2019年湖南省长沙市长郡中学高考数学一模试卷(文科)(解析版)
2019年湖南省长沙市长郡中学高考数学一模试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知集合M={x|ln（x+1）＞0}，N={x|-2≤x≤2}，则M∩N=（）
A. B. C. D.
2.设：z=+2i，则|z|=（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3.已知1，a1，a2，3成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值为（）
A. 2
B.
C.
D.
4.若，，，则sinα的值为（）
A. B. C. D.
5.下列命题中，错误命题是（）
A. “若，则”的逆命题为真
B. 线性回归直线必过样本点的中心
C. 在平面直角坐标系中到点和的距离的和为2的点的轨迹为椭圆
D. 在锐角中，有
6.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则（）
A. B.
C. D.
7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A.
B.
C.
D. 2
8.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正
整数的最大公约数是一个伟大创举，这个伟大创举与我国古老的算法-“辗转相除法”实质一样．如图的程序框图源于“辗转相除法”，当输入a=8102，b=2018时，输出的a=（）
A. 30
B. 6
C. 2
D. 89.若函数f（x）=A sin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜）图象的一个对称中心为（，0），其相邻一条对称
轴方程为x=，该对称轴处所对应的函数值为-1，为了得到g（x）=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）
A. 向右平移个单位长度
B. 向左平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度
D. 向右平移个单位长度
10.已知log（x+y+4）＜log（3x+y-2），若x-y＜恒成立，则λ的取值范围是（）
A. ，
B.
C. D.
11.已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，直线y=（x-2）与C交于A，B（A在x轴上方）两点，若=m，则实数
m的值为（）
A. B. 3 C. 2 D.
12.已知函数＜与g（x）=log2（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范
围是（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.某校高三科创班共48人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按1至48的学号用系统抽样
方法抽取8人进行调查，若抽到的最大学号为48，则抽到的最小学号为______．
14.平面向量与的夹角为，，，则=______．
15.如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E，F为AA1，AB的中点，
M点是正方形ABB1A1内的动点，若C1M∥平面CD1E，则M点的轨迹长
度为______．
16.在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，D是AB的中点，若CD=1且
，则ABC面积的最大值是______．
三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）
17.ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，且c=2a．
（1）求角A的大小；
（2）设数列{a n}满足a n=2n|cos nC|，前n项和为S n，若S n=20，求n的值．
18.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=2，过A点作CD的垂线，交CD的延长线于点E，AE=．连结
EB，交AD于点F，如图1，将ADE沿AD折起，使得点E到达点P的位置，如图2．
（1）证明：平面BFP⊥平面BCP；
（2）若G为PB的中点，H为CD的中点，且平面ADP⊥平面ABCD，求三棱锥G-BCH的体积．
19.已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温
度x（单位℃），对某种鸡的时段产蛋量y（单位：t）和时段投入成本z（单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度x i和产蛋量y i（i=1，2…，7）的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值．
其中k i=ln y i，=k i
（1）根据散点图判断，y=bx+a与y=c1哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量y关于鸡舍时段控制温度x的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）
（2）若用y=y=c1作为回归方程模型，根据表中数据，建立y关于x的回归方程；
（3
）已知时段投入成本z与x，y的关系为z=e-2.5y-0.1x+10，当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？
附：
①对于一组具有线性相关关系的数据（μi，v i）（i=1，2，3…，n），其回归直线v=βμ+α的斜率和截
距的最小二乘估计分别为=，=
②
20.
已知动点G（x，y）满足：=4．
（1）求动点G的轨迹C的方程；
（2）若点A，B分别位于x轴与y轴的正半轴上，直线AB与曲线C相交于M，N两点，|AB|=1，试问在曲线C上是否存在点Q，使得四边OMQN（O为坐标原点）为平行四边形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
21.已知函数（a R）．
（1）若曲线y=f（x）在x=e处切线的斜率为-1，求此切线方程；
（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，求a的取值范围，并证明：x1x2＞x1+x2．
22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为）（t为参数，0≤α＜π），在以坐标原点为
极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设点M的坐标为（1，0），直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值．
23.已知函数f（x）=|x-2|．
（1）求不等式f（x）＜x+|x+1|的解集；
（2）若函数f（x）=log2[f（x+3）+f（x）-2a]的定义域为R，求实数a的取值范围．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：∵集合M={x|ln（x+1）＞0}={x|x＞0}，
N={x|-2≤x≤2}，
∴M∩N={x|0＜x≤2}=（0，2]．
故选：C．
先分别求出集合M，N，由此能求出M∩N．
本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
2.【答案】B
【解析】
解：z=+2i=．
则|z|=3．
故选：B．
利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数模的公式计算得答案．
本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
3.【答案】A
【解析】
解：1，a1，a2，3成等差数列，可得a1+a2=4，1，b1，b2，b3，4成等比数列，
可得b22=4，1，b2，4同号，所以b2=2，
∴=2，
故选：A．
利用等差数列以及等比数列的通项公式以及性质，转化求解即可．本题主要考查数列性质与思维的严谨性．是基本知识的考查．
4.【答案】A
【解析】
解：∵
，，可得：sinα＞0，
