车辆路径问题
车辆路径问题(vehideRoutingProblem，vRP)是组合优化和运筹学领域研究
的热点问题之一，其主要研究满足约束条件的最优车辆使用方案以及最优的车辆路径方案。基于基本车辆路径问题的框架，研究满足生产经营和运作需要的各种车辆路径问题，并构建具有高质量和高鲁棒性(roubustuess)的问题求解算法对于提高生产经营管理水平和降低运作成木具有重要的理论意义和现实价值。
本文以车辆路径问题为研究对象，综合运用组合优化和现代启发式算法等工
具，对几类重要的车辆路径问题模型及其优化算法进行了系统的研究，主要研究工作及成果总结如下:
1.综述了车辆路径问题在定义车辆路径问题分类和扩展标准的基础上，给出了
车辆路径问题的研究综述。基于不同的分类标准，首先讨论了主要的标准车辆
路径问题扩展问题。在此基础上详细地综述了求解标准车辆路径问题的现代启
发式算法，系统地描述了各种算法的实现机理以及各种算法的性能比较结果。
2.综述了求解组合优化问题的现代启发式算法在给出组合优化问题和计算复杂
性定义的基础上，综述了求解复杂组合优化问题的各种现代启发式算法。
3.研究了开放式车辆路径问题通过松弛标准车辆路径问题中车辆路线为哈
密尔顿巡回(Hamiltoniantour)的假设，研究了车辆路线为哈密尔顿路径(Hamiltonianpath)的开放式车辆路径问题。该问题中车辆在服务完最后一个
顾客点后不需要回到车场，若要求回到车场，则必须沿原路返回。在首先给出
问题数学模型的基础上，提出了求解开放式车辆路径问题的蚁群优化算法。该
算法主体是一个在超立方框架下执行的侧只刃一侧工加尸蚂蚁系统，算法混合了禁忌搜索算法作为局部优化算法，同时集成了一个后优化过程来进一步优化最优解。基于基准测试问题，系统地研究了算法性能。同其它算法的性能比较结果
表明本文提出的蚁群优化算法是有效的求解开放式车辆路径问题的方法。
4.研究了带时间窗和带时间期限开放式车辆路径问题通过引入时间约束，研究
了两类新的满足时效性要求的开放式车辆路径问题—带时间窗和带时间期
限开放式车辆路径问题。首先构建了两类问题的数学模型，同时提出了求解两
上海交通大学博十学位论文
类问题的基于禁忌搜索的迭代局部搜索算法，该算法集成了不同的解接受标准
以及一个基于阂值接受的后优化过程。基于随机产生的测试问题的实验结果表明:基于禁忌搜索的迭代局部搜索算法可以有效地求解带时间窗和带时间期限
开放式车辆路径问题。
5.研究了带时间窗和随机旅行时间车辆路径问题通过对标准车辆路径问题的拓
展，引入新的边约束条件:时间窗、随机旅行时间和服务时间，研究了一类新
的随机车辆路径问题—带时IbJ窗和随机旅行时间车辆路径问题。根据不同
的优化标准，分别构建了问题的机会约束规划模型以及带修正随机规划模型。
机会约束规划模型是在随机约束以一定的置信水平成立的条件下最小化运输费用。带修正的随机规划模型是一个两阶段优化问题，其确定第一阶段的路线集
以最小化第二阶段(随机变量实现后)的期望运输费用。鉴于问题的随机特
性，为了有效求解该问题提出了基于随机模拟的禁忌搜索算法。同时基于随机
产生的测试问题通过实验检验了算法有效性。
6.研究了固定车辆数异型车辆路径问题在车辆路径问题经典文献中，一般均假
设车辆同质目‘车辆数无限。然而在实际运作中，车辆集一般是由具有不同属性(装载能力、固定成本以及单位公里可变费用)的车辆组成，且受运作成本的
约束车辆数一也是固定的。通过对车辆同质及车辆数无限的假设条件的放松，研究了固定车辆数的异型车辆路径问题。在首先给出问题数学模型的基础上，提
出了求解该问题的多起点自适应记忆规划算法。基于文献中的基准测试问题，
系统地研究了算法在不同多样化策略下的性能。同文献中其它算法的比较结果
表明:提出的多起点自适应记忆规划算法是较好的求解固定车辆数异型车辆路
径问题的算法，对于其中五个测试问题，算法发现了新的最优解。
7.研究了车辆路径问题的应用问题以城市日常报品配送问题为例，进行了车辆
路径问题的应用研究。基于报品配送的实际数据，运用本文研究的几类车辆路
径问题的框架，研究了不同类型的最优报品配送车辆路径方案的制定问题。执
行本文提出的优化算法，给出了不同类型的报品配送的最优车辆路径方案。通
过实验验证了论文提出的车辆路径问题优化算法的有效性，实验结果表明论文
提出的算法可以用于生产管理中最优车辆路线方案的制定。
本文创新性研究成果及贡献主要包括以下几方面:
1.松弛了标准VRP中车辆路线为哈密尔顿巡回的假设，研究了车辆路线为哈密尔一工工一
顿路径的开放式车辆路径问题。构建了求解问题的蚁群优化算法，该算法是一
个集成了后优化过程的在超立方框架下执行的侧只刃一侧工加尸蚂蚁系统。同文献中其它算法性能的比较结果证明本文提出的蚁群优化算法是有效的求解开放式
车辆路径问题的方法，算法改进了文献中其它算法发现的最优解。
2.引入时间约束，研究了两类新的满足时效性要求的车辆路径问题—带时间
窗和带时间期限开放式车辆路径问题。提出了求解上述两类问题的迭代局部搜
索算法，并基于随机产生的测试问系统研究了算法的求解性能。
3.引入时间窗、随机旅行时间和服务时间约束，研究了带时间窗和随机旅行时间
车辆路径问题。根据不同的优化标准，分别构建了问题的机会约束规划模型以
及带修正随机规划模型。提出了基于随机模拟的禁忌搜索算法，基于随机机产
生的测试问题的实验结果验证了算法的有效性。
4.通过松弛标准VRP中车辆同质及车辆数无限的假设，研究了固定车辆数异型车辆路径问题。提出了求解问题的多起点自适应记忆规划算法，同文献中其它算
法的比较结果表明:多起点自适应记忆规划算法是较好的求解固定车辆数异型
车辆路径问题的算法，对于五个基准测试问题，算法发现了新的最优解。
本文综合运用运筹学和组合优化的理论与方法，对凡类车辆路径问题模型及算
进行了系统的研究。本文的研究工作拓展了车辆路径问题以及组合优化的研究空间，丰富了运筹学和管理科学的理论研究成果，同时为运输、物流和配送管理等领域中最优车辆路径方案的规划与设计提供了借鉴和参考。
