河南省濮阳市第六中学八级数学下册第九章反比例函数小结与复习鲁教版五四制讲义

反比例函数

【复习目标】:

1、巩固反比例函数的概念,会求反比例函数表达式并能画出图象.

2、巩固反比例函数图象的变化其及性质,并能运用解决某些实际问题.

3、 熟练反比例函数有关的面积问题。

【学习重点】

重点:反比例函数的定义、图像性质。

难点:反比例函数增减性的理解。

【学习过程】

一、知识梳理:(1)

问题1、反比例函数解析式的特点是怎样的?

问题2、反比例函数与正比例函数的联系与区别是什么?

问题3、反比例函数是轴对称图形吗?是中心对称图形吗?你是怎么知道的?

问题4:

(1)知道一个反比例函数图像上点的坐标怎样写出反比例函数的解析式。

(2)、知道一个反比例函数的解析式怎样写出在反比例函数图像上的点。

(3)、知道一个反比例函数的解析式怎样计算图像上的点向坐标轴

作垂线段后组成的矩形面积吗?

(4)、]知道反比例函数图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的

矩形面积,怎样写出这个反比例函数的解析式吗?

问题5、反比例函数在实际应用中应注意什么问题?

二、基础知识巩固自测:

1、函数 的图象位于第 象限,在每一象限内,y 的值随x

的增大而 ,当x >0时,y 0,这部分图象位于第 象限.

2、 函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y 的值随x 的增大 而 , 当x >0时,y 0,这部分图象位于第 象限

3、一个反比例函数图像过点P ( ,1)和Q (- ,m ) 那么m=______

4、如果反比例函数x k

y =的图象过点(2,-3),那么k = .

x 6y =x 6y -=6161

5、已知y 与x 成反比例,并且当x=2时,y=-1,则当y=3时,x 的值是

6、已知y 与(2x+1)成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0,y 的值是

7、若点A (6,y 1)和B (5,y 2)在反比例函数x y 4

-=的图象上,则y 1与y 2的

大小关系是 .

8、已知函数x y 3

=,当x <0时,函数图象在第 象限,y 随x 的增大而

9、若函数12)1(---=m m x m y 是反比例函数,则m 的值是 .

10、直线y=-5x+b 与双曲线x y 2

-=相交于

点P (-2,m ),则b= .

三、达标测评

1、、已知直线2y kx =+与反比例函数m

y x =的图象交于A 、B 两点,且点A 的

纵坐标为-1,点B 的横坐标为2,求这两个函数的解析式.

12、已知矩形的面积为6,求它的长y 与宽x 之间的函数关系式, 并在直角坐标系中作出这个函数的图象.

13、某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日

销售单价x (元)与日销售量y (个)之间有如下关系: 3 (1)根据表中数据,在直角坐标系中描出实数对(x ,y )的对应点;

(2)猜测并确定y 与x 之间的函数关系式,并画出图象;

(3)设经营此贺卡的销售利润为W元,求出W与x 之间的函数关系式.若物价局 规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x 定为多少 时,才能获得最大日销售利润?

四、拓展提升

1、.如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B?两

点,且与反比例函数y=m

x

(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,

垂足为D,?若OA=OB=OD=1.

(1)求点A、B、D的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.

2、如图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8

x

的图象上,

直线AB?分别与x轴,y轴相交于C、D两点,

(1)求直线AB的解析式.(2)C、D两点坐标.(3)S△AOC:S△BOD是多少?

【课后反思】

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