全面风险管理VaR计算方法知识点梳理

全面风险管理VaR计算方法知识点梳理
全面风险管理VaR计算方法知识点梳理

全面风险管理VaR计算方法知识点梳理:

VaR的含义——?个特定时期内,?定置信区间下的最?损失。例如,某?天某交易在95%置信?平下,最?损失40万美元。这里的40万就是该交易在当天的VaR。

VaR的计算?法

1.历史模拟法历史模拟法——根据历史数据直接预测将来可能发?的情形。这种?法的出发点是,将历史记录看作未来情况的路径之?,通过对不同路径的比较,得出所需结果。第?,将最后?个数据当作是当前值,?将这500天的数据看做是未来1天的500种可能路径,依次求出每天的变化率与当前值的乘积,作为未来?天变化的可能值第?,根据表中计算得到的数据,求出组合的价值。如果所求的VaR是99%置信度下,损失不超过某数值。则可以将最坏的五种情形列出,VaR就是第五个值。如果是N天的持续期,则在此基础上

乘以T

1、Excele历史模拟法单资产步骤: 选定当日资产价格,按照公式一次计算依次求出每天的变化率与当前值的乘积,(结果见J列)。。结果VaR(1,95%)值是选取的模拟结果按照从小到大排序第25个值,用的公式为:small(选中J列,25)

2、Excele历史模拟法双资产步骤:假定A、B两资产投资额分别为5000和2000. 选定A、B 的当前资产价格,资产模拟结果(I列)公式为:依次为5000*A历史资产价格/11022.06+2000*B 历史资产价格/5179 ;再用small 公式(选中I列,25)

补充:老师又计算资产组合的变化率,用公式:(模拟结果值-7000)/7000;

VaR(1,95%):再用small 公式选出我们预估的变化率。。再用公式7000*(1+变化率)。。2.蒙特卡洛模拟法蒙特卡洛模拟法——假设资产价格的变动服从某种随机过程,利用计算机模拟,在目

标时间范围内

产?随机价格

的路径,并?次

构建资产报酬

分布,进?推算

VaR。

映射与投资组

合的VaR

3. Excele蒙特卡洛单资产步骤:

原理是运用公式:St=St-1+ St-1*(μΔt+δ*ε)

补充说明:老师的excel结果是按照课件案例做法做的部分步骤。并未完全展示结果。

由于该方法设计用到随机数据,个人认为该方法不会涉及考试题目。

可参考一下:

首先,计算资产的收益率(其采用的公式是ln(当期价格/前期价格),也可以采用(当期价

格-前期价格)/前期价格计算出来的收益率后,算出平均值μ,和标准差δ

其次,用公式rand() 得到500个随机概率。。。再根据公式NORMSINV(随机概率)得到正态分

布下随机数据,在选定当前资产价格11022.06 按照公式St=St-1+ St-1*(μΔt+δ*ε)

设定预估的资产价格,由于选取500个每天的数据,此时t=1,可忽略

最后得到VaR(1,95%)的结果再用small(预估的资产价格,25)即可得到。

3、VaR估计的参数法根据部分数据得到估计结果。通常假设样本服从正态分布,因此VaR

表达式为

其中,表示标准正态分布中当置信度为α时的单侧临界值,σ为目标资产价格变动率的标准差,T为持有期。因此,参数法的估计就集中在如何计算波动率的标准差上。

补充说明:老师对这部分讲了两节课,是重点。个人意见可能会根据EWMA和GARCH两种方法出两道计算题。

1)EWMA

4. Excele参数估计单资产EWMA步骤:

●根据资产价格算出收益率D列公式采用的是:u=(当期价格-前期价格)/前期价

●E列中波动率(δ^2)1=用VARP(收益率)计算,(其未考虑时间的权重得到的方差)

●E列中波动率(δ^2)2根据EWMA公式得(δ^2)2=0.94(δ^2)1+0.06*(u^2)1

●依次计算得到最新的波动率(δ^2)500 由于参数估计

公式中是δ,则需对其波动率进行开方,得到G2值;

VaR(1,95%)= NORMSINV(0.95)*δ由于是每天数据时间T 是1

5. Excele 参数估计双资产EWMA 步骤:

● 根据资产价格A 、B 算出分别对应的收益率;

● 再参照EWMA 方法,分别得到A 、B 对应的波动率(参照单资产步骤)(δ^2)500 ● 根据I 、J 得到的数据,再参照EWMA 方法,得到协方差估计,COVAR(A,B)1=

COVAR(A,B)

COVAR(A,B)2=0.94* COVAR(A,B)1+0.06Ua1*Ub1 ● 投资组合的方差公式是用:

假定资产A 、B 初始投资分别为5000、2000.运用协方差矩阵计算组合:

C=

VT=

mmult(mmul t(

同时按:Ctrl+Shift+Enter 三个键得到结

M13

● 得到组合的方差, 在按照参数估计公式,VaR(1,95%)= NORMSINV (0.95)*

δ 得到投资组合VAR

2) GARCH

6. Excele参数估计单资产GARCH步骤:

原理公式:

●根据资产价格算出收益率D列公式采用的是:(当期价格-前期价格)/前期价格

●资产方差估计,(δ^2)1=(u^2)1; (δ^2)2=ω+α(u^2)1+β(δ^2)1 依次计算得

●目标单元格公式设定:是似然函数值之和用SUM(似然函数值)公式

●运用数据工具规划求解得到α、β、ω。(规划求解该项宏需要加载)具体设置界面:

按照此界面设定条件关系,点求解。再点确定。即可观察到α、β、ω的值的变化。

多点几次,使其所得到的目标单元格的结果是最大的,且符合β》αω趋于0 的原则。。。得到最终的α、β、ω值

●此时方差估计列自动会根据最终确定的α、β、ω值更新计算,得到(δ^2)500

●在按照参数估计公式,VaR(1,95%)= NORMSINV(0.95)*δ得到投资组合VAR

7. Excele参数估计双资产GARCH步骤:

●与单资产GARCH原理相同,分别设置出资产A、B的方差估计、似然函数值、和目标数

据值。

●由于资产A在单资产中已经算过,直接再算B就可以,B的目标函数规划求解设置如下

●算资产组合方差时,需要知道协方差。。。在GARCH模型中协方差估计设置:COVAR(A,B)1= Ua1*Ub1 COVAR(A,B)2= ω+αUa1*Ub1+βCOVAR(A,B)1