键词:车辆路径问题;优化模型;现代启发式算法
车辆路径问题及遗传算法
车辆路径问题优化算法 美国物流管理学会(Council of Logistics Management，CLM)对物流所作的定义为：“为符合顾客的需要，对原料、制造过程中的存货与制成品以及相关信息，从其起运点至最终消费点之间，做出的追求效率与成本效果的计划、执行与控制过程。” 而有关资料显示，物流配送过程(包含仓储、分拣、运输等)的成本构成中，运输成本占到52%之多。因此，如何在满足客户适当满意度的前提下，将配送的运输成本合理地降低，成为一个紧迫而重要的研究课题，车辆路径问题正是基于这一需求而产生的。 2.1车辆路径问题的定义 车辆路径问题可以描述为：给定一组有容量限制的车辆的集合、一个物流中心（或供货地）、若干有供货需求的客户，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过所有的客户，在满足一定的约束条件（如需求量、服务时间限制、车辆容量限制、行驶里程限制等）下，达到一定的目标（如路程最短、费用极小、时间尽量少、使用车辆数尽量少等）。[4] 因此研究车辆的路径问题，就是要研究如何安排运输车辆的行驶路线，使运输车辆依照最短的行驶路径或最短的时间费用，依次服务于每个客户后返回起点，总的运输成本实现最小。车辆路径问题已被证明是NP-Hard问题，因此求解比较困难。然而，由于其在现实生活中应用非常广泛，使得它无论在理论上还是在实践上都有极大的研究价值。 Penousal Machado等人[5]指出车辆路径问题(vehicle routing problem，简称VRP)是一个复杂的组合优化问题，是古老的旅行商问题和背包问题的综合。实际上，车辆路径问题通常可被分解或转化成一个或几个已经研究过的基本问题，再采用相应比较成熟的基本理论和方法，以得到最优解或满意解。 这些与车辆路径问题相关的常用基本问题有；旅行商问题、运输问题、背包问题、最短路问题、最小费用最大流问题、中国邮路问题、指派问题等。 旅行商问题可被描述为：一个推销员欲到n个城市推销商品，每2个城市之间的距离是已知的。如何选择一条路径使推销员依次又不重复地走遍每个城市后，回到起点且所走的路径最短。 运输问题关心的是（确实的或是比喻的）以最低的总配送成本把供应中心（称为出发地，sources）的任何产品运送到每一个接受中心（称为目的地，destinations）。运输问题需要的数据仅仅是供应量、需求量和单位成本。 背包问题是指有一只固定容量的背包和若干体积、重量不等的物品，背包的容量不允许装下这所有的物品，那么如何选择适当的物品装入背包，使得背包的装载量（所装物品的重量之和）最大。 最短路径问题解决的是在一个网络中，如何寻找两点之间的最短路径。这两点之间通常没有直接的通路可达，但可经由若干中间结点相通。 最小费用流问题主要解决如何以最小成本在一个配送网络中运输货物。最小费用流问题又称为网络配送问题。 最大流问题和最小费用流问题一样，也与网络中的流有关。但是它们的目标不同，最大流问题不是使得流的成本最小化，而是寻找一个流的方案，使得通过网络的流量最大。 中国邮路问题是由我国管梅谷同志在1962年首先提出的，它可描述为：一个邮递员负责某一个地区的信件投递。每天要从邮局出发，走遍该地区所有的街道再返回邮局，问应该怎样安排送信路线可以使所走的路程最短。 指派问题解决将n件工作安排给m个人完成的问题。已知不同人完成不同工作的效率（或成本）不同，指派问题要求以最高的效率（或最小的人工成本）完成工作的安排。 2.2车辆路径问题的分类
车辆路径问题
第14章车辆路径问题 14.1 物流配送车辆优化调度概述 14.1.1 概述 车辆路径问题：对一系列装货点和（或）卸货点，组织适当的行车路线，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件（如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等）下，达到一定的目标（如路程最短、费用最少、时间尽量少，使用车辆数尽量少等）。 又称运输调度问题，包括两部分：一是行车路线的设计；二是出行时间表的安排。 最基本的车辆路径问题，是客户需求位置已知的情况下，确定车辆在各个客户之间的行程路线，使得运输路线最短或运输成本最低，通过研究车辆路径问题，可以合理使用运输工具，优化运输路线，降低企业物流成本。 14.1.2 路径特性 （1）地址特性：车场数目、需求类型、作业要求 （2）车辆特性：车辆数量、载重量约束、可运载品种约束、运行路线约束、工作时间约束 （3）问题的其他特性：道路网络可能是有向的，或者是无向的；单项作业是否可以分割完成；每一辆车是否可以承担多条线路，是否完成作业后必须回到出发点。 （4）目标函数可能是总成本极小化，或者极小化最大作业成本，或者最大化准时作业。 14.1.3 常见的基本问题 （1）旅行商问题 在一个配送中心p有一辆容量为q的货车，现有m个需求点的货运任务需要完成，已知需求点i的货运量为gi（i=1,2,…,m)，且Σgi≤q，求在满足各收点需求的约束条件下，总发送距离最短的货车送货路线。 在运筹学中，旅行商问题是这样解释的：有一个推销员，要到n个城市去推销商品，当各个城市间的距离已知，并规定每个城市只访问一次，问按什么样的顺序访问，其距离最短。 （2）带容量约束的车辆路线问题 在一个配送中心p，有一个车队Qj(j=1,2,…,n)，这个车队每辆车容量均为q，且有足够的运力保证任务的完成，需求点i的货运量gi满足：nq≥Σgi≥q。这样一来，配送中心需要派出若干的车辆来完成配送任务，每个车可能要为多个需求点服务然后返回配送中心。 该问题包括两个要解决的小问题：一是哪些用户要被分配到一条路线上；二是每条路线上的用户的绕行次序。可以将这个问题看作是一个广义分配问题和多个旅行商问题的结合。 （3）带时间窗的车辆路线问题 由于客户会提出配送的时间要求，因此在上述的问题基础上，要增加时间约束。