合并同类项综合练习题137

合并同类项综合练习题137
合并同类项综合练习题137

6b+9b+5b 7t+6f-4t-2f

6a-6c+15a+20c+13a-19c 9mn-15mn-20mn+mn 4a2b-8y2z-22a2b+7y2z 5n+2n2+2n-13n2-6

1 9 7 5

—z-—n+—n+—z 6z2+6pq+4z2+9

3 8 3 8

2

—xy+2z+2xy 2ab-5a2b-8ab+17ab

3

2d-2d-7d 8m-3c+7m-9c

7m+9n+15m-15n+16m-20n 6ab-4ab-20ab+ab 13x2y-9y2z-25x2y+2y2z 6z-9z2+7z+19z2+4

1 8 7 5

—m+—t+—t+—m 9n2-8pq+2n2-6

4 7 4 7

5

—ab-2m+2ab 5mn+20x2y+5mn+25mn

6

4f-2f-3f 9z-7a+4z-7a

2b+3d+7b-9d-18b-14d 3pq-13pq-14pq+pq 11x2y+7b2c-6x2y-6b2c 3z+5z2-2z-8z2-3

5 9 7 5

—m+—n+—n-—m 17t2-4xy+5t2+4

4 8 4 8

1

—ab+9m-3ab 2xy+4x2y+12xy-27xy

8

5a+5a-8a 6z-2c-5z-5c

2m+4c+9m+11c+15m+16c 7mn+17mn-20mn-mn 8x2y+4y2z-6x2y-7y2z 9x+3x2-8x-10x2-5

1 1 7 5

—z-—n+—n-—z 10z2+9pq+9z2-2

2 7 2 7

5

—mn+9t+8mn 7xy+4a2b-3xy+3xy

6

初一合并同类项练习题

整式训练专题训练 1.去括号: (1)(); (2)() ; (3)-()+(); (4)()-(). 2.化简: (1)(23y)+(54y); (2)(8a-7b)-(4a-5b);(3)(2a)+2(2b); (4)3(54)-(35); (5)(83y)-(43)+2z; (6)-5x2+(58x2)-(-12x2+4x)+2; (7)2-(1)+(122); (8)3a22-(2a2-2a)+(3a2)。 (9)102+199-99 (10)5040-297-1503 3.已知2,则3= ,5 . 4.去括号: (1)3(2); (2)32(32z). (3)34(24a); (4)(23y)-3(42y). 4.化简: (1)2a-3[4a-(3a)];(2)3-2c[-4a+(3b)]. 5. 化简2-[2(3y)-3(2y)]的结果是().

去括号: -(2m-3);n-3(4-2m); (1)16a-8(3b+4c);(2)-1 2 (x+y)+ 1 4 (p+q); (3)-8(3a-2+4);(4)4(+p)-7(n-2q). (5)8 (y-x) 2 -1 2 (x-y) 2-4(-y-x) 2-3(x+y) 2+2(y-x) 2 先去括号,再合并同类项: -2n-(3n-1);a-(5a-3b)+(2b-a); -3(2s-5)+6s;1-(2a-1)-(3a+3); 3(-+2a)-(3a-b);14(-2a)+3(6a-2). 9a3-[-6a2+2(a3-2 3 a2) ]; 2 t-[t-(t2-t-3)-2 ]+(2t2-3t+1).

(完整版)最新七年级数学_合并同类项专项练习题

合并同类项或按要求计算: 1、(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2、2a-[3b-5a-(3a-5b)] 3、(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 4、m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 5、2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 6、(x-y)2- (x-y)2-[(x-y)2-2(x-y)2] 7、(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 8、3x2-1-2x-5+3x-x2

9、 -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b 10、已知a 为3的倒数,b 为最小的正整数,求代数式322b a b a 的值。 11、已知:A=3x 2-4xy+2y 2,B=x 2+2xy-5y 2 求:(1)A+B (2)A-B (3)若2A-B+C=0,求C 。 12.已知x+y=6,xy=-4,求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 13.已知3ab a b ,试求代数式52a b ab a b ab 的值。