再按照公式:-ln COVAR(A,B)- Ua1*Ub1/ COVAR(A,B)

●按照同样的道理,进行目标函数规划求解.最终确定α、β、ω值更新计算,得到

COVAR(A,B)500

●假定资产A、B初始投资分别为5000、2000.运用协方差矩阵计算组合方差:

参照EWMA中描述的资产组合方差公式计算得到。也是运用mmult 公式的设置。同时按:Ctrl+Shift+Enter 三个键得到结果

●得到组合的方差,在按照参数估计公式,VaR(1,95%)= NORMSINV(0.95)*

δ得到投资组合VAR

听公开课计算教学的心得总结

听公开课计算教学的心得总结 培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务。学会计算终身受用,生产、生 活中处处离不开计算;将来的各种自然科学学科也离不开计算,但是学生的计算能力却不 容乐观。每学期各年级考试的试卷,有关计算的分数所占的比例很大70%以上,而学生计 算的失分率却比较高。通过平日的教学,我发现主要存在以下问题: 1题目看错抄错,书写潦草。如6与0,1和7,5与8写得模棱两可,以至于自己也 无法区分,把3抄成8,452抄成542,这样的错误每次考试都会出现。 2一位数的加减乘掌握不熟练,没有数感。 3计算过程出错:如加法忘记进位,减法忘记退位,进位的不加,退位的不减等。 4计算习惯不好:如计算时不打草稿,全凭口算。做作业时专注力不集中,浮躁等。 5连带错误:如应用题列对算式算错数,计算顺序出错导致整题错。 学生出现的这样的计算错误,我们不能简单地归咎于“粗心”,学生们有了良好的习 惯和良好的`学习状态,这些习惯就会减少,甚至避免。针对这些现状,我们组展开了一 轮抓好计算教学的公开课。通过学习和总结,我有以下几点心得和大家分享: 第一,注重算理,鼓励算法多样化。 要使学生会算,首先必须使学生明白怎样算,为什么这样算。因此,计算教学必须加 强学生对计算法则及算理的理解。在理解了算理和在理解了算理和计算法则的基础上,鼓 励学生采取灵活多变的方法。例如,耿老师讲的两位数的加法进位中,用小棒把算理诠释 的非常到位,学生明白了,为什么进位,竖式怎么来的,这样学生们对计算法则就很明白,提高正确率。张老师讲的笔算乘法中,重视错例分析,帮助学生找到错误原因,并引以为鉴,使学生对易错点比较敏感,提高正确率。。 第二,进行口算方法指导,巧用简算,加强口算训练,帮学生建立良好的数感。 口算是笔算的基础,也是提高计算能力的关键,而简算又是提高口算速度和正确率的 很好的方法。在平时我们每天利用口算本,在早自修练,课前练,但是如果只是强化训练,而不给学生方法指导,会大大降低我们口算的效率。例如,在九月份我发现了学生们口算 速度不高,是因为掌握不了口算方法,于是我利用早自修和课后五分钟对学生进行了口算 方法指导,提出必须用口算的方式解决口算题,取得了不错的效果。 还有我发现学生们都能背过乘法口诀,但是算乘法却很慢,常常是你问他7X8,他要 背一遍像背顺口溜一样背到七八五十六才得到答案,于是我每天课上留出5分钟做抢答游戏:我说结果,学生告诉我是几乘几,学生们兴致很高,开始的时候还是很慢,并且不全,

数值计算方法课程设计

重庆邮电大学 数学与应用数学 专业 《数值计算方法》课程设计 姓名: 李金徽 王莹 刘姝楠 班级: 1131001 1131002 1131002 学号: 2010213542 2010213570 2010213571 设计时间: 2012-6-4 指导教师: 朱伟

一、课程设计目的 在科学计算与工程设计中,我们常会遇到求解线性方程组的问题,对于系数矩阵为低阶稠密矩阵的线性方程组,可以用直接法进行消元,而对于系数矩阵为大型稀疏矩阵的情况,直接法就显得比较繁琐,而迭代法比较适用。比较常用的迭代法有Jacobi 迭代与Gauss - seidel 迭代。本文基于两种方法设计算法,并比较他们的优劣。 二、课程设计内容 给出Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解线性方程组的算法思想和MATLAB 程序实现,并对比分析这两种算法的优劣。 三、问题的分析(含涉及的理论知识、算法等) Jacobi 迭代法 方程组迭代法的基本思想和求根的迭代法思想类似,即对于线性 方程组Ax = b( 其中n n n R b R R A ∈?∈,),即方程组 )1(2211222221211 1212111?? ???? ?=+?++??=+?++=+?++n n nn n n n n n n b x a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 将系数矩阵A 写为 )2(000000 21122 12122 11U L D a a a a a a a a a A n n n n nn --≡??? ?? ? ? ??---- ??????? ??----??????? ??= 若选取D M =,则U L A M N +=-=,方程组)1(转化为等价方程组 b x U L Dx ++=)(

数值计算方法学习心得

数值计算方法学习心得 ------一个代码的方法是很重要,一个算法的思想也很重要,但 在我看来,更重要的是解决问题的方法,就像爱因斯坦说的内容比 思维本身更重要。 我上去讲的那次其实做了挺充分的准备,程序的运行,pdf文档,算法公式的推导,程序伪代码,不过有一点缺陷的地方,很多细节 没有讲的很清楚吧,下来之后也是更清楚了这个问题。 然后一学期下来,总的来说,看其他同学的分享,我也学习到 许多东西,并非只是代码的方法,更多的是章胜同学的口才,攀忠 的排版,小冯的深入挖掘…都是对我而言比算法更加值得珍惜的东西,又骄傲地回想一下,曾同为一个项目组的我们也更加感到做项 目对自己发展的巨大帮助了。 同时从这些次的实验中我发现以前学到的很多知识都非常有用。 比如说,以前做项目的时候,项目导师一直要求对于要上传的 文件尽量用pdf格式,不管是ppt还是文档,这便算是对产权的一种 保护。 再比如代码分享,最基础的要求便是——其他人拿到你的代码 也能运行出来,其次是代码分享的规范性,像我们可以用轻量级Ubuntu Pastebin,以前做过一小段时间acm,集训队里对于代码的分享都是推荐用这个,像数值计算实验我觉得用这个也差不多了,其 次项目级代码还是推荐github(被微软收购了),它的又是可能更 多在于个人代码平台的搭建,当然像readme文档及必要的一些数据 集放在上面都更方便一些。

