当a=时,函数y=( 2a-1 )-是反比例函数.( A ) A.-1或1 B.小于的任意实数 C.-1 D.1 知识点2确定反比例函数的解析式 3.反比例函数y=-中常数k的值为( D ) A.-3 B.2 C.- D.- 4.( 改编 )某蓄水池的排水管的排水量为平均每小时8立方米,6小时可以将满池水全部排空.现在排水量为平均每小时Q立方米,将满池水排空所需要的时间为t小时,那么时间t( 小时 )与Q( 立方米 )之间的函数解析式为t=. 5.已知y是x的反比例函数,且当x=-2时,y=3. ( 1 )求该函数的解析式; ( 2 )当y=2时,求x的值. 解:( 1 )该函数的解析式为y=-. ( 2 )x=-3. 知识点3识别实际问题中变量的反比例函数关系 6.下列关系中,两个变量之间为反比例函数关系的是( D ) A.长40米的绳子减去x米,还剩y米 B.买单价为3元的笔记本x本,花了y元

C.正方形的面积为S,边长为a D.菱形的面积为20,对角线的长分别为x,y 7.( 教材P3练习题第1题变式 )写出下列问题中两个变量之间的函数解析式,并判断其是否为反比例函数. ( 1 )底边为3的三角形的面积y随底边上的高x的变化而变化; ( 2 )一艘轮船从相距s的甲地驶往乙地,轮船的速度v与航行时间t的关系; ( 3 )在检修100 m长的管道时,每天能完成10 m,剩下未检修的管道长y( 单位:m )随检修天数x的变化而变化. 解:( 1 )函数解析式为y=x,不是反比例函数. ( 2 )函数解析式为v=,是反比例函数. ( 3 )函数解析式为y=100-10x,不是反比例函数. 综合能力提升练 8.( 柳州中考 )已知反比例函数的解析式为y=-,则a的取值范围是( C ) A.a≠2 B.a≠-2 C.a≠±2 D.a=±2 9.某圆锥的体积为V,则圆锥的高h是底面积S的( B ) A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.无法确定 10.已知y与x2成反比例,且当x=-2时,y=2,那么当x=4时,y的值是( C ) A.-2 B.2 C. D.-4 11.下列函数:①y=x-2;②y=;③y=x-1;④y=,其中y是x的反比例函数的有( B ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 12.若y与x成反比例关系,x与成反比例关系,则y与z成( B ) A.正比例关系 B.反比例关系 C.一次函数关系 D.不能确定【变式拓展】若与y成反比例关系,与z成正比例关系,则x与( A ) A.成正比例关系 B.成反比例关系

2013年九年级数学毕业升学模拟考试题_人教新课标版

2011年初中毕业升学模拟考试试题数学试卷（考试时间：120分钟；满分120分）一、填空题：（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1.已知一个角的补角是1180 37ˊ，那么这个角的余角是______________。 2.分解因式：ab-ab 3 = _________________。 3.若5x n y 2 与 2x 3y m 是同类项，则m-n=__________。 4.若两圆相切，圆心距是5，其中一圆的半径是10，则另一个圆的半径为_______。图1 5.菱形的一条对角线长是6，另一条对角线长是8，那么菱形的面积为_______。 6.2011年3月11日北京时间13时40分日本发生9.0级地震，造成人员伤亡和重大的经济损失；据媒体报道，截止3月17日，地震海啸灾害造成高达约1999亿美元的经济损失，用科学记数法表示1999亿美元为_________________亿美元（结果保留2个有效数字）。 7.把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为____________________________. 8.如图1折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上的点E 处，已知AB=83,∠B=300 则CD 的长是_______。图 9.一组数据5，6，7，x ，10的平均数是6，则这个样本数据的中位数是________。图2 10.如图2，AB 是⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上的两点，若∠CDB=30o，则∠ABC 的度数为________。 11如图3，点C,D 是以AB 为直径的半圆的三等分点，弧CD 的长为3 1 π，则图中阴影部分的面积是_______。 12.仔细观察下面一组数据规律： 211?=1―21，321?=21―31，431?= 31―4 1，…… 则 211?+321?+431?+ ……+2011 20101 ?= _____________。二、选择题（本大题共8小题；每小题3分，共24分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选，均不给分） 13.81的算术平方根是（） A B