∴
cosα+
sinα=，可得：
cosα=+sinα，
又∵sin2α+cos2α=1，可得：sin2α+（+sinα）2=1，整理可得：2sin2α+sinα
-=0，
∴解得：
sinα=，或
-（舍去）．
故选：A．
由已知利用两角和的余弦函数公式可求cosα=+sinα，结合同角三角函数基本关系式可求
2sin2α+sinα
-=0，进而解得sinα的值．
本题主要考查了两角和的余弦函数公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的
应用，考查了转化思想和计算能力，属于基础题．
5.【答案】C
【解析】
解：选项A：“
若，则a＞b＞0”的逆命题为：若a＞b＞0，则显然是真命题；
选项B：线性回归直
线必过样本点的中心，所以B正确；
选项C：在平面直角坐标系中到点（1，0）和（0，1）的距离的和为的点的轨迹为线段，所以C
不正确．
选项D：在锐角ABC中，有A+B
＞，A ＞-B，所以sinA＞sin （-B）=cosB，可得sin2A＞
cos2B，所以D正确；
故选：C．
利用四中命题是真假判断选项A的正误；回归直线方程的性质判断B的正误；椭圆的定义判断
C的正误；三角形的性质以及正弦函数的单调性判断D的正误；
本题主要考查数学的基本概念：命题、回归直线、轨迹、解三角形，是基本知识的考查．
6.【答案】C
【解析】
解：根据题意，函数f（x）是定义在R上的偶函数，则f（-3）=f（3），f（-log313）=f（log313），
有20.6＜2＜log313＜log327=3，
又由f（x）在（0，+∞）上单调递增，
则有f（20.6）＜f（-log313）＜f（-3）；
故选：C．
根据题意，由函数的奇偶性可得f（-3）=f（3），f（-log313）=f（log313），又由20.6＜2＜log313＜
log327=3，结合函数的单调性分析可得答案．
本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意函数奇偶性的应用，属于基础题．
7.【答案】A
【解析】
解：几何体的直观图，是长方体的一部分，棱锥P-ABCD，
所以几何体的体积为：=．
故选：A．
画出几何体的直观图，是长方体的一部分，棱锥P-ABCD，利用三视
图的数据求解几何体的体积即可．
本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
8.【答案】C
【解析】
解：模拟程序框图的运行过程，如下：
a=8120，b=2018，
执行循环体r=48，a=2018，b=48，不满足退出循环体，
执行循环体r=2，a=48，b=2，不满足退出循环体，
执行循环体r=0，a=2，b=0，满足退出循环条件，
r=0，退出循环，
输出a的值为2．
故选：C．
直接利用程序框图求出结果．
本题考查的知识要点：程序框图的应用，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
9.【答案】B
【解析】
解：根据已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）
（其中A＞0，|φ|
＜）的图象过点（，0
），（，-1），
可得A=1
，?=
-，
解得：ω=2．
再根据五点法作图可得2?+φ=π，
可得：φ=，
可得函数解析式为：f（x）=sin（2x+）．
故把f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位长度，
可得y=sin（
2x++）=cos2x的图象，
故选：B．
由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得f（x）的解析
式，再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式，得出结论．
本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，
由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式的应
用，属于中档题．
10.【答案】D
【解析】
解：∵log（x+y+4）＜log（3x+y-2），
∴
画出出不等式组表示的可行域如图示：
在可行域内平移直线z=x-y，
当直线经过3x+y-2=0与x=3的交点A（3，-7）时，
目标函数z=x-y有最大值z=3+7=10．
x-y＜
λ+恒成立，即：λ+≥10，
解得：λ（0，1][9，+∞）
故选：D．
根据已知得出x，y的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数z=x-y
的最大值，再根据最值给出λ的求值范围．
用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．然后将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解．
11.【答案】B
【解析】
解：设A、B在l上的射影分别是A1、B1，
过B作BM⊥AA1于M．由抛物线的定义可得出Rt ABM中，得∠BAM=60°，
cos60°
=，解得m=3．
故选：B．
作出抛物线的准线，设A、B在l上的射影分别是A1、B1，过B作BM⊥AA1于M．由抛物线的
定义结合题中的数据，可算出Rt ABM中，得cos∠
BAE=，即可求解．
本题考查了抛物线的简单几何性质，考查了抛物线的定义，考查了学生的转化思想，是中档题．
12.【答案】B
【解析】
解：若函数与g（x）=log2（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，
则
函数与g（x）=log2（x+a）的图象有交点，
由当x=0时，
y=，若g（x）=log2（x+a）的图象过（0，）则
a=，
则a
故选：B．
若函数与g（x）=log2（x+a）的图象上存在关于y轴对称的点，则
函数
与g（x）=log2（x+a）的图象有交点，进而得到答案．
本题考查的知识点是指数函数和对数函数的图象和性质，函数图象的对称变换，难度中档．
13.【答案】6
【解析】
解：系统抽样的抽取间隔为=6，
则48-6×7=6，
则抽到的最小学号为6，
故答案为：6．
求出系统抽样的抽取间隔，即可得出结论．
本题考查了系统抽样方法，熟练掌握系统抽样的特征是解答本题的关键．
14.【答案】1
【解析】
解：由题意可得
∵||=||=1，
∴====1，
故答案为：1．
由向量数量积的性质可知，
==，代入即可求解．本题主要考查了平面向量数量积的性质的简单应用，属于基础试题．
15.【答案】
【解析】
解：如图所示，取A1B1的中点H，B1B的中点G，连接GH，C1H，C1G，
EG，HF．
可得：四边形EGC1D1是平行四边形，∴C1D∥D1E．
同理可得：C1H∥CF．
∵C1H∩C1G=C1．
∴平面C1GH∥平面CD1E，
∵M点是正方形ABB1A1内的动点，若C1M∥平面CD1E．
∴点M在线段GH上．
∴M点的轨迹长度=GH=
=．
故答案为：．
如图所示，取A1B1的中点H，B1B的中点G，连接GH，C1H，C1G，EG，HF．可得：四边形EGC1D1是平行四边形，可得C1D∥D1E．同理可得：C1H∥CF．可得面面平行，进而得出M点轨迹．
本题考查了面面平行点判定定理与性质定理、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
16.【答案】
【解析】
解：∵，
∴
由正弦定理可得：，
∴整理可得：a2+b2-c2
=ab，①
∴由余弦定理可得：cosC=
==，可得：sinC=
=，
由2=+得42=2+2+2?，得4=b2+a2+2abcosC，得a2+b2+ab=4，②由①②得ab=4-c2，S ABC =absinC=（4-c2）×，
∵c2=a2+b2
-ab≥2ab
-=
ab=（4-c2），∴c2≥当且仅当
a=b=，
c=时取等，
∴S ABC =（4-c2）×≤（4-）×=．故答案为：．
利用正弦定理可得：a2+b2-c2=ab，①，
cosC=，sinC=，利用
2=+可得a2+b2
+
ab=4，②，
由①②可得ab=4-c2，所以面积S=（4-c2）×，再根据c2=a2+b2
-ab≥2ab -
=ab=
（4-c2），得c2
≥，从而可得S的最大值．
本题考查了正弦定理，属中档题．
17.【答案】解：（1）由已知：2B=A+C，又A+B+C=π，
∴B=．又由c=2a，
∴b2=a2+c2-2ac cos=3a2，
∴c2=a2+b2，
∴ ABC为直角三角形，C=，A=-=．