然后在实验中,发现debug能力的重要性,对于代码错误点的 正确分析,以及一些与他人交流的“正规”途径,讨论算法可能出 错的地方以及要注意的细节等,比如acm比赛都是以三人为一小组,讨论过后,讲了一遍会发现自己对算法理解更加深刻。 然后学习算法,做项目做算法一般的正常流程是看论文,尽量 看英文文献,一般就是第一手资料,然后根据论文对算法的描述, 就是如同课上的流程一样,对算法进一步理解,然后进行复现,最 后就是尝试自己改进。比如知网查询牛顿法相关论文,会找到大量 可以参考的文献。 最后的最后,想说一下,计算机专业的同学看这个数值分析, 不一定行云流水,但肯定不至于看不懂写不出来,所以我们还是要 提高自己的核心竞争力,就是利用我们的优势,对于这种算法方面 的编程,至少比他们用的更加熟练,至少面对一个问题,我们能思 考出对应问题的最佳算法是哪一个更合适解决问题。 附记: 对课程的一些小建议: 1. debug的能力不容忽视,比如给一个关于代码实现已知错误的代码给同学们,让同学们自己思考一下,然后分享各自的debug方法,一步一步的去修改代码,最后集全班的力量完成代码的debug,这往往更能提升同学们的代码能力。 2. 课堂上的效率其实是有点低的,可能会给学生带来一些负反馈,降低学习热情。 3. 总的来说还是从这门课程中学到许多东西。 数值分析学习心得体会

学习如何计算心得体会

学习如何计算心得体会 计算对很多人来说,是一件非常头痛的事,就算数学厉害的人,也不喜欢计算,他们只喜欢解习题过程中那种探索的乐趣,但是由于计算错误,也会丢分很重,那么如何才能提高计算能力呢。 一、培养学生计算的兴趣。 单纯的计算,往往是枯燥乏味的,学生很容易产生厌倦情绪。因此,根据低年级学生好动、好胜心强的这一心理特点,可以采用多种训练形式替代以往单一练习的形式。例如:用游戏、比赛等方式训练;开火车、抢答、闯关卡等。多种形式的训练,不仅激发学生的学习兴趣,而且使每个学生都积极参与,这样才能收到事半功倍的效果。高年级的学生可以多讲解解习题的原理,让学生了解解习题思路的来龙去脉,知道这样解习题的原因,加深了了解,必将提快乐趣。 二、重视口算训练。 口算是笔算的基础,口算不仅需要正确还需要速度。口算技能的形成,速度的提高不是一天、两天训练能做到的,而是靠持之以恒训练实现的。在我看来,课前3分钟口算,效果非常不错。每堂课前准备好十道口算习题,让学生抢答,或是让学生写在小本子上,在统一核对答案,每隔一段时间进行小结,对特别优秀的学生进行表彰、奖励。学生的积极性提高了,同时也会注意正确率。 三、加强估算训练。 1/ 2

日常生活中的很多问习题,实际上都不需要非常准确的结果,这时我们就可以运用估算来解决。这样速度加快了,而且又不影响实际的操作,遇到这类问习题尽量让学生估算。另外,即便在需要准确结果的计算中,估算也会起一定的监控检验作用。每做完一道习题,我们都可以用估算的方法来验证其正确性。 四、养成良好习惯。 我们知道,学生大多数时候不是不会计算,而是在计算中,不是抄错数字了,就是背错乘法口诀了,要么是小数点点错了,这些都是一些极小的错误,但却经常出现。因此,平常练习就要严格要求,使学生养成良好的计算习惯。首先是培养学生认真、细致、书写工整、格式标准。认真演算之后一定要强调验算。验算的方法有多种,如按步骤,逐步逐步的检查;用加法验算减法,乘法验算除法;将大家平常易犯的错误一一陈列,自己对照自己的实际,有则改之,无则加勉,下次就会少出现相同的错误了。 总之,计算教学是一个长期复杂的教学过程,要提高学生的计算能力也不是一朝一夕的事。以上各点虽不全面,但相信只要能认真落实以上各点,必将能为我们的计算能力的提高起到一定的作用。 2/ 2

数值计算方法课程报告

课程报告 课程名称______《数值计算》 __ 学生学院_____机电工程学院___ 专业班级_____微电子(1)班____ 学号________ 学生姓名_______________ 指导教师_____ ________ XXXX年XX月XX日

姓 名: 线 学 号 : 订 装专 业:学院: 广东工业大学考试试卷( A ) 课程名称: 数值计算试卷满分100 分考试时间: 2015 年 12 月 26 日(第 17 周星期六) 题号一二三四五六七八九十总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名 “数值计算”考试要求 “数值计算”考试以开卷形式进行。在“数值计算”课程考试日(2015 年12 月 19 日,第 12 周星期五)考试时间,在考试教室领取试题,在 2015 年12 月 26 日(第 17 周星期六)进行答辩。不参加答辩者将取消考试成绩。 “数值计算”考试结果要求独立在计算机上完成,可使用Matlab或 C 程序编程实现。考试结果将以报告书形式提交,内容包括对问题描述、计算程序以及算例、计算结果、分析组成。计算程序要求具有通用性,能够处理异常情况,可以输入问题、算法参数、算例及初始值,在计算过程中显示当前计算状态、计算完成后显示计算结果。上述内容将作为试卷成绩的主要评定依据。特别提醒,不得使用教师在讲课和实验时的范例作为考试结果。报告书具体格式参考毕业设计手册。 以考生学号命名的文件夹存放程序及报告书电子版,以班级为单位刻录在一张光盘中,与打印版报告书一起由班长和学习委员一起上交任课教师。 数值计算课程总成绩将由试卷成绩(70%)、平时成绩(30%)组成。

计算教学心得体会范文

计算教学心得体会范文 培养学生的计算能力是我们小学数学教学的一项重要任务。从长远看,学会计算终身受用,生产、生活中处处离不开计算;可就目前而言,学生的计算能力却 ___,学生的计算能力普遍较低,无疑会给学生的学习发展造成了巨大的障碍。 (1)题目看错抄错,例如把43写成34。书写潦草,往往把0写成6,把6写成0,非常马虎。 (2)计算过程出错:如列竖式时数位没对齐,把个位空出来,或加法忘记进位,减法忘记退位等。有时候算加法4+2往往会写等于8,3×3=6等等。 (3)计算习惯不好:如计算时不打草稿,全凭口算。更容易忘记进位和退位,做作业时精神不集中,有时漏题不做等。 针对这些学生的计算错误,从表面来看,似乎大多是由“粗心”造成的,“粗心”的原因又是什么?不外乎两个方面:一是由于儿童的生理、心理发展尚不够成熟,另一方面则是由于没有养成良好的学习习惯。

