基于非线性主成分分析的自适应变步长盲源分离算法

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作者：辜方林张杭李伦辉

来源：《计算机应用》2013年第05期

摘要：

算法的迭代步长对于算法的收敛性能有着重要影响。针对固定步长的非线性主成分分析（NPCA）算法不能兼顾收敛速度和估计精度的情形，提出基于梯度的自适应变步长NPCA算法和最优变步长NPCA算法两种自适应变步长算法来改善其收敛性能。特别地，最优变步长NPCA算法通过对代价函数进行一阶线性近似表示，从而计算出当前的最优迭代步长。该算法的迭代步长随估计误差的变化而变化，估计误差大，迭代步长相应大，反之亦然；且不需要人工设置任何参数。仿真结果表明，当算法的估计精度相同时，与固定步长NPCA算法相比，两种自适应变步长NPCA算法相对固定步长NPCA算法都具有更好的收敛速度或跟踪性能，且

最优变步长NPCA算法的性能优于基于梯度的自适应变步长NPCA算法。

关键词：

盲源分离；非线性主成分分析；变步长

0引言

4结语

本文研究了基于NPCA的盲源分离算法的收敛性能，针对固定步长NPCA算法收敛性能

受到迭代步长限制的缺陷，本文提出了基于梯度的自适应变步长和最优变步长两种自适应变步长策略来改善算法的收敛性能。仿真结果表明，与固定步长NPCA算法相比，无论针对混合系统时不变还是时变的情形，这两种自适应变步长策略均提高了NPCA算法的收

敛速度或跟踪性能，且最优变步长NPCA算法的收敛性能优

于基于梯度的自适应变步长NPCA算法。除此之外，基于梯

度的自适应变步长NPCA算法需要人工设置初始参数，而最优自适应变步长NPCA算法

通过对代价函数进行一阶线性近似表示，进而计算得到当前的最优迭代步长，无需人工设置任何初始参数，因而具有更好的实用价值。

参考文献：