答案: 1: 6x-14y 2: 10a-8b 3: mn 2 4: -mn-0.5n2 5: 4-9an 6: (x-y)27:7x2-7xy+1 8:2x2+x-6 9:-a2b-ab 10:19/9 11: (1)4x2-2xy-3y2(2)2x2-6xy+7y2(3)-5x2+10xy-9y2 12: 解:(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6,xy=-4 ∴原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 13:13/3

3.2 合并同类项与移项练习题及答案.doc

3.2解一元一次方程同步训练 一、选择题 1.下列移项正确的是() A.从12-2x=-6,得到12-6=2x B.从-8x+4=-5x-2,得到8x+5x=-4-2 C.从5x+3=4x+2,得到5x-2=4x-3 D.从-3x-4=2x-8,得到8-7=2x-3x 2.方程3x+2=x-4b 的解是5,则b=( ) A.-1 B.-2 C.2 D-3 3. 51 3 48 x-=的解为() A. 11 24 B. 11 24 - C. 24 11 D. 24 11 - 4.某蔬菜商店备有100千克蔬菜,上午按每千克1.2元价格售出50千克,中午按每千克1元的价格售出30千克,下午按每千克x元价格售出20千克,已知这批蔬菜的平均价格是每千克1.06元,则x的值为() A.0.75 B.0.8 C.1.24 D.1.35 5.小王用2000元买了债券,一年后的本息和2200元,则小王买的债券年利率是() A.9%B.10% C.11% D.12% 二、填空题 6.5x-8与3x互为相反数,可列方程_____________________________,它的解是_______. 7.某部队开展植树活动,甲队35人,乙队27人,现另调28人去支援,使甲队是乙队的相等,问应调往甲队的人数是_____________,调往乙队的人数是____________________. 8.一群小孩分一堆苹果,1人3个多7个,1人4个少3个,则有___个小孩,____个苹果. 三、解答题 9.一个箱子,如果装橙子可以装18个,如果装梨可以装16个,现共有橙子、梨若400个,而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍.请算一下,装橙子和装梨的箱子各多少个?

合并同类项与移项(一)教案

课题解一元一次方程—合并同类项与移项 教学目标知识与能力找相等关系列一元一次方程,用合并解一元一次方程了解如何 通过应用数学知识解决生活中问题 过程与方法学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法通 过学习和并解一元一次方程,体会到式子变形的转化作用 情感态度与价值观 通过学习“合并”,体会到古老的代数书的“对消”和“还愿” 的思想,激发数学学习的热情 教学 重点 找相等关系列一元一次方程,用合并同类项解一元一次方程教学 难点 找相等关系列方程,正确用合并解一元一次方程 教学 方法 引导发现法 教学突破思路从古代数学著作中提出问题入手,引起学生学习的兴趣,激发学生钻研问题的能力,进而进入知识的学习,形成知识网络 教学设计 教师导学学生活动 一、[活动1] 某校三年共购买计算机40台,去年购买数量是前年 的2倍,今年购买数量是去年的2倍。前年这个学校 购买了多少台计算机? 从学生易于接受的问题入手,让学生发表见解,与同 伴交流,找出解决问题的办法 二、[活动2] 由问题1入手解决问题方法. 设前年购买计算机X 台.可以表示出:去年购买计算 机台,今年购买计算机___________台。 这三个量之间有升么关系?本题哪个相等关系可作 为列方程的依据呢? 教师与同学一起进行分析 三、[活动3] 1、思考:方程x+2x+4x=140的一边只含有未知数项, 另一边又常数项,怎样才能使它向x=a(常数)的形 式转化呢? 2、观察:上面方程的怎样变形. 3、解这个方程的具体过程: 一、学生首先分析问题,找 出三年购买数量之间的关 系。发表见解,与同伴交流, 找出解决问题的办法为下一 步列出方程准备 二、学生讨论找出列方程的 条件,思考后回答 “总量等于各部分的和 三、学生分小组讨论明确“合 并”是解方程的基本思想及 方法. 学生回答,应用所学乘法的学 设教师导学学生活动

七年级数学整式加减合并同类项专项练习(附答案)