（2）a n=2n|cos nC|=2n=为偶数
为奇数
．
∴S n=S2k+1=S2k=0×k+22+24+……+22k==，k N*，
由S n==20，k N*，
得4k+1=64=43，k=2，
∴n=4或5．
【解析】
（1）由已知：2B=A+C，又A+B+C=π，解得
B=．又由c=2a，利用余弦定理即可得出．
（2）a n=2n|cosnC|=2
n =．分组求和即可得出．
本题考查了解三角形、数列分组求和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
18.【答案】证明：（1）如题图1，在Rt BAE中，AB=3，AE=，
所以∠AEB=60°．
在Rt AED中，AD=2，所以∠DAE=30°．
所以BE⊥AD．
如题图2，PF⊥AD，BF⊥AD．
又因为AD∥BC，所以PF⊥BC，BF⊥BC，PF∩BF=F，
所以BC⊥平面BFP，又因为BC?平面BCP，
所以平面BFP⊥平面BCP．
解：（2）解法一：因为平面ADP⊥平面ABCD，
平面ADP∩平面ABCD=AD，PF?平面ADP，PF⊥AD，所以PF⊥平面ABCD．
取BF的中点为O，连结GO，则GO∥PF，所以GO⊥平面ABCD．
即GO为三棱锥G-BCH的高．且GO===，
三棱锥G-BCH的体积为：
V三棱锥G-BCH====．
解法二：因为平面ADP⊥平面ABCD，平面ADP∩平面ABCD=AD，PF?平面ADP，
所以PF⊥平面ABCD．
因为G为PB的中点．所以三棱锥G-BCH的高等于PF．
因为H为CD的中点，
所以BCH的面积是四边形ABCD的面积的，
从而三棱锥G-BCH的体积是四棱锥P-ABCD的体积的．
∵V P-ABCD=
平行四边形
×PF==，
∴三棱锥G-BCH的体积为．
【解析】
（1）证明BE⊥AD．PF⊥AD，BF⊥AD．推出PF⊥BC，BF⊥BC，得到BC⊥平面BFP，然后证明平面BFP⊥平面BCP．
（2）解法一：证明PF⊥平面ABCD．取BF的中点为O，连结GO，得到GO⊥平面ABCD．然后求解棱锥的高．
解法二：证明PF⊥平面ABCD．三棱锥G-BCH 的高等于PF．说明BCH的面积是四边形
ABCD的面积
的，由此能求出三棱锥G-BCH的体积．
本题考查面面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．
19.【答案】解：（1）由散点图知，y=C1更适宜；
（2）由y=C1，得ln y=C2x+ln C1；
令ln y=k，C2=β，α=ln C1；
由图表中的数据可知==，
=-，
∴=x-，
∴y关于x的回归方程为
==0.47；
（3）x=28时，由回归方程得
=0.47×1096.63=515.4，
=0.08×515.4-2.8+10=48.432；
即鸡舍的温度为28℃时，鸡的时段产量的预报值为515.4，
投入成本的预报值为48.432．
【解析】
（1）由散点图知y=C
1更适宜；
（2）由y=C
1得lny=C2x+lnC1；
由表中数据求得y关于x的回归方程；
（3）利用回归方程求得x=28时的值，再计算对应的值即可．
本题考查了线性回归方程的应用问题，也考查了统计初步应用问题，是中档题．
20.【答案】解：（1）由=4，
得G（x，y）到定点（，0）与（，0）的距离和为定值4，
∴4＞，
∴动点G的轨迹C是以（，0）与（，0）为焦点，以4为长轴长的椭圆，
则a=2，c=，b=．
∴动点G的轨迹C的方程为；
（2）由题意知l的斜率存在且不为零，
设直线l的方程为y=kx+t，
∵|AB|=1，
∴（-）2+t2=1，即+t2=1，①
联立，消y可得（4k2+1）x2+8ktx+4（t2-1）=0，
设M（x1，y1），N（x2，y2），
∴x1+x2=-，x1x2=，
∴y1+y2=k（x1+x2）+2t=，
∵四边形OMQN为平行四边形，故Q（-，），
∴（-）2+（）2=1，
整理可得4t2=4k2+1，②，
将①代入②可得4k4+k2+1=0，该方程无解，
故这样的直线不存在．
【解析】
（1）由已知，可得G（x，y
）到定点（，0）与（，0）的距离和为定值4，进一步得到动点G的轨迹C 是以（，0）与（，0）为焦点，以4为长轴长的椭圆，则椭圆方程可求；
（2）设直线l的方程为y=kx+t，先根据|AB|=1，可得+t2=1，①，再根据韦达定理，点在椭圆上可得4t2=4k2+1，②，将①代入②可得4k4+k2+1=0，该方程无解．
本题考查点的轨迹方程的求法，考查满足条件的点是否存在的判断与直线方程的求法，体现了数学转化思想方法，是中档题．
21.【答案】解：（1）∵f'（x）=ln x-ax，∴f'（e）=1-ae=-1，解得，（2分）
∴f（e）=-e，故切点为（e，-e），
所以曲线y=f（x）在x=e处的切线方程为x+y=0．（4分）
（2）证明：f'（x）=ln x-ax，令f'（x）=0，得．
令，则，
且当0＜x＜1时，g（x）＜0；当x=1时，g（x）=0；x＞1时，g（x）＞0．
令g'（x）=0，得x=e，
且当0＜x＜e时，g'（x）＞0；当x＞e时，g'（x）＜0．
故g（x）在（0，e）递增，在（e，+∞）递减，所以．（6分）
所以当a＜0时，f（x）有一个极值点；＜＜时，f（x）有两个极值点；
当时，f（x）没有极值点．
综上，a的取值范围是，．（8分）
因为x1，x2是f（x）的两个极值点，所以即…①（9分）
不妨设x1＜x2，则1＜x1＜e，x2＞e，
因为g（x）在（e，+∞）递减，且x1+x2＞x2，所以＜，即＜…②．
由①可得ln x1+ln x2=a（x1+x2），即，
由①，②得＜，所以x1x2＞x1+x2．（12分）
【解析】
（1）求出函数的导数，求出a的值以及切点坐标，求出切线方程即可；
（2）求出函数的导数，得，令，根据函数的单调性求出a的范围，从而证明结论．
本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及不等式的证明，考查转化思想，是一道综合题．
22.【答案】解：（1）曲线C的极坐标方程：，
转换为直角坐标方程为：．
（2）把直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），
代入x2+2y2=2，
得到：（2sin2α+cos2α）t2+2cosαt-1=0 所以：，，
所以：=，
=，
=2．
【解析】
（1）直接利用转换关系把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化，
（2）利用方程组建立一元二次方程根与系数的关系进行应用．
本题考查的知识要点：参数方程和极坐标方程与直角坐标方程的转化，一元二次方程根与系数的关系的应用．
23.【答案】解：（1）由已知不等式f（x）＜x+|x+1|，得|x-2|＜x+|x+1|，
当x＞2时，绝对值不等式可化为x-2＜x+x+1，
解得：x＞-3，所以x＞2；
当-1≤x≤2时，绝对值不等式可化为2-x＜x+x+1，
解得：x＞，所以＜x≤2；
当x＜-1时，由2-x＜x-x-1，得：x＞3，
此时无解．
综上可得所求不等式的解集为（，+∞）．
（2）要使函数f（x）=log2[f（x+3）+f（x）-2a]的定义域为R，
只要g（x）=f（x+3）+f（x）-2a的最小值大于等于1即可．
又g（x）=|x+1|+|x-2|-2a≥3-2a，
当且仅当x[-1，2]时取等号．
所以只需3-2a≥1，即a≤1，
所以实数a的取值范围是（-∞，1]．
【解析】
（1）通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可；
（2）根据绝对值不等式的性质得到g（x）=|x+1|+|x-2|-2a≥3-2a＞0，解出即可．
本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值不等式的性质以及转化思想，分类讨论思想，是一道常规题．
2020-2021长沙市长郡中学小学数学小升初一模试题含答案