假设一组有n个需求点要求送货，并表示为1,…,i,…,n，需求点i有一个固定的完成时间Ti，一个服务时间Si，在任何两个需求点i和j之间的运输时间为DH(i,j)，距离用dij表示。这个问题首先在无圈有向网络中寻找i到j，并经过所有节点的路径的最小条数（用最大流或最小费用最大流算法来解），它的解为完成所有需求点运输任务所必需的最小车辆数，然后固定车辆数或求解有关的最小费用流问题，这个解保证最小车队规模的同时，使路线运行费用最小。 （4）收集和分发问题 这是对以上问题的推广，假设有多个配送中心，或是允许车辆从需求点发车，问题就升级为有几个封闭循环线路的旅行商问题的组合，这是一个组合优化问题。车辆调度的目标是以最少的车辆通过最经济的线路完成所有的运输任务。 （5）多车型车辆路线问题 （6）优先约束车辆路线问题 （7）相容性约束车辆路线问题 （8）随机需求车辆路线问题 14.1.4 车辆路径问题的求解方法 （1）数学解析法 如动态规划法、整数规划法、树状搜寻法等。对于配送点的问题，可以求得一个最优的解，但若求解的节点数增加，其结果相对变差，与实际配送的情况相差较大。 （2）人机互动法 提供使用者人机互动的方式，结合使用者过去的经验，调整该模型的参数，以作为配送路线规划决策的依据。 （3）先分组再排路线法 先将所有的配送点分成若干的群组，再分别对各个群组进行路线规划，如扫描法。 （4）先排路线再分组法
车辆路径优化问题的均衡性
!""#$%%%&%%’( )#$$&***+,#清华大学学报-自然科学版. /012345678329-":2;0<:5.= *%%>年第(>卷第$$期 *%%>=?@A B(>=#@B$$ +C,+C $C(’&$C(D 车辆路径优化问题的均衡性 但正刚=蔡临宁=杜丽丽=郑力 -清华大学工业工程系=北京$%%%D(. 收稿日期E*%%’&%>&%F 基金项目E国家自然科学基金资助项目-F%*%$%%D. 作者简介E但正刚-$C F D&.=男-汉.=重庆=博士研究生G 通讯联系人E蔡临宁=副教授=H&I72A E:72A3J K1234567B
车辆路径问题
一、车辆路径问题描述和建模 1. 车辆路径问题 车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP ）,主要研究满足约束条件的最优车辆使用方案以及最优化车辆路径方案。 定义：设G={V,E}是一个完备的无向图，其中V={0,1,2…n}为节点集，其中0表示车场。V ,={1,2,…n}表示顾客点集。A={(i,j),I,j ∈V,i ≠j}为边集。一对具有相同装载能力Q 的车辆从车场点对顾客点进行配送服务。每个顾客点有一个固定的需求q i 和固定的服务时间δi 。每条边（i,j ）赋有一个权重，表示旅行距离或者旅行费用c ij 。 标准车辆路径问题的优化目标为：确定一个具有最小车辆数和对应的最小旅行距离或者费用的路线集，其满足下列约束条件： ⑴每一条车辆路线开始于车场点，并且于车场点约束； ⑵每个顾客点仅能被一辆车服务一次 ⑶每一条车辆路线总的顾客点的需求不超过车辆的装载能力Q ⑷每一条车辆路线满足一定的边约束，比如持续时间约束和时间窗约束等。 2.标准车辆路径的数学模型: 对于车辆路径问题定义如下的符号： c ij ：表示顾客点或者顾客点和车场之间的旅行费用等 d ij ：车辆路径问题中，两个节点间的空间距离。 Q ：车辆的最大装载能力 d i ：顾客点i 的需求。 δi ：顾客点i 的车辆服务时间 m:服务车辆数，标准车辆路径问题中假设所有的车辆都是同型的。 R ：车辆集，R={1,2….，m} R i :车辆路线，R i ={0，i 1,…i m ,0},i 1,…i m ?V ,,i ?R 。 一般车辆路径问题具有层次目标函数，最小化车辆数和最小化车辆旅行费用，在文献中一般以车辆数作为首要优化目标函数，在此基础上使得对应的车辆旅行费用最小，下面给出标准车辆路径问题的数学模型。 下面给出标准车辆路径问题的数学模型。 对于每一条弧（I,j ）,定义如下变量: x ijv = 1 若车辆v 从顾客i 行驶到顾客点j 0 否则 y iv = 1 顾客点i 的需求由车辆v 来完成0 否则 车辆路径问题的数学模型可以表述为： minF x =M x 0iv m i=1n i=1+ x ijv m v=1n j=0n i=0.c ij (2.1) x ijv n i=0m v=1≥1 ?j ∈V , (2.2)
粒子群优化算法车辆路径问题
粒子群优化算法 计算车辆路径问题 摘要 粒子群优化算法中,粒子群由多个粒子组成,每个粒子的位置代表优化问题在D 维搜索空间中潜在的解。根据各自的位置,每个粒子用一个速度来决定其飞行的方向和距离,然后通过优化函数计算出一个适应度函数值(fitness)。粒子是根据如下三条原则来更新自身的状态:(1)在飞行过程中始终保持自身的惯性;(2)按自身的最优位置来改变状态;(3)按群体的最优位置来改变状态。本文主要运用运筹学中粒子群优化算法解决车辆路径问题。车辆路径问题 由Dan tzig 和Ram ser 于1959年首次提出的, 它是指对一系列发货点(或收货点) , 组成适当的行车路径, 使车辆有序地通过它们, 在满足一定约束条件的情况下, 达到一定的目标(诸如路程最短、费用最小, 耗费时间尽量少等) , 属于完全N P 问题, 在运筹、计算机、物流、管理等学科均有重要意义。粒子群算法是最近出现的一种模拟鸟群飞行的仿生算法, 有着个体数目少、计算简单、鲁棒性好等优点, 在各类多维连续空间优化问题上均取得非常好的效果。本文将PSO 应用于车辆路径问题求解中, 取得了很好的效果。 针对本题，一个中心仓库、7个需求点、中心有3辆车，容量均为1，由这三辆车向7个需求点配送货物，出发点和收车点都是中心仓库。 1233,1,7. k q q q l =====货物需求 量12345670.89,0.14,0.28,0.33,0.21,0.41,0.57g g g g g g g =======， 且 m a x i k g q ≤。利用matlab 编程，求出需求点和中心仓库、需求点之间的各 个距离，用ij c 表示。求满足需求的最小的车辆行驶路径，就是求 m i n i j i j k i j k Z c x = ∑∑∑ 。经过初始化粒子群，将初始的适应值作为每个粒子的个