七年级数学整式加减合并同类项专项练习 一、计算题 1.合并下列各式的同类项. (1)333x x +; (2)22xy xy -; (3)22610575xy x yx x x --++; (4)389x x x --; (5)225244a ab a ab +--; (6)22224395x y xy x y xy -+--. 2.合并下列多项式中的单项式: (1)222223355x x y y x y y --++-+; (2)252522528432a b a b a b a b ab --+-; (3)233223321 11326 m n m n m n m n --+. 3.合并下列各式中的同类项 (1)22222211345422 m mn n m mn n -+++-. (2)222227252a ab b a b a ab -+----. 4.去括号,并合并同类项 (1)()675a a b -+. (2)()()3456x x +--. 5.化简: ()2237432x x x x ??----?? 6.化简下列各题 (1)() 22232x xy xy x -+-. (2)()221212a a a a ??-+-+- ???. (3)()3521x x x ---????. (4)()()()355423a b a b a b ++---. 7.计算下列各题. (1)228352(32)xy x xy xy y ---- (2)3323410(310)a b b a b b -+-+ (3)22225[(52)2(3)]a a a a a a -+--- 8.已知2 321,A a a =-+2532B a a =-+,求23A B - 9.已知232A a ab a =--,22B a ab =-+-. (1)求43()A A B --的值; (2)若3A B +的值与a 的取值无关,求b 的值. 10.化简求值.

《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计 教材分析 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上,对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展,是简化数学运算的常用方法,对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此,这节课具有承上启下的作用。 学情分析 新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上,因此从学生己有的生活知识经验出发,通过观察、思考、讨论,把几个代数式进行分类,从而引出同类项这个概念,理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展,合并同类项是式的运算,可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算,利用关于数的分配律对式子进行化简,充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法,以及体会数学来源于生活,又作用于生活,从而激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 重点:同类项的定义;合并同类项 难点:识别同类项;合并同类项 教学过程 一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律,导入新课 让学生回忆、发言,最后老师加以补充、巩固。 设计意图:复习相关概念及有理数的运算,为合并同类项打基础。 活动一:观察单项式:3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5,把其中具有相同特征的项归为一类,你是怎么分类的?

七年级数学上册整式的加减合并同类项专题训练

七年级数学上册整式的加减合并同类项专题训练 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1.合并同类项: 2.合并同类项:22213735x x x x +-+-+ 3.合并同类项: 222b ab a 43ab 21a 32-++- 4.合并同类项223(45)2(23)x x x x ----+ 6.合并同类项: 31()()()22 a b a b a b +-+++. 7.合并同类项:3()4(3)a a b a b ---+- 8.合并同类项: (1)523m n m n +--

(2)2231253a a a a ---+- 9.合并同类项:224181512a b a b +-+, 10.合并同类项:2x 2?4x +7+5x ?8?3x 2 11.合并同类项:(1)22610125x x x x -+-; (2) 222241622 xy xy x y x y --+. 12.合并同类项 (1)2222344y x yx xy y x -+- (2))(2)2()3(3b a b a b a a --+---

13.合并同类项 (1)5273x y y x +-- (2)2222(3)2(2)m n m n --- 14.合并下列各式的同类项: (1)22610575xy x yx x x --++; (3)225244a ab a ab +--; (4)2222 4395x y xy x y xy -+--. 15.合并同类项 (1)3524b a a b ++- (2)2222(2)2(2)a ab b a ab b ++--+

合并同类项练习题

1 .下列式子中正确的是( ) A.3a+2b =5ab B.752853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =0 2 .下列各组中,不是同类项的是 A 、3和0 B 、2 2 2 2R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 .下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与 3 1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 .如果233211 33 a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12 a b =?? =? B.02 a b =?? =? C .21 a b =?? =? D .11 a b =?? =? 5 .下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.233m n 和23m n - B. 5 xy 和5xy C.-1和 14 D.2a 和3x 6 .下列合并同类项正确的是 (A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ (C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 .已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 8 .x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yx B.x y + C.10x y + D.100x y + 9 .某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( ) A 、49%x B 、51%x C 、 49% x D 、 51% x 10.一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) A.b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a + 11. 与 y x 2 21不仅所含字母相同,而且相同字母的指数也相同的是( ) A. z x 2 2 1 B. xy 2 1 C.2yx - D. x 2 y 12.下列各组式子中,两个单项式是同类项的是( ) A.2a 与2 a B.5 b a 2 与b a 2 C. xy 与y x 2 D. 0.3m 2n 与0.3x 2 y