2020-2021长沙市长郡中学小学数学小升初一模试题含答案 一、选择题 1．六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。 A. B. 40% C. D. 五成 2．一个大西瓜平均分成18块，小明吃了3块，小华吃了4块，他们一共吃了这个西瓜的（） A. B. C. 3．下面得数不相等的一组是（）。 A. B. C. D. 4．把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（）分米．A. 8 B. 12 C. 5 5．一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价 10%，现价与原价比较，是（）. A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 6．一根木料锯成3段要6分钟，如果锯成6段需要（）分钟。 A. 12 B. 15 C. 9 7．下面四句话中，错误的一句是（）。 A. 0既不是正数也不是负数 B. 国际儿童节和教师节都在小月 C. 假分数的倒数不一定是真分数 D. 在生活中，知道了物体的方向，就能确定物体的位置 8．把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（）种． A. 3 B. 5 C. 6 9．根据下图中点M和点N则的位置，下列说法正确的是（）。 A. 点M在点N的东北方向 B. 点M在点N的西北方向 C. 点M在点N的东南方向 D. 点M在点N的西南方向 10．下面各题中的两种量成反比例关系的是（）。 A. 单价一定，总价与数量 B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高
C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数 D. 已知圆的面积=圆周率×半径的平方，圆的面积与半径 11．有一张方格纸，每个小方格的边长是1厘米，上面堆叠有棱长1厘米的小正方体（如左下图），小正方体A的位置用（1，1，1）表示，小正方体B的位置用（2，6，5）表示，那么小正方体 C的位置可以表示成（）。 A. （6，2，3） B. （2，2，3） C. （2，6，3） 12．要比较东东和杰杰6到14岁的身高变化情况，合适的统计图是（）。 A. 单式折线统计图 B. 复式折线统计图 C. 复式条形统计图 D. 扇形统计图 二、填空题 13．3：5＝9÷________＝ ________＝________%＝________（填成数） 14．4.85L=________mL 920cm3=________dm3 5t 730 kg=________t 7.54 m2=________dm2 15．把一根5米长的绳子剪成同样长的8段，每段占全长的________，每段长________米。 16．建筑队按2：3：5的比例将水泥、沙子、石子搅拌成混凝土．建筑队要搅拌25吨混凝土需要水泥________吨． 17．的分数单位是________，再加上________个这样的分数单位就是2。 18．用四个不同的偶数组成一个比例：________。 19．商店运进a袋大米，每袋重25千克，一共重________千克。 20．把 L饮料平均分到6个杯子里，每个杯子分得________L． 三、解答题 21．学校建了一个圆柱形水池，水池的底面内直径是20米，高2.4米。 （1）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？ （2）如果在池的四壁和下底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 22．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
长郡小升初语文数学试卷
长郡小升初语文数学试卷 试卷总分100分，考试时量120分钟。 题次 一 二 三 四 五 六 总分 复评人 得分 得分 评卷人 一、填 空（每题4分，共40分。） 1、今年的欧洲足球锦标赛共有16支球队参加决赛，先平均分成四个组进行小组赛，每组中每两支球队之间都要赛一场，那么四个组一共要进行（ ）场小组赛。 2、乌龟和兔子赛跑，它们同时从同一起点出发，当跑到距起点1500米处时就折返往回跑。乌龟每分钟跑20米，兔子每分钟跑180米。当乌龟和兔子相遇时，乌龟离折返点还有（ ）米。 3、有一些长为6厘米，宽为4厘米，高为8厘米的长方体木块。如果用这些木块拼成一个正方体，那么至少需要这种木块（ ）块。 4、算“24点”是我国传统的数学游戏。这里有四张扑克牌 （如右图），用它们凑成“24点”的算式是（ ）。 5、刘师傅要将一根长为35米的长绳截成若干根长是1.6米和2米的短段做跳绳。如果不计损耗，那么这段长绳最后剩下的部分最少是（ ）分米。 6、下面的每个大正方形中都有一个图案。如果每个大正方形的面积为1，那么（ 和 ）两个图案的面积之和正好等于1。 学校：_______________ 年级班级：_______________ 姓名：_______________ 学号：_______________ 密
7个圆柱和一个圆锥的体积之比是8：3，圆柱底面半径是圆锥底面半径的2倍。若圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是（）厘米。 8、下面是由某个地区的邮政编码组成的一个2004位数：430034430034……430034。这个数除以11后，商的各个数位上的数之和是（） 二丶解答。（每题7分，共35分） 1、武汉市计划修建城市交通“二环线”，其中需要新建的道路包括两座跨江通道、16座立交桥和23.7千米的高架桥路段。已知高架桥路段比环线总长的少0.3千米，那么“二环线”的环线总长是多少千米？ 2、修一段公路，原计划甲、乙两队合修20天完成。实际甲队先修12天后，接着乙队加入与甲队一起合修13天，剩下的再由乙队单独修3天完成。甲、乙两队单独修完这段公路各需要多少天？ 3、胡裁缝加工一批服装的情况如右图。已知他加工一件童装、一条裤子和一件上衣所需要时间的比是1：2：3，他每天加工2件童装、裤子4件上衣。请问和，他加工完这批服装用了多少天？
湖南省长沙一中高二数学(理)第一学期期末
长沙市一中高二理科数学考试卷 时量：115分钟 满分：150分 命题人：胡雪文 校审人：江楚珉 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.选对的得5分，错选或不答得0分.） 1．若直线a ，b ，c 满足a ∥b ，b 与c 不平行，则（ ） A ．a 与c 平行 B ．a 与c 不平行 C ．a 与c 是否平行不能确定 D ．a 与c 是异面直线 2．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，下列结论正确的是（ ） A ．A 1C 1与A 1D 成90°角 B ．A 1C 1与AC 是异面直线 C ．AC 与DC 1成45°角 D ．A 1C 1与B 1C 成60°角 3．下列命题正确的是（ ） A ．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 B ．平行于同一个平面的两条直线平行 C ．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D ．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行 4．空间四边形ABCD 的四边相等，则它的两对角线AC 、BD 的关系是（ ） A ．垂直且相交 B ．相交但不一定垂直 C ．垂直但不相交 D ．不垂直也不相交 5．空间四边形OABC 中，OA = a ，OB = b ，OC = c ，点M 是在OA 上且OM = 2MA ，N 为BC 的中点，则MN 等于（ ） A ．12a 2 3 -b +12c B ．2 3 -a +12b +12c C ．12a +12b 2 3 -c D ．23a +2 3 b 12-c 6．若直线l 与平面α所成角为 3 π ，直线a 在平面α内，且与直线l 异面，则直线l 与直线a 所成的角的取值范围是（ ） A ．2 [0,]3 π B ．2 [,)33 ππ C ．2 [,]33 ππ D ．[,]32 ππ 7．长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3，它的表面积为88，则它的对角线长为（ ） A ．12 B ．24 C ． D ．8．设地球半径为R ，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为（ ）
湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高一下学期期末考试物理试题
