2014年四川省攀枝花市中考数学试卷
四川省攀枝花市2014年中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2014?攀枝花）2的绝对值是（）
A．±2 B．2C．D．﹣2
考点：绝对值．
分析：根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案．
解答：解：2的绝对值是2．
故选：B．
点评：本题考查了绝对值，正的绝对值等于它本身．
2．（3分）（2014?攀枝花）为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为（）
A．480×104元B．48×105元C．4.8×106元D．0.48×107元
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将480万用科学记数法表示为：4.8×106．
故选：C．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）（2014?攀枝花）下列运算中，计算结果正确的是（）
A．m﹣（m+1）=﹣1 B．（2m）2=2m2 C．m3?m2=m6D．m3+m2=m5
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；去括号与添括号；同底数幂的乘法．
分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识求解即可求得答案．
解答：解：A、m﹣（m+1）=﹣1，故A选项正确；
B、（2m）2=4m2，故B选项错误；
C、m3?m2=m5，故C选项错误；
D、m3+m2，不是同类项，故D选项错误．
故选：A．
点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与积的乘方的知识，解题要注意细心．
4．（3分）（2014?攀枝花）下列说法正确的是（）
A．“打开电视机，它正在播广告”是必然事件
B．“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件
C．为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行
D．销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数
考点：随机事件；全面调查与抽样调查；统计量的选择．
分析：根据随机事件、必然事件，可判断A、B，根据调查方式，可判断C，根据数据的集中趋势，可判断D．
解答：解：A、是随机事件，故A错误；
B、是必然事件，故B错误；
C、调查对象大，适宜于抽查，故C正确；
D、销售商最感兴趣的是众数，故D错误；
故选：C．
点评：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件
5．（3分）（2014?攀枝花）因式分解a2b﹣b的正确结果是（）
A．b（a+1）（a﹣1）B．a（b+1）（b﹣1）C．b（a2﹣1）D．b（a﹣1）2
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：先提取公因式b，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答：解：a2b﹣b
=b（a2﹣1）
=b（a+1）（a﹣1）．
故选A．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
6．（3分）（2014?攀枝花）当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过（）
A．第一、三象限B．第一、四象限C．第二、三象限D．第二、四象限
考点：一次函数图象与系数的关系．
分析：根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．
解答：解：∵kb＜0，
∴k、b异号．
①当k＞0时，b＜0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
②当k＜0时，b＞0，此时一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
综上所述，当kb＜0时，一次函数y=kx+b的图象一定经过第一、四象限．
故选B．
点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过
二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴
相交．
7．（3分）（2014?攀枝花）下列说法正确的是（）
A．多边形的外角和与边数有关
B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．当两圆相切时，圆心距等于两圆的半径之和
D．三角形的任何两边的和大于第三边
考点：多边形内角与外角；三角形三边关系；圆与圆的位置关系；中心对称图形．
分析：根据多边形的外角和是360°，可以确定答案A；平行四边形只是中心对称图形，可以确定答案B；
当两圆相切时，可分两种情况讨论，确定答案C；三角形的两边之和大于第三遍，可以确定答案D．解答：解：A、多边形的外角和是360°，所以多边形的外角和与边数无关，所以答案A错误；
B、平行四边形只是中心对称图形，不是轴对称图形，所以答案B错误；
C、当两圆相切时，分两种情况：两圆内切和两圆外切，结果有两种，所以答案C错误；
D、答案正确．
故选：D．
点评：本题考查了基本定义的应用，解答此类问题的关键在于熟练记住基本定理、性质以及公式的运用．
8．（3分）（2014?攀枝花）若方程x2+x﹣1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是（）A．α+β=﹣1 B．αβ=﹣1 C．α2+β2=3D．
+=﹣1
考点：根与系数的关系．
专题：计算题．
分析：先根据根与系数的关系得到α+β=﹣1，αβ=﹣1，再利用完全平方公式变形α2+β2得到（α+β）2﹣2αβ，
利用通分变形+得到，然后利用整体代入的方法分别计算两个代数式的值，这样可对各选项进行判断．
解答：解：根据题意得α+β=﹣1，αβ=﹣1．
所以α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣1）2﹣2×（﹣1）=3；
+===1．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1?x2=．
9．（3分）（2014?攀枝花）如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫，从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是（）
A．点F B．点E C．点A D．点C
考点：菱形的性质；规律型：图形的变化类．
分析：观察图形不难发现，每移动8cm为一个循环组依次循环，用2014除以8，根据商和余数的情况确定最后停的位置所在的点即可．
解答：解：∵两个菱形的边长都为1cm，
∴从A开始移动8cm后回到点A，
∵2014÷8=251余6，
∴移动2014cm为第252个循环组的第6cm，在点F处．
故选A．
点评：本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到每移动8cm为一个循环组依次循环是解题的关键．
10．（3分）（2014?攀枝花）如图，正方形ABCD的边CD与正方形CGEF的边CE重合，O是EG的中点，∠EGC的评分项GH过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论：
①GH⊥BE；②HO BG；③点H不在正方形CGFE的外接圆上；④△GBE∽△GMF．
其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
考点：四边形综合题．
分析：（1）由四边形ABCD和四边形CGFE是正方形，得出△BCE≌△DCG，推出GH⊥BE；
（2）由GH是∠EGC的平分线，得出△BGH≌△EGH，再由O是EG的中点，得出==，即
HO=BG；
（3）△EHG是直角三角形，因为O为FG的中点，所以OH=OG=OE，得出点H在正方形CGFE 的外接圆上；
（4）连接CF，由点H在正方形CGFE的外接圆上，得到∠HFC=∠CGH，由∠HFC+∠FMG=90°，∠CGH+∠GBE=90°，得出∠FMG=∠GBE，所以△GBE∽△GMF．
解答：解：（1）如图，∵四边形ABCD和四边形CGFE是正方形，
∴BC=CD，CE=CG，∠BCE=∠DCG，
在△BCE和△DCG中，
∴△BCE≌△DCG（SAS），
∴∠BEC=∠BGH，
∵∠BGH+∠CDG=90°，∠CDG=∠HDE，
∴∠BEC+∠HDE=90°，
∴GH⊥BE．
故①正确，
（2）∵GH是∠EGC的平分线，
∴∠BGH=∠EGH，
在△BGH和△EGH中
∴△BGH≌△EGH（ASA），
∴BH=EH，
∵O是EG的中点，
∴==，
∴HO=BG，
故②正确．
（3）由（1）得△EHG是直角三角形，
∵O为FG的中点，
∴OH=OG=OE，
∴点H在正方形CGFE的外接圆上，
