2013高考物理电学实验-测电源电动势和内阻
测定电源电动势和内阻
测定电源电动势和内阻的方法有多种，可以用一只电压表和一只电流表，也可以用一只电流表和一只电阻箱，或者用一只电压表和一只电阻箱，它们的测量原理都是闭合电路欧姆定律。但由于电表有内阻，以上方法都存在一定的系统误差，但是误差的情况不一样，下面就这几种测定方法的误差进行分析和比较。
【电流表外接法】
只要测出两组U、I的值，就能算出电动势和内阻。对电路的接法可以这样理解：因为要测电源的内阻，所以对电源来说用的是电流表外接法。
【分析方法1】计算法：
根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为：
其中U、I分别是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，改变路端电压和电流，这样就得到多组数据，每两组数据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1 解得：， 由于电压表的分流作用，电流表的示数I不是流过电源的电流I0，有I 设电压表的内阻为R V，用E0表示电动势的真实值，r0表示内阻的真实值，则方程应修正为： , 解得：， 可见电动势和内阻的测量值都小于真实值。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 【分析方法2】图像法： 以上是定量计算分析，还可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。 如图2所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于I 【分析方法3】等效法： 把电压表和电源等效为一新电源，如图1虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R V的并联电阻， 也就是测量值，即 等效电源的电动势为电压表和电源组成回路的路端电压，也就是测 量值，即 由以上分析还可以知道，要减小误差，所选择的电压表内阻应适当大些，使得。 【实验方法拓展一】：伏阻法 教科书上介绍了用电压表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图3所示。 调节R，测出两组U、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为： 其中U是电压表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图1是一样的，因为上式中的就相当于图 1中的电流表所测的流过变阻器的电流I，误差产生的原因还是由于电压表的分流，的值并不是流过电源的电流，而只是 流过R的电流。所以最终测得的电动势和 ．．．．．．．内阻的测量值也都小于真实值。 ．．．．．．．．．．．．．． 【实验方法拓展二】：电流表内接法 以上方法都存在系统误差，将电流表接到如图4所示的位置，即对电源来说是电流表内接，这种接法有什么效果？【分析方法1】计算法： 根据闭合电路欧姆定律，其测量的原理方程为： 其中U、I还是电压表和电流表的示数，通过调节滑动变阻器，同样可以得到多组数据，每两组数 据就可以求出电动势和内阻。设某两组U、I的值的大小关系为：U1>U2，I1 解得：， 由于电流表的分压，电压表的示数U不是电源的路端电压U0，有U 解得：， 可见电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。 【分析方法2】图像法： 以上是定量计算分析，也可以利用电源的伏安特性曲线来定性分析。 如图5所示，直线①是根据U、I的测量值所作出的U-I图线，由于U 【分析方法3】等效法： 把电流表和电源等效为一新电源，如图4虚线框所示，这个等效电源的内阻r为r0和R A的串联总电阻，也就是测量值，即 等效电源的电动势为电流表和电源串联后的路端电压，也就是测量值，即 由以上分析还可以知道，要减小误差，电流表的内阻需很小，使得，这个要求在实验 室测定干电池的内阻时是很难满足的。 【实验方法拓展三】：安阻法 教科书上介绍了用电流表和电阻箱测电源电动势和内阻，电路如图6所示。 调节R，测出两组I、R的值，就能算出电动势和内阻，其测量的原理方程为： 其中I是电流表示数，R是电阻箱示数。这种方法产生的系统误差和图4是一样的，因为上式中的 就相当于图4中的电压表所测的变阻器两端的电压U，误差产生的原因还是由于电流表的分压，的值并不是电源的路端电压，而只是R两端的电压。所以最终测得的电动势的测量值等于真实值，而内阻的测量值大于真实值。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．虽然第二种实验方法电动势的测量值等于真实值，但由于电源本身内阻较小，而这种方法得到的内阻的测量值 ，实验相对误差很大，所以综合考虑，还是采用第一种实验方法较好。 命题分析 考查方式一电源电动势和内阻的测量 【命题分析】测定电源电动势和内阻实验采用电流表和电压表测出外电路的几组电流和电压值，为了消除偶然误差，一般采用图像法处理实验数据。由闭合电路欧姆定律可知电源路端电压U=E—Ir，电源的伏安特性曲线应该是一直线，所以将图像中数据点连线时一定要画成直线，直线与纵轴（U轴）的交点纵坐标值等于电源电动势，图线斜率的绝对值等于电源内阻。高考对电源电动势和内阻的测量实验的考查难度中等。 例1：（2011四川理综卷第22题（2））为测量一电源的电动势及内阻， ①在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表 A.量程为1V、内阻大约为1kΩ的电压表 B.量程为2V、内阻大约为2kΩ的电压表 C.量程为3V、内阻大约为3kΩ的电压，选择电压表串联kΩ的电阻可以改转成量程为9V的电压表 ②利用一个电阻箱、一只开关、若开关导线和改装好的电压表（此表用符号、或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图。 ○3.根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V时、电阻箱的阻值为15. 0Ω；电压表示数为2.00V时、电阻箱的阻值为40.0Ω，则电源的电动势E= V、内阻r=_____Ω。 【解析】：根据电压表改装原理，为使读数方便，需要选择电压表C串联一个6kΩ的电阻可以改装成量程为9V的电压表，读数只需乘以3即可。电压表示数为1.50V时，路端电压为U1=4.50V，电阻箱值为R1=15.0Ω；由闭合电路欧姆定律，E=U1+ U1r/ R1； 电压表示数为2.00V时，路端电压为U 2=6.00V，电阻箱的阻值为R2=40.0Ω，由闭合电路欧姆定律，E=U2+ U2r/ R2；联立解得E=7.5V，r=10Ω。 【标准答案】（1）5 D（2）○1或C 6 ○2如图所示。○37.5 10 例2：（2011山东理综卷第23题（2））某同学利用图甲所示电路，探究了电源在不同负载下的输出功率。 ①所得实验数据如下图，请在给出的直角坐标系上(见答题卡)画出U-I 的图像。 U/V 1.96 1.86 1.80 1.84 1.64 1.56 I/A 0.05 0.15 0.25 0.35 0.45 0.55 ②根据所画U-I 的图像，可求得电流I=0.20A 时电源的输出功率为____W 。（保留两位有效数字） ③实验完成后，该同学对实验方案进行了反思，认为按图甲电路进行实验操作的过程中存在安全隐患，并对电路重新设计。在图乙所示的电路中，你认为既能测出电源在不同负载下的输出功率，又能消除安全隐患的是 。（R x 阻值未知） 【解析】：电流I=0.20A 时，电源输出电压为1.85V ，电源的输出功率为P=UI =1.85×0.20W=0.37W 。电路a 当滑动变阻器滑动片滑动到最右端，电源短路，存在安全隐患；电路d 电压表测量的电源路端电压，不能测出电源在不同负载下的输出功率，既能测出电源在不同负载下的输出功率，又能消除安全隐患的是电路bc 。 【答案】①如图所示；②0.37 ③bc 例3（2010江苏卷第10题）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为 理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路。 （1） 实验时，应先将电阻箱的电阻调到__ _.（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”） （2） 改变电阻箱的阻值R ，分别测出阻值R 0=10Ω的定值电阻两端的电 压U ，下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是____.