一、选择题（共 14小题，总计 42分 .其中 1～10小题均只有一个选项符合题意，11～14至少有两个选项符合题意，每小题全对得 3分，漏选得 2分，错选或不选不得分） 1、下列说法中正确的是 A、运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化 B、运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变 C、运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零 D、运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能肯定要变化 2、如图某物体在拉力 F 的作用下没有运动，经时间 t后 A、拉力的冲量为 Ft B、拉力的冲量为F t cosθ C、合力的冲量不为零 D、重力的冲量为零 3、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是 A.枪和弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 c.枪、弹、车组成的系统动量守恒 D.由于枪与弹间存在摩擦，所以枪、弹、车组成的系统动量不守恒 4.真空中两个同性的点电荷 q1、q2，它们相距较近，保持静止 .今释放 q2且 q2只在 q1的库仑力作用下运动，则 q2在运动过程中受到的库仑力 A、不断减小 B、不断增加 C、始终保持不变 D、先增大后减小 5、同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，下列说法正确的是 A、它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值 B、它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
C、它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值 D、它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的 6.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由 a到 c，a、b间的距离等于 b、c间的距离，用φa、φb、φc和 E a、E b、E c分别表示 a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定 A. φa>φb>φc B. Eα>E b>E c C. φa-φb=φb-φc D. Eα=E b=E c 7.一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是 v1，周期是 T1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是 v2，周期是 T2，则 A. v1>v2，T1>T2 B. v1>v2，T1 长沙市长郡中学2019-2020学年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项 1．答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位． 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0．5毫米的黑色墨水签字笔描清楚，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草纸上答题元效． 第I 卷（满分60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的． 1.设θ∈R ，则“ππ ||1212θ- < ”是“1sin 2 θ<”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设函数()31,1 ,2,1 x x x f x x - 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分10分） 第一节(共5小题；每小题0.5分,满分2.5) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.Who is answering the telephone call? A.Bill. B.Mike. C.Kate. 2.What does the man mean? A.He is practising English. B.He doesn’t understand the woman. C.He doesn’t want to help the woman. 3.When will the film probably start? A.At 7:30. B.At 7:00. C.At 6:30. 4.What do the two speakers think of the exam? A.It is difficult. B.It is moderate. C.It is easy. 5.What are the two speakers talking about? A.The man’s friend-Henry. B.An excellent camping tent. C.The weather. 第二节(共15小题，每小题0.5分，满分7.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出版社秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6,7题。 6.What are the speakers mainly talking about？ A.A new city library. B.Their math homework. C.Their college library. 7.Why does the man probably want to have coffee? A.He is tired. B.He misses the old days. C.He wants to meet the math professor there. 听第7段材料，回答第8、9题。 8.What is the man asking the woman to do? A.Visit Florida. B.Move to New York. C.Move to Florida. 长郡中学小升初招生考试数学真题试卷 （卷面满分：100分考试时间：100分钟） 一、填空(1×20=20分) 1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公因数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（） 2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。； 3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（），第二天缺勤率是2%，有（）人缺席。 4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。 5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。 6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）如果所拼的图形 中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了 （）块；如果所拼的图形中用了400块 黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。 7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。 8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成( ）块。 9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。甲队中途离开了( )天。 10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、 60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水 管，先开A管，过一段时间后两管齐开。下 面的折线统计图表示进水情况。（1）（） 分钟后，A、B两管同时开放，这时水深 （）厘米。