实验报告：谱线宽度的测量
实验报告：谱线宽度的测量
光信3班马志洪08323067
实验过程简述：
1、打开计算机，学习谱线宽度测量软件的操作方法。
注意：1）选择图像区域时区域内必须有三条或以上的谱线。
2）输入参数已经确定，每次进行谱线的相关运算时无须修改。
3）背景光的选取时选取黑色部分即可，在图像范围内均匀选取为佳。
2、先在没有加入L-G板的情况下，调整光路，至在计算机上能看到清晰光斑为止。
操作简述及实验体会：
1）在此阶段，我们主要通过调整汞灯位置、透镜位置及其角度、CCD位置观测图像变化。
2）如若通过调整，尽可能地把光束集中射入棱镜摄谱仪中，可以增加光强，从而使计算机中的谱线更加明亮。
3）调整CCD的位置，尽可能地提高对焦效果，可以让计算机中的谱线图像更加清晰，特别是在谱线的边缘位置，锐度会明显地提高。
3、在看到清晰光斑后，在光路中加入L-G板，调整光路，至在计
算机中看到清晰的谱线为止。
操作简述及实验体会：
1）首先得到的图像呈现“梯”形，两侧的垂直光线是由于光线泄露造成的。
2）我们尝试调整L-G板的位置，情况有所改善，但“梯”形始终没有消失。
3）后来我们用纸挡住了第一个透镜的部分面积，效果良好，图像中只剩横着的平行谱线。
4）在调整阶段，为了更好的结合图像，我们把计算机的显示器挪动了一下，这个小调整我们实验的进行更加顺利。
5）在一段时间内，在谱线的边缘始终有一天暗纹，使得谱线的图像中多出一个小峰。我们通过重新调整CCD、透镜距离、L-G 板的位置等，最后得出6个比较好的谱线。
6）后来经过筛选，决定选取以下3个作最后的实验分析。
谱线1：
图1：谱线1在计算机中的谱线图像
图2：谱线1利用软件计算后所得的图像
已输入:l=1(像素); h=3.53mm; n=1.51000; λ=546.07nm
根据公式: Δλ=λ×λ÷(2h)÷√(n×n-1) ，而dλ=(l/L)×Δλ，则谱线半高宽为Wd λ
经过计算，得到以下结果：
干涉条纹相邻数序的线距离L=149.000(像素)
色散范围Δλ=0.03733nm
最小波差dλ=0.00025nm
由光强曲线共检出3个峰(纵向像素位置,灰度值)分别为:
(77,85.84028) (223,73.09822) (377,61.61030)
第1个峰的谱线半高宽W为: 50(像素)
因此由第1个峰计算得谱线宽度为: 0.01253nm
第2个峰的谱线半高宽W为: 37(像素)
因此由第2个峰计算得谱线宽度为: 0.00927nm
第3个峰的谱线半高宽W为: 30(像素)
因此由第3个峰计算得谱线宽度为: 0.00752nm
综合上述结果，可得谱线宽度为：0.00977nm
谱线2：
图3：谱线2在计算机中的谱线图像
图4：谱线2利用软件计算后所得的图像
已输入:l=1(像素); h=3.53mm; n=1.51000; λ=546.07nm
根据公式: Δλ=λ×λ÷(2h)÷√(n×n-1) ，而dλ=(l/L)×Δλ，则谱线半高宽为Wd λ
经过计算，得到以下结果：
干涉条纹相邻数序的线距离L=149.000(像素)
色散范围Δλ=0.03733nm
最小波差dλ=0.00025nm
由光强曲线共检出3个峰(纵向像素位置,灰度值)分别为:
(87,96.41858) (232,80.67473) (385,67.48070)
第1个峰的谱线半高宽W为: 49(像素)
因此由第1个峰计算得谱线宽度为: 0.01228nm
第2个峰的谱线半高宽W为: 38(像素)
因此由第2个峰计算得谱线宽度为: 0.00952nm
第3个峰的谱线半高宽W为: 29(像素)
因此由第3个峰计算得谱线宽度为: 0.00727nm
综合上述结果，可得谱线宽度为：0.00969nm
谱线3：
图5：谱线3在计算机中的谱线图像
图6：谱线3利用软件计算后所得的图像
已输入:l=1(像素); h=3.53mm; n=1.51000; λ=546.07nm
根据公式: Δλ=λ×λ÷(2h)÷√(n×n-1) ，而dλ=(l/L)×Δλ，则谱线半高宽为Wd λ
经过计算，得到以下结果：
干涉条纹相邻数序的线距离L=152.000(像素)
色散范围Δλ=0.03733nm
最小波差dλ=0.00025nm
由光强曲线共检出3个峰(纵向像素位置,灰度值)分别为:
(69,95.92552) (217,87.90258) (375,73.99383)
第1个峰的谱线半高宽W为: 44(像素)
因此由第1个峰计算得谱线宽度为: 0.01081nm
