linuxShell脚本编程入门实例讲解详解1

linuxShell脚本编程入门实例讲解详解1
linuxShell脚本编程入门实例讲解详解1

linux Shell(脚本)编程入门实例讲解详解

为什么要进行shell编程

在Linux系统中,虽然有各种各样的图形化接口工具,但是sell仍然是一个非常灵活的工具。Shell不仅仅是命令的收集,而且是一门非常棒的编程语言。您可以通过使用shell使大量的任务自动化,shell特别擅长系统管理任务,尤其适合那些易用性、可维护性和便携性比效率更重要的任务。

下面,让我们一起来看看shell是如何工作的:

建立一个脚本

Linux中有好多中不同的shell,但是通常我们使用bash(bourne again shell)进行shell编程,因为bash是免费的并且很容易使用。所以在本文中笔者所提供的脚本都是使用bash(但是在大多数情况下,这些脚本同样可以在bash 的大姐,bourne shell中运行)。

如同其他语言一样,通过我们使用任意一种文字编辑器,比如nedit、kedit、emacs、vi等来编写我们的shell程序。程序必须以下面的行开始(必须方在文件的第一行):

#!/bin/sh

符号#!用来告诉系统它后面的参数是用来执行该文件的程序。在这个例子中我们使用/bin/sh来执行程序。当编辑好脚本时,如果要执行该脚本,还必须使其可执行。

要使脚本可执行:

chmod+x filename

然后,您可以通过输入:./filename来执行您的脚本。

注释

在进行shell编程时,以#开头的句子表示注释,直到这一行的结束。我们真诚地建议您在程序中使用注释。如果您使用了注释,那么即使相当长的时间内没有使用该脚本,您也能在很短的时间内明白该脚本的作用及工作原理。

变量

在其他编程语言中您必须使用变量。在shell编程中,所有的变量都由字符串组成,并且您不需要对变量进行声明。要赋值给一个变量,您可以这样写:

变量名=值

取出变量值可以加一个美元符号($)在变量前面:

#!/bin/sh

#对变量赋值:

a="hello world"

#现在打印变量a的内容:

echo"A is:"

echo$a

在您的编辑器中输入以上内容,然后将其保存为一个文件first。之后执行chmod+x first。使其可执行,最后输入./first执行该脚本。

这个脚本将会输出:

A is:

hello world

有时候变量名很容易与其他文字混淆,比如:

num=2

echo"this is the$numnd"

这并不会打印出"this is the2nd",而仅仅打印"this is the",因为shell 会去搜索变量numnd的值,但是这个变量时没有值的。可以使用花括号来告诉shell我们要打印的是num变量:

num=2

echo"this is the$nd"

这将打印:this is the2nd

有许多变量是系统自动设定的,这将在后面使用这些变量时进行讨论。

如果您需要处理数学表达式,那么您需要使用诸如expr等程序(见下面)。除了一般的仅在程序内有效的shell变量以外,还有环境变量。由export关键字处理过的变量叫做环境变量。我们不对环境变量进行讨论,因为通常情况下仅仅在登录脚本中使用环境变量。

Shell命令和流程控制

在shell脚本中可以使用三类命令:

1)Unix命令:

虽然在shell脚本中可以使用任意的unix命令,但是还是由一些相对更常用的命令。这些命令通常是用来进行文件和文字操作的。

常用命令语法及功能:

echo"some text":将文字内容打印在屏幕上。

ls:文件列表。

wc–l file wc-w file wc-c file:计算文件行数计算文件中的单词数计算文件中的字符数。

cp sourcefile destfile:文件拷贝。

mv oldname newname:重命名文件或移动文件。

rm file:删除文件。

grep'pattern'file:在文件内搜索字符串比如:grep'searchstring' file.txt

cut-b colnum file:指定欲显示的文件内容范围,并将它们输出到标准输出设备比如:输出每行第5个到第9个字符cut–b5-9file.txt千万不要和cat命令混淆,这是两个完全不同的命令。

cat file.txt:输出文件内容到标准输出设备(屏幕)上。

file somefile:得到文件类型。

read var:提示用户输入,并将输入赋值给变量。

sort file.txt:对file.txt文件中的行进行排序。

uniq:删除文本文件中出现的行列比如:sort file.txt|uniq。

expr:进行数学运算Example:add2and3expr2"+"3。

find:搜索文件比如:根据文件名搜索find.-name filename-print。

tee:将数据输出到标准输出设备(屏幕)和文件比如:somecommand|tee outfile。

basename file:返回不包含路径的文件名比如:basename/bin/tux将返回tux。

dirname file:返回文件所在路径比如:dirname/bin/tux将返回/bin。

head file:打印文本文件开头几行。

tail file:打印文本文件末尾几行。

sed:Sed是一个基本的查找替换程序。可以从标准输入(比如命令管道)读入文本,并将结果输出到标准输出(屏幕)。该命令采用正则表达式(见参考)进行搜索。不要和shell中的通配符相混淆。比如:将linuxfocus替换为LinuxFocus:cat text.file|sed's/linuxfocus/LinuxFocus/'> newtext.file。

awk:awk用来从文本文件中提取字段。缺省地,字段分割符是空格,可以使用-F指定其他分割符。cat file.txt|awk-F,'{print","}'这里我们使用,作为字段分割符,同时打印第一个和第三个字段。如果该文件内容如下:

Adam Bor,34,IndiaKerry Miller,22,USA

命令输出结果为:

Adam Bor,IndiaKerry Miller.