（2）A、B两管同时进水， 湖南省长郡中学201X届高三年级分班考试 地理试题 时量：90分钟总分：100分 第Ⅰ卷选择题（共50分） 一、选择题（单选题，本大题共25小题，满分50分） 1．201X年3月27日，全球6000多个城市分别在当地时间20时30分至21时30分熄灯一小时，以此响应世界自然基金会发起的“地球一小时”活动。下图中四城市参加了本次活动，下列说法正确的是（） A．最先熄灯的是里约热内卢 B．该日正午太阳高度角最小的是哥本哈根 C．自转线速度由大到小依次是哥本哈根、北京、新加坡、里约热内卢 D．该日昼长由长到短依次是新加坡、哥本哈根、里约热内卢、北京 2．与右图中阴影部分含义相符的一项是（） A．太阳能 B．地热能 C．水能 D．潮汐能 3．下图中四幅图分别表示世界洋流模式图、三圈环流模式图、海陆间水循环示意图和地球公转运动示意图，正确的是（） A．①B．②C．③D．④ 读右图，假定在北极点放置一个傅科摆，初始时摆沿90°W和90°E线摆动（如图），回答4~5题。 4．三个小时以后，此摆的摆动方向是（） A．沿45°E—135°W摆动 B．沿45°W—135°E摆动 C．沿90°E—90°W摆动 D ．沿0—180°经线摆动 5．下列四幅图是由于傅科摆所证明的地理现象所造成的平直河道两岸冲刷与堆积（阴影部分为堆积物）的情况，正确的是 （ ） 下表是三个城市的气候资料，据此回答6~8题。 城市 ① ② ③ 平均气温（℃） 1月 5 11 21 7月 29 27 26 平均降水量（mm ） 1月 47 75 1 7月 150 5 610 6．城市①、②、③可能分别是 （ ） A ．上海暋莫斯科暋孟买 B ．上海暋罗马暋孟买 C ．北京暋罗马暋雅加达 D ．北京暋莫斯科暋雅加达 7．城市栚所属的气候类型主要分布在 （ ） A ．大陆西岸 B ．大陆东岸 C ．大陆内部 D ．赤道地区 8．城市栙所处自然带的典型植被类型是 （ ） A ．热带雨林 B ．亚寒带针叶林 C ．亚热带常绿硬叶林 D ．亚热带常绿阔叶林 下图示意某区域某季节等压线（单位：百帕）分布，完成9~10题。 9．甲处可能的气压值和所处大洲分别是 （ ） A ．1020 北美洲 B ．1016 亚洲 C ．1008 亚洲 D ．1005 北美洲 10．图中20°纬线与140°经线交点处的风向是 （ ） A ．东北风 B ．西北风 C ．南风 D ．西南风 刘东生院士根据中国黄土沉积，重建了250万年以来的气候变化历史。近年来我国沙尘暴频繁发生，除了人为破坏植被等原因外，是否与自然界周期性气候的演变有关？据此完成11~13题。 11．“自然界周期性气候的演变”的“周期”是指 （ ） A ．人类出现以前的气候变化 B ．人类历史时期的气候波动 C ．由于地球运动导致气温变化 D ．产业革命以后世界气温出现的波动 12．有关“中国黄土沉积”叙述正确的是 （ ） 2020届湖南省长沙市长郡中学高三模拟卷(一)语 文湖南省长沙市长郡中学 长郡中学2016届高考模拟卷（一） 语文 本试卷分第I卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。考试时间150分钟，满分150分。 第I卷（阅读题，共70分） 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 古代女子以黛画眉，故称黛眉。宋词中对于眉毛的描写非常多，《全宋词》中“眉”字出现的次数达到一千五百零九次。从审美学 上看，眉毛在人的面庞上的作用不容忽视，往往起到画龙点睛之作用。在一首诗词作品中，对于眉黛的描写，能体现女子的美貌动人。“层波潋滟远 山横，一笑一倾城”（柳永《少年游》）描写了一个漂亮的歌女，眉毛像远山一样，眼波流转，千娇百媚。“远山眉黛长，细柳腰肢袅”（晏几道《生查子》）也是通过描写远山眉、细柳腰，向读者 展示出了女子的美貌。 宋人认为，眉毛是很好的表现情感的工具。通过对眉黛的描写，还可以表现委婉细腻的情感。宋代词人陈三聘在《鹧鸪天》中写道“春愁何事点眉山”，把女子画眉和春愁结合在了一起。同样用眉 黛表示愁情的，还有如“金缕歌中眉黛皱。多少闲愁，借与伤春瘦”（石孝友《蝶恋 花》）以及“眉黛只供愁，羞见双鸳鸯字”（贺铸《忆仙姿》）。可以看出，宋词中关于眉的描写，很多时候都和“愁绪”这个意象 联系在一起。眉黛代表女子，以眉而写愁绪，体现了古代女子的惆 怅心理和孤苦命运。欧阳修的《诉衷情·眉意》中有这样的词句：“都缘自有离恨，故画作、远山长。”“远山”指的是北宋时期十 分流行的一种眉形画法——“远山眉”，即眉毛细长而舒扬，颜色 略淡。古人常以山水表达离别之意，歌女画眉作“远山长”，表明 了她内心的凄苦之情，因为她“自有离恨”，故而将眉毛化作远山 之形。 “花黄”也称“花子”“额黄”，是古代妇女面部的一种额饰。它用彩色光纸、绸罗、云母片、蝉 翼、蜻蜓翅乃至鱼骨等为原料，染成金黄、霁红或翠绿等色，剪作花、鸟、鱼等形，粘贴于额头、酒 靥、嘴角、鬓边等处。《木兰辞》中描写木兰得胜归家，换回女儿装的场景为“对镜贴花黄”，说明南北朝时期，在脸上贴装饰物，已然成为一种风尚。宋代上层妇女也继承前代遗风，在额上和两颊 间贴金箔或彩纸剪成的“花子”。这种“花子”背面涂有产于辽水 间的呵胶，用口呵嘘就能粘贴。晚唐词人温庭筠的《菩萨蛮》中描 写道“小山重叠金明灭”，一说即指女子额前的装饰物有所脱落而 造成的或明或暗的效果。这些装饰物，使得词人笔下的女子更添妩 媚动人之态。 “梅妆”也是宋代较为流行的一种贴面妆容，“梅妆”即“梅花妆”。这种妆扮相传始自南朝，宋武帝的寿阳公主在正月初七醉卧 于含章殿下，一朵梅花落在她的额上粘住，三天后才落去， 因而作“梅花妆”。陈允平的《绛都春》中有“梅妆欲试芳情懒，翠颦愁入眉弯”两句，这里词作者专门提到“梅妆欲试”，体现了 这种妆扮在当时的流行性。妆容虽美，但是却“芳情懒”，欲画而 未画，说明这位女子心事重重，自己提不起兴致也更因无人欣赏， 故无须白白画这妆容，更能体现出女子内心的孤寂。 （摘编自梁牧原《妆容与服饰在宋词中的作用》） 第 1 页 共 12 页 2020年湖南省长沙市长郡集团郡维中学小升初数学试卷 一、填空题（每题3分，共36分）． 1．（3分）2小时4分＝ 小时 2．（3分）在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是 3．（3分）在计算100个数的平均数时，将其中的一个数100错看成了1000，则此时所算得 的平均数比实际结果多 ． 4．（3分）一个数的50%减去13结果为7，则这个数是 5．（3分）两个数之和是10，并且这两个数之差是8，那么这两个数中最小的数是 6．（3分）由一个亿，二十七个万，四个百，十八个一组成的数是 7．（3分）从1到100的一百个自然数中，是3的倍数或者是5的倍数共有 个 8．（3分）有些自然数，它加1是2的倍数，它加2是3的倍数，它的3倍加1是5的倍数， 那么所有这样的自然数中最小的一个是 ． 9．（3分）一项工程，甲单独做要4小时完成，乙单独做要8小时完成，如果甲，乙，甲， 乙…的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么，需要 小时才能完成任务． 10．（3分）如图乘法算式中的“来郡维实验中学读”8个字，各代表一个不同的数字，其中 “读”代表9，那么“来郡维实验中学读”表示八位数 ． 11．（3分）按规律填数：12，411，27，417， 、 、 12．（3分）如图所示，平行四边形花地边长分別为60米和30米甲、乙同时从A 点出发逆 时针沿平行四边形走，甲每分钟走50米，乙每分钟走20米，出发5分钟后，甲走到E 点，乙走到F 点，连接AE 、AF ，四边形AECF 与平行四边形ABCD 的面积比 二、选择题（每题3分，共9分）． 13．（3分）一样商品100元，涨价15%以后，又降价15%，现价（ ） A ．比100元少 B ．比100元多 C ．与100元相等 湖南省长郡中学2018届高三月考试题（五）地理 1 第I卷（选择题） 2 一、选择题 3 下图为区域等高线地形图，图中等高距为200m，湖泊东侧有被河流切割成落差为90米的峡4 谷。读图完成下面小题。 5 6 1．图中湖泊水面的海拔可能为 7 A. 1450米 B. 1420米 C. 1550米 D. 1650米 8 2．图中悬崖顶部与峡谷底部之间的高差可能为 9 A. 850米 B. 560米 C. 460米 D. 350米 10 下图为“我国局部地区≥10℃等积温线（℃）分布图”。读图完成下面小题。 11 12 3．有关甲、丙两地积温的说法，正确的是 13 14 A. 甲、丙两地积温差值为500-1000℃ B. 甲、丙两地积温差值最大值可能为1499℃ 15 C. 图中等值线由南向北递减 D. 甲地附近等值线弯曲的原因是受黄河调节作用 16 4．丙地与乙地的积温差异的主导因素是 17 A. 