初一数学去括号合并同类项基础题专题训练含答案

初一数学去括号合并同类型 1.不是同类项的一对式子是() A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.下列各式计算正确的是() A. 2a+3b=5ab B. 3a2+2a3=5a5 C. 6ab-ab=5ab D. 5+a=5a 3.下列运算正确的是() A. 3a-a=2 B. -a2-a2=0 C. 3a+a=4a2 D. 2ab-ab=ab 4.下列各组中的两个单项式,是同类项的是(). A. B. C. D. 5.计算2a-3a,结果正确的是() A. -1 B. 1 C. -a D. a 6.下列运算正确的是() A. 3x+2x=5x2 B. 3x-2x=x C. 3x·2.x=6.x D. 3.x÷2x= 7.如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项,那么m等于( ) A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. 0 8.下列各式中,是同类项的是() A. B. C. D. 9.下列计算正确的是() A. 6a-5a=1 B. a+2a2=3a C. -(a-b)=-a+b D. 2(a+b)=2a+b 10.下面各组数中,不相等的是() A. ﹣8 和﹣(﹣8) B. ﹣5 和﹣(+5) C. ﹣2 和+(﹣2) D. 0和 11.下列各式中结果为负数的是( ) A. B. C. D. 12.去括号得() A. B. C. D. 13.下列各式去括号正确的是() A. a-(b-c)=a-b-c B. a +(b-c)=a+b-c C. D. 14.下列去括号正确的是(). A. x2?(x?3y)=x2?x?3y B. x2?3(y2?2xy)=x2?3y2+2xy C. m2?4(m?1)=m2?4m+4 D. a2?2(a?3)=a2+2a?6 15.下列变形中,不正确的是() A. a﹣(b﹣c+d)=a﹣b+c﹣d B. a﹣b﹣(c﹣d)=a﹣b﹣c﹣d C. a+b﹣(﹣c﹣d)=a+b+c+d D. a+(b+c﹣d)=a+b+c﹣d

初一合并同类项练习题

七年级(上)数学练习题1 合 并 同 类 项 A 1. 找下列多项式中的同类项:: (1)5253432222+++--xy y x xy y x (2)b a b a b a 2222132+ - (3)322223b ab b a ab b a a +-++- (4)13243222--+--+x x x x x x 2. 合并下列多项式中的同类项: (1)b a b a 22212+ ; (2)b a b a 222+- (3)b a b a b a 2222 132- +; (4)322223b ab b a ab b a a +-+-+ 3. 下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。 (1)、422532x x x =+ (2)、xy y x 523=+ (3)、43722=-x x (4)、09922=-ba b a

B 1.求多项式13243222--++-+x x x x x x 的值,其中x =-2. 2. 求多项式322223b ab b a ab b a a +-++-的值,其中a =-3,b=2. C 1.填空: (1) 如果23k x y x y -与是同类项,那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项,那么x = . y = . (3) 如果123237x y a b a b +-与是同类项,那么x = . y = . (4) 如果232634k x y x y -与是同类项,那么k = . (5) 如果k y x 23与2x -是同类项,那么k = . 2.已知213-+b a y x 与252x 是同类项,求b a b a b a 2222132-+的值。

合并同类项与移项(2)(完成)