缺乏认真的学习态度和良好的学习习惯,是学生计算上造成错误的重要原因之一。因此,要提高学生的计算能力,必须重视良好计算习惯的培养,使学生养成严格认真、一丝不苟的学习态度和坚忍不拔的精神,千万不能原谅学生“一时粗心”出现的差错。 1、校对的习惯。计算都要抄题,要求学生凡是抄下来的数都校对,做到不错不漏。 2、审核的习惯。这是计算正确、迅速的前提。一要核对数字和符号,并观察它们之间有什么特点,有什么内在联系。二要审核运算顺序,明确先算什么,后算什么。三要审核计算方法的合理、简便,分析运算和数据的特点,联系运算性质和定律,能否简算,不能直接简算的可否转换成简便运算,然后再动手解题。 3、养成规范书写、仔细计算的习惯。要求按格式书写,字迹端正,不潦草、不涂改、不粘贴,保持作业的整齐美观。 4、养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力,也是一种习惯。首先要掌握好验算的方法;其次要把验算作为计算过程的重要环节来严格要求;估算是所定计算结果的范围,是检查数据是否符合实际,所以要求学生切实掌握用估算来检验答案的正确与否。

太原理工大学数值计算方法实验报告

本科实验报告 课程名称:计算机数值方法 实验项目:方程求根、线性方程组的直接解 法、线性方程组的迭代解法、代数插值和最 小二乘拟合多项式 实验地点:行勉楼 专业班级: ******** 学号: ********* 学生姓名: ******** 指导教师:李誌,崔冬华 2016年 4 月 8 日

y = x*x*x + 4 * x*x - 10; return y; } float Calculate(float a,float b) { c = (a + b) / 2; n++; if (GetY(c) == 0 || ((b - a) / 2) < 0.000005) { cout << c <<"为方程的解"<< endl; return 0; } if (GetY(a)*GetY(c) < 0) { return Calculate(a,c); } if (GetY(c)*GetY(b)< 0) { return Calculate(c,b); } } }; int main() { cout << "方程组为:f(x)=x^3+4x^2-10=0" << endl; float a, b; Text text; text.Getab(); a = text.a; b = text.b; text.Calculate(a, b); return 0; } 2.割线法: // 方程求根(割线法).cpp : 定义控制台应用程序的入口点。// #include "stdafx.h" #include"iostream"

心得体会 使用不同的方法,可以不同程度的求得方程的解,通过二分法计算的程序实现更加了解二分法的特点,二分法过程简单,程序容易实现,但该方法收敛比较慢一般用于求根的初始近似值,不同的方法速度不同。面对一个复杂的问题,要学会简化处理步骤,分步骤一点一点的循序处理,只有这样,才能高效的解决一个复杂问题。

计算流体力学课程总结

计算流体力学课程总结 计算流体动力学(computational Fluid Dynamics,简称CFD)是通过计算机数值 计算和图像显示,对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。是用电子计算机和离散化的数值方法对流体力学问题进行数值模拟和分析的一个分支。 流体力学和其他学科一样,是通过理论分析和实验研究两种手段发展起来的。很早就已有理论流体力学和实验流体力学两大分支。理论分析是用数学方法求出问题的定量结果。但能用这种方法求出结果的问题毕竟是少数,计算流体力学正是为弥补分析方法的不足而发展起来的。计算流体力学是目前国际上一个强有力的研究领域,是进行传热、传质、动量传递及燃烧、多相流和化学反应研究的核心和重要技术,广泛应用于航天设计、汽车设计、生物医学工业、化工处理工业、涡轮机设计、半导体设计、HAVC&R 等诸多工程领域。 计算流体力学的任务是流体力学的数值模拟。数值模拟是“在计算机上实现的一 个特定的计算,通过数值计算和图像显示履行一个虚拟的物理实验——数值实验“。 数值模拟包括以下几个部分。首先,要建立反映问题(工程问题、物理问题等)本质数 学模型。其次,数学模型建立以后需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。再次,在确定了计算方法和坐标系统后,编制程序和进行计算式整个工作的主体。最后,当计算工作完成后,流畅的图像显示是不可缺少的部分。 还有一个就是CFD的基本思想问题,它就是把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场,如速度场和压力场,用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替,通 过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组,然后求 解代数方程组获得场变量的近似值。 经过四十多年的发展,CFD出现了多种数值解法。这些方法之间的主要区别在于 对控制方程的离散方式。根据离散的原理不同,CFD大体上可分为三个分支: ?有限差分法(Finite Different Method,FDM) ?有限元法(Finite EIement Method,FEM) ?有限体积法(Finite Volume Method,FVM) 有限差分法是应用最早、最经典的CFD方法,也是最成熟、最常用的方法。它将求解域划分为差分网格,用有限个网格节点代替连续的求解域,然后将偏微分方程的 导数用差商代替,推导出含有离散点上有限个未知数的差分方程组。求出差分万程组 的解,就是微分方程定解问题的数值近似解。它是一种直接将微分问题变为代数问题 的近似数值解法。

数值分析实验报告总结

数值分析实验报告总结 随着电子计算机的普及与发展,科学计算已成为现代科 学的重要组成部分,因而数值计算方法的内容也愈来愈广泛和丰富。通过本学期的学习,主要掌握了一些数值方法的基本原理、具体算法,并通过编程在计算机上来实现这些算法。 算法算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完 整的解题步骤。算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。具有的特征:正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现、计算结果可靠。 误差 计算机的计算结果通常是近似的,因此算法必有误差, 并且应能估计误差。误差是指近似值与真正值之差。绝对误差是指近似值与真正值之差或差的绝对值;相对误差:是指近似值与真正值之比或比的绝对值。误差来源见表 第三章泛函分析泛函分析概要 泛函分析是研究“函数的函数”、函数空间和它们之间 变换的一门较新的数学分支,隶属分析数学。它以各种学科