纬度位置 B. 海陆位置 C. 地形状况 D. 大气环流 18 下图为我国华北地区某阴坡陡崖示意图，该陡崖由透水岩层（砂岩）和不透水岩层（泥岩）组成。每年小雪至大雪期间，该19 陡崖上常常会形成壮观的冰挂甚至冰瀑景观。读图完成下面小题。 20 21 22 5．形成冰挂的水体来源可能是 23 A. 水潭水 B. 冬季降水 C. 地下水 D. 土壤水 24 6．2017年冬季冰挂较常年多，下列有关该地区推断正确的是 25 A. 2017年降水量可能较常年少 B. 2017年冬季气温可能较常年低 C. 2017年冬季降雪量可能较常年多 D. 2018年农作物收成 26 可能较好 27 下图中甲图示意渭河两岸物质组成差异情况，乙图示意不同年份渭河下游地区某监测点与渭河中心线最近距离的变化态势，28 监测点位于现在渭河南岸某固定点。读图完成下面小题。 俯视图 主（正）视图 左视图 湖南省长沙市一中2007-2008年九年级第六次月考数学试卷 请同学们注意：1、时间：120分钟，总分：120分 2、写好：姓名、班次、考室号、座位号。 一、填空题（每题3分，共24分） 1、函数1-= x y 的自变量x 的取值范围是______________。 2、把b a ab a 2232-+分解因式的结果是______________。 3、如图（1），圆锥底面半径为cm 9，母线长为cm 36，则圆锥侧面展开 图的圆心角为 。 4、已知等腰ABC ?的腰AB ＝AC ＝10cm ，，底边BC=12cm,则A ∠的平分线的长是 cm. 5、不等式组? ??<+-<-06202x x 的解集是________________。 6、半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm 。 7、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交 于点O 。如 下四个结论： ① 梯形ABCD 是轴对称图形； ②∠DAC=∠DCA ； ③△AOB ≌△DOC ； ④△AOD ∽△BOC 请把其中错误结论的序号填在横线上：___________。 8、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方 形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下 去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正 方形的面积依次为2s ，3s ，…..,n s （n 为正整数），那么第8个正方 形的面积8s ＝_______。 二、选择题：（每小题3分，共24分） 9、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A 、3.84×4 10千米 B 、3.84×5 10千米 C 、3.84×6 10千米 D 、38.4×4 10千米 10、下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 11、下列运算正确的是（ ） A B C D O 图2 A B C D E F G H I J 图 3 2020届湖南省长沙市第一中学高三第七次月考数学（文）试 题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合{||2|2}A x x x =+=+，{}2|9= 2018年湖南省长沙市长郡中学高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B等于（）A．{x|﹣2＜x＜1}B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜2} 2．（5分）若z（1+i）=i（其中i为虚数单位），则|z|等于（） A．B．C．1 D． 3．（5分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（） A．y=x3 B．y=C．y=2|x|D．y=cosx 4．（5分）执行如图所示的算法，则输出的结果是（） A．1 B．C．D．2 5．（5分）某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（） A．B．C．D． 6．（5分）将函数的图象向右平移φ个单位，得到的图象关于原点对称，则φ的最小正值为（） A．B．C． D． 7．（5分）某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（） A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值 D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 8．（5分）已知等比数列{a n}中，各项都是正数，且3a1，，2a2成等差数列，则等于（） A．6 B．7 C．8 D．9 9．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且2S=（a+b）2﹣c2，则tanC=（） A．B．C．D． 湖南省长郡中学2017届高考模拟试卷（一）文综地理试题 茶是我国最具代表性的传统饮品，不仅具有健身功能，还衍生了反映中华民族悠久文明、礼仪的茶文化，深受世界各地人民的喜爱。台湾乌龙茶曾因劣茶冒充等原因而经历漫长的低谷期，近年依靠DNA检测技术杜绝了劣茶冒充，并辅以茶叶定制和茶文化等营销手段，提升茶叶附加值，使得乌龙茶产业再度振兴。据此完成下列各题。 1.台湾乌龙茶知名度高的前提条件是 A、销量大 B、产量大 C、价格低 D、质量好 2.为再度振兴乌龙茶，台湾乌龙茶协会制定的产业发展战略是 A、重塑品牌形象 B、采用高新技术 C、拓展消费市场 D、改进营销手段 3.目前，台湾乌龙茶价格呈上升趋势，其主要原因是 A、茶叶质量提高 B、运输成本上升 C、人力成本上升 D、茶叶产量有限 在不同的城市发展阶段，城市居住区空间结构具有不同的模式。读图完成下列各题。 4.图中①②③曲线代表的城市依次是 A、东京纽约伦敦 B、东京伦敦纽约 C、伦敦纽约东京 D、伦敦东京纽约 5.促进城市进入低密度弥漫型城市居住模式的主要原因是 A、制造企业外迁 B、家庭汽车普及 C、城市人口剧减 D、城市经济衰退 6.②城市从低密度弥漫型城市居住模式逐渐演化成另一种新的城市居住模式的时间约在 A、1950－1960年之间 B、1960－1970年之间 C、1970－1980年之间 D、1980－1990年之间 积雪是指覆盖在陆地和海冰表面的雪层，对气候变化具有高度敏感性和重要反馈作用，是气候系统的重要组成部分。读图完成下列各题。 7.阿勒泰地区冬季积雪深度深、积雪日数长、分布面积广，对该区域地理环境的影响体现在 A、降低冬季风速 B、河流冬季补给增加 C、降低土壤湿度 D、加剧冬季寒冷程度 8.下列积雪观测气象站中，海拔最高的是 A、布尔津站 B、清河站 C、哈马河站 D、福海站 9.多年统计数据变化趋势表明，东部青河站与富蕴站冬季积雪日数减少，但最大积雪深度增加。该现象可佐证阿勒泰东部区域 A、洪涝灾害减少 B、初雪日期提前 C、气温下降显著 D、降水强度增加 城区地面塌陷是干扰宜居城市建设的症结之一。据研究表明，土体松软及地下水位变化是导致地面塌陷的主要原因。读图完成下列各题。 10.该区域冬季地下水位较其他季节高的原因之一是 A、冬小麦越冬需水量少 B、气温低导致蒸发量少 C、降水量大导致下渗多 D、制造业生产用水减少 11.据图判断该区域地面塌陷多发季节为 A、冬季 B、秋季 C、夏季 D、春季 第Ⅱ卷 36.（26分）阅读图文材料，完成下列各题。 潮间带为涨潮水位最高时会被淹没而退潮水位最低时会出露的区域，是沿海渔民的重要生产区域。澎湖列岛多岩石，不利种植业发展。古代澎湖列岛渔民因地制宜在潮间带创造了 长郡中学2020～2020学年新高三实验班选拔考试 理科数学试卷 本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，时量120分钟，满分150分 第Ⅰ卷（60分） 一、选择题（本大题共12小题，毎小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1. 若复数（其中，为虚数单位）的虚部为1，则 A. 1 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】,的虚部为， ，故选C. 2. 已知集合，集合，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 , ,故选B. 3. 