人教九年级数学上册同步练习题与答案

九年级(上)第21章二次根式二次根式（第1课时）一、课前练习 1、25的平方根是（）A.5 B.-5 C.±5 D.5 2、16的算术平方根是（）A.4 B.-4 C.±4 D.256 3、下列计算中,正确的是（）A.(-2)0=0 B.9=3 C.-22=4 D.32-=-9 4、4的平方根是 5、36的算术平方根是二、课堂练习 1、当X 时，二次根式3-X 在实数范围内有意义。 2、计算：64=； 3、计算：（3）2= 4、计算：（-2）2= 5、代数式X X --13有意义，则X 的取值范围是 6、计算：24= 7、计算2)2(-= 8、已知2+a +1-b =0，则a=,b= 9、若X 2 =36，则X= 10、已知一个正数X 的平方根3X-5，另一个平方根是1-2X ，求X 的值。二次根式（第2课时）一、课前练习 1、计算：2)3(- =； 2、计算：（-5）2=； 3、化简：12= 4、若13-m 有意义，则m 的取值范围是（） A.m=31 B.m>31 C.m ≤31 D.m ≥3 1 5、下列各式中属于最简二次根式的是（） A. 1+X B.52Y X C.12 D.5.0 二、课堂练习 1、下面与2是同类二次根式的是（）

A.3 B.12 C.8 D.2-1 2、下列二次根式中,是最简二次根式的是（） A.8 B.12-X C.X Y +3 D.323Y X 3、化简:27=；4、化简:2 11=；5、计算(32)2= 6、计算:12·27=；7、化简328Y X = 8、当X>1时,化简 122+-X X 9、若最简二次根式52-+Y X 和X Y X 113+-是同类二次根式,求X 、Y 的值。二次根式的乘法（第3课时） 1、计算：3×2=； 2、2×5= 3、2XY ·Y 1=； 4、XY ·2X 1= 5、12149?= 二、课堂练习 1、计算：288?72 1=；2、计算：255= 3、化简：3216c ab =； 4、计算2-9的结果是（） A.1 B.-1 C.-7 D.5 5、下列计算中,正确的是（） A.2?3=6 B.2+3=5 C.8=42 D.4-2=2 6、下列计算中,正确的是（） A.2+3=5 B.2·3=6 C.8=4 D.2)3(- =-3 7、计算: 2110·315 8、计算:31 8?63

新人教版九年级上册数学全册教案

《人教版九年级上册全书教案》第二十一章二次根式教材内容 1．本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础．教学目标 1．知识与技能（1）理解二次根式的概念．（2a≥02=a（a≥0（a≥0）．（3（a≥0，b≥0； a≥0，b>0a≥0，b>0）．（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．?再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，?并运用规定进行计算．（3）利用逆向思维，?得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，?给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点 1a≥0a≥0）2＝a（a≥0）；（a≥0）?及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算．教学难点 1a≥0）2＝a（a≥0（a≥0）

北京市朝阳区2019年九年级数学毕业考试试卷(无答案)

．．考生须知北京市朝阳区 2019 年考试数学试卷 1．考试时间为 90 分钟，满分 100 分； 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，共 8 页； 3．请认真填写密封线内学校名称、班级、姓名和考号．第Ⅰ卷（共 30 分）一、选择题（共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．改革开放 40 年来，我国高速铁路有无到有，实现高速发展，截止到 2018 年 11 月，我国高铁营业里程达到 29 000 公里，超过世界高铁总里程的三分之二．将 29 000 用科学记数法表示应为（A ）（B ）（C ）（D ） 2．实数 a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（A ）a （B ）b （C ）c （D ）d 3．右图是某几何体的三视图，这个几何体是（A ）圆锥（B ）圆柱（C ）三棱柱（D ）三棱锥 4．从 1，2，3，4，5 这五个数中随机取出一个数，取出的数是偶数的概率是（A ）（B ）（C ）（D ） 5．将一副三角尺按如右图的方式摆放，则∠α 的度数是（A ）45° （B ）60° （C ）75° （D ）105° 6．若在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（A ）（B ）（C ）（D ）