（选填1或2） （3）根据实验数据描点，绘出的 1R U 图像是一条直线。若直线的斜率为k ，在1 U 坐标轴上的截距为b ，则该电源的电 动势E= ，内阻r= （用k 、b 和R 0表示） 例4.（2010上海物理第29题）某同学利用DIS ，定值电阻R 0、电阻箱R 1等实验器材测量电池a 的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R ，用电压传感器测得端电压U ，并在计算机上显示出如图2所示的1/U —1/R 关系图线a ，重复上述实验方法测量电池b 的电动势和内阻，得到图2中的图线b. （1）由图线a 可知电池a 的电动势E a =______V ，内阻r a =____Ω。 （2）若用同一个电阻R 先后与电池a 及电池b 连接，则两电池的输出功率P a _______P a （填“大于”、“等于”或“小于”），两电池的效率ηa _____ηb （填“大于”、“等于”或“小于”）。 【解析】根据图1，把外电路的总电阻记为R(=R 0+R 1),利用闭合电路欧姆定律得E=U + U R r ，化为1U =r E 1R +1 E 。由此可知1/U —1/R 关系图线的斜率等于r E ，在纵轴的截距等于1E 。由图线a 可知，0.5=1E ，0.25=r E ，解得电池a 的电动势 E a =2V ，内阻r a =0.5Ω。若用同一个电阻R 先后与电池a 及电池b 连接，则两电池的输出电压的倒数 1a U >1 b U ，输出电压 U a /R 可知，两电池的输出功率P a 小于P a 。由 1 U = r E 1R +1 E 可知图象在横轴的截距的绝对值等于电源内阻r 绝对值的倒数，由图2中的图象a 和b 可知，电源a 的内阻小于电源b 的内阻。根据电池的效率η = P P 出总 =UI EI =U E = E-Ir E =1-r R r +=1- 11R r +。所以电池a 的效率大于电池b 的效率。【答案】(1)2 0.5 (2)小于 大 于 例5（2010广东卷第34题）某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻（R 0=5Ω）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图 (a). (1)在图（b ）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。 (2)请完成下列主要实验步骤； A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图（c ）所示，读得电阻值是____________； B.将开关S 1闭合，开关S 2断开，电压表的示数是1.49V ； C.将开关S 2 _______,电压表的示数是1.16V ；断开开关S 1 。 （3）使用测得的数据，计算出干电池的内阻是_______（计算结果保留二位有效数字）。 （4）由于所有电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏_________(填“大”或“小”)。 【解析】：闭合S 2后电阻箱才接入电路工作；S 1闭合、S 2断开时，由于电压表内阻R V 很大，可以认为：E=U 1， S 1、S 2都闭合时： 2 2R r U E R U +-= 由上述二式联立解得干电池的内阻r= 121U U ?? - ??? R-R 0=0.69Ω。 误差分析：忽略电压表电阻的影响，有R U U U R r 2 210-=+测 ⑴，考虑电压表电阻的影响，设电压表的电阻为R V ，则有 110V U E U R R r -= +真 ，22 0V V U E U R R R r R R -=++真，两式化简得： 12 021 V V V U U r R U U R R R R R -+= -+真 ⑵，由⑴⑵两式解得： 02121 021 1V V V V r R U U U U R R R R r R U R R U R R ?? ?+- ?=-=+?+ ? ?+?? 测真 ，由于U 1>U 2，所以0 r R r R ++测真 <1, r 测 【答案】(1)电路连接如右图所示。(2) A. 20Ω C. 闭合 描绘小电珠的伏安特性曲线 三、实验原理 1.用电流表和电压表测出灯泡在不同电压下的电流，建立U-I坐标系，描点连成直线或平滑曲线即得小灯泡伏安特性曲线. 2.为了尽可能多取些数据点并减小实验误差，应选用电流表外接法，滑动变阻器分压接法电路，因为小灯泡的电阻值较小. 【要点名师精解】 一、实验步骤 1.连接电路 图7-3-22 2.测出小电珠在不同电压下的电流 （1）闭合开关S前，滑动变阻器触头应移到最左端，以使开关闭合时小电珠电压能从0开始变化;同时，这样做也防止开关刚闭合时小电珠两端电压过大而烧坏灯丝. （2）移动滑动变阻器触头的位置，测出12组不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入表格. U/V 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 I/A 0 U/V 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 3.8 I/A 特别提示：I-U 图线在U 0＝1.0 V 左右将发生明显弯曲，故在U ＝1.0 V 左右测绘点要密，否则将出现很大误差. 3.画出伏安特性曲线 （1）在坐标纸上以U 为横轴、以I 为纵轴，建立坐标系. （2）在坐标纸上描出各组数据所对应的点.（坐标系纵轴和横轴的标度要适中，以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜） （3）将描出的点用平滑的曲线连接起来就得到小电珠的伏安特性曲线. 4.拆除电路，整理仪器 交流与思考:描绘出小电珠的伏安特性曲线后，曲线上各点对应的曲线的斜率是否表示小电珠在该电压下的电阻值？若是，说明理由；若不是，如何表示该电压下的电阻值？ 提示:由于电阻的定义式为I U R = ，而不是I U R ??= ，只有U 与I 为线性关系时 I U 才等于 I U ??，在U 与I 为非线 性关系时 I U I U ??≠，所以各点对应的曲线斜率并不表示该电压下的电阻值.该电压下的电阻值应等于该点对应的电压与电 流的比值. 5、注意事项 （1）.电路的连接方式 ①电流表应采用外接法:因为小电珠的电阻较小，与0～0.6 A 电流表串联时，电流表的分压影响不能忽略. ②滑动变阻器应采用分压式连接:目的是为了使小电珠两端的电压能从零开始连续变化. （2）.闭合电键S 前，滑动变阻器触头应移到小电珠分得电压为零的位置，可以使开关闭合时小电珠电压能从零开始变化.同时，也为了防止开关刚闭合时小电珠两端电压过大而烧坏灯丝. （2）U-I 图线在U ＝1.0 V 左右将发生明显弯曲，故在U ＝1.0 V 左右测绘点要密，否则将出现很大误差. （4）.电流表选择0.6 A 量程，电压表量程选择视小电珠的额定电压而定，即使用的若是“3.8 V 0.3 A ”的小电珠，选用电压表的15 V 量程，若使用“2.5 V 0.6 A ”的小电珠，则选用电压表的3 V 量程. （5）保持小电珠电压接近额定值时要缓慢增加，到额定值，读出I 后立即断开开关. （6）.误差较大的点要舍去，U-I 应是平滑曲线而非折线. 6、误差分析 （1）由于电压表不是理想电表，内阻并非无穷大，对电路的影响会带来误差. （2）在坐标纸上描点、作图带来误差. 交流与思考:观察小电珠的伏安特性曲线，分析特点，并说明理由. 提示:由于小电珠在电压较低时没有发光，灯丝温度较低，其电阻变化不明显，所以在伏安特性曲线的开始一段接近直线.但随着电压的不断增大，电珠开始发光，温度变化很大，因此对应电阻值也变化很大，伏安特性曲线为曲线. 【例1】 有一个小灯泡上标有“4 V 2 W ”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的U-I 图线.有下列器材供选用: A.电压表（0～5 V ，内阻10 k Ω） B.电压表（0～10 V ，内阻20 k Ω） C.电流表（0～0.3 A ，内阻1 Ω） D.电流表（0～0.6 A ，内阻0.4 Ω） E.滑动变阻器（5 Ω，1 A ） F.滑动变阻器（500 Ω，0.2 A ） （1）实验中电压表应选用______，电流表应选用______.