故③错误，
（4）如图2，连接CF，
由（3）可得点H在正方形CGFE的外接圆上，
∴∠HFC=∠CGH，
∵∠HFC+∠FMG=90°，∠CGH+∠GBE=90°，
∴∠FMG=∠GBE，
又∵∠EGB=∠FGM=45°，
∴△GBE∽△GMF．
故④正确，
故选：C．
点评：本题主要考查了四边形的综合题，解题的关键是能灵活利用三角形全等的判定和性质来解题．二、填空（每小题4分，共24分）
11．（4分）（2014?攀枝花）函数中，自变量x的取值范围是x≥2．
考点：函数自变量的取值范围．
分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．
解答：解：依题意，得x﹣2≥0，
解得：x≥2，
故答案为：x≥2．
点评：本题主要考查函数自变量的取值范围，考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
12．（4分）（2014?攀枝花）如图，是八年级（3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是4人．
考点：扇形统计图．
分析：先求出参加课外活动人数，再求出参加其它活动的人数即可．
解答：解：∵参加艺术类的学生占的比例为32%，
∴参加课外活动人数为：16÷32%=50人，
则其它活动的人数50×（1﹣20%﹣32%﹣40%）=4人．
故答案为：4．
点评：本题主要考查了扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．
13．（4分）（2014?攀枝花）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是﹣1．
考点：解二元一次方程组．
专题：计算题．
分析：将方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．
解答：
解：，
②﹣①得：x﹣y=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．14．（4分）（2014?攀枝花）在△ABC中，如果∠A、∠B满足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2=0，那么∠C=75°．
考点：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
分析：
先根据△ABC中，tanA=1，cosB=，求出∠A及∠B的度数，进而可得出结论．
解答：
解：∵△ABC中，tanA=1，cosB=
∴∠A=45°，∠B=60°，
∴∠C=75°．
故答案为：75°．
点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．
15．（4分）（2014?攀枝花）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是圆锥，它的侧面积是2π（结果不取近似值）．
考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体．
分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2．
解答：解：此几何体为圆锥；
∵半径为：r=1，高为：h=，
∴圆锥母线长为：l=2，
∴侧面积=πrl=2π；
故答案为：圆锥，2π．
点评：本题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形．
16．（4分）（2014?攀枝花）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，
CE：ED=2：1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是．
考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；梯形．
分析：首先延长BA，CD交于点F，易证得△BEF≌△BEC，则可得DF：FC=1：4，又由△ADF∽△BCF，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求得△ADF的面积，继而求得答案．
解答：解：延长BA，CD交于点F，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBF=∠EBC，
∵BE⊥CD，
∴∠BEF=∠BEC=90°，
在△BEF和△BEC中，
，
∴△BEF≌△BEC（ASA），
∴EC=EF，S△BEF=S△BEC=2，
∴S△BCF=S△BEF+S△BEC=4，
∵CE：ED=2：1
∴DF：FC=1：4，
∵AD∥BC，
∴△ADF∽△BCF，
∴=（）2=，
∴S△ADF=×4=，
∴S四边形ABCD=S△BEF﹣S△ADF=2﹣=．
故答案为：．
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及梯形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
三、解答题（共66分）
17．（6分）（2014?攀枝花）计算：（﹣1）2014+（）﹣1+（）0+．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
分析：根据零指数幂、乘方、负整数指数幂、立方根化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：解：原式=1+2+1﹣1
=3．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、立方根等考点的运算．
18．（6分）（2014?攀枝花）解方程：．
考点：解分式方程．
专题：计算题．
分析：观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得
x（x+1）+1=x2﹣1，
解得x=﹣2．
检验：把x=﹣2代入（x+1）（x﹣1）=3≠0．
∴原方程的解为：x=﹣2．
点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
19．（6分）（2014?攀枝花）如图，在梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，点O为坐标原点，且A（2，﹣3），C（0，2）．
（1）求过点B的双曲线的解析式；
（2）若将等腰梯形OABC向右平移5个单位，问平移后的点C是否落在（1）中的双曲线上？并简述理由．
考点：等腰梯形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；坐标与图形变化-平移．
分析：（1）过点C作CD⊥AB于D，根据等腰梯形的性质和点A的坐标求出CD、BD，然后求出点B的
坐标，设双曲线的解析式为y=（k≠0），然后利用待定系数法求反比例函数解析式解答；
（2）根据向右平移横坐标加求出平移后的点C的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征判断．
解答：解：（1）如图，过点C作CD⊥AB于D，
∵梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，A（2，﹣3），
∴CD=2，BD=3，
∵C（0，2），
∴点B的坐标为（2，5），
设双曲线的解析式为y=（k≠0），
则=5，
解得k=10，
∴双曲线的解析式为y=；
（2）平移后的点C落在（1）中的双曲线上．
理由如下：点C（0，2）向右平移5个单位后的坐标为（5，2），
当x=5时，y==2，
∴平移后的点C落在（1）中的双曲线上．
点评：本题考查了等腰梯形的性质，待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，坐标与图形变化﹣平移，熟练掌握等腰梯形的性质并求出点B的坐标是解题的关键．
20．（8分）（2014?攀枝花）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．
（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．
考点：列表法与树状图法；根的判别式；点的坐标；概率公式．
专题：计算题．
分析：（1）四个数字中正数有一个，求出所求概率即可；
（2）表示出已知方程根的判别式，根据方程有实数根求出a的范围，即可求出所求概率；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出点（x，y）落在第二象限内的情况数，即可求出所求的概率．
解答：解：（1）根据题意得：抽取的数字为正数的情况有1个，
则P=；
（2）方程ax2﹣2ax+a+3=0，
△=4a2﹣4a（a+3）=﹣12a≥0，即a≤0，
则方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率为；
（3）列表如下：
﹣3 ﹣1 0 2
﹣3 ﹣﹣﹣（﹣1，﹣3）（0，﹣3）（2，﹣3）
﹣1 （﹣3，﹣1）﹣﹣﹣（0，﹣1）（2，﹣1）
0 （﹣3，0）（﹣1，0）﹣﹣﹣（2，0）