3.2.1解一元一次方程---合并同类项与移项(2) 学习目标:1、自主探索、归纳解一元一次方程的一般步骤。 2、正确、熟练地运用解一元一次方程的三个基本步骤解简单的一元一次方程。 学习重点: 应用移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程。 学习难点: 建立方程解决实际问题及用移项解方程。 学习过程: 一、自主学习 问题2 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如 果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?每人分3本,共分出 本,这批书共有 ;每人分4本,需要 本,减去缺少的25本,就是这批书共 本,这批书是一个定值,因此可得方 程: 。 二、探究新知 探究:如何将方程 3x +20=4x-25 转化为x=a 的形式,求出方程x +2x +4x=140的解? 移项:把等式一边的某项 后移到 ,叫做 。 移项的根据是: 。 解方程 3x +20=4x-25 的一般步骤: 解:移项,得 . -------- 合并同类项, 得 . -------- 系数化为1,得 =x . ------- 归纳:解形如ax+b=cx+d 的方程步骤是:① ;② ③ . 三、应用新知 例 解下列方程: (1)2385--=-x x ; (2)x x 23273-=+。 (3)x x -=-32; (4)5476-=-x x ; (5)x x 43621=-; (6) x x x 3 2 12-=-; (7) x x x 58.42.13-=-- 四、相关练习: 1、方程12422412+=-+=-k k k k 变形为,这种变形称为______,变形 要注意________。移项变形的依据是________________。 2、(1)方程1253+=-x x ,移项,得_________=1+5 (2)方程4.15.07.01-=-y y ,移项,得=--y y 5.07.0_________。 3、下列四组变形属于移项变形的是 ( ) A. 由122342=-=-x x 得 B. 由2 332==x x 得 C. 由124124-=--=x x x x 得 D. 由3233)2(3=+-=--y y y y 得 4、把方程x x 3735-=+进行移项,正确的是 ( ) A. 3735-=-x x B. 3735-=+x x

单项式多项式合并同类项专项练习

单项式 ◆随堂检测 1、单项式-6 52y x 的系数是 ,次数是 2、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式,且系数是3-,则=mn 。 3、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2-3x+1、-a 、1x 、0 中,单项式共有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 4、下列说法正确的是( ) A 、x 的系数是0 B 、a 与0都不是单项式 C 、y 的次数是0 D 、xyz 52是三次单项式 ●体验中考 5、(2008年湖北仙桃中考题改编)在代数式a ,12mn - ,5,xy a ,23x y -,7y 中单项式有 个。 6、(2009年江西南昌中考题改编)单项式23 - xy 2z 的系数是__________,次数是__________。 7、(2008年四川达州中考题改编)代数式2ab c -和222a y 的共同点是 。 8、(2009年山东烟台中考题改编)如果c b a n 1222 1--是六次单项式,则n 的值是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、5 9、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式? 1,14.3,0,1,,,43,5,32+---m x y x a z xy a xy 多项式 1、多项式 24532232--+-ab b a b a 共有____项,多项式的次数是_____第三项是___它 的系数是____次数是______ 2、一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为4,一次项系数为1,常数项为7则这个二 次三项式为______________. 3、多项式y 3)2(52x xy m y x m --- 如果的次数为4次,则m 为_________,如果多项式只有二项, 则m 为__________.

合并同类项计算题-附答案

(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 例2.已知:A=3x2-4xy+2y2,B=x2+2xy-5y2 求:(1)A+B (2)A-B (3)若2A-B+C=0,求C。 ( 例3.计算: (1)m2+(-mn)-n2+(-m2)- (2)2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) (3)化简:(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] 例4求3x2-2{x-5[x-3(x-2x2)-3(x2-2x)]-(x-1)}的值,其中x=2。 : 例5.若16x3m-1y5和-x5y2n+1是同类项,求3m+2n的值。 例6.已知x+y=6,xy=-4,求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 三、练习 (一)计算: (1)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) ~ (2)(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) (3)2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]} (二)化简 (1)a>0,b<0,|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| (2)1