单车场大规模车辆路径优化问题研究
量等于ｗ×ｍ（ｗ为预先设计的每个分区的运输车辆数，ｍ为一辆车能服务的最大配送点数量）时，形成一个分区；继续扫过没有分配的配送点，形成下一个分区；依次类推，直到所有配送点被分成ｓ个配送点分区。 为了找到合适的分区方案，可根据步骤２最优分区方案的选择结果调整Ｇ的大小。其方法如下：给Ｇ确定一个较小的自然数，并重复算法中的步骤１和步骤２若干次，如果每次选择的分区方案结果稳定（相同或相近），则停止选择，否则增加Ｇ的值，直到分区选择结果稳定。 ４．２分区内层改进禁忌搜索算法４．２．１车辆一配送点分配结构模型针对现有文献中有向边排列解的表示方法存在缺点和ＶＲＰ的特点，在分区内禁忌搜索算法中引入车辆一配送点分配结构模型，将一个分区内的ＶＲＰ分解成若干个子问题。车辆一配送点分配结构模型为： ０２｛ｇｌ，９２，…，ｇ。） ｇｆ≥＆＋１ ｆ≤ｍ（１）式中：ｓ，为与一个组合Ｊ对应的车辆一配送点分配结构；ｇ，（ｆ≤，，１）为车辆ｆ要服务的配送点数量。４．２．２初始解的产生 将，１个配送点按自然数编号，随机排列所有配送点的序号，将排列中的前面ｇ，个配送点分配给第一辆车，紧接着的ｇ：个配送点分配给第二辆车，依此方法，将所有配送点按一个车辆分配结构分配给所有车辆，形成一个初始解‰。４．２．３邻域移动 若当前解‰的排列如图１口所 单车场大规模车辆路径优化问题研究李松等 示，邻域移动采用交换算子Ⅳ】（％， ｆ，歹，Ｊ，）配送点交换的方法产生，如 图１易所示，则交换任意两个配送 点产生一个新解。 日玉，配送点｛｛Ｅ歹Ｕ 易产生的新解 图１分区禁忌搜索算法的邻域移动 ４．２．４禁忌表的处理 丁代表一个禁忌表，表中存放 被禁忌的对象。算法中，如果邻域 通过Ⅳ１（％，ｆ，歹，ｓ，）产生，则ｆ和Ｊ的 交换被禁忌。被禁忌对象的多少用 禁忌表长度ｌｒＩ表示。ｌ丁Ｉ＝（口＋ｐ）， 其中口是一个和配送点规模，ｚ有 关的常数，臼是一个随着禁忌搜索 时间增加而增加的变量。 ４．２．５改进禁忌搜索算法的基本 步骤 改进禁忌算法解决分区车辆 路径优化问题的基本步骤如下。 步骤１：找到所有可能的车辆 配送点分配结构，记结构数量为庇， 车辆一配送点分配结构集合为ｓ＝ ｛Ｊ，Ｉｆ≤＾｝，令ｆ＝１。 步骤２：若ｆ≤．｝ｚ，转到步骤３得 到最优解，若ｆ＞庇，转到步骤９。 步骤３：（初始化）针对ｓ，生成 一个初始解石。；ｚ。的目标值记为 ，（工。），当前最优目标值：‘＝，（‰）； 禁忌表丁＝西；迭代步数ｇ，设定最 大迭代步数为ｇ已。 步骤４：如果ｇ≤ｇＰ，通过邻域 移动产生‰的邻域Ⅳ（‰），依此选 取前面最好的若干个解，形成候选 解集ｃ（％）；如果ｇ＞ｇＰ，转到步骤８。 步骤５：依次从Ｃ（％）选择一个 解ｘ，，判断是否被禁忌，若没有，％＝ ｘｌ，兀。。ｔ＝ｍｉｎ矿（ｘ１），，（％。。ｔ））；若被 禁忌，同晰（工。）≤厂（‰。。。），则解禁， 并有：％＝ｘ＂允。。＝，（ｘ。），，（％ｅｓｔ）＝ ，（ｘ，）；若被禁忌，同时又不能解禁， 回到步骤５考虑下一个候选解。 步骤６：更新禁忌表。 步骤７：ｇ＝ｇ＋１，转到步骤４。 步骤８：ｆ＿ｆ＋１，返回到步骤２。 步骤９：找出最终的优化方案， ｋ＝ｎ血｛‘Ｉｆ≤＾）。 算法结束。 ４．３相邻区域优化 ４．３．１初始解及目标值的生成 将任意两个相邻区域ｆ和ｆ＋１ 组合成一个拓展区域５ｆ．ｆ＋１＝ｓｆｕ ｓ…，采用线路交换的启发式算法， 算法的初始解为：曩．ｆ＋ｌ＝ｚｆｕ■＋ｌ， 改进拓展区域内的车辆路径，得到 新解ｘ’，和工ｊ＋。，更新区域解：曩＝ ｚ：，ｔ＋。＝ｚ：＋，。解的目标值为两个 路径的里程值之和。 ４．３．２不同路径中的任意两个配 送点的交换 交换两个路径中的任意两个 配送点ｇ和庇，形成２个新的路径， 如图２所示。 ＤＤ…今口…专团 ￥ ＤＤ…今西…专困 口当前解＿．ｆ＋ｌ 卧卧…专卧…专团 ＤＤ…专Ｄ…专囡 ６新生成解 图２交换配送点生成新解 ４．３．３相邻区域优化算法步骤 相邻区域优化算法的主要步
车辆路径问题研究综述
摘要：作为现代物流领域的研究前沿，车辆路径问题的求解算法及应用领域一直是学者研究的重点。本文在研读大量文献的基础上介绍了遗传算法的研究现状及其应用情况，并对车辆路径优化在生鲜农产品配送上的应用进行了简单的综述。 关键词：车辆路径问题；遗传算法；生鲜农场品；研究综述 一、引言 车辆路径问题最早在60年代被提出，dantzig和ramser首次在交通领域提出该问题就立即引起了社会的广泛关注。发展到现如今，车辆路径问题的应用已经跳出了交通领域，在别的很多领域被使用，如：通讯、工业管理、航空等。 二、遗传算法 1.遗传算法简介 达尔文的生物进化论自被提出以来就一直被科学家们广泛应用到各个领域。60年代时美国科学家结合进化论，提出了遗传算法。跟大自然中生物优胜劣汰的进化过程类似，遗传算法在计算过程中模拟了自然界各种群由简单到复杂，由低级到高级的进化过程，不断进化种群，直至使种群达到包含最优解或接近最优解的状态。 2.遗传算法研究现状 遗传算法作为一种群体随机搜索方法，在车辆路径问题研究中运用很多。很多国内外的研究学者对基础的遗传算法进行了改良，以期达到求解不同约束条件下车辆路径优化问题的目的。通过研究撰写遗传算法的文献发现，研究学者们分别用各种改进遗传算法对车辆路径问题进行了求解，如：免疫遗传算法、小生境遗传算法，以及遗传算法与爬山算法、禁忌搜索算法、蚁群算法相结合的混合算法。 将基础的遗传算法与改进的遗传算法进行对比仿真实验，可以发现经过改良的遗传算法，其各方面能力都更优。罗勇等为了求解更优的物流配送路线，就采用了针对性改进的遗传算法。