2 （﹣3，2）（﹣1，2）（0，2）﹣﹣﹣
所有等可能的情况有12种，其中点（x，y）落在第二象限内的情况有2种，
则P==．
点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21．（8分）（2014?攀枝花）如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与圆交于点D，D为BC的中点，过D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若AB=13，sinB=，求CE的长．
考点：切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质
分析：（1）连接AD，利用直径所对的圆周角是直角和等腰三角形的三线合一可以得到AB=AC；
（2）连接OD，利用平行线的判定定理可以得到∠ODE=∠DEC=90°，从而判断DE是圆的切线；
（3）根据AB=13，sinB=，可求得AD和BD，再由∠B=∠C，即可得出DE，根据勾股定理得出CE．
解答：（1）证明：连接AD，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°
∴AD⊥BC，又D是BC的中点，
∴AB=AC；
（2）证明：连接OD，
∵O、D分别是AB、BC的中点，
∴OD∥AC，
∴∠ODE=∠DEC=90°，
∴OD⊥DE，
∴DE是⊙O的切线；
（3）解：∵AB=13，sinB=，
∴=，
∴AD=12，
∴由勾股定理得BD=5，
∴CD=5，
∵∠B=∠C，
∴=，
∴DE=，
∴根据勾股定理得CE=．
点评：本题目考查了切线的判定以及等腰三角形的判定及性质、圆周角定理及切线的性质，涉及的知识点比较多且碎，解题时候应该注意．
22．（8分）（2014?攀枝花）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：
租金（单位：元/台?时）挖掘土石方量（单位：m3/台?时）
甲型挖掘机100 60
乙型挖掘机120 80
（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？
（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？
考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．
分析：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．等量关系：甲、乙两种型号的挖掘机共8台；每小时挖掘土石方540m3；
（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机，根据题意列出二元一次方程，求出其正整数解；然后分别计算支付租金，选择符合要求的租用方案．
解答：解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．
依题意得：，
解得．
答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台；
（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机．
依题意得：60m+80n=540，化简得：3m+4n=27．
∴m=9﹣n，
∴方程的解为，．
当m=5，n=3时，支付租金：100×5+120×3=860元＞850元，超出限额；
当m=1，n=6时，支付租金：100×1+120×6=820元，符合要求．
答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和3辆乙型挖掘机．
点评：本题考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出等式（或不等式）进行求解．
23．（12分）（2014?攀枝花）如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；
（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．
考点：圆的综合题．
分析：（1）连接PA，运用垂径定理及勾股定理即可求出圆的半径，从而可以求出B、C两点的坐标．（2）由于圆P是中心对称图形，显然射线AP与圆P的交点就是所需画的点M，连接MB、MC即可；易证四边形ACMB是矩形；过点M作MH⊥BC，垂足为H，易证△MHP≌△AOP，从而求出MH、OH的长，进而得到点M的坐标．
（3）易证点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB为半径的圆上，从而得到∠MQG=2∠MBG．易得∠OCA=60°，从而得到∠MBG=60°，进而得到∠MQG=120°，所以∠MQG是定值．
解答：解：（1）连接PA，如图1所示．
∵PO⊥AD，
∴AO=DO．
∵AD=2，
∴OA=．
∵点P坐标为（﹣1，0），
∴OP=1．
∴PA==2．
∴BP=CP=2．
∴B（﹣3，0），C（1，0）．
（2）连接AP，延长AP交⊙P于点M，连接MB、MC．
如图2所示，线段MB、MC即为所求作．
四边形ACMB是矩形．
理由如下：
∵△MCB由△ABC绕点P旋转180°所得，
∴四边形ACMB是平行四边形．
∵BC是⊙P的直径，
∴∠CAB=90°．
∴平行四边形ACMB是矩形．
过点M作MH⊥BC，垂足为H，如图2所示．
在△MHP和△AOP中，
∵∠MHP=∠AOP，∠HPM=∠OPA，MP=AP，
∴△MHP≌△AOP．
∴MH=OA=，PH=PO=1．
∴OH=2．
∴点M的坐标为（﹣2，）．
（3）在旋转过程中∠MQG的大小不变．
∵四边形ACMB是矩形，
∴∠BMC=90°．
∵EG⊥BO，
∴∠BGE=90°．
∴∠BMC=∠BGE=90°．
∵点Q是BE的中点，
∴QM=QE=QB=QG．
∴点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB为半径的圆上，如图3所示．∴∠MQG=2∠MBG．
∵∠COA=90°，OC=1，OA=，
∴tan∠OCA==．
∴∠OCA=60°．
∴∠MBC=∠BCA=60°．
∴∠MQG=120°．
∴在旋转过程中∠MQG的大小不变，始终等于120°．
点评：本题考查了垂径定理、勾股定理、全等三角形的判定与性质、矩形的判定与性质、圆周角定理、特殊角的三角函数、图形的旋转等知识，综合性比较强．证明点E、M、B、G在以点Q为圆心，QB 为半径的圆上是解决第三小题的关键．
24．（12分）（2014?攀枝花）如图，抛物线y=ax2﹣8ax+12a（a＞0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D的坐标为（﹣6，0），且∠ACD=90°．
（1）请直接写出A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标及周长的最小值；若不存在，说明理由；
（4）平行于y轴的直线m从点D出发沿x轴向右平行移动，到点A停止．设直线m与折线DCA的交点为G，与x轴的交点为H（t，0）．记△ACD在直线m左侧部分的面积为s，求s关于t的函数关系式及自变量t的取值范围．
考点：二次函数综合题．
分析：（1）令y=ax2﹣8ax+12a=0，解一元二次方程，求出点A、B的坐标；
（2）由∠ACD=90°可知△ACD为直角三角形，利用勾股定理，列出方程求出a的值，进而求出抛物线的解析式；
（3）△PAC的周长=AC+PA+PC，AC为定值，则当PA+PC取得最小值时，△PAC的周长最小．设点C关于对称轴的对称点为C′，连接AC′与对称轴交于点P，由轴对称的性质可知点P即为所求；
（4）直线m运动过程中，有两种情形，需要分类讨论并计算，避免漏解．
解答：解：（1）抛物线的解析式为：y=ax2﹣8ax+12a（a＞0），
令y=0，即ax2﹣8ax+12a=0，
解得x1=2，x2=6，
∴A（2，0），B（6，0）．
（2）抛物线的解析式为：y=ax2﹣8ax+12a（a＞0），
令x=0，得y=12a，∴C（0，12a），OC=12a．
在Rt△COD中，由勾股定理得：CD2=OC2+OD2=（12a）2+62=144a2+36；
在Rt△COD中，由勾股定理得：AC2=OC2+OA2=（12a）2+22=144a2+4；
在Rt△COD中，由勾股定理得：DC2+AC2=AD2；
即：（144a2+36）+（144a2+4）=82，
解得：a=或a=﹣（舍去），
∴抛物线的解析式为：y=x2﹣x+．
（3）存在．
对称轴为直线：x=﹣=4．
由（2）知C（0，），则点C关于对称轴x=4的对称点为C′（8，），
连接AC′，与对称轴交于点P，则点P为所求．此时△PAC周长最小，最小值为AC+AC′．
设直线AC′的解析式为y=kx+b，则有：
，解得，
∴y=x﹣．
当x=4时，y=，∴P（4，）．
过点C′作C′E⊥x轴于点E，则C′E=，AE=6，
在Rt△AC′E中，由勾股定理得：AC′==4；
在Rt△AOC中，由勾股定理得：AC==4．
∴AC+AC′=4+4．
∴存在满足条件的点P，点P坐标为（4，），△PAC周长的最小值为4+4．
（4）①当﹣6≤t≤0时，如答图4﹣1所示．