(四)当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时,求代数式5x-[-x2-(x+2)]的值。(五)x2-3xy=-5,xy+y2=3,求x2-2xy+y2的值。 1解:(1)(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) ] =3x-5y-6x-7y+9x-2y (正确去掉括号) =(3-6+9)x+(-5-7-2)y (合并同类项) =6x-14y (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] (应按小括号,中括号,大括号的顺序逐层去括号) =2a-[3b-5a-3a+5b] (先去小括号) - =2a-[-8a+8b] (及时合并同类项) =2a+8a-8b (去中括号) =10a-8b (3)(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) (注意第二个括号前有因数6) =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 (去括号与分配律同时进行) 】 =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 (合并同类项) =4m2n-2mn2 2解:(1)A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2(去括号) ] =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2(合并同类项) =4x2-2xy-3y2(按x的降幂排列) (2)A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 (去括号) # =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 (合并同类项) =2x2-6xy+7y2 (按x的降幂排列) (3)∵2A-B+C=0 ∴C=-2A+B ¥ =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 (去括号,注意使用分配律) =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 (合并同类项) =-5x2+10xy-9y2 (按x的降幂排列) - 3解:(1)m2+(-mn)-n2+(-m2)- =m2-mn-n2-m2+n2 (去括号)

单项式和多项式专项练习习题集

单项式和多项式 一、基本练习: 1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式(1) x 3 (2)abc; (3) (4) a+b+c (5)y (6)-3 a 2 b (7)-5 。 3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如x 3 ,π,ab ,,-m 它们都是单项式,系数分别为______ 4、单项式次数:一个单项式中,______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x 3 ,ab ,,-m, 它们都是单项式,次数分别为______分别叫做三次单项式,二次单项式,一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式:(1)此单项式含有字母x 、y ; (2)此单项式的次数是5; 二、巩固练习 1、单项式-a 2b 3 c ( ) A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是6 2.判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -3, a 2 b , , a 2 -b 2 , 2x 2 +3x+5 πR 2 3.制造一种产品,原来每件成本a 元,先提价5%,后降价5%,则此时该产品的成本价为( ) A.不变 (1+5%)2 (1+5%)(1-5%) (1-5%)2 4.(1)若长方形的长与宽分别为 a 、b ,则长方形的面积为_________. (2)若某班有男生x 人,每人捐款21元,则一共捐款__________元. (3)某次旅游分甲、乙两组,已知甲组有a 名队员,平均门票m 元,乙组有b 名队员,平均门票n 元,则一共要付门票_____元. 5.某公司职员,月工资a 元,增加10%后达到_____元. 6.如果一个两位数,十位上数字为x ,个位上数字为y ,则这个两位数为_____. 7.有一棵树苗,刚栽下去时,树高2米,以后每年长0.3米,则n 年后树高___米_ 三、多项式 1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项 3、_________叫做常数项 4、一个多项式含有几项,就叫几项式.______________多项式的次数. 5、指出下列多项式的项和次数:(1) ;(2) . 6、指出下列多项式是几次几项式:(1);(2) 7、__________________________统称整式 随堂测试:1、判断 (1)多项式a 3-a 2b+ab 2-b 3的项为a 3、a 2b、ab 2、b 3 ,次数为12;( ) (2) 多项式3n 4-2n 2 +1的次数为4,常数项为1。( ) 2、指出下列多项式的项和次数 (1)3x -1+3x 2; (2)4x 3+2x -2y 2 。 3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式 1,14.3,0,1 ,,,43 ,5,32+---m x y x a z xy a xy 4、多项式x xy m y x m 3)2(52 --- 如果的次数为4次,则m 为____,如果多项式只有二项,则m 为___. 5、一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为4,一次项系数为1,常数项为7则这个二次三项式为_______. 8 已知n 是自然数,多项式 y n+1+3x 3 -2x 是三次三项式,那么n 可以是哪些数 7、多项式 24532 2 3 2--+-ab b a b a 共有____项,多项式的次数是_____第三项是___它的系数是____次数是______ 8、温度由tc 0下降5 c 0后是 c 0 9、买一个篮球需要x 元,买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 同类项 1 一、复习:1、下列代数式中,哪些是单项式是单项式的请指出它的系数与次数. , , ,2, , , , 2.下面各项式中,哪些项可以归为一类 3x 2 y , -4xy 2 , -3 , 5x 2 y , 2xy 2 , 5 3.同类顶定义:(1)所含字母______。(2) 相同的字母的________也相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项: (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy 与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 ( ) (5) x3与53 ( ) 5.说出下列各题中的两项是不是同类项为什么 (1)-4x 2y 、4xy 2 (2)a 2b 2、-a 2 b 2 (3)、 (4)43、a 3 (5)a 2、a 2 (6)2πx 、4x 二、典型例题: 例1、已知: 23 x 3my 3 与 -1 x 6y n+1 是同类项,求 m 、n 的值 . 练习:填空:1.如果2a 2b n+1 与-4a m b 3 是同类项,求 m 、n 的值 .