为使实验误差尽量减小，要求电压表从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器应选用__________（用序号字母表示）. （2）请在方框内画出满足实验要求的电路图，并把由图7-3-23中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图. 图7-3-23 思路点拨:（1）如何通过计算选择仪器？（2）如何判断电流表的内外接法？如何确定分压、限流接法？ 解析:（1）因小灯泡的额定电压为4 V ， 所以电压表应选用A ，小灯泡的额定电流A 5.0== U P I ，所以电流表应选用D;小灯泡正常工作时的电阻为Ω==82 p U R ，因为x R R R ＞A V ，R x 为小电阻，电 流表应采用外接法， 要求电压表从零开始变化，故滑动变阻器采用分压接法，为便于调节，滑动变阻器应 选用E . （2）满足实验要求的电路图如图7-3-24. 答案:（1）A D E 【感悟高考真题】 １．（2010·重庆·２２（２））在探究小灯泡的的伏安法测电阻实验中，所用器材有灯泡I ，量程恰当的电流表A 和电压表 V ，直流电源的滑动变阻器R 、电键S 等，要求灯泡两端电压从OV 表开始变化 ①实验中滑动变阻器应采用______ 接法（“分压”或“限流”） ②某同学已连接如题22图2所示的电路，在连接最后一根导线的c 端到直流电源正析之 前，请指出其中仅有的2个不当之处，并说明如何改正 A ：_______________B:_________________ ③分别测得两只灯泡l 1和l 2 的伏安特性曲线如题22图3中Ⅰ和Ⅱ所示，然后将灯泡l 1、l 2与电池组（电动势和内阻均衡定）连成题22图4所示电路。多次测量后得到通过l 1和l 2的电流平均值分别为0.30A 和0.60A. A.在题22图3中画出电池组路端电压U 和电流I 的关系曲线。 B.由该曲线可知电池组的电动势为_________V ,内阻为__________Ω(取两位有效数字) 【答案】⑵①分压 ②A.电键不应闭合，应处于断开状态 B.滑动变阻器的滑动触头P 位置不当，应将其置于b 端 ③ 4.6V 2.7Ω 【解析】⑵①探究小灯泡的伏安特性曲线要求电压从0到额定电压变化，所以滑动变阻器必须采用分压解法。 ②在连接线路时必须将每个开关断开，而图中是闭合的这是第一个错误。连好线路后在闭合开关前需要将限流滑动变阻器调到阻值最大，将分压滑动变阻器调到输出为0端，在图中是b 端，以保护电源和电表。 ③描绘电源的伏安特性曲线要求外电阻变化测定对应的多组路端电压和电流，本实验中用两个小灯泡来改变外电阻获得两组电流值，然后在小灯泡的伏安特性曲线上查出对应的电压，用两个坐标点描绘图像。为描绘准确可以先进行理论计算，首先查出两坐标为（0.30A ，3.8V ）和（0.60A ，3.0V ），则内阻为7.23.06.00.38.3=--= r Ω，电动势为7.20 3.08 .3=--= E r ，6.4=E V ，然后作出准确图像如图。 2．（2010·福建·19(3)）如图所示是一些准备用来测量待测电阻R x 阻值的实验器材，器材及其规格列表如下 为了能正常进行测量并尽可能减少测量误差，实验要求测量时电表的读数大于其量程的一半，而且调节滑动变阻器能使电表读数有较明显的变化。请用实线代表导线，在所给的实验器材图中选择若干合适的器材，连成满足要求的测量R x 阻值的电路。 答案： 【命题分析】描绘小灯泡的伏安特性曲线实验由于要求小灯泡两端电压从零开始逐渐增大，所以必须采用分压电路；小灯泡的电阻一般只有几欧姆，所以采用电流表外接。画元件两端电压从零开始的伏安特性曲线必须采用分压电路。 例1（2011·福建理综卷21题（2））某同学在探究规格为“6V ，3W”的小电珠伏安特性曲线实验中： ①在小电珠接入电路前，使用多用电表直接测量小电珠的电阻，则应将选择开关旋至_______档进行测量。（填选项前的字母） A.直流电压10V B.直流电流5mA C.欧姆× 100 D.欧姆× 1 ②该同学采用图甲所示的电路进行测量。图中R 为滑动变阻器（阻值范围0~20Ω,额定电流1.0A ），L 为待测小电珠，○V 为 电压表（量程6V ，内阻20k Ω），○A 为电流表（量程0.6A ，内阻1Ω）,E 为电源（电动势8V ，内阻不计），S 为开关。 Ⅰ.在实验过程中，开关S 闭合前，滑动变阻器的滑片P 应置于最_ 端；（填“左”或“右”） Ⅱ.在实验过程中，已知各元器件均无故障，但闭合开关S 后，无论如何调节滑片P ，电压表和电流表的示数总是调不到零，其原因是______点至________点的导线没有连接好；（图甲中的黑色小圆点表示接线点，并用数字标记，空格中请填写图甲中的数字，如“2点至3点”的导线） Ⅲ. 该同学描绘出小电珠的伏安特性曲线示意图如图乙所示，则小电珠的电阻值随工作电压的增大而____________。（填“不变”、“增大”或“减小”） 【解析】：由于小电珠的电阻一般不大，使用多用电表直接测量小电珠的电阻，则应将选择开关旋至欧姆× 1，选项D 正确。对于分压电路，开关S 闭合前，滑动变阻器的滑片P 应置于使小电珠上电压为零处，即最左端。闭合开关S 后，无论如何调节滑片P ，电压表和电流表的示数总是调不到零，其原因是滑动变阻器左端与电源没有连接好。由描绘出的小电珠的伏安特性曲线可知，小电珠的电阻值随工作电压的增大而增大。 【标准答案】①D ②Ⅰ.左 Ⅱ 1 5 Ⅲ. 增大 【点评】描绘小电珠伏安特性曲线是高考命题频率很高的实验，常与电路连接、仪器选择、故障判断、图象分析等相结合，试题难度一般中等。 例2（2010浙江理综第21题）在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，某同学测得电流-电压的数据如下表所示： 电流I/mA 2.7 5.4 12.4 19.5 27.8 36.4 47.1 56.1 69. 6 81.7 93.2 电压U/V 0.04 0.08 0.21 0.54 1.30 2.20 3.52 4.77 6.90 9.12 11.46 （1）用上表数据描绘电压随电流的变化曲线； （2）为了探究灯丝电阻与温度的关系，已作出电阻随电流的变化曲线如图所示：请 指出图线的特征，并解释形成的原因。 【解析】 （1）根据上表数据描绘的电压随电流的变化曲线如图所示。 （2）电阻随电流增大，存在三个区间，电阻随电流的变化快慢不同。第一区间电流很小时，电阻变化不大；第二区间灯丝温度升高快，电阻增大快；第三区间部分电能转化为光能，灯丝温度升高变慢，电阻增大也变慢。 【点评】解释图象形成的原因要结合实际，根据能量守恒及金属导体的电阻随温度的升高而增大等相关知识。 例3（2010安徽理综第21题）太阳能是一种清洁、“绿色”能源。在我国上海举办的2010年世博会上，大量利用了太阳能电池。太阳能电池在有光照时，可以将光能转化为电能，在没有光照时，可以视为一个电学器件。某实验小组根据测绘小灯泡伏安特性曲线的实验方法，探究一个太阳能电池在没有光照时（没有储存电能）的I-U 特性。所用的器材包括：太阳能电池，电源E ，电流表A ，电压表V ，滑动变阻器R ，开关S 及导线若干。 （1）为了达到上述目的，请将图1连成一个完整的实验电路图。 2 4 6 8 1 18 6 4 20 （2）该实验小组根据实验得到的数据，描点绘出了如图2的I-U图像。由图可知，当 姓名： 测电源电动势和内阻习题2 1、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，为使实验效果明显且不易损坏仪器，应选择下列哪种电源为好（） A、内阻较大的普通干电池 B、内阻较小的普通蓄电池 C、小型交流发电机 D、小型直流发电机 2、如图所示为《测定电源电动势和内阻》的电路图，下列说法中正确的是（） A、该电路图有错误，缺少一只与电流表相串联的保护电阻 B、用一节干电池做电源，稍旧电池比全新电池效果好 C、几节相串联的干电池比单独一节干电池做电源效果好 D、实验中滑动变阻器不能短路 3、为了测出电源的电动势和内阻，除待测电源和开关、导 体以外，配合下列哪组仪器，可以达到实验目的是（） A、一个电流表和一个电阻箱 B、一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C、一个电压表和一个电阻箱 D、一个电流表和一个滑动变阻器 4、在《测定电源电动势和内阻》的实验中，进行数据处理时的作图，正确做法是（） A、横坐标I的起点一定要是零 B、纵坐标U的起点一定要是零 C、使表示实验数据的点尽可能地集中在一边 D、使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸 5、用电压表、电流表测定a、b两节干电池的电动势E a 、E b 和内电阻r a 、r b 时，画出的图线如图所示，则由此图线可知（） A、E a ＞E b 、r a ＞r b B、E a ＞E b 、r a ＜r b C、E a ＜E b 、r a ＞r b D、E a ＜E b 、r a ＜r b 6、如图所示为两个电池的路端电压U随电流I变化的图线，已知图线a∥b，则两 个电池的电动势E a 、E b 和内电阻r a 、r b 的关系是（） A、E a =E b 、r a =r b B、E a ＞E b 、r a =r b C、E a ＞E b 、r a ＞r b D、E a =E b 、r a ＞r b 7、如图所示为根据实验数据画出的路端电压U随电流I变化的图，由图线可知，该电池的电动势E= V，电池的内电阻r= 。 