7．如图，直线与轴，轴分别交于，两点，△AOB绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的对应点的坐标为（A）（3，4）（B）（3，7）（C）（7，3）（D）（7，4） 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积的变化规律为（A）保持不变（B）逐渐减小（C）逐渐增大（D）先增大后减小 9．如图，BC是⊙O的直径，点A，D在⊙O上，如果∠D=36°，那么∠BCA的度数是（A）36° （B）45° （C）54° （D）72° 10．在“书香校园”活动中，学习委员对本班所有学生一周阅读时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是（A）该班学生一周阅读时间为12小时的有7人（B）该班学生一周阅读时间的众数是11 （C）该班学生一周阅读时间的中位数是12 （D）该班学生共有36人题号答机读答题卡 12345678910〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔A〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕〔B〕

苏科版九年级数学上册全册同步练习题(共56套带答案)

苏科版九年级数学上册全册同步练习题（共56套带答案）第3章数据的集中趋势和离散程度 [测试范围：3.1～3.3 时间：40分钟分值：100分] 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．一组数据1，3，4，2，2的众数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．一组数据7，8，10，12，13的平均数是( ) A．7 B．9 C．10 D．12 3．一组数据3，3，5，6，7，8的中位数是( ) A．3 B．5 C．5.5 D．6 4．一次数学检测中，有5名学生的成绩(单位：分)分别是86，89，78，93，90.则这5名学生成绩的平均数和中位数分别是( ) A．87.2分，89分 B．89分，89分 C．87.2分，78分 D．90分，93分 5．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分(分) 60 70 80 90 100 人数 7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别是( ) A．70分，70分 B．80分，80分 C．70分，80分 D．80分，70分 6．如图4－G－1是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是( ) 图4－G－1 A．16小时，10.5小时 B．8小时，9小时 C．16小时，8.5小时 D．8小时，8.5小时 7．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人甲乙丙丁测试成绩 (百分制) 面试 86 92 90 83 笔试90 83 83 92 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，根据四人各自的平均成绩，公司将录取( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，则数据x1＋3，x2＋3.5，x3＋2.5，x4＋2，x5＋4的平均数为( ) A．x＋2 B．x＋2.5 C．x＋3 D．x＋3.5 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．在演唱比赛中，5位评委给一位歌手的打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均得分是________分． 10．如图4－G－2是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的平均数是________．图4－G－2 11．某班学生综合实践作物栽培操作能力评估成绩的统计结果如下表：成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 1

初三数学上册同步练习题精选

初三数学上册同步练习题精选学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，小编精心为大家整理了这篇初三数学上册同步练习题精选，供大家参考。一、选择题(在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上;本题共32分，每小题4分) 1. 已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P A. 在⊙O外 B. 在⊙O上 C. 在⊙O内 D. 不能确定 2. 已知△ABC中，C=90，AC=6，BC=8，则cosB的值是 A.0.6 B.0.75 C.0.8 D. 3.如图，△ABC中，点 M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是 A . B . C. D. 4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A. B. C. D. 5. 已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2= cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 A.外离 B.外切 C.内切 D.相交 6. 某二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正

确的是 A. a0, c0 B. a0, c0 C. a0, c0 D. a0, c0 7.下列命题中，正确的是 A.平面上三个点确定一个圆 B.等弧所对的圆周角相等 C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线 8. 把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是 A.y=-(x+3)2-2 B.y=-(x+1)2-1 C.y=-x2+x-5 D.前三个答案都不正确二、填空题(本题共16分, 每小题4分) 9.已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比 _____ . 10.在反比例函数y= 中，当x0时，y 随 x的增大而增大，则k 的取值范围是_________. 11. 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________;甲队以2∶0战胜乙队的概率是________. 12.已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为 _________ cm.