如果 a 是相容范数,且任何满足 为具体背景,在集合的基础上,把客观世界中的研究对象抽 范数 范数,是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函 分析及相关的数学领域,泛函是一个函数,其为矢量空间内 的所有矢量赋予非零的正长度或大小。这里以 Cn 空间为例, Rn 空间类似。最常用的范数就是 P-范数。那么 当P 取1, 2 ,s 的时候分别是以下几种最简单的情形: 其中2-范数就是通常意义下的距离。 对于这些范数有以下不等式: 1 < n1/2 另外,若p 和q 是赫德尔共轭指标,即 1/p+1/q=1 么有赫德尔不等式: II = ||xH*y| 当p=q=2时就是柯西-许瓦兹不等式 般来讲矩阵范数除了正定性,齐次性和三角不等式之 矩阵范数通常也称为相容范数。 象为元素和空间。女口:距离空间,赋范线性空间, 内积空间。 1-范数: 1= x1 + x2 +?+ xn 2-范数: x 2=1/2 8 -范数: 8 =max oo ,那 外,还规定其必须满足相容性: 所以

MATLAB与数值分析课程总结

MATLAB与数值分析课程总结 姓名:董建伟 学号:2015020904027 一:MATLAB部分 1.处理矩阵-容易 矩阵的创建 (1)直接创建注意 a中括号里可以用空格或者逗号将矩阵元素分开 b矩阵元素可以是任何MATLAB表达式,如实数复数等 c可以调用赋值过的任何变量,变量名不要重复,否则会被覆盖 (2)用MATLAB函数创建矩阵如:a空阵[] b rand/randn——随机矩阵 c eye——单位矩阵 d zeros ——0矩阵 e ones——1矩阵 f magic——产生n阶幻方矩阵等 向量的生成 (1)用冒号生成向量 (2)使用linspace和logspace分别生成线性等分向量和对 数等分向量 矩阵的标识和引用 (1)向量标识 (2)“0 1”逻辑向量或矩阵标识 (3)全下标,单下标,逻辑矩阵方式引用 字符串数组 (1)字符串按行向量进行储存 (2)所有字符串用单引号括起来 (3)直接进行创建 矩阵运算 (1)注意与数组点乘,除与直接乘除的区别,数组为乘方对应元素的幂

(2)左右除时斜杠底部靠近谁谁是分母 (3)其他运算如,inv矩阵求逆,det行列式的值, eig特征值,diag 对角矩阵 2.绘图-轻松 plot-绘制二维曲线 (1)plot(x)绘制以x为纵坐标的二维曲线 plot(x,y) 绘制以x为横坐标,y为纵坐标的二维曲线 x,y为向量或矩阵 (2)plot(x1,y1,x2,y2,。。。。。。)绘制多条曲线,不同字母代替不同颜色:b蓝色,y黄色,r红色,g绿色 (3)hold on后面的pl ot图像叠加在一起 hold off解除hold on命令,plot将先冲去窗口已有图形(4)在hold后面加上figure,可以绘制多幅图形 (5)subplot在同一窗口画多个子图 三维图形的绘制 (1)plot3(x,y,z,’s’) s是指定线型,色彩,数据点形的字 符串 (2)[X,Y]=meshgrid(x,y)生成平面网格点 (3)mesh(x,y,z,c)生成三维网格点,c为颜色矩阵 (4)三维表面处理mesh命令对网格着色,surf对网格片着色 (5)contour绘制二维等高线 (6)axis([x1,xu,y1,yu])定义x,y的显示范围 3.编程-简洁 (1)变量命名时可以由字母,数字,下划线,但是不得包含空格和标点 (2)最常用的数据类型只有双精度型和字符型,其他数据类型只在特殊条件下使用 (3)为得到高效代码,尽量提高代码的向量化程度,避免使用循环结构

计算方法心得体会

计算方法学习心得 在研究生一年级的上半学期,我们安排了计算方法的课程,通过课堂授课、网上学习、学术报告以及课堂监督等方式的引导,我们对计算方法有了全新的认识。 我们知道,数学是一门重要的基础学科。离开了数学,科技便无法发展。而在数学这门学科中,数值计算方法有着其不可取代的重要地位。 在授课的过程中,首先利用前几讲课的时间对计算方法的基础进行补充,考虑到有部分专业的学生在本科时期没有接触过计算方法这门课程;计算方法主要研究实际问题,当今社会计算机高速的发展,为人们使用数值计算方法解决科学技术中的各种数学问题提供了有力的硬件条件。要将关于数值计算的实际问题借助于计算机来解决,那么实际的上机操作就显得十分重要。因此,老师在平时课堂授课的同时,也推广网上学习,通过课堂掌握知识、网上复习内容双重方式学习,更有利于我们掌握知识,另外对于我们上机操作也具有十分重要的指导意义。 通过网上看教学视频,一方面我们对课上学习的内用加深了印象,另一方面由于课堂上时间有限,对于某些知识,我们在听课时不是很清楚,似懂非懂,在网上学习的帮助下,我们可以在课后及时对这些知识进行进一步的消化,对于我们吸收知识也是一种很好的方式。此外,网上学习具有可重复性的优点,这是课堂上所不具有的特点,在课堂上不懂的知识,在网上可以反复学习,在网上学习中遇到

的问题也能够反馈到课堂。所以课堂授课与网上学习相辅相成,各有优点,弥补了各自的不足之处。 当然课程的学术报告也十分重要,学是一码事,应用却是另一码事,很多课程中,我们学会了,遇到问题却不会解决,所以课程学术报告此时起了关键作用。学术报告是基于每组学生各自的专业设置的,这样做一方面检验学生应用计算方法的能力,另一方面也是为了引导学生将计算方法与本专业联系起来,学会应用学过的知识对现象进行描述、建模以及采用编程的方法处理数据等。 本学期的计算方法课程相当充实,在老师课上精心的授课、学生课下利用网上资源认真复习、对课程学术报告的完成以及课堂监督下,同学们都受益匪浅,尤其是对于数据处理方法的学习、思维的形成都有极其重要的作用,对于后期的专业研究也有深远的影响。 本学期已经接近尾声,计算方法课程也已经结束,在此向老师表示敬意和感谢!