∵直线m平行于y轴，
∴，即，解得：GH=（6+t）
∴S=S△DGH=DH?GH=（6+t）?（6+t）=t2+2t+6；
②当0＜t≤2时，如答图4﹣2所示．
∵直线m平行于y轴，
∴，即，解得：GH=﹣t+2．
∴S=S△COD+S梯形OCGH=OD?OC+（GH+OC）?OH
=×6×2+（﹣t+2+2）?t
=﹣t2+2t+6．
∴S=．
点评：本题是典型的二次函数压轴题，综合考查二次函数与一次函数的图象与性质、待定系数法、解一元二次方程、相似、勾股定理等知识点，难度不大．第（3）考查最值问题，注意利用轴对称的性质；
第（4）问是动线型问题，考查分类讨论的数学思想，注意图形面积的计算．
四川成都中考数学试卷及答案
2005年四川省基础教育课程改革实验区 初中毕业生学业考试 （成都地区使用） 数学 全卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷尾选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共24分） 注意事项： 1.第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2.第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题：（每小题分，共分） 、如果某天中午的气温是℃，到傍晚下降了℃，那么傍晚的气温是（） （A）℃（B）℃（C）℃（D）℃ 、据中央电视台报道，今年“五一”黄金周期间，我国交通运输旅客达人次，用科学记数法表示为 230000000 13 422-3- 324 1 2
（A ） （B ） （C ） （D ） 3、如图， 、 相交于点， ,那么下列结论错误的是（ ） （A ） 与 互为余角 （B ） 与 互为余角 （C ） 与 互为补角 （D ） 与 是对顶角 4、用两个全等的直角三角形一定能拼出的图形是 （ ） （A ）等腰梯形 （B ）直角梯形 （C ）菱形 （D ）矩形 5、右图是由一些相同的小正方体搭成 的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的 小正方体的个数为 （ ） （A ） 个 （B ） 个 （C ） 个 （D ） 个 6、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果 口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为1 3 ，那么袋中共有球的个数为 （ ） （A ）12个 （B ）9个 （C ）7个 （D ） 6个 7、把多项式(1)(-1)(-1)m m m ++提取公因式(-1)m 后，余下的部分 是 （ ） （A ）1m + （B ）2m （C ）2 （D ）2m + 8、农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如下图所 的蔬菜大棚需要塑料薄膜的面积是 （ ） B A 俯视图 左视图 主视图 72310?82.310?92.310?9 0.2310?AB CD O OE AB ⊥AOC ∠COE ∠BOD ∠COE ∠COE ∠BOE ∠AOC ∠BOD ∠34 69
2014成都中考数学试题(解析版)
四川省成都市2014年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） B D 3．（3分）（2014?成都）正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为） （
B D 6．（3分）（2014?成都）函数y=中，自变量x的取值范围是（）
7．（3分）（2014?成都）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（） 8．（3分）（2014?成都）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：
2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2 10．（3分）（2014?成都）在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是（） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案卸载答题卡上） 11．（4分）（2014?成都）计算：|﹣|=． ﹣|= 故答案为： 12．（4分）（2014?成都）如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是64m．
13．（4分）（2014?成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1＜y2．（填“＞”“＜”或“=”） 14．（4分）（2014?成都）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C=40度．
四川省攀枝花市2019年中考数学试卷(解析版)
2019年四川省攀枝花市中考数学试卷 注：请使用office word软件打开，wps word会导致公式错乱 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.（-1）2等于（） A. B. 1 C. D. 2 2.在0，-1，2，-3这四个数中，绝对值最小的数是（） A. 0 B. C. 2 D. 3.用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（） A. 131000 B. C. D. 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=50°，则∠2的度数是（） A. B. C. D. 6.下列判定错误的是（） A. 平行四边形的对边相等 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形 7.比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是（） A. A组、B组平均数及方差分别相等 B. A组、B组平均数相等，B组方差大 C. A组比B组的平均数、方差都大 D. A组、B组平均数相等，A组方差大 8.一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下 山的平均速度为（）千米/时． A. B. C. D. 9.在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx-a的图象可能是（）
A. B. C. D. 10.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形 边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AC，现在有如下4个结 论： ①∠EAC=45°；②FG=FC；③FC∥AG；④S△GFC=14． 其中正确结论的个数是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.|-3|的相反数是______． 12.分解因式：a2b-b=______． 13.一组数据1，2，x，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是______． 14.已知x1，x2是方程x2-2x-1=0的两根，则x12+x22=______． 15.如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么 从上面看是面______．（填字母） 16.正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点B1， B2，B3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上．已知点A1（0，1），点B1（1，0），则C5的坐标是______． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分） 17.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． -＞-3
2014年中考数学试题及答案-江苏泰州
泰州市2014年初中毕业、升学考试 数 学 试 题 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，总分18分） 1.-2的相反数是（ ） A.-2 B.2 C.21- D.2 1 2.下列运算正确的是（ ） A.6 3 3 2x x x =? B.4224)2(x x -=- C.623)(x x = D.5 5 x x x =÷ 3.一组数据-1、2、3、4的极差是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 4.一个几何体的三视图如图所示，则几何体可能是（ ） A B C D 5.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”。下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） A.1,2,3 B.1,1，2 C.1,1，3 D.1,2，3 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.4=____________。 8.点)32(-， P 关于x 轴对称的点’ P 的坐标为___________。 9.五边形内角和为______________ 。 俯视图 主视图 左视图