第2个峰的谱线半高宽W为: 38(像素)
因此由第2个峰计算得谱线宽度为: 0.00933nm
第3个峰的谱线半高宽W为: 31(像素)
因此由第3个峰计算得谱线宽度为: 0.00761nm
综合上述结果，可得谱线宽度为：0.00925nm、
综上，标准差为：
= 0.02%
备注：思考题已在预习报告中完成。
多普勒谱线展宽
多普勒谱线展宽 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
2. 多普勒谱线展宽 谱线展宽主要有自然展宽、碰撞展宽和多普勒展宽。多普勒展宽直接于气体分子速度分布律有关，这一效应首先被里普奇（Lippich ）在1870年提出，瑞利经过多年研究得到定量公式。下面就导出多普勒谱线型函数。 假设发出激光的原子静止时其发光频率为0υ，当原子以x v 的速度沿x 轴向“接受器”运动时，由于多普勒效应使得“接受器”收到的频率为： ??? ? ?+≈-= c c x x υυυυυ1100 （14） 由于不同原子的x v 不同，所以“接受器”收到的是不同频率的光，使得激光谱线以0υ为中心被展宽。由麦克斯韦速度分量分布律可以得到，速度x 分量在x v — x x dv v +的分子数比率为： ()x kT mv x x M dv e kT m dv v f x 2212 2-?? ? ??=π （15） 令()υg 代表其辐射频率落在υ附近单位频率间隔内的发光原子数比率，则有 ()()x x M dv v f d g =υυ ()υg 与辐射强度()υI 成正比。将c v x 00υυυ-=和υυd c dv x 0 =代入（15）式，可得 ()()()υπυυυυυυd e kT m c d g kT mc 20 20222--= 式中()υg 就是多普勒展宽的线型函数。 下面看一个例子。 例1：试由来自星体的光谱线或多普勒宽度确定星体的温度。 解： 静止原子由激发态回到基态发出的光波的频率0ν决定于两个态的能级差：E h ?=0ν,h 为普朗克常数。由于原子在运动，因而发射出来的光的频率
测量激光谱线线宽
测量激光谱线线宽 一．实验目的 加深了解法布里—泊罗标准具的多光束干涉原理；加深了解频域—时域对应测量的基本方法；掌握谱线线宽的测量方法。 二．实验内容 掌握线宽测量光路的调整方法，掌握CCD系统在线宽测量上的应用；测量单频He-Ne 激光器的线宽；测定F-P标准具的精细常数。 三．实验原理 1．F-P标准具多光束干涉原理 使用F—P干涉仪测量He-Ne激光器谱线线宽的光路如下图1所示： 图1：F—P干涉仪测量He-Ne激光器谱线线宽光路示意图 激光束经凸透镜L1扩束，投射到F—P标准具上，F—P标准具将不同角度入射的光束变换为一组一组方向不同的平行光，换言之，某一角度入射的光线，经标准具两面多次反射之后，变成与光轴成某一角度的一组平行光，各组平行光经过透镜L2聚焦在L2焦平面不同半径位置上，形成一系列同心干涉条纹。透镜L2实际为CCD前的镜头。 F—P是多光束干涉仪，其原理如图2所示：
图2：多光束干涉原理图 由多光束干涉计算结果表明：F—P腔标准具对于不同的波长的光波有不同的透射T： 出（1） 其中,I0：入射光强、I出：出射光强、r1：第一面的反射率、r2：二面的反射率、t1：第一面的透射率、t2：第二面的透射率、v：标准具内衰减系数、λ：波长、L：标准具厚度、α：折射角、L’ = Ln (n为玻璃折射率)，R1=r12，R2=r22。 2．F-P标准具透过率T 透射率T为极大值的条件即为： 即： （2） 3.自由光谱区 当入射光为单色光时F—P仪的频谱是一系列的投射峰，相应地在屏空间上形成多级干涉条纹。当射入光具有一定带宽时，当频率最小的m级与频率最大的m+1级重合时，即为仪器的自由光谱区。 (3) 4. 标准具的透过率谱线宽度 标准具的透过率谱线宽度，即透过率为最大值的一半时所对应的频率宽度，在垂直入射近似下：
光谱宽度解析