人教版九年级数学上册全期各章复习习题全册

一元二次方程及其应用复习【课前热身】 1．方程3(1)0x x +=的二次项系数是，一次项系数是，常数项是. 2．关于x 的一元二次方程1(3)(1)30n n x n x n +++-+=中，则一次项系数是. 3．一元二次方程2230x x --=的根是. 4．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x ，则可以列出方程为. 5. 关于x 的一元二次方程225250x x p p -+-+=的一个根为1，则实数p =（） A ．4 B ．0或2 C ．1 D ．1- 【考点链接】 1．一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是.其中叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数. 2.一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如)0(2≥=a a x 或)0()(2≥=-a a b x 的一元二次方程，就可用直接开平方的方法. （2）配方法：用配方法解一元二次方程()02≠=++a o c bx ax 的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④ 化原方程为2()x m n +=的形式，⑤如果是非负数，即0n ≥，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n ＜0，则原方程无解. （3）公式法：一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的求根公式是 21,240)2b x b ac a -±=-≥. （4）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解. 3．易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中

九年级数学毕业升学考试模拟测试试卷AB卷

第12题中考模拟测试卷 A 卷（时间120分钟满分150分）班级学号姓名得分一、填空题：（本大题共14小题，每题3分，满分42分） 1 =__________． 2．计算： 12 x x +=__________． 3．不等式60x ->的解集是__________． 4．分解因式：2 x xy +=__________． 5．函数1 3 y x = -的定义域是__________． 6 1=的根是__________． 7．方程2 340x x +-=的两个实数根为1x ，2x ，则12x x =g __________． 8．用换元法解方程2221221x x x x -+=-时，如果设2 21 x y x =-，那么原方程可化为____ __． 9．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升_____元． 10．已知在ABC △和111A B C △中，11AB A B =，1A A =∠∠，要使111ABC A B C △≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是__________． 11．已知圆O 的半径为1，点P 到圆心O 的距离为2，过点P 引圆O 的切线，那么切线长是 __________． 12．在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形． 13．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则 ∠AEB ＝度． 14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．数量（单位：升）第9题

人教版初三数学上册同步练习

21. 3实际问题与一元二次方程(第一课时) ?课下作业?拓展提高 1、一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有( )人? A. 12 B. 10 C. 9 D . 8 2、县化肥厂第一季度增产a吨化肥，以后每季度比上一季度增产x%，则第三季度化肥增产的吨数为( ) 2 2 2 2 A. a(1 - x) B. a(1 x%) C. (1 x%) D. a a(x%) 3、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为X,则可列出方程为____________________________ . 4、甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%, ?最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了 _________ 元. 5、某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33.1万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？ (分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，那么二月份的营业额就应该是10(1 ? x)，三月份的营业额应是2 10 (1 x).) 6、上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利润为121万元，乙商场七月份利润为200万元，九月份的利润为288万元, 那么哪个商场利润的月平均上升率较大？ 7、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出小分支。 8、参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有个队参加比赛。 ?体验中考 1、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为X,根据题意列出的方程是___________________________ .(注意：要理解增长率或降低率问题中的数量关系.) 2、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制,3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

人教版九年级上册数学全册教案

第二十一章一元二次方程 21. 1一元二次方程教学目标知识技能 1．通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念． 2.了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解．数学思考与问题解决通过丰富的实例，列出一元二次方程，让学生体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，培养学生初步形成“模型思想”，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识．情感态度使学生经历类比一元一次方程得到一元二次方程概念的过程，减少学生对新知识的陌生感，提高学生学习数学的兴趣．重点难点重点：通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式ax2＋bx＋c＝0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题．难点：一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项系数的识别．教学设计活动一：创设情境 1．什么是方程？什么是一元一次方程？ 2．指出下面哪些方程是已学过的方程？分别是什么方程？ (1)3x＋4＝1；(2)6x－5y＝7；(3)4 3x－ 5 y＝0；(4) 1 5y＝5；(5)x 2－70x＋825＝0；(6)7＋ 3 y－2＝4；(7)x(x＋5)＝150；(8) 4x 5－ y 3＝0. 3．什么是“元”？什么是“次”？活动二：一元二次方程及其相关概念的学习自学教材第2～3页，思考教师所提下列问题：