10.将一次函数13-=x y 的图像沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图像对应函数关系式为___________。 11.如图，直线b a ,与直线c 相交，且 a ∥b ， 55=∠α，则=∠β________ 。 12.任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点大于4的概率等于________。 13.圆锥的底面半径为cm 6母线长为10cm ，泽圆锥的侧面积为_______2 cm 。 14.已知)0,0(0322≠≠=++b a b ab a ，则代数式 b a a b +的值为________________。 15.如图，A,B,C,D 依次为一直线上4个点，2=BC ，BCE ?为等边三角形，圆O 过A,D,E 三点，且 120=∠AOD ，设x AB =，y CD =，则y 与x 的函数关系式__________。 16.如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，E 为CD 边上的一点， 30=∠DAE ，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q 。若AE PQ =，则AP 等于__________cm 。 三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17.（1）计算：03)3 2(|60sin 41|122-+-+--π （2）解方程：01422 =--x x 18.先化简，再求值。 b β α a c B C O E A D C D E A B M
【2020年】四川省中考数学模拟试题 (含答案)
2020年四川省中考数学模拟试题 含答案 考试时间120分钟 总分120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在△ABC 中，∠C=90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 所对的两条直角边，c 是斜边，则有( )是正确的. A 、sinA= a c B 、cosB=c b C 、sinB=a b D 、tanA=b a 2．抛物线()5432 +-=x y 的顶点坐标为( ) A ．（4-，5-） B ．（4-，5） C ．（4，5-） D ．（4，5） 3.在△ABC 中，若tanA=1，sinB= 2 2 ，你认为最确切的判断是( ) A.△ABC 是等腰三角形 B.△ABC 是等腰直角三角形 C.△ABC 是直角三角形 D.△ABC 是一般锐角三角形 4．抛物线2 3y x =向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是 ( ) A ．2 3(1)2y x =-- B ．2 3(1)2y x =+- C ．2 3(1)2y x =++ D ．2 3(1)2y x =-+ 5.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm,AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连结BD ，若cos ∠BDC= 5 3 ，则BC 的长是( ) A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 6．如图，一个小球由地面沿着坡度i ＝1∶2的坡面向上前进了10 m ，此时小球距离地面的高度为( )． A ．5 m B ． ． ． 103 m
7．已知函数772 --=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．47- >k B ．047≠-≥k k 且 C ．47-≥k D ．04 7 ≠->k k 且 8．已知函数y ＝? ??? ?（x －1）2 －1（x≤3），（x －5）2 －1（x ＞3），若使y ＝k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．如图，抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b 2 ；②方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 10．如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2 ＋bx ＋c 的图象相交于P ，Q 两点，则函数y ＝ax 2 ＋(b －1)x ＋c 的图象可能是( ) 二、填空题（每题3分，共18分） 11．函数2 1 (1)21m y m x mx +=--+的图象是抛物线，则m ＝ ． 12.二次函数3)1(22 --+=x m x y 的顶点在y 轴上,则m = ． 13．如右图，是二次函数y=ax 2 +bx-c 的部分图象，由图象可知关于x 的一
2014年四川省成都市中考数学试卷(含解析版)
2014年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（3分）（2014?成都）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0D．2 2．（3分）（2014?成都）下列几何体的主视图是三角形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2014?成都）正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（） A．290×108元B．290×109元C．2.90×1010元D．2.90×1011元 4．（3分）（2014?成都）下列计算正确的是（） A．x+x2=x3B．2x+3x=5x C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2 5．（3分）（2014?成都）下列图形中，不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）（2014?成都）函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x≥﹣5 B．x≤﹣5 C．x≥5D．x≤5 7．（3分）（2014?成都）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 ∠1=30°，则∠2的度数为（） A．60°B．50°C．40°D．30° 8．（3分）（2014?成都）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下： 成绩（分）60 70 80 90 100 人数 4 8 12 11 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是（） A．70分，80分B．80分，80分C．90分，80分D．80分，90分 9．（3分）（2014?成都）将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（） A．y=（x+1）2+4 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x﹣1）2+4 D．y=（x﹣1）2+2 10．（3分）（2014?成都）在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是（） A．6πcm2B．8πcm2C．12πcm2D．24πcm2
攀枝花市中考数学试题及答案解析
B 组A 组203-11 4 2 03-1 1 4 -2 -2攀枝花市中考数学试题及答案解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1、2 (1)-等于（ ） A 、1- B 、1 C 、2- D 、2 答案：B 2、在0，1-，2，3-这四个数中，绝对值最小的数是（ ） A 、0 B 、1- C 、2 D 、3- 答案：A 3、用四舍五入法将130542精确到千位，正确的是（ ） A 、131000 B 、6 0.13110? C 、5 1.3110? D 、4 13.110? 答案：C （A 答案是精确到个位，所以错误） 4、下列运算正确的是（ ） A 、222 32a a a -= B 、22 (2)2a a -=- C 、222 (b)a a b -=- D 、2(1)21a a --=-+ 答案：A 5、如图,AB ∥CD ,AD CD =,150∠=?，则2∠的度数是（ ） A 、55? B 、60? C 、65? D 、70? 答案：C 6、下列说法错误的是（ ） A 、平行四边形的对边相等 B 、对角线相等的四边形是矩形 C 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D 、正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形 答案：B 7、比较A 组、B 组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（ ） A 、A 组， B 组平均数及方差分别相等 B 、A 组，B 组平均数相等，B 组方差大 C 、A 组比B 组的平均数、方差都大 D 、A 组，B 组平均数相等，A 组方差大 答案：D