数值分析心得体会

数值分析心得体会 篇一:学习数值分析的经验 数值分析实验的经验、感受、收获、建议班级:计算131 学号:XX014302 姓名:曾欢欢 数值分析实验主要就是学习MATLAB的使用以及对数值分析类容的应用,可以使学生更加理解和记忆数值分析学得类容,也巩固了MATLAB的学习,有利于以后这个软件我们的使用。在做实验中,我们需要具备较好的编程能力、明白MATLAB软件的使用以及掌握数值分析的思想,才能让我们独立自主的完成该作业,如果是上述能力有限的同学,需要借助MATLAB的书以及网络来完成实验。数值分析实验对于我来说还是有一定难度,所以我课下先复习了MATLAB的使用方法以及编写程序的基本类容,借助互联网和同学老师资源完成了数值分析得实验的内容。在实验书写中,我复习了各种知识,所以我认为这门课程是有必要且是有用处的,特别是需要处理大量实验数据的人员,很有必要深入了解学习它,这样在以后的工作学习里面就减少了很多计算问题也提高了实验结果的精确度。 学习数值分析的经验、感受、收获、建议数值分析的内容包括插值与逼近,数值微分与数值积分,非线性方程与线性方程组的数值解法,矩阵的特征值与特征向量计算,常微分方程数值解等。

首先我们必须明白数值分析的用途。通常所学的其他数学类学科都是由公式定理开始,从研究他们的定义,性质再到证明与应用。但实际上,尤其是工程,物理,化学等其它具体的学科。往往我们拿到 手的只是通过实验得到的数据。如果是验证性试验,需要代回到公式 进行分析,验证。但往往更多面对的是研究性或试探性试验,无具体 公式定理可代。那就必须通过插值,拟合等计算方法进行数据处理以得到一个相对可用的一般公式。还有许多计算公式理论上非常复杂,在工程中不实用,所以必须根据实际情况把它转化成多项式近似表 示。学习数值分析,不应盲目记公式,因为公事通常很长且很乏味。其次,应从公式所面临的问题以及用途出发。比如插值方法,就 是就是把实验所得的数据看成是公式的解,由这些解反推出一个近似公式,可以具有局部一般性。再比如说拟合,在插值的基础上考虑实 验误差,通过拟合能将误差尽可能缩小,之后目的也是得到一个具有 一定条件下的一般性的公式。。建议学习本门课程要结合知识与实际,比如在物理实验里面很多

数值计算方法总结计划复习总结提纲.docx

数值计算方法复习提纲 第一章数值计算中的误差分析 1 2.了解误差 ( 绝对误差、相对误差 ) 3.掌握算法及其稳定性,设计算法遵循的原则。 1、误差的来源 模型误差 观测误差 截断误差 舍入误差 2误差与有效数字 绝对误差E(x)=x-x * 绝对误差限x*x x* 相对误差E r (x) ( x x* ) / x ( x x* ) / x* 有效数字 x*0.a1 a2 ....a n10 m 若x x*110m n ,称x*有n位有效数字。 2 有效数字与误差关系 ( 1)m 一定时,有效数字n 越多,绝对误差限越小; ( 2)x*有 n 位有效数字,则相对误差限为E r (x)1 10 (n 1)。 2a1 选择算法应遵循的原则 1、选用数值稳定的算法,控制误差传播; 例 I n 11n x dx e x e I 0 1 1 I n1nI n1 e △ x n n! △x0 2、简化计算步骤,减少运算次数; 3、避免两个相近数相减,和接近零的数作分母;避免

第二章线性方程组的数值解法 1.了解 Gauss 消元法、主元消元法基本思想及算法; 2.掌握矩阵的三角分解,并利用三角分解求解方程组; (Doolittle 分解; Crout分解; Cholesky分解;追赶法) 3.掌握迭代法的基本思想,Jacobi 迭代法与 Gauss-Seidel 4.掌握向量与矩阵的范数及其性质, 迭代法的收敛性及其判定。 本章主要解决线性方程组求解问题,假设n 行 n 列线性方程组有唯一解,如何得到其解? a 11x 1 a 12 x 2... a 1n x n b1 a 21x 1 a 22 x 2... a 2n x n b2 ... a n1x 1 a n 2 x 2... a nn x n b n 两类方法,第一是直接解法,得到其精确解; 第二是迭代解法,得到其近似解。 一、Gauss消去法 1、顺序G auss 消去法 记方程组为: a11(1) x1a12(1) x2... a1(1n) x n b1(1) a21(1) x1a22(1) x2... a2(1n) x n b2(1) ... a n(11) x1a n(12) x2... a nn(1) x n b n(1) 消元过程: 经n-1步消元,化为上三角方程组 a11(1) x1b1(1) a 21(2) x1a22(2 ) x2b2( 2 ) ... a n(1n) x1a n(n2) x2...a nn(n ) x n b n( n ) 第k步 若a kk(k)0 ( k 1)( k) a ik(k )(k )( k 1)( k )a ik(k )( k) a ij a ij a kk(k ) a kj b i b i a kk(k )b k k 1,...n 1 i, j k 1,....,n 回代过程:

计算方法心得体会

计算方法心得体会 篇一:计算材料心得体会 湖南工业大学 课程设计 资料袋 学院(系、部)学年第学期课程名称计算材料学指导教师雷军辉职称讲师 学生姓名余晓燕专业班级应用物理081班学号08411XX35 题目计算BN的弹性常数 成绩起止日期 XX年 12月 4日~ XX年 12 月12 日 目录清单 湖南工业大学 1 课程设计任务书 XX—XX 学年第 1 学期

学院(系、部)专业班级 课程名称:计算材料学一、设计题目:计算BN的弹性常数 指导教师(签字):年月日系(教研室)主任(签字):年月日 2 (计算材 料) 设计说明书 计算BN的弹性常数 起止日期:XX 年 12月 4日至 XX 年 12月 12日学班学成 生姓名级号绩 余晓燕 081 08411XX35 指导教师(签字) 理学院(部) XX年 12 月 12 日 3

计算BN的弹性常数 背景: 近年来,随着材料、物理、计算机和数学等学科的发展,应用计算的方法研究材料的结构、能量和性能已成为一门迅速发展的新兴学科-计算材料学。这种方法不仅能进行材料的计算模拟,而且能进行材料的计算机设计和相关性能的预测。随着计算机技术的飞速发展,第一性原理计算的方法在材料的结构和性能等方面的研究已取得了巨大的成功,第一性原理的方法是基于量子力学理论,从电子运动的层次研究材料的结构和相关性能。目前,CASTEP软件的主要功能是对半导体、非线性光学材料、金属氧化物、玻璃、陶瓷等固体材料,对电子工业、航空航天以及石化、化工等工业领域有着非常重要的战略意义。对这些材料而言,其电子的结构与性质,以及表面和界面的性质与行为都非常重要。CASTEP的量子力学方法,为深入了解固体材料的这些性质并进而设计新的材料,提供了强有力的工具。 基于密度泛函平面波赝势方法的CASTEP软件可以对许多体系包括像半导体、陶瓷、金属、矿石、沸石等进行第一性原理量子力学计算。典型的功能包括研究表面化学、能带结构、态密度、热学性质和光学性质。它也能够研究体系电荷密度的空间分布和体系波函数。CASTEP还可以用来计算晶