8、如图所示的电路中，R 1 、R 2 为标准电阻，测定电源电动 势和内电阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的 测量值真实值，内电阻的测量值真实值，测 量误差产生的原因是。 9、在用伏安法测电池电动势和内电阻的实验中，若线 路器材接触良好，某同学按下图连接好电路合上开关 以后，发现电流表示数很大，电压表示数为零，移动 滑动变阻器的触头，两电表的示数均无变化，产生这样的故障的原因是；又若在实验中出现两电表的示数正常，但移动变阻器触头时，两电表的示数不变化，产生这样的故障原因是。 测量电源电动势和内阻2 一、实验目的 会用安阻法或伏阻法测量电源的电动势和内阻，会利用图像求解电动势和内阻 二、实验原理 1、安阻法：用电流表、电阻箱测量。如图1 所示：测出两组或多组I、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式： E= 。 2、伏阻法：用电压表、电阻箱测量。如图2 所示：测出两组或多组U、R值，就能算出 电动势和内阻。原理公式：E= 。 三、实验器材和电路的选择 待测电源、开关、导线、变阻箱、电压表、电流表 四、实验步骤: 1、恰当选择实验器材，按图1或2连好实验仪器。 2、闭合开关S，接通电路，记下此时电流表和电阻箱的示数或电压表与电阻箱的示数。 3、改变电阻箱的阻值，记下各电阻对应的电流表和电压表的示数。 4、断开开关S，拆除电路。 5、分析处理数据，并求出E和r。 五、数据处理 例1、某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9Ω）、一只电流 表（量程I g＝0.6 A，内阻r g＝0.1 Ω）和若干导线 （1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图中器件的连接 方式，画线把它们连接起来。 （2）实验中该同学得到两组数据R1=5.6Ω，I1=0.25A； R2=3.2Ω，I2=0.42A。利用这两组数据你能否得到电源的电动势和 内阻？ （3）该同学继续实验得到了多组（R，I），并且该同学想用画图像的方式处理数据，为使处 理数据变得简单，该同学想取合适的物理量作为坐标，从而使画出的图像为直线，为了达到 这一目标，则该位同学应分别以什么量作为坐标？请你定性的画出图像。 （4）接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录。当电 阻箱的阻值R＝2.6 Ω时，其对应的电流表的示数如左下图所示．处理实验数据时，首先计 算出每个电流值I的倒数 1 I；再制作R－ 1 I坐标图，如右下图所示，图中已标注出了（R， 1 I） 的几个与测量对应的坐标点，请你将与左下图实验数据对应的坐标点也标注在右下图上。 （5）在图上把描绘出的坐标点连成图线。 （6）)根据图描绘出的图线可得出这个电池的电动势 E＝________V，内电阻r＝________Ω。 例2、某研究性学习小组采用如图所示的电路测量某干电池的电 动势E和内阻r，R为电阻箱，V为理想电压表，其量程略大 于电池的电动势。实验中通过多次改变电阻箱的阻值R，从电 压表上读出相应的示数U，该小组同学发现U与R不成线性关 系，于是求出了相应的电阻与电压的倒数如下表所示。 回答下列问题： （1）根据表中的数据和实验原理，你认为第______（填序号）组数据是错误的，原因是 _______________________________________________________ （2）为了得到线性关系，你觉得该小组该以什么量作为坐标轴，请定性画出图像。并说出图 像的什么表示电源的电动势和内阻。 例谈电源电动势和内阻测定的几种方法 李霞 实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。笔者结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。 一. 用一只电压表和一只电流表测量 例1. 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为4.5V ，r 约为1.5Ω）。 器材：量程为3V 的理想电压表V ，量程为0.5A 的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R =4Ω，滑动变阻器R '，开关K ，导线若干。 （1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。 （2）实验中，当电流表读数为I 1时，电压表读数为U 1；当电流表读数为I 2时，电压表读数为U 2，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。（用I I U U 1212，，，及R 表示） 解析：由闭合电路欧姆定律E U Ir =+可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由E U I r E U I r =+=+1122，可得： E I U I U I I r U U I I =--<> = --<> 2112 21 1221 12 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有3V ， 而路端电压的最小值约为()U E Ir V V =-=-?=4505 15375....，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和 电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“R r +”），这样此电源的“路端电压”的最 小值约为()()U E I R r V V V =-+=-?=<4505551753....，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验电路原理图如图1所示。 难点96测定电源的电动势和内阻 1．实验原理 闭合电路的欧姆定律，E=U+h 2．常用的测量方法 (1)滑动变阻器+电压表+电流表法，称为伏安法． (2)电阻箱+电流表法，称为安阻法． (3)电阻箱+电压表法，称为伏阻法． 3．电路连接 用伏安法测一节干电池的电动势(约1:5 V)与内阻时，电压表的量程选3V、电流表的量程选0.6 A，滑动变阻器采用限流式接法，原理图如图所示． 4．数据处理 处理数据的方法，有两种（以伏安法为例） 5．误差分析 本实验“伏安法”及“电阻箱+电压表法”测的是电源与电压表并联成的等效电源的电动势和内阻，故可推出电动势和内阻的测量值均小于真实值；“电阻箱+电流表法”测的是电源与电流表串联组成的等效电源的电动势和内阻，故可推出电动势的测量值等于真实值，内阻的测量值大于真实值， 提示：由于实验室中配备的电压表内阻一般较大，故其分流较小，用“伏安法”进行实验时，相对待测电源而言，采用电流表的外接法误差较小． 如果要测的电池内阻比较小，通常可串联一定值电阻作为保护电阻，以起到保护电源的作用，此时可把定值电阻等效为电源内阻，如典例38． 求内阻（斜率）时，一定要注意纵轴电压不是从0开始的， 典列D 某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一只2 Q的保护电阻R。，实验电路如图甲所示． (1)按电路原理图甲连接实物图乙． (2)该同学连好电路后，顺利完成实验，测得下列五组数据： 根据数据在图丙坐标上画出U-I图像，并求出该电池的电动 (3)在本实验中，由于电压表V的分流作用，所以通过电源的电流 大于电流表的示数，所以产生系统误差的原因是电压表V的分流作用． 《测量电源的电动势和内阻》教案 一．教学目标： （一）知识与技能 1．掌握伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理，实验器材，实验步 骤及注意事项； 2．