G B x x x x 8、一辆货车送上山，并按原路下山。上山速度为a 千米/时，下山速度为b 千米/时。则货车上、下山的平 均速度为（ ）千米/时。 A 、 1()2a b + B 、 ab a b + C 、2a b ab + D 、2ab a b + 答案：D 9、在同一坐标系中，二次函数2 y ax bx =+与一次函数y bx a =-的图像可能是（ ） A B C D 答案：C 10、如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 边上的一点，4BE =，8BC =，将正方形边AB 沿AE 折叠 到AF ，延长EF 交DC 于G 。连接AG ，现在有如下四个结论：①45EAG ∠=?；②FG FC =； ③FC ∥AG ；④14GFC S ?= 其中结论正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 答案：B 二、填空题；本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11、3-的相反数是 。 答案：3- 12、分解因式：2a b b -= 。 答案：(1)(1)b a a +- 13、一组数据1，2，x ，5，8的平均数是5，则该组数据的中位数是 。 答案：5 14、已知1x 、2x 是方程2210x x --=的两根，则2212x x += 。
天津市2014年中考数学试卷(解析版)
2014年天津市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2014?天津）计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（） A．6B．﹣6 C．1D．﹣1 考点：有理数的乘法． 分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解． 解答：解：（﹣6）×（﹣1）， =6×1， =6． 故选A． 点评：本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 2．（3分）（2014?天津）cos60°的值等于（） A．B．C．D． 考点：特殊角的三角函数值． 分析：根据特殊角的三角函数值解题即可． 解答：解：cos60°=． 故选A． 点评：本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键． 3．（3分）（2014?天津）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D． 考点：轴对称图形．
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意． 故选：D． 点评：此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意： 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合． 4．（3分）（2014?天津）为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天 津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（）A．160.8×107B．16.08×108C．1.608×109D．0.1608×1010 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将1608000000用科学记数法表示为：1.608×109． 故选：C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．（3分）（2014?天津）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（） A．B．C．D．
四川省中考数学试题及答案
四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A 、2- B 、0 C 、1 D 、2 2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ） A 、32° B 、58° C 、68° D 、60° 3、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A 、7 9.410-?m B 、7 9.410?m C 、8 9.410 -?m D 、8 9.410?m 4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ） A 、32000名学生是总体 B 、1600名学生的体重是总体的一个样本 C 、每名学生是总体的一个个体 D 、以上调査是普查 6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形 则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ） A 、15，16 B 、13，15 C 、13，14 D 、14，14 8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该 位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） 9、如下左图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O 的半径0C 为2，则弦BC 的长为（ ） A 、1 B C 、2 D 、 10、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平 路到达学校，所用的时间与路程的关系如上右图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ） A 、14分钟 B 、17分钟 C 、18分钟 D 、 20分钟 11、如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=4， CE= 43 ，则△ABC 的面积为（ ） A 、 B 、15 C 、 D 、 12、如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA 在x 轴上，边0C 在y 轴上，点B 的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点 E ．那么点D 的坐标为（ ） A 、412()55- ， B 、213 ()55-， C 、113()25-， D 、312()55 -，
2012年四川省成都市中考数学试题及解析
成都市二0一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 (含成都市初三毕业会考) 数 学 A 卷(共100分) 第1卷(选择题．共30分) 一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1．（2012成都）3-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13 - 考点：绝对值。 解答：解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3． 故选A ． 2．（2012成都）函数1 2 y x = - 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ． 2x < C ．2x ≠ D ． 2x ≠- 考点：函数自变量的取值范围。 解答：解：根据题意得，x ﹣2≠0， 解得x ≠2． 故选C ． 3．（2012成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 考点：简单组合体的三视图。 解答：解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1， 故选：D ． 4．（2012成都）下列计算正确的是（ ） A ．2 23a a a += B ．2 3 5 a a a ?= C ．3 3a a ÷= D ．3 3 ()a a -= 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 解答：解：A 、a+2a=3a ，故本选项错误； B 、a 2a 3=a 2+3=a 5，故本选项正确； C 、a 3÷a=a 3﹣1=a 2 ，故本选项错误； D 、（﹣a ）3=﹣a 3 ，故本选项错误． 故选B 5．（2012成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ） A ． 5 9.310? 万元 B ． 6 9.310?万元 C ．49310?万元 D ． 6 0.9310?万元