(整理)数值分析计算方法超级总结

工程硕士《数值分析》总复习题(2011年用) [由教材中的习题、例题和历届考试题选编而成,供教师讲解和学生复习用] 一. 解答下列问题: 1)下列所取近似值有多少位有效数字( 注意根据什么? ): a) 对 e = 2.718281828459045…,取* x = 2.71828 b) 数学家祖冲之取 113355 作为π的近似值. c) 经过四舍五入得出的近似值12345,-0.001, 90.55000, 它们的有效 数字位数分别为 位, 位, 位。 2) 简述下名词: a) 截断误差 (不超过60字) b) 舍入误差 (不超过60字) c) 算法数值稳定性 (不超过60字) 3) 试推导( 按定义或利用近似公式 ): 计算3 x 时的相对误差约等于x 的相对 误差的3倍。 4) 计算球体积3 34r V π= 时,为使其相对误差不超过 0.3% ,求半径r 的相对 误差的允许范围。 5) 计算下式 341 8 )1(3)1(7)1(5)1(22345+-+---+---=x x x x x x P )( 时,为了减少乘除法次数, 通常采用什么算法? 将算式加工成什么形式? 6) 递推公式 ?????=-==- ,2,1,1102 10n y y y n n 如果取 * 041.12y y =≈= ( 三位有效数字 ) 作近似计算, 问计算到 10y 时误差为初始误差的多少倍? 这个计算过程数值稳定吗 ? 二. 插值问题: 1) 设函数 )(x f 在五个互异节点 54321,,,,x x x x x 上对应的函数值为 54321,,,,f f f f f ,根据定理,必存在唯一的次数 (A ) 的插值多项式 )(x P ,满足插值条件 ( B ) . 对此,为了构造Lagrange 插值多项式 )(x L ,由5个节点作 ( C ) 个、次数均为 ( D ) 次的插值基函数

学习《小学数学计算能力培养》心得

- 学习《小学数学计算能力培养》心得 在小学数学教学中,计算作为重要的教学内容之一,贯穿整个小学 数学的主线,是学生学习很多数学知识的重要基础,也是学生今后生活、学习所必须掌握生活技能之一。那么如何提高计算教学,以 便提高学生的计算能力呢?一、重视口算教学,加强口算练习。任何计算都是以口算为基础的,口算能力的高低,直接影响到学 生其他运算能力的提高。在计算教学中,口算能力的培养十分重要。坚持每 节课 1-2 分钟的基本口算训练。我们在课堂教学中,可以采用多种多样形式交替进行口算练习,强化训练速度、密度,激发学生的兴趣。通过口算训练,培养学生思维的敏捷性、灵活性和多变性,使学生的计算既快速,又准确。二、笔算是关键,利用每周十题的训 练提高学生的计算正确率笔算是计算的关键,小学阶段大部分 数学题都要求学生通过列竖式的方法进行笔算,因此,这一内容是学生们特别容易出错的,在计算时也特别粗心,因此要通过不断反复练 习来提高学生的笔算能力。三、增强简算意识,提高计算的灵活

性简算是依据算式、数据的不同特点,利用运算定律、性质及数与数之间的特殊关系,使计算的过程简化、简洁的计算方法。简算是培养学生细心观察、认真分析、善于发现事物规律,训练学生思维深刻性、敏锐性、灵活性,提高计算效率,发展计算能力的重要手段。在小学数学里,加法交换律、 结合律,乘法交换律、结合律与分配律,是学生进行简算的主要依据。因此,在数学教学中我特别注意帮助学生深刻理解与熟练掌握这五条运算定律,及一些常用的简便计算方 --

- 法,并经常组织学生进行不同形式的简算练习,让学生在计算实践中 体验简算的意义、作用与必要性,强化学生自觉运用简算方法的意识, 提高学生计算的灵活性和正确率。四、重视笔算与估算结合。把估算作为现代数学基础教育的重要内容来抓,这既能为学生 数学的发展奠定良好基础,也符合学生今后的生活需要。在不自觉的情况下感受到了估算的意义和价值,进而应用。在老师反复的讲解下, 我们的学生反而对估算无所适从。在我们过度教学和刻板的评价下, 使估算教学偏离了它的初衷。教师精确计算的意识远远强于估算。教学时重视学生感悟估算的意义、体验估算的价值,按教材程序让学生 蜻蜓点水式讨论一下估算的方法和结果,主要精力放在了指导学生如 何精确计算上,估算就会教之无味,弃之不能。为了让学生在估算不 失利,我们对学生进行“聪明”之法教学,使其能准确估算。五、培养学生养成良好的计算习惯良好的计算习惯,直接影响学生计算能力的形成和提高。因此,教师要严格要求学生做到认真听课,认真思索,认真独立的完成作业, 并做到先复习后练习,练习中刻苦钻研,细心推敲,不轻易问 别人或急于求证得数。还要养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。教师还要加强书写格式的指导,规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、

数值分析 第一章 学习小结

数值分析 第1章绪论 --------学习小结 一、本章学习体会 通过本章的学习,让我初窥数学的又一个新领域。数值分析这门课,与我之前所学联系紧密,区别却也很大。在本章中,我学到的是对数据误差计算,对误差的分析,以及关于向量和矩阵的范数的相关内容。 误差的计算方法很多,对于不同的数据需要使用不同的方法,或直接计算,或用泰勒公式。而对于二元函数的误差计算亦有其独自的方法。无论是什么方法,其目的都是为了能够通过误差的计算,发现有效数字、计算方法等对误差的影响。 而对误差的分析,则是通过对大量数据进行分析,从而选择出相对适合的算法,尽可能减少误差。如果能够找到一个好的算法,不仅能够减少计算误差,同时也可以减少计算次数,提高计算效率。 对于向量和矩阵的范数,我是第一次接触,而且其概念略微抽象。因此学起来较为吃力,仅仅知道它是向量与矩阵“大小”的度量。故对这部分内容的困惑也相对较多。 本章的困惑主要有两方面。一方面是如何能够寻找一个可靠而高效的算法。虽然知道算法选择的原则,但对于很多未接触的问题,真正寻找一个好的算法还是很困难。另一方面困惑来源于范数,不明白范数的意义和用途究竟算什么。希望通过以后的学习能够渐渐解开自己的疑惑。 二、本章知识梳理