通信词典—光谱宽度 定义1：光谱或光谱特性的波长范围的量度。 基于不同的光源类型，光谱宽度有几种不同的定义： 定义2：均方根谱宽（RMS）。均方根谱宽定义为：在标准工作条件下，光谱包络分布用高斯函数P（λ）来近似。 定义3：-3dB 谱宽（FWHM）。-3dB 谱宽定义为：在标准工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降一半处光谱线两点间的波长间隔，称之为FWHM 谱宽（或称-3dB 谱宽）。 定义4：-20dB 谱宽。-20dB 谱宽定义为：在标准工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降20dB 处光谱线两点间的波长间隔，称之为-20dB 谱宽。 其中RMS和FWHM一般用于描述多纵模光源，-20dB谱宽一般用于描述单纵模光源。 【中文名称】：光谱宽度 【英文名称】：SPECTRAL WIDTH 【定义1】：光谱或光谱特性的波长范围的量度。 【来源】： GB/T 14733.12-2008（术语标准）； 【定义2】：基于不同的光源类型，光谱宽度有几种不同的定义：均方根谱宽（RMS）、-3dB 谱宽（FWHM）和-20dB 谱宽。其中RMS和FWHM一般用于描述多纵模光源，-20dB谱宽一般用于描述单纵模光源。 均方根谱宽定义为：在标准工作条件下，光谱包络分布用高斯函数P（λ）来近似，若σrms 为均方根谱宽值，则： 光谱宽度 spectral width 式中： λ——光源波长； λ0——光源中心波长。 -3dB 谱宽定义为：在标准工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降一半处光谱线两点间的波长间 隔，称之为FWHM 谱宽（或称-3dB 谱宽）。 -20dB 谱宽定义为：在标准工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降20dB 处光谱线两点间的波长间隔，称之为-20dB 谱宽。 【来源】： YD/T 1528-2006； 【定义3】：基于不同的光源类型，光谱宽度有几种不同的定义：均方根谱宽（RMS）、-3dB 谱宽（FWHM）和-20dB谱宽。其中RMS 和FWHM 一般用于描述多纵模光源，-20dB 谱宽一般用于描述单纵模光源。 均方根谱宽定义为：在推荐工作条件下，光谱包络分布用高斯函数P（λ）来近似，若σrms 为均方根谱宽值，则： 式中： λ——光源波长； λ0——光源中心波长。 -3dB 谱宽定义为：在推荐工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降一半处光谱线两点间的波
多普勒谱线展宽.
2. 多普勒谱线展宽 谱线展宽主要有自然展宽、碰撞展宽和多普勒展宽。多普勒展宽直接于气体分子速度分布律有关，这一效应首先被里普奇（Lippich）在1870年提出，瑞利经过多年研究得到定量公式。下面就导出多普勒谱线型函数。 假设发出激光的原子静止时其发光频率为，当原子以vx的速度沿x轴向“接受器”运动时，由于多普勒效应使得“接受器”收到的频率为： （14） c 由于不同原子的vx不同，所以“接受器”收到的是不同频率的光，使得激光谱线以为中心被展宽。由麦克斯韦速度分量分布律可以得到，速度x分量在vx—的分子数比率为： （15） 令代表其辐射频率落在附近单位频率间隔内的发光原子数比率，则有 与辐射强度成正比。将和代入（15）式，可得 式中就是多普勒展宽的线型函数。 下面看一个例子。 例1：试由来自星体的光谱线或多普勒宽度确定星体的温度。 解：静止原子由激发态回到基态发出的光波的频率决定于两个态的能级差：为普朗克常数。由于原子在运动，因而发射出来的光的频率不再是而是一个分布，也就是谱线增宽了。一个以速度v运动的原子，沿x轴发射的光的频率与及vx的关系为 ， 式中c为光速。横向产生的多普勒效应比纵向小得多而可以忽略。由于在 之间的光强与速度分量在之间的原子数目dNX 成正比，即 dNx 由麦氏分布律 因而
上式表示原子发光的强度，由于多普勒效应引起的谱线强度按频率的分布，分布函数随频率变化的曲线如图1所示， 图1 原子光谱中谱线的多普勒加宽 它是对v0的一个对称分布曲线。物理上定义与谱线极大值I0的一半相对应的两个频率v2与v1之差称为谱线的宽度这里也称为多普勒线宽。由 解得 所以 2ln2kT)1/2 2mc 由上式可知，多普勒宽度与原子的质量m及原子所处系统的温度T有关。若由实验测得了来自星体原子光谱的多普勒宽度及原子的质量m就可知道星体的温度T：
多普勒谱线展宽