通过研究发现，改良后的算法不仅收敛速度变快，而且全方位寻优的能力也有很大提高。由此可见改进的遗传算法是能更好的处理物流配送路径问题。基础的遗传算法有容易陷入局部最优和早熟的缺点，为了解决这个问题，周艳聪等设计了基于小生境技术的改进遗传算法，还在改进的遗传算法的基础上求解了物流配送路径的优化问题。不仅如此，还通过对物流配送过程的研究，建立了不带时间窗约束的物流配送优化模型。大规模车场的车辆路径问题是车辆路径优化问题中的一个难点，一直是学者们研究的重点。李波等引入了双层模糊聚类方法，针对基础的遗传算法进行了改进，得到了求解该问题的基本框架。通过随机的实验算例证明，所提出的方法是有效可行的。 三、车辆路径问题在生鲜农产品配送中的应用 对近年来，针对生鲜农产品配送路径问题的研究已经越来越多，人们对绿色食品的质量要求不断提高，是导致该问题备受关注的根本原因。容易腐烂变质，存放不易是大多数生鲜农产品的特点。而在整个销售过程中，生鲜农产品需要经历从农户手中到经销商手中这样一个配送过程，尽可能在配送过程中选择合适的路径，节约时间，保证生鲜农产品的质量，从而保证农户、经销商、消费者的利益就变得越来越重要。 为了保证生鲜农产品的质量、安全，生鲜农产品配送过程中的时效性一直是各个学者研究的关注点，大多数相关文献的模型建立都是以配送时间最短和配送成本最低为目标。王红玲等学者的研究考虑了生鲜农产品的特点构建了以生鲜农产品在途时间最短、配送成本最低为优化目标的农产品配送模型，并采用经过改进后的粒子群算法进行求解。由于生鲜农产品的时效性强的特点，对带时间窗的车辆路径问题的研究也相当多。邱荣祖等在分析了农产品的物流配送模式的基础上，建立了有时限的物流配送路径优化模型，并应用gis于禁忌搜索算法集成技术进行求解。文献中还选用了具体的数据进行了实验的验证，进行了初步的应用
动态车辆路径问题的优化方法
第２９卷第４期２００８年４月 东北大学学报（自然科学版） ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ） Ｖ０１．２９．Ｎｏ．４ Ａｐｒ．２００８动态车辆路径问题的优化方法 刘士新，冯海兰 （东北大学流程工业综合自动化教育部重点实验室，辽宁沈阳１１０００４） 摘要：设计了在动态环境下进行车辆路径优化的导向局域搜索算法．算法在产生初始解以后的动态求解过程中，不再做车辆之间的顾客调整，而只应用２－ｏｐｔ局域搜索算子更新车辆服务顾客的顺序，即针对每辆车辆的旅行路线求解一个旅行商问题．建立了在动态环境下车辆执行运输任务过程的仿真模型．仿真过程中，应用算法根据交通路网实际情况实时优化车辆路径。并采用４种接受准则判别是否接受新的车辆路径．仿真结果表明：算法具有实时、高效的特点，满足动态车辆路径问题的求解要求． 关键词：智能交通系统；动态车辆路径问题；交通模拟；导向局部搜索 中图分类号：Ｃ９３４文献标识码：Ａ文章编号：１００５—３０２６（２００８）０４—０４８４—０４ ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｐｐｒｏａｃｈｔｏＳｏｌｖｉｎｇＤｙｎａｍｉｃＶｅｈｉｃｌｅＲｏｕｔｉｎｇＰｒｏｂｌｅｍｓ Ｌ儿，Ｓｈｉ．ｘｉｎ，ＦＥＮＧＨ．口ｉ—ｌａｎ （ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＤｆＰｒｏｃｅｓｓＩｎｄｕｓｔｒｙ，ＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０（）０４，Ｃｈｉｎａ．Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｅｎｔ：ＬＩＵＳｈｉ—ｘｉｎ，Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｘｌｉｕ＠ｍａｉｌ．ｎｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｇｕｉｄｅｄｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈ（ＧＬＳ）ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｓｏｌｖｅｄｙｎａｍｉｃｖｅｈｉｃｌｅｒｏｕｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ（ＤＶＲＰ）．Ｉｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｏｌｖｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓａｆｔｅｒａｌｌｉｎｉｔｉａｌｓｏｌｕｔｉｏｎ，ｔｈｅＧＬＳｄｏｅｓｎｏｔｅｘｃｈａｎｇｅｃｕｓｔｏｍｅｒｓｂｅｔｗｅｅｎｖｅｈｉｃｌｅｓｂｕｔａｐｐｌｉｅｓｔｈｅ２一ｏｐｔｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈｏｐｅｒａｔｏｒｔｏｕｐｄａｔｉｎｇｔｈｅｓｅｒｖｉｃｉｎｇｓｅｑｕｅｎｃｅｆｏｒｃｕｓｔｏｍｅｒｓ，ｉ．ｅ．，ｔｏｓｏｌｖｅａｔｒａｖｅｌｉｎｇｓａｌｅｓｍａｎｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｒａｖｅｌｉｎｇｒｏｕｔｉｎｇｏｆｅａｃｈｖｅｈｉｃｌｅ。Ａｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓｔｈｕｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｆｏｒｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｃｅｓｓｄｕｒｉｎｇｗｈｉｃｈｖｅｈｉｃｌｅｓａｒｅｉｎｔｒａｆｆｉｃ．ＩｎｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｔｈｅＧＬＳａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｔｈｅｖｅｈｉｃｌｅｒｏｕｔｅｓｉｎａｃｃｏｒｄａｎｃｅｔｏｔｈｅｒｅａｌ—ｔｉｍｅｔｒａｆｆｉｃｓｉｔｕａｔｉｏｎ，ａｎｄｆｏｕｒｒｕｌｅｓａｙｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｊｕｄｇｉｎｇｉｆｔｈｅｎｅｗｌｙｏｐｔｉｍｉｚｅｄｖｅｈｉｃｌｅｒｏｕｔｅｓａｒｅａｃｃｅｐｔｅｄ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｒｅｖｅａｌｔｈａｔｔｈｅＧＬＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｒｅａｌ－ｔｉｍｅｒｅｓｐｏｎｓｅｔｏｄｙｎａｍｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｏｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｓｏｌｖｉｎｇＤＶＩ王Ｐ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ＤＶＲＰ；ｔｒａｆｆｉｃｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ＧＬＳ 物流优化已经成为当代企业的一个重要利润源泉．车辆路径问题（ｖｅｈｉｃｌｅｒｏｕｔｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓ，Ⅵ冲）是物流领域的核心和热点研究问题，吸引了众多学者和业者的研究和关注．现代物流市场的激烈竞争和顾客的个性化需求不断提高，使得现代物流配送运作更加复杂，要求物流配送系统更加灵活、高效地针对变化的环境调整作业计划．计算机及通讯技术的迅速发展，使得交通状况及运输工具的实时信息更易获取，为解决物流配送面对的新问题提供了基础．动态ＶＲＰ（ｄｙｎａｍｉｃＶＲＰ，ＤｖＲＰ）正是在这样的背景下开始受到了关注和研究．现有研究主要是针对环境变化，对车辆路径计划进行重计划或局部调整，涉及的方法有元启发式算法和局域搜索算法等【１－２Ｊ．本文针对城市复杂交通系统的环境变化，提出了一种ＤＶＲＰ中更新车辆路径的导向局域搜索（ｇｕｉｄｅｄｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈ，ＧＬＳ）算法，设计了动态交通环境的仿真模型，通过对７１个节点交通路网的仿真实验，得出了咖车辆路径的更新原则，研究成果对于现代城市智能交通系统中的车辆路径优化 收稿日期：２００７一０４—０５ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（７０３０１００７，７０７７１０２０，７０４３１００３）；新世纪优秀人才支持计划项目（ＮＣＥＴ－０６－０２８６）．作者简介：刘士新（１９６８一），男，辽宁调兵山人，东北大学教授． 万方数据
从京东的物流配送谈车辆路径选择问题复习课程
从京东的物流配送谈车辆路径选择问题
从京东的物流配送谈车辆路径选择问题 1 京东商城简介 京东商城是中国B2C市场最大的3C网购专业平台，是中国电子商务领域最受消费者欢迎和最具有影响力的电子商务网站之一，京东商城之所以能成功，很大一部分归因于它良好的经营模式。同时京东商城提供了灵活多样的商品展示空间，在线销售家电、数码通讯、电脑、家居百货、服装服饰、母婴、图书、食品、在线旅游等12大类数万个品牌百万种优质商品。消费者查询、购物都将不受时间和地域的限制。 1.1 京东商城规模 京东商城总部设在北京，管理中心和采购中心位于北京，一级物流中心有：北京、上海、广州、成都、武汉，二级物流中心有：沈阳、济南、西安、南京、杭州、福州、佛山、深圳，全国客服中心设在宿迁。自2004年初正式涉足电子商务领域以来，京东商城一直保持高速成长，连续六年增长率均超过200%。京东商城始终坚持以纯电子商务模式运营，缩减中间环节，为消费者在第一时间提供优质的产品及满意的服务。 京东商城目前拥有遍及全国各地2500万注册用户，近6000家供应商，在线销售家电、数码通讯、电脑、家居百货、服装服饰、母婴、图书、食品等11大类数万个品牌百万种优质商品，日订单处理量超过30万单，网站日均PV（page view）即页面浏览量超过5000万。对于物流仓储来说京东商城布局已久，从08年开始，京东就自建物流配送系统，经过几年的积累，目前，京东商城已经具有完善的物流体系，仓储辐射范围以及终端配送辐射能力覆盖全国大部分城市。 1.2 京东网B2C物流流程 1. 下单：客户在京东网上决定购买某货物且提交提单的过程。 2. 系统确认订单：在顾客点击“提交订单”后新订单生成并将订单编号传递到系统。系统确认后有货，自动进入订单打印程序。 3. 订单打印：客户在网上下订单后，经过京东的网络系统可以在网上或现有的ERP系统中看到客户下的订购单。订单可分为单个打印和批量打印。待订单打印完后ERP系统中的打印栏由未打印变成已打印。再由信息员将已打印的订单进行确认，由订单变成为货物分拣界面。 4. 取货：京东的仓库中，商品按照字母A-P的顺序依次摆放着。而出库员手上的汇总订单也是按照A-P的顺序排列下来。这样就可以从A区到P区依次取货，正好绕着仓库走一圈，而不用走回头路。一次要为20份左右订单同时取货。 5. 分拣：在货物分拣完成后，交给发货包装组进行扫描出库和包装，同时分拣人员在ERP系统中的将分拣过的货品资料前面打勾后，点击确定。同时页面变成待发货页面，状态栏为待发货状态。再点击确定转为我们现有的ERP发货系统。 6. 扫描确认订单：库存组依据账物组交给的销售定单进行配货，配货结束在配货单上签字确认后交给发货组。发货组接到配货组交给的物品后依据销售定单号在ERP系统上进行扫描，扫描时核对销售单的数量，尺码大小。确认货品无误后送往发票开具区。 7. 打包：扫描和开具发票完成后，货品被送到打包区。打包员用塑料袋、泡沫和纸箱将货品包裹好封严。每一个打包员身边也有台电脑，打包员完成一次打包，就要往系统输入自己的编号和货品订单号。 8. 上车扫描：包裹在由仓库发往配送点时会进行上车扫描。如果选用第三方配送，快递公司把货物拿走的同时，会进行电脑扫描，此时，用户在页面上看到订单信息会变为已经配送。 9. 下车扫描：在包裹到达配送点后，操作员会对包裹进行“下车扫描”，这表示货物将分配给该区域的某一位配送员进行配送。