2.1 数值分析的研究对象 数值分析是计算数学的一个重要分支,研究各种数学问题的数值解法,包括方法的构造和求解过程的理论分析。它致力于研究如何用数值计算的方法求解各种基本数学问题以及在求解过程中出现的收敛性,数值稳定性和误差估计等内容。 2.2误差知识与算法知识 2.2.1误差来源 误差按来源分为模型误差、观测误差、截断误差、舍入误差与传播误差五种。其中模型误差与观测误差属于建模过程中产生的误差,而截断误差、舍入误差与传播误差属于研究数值方法过程中产生的误差。 2.2.2绝对误差、相对误差与有效数字 1.(1)绝对误差e指的是精确值与近似值的差值。 绝对误差:

数值计算方法学习心得

数值计算方法学习心得 在研究生一年级的上半学期,我们安排了计算方法的课程,通过课堂授课、网上学习、学术报告以及课堂监督等方式的引导,我们对计算方法有了全新的认识。我们知道,数学是一门重要的基础学科。离开了数学,科技便无法发展。而在数学这门学科中,数值计算方法有着其不可取代的重要地位。 在授课的过程中,首先利用前几讲课的时间对计算方法的基础进行补充,考虑到有部分专业的学生在本科时期没有接触过计算方法这门课程;计算方法主要研究实际问题,当今社会计算机高速的发展,为人们使用数值计算方法解决科学技术中的各种数学问题提供了有力的硬件条件。要将关于数值计算的实际问题借助于计算机来解决,那么实际的上机操作就显得十分重要。因此,老师在平时课堂授课的同时,也推广网上学习,通过课堂掌握知识、网上复习内容双重方式学习,更有利于我们掌握知识,另外对于我们上机操作也具有十分重要的指导意义。通过网上看教学视频,一方面我们对课上学习的内用加深了印象,另一方面由于课堂上时间有限,对于某些知识,我们在听课时不是很清楚,似懂非懂,在网上学习的帮助下,我们可以在课后及时对这些知识进行进一步的消化,对于我们吸收知识也是一种很好的方式。此外,网上学习具有可重复性的优点,这是课堂上所不具有的特点,在课堂上不懂的知识,在网上可以反复学习,在网上学习中遇到的问题也能够反馈到课堂。所以课堂授课与网上学习相辅相成,各有优点,弥补了各自的不足之处。 很多课应用却是另一码事,学是一码事,当然课程的学术报告也十分重要, 程中,我们学会了,遇到问题却不会解决,所以课程学术报告此时起了关键作用。

学术报告是基于每组学生各自的专业设置的,这样做一方面检验学生应用计算方法的能力,另一方面也是为了引导学生将计算方法与本专业联系起来,学会应用学过的知识对现象进行描述、建模以及采用编程的方法处理数据等。 本学期的计算方法课程相当充实,在老师课上精心的授课、学生课下利用网上资源认真复习、对课程学术报告的完成以及课堂监督下,同学们都受益匪浅,尤其是对于数据处理方法的学习、思维的形成都有极其重要的作用,对于后期的专业研究也有深远的影响。 本学期已经接近尾声,计算方法课程也已经结束,在此向老师表示敬意和感谢。.

小学数学“计算教学”学习心得体会

小学数学“计算教学”学习心得体会3月30日,暨计算教学课例及讲座在真龙镇中心校举行。我有 幸参加了这次活动,认真观摩了一线优秀教师展示以计算教学为重点的优质课。领略了他们精湛的授课艺术、精彩的说课和反思,聆听了专家们关于计算教学的讲座。在“课程改革目标”中明确指出,要“关注学生的学习兴趣和经验,精选终身学习必备的基础知识和技能”。其中学生计算能力的培养就是学生终身学习的基础知识和技能。因此,在小学阶段学好四则混合运算,并形成一定的计算能力显得非常重要,也是终身受益的。小学数学计算教学贯穿于小学数学的始终,学习时间最长,份量也最重,也是提高及格率的措施之一。培养学生正确而迅速的计算能力是小学数学的一项重要任务,也是提高教学质量的基石。所以,在小学阶段,培养学生的计算能力尤为重要。专家们先进的教育思想和教学理念及科学的教学方法,让我在教育教学方面受益匪浅,有了更深切的感受,使我从中学到了不少东西,知道了新课程标准下怎样上好一节计算课,围绕这一问题谈谈自己的收获和体会。 一、以口算的基本训练作为计算教学的突破口。 口算是笔算的基础,任何笔算四则计算,实际上都是分解成一群基本口算题进行运算的。如果基本口算熟练的学生,笔算速度就快,正确率也高。因此,计算教学中,口算能力的培养十分重要。坚持每节课1-2分钟的基本口算训练。口算的技能、技巧的形成和熟练程度,不是一朝一夕可以一蹴而就的,需要在教学中长期不懈地训练,所以我规定了每节数学课必须在开始时安排1-2分钟地口算基本训练。口算形式、方法多样化。在教学中,凡需要计算的,尽量与口算训练结合,能口算的坚持让学生口算。不仅如此,我在课堂教学中,采用多种多样形式交替进行口算训练,强化训练速度、密度,激发学生的兴趣。 二、理解和掌握计算法则是课堂计算教学的重点。 在教学中,教师要做好必要的引导与示范。首先要弄清算理。计算教学最忌讳重结果轻思维、重法则轻算理的做法。在教学中,我始终坚持不仅让学生知道怎样算,而且让他们知道为什么这样算。这样,既使学生明白了算理,又能把所学知识前后融会贯通。其次,要培养学生科学有效的思考方法。科学有效的思考方法不仅可以节省时间,而且能提高计算的准确率。训练时,我让学生看题目,想算法,选择正确科学的计算方法;做完后,让学生交流自己的思维过程,并给予及时纠正和补充,从而让学生学会科学的计算方法。同时,我将计算题型进行归类,让学生一天练一个类型,隔天巩固练一题。这样有的放矢,进行有针对性的练习,有利于学生掌握计算方法,形成计算技能。

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