学会用图像法科学的处理数据。 （二）过程与方法 注重培养实验动手意识及综合分析问题的能力。 （三）情感态度与价值观 ? 培养实事求是的科学态度、严谨的逻辑推理和运算能力。 二．教学重难点： （一） 重点：伏安法测量电源电动势和内阻的方法 （二） 难点：用电源的U-I 图像处理数据 三．教学用具： 多媒体设备和相关的实验器材 四．教学方法： 多媒体教学与讲授法结合，小组合作讨论交流，学生演示实验等 ' 五．课程类型： 新授课 六．课时按排 1课时 七．教学过程 （一）实验目的： （1）学会用伏安法测量电源电动势和内阻,掌握实验原理，会选取实验器材，熟悉实验步骤。 （2）掌握测量数据的处理，特别是用U-I 图像处理数据。 — （二）实验原理 小组讨论：通过预习课本本节内容，结合导学案，讨论用伏安法测量电源电动势和内阻所依据的原理。 学生展示：根据闭合电路欧姆定律 可得出： 改变外电路电阻R ，可得到不同的路端电压U. 学生讨论并设计：用伏安法测量电源电动势和内阻的实验电路图。 & r R E I += I r E U -= 教师讲解：移动滑动变阻器的滑片P ，改变其接入电路中的阻值，当其接入电路中阻值分别是R 1、R 2时，对应的在电路中的电流为I 1、I 2，路端电压为U 1、U 2，代入，即可获得一组方程： r I E U r I E U 2211-=-= 计算得出211221I I U I U I E --= I U I I U U r ??=--=2112 — （三）实验器材 被测电源（两节干电池串联组成的电源） 伏特表（量程0～3V ）、滑动变阻器（20Ω，2A ），安培表（0 ～ 0.6A ）、电键、导线。 （四）实验步骤 （1）教师指导一名学生在讲台上根据实验电路图连接实物图，通过摄像装置将连接过程同步投影到大屏幕上，其它同学能详细的观察到讲台上同学的操作过程。 （2）测量之前另一名学生检查电路连接是否正确，滑动变阻器接入电路中阻值是否调到最大.，电表的指针是否指零；电流是否从电表正接线柱流入，负接线柱流出；量程选择是否合适等。 （3）两名同学配合完成实验数据采集，闭合电键，调节滑动变阻器滑片的位置） @ 1 2 3 4 5 6 U/V $ I/A [ （4）断开电键，拆除电路，整理好器材。 （五）注意事项 如何测电源电动势和内阻 湖北云梦一中 乾华高 432500 在新课标高中物理教学和高考中，测电源电动势和内阻在高考中一直是一个高考热点，下面笔者根据长期一线教学的经验从各方面进行分析总结，希望对大家有所帮助。 一、测量的电路与误差 测电源电动势和内阻常见方法是伏安法，其次还有伏阻法和安阻法等一些方法。 1．伏安法测电源电动势和内阻 左图叫安培表相对待测电源的外接法，由于伏特表的分流作用，将出现系统误差。右图叫安培表相对待测电源的内接法，由于安培表的分压作用，将出现系统误差。考虑实际电表不理想的影响，我们可作出如上的图象，虚线是理论上的情况，实线是实验中实际得到的图象，通过对图象的分析可得到： 安培表的外接法：E 测 < E 真 ，r 测 < r 真 安培表的内接法：E 测 = E 真 ，r 测 > r 真 一般在实验中由于安培表的外接法测得的电源内阻误差较小，故本实验一般都采用安培表的外接法。 2．伏阻法电源电动势和内阻 实验中要用到一块电压表和一只电阻箱（或阻值已知的定值电阻两只），电路如图，因为： E=U 1+11R U r ; E=U 2+21 2R U r 可联立方程求解E 和r 或取多组R 的值转化成图象法处理， 实验误差：E 测 测定电源电动势和内阻 1. 实验原理 本实验的原理是闭合电路欧姆定律． 1) 具体方法 a) 利用实验图10-1所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读 出几组U 、I 值，由U ＝E －Ir ，可得：r I E U 11-=，r I E U 22-=，解之得： ?????? ?--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E b) 利用如实验图10-1所示的电路，通过改变R 的阻 值，多测几组U 、I 的值(至少测出6组)，并且变化范围昼大些，然后用描点法在U －I 图象中描点作图，由图象纵截距找出E ，由图象斜率 r I E I U tan m ==??= θ找出内电阻，如实验图10-2 所示． ? 由于电源内阻r 很小，故电流表对电源而言要外接，不然的话， g R r r +=测，内阻测量的误差太大． ? 由于偶数误差的存在，方法(1)的结果可能存在较大的误差，因此在实验 中采取方法(2)处理数据． 2. 实验器材 电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池． 3. 实验步骤 1) 恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动 触头滑到使接入电阻值最大的一端． 2) 闭合开关S ，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数． 3) 将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表 的示数． 4) 继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和 电流表的示数． 5) 断开开关S ，拆除电路． 6) 在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U —I 图象，利用图象求出E 、r ． 4. 数据处理的方法 1) 本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、 I 值，做U －I 图象，所得图线延长线与U 轴的交点即为电动势E ，图线斜率的值即 为电源的内阻r ，即m I E I U r = ??= ．如实验图10-2所示． 2) 应注意当电池内阻较小时，U 的变化较小，图象中描出的点呈现如实验图10-3(甲) 所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大． 为此，可使纵轴不从零开始，如实验图10-3(乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些．此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r ． 5. 实验误差分析 1) 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U —I 图象时描点不很准确． 2) 系统误差 a) 电流表相对电源外接 如图，闭合电路的欧姆定律U=E-Ir 中的I 是通过电源的电流，而图1电路由于电压表分流存在系统误差，导致电流表读数（测量值）小于电源的实际输出电流（真实值）。设通过电源电流为I 真，电流表读数为I 测，电压表内阻为R v ，电压表读数为U ，电压表分流为I v ，由电路结构， 实验十四：测定电源的电动势和内阻 【实验播放】 1、实验目的： (1)加深对闭合电路欧姆定律的理解 (2)进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用． (3)学会用伏安法测电池的电动势和内阻． (4)学会利用图象处理实验数据． 2、实验原理： 本实验的原理是闭合电路欧姆定律。 具体方法为：(1)利用如图1所示电路，改变滑动变阻器的阻 值，从电流表、电压表中读出几组U 、I 值，由U ＝E-Ir ，可得： U 1＝E-I 1r ，U 2＝E-I 2r ，解之得： 211221I -I U I -U I E =，2 112I -I U -U r = (2)利用如图1示的电路，通过改变R 的阻值，多测几组 U 、I 的值(至少测出6组)，并且变化范围尽量大些，然后用描点 法在U 一I 图象中描点作图，由图象纵截距找出E ，由图象斜率 tan θ=I U ??=m I E =r ，找出内电阻，如图2所示． 3、实验器材 电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池． 4、实验步骤 (1)恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接人电阻值最大的一端． (2)闭合开关S ，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数． (3)将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表的示数． (4)继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和电流表的示数． (5)断开开关S ，拆除电路． (6)在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U 一I 图象，利用图象求出E 、r 。 