1．问题1中列方程的等量关系是________，所列方程为________，化简后为________． 2．问题2中列方程的等量关系是________，为什么要乘1 2？所列方程为________，化简后为________． 3．观察上面化简后的方程，会发现：等号两边都是________，只含有________个未知数，并且未知数的最高次数是________的方程，叫做一元二次方程． 4．任何一个方程都要化成它的一般形式，一元二次方程的一般形式为________(a ≠________)．为什么？ 5．说出一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项，在确定各个系数时要注意什么？设计意图：通过设问的方式来加深学生对一元二次方程的理解，排除学生对一元二次方程及其相关概念理解的障碍，让学生体会到一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型，同时，通过设问也给学生学习探究搭建了交流平台．活动三：尝试练习 1．判断下列方程是否为一元二次方程． (1)3x ＋2＝5y －3；(2)x 2＝4；(3)3x 2－5 x ＝0；(4)x 2－4＝(x ＋2)2；(5)ax 2＋bx ＋c ＝0. 2．方程2x 2＝3(x －6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A ．2，3，－6 B ．2，－3，18 C ．2，－3，6 D ．2，3，6 (答案：1.略；2.B.) 活动四：知识拓展例关于x 的方程(m ＋1)x |m|＋1＋3x ＝6，当m ＝________时，该方程是一元二次方程．分析：要使(m ＋1)x |m|＋1＋3x ＝6为一元二次方程，除了考虑未知数的最高次数为2，还要想到m ＋1≠0.解题过程略．活动五：课堂小结和作业布置课堂小结： 1．一元二次方程的概念是什么？一个一元二次方程必须同时满足三个要素：(1)整式；(2)方程整理后含有一个未知数；(3)未知数的最高次数是二次． 2．一元二次方程的一般形式是什么？二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、

北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案

北师大版九年级上册数学期末考试试题及答案满分120分（北师大版用）一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1． Rt 90ABC C BAC ∠∠ 在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2C D ＝，则点D 到AB 的距离是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4[来源:学科网] 2．一元二次方程230x x -=的解是（） A ．0x = B ．1203x x ==， C ．1210,3 x x == D ．13x = 3．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( ) A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形[来源:https://www.360docs.net/doc/3718316884.html,][来源:https://www.360docs.net/doc/3718316884.html,] 4．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是 [来源:学.科.网Z.X.X.K] A B C D 5．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x 人，平均每人占有粮食数为y 吨，则y 与x 之间的函数图象大致是（） 6．在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有 5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸” ，若翻到“哭脸”就不获奖 ,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是 A ． 15 B ． 29 C ． 14 D ． 518 二、填空题（每小题3分，共27分） 7．如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小 B A ． B ． C ． D ．

九年级数学相似图形的性质同步练习

24.2 相似图形的性质同步练习 1、请看下图，并回答下面的问题：（1）在图（1）中，两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（2）在图（2）中，两个正方形物体的形状相同吗？ 2、生活中存在大量的形状相同的图形，试举出几例。 3、在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多开头相同的图形，下图形状相同的图形分别是、、、、（填序号）

4、如右图，放大镜中的三角形与原三角形具有怎样的关系？ 5、提高：在直角坐标系中描出点O (0，0)、A (1，2)、B (2， 4)、C (3，2)、D (4，0).先用线段顺次连接点O, A 、B,C, D ，然后再用线段连结A 、C 两点．（1）你得到了一个什么图形？（2）填写表1，在直角坐标系中描出点O,、1A 、1B 、1C 、1D ，并按同样的方式连结各点．你得到一个什么图形？填写表2，你又得到一个什么图形？填写表3呢？（3）在上述的图个图形中，哪两个图形的形状相同？ 6、下列每组图形状是否相同？若相同，它们的对应用有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC 与正三角形DEF ；（2）正方形ABCD 与正方形EFGH 。