《合并同类项与移项(1)》名师教案

《合并同类项与移项(1)》名师教案

3.2 解一元一次方程(一) ——合并同类项和移项 第一课时 (张永丽) 一、教学目标 (一)学习目标 1.会利用合并同类项解一元一次方程. 2.探究并掌握利用合并同类项解一元一次方程. 3.通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用. (二)学习重点 探究并掌握利用合并同类项解一元一次方程. (三)学习难点 通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用. 二、教学设计 (一)课前设计 1.预习任务 (1)解一元一次方程时,把含有未知数的项 合并 ,把常数项也 合并 . (2)解一元一次方程2251x x +=?+时,第一步: 合并同类项 ,得113=x ;第二步 系数化为1 ,得3 11= x . 2.预习自测 (1)下列各组中,两项不能合并的是( ) A.b 3与b - B.y 6-与x 3 C.a 21- 与a D.23- 与100 【知识点】同类项的概念. 【解题过程】解:A.b 3与b -所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的为同类项.所以可以合并; B.y 6-与x 3 所含字母不同,所以不是同类项,不能进行合并; C.a 21-与a 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的为同类项.所以可以合并; D.23- 与100所有的常数项也叫同类项.所以可以合并; 因此选择B. 【思路点拨】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项称为同类项, 所有的常数项也

叫同类项. 【答案】B. (2)方程16210+=-x x 两边合并后的结果是 . 【知识点】合并同类项解一元一次方程. 【解题过程】解:合并同类项,得:78=x ;系数化为1,得:8 7=x . 【思路点拨】解一元一次方程时,同类项有两类,即未知数的一次项和常数项,合并同类项是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近a x =的形式. 【答案】87= x . (3)方程21022 =++x x x 的解是( ) A.20=x B.40=x C.60=x D.80=x 【考点】合并同类项解一元一次方程. 【解题过程】解:合并同类项,得:2102 7=x ; 系数化为1,得:60=x .所以选择C. 【思路点拨】解一元一次方程时,同类项有两类,即未知数的一次项和常数项,合并同类项是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近a x =的形式. 【答案】C. (二)课堂设计 1.知识回顾 (1)同类项:所含字母 ,并且________的指数也分别相同的项叫做______. (2)合并同类项:合并同类项时,只把____相加减,字母与字母的指数 . 2.问题探究 探究一 ●活动① 回顾旧知,回忆同类项的概念 师问1:同类项的判断依据是什么?有哪几个方面? 学生举手抢答. 师问2.同类项与系数有关吗? 学生举手抢答. 师问3.同类项与它们所含字母的顺序有关吗? 学生举手抢答.

七年级数学整式及其加减(去括号)专项训练(一)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1:什么是同类项?合并同类项法则是什么? 问题2:去括号法则是什么? 问题3:若关于的多项式合并同类项后不含项,则常数. 整式及其加减(去括号)专项训练(一)(北师 版) 一、单选题(共12道,每道8分) 1.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案:C 解题思路: 先去括号,再画线合并同类项; 去括号时根据去括号法则: 括号前面是“+”,把括号和它前面的“+”去掉,括号里的各项符号都不改变; 括号前面是“-”,把括号和它前面的“-”去掉,括号里各项符号都要改变. 故选C. 试题难度:三颗星知识点:整式的加减 2.化简的结果为( ) A. B.

C. D. 答案:B 解题思路: 故选B. 试题难度:三颗星知识点:整式的加减 3.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案:B 解题思路: 故选B. 试题难度:三颗星知识点:整式的加减 4.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案:C 解题思路: 故选C.