5、数据处理 (1)本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、 第九节 实验——测电源电动势和内阻 【实验原理】如图所示。根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U 、I 的值，得到方程组： ???+=+=r I U E r I U E 2211 联立解得??? ????--=--=211 2211221I I U U r I I U I U I E 【数据处理】 1．计算法：在这个实验中，可以根据上述的两个方程组，求解得到电源电动势E 和电源内阻r 。方法虽然简单，但由于在实验中人为的主观因素比较大，所以误差可能很大 2．图像法：这个实验中，我们常采用图像法求解电源电动势E 和电源内阻r 。 如图所示：总坐标轴U 描述的电路的路端电压，横坐标轴描述的是电路中的干路电流。那么： 纵截距（图线与总坐标轴的交点）表示电路的开路电压，等于电源电动势E 横截距（图线与横坐标轴的交点）表示电路的短路电流 斜率的绝对值表示电源的内阻r ，有短 I E r = 【误差分析】 当电压表、电流表都是理想电表时，测量结果就和上面的结果一样。但是，由于电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻不是无限小。所以，电压表或电流表就会对测量结果有影响，造成理论上的误差。 1、电流表外接： 如右图甲所示，电压表测的是路端电压，但电流表测的不是干路电流——电压表分流了。 其干路电流 V A V A R U I I I I + =+=>I A 电压表测量的是路端电压外U 如右图中黑色线表示根据测量结果画出来的图线 红色线表示理论上对应的真实图线 图线中的P 点表示的物理意义是：电路中的路端电压为U ，电路中 的干路电流为I 。因为，干路电流V CE ZH EN I I I +=,所以，我们只 需把P 点向右平移一小段距离I ?（V I I =?），就可以找到真实的 路端电压和真实的干路电流所对应的点P ’。当电压表的示数U 越来 越小时，电压表中的电流I V 就越来越小，向右的平移量I ?就越来 越小。当电压表中的示数为零时，电压表就不再分流了，此时向右的平移量I ?=0 ，电流表中的电流 测电源电动势和内阻的六种方法 --------供同学们自行阅读练习 实验是物理学习中的重要手段，虽然高考是以笔试的形式出现的，但却力图通过考查设计性的实验来鉴别考生独立解决新问题的能力。因此，在平时的学习中要充分挖掘出物理教材中实验的探索性因素，不断拓宽探索性实验设置的新路子，努力将已掌握的知识和规律创造性的运用到新的实验情景中去。现结合习题简略介绍几种测量电源电动势和内阻的方法。 一、用一只电压表和一只电流表测量 例1 测量电源的电动势E 及内阻r （E 约为V 5.4，r 约为Ω5.1）。 器材：量程为V 3的理想电压表V ，量程为A 5.0的电流表A （具有一定内阻），固定电阻Ω=4R ，滑动变阻器'R ，开关k ，导线若干。 （1）画出实验电路原理图，图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出。 （2）实验中，当电流表读数为1I 时，电压表读数为1U ；当电流表读数为2I 时，电压表读数为2U ，则可以求出E ＝___________，r ＝___________。（用1I 、2I 、1U 、2U 及R 表示） 解析：由闭合电路欧姆定律Ir U E +=可知，只要能测出两组路端电压和电流即可，由r I U E 11+=，r I U E 22+=可得： 1 2122 1I I I U I U E --= （1） 1 221 I I U U r --= （2） 我们可以用电压表测电压，电流表测电流，但需注意的是题给电压表的量程只有V 3，而路端电压的 最小值约为V V Ir E U 75 .3)5.15.05.4(=?-=-=，显然不能直接把电压表接在电源的两端测路端电压。依题给器材，可以利用固定电阻R 分压（即可以把它和电源本身的内阻r 共同作为电源的等效内阻“r R +”），这样此电源的“路端电压”的最小值约为 V V V r R I E U 375.1)5.55.05.4()(<=?-=+-=，就可直接用电压表测“路端电压”了，设计实验 电路原理图如图1所示。 调节滑动变阻器' R 测两组电压和电流分别代入（1）（2）两式，得：121221I I I U I U E --=，R I I U U r ---=1 221。 说明：此种方法所测E 偏小，r 偏小。 二、用一只电流表和一只电阻箱测量 例2 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，除待测电源（E ，r ）， 足够的连接导线外，实验室仅提供：一只量程合适的电流表A ，一只电阻箱 R ，一个开关k 。 （1）画出实验原理图。 （2）写出用测量值表示的电源电动势E 和内阻r 的表达式，并注明式中量的含义。 解析：由欧姆定律)(r R I E +=可知，测出两组电阻箱的不同值及其对应的电流，由)(11r R I E +=， )(22r R I E +=可得： 1221 21)(I I R R I I E --=，1 22211I I R I R I r --=。 式中1I 、2I 是电阻箱分别取1R 和2R 时电流表读数。 设计实验原理图如图2所示。 说明：此种方法使测得的电动势无系统误差，但内阻偏大。 实验五 用补偿法测电源电动势和内阻 一、教学目标 学习一种基本实验方法——比较法，即电压补偿法； 掌握电势差计的补偿法测量未知电势差的原理； 掌握用电势差计测量干电池的电动势和内阻的方法。 二、重点与难点 重点：由补偿法对未知电动势进行测量 难点：用补偿法校准工作电流，理解校准工作电流的目的和意义 三、原理 四、课上讨论题 1．为什么测量前要校准工作电流？ 先将标准电池E s 接入，根据E s 的大小确定R s 的值（即确定c 、d 的位置，使cd 间电压值刚好为E s ）， 然后调节可变电阻R ，使检流计G 指零，只是工作电路中已具有工作电流I 0=E s /R s ，校准工作即完成。工作电流校准后，才可以进行测量。测量时，用待测电池Ex 取代E s 接入电路，保持R 不变（即保持I 0不变），再调节c 、d 的位置，使检流计G 再度指零，则有： x s s x s R R E R I E ==0 ，此时对应的电压值即为待测电动势值 2．原理图中，E 、E S 、E X 的极性是否可以全部反接？为什么？ 电源E 、E S 、E X 的极性是可以全部反接。因为能满足电压补偿的条件，使检流计指零。 3．原理图中，若其中一个（或两个）E 、E S 、E X 的极性反接是否可以？会有什么现象？为什么？ 若其中一个（或两个）电源的极性反接，是不可以的；否则会发生检流计指针始终朝一个方向偏转的现象，因为这时不能满足电压补偿的条件。 五、实验中易出现的问题及解决方法： 1、 检流计不发生偏转，检查补偿回路是否通路。 2、 检流计不能回零位，这时检查工作回路是否通路，或电源的极性是否正确。校准总向一边偏，电源或标准电池极性接反了。 3、 在测量电源电动势时，不能把标准电阻接入。 4、 在测内阻时，标准电阻位置接错。这是应提醒学生把标准电阻直接并联在待测电源两端即可。 5、 有的学生实验开始时校准一次工作电流，以后直至实验结束都不对工作电流进行校准。教师应在学生测量前强调每测量一次电压，校准一次工作电流。 6、 有时学生测出的 与 值基本一样。这说明 实际上没有接上。 7、 将学生型电位差计 盘拧过头，损坏了仪器。教师应课前提醒学生当旋盘拧不动时，就应往回拧了。 8、盘的读数窗口很小，读数易读错。应让学生事先搞清往哪个方向读数增大，哪个方向读数减小。 六、教学法 1、 本实验的关键在于学生是否正确理解和掌握补偿法原理。了解每一实验步骤的目的。特别是校准和测量这两个步骤。因此，在实验开始前教师就进行必要的辅导和提问，检查学生的预习情况。 高中物理实验测定电源的电动势和内阻 第七章第3单元三测定电源的电动势和内阻 1．如图实－3－14甲所示，电压表V 1、V 2串联接入电路中时，示数分别为6 V和4 V，当只有电压表V 2接入电路中时，如图实－3－14乙所示，示数为9 V，电源的电动势为 ( ) 图实－3－14 A ．9.8 V B ．10 V C ．10.8 V D ．