长郡中学要从师生推荐的参加说课比赛的3位男教师和2名女教师中，任选2人参加 说课比赛，则选取的2人恰为一男一女的概率为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由古典概型概率公式，可得选取的人恰为一男一女的概率为，故选B. 4. 已知等差数列的前项和为，若，则 A. 23 B. 96 C. 224 D. 276 【答案】D 【解析】是等差数列，可设首项为，公差为，由，可得，，故选D. 5. 已知为双曲线的一个焦点，其关于双曲线的一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为 A. B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】设右焦点关于渐近线：的对称点为，则在上交于，由点到直线距离公式可得，为直角三角形，三边分别为，由对称性知，，，故选C. 6. 下列函数在其定义域上既是增函数又是奇函数的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对于.函数是奇函数，在为整数）上递增，则不满足；对于.函数为奇函数，由于，则在上递增，则满足；对于.函数为偶函数，则不满足；对于.函数既不是奇函数，也不是偶函数，则不满足，故选C. 【精品文档，百度专属】2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二（上）期末数学试卷 （文科） 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个 选项中，有且只有一项符合题目要求. 1．（5分）命题“若a＞b，则2a＞2b”的逆否命题是（） A．若a≤b，则2a≤2b B．若a＞b，则2a≤2b C．若2a≤2b，则a≤b D．若2a≤2b，则a＞b 2．（5分）用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（） A．方程x3+ax+b=0没有实根 B．方程x3+ax+b=0至多有一个实根 C．方程x3+ax+b=0至多有两个实根 D．方程x3+ax+b=0恰好有两个实根 3．（5分）双曲线的焦点坐标是（） A．B．C．（±2，0）D．（0，±2）4．（5分）甲、乙两人下棋，和棋概率为，乙获胜概率为，甲获胜概率是（）A．B．C．D． 5．（5分）设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0等于（） A．e2B．e C．D．ln2 6．（5分）如图是2016年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和众 数依次为（） A．84，84B．84，85C．86，84D．84，86 7．（5分）如图，M是半径R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点N，连接MN，则弦MN的长度超过R的概率是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知a为函数f（x）=x3﹣12x的极小值点，则a=（）A．﹣4B．﹣2C．4D．2 9．（5分）对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（x i，y i）（i=1，2，…８），其回归直线方程是x+a，且x1+x2+x3+…+x8=2（y1+y2+y3+…+y8）=6，则实数a的值是（） A．B．C．D． 10．（5分）若抛物线y2=8x上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A．（7，±）B．（14，±）C．（7，±2）D．（﹣7，±2）11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a 的取值范围是（） A．a≥3B．a=3C．a≤3D．0＜a＜3 12．（5分）已知有相同两焦点F1、F2的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形13．（5分）若命题“?x∈R，ax2﹣ax﹣2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是（） A．[﹣8，0）B．（﹣8，0]C．[﹣8，0]D．（﹣8，0）14．（5分）设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f'（x）?g （x）﹣f（x）?g′（x）＜0，则当a＜x＜b时，有（） A．f（x）?g（x）＞f（b）?g（b）B．f（x）?g（a）＞f（a）?g（x）C．f（x）?g（b）＞f（b）?g（x）D．f（x）?g（x）＞f（a）?g（a） 2017年长郡系小升初数学试卷（一） 时间：60分钟满分：100分 一、填空题（每小题3分，共60分） 1. 八百八十万零八十写作_______________。 2. 计算： 3.45×6.8+65.5×0.68=_______________。 3. 方程1 3 x-6=0的解为_______________。 4. 一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了_______________平方厘米。 5. 按规律填数2，5，9，14，20，_______________，35，……。 6. 甲、乙、丙三个个数之和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲、乙、丙三个数分别是_______________。 7. 有13个自然数，小红计算他们的平均数精确到百分位是12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确的答案应该是_______________。 8. 小明以每分钟50米的速度从学校步行到家，12分钟后，小强从学校出九，骑自行车以每分钟125米的速度去追小明，那么小强_______________分钟可以追上小明。 9. 一个两位数除321，余数是48，那么这两个两位数是_______________。 10. 一个商品先提价20%后，再除价20%，那么现价_______________（填等于、大于、小于）原价。 11. 如图，假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是_______________度。 12. 平面上5条直线最多能把圆的内部分成_______________部分。 13. 如上图，边长为6cm和8cm的两个正方形拼在一起，则图中阴影部分面积是_______________cm2。 14. 规定5△2=5+55=60，2△5=2+22+222+2222+22222=24690，1△4=1+11+111+1111=1234，那么 4△3=_______________。 15. 如上图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形，由A、B、C、D、E、F六个正方形组成，已知中间最小的正方形A的边长是1m，那么这个长方形的面积是_______________。 16. 甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40千米处相遇，之后两人仍以原速度前进，各自到达目的地后，立即返回，又在离A地20千米处相遇，那么A、B两地距离为_______________千米。长沙市长郡中学2019-2020学年高三第一次教学质量检测理科数学
湖南省长沙市长郡中学2016-2017学年高二上学期期末考试英语试题(有答案)
长郡中学小升初招生考试数学真题试卷(有答案)
最新高三地理-【地理】湖南省长郡中学高三分班考试 精品
2020届湖南省长沙市长郡中学高三模拟卷(一)语文湖南省长沙市长郡中学
2020年湖南省长沙市长郡集团郡维中学小升初数学试卷及答案解析
最新⑧湖南省长郡中学2018届高三月考试题
湖南省长沙市一中2007-2008年九年级第六次
2021届湖南省长沙市第一中学高三第七次月考数学(文)试题
2018年湖南省长沙市长郡中学高考数学试卷(理科)
湖南省长郡中学2017届高考模拟试卷(一)
湖南省长沙市长郡中学2020届高三数学实验班选拔考试试题 理(含解析)
易错汇总湖南省长沙市长郡中学高二第一学期数学期末试卷(文科)及解析
2017年长郡中学小升初数学试卷(一)