SAS例题及程序输出2

已知某研究对象分为三类，每个样品考察4项指标，各类的观测样品数分别为7,4,6；类外还有3个待判样品（所有观测数据见表2）。假定样本均来自正态总体。

表2 判别分类的数据

(1)试用马氏距离判别法进行判别分析，并对3个待判样品进行判别归类。

(2)使用其他的判别法进行判别分析，并对3个待判样品进行判别归类，然后比较之。

问题求解

1判别分析及判别归类

使用SAS软件中的DISCRIM过程进行判别归类，SAS程序及结果如下。

data d510;

input x1-x4 group @@;

cards;

6 -11.5 19 90 1

-11 -18.5 25 -36 3

90.2 -17 17 3 2

-4 -15 13 54 1

0 -14 20 35 2

0.5 -11.5 19 37 3

-10 -19 21 -42 3

0 -23 5 -35 1

20 -22 8 -20 3

-100 -21.4 7 -15 1

-100 -21.5 15 -40 2

13 -17.2 18 2 2

-5 -18.5 15 18 1

10 -18 14 50 1

-8 -14 16 56 1

0.6 -13 26 21 3

-40 -20 22 -50 3

-8 -14 16 56 .

92.2 -17 18 3 .

-14 -18.5 25 -36 .

；

proc print;

run;

proc discrim data=d510 simple pcov wsscp psscp wcov

distance list;

class group;

var x1-x4;

run;

从结果来看，样本2、3类之间的马氏距离为d 212=1.34，检验

(2)(3)0:H μμ= 的F 统计量为0.63177，相应的p =0.651>0.10，故在显

著性水平=0.10α时量总体2、3类的均值向量没有显著差异，即认为对讨论样本分为2、3类的判别问题是没有太大意义的。

此外，判别结果中两个样本被判错归类：1类中8号样本应属于2类，2类中9号样本应属于1类；且待判得三个样本分别属于1，2，3类。

2 二次判别函数判别

由第一问SAS 运行结果可知三个总体的协方差阵不同，因此使用二次判别函数进行判别。此时贝叶斯判别的解{}***1,,k D D D = 为

{}*|()(),,1,,(1,,)t t j D X Z X Z X j t j k t k =>≠== ，

其中

2

()ln ()12ln ln ()2

j j j j j j Z X q f X d q S d X =-??=--++?? 将第一问中SAS 程序proc discrim data=d510后加入pool=no ，使其采用二次判别函数进行再分类，变动部分程序如下：

proc discrim data =d510 simple pool =no distance list ;

程序运行结果如下图。

由此可知，17个观测全部判别正确；待判的三个观测依次判归1,1,3类。