2018年四川省攀枝花市中考数学试卷
2018年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．（3.00分）（2018?攀枝花）下列实数中，无理数是（） A．0 B．﹣2 C．D． 2．（3.00分）（2018?攀枝花）下列运算结果是a5的是（） A．a10÷a2B．（a2）3C．（﹣a）5D．a3?a2 3．（3.00分）（2018?攀枝花）如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（） A．点M B．点N C．点P D．点Q 4．（3.00分）（2018?攀枝花）如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为（） A．30°B．15°C．10°D．20° 5．（3.00分）（2018?攀枝花）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形 6．（3.00分）（2018?攀枝花）抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（）A．（1，1） B．（﹣1，1）C．（1，3） D．（﹣1，3） 7．（3.00分）（2018?攀枝花）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3.00分）（2018?攀枝花）布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球
的概率是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）（2018?攀枝花）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（） A．B．C． D． 10．（3.00分）（2018?攀枝花）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC 对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F 点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论： ①四边形AECF为平行四边形； ②∠PBA=∠APQ； ③△FPC为等腰三角形； ④△APB≌△EPC． 其中正确结论的个数为（）
2014年重庆市中考数学试卷(含答案和解析)
2014年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分） C 64 5．（4分）（2014?重庆）2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个 6．（4分）（2014?重庆）关于x的方程=1的解是（） 7．（4分）（2014?重庆）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、 8．（4分）（2014?重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（） 9．（4分）（2014?重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）
10．（4分）（2014?重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，． C D ． 11．（4分）（2014?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（ 6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） 12．（4分）（2014?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x 轴交于点C ，则 △AOC 的面积为（ ） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）（2014?重庆）方程组 的解是 _________ ． 14．（4分）（2014?重庆）据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 _________ ． 15．（4分）（2014?重庆）如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD 的周长为 _________ ． 16．（4分）（2014?重庆）如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=30°，AB 与⊙O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积为 _________ ．（结果保留π）
2020年四川省攀枝花市中考数学试卷(解析版)
2020年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）3的相反数是( ) A ．3- B ．3 C ．1 3 - D ．13 2．（3分）下列事件中，为必然事件的是( ) A ．明天要下雨 B ．||0a C ．21->- D ．打开电视机，它正在播广告 3．（3分）如图，平行线AB 、CD 被直线EF 所截，过点B 作BG EF ⊥于点G ，已知150∠=?，则(B ∠= ) A ．20? B ．30? C ．40? D ．50? 4．（3分）下列式子中正确的是( ) A ．235a a a -= B ．1()a a --= C ．22(3)3a a -= D ．33323a a a += 5．（3分）若关于x 的方程20x x m --=没有实数根，则m 的值可以为( ) A ．1- B ．1 4 - C ．0 D ．1 6．（3分）下列说法中正确的是( ) A ．0.09的平方根是0.3 B 164± C ．0的立方根是0 D ．1的立方根是1± 7．（3分）中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．2020年1月12日，世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为2019nCoV -．该病毒的直径在0.00000008米0.000000012-米，将0.000000012用科学记数法表示为10n a ?的形式，则n 为( )
A ．8- B ．7- C ．7 D ．8 8．（3分）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简222(1)(1)()a b a b ++---的结果是( ) A ．2- B ．0 C ．2a - D ．2b 9．（3分）如图，直径6AB =的半圆，绕B 点顺时针旋转30?，此时点A 到了点A '，则图中阴影部分的面积是( ) A ． 2 π B ． 34 π C ．π D ．3π 10．（3分）甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离()s km 与运动时间()t h 的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是( A ．两人出发1小时后相遇 B ．赵明阳跑步的速度为8/km h C ．王浩月到达目的地时两人相距10km D ．王浩月比赵明阳提前1.5h 到目的地 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11．（4分）sin60?= ． 12．（4分）因式分解：2a ab -= ． 13．（4分）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，已知参加STEAM 课程兴趣小组的人数为120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有 人．
的四川省成都市中考数学试卷与答案