11.2 V 解析：设电源的电动势和内阻分别为E 和r ，电压表V 2的内阻为R 2，根据闭合电路 只有选项C 正确． 答案：C 2．在测定一节干电池电动势和内阻的实验中，某学生采用了如图实－3－15所示实验器材连接，请指出该学生在接线中错误和不规范的做法． 图实－3－15 (1)_____________________________________________________________________； (2)_____________________________________________________________________； (3)_____________________________________________________________________； (4)_____________________________________________________________________．答案：(1)滑动变阻器不起变阻作用 (2)电流表正负接线柱错误 (3)电压表量程选用不当 (4)电压表没有并接在开关和电源串联后的两端 3．为了测定一节干电池的电动势和内阻，某实验小组按图实－3－16甲所示的电路图连好实验电路，合上开关，电流表和电压表的读数正常，当将滑动变阻器的滑片由A 端向 B 端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数接近1.5 V且几 乎不变，直到当滑片滑至临近B 端时电压表的示数急剧变化，这种情况很难读出电 压数值分布均匀的几组不同的电流值、电压值，出现上述情况的原因是 __________________________．改进方法是____________________________．改进后，测出几组电流、电压的数值，并画出如图实－3－16乙所示的图象，由图象可知，这个电池的电动势为E ＝________V，内阻r ＝________ Ω. 图实－3－16 答案：滑动变阻器阻值太大，有效使用的部分太短选择阻值更小的滑动变阻器 1.48 2.4 4．现有一个阻值为10.0 Ω的定值电阻、一个电键、若干根导线和一个电压表，该 电压表盘面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案．(已知电 压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧姆) (1)在下面的方框中画出实验电路图． (2)简要写出完成接线后的实验步骤． (3)写出用测得的量计算电源内阻的表达式r ＝________. 解析：电压表指针偏转角度与通过电压表的电流，或者与加在电压表两端的电压成 正比，因此表盘面无刻度值也可以用格数的多少表示电压的大小，当断开电键时，电压 表偏转格数N 1表示电源电动势的大小．电键闭合时，N 2表示R 两端电压，根据 答案：(1)如图所示 (2)①断开电键，记下电压表偏转格数N 1；②合上电键， 记下电压表偏转格数N 2 5．利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为： 干电池：电动势约为1.5 V，符号 电压表：量程1 V，内阻998.3 Ω，符号○V 电流表：量程1 A，符号○A 滑动变阻器：最大阻值10 Ω，符号 测电源电动势和阻---解析版 1.（2018调研）某研究小组收集了两个电学元件：电阻R 0（约为5Ω）和旧电池（电动势约为3V ）。实验室备有如下器材： A ．直流电压表V 1、V 2（量程均为3V ，阻均约为3kΩ） B ．电流表A （量程300mA ，阻为5Ω） C ．滑动变阻器R1，最大阻值为20 D ．开关S 一只，导线若干 （1）为了尽量准确测定电阻R0的阻值，小组设计了一个电路，如图所示为其对应的实物图，请用笔画线代替导线将实物连线补充完整。 （2）为测量电池的电动势E 和阻r ，小组设计了如图乙所示的电路图。某次实验中电压表的示数如图丙所示，则电压表读数是 V. （3）根据图乙所示的电路图，分别用E 、r 、R 0表示电源的电动势、阻和定值电阻值，则U 1与U 2的函数关系式为 。实验中移动滑动变阻器触头，读出直流电压表V 1、V 2的多组数据U 1、U 2，描出U 1——U 2图象如图丁所示，图中直线的斜率为k ，与横轴的截距为b ， 则电源的电动势E= ，阻r= （用k 、b 、R 0表示） 。 【参考答案】（9分） （1） 如右图。（2分） （2）2.24~2.26（2分） （3）U 1= 0r R r +U 2- 0ER r （2分） 1bk k -（2分） 01 R k -（2分） 2.（2018质检）用下列器材组装一个电路，要求既能测量出电池组的电动势和阻r，又能同时描绘一定围小灯泡的电流与电压的变化关系。 A．电压表V1(量程6V，阻很大) B．电压表V2(量程3V，阻很大) C．电流表A(量程3A，阻很小) D．滑动变阻器R（最大阻值10Ω，额定电流4A） E．小灯泡（2A，5W）F．电池组（电动势E，阻r） G．开关一只，导线若干 实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现：若电压表V1的示数增大，则电压表V2的示数减小。（1）请将设计的实验电路图在虚线框中补充完整。 （2）每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V1和电压表V2的示数，组成两组坐标，标到坐标系中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图所示，则电池组的电动势E= ，阻r= 。（结果保留两位有效数字） （3）在坐标系中两条图线在P点相交，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为。 【参考答案】（1）如右图所示（3 分） （2）4. 5V （2 分） 1.0Ω（2 分）（3）0Ω（2 分） 测电源的电动势和内阻几种常用方法 1、用电压表、电流表、可变电阻（如滑动变阻器）测量。 （1）电流表内接，如图1所示： 第一、计算方法 测两组端电压U 和电流I 值，然后通过以下式子求解。 E ＝U 1＋I 1r E ＝U 2＋I 2r 第二、作U ——I 图像，如图2所示 作图像用的解析式：U ＝-rI+E 通过调节滑动变阻器，取得多组（U ，I ）值，然后在坐标中描点，连成直线 用图象处理问题，须注意以下几点： ①连直线的方法：让尽可能多的点在直线上，直线两则 分布的点的个数大致均匀偏离直线较远的点舍去。 ②纵轴截距的含义：电动势E ③横轴截距的含义：短路电流I 0 (注意纵坐标要从0开始) ④斜率的含义：电阻。求解方法：r=0 I E 或用直线上任意两点求解斜率的绝对值。 误差分析： 测E ＜真E ，测r ＜真r ，采用这种接法时，使得内电阻和电动势测量的误差较小，一般采用这种接法测电动势和内电阻。 （2）、电流表外接，如图3所示： 比较可得：：测E ＝真E ，测r ＞真r ，测量的内电阻比真实的内电阻大，多的数值为电流表的内阻，由于一般电源的内阻和电流表的内阻相差不多，采用这种接法时，使得内电阻测量的误差非常大，一般不采用这种接法。 2、用电流表、电阻箱测量。如图4所示： 第一、计算方法 测出两组I 、R 值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：r)I(R E += 第二、作1R I -图象 作图像用的解析式： 11r R I E E =+ 图 4 图3 ①纵轴截距的含义：r E ②斜率的含义：1 E 3、用电压表、电阻箱测量。如图5所示： 第一、计算方法 测出两组U 、R 值，就能算出电动势和内阻。 原理公式：r R U U E += 第二、作1 1 U R -图象 作图像用的解析式：11 1 r U E R E =+ ①纵轴截距的含义： 1 E ②斜率的含义：r E 图5 测定电源的电动势和内阻 【实验目的】 测定电池的电动势和内电阻。 【实验原理】 如图1所示，改变R 的阻值，从电压表和电流表中读出几组I 、U 值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组 、r 值，最后分别算出它们的平均值。此外，还可以用作图法来处理数据。即在坐标纸上以I 为横坐标，U 为纵坐标，用测出的几组I 、U 值画出U -I 图象（如图2）所得直线跟纵轴的交点即为电动势值，图线斜率的绝对值即为内电阻r 的值。 【实验器材】 待测电池，电压表（0-3V ），电流表（0-0.6A ），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。 【实验步骤】 1．