遗传算法解决商旅问题
《人工智能导论》实验报告之二遗传算法解决商旅问题
专业班级：计0901
姓名：薛彬
学号：200907010106
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提交日期：2012年6月04日
指导老师：程国建
实验成绩：
一.问题描述：
TSP是一个具有广泛应用背景和重要理论价值的组合优化难题，TSP问题可以简单的描述为：已知N个城市之间的相互距离．现有一个旅行商必须遍历这N 个城市，并且每个城市只能访一次，最后必须返回出发城市。如何安排他对这些城市的访问次序，可使旅行路线的总长度最短？
二.需求分析：
TSP已经被证明是一个NP—Hard问题，即找不到一种算法能在多项式时间内求得问题的最优解。利用遗传算法，在一定时间内求得近似最优解的可能性比较大。实验目标是：
1）设计用遗传算法解决TSP问题的程序；
2）求出该TSP问题的（近似）最短路程；
3）求得相应的城市遍历序列；
4）检查算法收敛性，求解决该问题的（近似）最优遗传参数。
三.算法分析：
1．算法描述与基本流程
(1) 编码
遗传算法先将解空间的解数据表示成遗传空间的基因型串结构数据，他们的不同组合就构成了不同的点。
(2) 生成初始种群
采用随机的方法产生若干个初始串结构数据，每个串结构数据代表一个个体，全体初始串结构数据构了初始种群。种群的大小一般是20～100，这样既可以提高遗传算法的稳定型，又能够保证种群的多样性，容易获得全局最优解。
(3) 适应度评估
对于不同的优化问题，采用不同的适应度函数来评价个体的优劣性。通常有一些常用的带欺骗性的函数用于测试。
(4) 选择
按照适者生存的目的，从当前的种群中选择出适应度强的优良个体，使它们有机会作为父代产生下一代，适应度强的个体被选择的概率大。
(5) 交叉
交叉算子根据交叉率将种群中两个个体随机的交换某些基因，从而产生新一代个体。新个体组合了父辈个体的特性。交叉率根据具体问题确定，一般取0.25～0.75，这样既可以得到高适应度的结构，又可以保证搜索效率。
(6) 变异
变异算子根据交叉率随机地在当前种群中选择一个个体，对其以一定的概率
随机地改变串结构数据中的某个串的数值，从而产生新一代个体。变异率不宜取得过高，一般取0.005～0.20。
2． 编码策略与初始群体设定
TSP 的一般编码策略主要有二进制表示、次序表示、路径表示、矩阵表示和边表示等。而路径编码是最直观的方式，以城市序号作为遗传基因。在本实验中，我们用一个N 维向量来表示一个个体，N 是城市总数，元素表示城市遍历顺序，以最后一个到达的城市为结束。则群体用一个N * POP 的矩阵表示，POP 为群体中的人口（个体数）。初始群体在空间中自动生成。
3． 适应度函数及结束条件
适应度函数采用题目的目标函数——路径的总路程（包括回到出发点）。适应度越低，个体越优秀。由于暂时无法先验估计收敛性和目标结果，所以以一个参数，最大遗传代数MAXGEN 作为程序结束控制。
4． 遗传算子设计
遗传算子的设计方法主要有两大类：自然算法和贪心算法。自然算法是以大自然的进化规律为依据，大体采用“优胜劣汰”的机制来进行遗传；贪心算法则是以迅速收敛为目标，对个体进行更严格的选择和遗传处理。
本实验中，为了更好地研究遗传算法的内部原理和收敛性质，我们偏向采用自然算法设计算子。以下是各算子的设计：
选择
交叉
变异
群体适应度计算
结束
输出结果 Y
N 计算适应度并输出
初始群体生成
在遗传个体的选择上，我们先人工保留最优种子，再采用轮盘赌法选择保留一部分个体，用轮盘赌法的理由是在“择优录取”的原则上增加选择的随机性。在轮盘赌过程中，如果按适应度来划分，将导致适应度高的劣质个体被选择的概率更大，于是我们设计了一个变换，用最坏适应度减去该个体的适应度，再进行轮盘赌选择。
另外，为了保持群体的“生命力”，我们在选择的同时又引入随机的新个体，与保留的个体进行“杂交”，产生下一代。
交叉算子
我们采用的是Davis等提出顺序交叉、双亲双子遗传的算法。随机选择两个交叉点A、B（0 变异算子 个体发生变异的概率为参数PMUTATION。当一个个体发生变异时，随机选择序列中一个基因与其相邻基因交换。 其他部分 数据输入为直接读取城市距离矩阵文本，本例中为ctsp.txt； 数据输出格式为：每代的最佳适应度，平均适应度和标准差，最终结果序列和相关参数。文件名galog.txt。 四.程序源代码及运行结果 #include #include #include struct node//建立结点结构体 { int label; int former; int access[100]; int weight[100]; int c_p; }; node* f[100]; int flag[100]; int scount; //int length=0; int parent=-10; int answer[100][101]; int an_p=0; void convert(int a[100],char b[100])//转变算法 { for(int i=0;i<100;i++) { a[i]=b[i]-48; b[i]='\0'; } } void init() { node* temp; int count=0; char t_a[100]; char t_w[100]; for(int i=0;i<100;i++) { flag[i]=-5; for(int j=0;j<100;j++) { answer[i][j]=-5; } answer[i][100]=9999; } do { printf("please input a new node:\n");//建立一个新的节点 printf("label: %d\n",count);//节点数目 printf("access:\n");//进入节点的许可 scanf("%s",t_a); printf("weight:\n");//输入路径长度 scanf("%s",t_w); if(strcmp(t_a,"end"))//输入结束语 { temp=(node *)malloc(sizeof(node)); (*temp).label=count;