2019年四川省成都市中考数学试卷与答案 A B C D 3．2019 年 4 月 10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 M87的 中心．距离地球约 5500 万光年，将数据 5500 万用科学记数法表示为 （ ） A ．5500×104 B ． 55× 106 C ． ×107 D ．× 108 4．在平面直角坐标系中，将点（ -2 ， 3） 向右平移 4 个单位长度后得到的点的坐标为 （ ） A.（2 ．3） B ． （-6 ． 3） C ． （-2 ．7） D ． （-2 ． -1） 5．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若∠ 1=30°，则∠ 2 的度数为 （ ） A ． 10° B ．15° C ．20° 第 5 题图 第 9 题图 第 10 题图 6．下列计算正确的是 （ ) A ． 5ab 2a 2b B ． 2 2 3a 2 b 6a 4b 2 C ． a 1 2 a 2 1 D ． 2a 2b b 2a 2 x 5 2 7．分式方程 1的解为【 ) x 1 x A ． x=-1 B ．x=1 C ．x=2 D ．x=-2 青春·梦想” 的艺术作品征集活功． 42，50，45，46，50，则这组数据的中位数是（ ． 45 件 C ．46 件 是（ 二、填空题 （本大题共 9小题。共 36 分） 1．比-3 大 5的数是 （ ） A ． -15 B ． -8 C ． 2 D 2．如图所示的几何体 6 个大小相同的小立方块它的左视图 、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30分） ． 8 ( ) 8. 某校开展了主题为 量 （ 单位：件）分别为： 件 B 从九年级五个班收集到的 作品数 ） 9．如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙ 0，P 为? DE 上的一点（点 P 不与点 D 重命 ） ，则∠ CPD 的度数为【 ） ．36° ．60° ．72° 10. 如图，二次函数 ax 2 bx c 的图象经过点 A （ 1，0）， B （ 5，0），下列说法正确的 A ． c < 0 B 2 b 2 4ac 0 C ． a b c 0 D ． 图象的对称轴是直线 x 3
2012年四川省成都市中考数学试卷及解析
2012年四川省成都市中考数学试卷 一、A卷选择题（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．（3分）（2012?成都 ）﹣3的绝对值是（） A．3B．﹣3 C．D． 2．（3分）（2012?成都）函数中，自变量x的取值范围是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2 3．（3分）（2012?成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）（2012?成都）下列计算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a2?a3=a5C．a3÷a=3 D．（﹣a）3=a3 5．（3分）（2012?成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（） A．9.3×105万元B．9.3×106万元C．93×104万元D．0.93×106万元 6．（3分）（2012?成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（） A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3．﹣5）D．（5，﹣3） 7．（3分）（2012?成都）已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（）A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 8．（3分）（2012?成都）分式方程的解为（） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 9．（3分）（2012?成都）如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）
2019年四川省攀枝花市中考数学试题及参考答案
2019年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，不是负数的是（） A．﹣2 B．3 C．﹣D．﹣0.10 2．计算（ab2）3的结果，正确的是（） A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab5 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．下列说法中正确的是（） A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件 C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5．化简+的结果是（） A．m+n B．n﹣m C．m﹣n D．﹣m﹣n 6．下列关于矩形的说法中正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相垂直且平分 7．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）A．﹣1或4 B．﹣1或﹣4 C．1或﹣4 D．1或4 8．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（）
A．B．C．D． 9．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3，则下列结论正确的是（） A．2a﹣b=0 B．a+b+c＞0 C．3a﹣c=0 D．当a=时，△ABD是等腰直角三角形 10．如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4，其中正确的结论个数为（） A．2 B．3 C．4 D．5
2014年四川省成都市中考数学试卷(附答案与解析)
数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页） 绝密★启用前 四川省成都市2014年高中阶段教育学校统一招生考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. A 卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.在2-,1-,0,2这四个数中,最大的数是 ( ) A .2- B .1- C .0 D .2 2.下列几何体的主视图是三角形的是 ( ) A B C D 3.正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里,串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地,总投资达到290亿元.用科学记数法表示290亿元应为 ( ) A .829010?元 B .929010?元 C .102.9010?元 D .112.9010?元 4.下列计算正确的是 ( ) A .23x x x += B .235x x x += C .235()x x = D .632x x x ÷= 5.下列图形中,不是轴对称图形的是 ( ) A B C D 6.函数5y x =-中,自变量x 的取值范围是 ( ) A .5x ≥- B .5x ≤- C .5x ≥ D .5x ≤ 7.如图,把三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若130∠=o ,则 2∠的度数为 ( ) A .60o B .50o C .40o D .30o 8.近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都,关注环境保护”的知识竞赛,某班学生的成绩(分) 60 70 80 90 100 人 数 4 8 12 11 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是 ( ) A .70分,80分 B .80分,80分 C .90分,80分 D .80分,90分 9.将二次函数223y x x =-+化为2 ()y x h k =-+的形式,结果为 ( ) A .2(1)4y x =++ B .2(1)2y x =++ C .2(1)4y x =-+ D .2(1)2y x =-+ 10.在圆心角为120o 的扇形AOB 中,半径6cm OA =,则扇形AOB 的面积是 ( ) A .26π cm B .28πcm C .212πcm D .224πcm 第Ⅱ卷(非选择题 共70分) 二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,请把答案填在题中的横线上) 11.计算：|2|=- . 12.如图,为估计池塘岸边A ,B 两点间的距离,在池塘的一侧选取点O ,分别取OA ,OB 的中点M ,N ,测得32m MN =,则A ,B 两点间的距离是 m . 13.在平面直角坐标系中,已知一次函数21y x =+的图象经过111(,)P x y ,222(,)P x y 两点,若12x x ＜,则1y 2y (填“＞”“＜”或“=”). 14.如图,AB 是O e 的直径,点C 在AB 的延长线上,CD 切O e 于点D ,连接AD .若25A ∠=o ,则C ∠= 度. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效--- -------------