车辆路径问题资料
车辆路径问题(VRP)一般定义为：对一系列装货点和卸货点，组织适当的行车线路，使车辆有序地通过它们，在满足一定的约束条件(如货物需求量、发送量、交发货时间、车辆容量限制、行驶里程限制、时间限制等)下，达到一定问题的目标(如路程最短、费用最少、时间尽量少、使用车辆数尽量少等)。 目前有关VRP的研究已经可以表示（如图1）为：给定一个或多个中心点（中心仓库，central depot）、一个车辆集合和一个顾客集合，车辆和顾客各有自己的属性，每辆车都有容量，所装载货物不能超过它的容量。起初车辆都在中心点，顾客在空间任意分布，车把货物从车库运送到每一个顾客（或从每个顾客处把货物运到车库），要求满足顾客的需求，车辆最后返回车库，每个顾客只能被服务一次，怎样才能使运输费用最小。而顾客的需求或已知、或随机、或以时间规律变化。 图1 VRP示意图 一、在VRP中，最常见的约束条件有: (1) 容量约束：任意车辆路径的总重量不能超过该车辆的能力负
荷。引出带容量约束的车辆路径问题(CapacitatedVehicle Routing Problem，CVRP)。 (2) 优先约束：引出优先约束车辆路径问题(VehicleRouting Problem with precedence Constraints，VRPPC)。 (3) 车型约束：引出多车型车辆路径问题(Mixed/Heterogeneous Fleet Vehicle Routing Problem，MFVRP/ HFVRP)。 (4) 时间窗约束：包括硬时间窗(Hard Time windows)和软时间窗(Soft Time windows) 约束。引出带时间窗(包括硬时间窗和软时间窗)的车辆路径问题(V ehicle Routing Problem withTime windows，VRPTW)。 (5) 相容性约束：引出相容性约束车辆路径问题(VehicleRouting Problem with Compatibility Constraints，VRPCC)。 (6) 随机需求：引出随机需求车辆路径问题(VehicleRouting Problem with Stochastic Demand，VRPSD)。 (7) 开路：引出开路车辆路径问题(Open Vehicle RoutingProblem)。 (8) 多运输中心：引出多运输中心的车辆路径问题(Multi-Depot Vehicle Routing Problem)。 (9) 回程运输：引出带回程运输的车辆路径问题(VehicleRouting Problem with Backhauls)。 (10) 最后时间期限：引出带最后时间期限的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem with Time Deadlines)。
蚁群算法在车辆路径问题中的应用
蚁群算法在车辆路径问题中的应用 摘要 蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）是意大利学者M.Dorigo等人通过模拟蚁群觅食行为提出的一种基于种群的模拟进化算法。通过介绍蚁群觅食过程中基于信息素（pheromone）的最短路径的搜索策略，给出了基于MATLAB的蚁群算法在车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）中的应用。蚁群算法采用分布式并行计算机制，易于其他方法结合，而且具有较强的鲁棒性，但搜索时间长，容易陷入局部最优解。针对蚁群算法存在的过早收敛问题，加入2—opt方法对问题求解进行了局部优化，计算机仿真结果表明，这种混合型蚁群算法对求解车辆路径问题有较好的改进效果。 关键词：蚁群算法、组合优化、车辆路径问题、2-opt方法 1.车辆路径问题 车辆路径问题（VRP）来源于交通运输，1959年由Dantzig 提出，它是组合优化问题中一个典型的NP-hard问题。最初用于研究亚特兰大炼油厂向各个加油站投送汽油的运输路径优化问题，并迅速成为运筹学和组合优化领域的前沿和研究热点。 车路优化问题如下：
已知有一批客户，各客户点的位置坐标和货物需求已知，供应商具有若干可供派送的车辆，运载能力给定，每辆车都是从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点。 现要求以最少的车辆数和最少的车辆总行程来完成货物的派送任务。 2、蚁群系统基本原理 在蚂蚁群找到食物时，它们总能找到一条从食物到蚁穴之间的最短路径。因为蚂蚁在寻找食物时会在路途上释放一种特殊的信息素。当它们碰到一个还没有走过的路口时，会随机地挑选一条路径前行。与此同时释放出与路径长度有关的信息素。路径越长，释放的激素浓度越低。当后面的蚂蚁再次碰到这个路口时，会选择激素浓度较高的路径走。这样形成了一个正反馈，最优路径上的激素浓度越来越高，而其他的路径上激素浓度却会随时间的流逝而消减。最终整个蚁群会找出最优路径。在整个寻找过程中，整个蚁群通过相互留下的信息素作用交换着路径信息，最终找到最优路径。 3、基本蚁群算法求解车辆路径问题 求解VRP问题的蚂蚁算法中，每只蚂蚁是一个独立的用 于构造路线的过程，若干蚂蚁过程之间通过信息素值来交换信息，合作求解，并不断优化。这里的信息素值分布式存储在图