7、（1）观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？与同伴交流。（2）如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？ 8、如图，3 5' ' ' = = = BC BC AC AC AB AB ,且AB=8cm ，BC=10cm ，AC=7cm ，则△A ' 'C B 的周长= cm ． 9、如图,D 、E 分别在AB 、AC 上，则 2 1==EC AE DB AD ，则 =AB BD ， AC CE = ， AB AD = , AC AE = 。 10、已知，如图，EC AE DB AD =，且AE=8，AC=10，AD=12，求BD 、AB 的长。

【新整理】：人教版九年级数学全册知识点

一元二次方程 21.1 一元二次方程在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程有四个特点：(1)只含有一个未知数；(2)且未知数次数最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax 2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．（4）将方程化为一般形式：ax 2+bx+c=0时，应满足（a≠0） 21.2 降次——解一元二次方程 1．一元二次方程的解法 (1)直接开平方法：根据平方根的意义，用此法可解出形如a x 2=(a ≥0)， b )a x (2=-(b ≥0)类的一元二次方程．a x 2=，则a x ±=； b )a x (2=-，b a x ±=-，b a x +=．对有些一元二次方程，本身不是上述两种形式，但可以化为a x 2=或 b )a x (2=-的形式，也可以用此法解． (2)因式分解法：当一元二次方程的一边为零，而另一边易分解成两个一次因式的积时，就可用此法来解．要清楚使乘积ab ＝0的条件是a ＝0或b ＝0，使方程x(x －3)＝0的条件是x ＝0或x －3＝0．x 的两个值都可以使方程成立，所以方程x(x －3)＝0有两个根，而不是一个根． (3)配方法：任何一个形如bx x 2+的二次式，都可以通过加一次项系数一半的平方的方法配成一个二项式的完全平方，把方程归结为能用直接开平方法来解的方程．如解07x 6x 2=++时，可把方程化为 7x 6x 2-=+，2 2226726x 6x ??? ??+-=??? ??++，即2)3x (2=+，从而得解．注意：(1)“方程两边各加上一次项系数一半平方”的前提是方程的二次项系数是1． (2)解一元二次方程时，一般不用此法，掌握这种配方法是重点． (3)公式法：一元二次方程0c bx ax 2=++(a ≠0)的根是由方程的系数a 、b 、c 确定的．在0 ac 4b 2≥-的前提下，a 2ac 4b b x 2-±-=．用公式法解一元二次方程的一般步骤： ①先把方程化为一般形式，即0c bx ax 2=++(a ≠0)的形式； ②正确地确定方程各项的系数a 、b 、c 的值(要注意它们的符号)； ③计算0ac 4b 2<-时，方程没有实数根，就不必解了(因负数开平方无意义)； ④将a 、b 、c 的值代入求根公式，求出方程的两个根．

九年级数学毕业会考模拟试题(一)

九年级数学毕业会考模拟试题（一）一、选择题（每个题4分，共40分，在每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在括号里） 1. 21 的倒数为（） A.21- B.2 1 C.2 D.1 2. 下列计算正确的是（） A. 532)(a a = B. 22=-a a C. a a 4)2(2= D. 43a a a =? 3.反比例函数1y x =的图像是（） A ．线段 B.双曲线 C.抛物线 D.直线 4. 已知一个单项式的系数是－2，次数是3，则这个单项式可以是（） A 、－2xy 2 B 、－23y 2 C 、3x 2 D 、2 1 x 2y 5. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（） A. B. C. D. 6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为 8.8环，方差分别为42.0,48.051.063.02222====丁丙乙甲，，S S S S ，则四人中成绩最稳定的是（） A.丁 B.丙 C.乙 D.甲 7. 如图，□ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一个条件，使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件不能为（）

A. BE=DF B. AE=CF C. BF=DE D. ∠1=∠2 8. 如图3，某个函数的图像由线段AB 和BC 组成，其中点 415(0, ),(1,),(2,)323 A B C 则此函数的最小值是（） A 、0 B 、3 5 C 、2 1 D 、1 9.若实数a ，b,c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（） A.ab>cb B.ac>bc C.a+b>c+b D.a+c>b+c 10、如果将抛物线22y x =+向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A 、； B 、； C 、； D 、．二、填空题（每小题4分，共16分） 11、因式分解：x 4 -1 = _____________． 12．不等式组1023x x x ->??+>? 的最小整数解是____________． 2(1)2y x =++2(1)2y x =-+21y x =+23y x =+