2. 多普勒谱线展宽 谱线展宽主要有自然展宽、碰撞展宽和多普勒展宽。多普勒展宽直接于气体分子速度分布律有关，这一效应首先被里普奇（Lippich ）在1870年提出，瑞利经过多年研究得到定量公式。下面就导出多普勒谱线型函数。 假设发出激光的原子静止时其发光频率为0υ，当原子以x v 的速度沿x 轴向“接受器”运动时，由于多普勒效应使得“接受器”收到的频率为： ?? ? ??+≈-= c c x x υυυυυ1100 （14） 由于不同原子的x v 不同，所以“接受器”收到的是不同频率的光，使得激光谱线以0υ为中心被展宽。由麦克斯韦速度分量分布律可以得到，速度x 分量在x v — x x dv v +的分子数比率为： ()x kT mv x x M dv e kT m dv v f x 2212 2-??? ??=π （15） 令()υg 代表其辐射频率落在υ附近单位频率间隔内的发光原子数比率，则有 ()()x x M dv v f d g =υυ ()υg 与辐射强度()υI 成正比。将c v x 00υυυ-=和υυd c dv x 0=代入（15）式，可得 ()()()υπυυυυυυd e kT m c d g kT mc 20 2 0222--= 式中()υg 就是多普勒展宽的线型函数。 下面看一个例子。 例1：试由来自星体的光谱线或多普勒宽度确定星体的温度。 解： 静止原子由激发态回到基态发出的光波的频率0ν决定于两个态的能级差：E h ?=0ν,h 为普朗克常数。由于原子在运动，因而发射出来的光的频率不再是0ν而是一个分布，也就是谱线增宽了。一个以速度v 运动的原子，沿x 轴发射的光的频率ν与0ν及x v 的关系为 )1(0c v x -=νν， x v c =-)(00ννν 式中c 为光速。横向产生的多普勒效应比纵向小得多而可以忽略。由于在νννd +→之间的光强ννd I 与速度分量在x x x dv v v +→之间的原子数目X dN 成正比，即 x v CdN dv I =
谱线宽度的测量
已输入:l=1(像素); h=3.53mm; n=1.51000; λ=546.07nm 根据公式: Δλ=λ×λ÷(2h)÷√(n×n-1) ，而dλ=(l/L)×Δλ，则谱线半高宽为Wd λ 经过计算，得到以下结果： 干涉条纹相邻数序的线距离L=149.000(像素) 色散范围Δλ=0.03733nm 最小波差dλ=0.00025nm 由光强曲线共检出3个峰(纵向像素位置,灰度值)分别为: (77,85.84028) (223,73.09822) (377,61.61030) 第1个峰的谱线半高宽W为: 50(像素) 因此由第1个峰计算得谱线宽度为: 0.01253nm 第2个峰的谱线半高宽W为: 37(像素) 因此由第2个峰计算得谱线宽度为: 0.00927nm 第3个峰的谱线半高宽W为: 30(像素) 因此由第3个峰计算得谱线宽度为: 0.00752nm 综合上述结果，可得谱线宽度为：0.00977nm 3
已输入:l=1(像素); h=3.53mm; n=1.51000; λ=546.07nm 根据公式: Δλ=λ×λ÷(2h)÷√(n×n-1) ，而dλ=(l/L)×Δλ，则谱线半高宽为Wd λ 经过计算，得到以下结果： 干涉条纹相邻数序的线距离L=149.000(像素) 色散范围Δλ=0.03733nm 最小波差dλ=0.00025nm 由光强曲线共检出3个峰(纵向像素位置,灰度值)分别为: (87,96.41858) (232,80.67473) (385,67.48070) 第1个峰的谱线半高宽W为: 49(像素) 因此由第1个峰计算得谱线宽度为: 0.01228nm 第2个峰的谱线半高宽W为: 38(像素) 因此由第2个峰计算得谱线宽度为: 0.00952nm 第3个峰的谱线半高宽W为: 29(像素) 因此由第3个峰计算得谱线宽度为: 0.00727nm 综合上述结果，可得谱线宽度为：0.00969nm 4
光谱宽度(免费)
A 通信词典—光谱宽度 定义1：光谱或光谱特性的波长范围的量度。 基于不同的光源类型，光谱宽度有几种不同的定义： 定义2：均方根谱宽（RMS）。均方根谱宽定义为：在标准工作条件下，光谱包络分布用高斯函数P（λ）来近似。 定义3：-3dB 谱宽（FWHM）。-3dB 谱宽定义为：在标准工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降一半处光谱线两点间的波长间隔，称之为FWHM 谱宽（或称-3dB 谱宽）。 定义4：-20dB 谱宽。-20dB 谱宽定义为：在标准工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降20dB 处光谱线两点间的波长间隔，称之为-20dB 谱宽。 其中RMS和FWHM一般用于描述多纵模光源，-20dB谱宽一般用于描述单纵模光源。 【中文名称】：光谱宽度 【英文名称】：SPECTRAL WIDTH 【定义1】：光谱或光谱特性的波长范围的量度。 