车辆路径问题论文：规模动态增长的车辆路径优化问题
车辆路径问题论文：规模动态增长的车辆路径优化问题 【中文摘要】随着中国经济的快速发展,中国零售业在过去十几年来也得到了迅速发展,开始呈现蜂群式特征,即在区域内门店数量 越来越多、单店业务量小,但总需求量大。伴随不断扩大的企业规模和迅速扩张的店铺数量,使得零售物流成本持续增长。如何在满足所有店铺的配送请求前提下,有效控制并缩减物流成本,提升企业盈利 能力,从而在激烈的市场竞争中脱颖而出,几乎是所有零售业管理者 不得不直面的挑战。本文研究在这种新形势下的配送车辆路径安排问题,并根据其门店数的发展变化特征将其定义为规模动态增长的车辆路径优化问题。文章分别从配送网络的网点分布、现实约束、规模动态增长特性以及优化目标等不同层面展开详细介绍从零售企业实践 中抽象而来的规模动态增长的车辆路径优化问题。建立以最小化配送费用、最大化不同场次线路间的相似性为目标的运筹优化模型,该模型考虑了运输网络规模大且带有不确定性不断增长的特点。并提出基于经验划分的三阶段启发式算法来解决规模动态增长的车辆路径优 化问题,并用JAVA实现其核心的C-W节约算法和禁忌搜索算法。第一阶段,依据经验将大规模的车辆路径问题所覆盖的配送网络按照合适的原则划分成多个子配送区域,从而降低问题规模。第二阶段,对所有子配送区域的所有配送点,采用C-W节约算法产生初始解,并调用禁 忌搜索算法优化初始解,形成配送线路方案,即主线路模板。第三阶段,每天,在收到当天需要配送的配送点及需求量等信息后,在主线路模
板基础上,采用C-W节约算法将未出现在主线路模板上的配送点插入至最经济的位置、将线路模板上出现而未有需求的配送点直接剔除,形成每日配送路线方案的初始解；再采用禁忌搜索算法对初始解进行优化而形成最终的每日配送线路方案。因此,本文的研究目标不仅仅是一次配送线路的成本最小化,而是在整个考虑的时间段内每次配送线路成本总和的最小化。本文要解决的车辆路径优化问题来源于企业实践,是大规模的VRP问题,要求能够快速求解,并且能将优化的结果用来指导企业实践,因此要求优化解是可行并且可操作的。因此本文结合企业现有资源,基于经验划分的三阶段启发式算法的实现情况向外拓展,设计简单易用合适的人机交互系统来优化并记录配送线路。企业实践的结果显示模型和算法是高效且可行的。 【英文摘要】With the rapid economic development in China, the retail industry has developed tremendously in the past decade, and presents colony type characteristics, i.e., the number of stores is increasing, the orders per store is small but the total demand is large. To gain the benefit of the economies of scale, usually a unified distribution center serves all the stores in a region. With the transportation cost taking up to 50 percentage of the whole distribution cost, it is important to reduce the transportation cost which makes the vehicle routing problem crucial in the real business practice. This thesis studies the new problem which we called dynamic
第二章 物流配送车辆路径问题
第二章物流配送车辆路径问题 2.1 问题的描述及各组成部分特点 2.2 车辆路径问题的分类 2.3 车辆路径问题的研究现状和发展趋势 * 2.1 问题的描述及各组成部分特点 配送活动中的配送车辆行驶线路优化确定问题，是近二十多年来国际运筹学界的研究热点之一。 运筹学界将此类问题统称之为车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP），或车辆调度问题（Vehicle Scheduling Problem, VSP）。 一般描述是：对一系列给定的客户点，确定配送车辆行驶路线，使其从配送中心出发，有序地对它们进行服务，并在满足一定的约束条件下（如车辆载重量、客户需求量、服务时间限制等），使总运输成本达到最小（如使用车辆数最少、车辆行驶总距离最短等）。 一般把最小化车辆使用数作为第一优化目标，而最小化车辆行驶距离作为第二优化目标。* 车辆路径问题的特点 1. 道路网（road network） 弧表示路段，点表示道路交叉点、配送中心和客户。 弧的权cij表示其距离或行驶时间。 * 2. 客户（customer） 用图上的小圆点表示； 需运送或收取的货物量（需求量）di (或di和pi )； 要求提供服务的时间段，即时间窗（time window） 在客户点所花费的服务时间si； 能用于服务该客户的车辆集合。 3. 配送中心（车场）（distribution center，depot） 用图上的小方点表示； 车辆行驶路线开始并终止于配送中心或某一个客户点； 其特征由所配备的车辆种类和数量、以及所能处理的货物总量来描述。 * 4. 车辆（vehicle） 车辆是自备还是外租，完成任务后是否返回； 车辆的装载能力; 车辆使用费; 可用于进行货物装卸的设备. 5. 驾驶员（driver） 给驾驶员安排取送货任务时，必须符合工作时间方面的有关规定。 6. 路径编排中的限制条件 车辆的当前负载不能超过车辆的装载量； 客户只要求送货、取货、或取送货兼有； 在客户所要求的时间窗和驾驶员的工作时间内提供服务； 访问客户的顺序要求。 *