电流表用0.6A 量程，电压表用3V 量程，按电路图连接好电路。 2．把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。 3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I 1、U 1），用同样方法测量几组I 、U 的值。 4．打开电键，整理好器材。 5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。 【注意事项】 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。 2．干电池在大电流放电时，电动势E 会明显下降，内阻r 会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A ，短时间放电不宜超过0.5A 。因此，实验中不要将I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。 3．要测出不少于6组I 、U 数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I 、U 数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E 、r 值再平均。 4．在画U -I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。 5．干电池内阻较小时路端电压U 的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U -I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I 必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻,这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始。 针对练习 1．在测电源电动势和内阻实验中，下列说法正确的是( ) A ．用新电池较好 B ．用旧电池好 C ．新、旧电池一样 D ．以上说法都不对 2. 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，某同学根据实验数据，作出了正确的U －I 图象，如图所 示，其中图线斜率绝对值的物理含义是 （ ） A ．短路电流 B ．电源内阻 C ．电源电动势 D ．全电路电阻 图1 图2 0.61 2 3 U /V < Y E :-U i I i r 二U2 丨 2「解得： r 解得: I2 T1 U1 _U2 r r 1 2-R A I2 —11 这就是电动势和内电阻的真实值。 测电源电动势和内电阻实验的系统误差分析用电流表和电压表测电源电动势和内电阻的实验是高中物理的一个重要实验，也是恒定电流一章的难点。同学们对教材中所给的测量电路图体会不深，认为把电流表放在干路中（如图一所示）和放在滑动变阻器的支路中（如图二所示）效果是一样的。下面我们从两种实验方法所产生的系统误差角度来加以论述。由于同学们的知识所限，课堂上一般采用定量计算的方法和用图象进行定性分析的方法，对于参加过竞赛培训的同学还可以用戴维宁定理（等效电压源定理）来定量分析。 图一 1 ?定量计算的方法 设电源的电动势和内电阻的真实值分别为 别为「和r °电流表和电压表的内阻分别为 ■:和r,电源的电动势和内电阻的测量值分 R A和R V。滑动变阻器从右向左移动，得到 的两组示数分别为（5, IJ和（6, 12）。 对于图一所示电路： 如果不考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有: U i 12 — U 211 1 2 — I 1 21这就是电动势和内电阻的测量值。 S u2 如果考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有: U1I2 -U2I1 由此可见：?：= ? , r丄r ?R A。也就是说测得的电动势是准确的；测量值r的相对误差为二「= r一r R A。由于实验设备所限，电源内电阻r和电流表的内阻R A的阻 值差不多，这样内电阻就会有很大的相对误差。所以我们不采用这种测量方法。 U 1 &=U +(h +—^)r 局 U 2 ；=u 2(丨2 —)r R V 解得: 5 -U 2 这就是电动势和内电阻的真实值。 U 2 (J-IJR/ U 2 -U i (I 2 "JR/ r R V r r ，所以两者的相对误差都很小。 我们米 表的分压作用，对于某一组具体的 而电源的路端电压比电压表测得的 对于图二所示电路： 如果不考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有: J U 1I 2—U 2I 1 g — --------- 严=Ui +Iir |s'=U 2 +I 2r' 丨2 —丨1 解得：｛ 这就是电动势和内电阻的测量值。 l r jU i-U 2 I 1 — 1 2 — 1 1 如果考虑电压表和电流表的内阻，由全电路欧姆定律有: U 1I 2 -U 2I 1 因为Ui ? U 2，所以 U 2 _Ul ::: 0 ,因此：「：：：；，r .r 。也就是说测得的电动势 R V 和内电阻都是偏小的。它们的相对误差分别为: 用的就是这种测量电路测量电源的电动势和内电阻。 2?用图象定性分析 对于图一所示电路： 测出几组U 、I 值，然后在U-I 坐标系中描点并连线如图中O 1线所示。直线。1与u 轴 的交点表示电源电动势的测量值，直线O 1斜率的绝对值表示内电阻的测量值。由于电流 (U1,11),电流表测得电流 I ；就是通过电源的电流, U ；略大，满足U i 二U ；T ；R A 关系，可见 「越大, -U =U -U 越大；I 越小，匚U =U -U 越小，特别的当I =0时，匚U = U -U =0。 对每一个点进行修正，每一个点的电流值不变，电压值适当调整变大，而且当电流值越 大，对应的调整量也越大。 DIS测定电源电动势和内阻 [实验目的] 测量干电池的电动势和内阻 [实验器材] DIS（数字信息系统）、电学实验电路板、滑线变阻器、待测干电池、导线等。 [实验原理] 改变电路的外电阻，通过电压传感器和电流传感器测量不同工作状态的端电压和电流，输入计算机，自动生成U-I 图线，由图线得出电动势和内阻。电路图和实物装置图见图6-1和图6-2。 [实验步骤] （1）把电压、电流传感器分别接入数据采集器第一、二输入口。 （ 2）将实验电路板的开关S断开，电压、电 流传感器的测量夹分别接入实验板的 3 U、I端。 （3）连接滑动变阻器R′，并把阻值调到最大， 开关S闭合。 （4）打开“计算表格”，改变滑动变阻器的触点， 使其阻值逐渐减小，同时点击“手动”按钮，记录几 组不同的电压、电流值。 （5）打开“坐标绘图”界面，设x轴为“ 2 I”,y轴 为“ 1 U”,点击“直线拟合”，得到实验结果如图6-3所示。 （6）根据图6-3显示，拟合直线方程为________________________，测得电动势为________，内阻为_________。 [注意事项] 由于实验操作上难度不大，实验重点应放在对拟合图线的分析上，要理解该图线的意义，其代数表达式以及截距和斜率的含义等。 图6-1 图6-2 图6-3 注意事项 1．可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池． 2．电流不要过大，读数要快：干电池在电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A．因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电． 3．计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值．2.10实验：测电源电动势和内阻 习题2 (附答案)
伏阻法和安阻法测量电源电动势和内阻
电源电动势和内阻测定的几种方法
高中物理测定电源的电动势和内阻
测量电源电动势和内阻教案
如何测电源电动势和内阻(精)
(推荐)高中物理测定电源电动势和内阻总结
实验14：测定电源的电动势和内电阻
测电源电动势和内阻
测电源电动势和内阻的六种方法
1用补偿法测电源电动势和内阻解读
高中物理实验测定电源的电动势和内阻
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测定电源的电动势和内阻的练习题
测电源电动势和内阻误差分析
DIS测定电源电动势和内阻