东高15届高三理科数学周测16

东源高级中学2015届高三理科数学周测（16）（命题：刘杰明 使用时间：2015-1-7）

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18. （本小题满分14分）（立体几何）如图，长方体1111ABCD A B C D -中，E F G 、、分别为11AB C D DC 、、

中点，123AB AD AC ==，

（1）求证：1//C E AFC 平面．

（2）求二面角F AC G --的正切值．

G F E A 1D 1

C 1B 1

D C B

A

18. 如图，三棱柱111C B A ABC -侧棱与底面垂直，且所有棱长都为4，D 为CC 1中点．

（1）求证：BD A AB 11平面⊥；

（2）求二面角B D A A --1的余弦值．

（第18题图）