【来源】： GB/T 14733.12-2008（术语标准）； 【定义2】：基于不同的光源类型，光谱宽度有几种不同的定义：均方根谱宽（RMS）、-3dB 谱宽（FWHM）和-20dB 谱宽。其中RMS和FWHM一般用于描述多纵模光源，-20dB谱宽一般用于描述单纵模光源。 均方根谱宽定义为：在标准工作条件下，光谱包络分布用高斯函数P（λ）来近似，若σrms 为均方根谱宽值，则： 光谱宽度 spectral width 式中： λ——光源波长； λ0——光源中心波长。 -3dB 谱宽定义为：在标准工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降一半处光谱线两点间的波长间 隔，称之为FWHM 谱宽（或称-3dB 谱宽）。 -20dB 谱宽定义为：在标准工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降20dB 处光谱线两点间的波长间隔，称之为-20dB 谱宽。 【来源】： YD/T 1528-2006； 【定义3】：基于不同的光源类型，光谱宽度有几种不同的定义：均方根谱宽（RMS）、-3dB 谱宽（FWHM）和-20dB谱宽。其中RMS 和FWHM 一般用于描述多纵模光源，-20dB 谱宽一般用于描述单纵模光源。 均方根谱宽定义为：在推荐工作条件下，光谱包络分布用高斯函数P（λ）来近似，若σrms 为均方根谱宽值，则： 式中： λ——光源波长； λ0——光源中心波长。
spectral width 光谱宽度
光谱宽度 FWHM Full Width Half Maximum 谱线最大宽度 定义1：光谱或光谱特性的波长范围的量度。 基于不同的光源类型，光谱宽度有几种不同的定义： 定义2：均方根谱宽（RMS）。均方根谱宽定义为：在标准工作条件下，光谱包络分布用高斯函数P（λ）来近似。 定义3：-3dB 谱宽（FWHM）。-3dB 谱宽定义为：在标准工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降一半处光谱线两点间的波长间隔，称之为FWHM 谱宽（或称-3dB 谱宽）。(半高宽) 定义4：-20dB 谱宽。-20dB 谱宽定义为：在标准工作条件下，主纵模峰值波长的幅度下降20dB 处光谱线两点间的波长间隔，称之为-20dB 谱宽。 Spectral width In telecommunications, spectral width is the wavelength interval over which the magnitude of all spectral components is equal to or greater than a specified fraction of the magnitude of the component having the maximum value. In optical communications applications, the usual method of specifying spectral width is the full width at half maximum. This is the same convention used in bandwidth, defined as the frequency range where power drops by less than half (at most ?3 dB). The FWHM method may be difficult to apply when the spectrum has a complex shape. Another method of specifying spectral width is a special case of root-mean-square deviation where the independent variable is wavelength, λ, and f (λ) is a suitable radiometric quantity. The relative spectral width, Δλ/λ, is frequently used where Δλ is obtained according to note 1, and λ is the center wavelength.