试题难度:三颗星知识点:整式的加减 5.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案:A 解题思路: 故选A. 试题难度:三颗星知识点:整式的加减 6.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案:D 解题思路: 故选D. 试题难度:三颗星知识点:整式的加减 7.化简的结果为( ) A. B. C. D.

答案:A 解题思路: 故选A. 试题难度:三颗星知识点:整式的加减 8.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案:B 解题思路: 若括号前面既有系数,又是负号的时候,先根据乘法分配律把系数分配给括号里的每一项,再根据去括号法则去括号. 故选B. 试题难度:三颗星知识点:整式的加减 9.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案:D 解题思路:

合并同类项专题训练

合并同类项专题训练 (典型题及考点归类) 1、单项式、多项式的定义及系数、指数、次数 ①已知(m+2)x2-(m-3)x+4的一次项系数为2,则这个多项式是_____________________. ②(a-1)x2y b是关于x,y的五次单项式,且系数为-21,求2ab-3ba2 ③2a3+m b5-pa4b n+1=-7a4b5,求m+n-p ④若2mx a y与-5nx2a-3y是关于x,y的单项式,且它们是同类项,求(7a-22)2015

⑤若2mx a y-5nx2a-3y=0且xy≠0,求(2m-5n)2016 ⑥是同类项,求出m, n的值. 二、去添括号及符号变化 ①-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5 ②3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+4(1-x)3

③(8a n-2b m+c)-(-4a n-5b m-c) ④4x2n-x n+5(x n+1-2x n+1)-3(8x n-3x2n) ⑤已知多项式x2+ax-y+b与bx2-3x+by-3的差与字母x无关,求代数式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2) 三、化简(代换)求值 ?①已知A=-3a2+2a-1,B=2a2-4a+5,化简3A-2[B+ (A-B)]

②若多项式-2+8x+(b-1)x2+ax3与 2x3-7x2-2(c+1)x+3d+7恒等,求ab-cd. ③x=-2,,求

④a=1,b=-2,求 ⑤已知x2-3x+2=0,求(x2-3x)2-2x2+6x+1 ⑥已知y=x2+x-1,求2x2+3x-5-(2y+x+1) ⑦当x=2时,ax3-bx+1=-17,当x=-1时,求12ax-3bx3-5 ⑧已知a-b=2,b-c=-3,c-d=5,求(a-c)(b-d)÷(a-d)

整理合并同类项和去括号练习题

1、合并同类项 (1)4x+2y —5x —y (2)—3ab+7—2a 2—9ab —3 (3)x+[x+(-2x-4y)]; (4) (a+4b)- (3a-6b) (5)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (6)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (7)222b ab a 43ab 21a 32-++- (8)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (9)8x +2y +2(5x -2y ) (10)3a -(4b -2a +1) (11)7m +3(m +2n ) (12)(x 2-y 2)-4(2x 2-3y 2) (13)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (14)4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2 (15)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (15)222b ab a 43ab 21a 32-++- (16)5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b) (17)3x n+1-4x n-1+12x n+1+32x n-1+5x n -2x n (18)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (19)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (20) 222b ab a 43ab 21a 32-++- (21)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (22)4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4; (23)a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2. (24)3x 2-1-2x-5+3x-x 2 (25)-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b (26) 222b ab a 4 3ab 21a 32-++- (27)6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y (28)4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4; (29)a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2.

人教版合并同类项教案

同类项及合并同类项教案 一、教学目标: 1.知识目标: (1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项; (2)使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并。 2.能力目标: (1)通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观: 激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点: 重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确合并同类项。 三、教材分析: 本节课是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识的联系非常密切:合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不

断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此,这节课是一节承上启下的课。

四、学情分析: 七年级学生刚进入初中,学习的积极性比较浓厚,能较好地完成学习任务,但是部分学生的学习习惯不好,整体水平不均匀,学习比较浮躁,成绩参差不齐,部分学生的理解能力和接受能力不尽人意,学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中,要加强对学生基础知识的掌握,注重对知识的重难点的把握,培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 五、教法分析 选择引导、探究式的学习模式,与营造自主探索与合作交流的氛围,共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率,验证结论,激发学生学习的兴趣。

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