九年级数学航海问题同步练习

21.5应用举例——航海问题同步练习一、求距离 1．台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞局所属专业救助轮“华意”轮、沪救12”轮前往出事地点协助搜救．接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°，“沪救12”轮测得出事地点C在B 的南偏东30°．已知B在A的正东方向，且相距100海里，分别求出两船到达出事地点C的距离．如图1．分析读懂题目，弄清与方位有关的词语，在△ABC中正确写出已知条件是解题的关键，依题意知△ABC是顶角为150°的等腰三角形，过点B作底边上的高，不难求出BC、AC的长．解：作BD⊥AC，依题意知∠ABC＝120°，∠BAC＝30°， ∴BC＝AB＝100海里．在Rt△BDC中，∴∠C＝30°， ∴DC＝BC·C os30°＝．说明本题是三角函数的应用问题，其实质上是用解直角三角形的知识解斜三角形的问题，如何把斜三角形的问题转化为直角三角形的问题，只要弄清题意，理解关键字词的含义，把实际问题转化为数学问题，方能正确作出辅助线，构造直角三角形求解．二、求速度

2．甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/小时的速度向东偏南32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了两小时，甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向．求乙船的速度v（精确到0.1海里／小时）．（参考数据：sin32°＝0.53，C os32°＝0.85，t A n32°＝0.62，C ot32°＝1.60）分析由题意知∠A O B＝90°，要求乙船的速度，得先求O B的长．解由题意可得：O A＝16．1×2＝32.2（海里），∠1＝32°，∠2＝58°． ∴∠A O B＝180°－（∠1＋∠2）＝90°．由B在A的正西方向，可得∠A＝∠1＝32°．，又∵在Rt△A O B中，t A n A＝OB OA ∴O B＝O A·t A n A＝32.2×0.62＝19.964． OB＝19.964÷2＝9.982≈10.0（海里／小时）．∴v＝ 2 三、确定航行方向 3．如图3，海中有一小岛P，在其距一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为16海里，若轮船继续向东方向航行，请计算轮船有无触礁的危险，如有危险，轮船自A处

新版人教版九年级数学全册知识点

新版,人教,版,九年级,数学,全册,知识点,第二十一章一元二次方程 21.1 一元二次方程在一个等式中，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程有四个特点：(1)只含有一个未知数；(2)且未知数次数最高次数是2；(3)是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程．（4）将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0时，应满足（a≠0） 21.2 降次----解一元二次方程 1．一元二次方程的解法 (1)直接开平方法：根据平方根的意义，用此法可解出形如(a≥0)，(b≥0)类的一元二次方程．，则；，，．对有些一元二次方程，本身不是上述两种形式，但可以化为或的形式，也可以用此法解． (2)因式分解法：当一元二次方程的一边为零，而另一边易分解成两个一次因式的积时，就可用此法来解．要清楚使乘积ab＝0的条件是a＝0或b＝0，使方程x(x－3)＝0的条件是x＝0或x－3＝0．x的两个值都可以使方程成立，所以方程x(x－3)＝0有两个根，而不是一个根． (3)配方法：任何一个形如的二次式，都可以通过加一次项系数一半的平方的方法配成一个二项式的完全平方，把方程归结为能用直接开平方法来解的方程．如解时，可把方程化为，，即，从而得解．注意：(1)“方程两边各加上一次项系数一半平方”的前提是方程的二次项系数是1． (2)解一元二次方程时，一般不用此法，掌握这种配方法是重点． (3)公式法：一元二次方程(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的．在的前提下，．用公式法解一元二次方程的一般步骤： ①先把方程化为一般形式，即(a≠0)的形式； ②正确地确定方程各项的系数a、b、c的值(要注意它们的符号)； ③计算时，方程没有实数根，就不必解了(因负数开平方无意义)； ④将a、b、c的值代入求根公式，求出方程的两个根．说明：象直接开平方法、因式分解法只是适宜于特殊形式的方程，而公式法则是最普遍，最