2)概念:管道,重定向和backtick

这些不是系统命令,但是他们真的很重要。

管道(|)将一个命令的输出作为另外一个命令的输入。

grep"hello"file.txt|wc-l

在file.txt中搜索包含有”hello”的行并计算其行数。在这里grep命令的输出作为wc命令的输入。当然您可以使用多个命令。

重定向:将命令的结果输出到文件,而不是标准输出(屏幕)。

>写入文件并覆盖旧文件。

>>加到文件的尾部,保留旧文件内容。

反短斜线,使用反短斜线可以将一个命令的输出作为另外一个命令的一个命令行参数。

命令:

find.-mtime-1-type f-print

用来查找过去24小时(-mtime–2则表示过去48小时)内修改过的文件。如果您想将所有查找到的文件打一个包,则可以使用以下脚本:

#!/bin/sh

#The ticks are backticks(`)not normal quotes

('):

tar-zcvf lastmod.tar.gz`find.-mtime-1-type

f-print`

3)流程控制

"if"表达式如果条件为真则执行then后面的部分:

if....;then

动态规划讲解大全(含例题及答案)

动态规划讲解大全 动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支,是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时,提出了著名的最优化原理(principle of optimality),把多阶段过程转化为一系列单阶段问题,逐个求解,创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。1957年出版了他的名著Dynamic Programming,这是该领域的第一本著作。 动态规划问世以来,在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题,用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。 虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题,但是一些与时间无关的静态规划(如线性规划、非线性规划),只要人为地引进时间因素,把它视为多阶段决策过程,也可以用动态规划方法方便地求解。 动态规划程序设计是对解最优化问题的一种途径、一种方法,而不是一种特殊算法。不象前面所述的那些搜索或数值计算那样,具有一个标准的数学表达式和明确清晰的解题方法。动态规划程序设计往往是针对一种最优化问题,由于各种问题的性质不同,确定最优解的条件也互不相同,因而动态规划的设计方法对不同的问题,有各具特色的解题方法,而不存在一种万能的动态规划算法,可以解决各类最优化问题。因此读者在学习时,除了要对基本概念和方法正确理解外,必须具体问题具体分析处理,以丰富的想象力去建立模型,用创造性的技巧去求解。我们也可以通过对若干有代表性的问题的动态规划算法进行分析、讨论,逐渐学会并掌握这一设计方法。 基本模型 多阶段决策过程的最优化问题。 在现实生活中,有一类活动的过程,由于它的特殊性,可将过程分成若干个互相联系的阶段,在它的每一阶段都需要作出决策,从而使整个过程达到最好的活动效果。当然,各个阶段决策的选取不是任意确定的,它依赖于当前面临的状态,又影响以后的发展,当各个阶段决策确定后,就组成一个决策序列,因而也就确定了整个过程的一条活动路线,如图所示:(看词条图) 这种把一个问题看作是一个前后关联具有链状结构的多阶段过程就称为多阶段决策过程,这种问题就称为多阶段决策问题。 记忆化搜索 给你一个数字三角形, 形式如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 找出从第一层到最后一层的一条路,使得所经过的权值之和最小或者最大. 无论对与新手还是老手,这都是再熟悉不过的题了,很容易地,我们写出状态转移方程:f(i, j)=a[i, j] + min{f(i+1, j),f(i+1, j + 1)} 对于动态规划算法解决这个问题,我们根据状态转移方程和状态转移方向,比较容易地写出动态规划的循环表示方法。但是,当状态和转移非常复杂的时候,也许写出循环式的动态规划就不是那么

01背包问题动态规划详解及C++代码

0/1背包问题动态规划详解及C++代码 1. 问题描述 给定一个载重量为C的背包 有n个物品 其重量为wi 价值为vi 1<=i<=n 要求:把物品装入背包 并使包内物品价值最大2. 问题分析 在0/1背包问题中 物体或者被装入背包 或者不被装入背包 只有两种选择。循环变量i j意义 前i个物品能够装入载重量为j的背包中 数组c意义 c[i][j]表示前i个物品能装入载重量为j的背包中物品的最大价值 若w[i]>j 第i个物品不装入背包 否则 若w[i]<=j且第i个物品装入背包后的价值>c[i-1][j] 则记录当前最大价值 替换为第i个物品装入背包后的价值 其c++代码如下 #include using namespace std; void KANPSACK_DP(int c[50][50], int w[50], int v[50], int n, int C) { for(int i = 0; i <= C; i ++) { c[0][i] = 0; } for(int i = 1; i <= n; i ++) { c[i][0] = 0; for(int j = 1; j <= C; j ++) { if(w[i] <= j) { if(v[i] + c[i - 1][j - w[i]] > c[i - 1][j]) c[i][j] = v[i] + c[i - 1][j - w[i]]; else c[i][j] = c[i - 1][j]; } else c[i][j] = c[i - 1][j]; } } } void OUTPUT_SACK(int c[50][50], int x[50], int w[50], int n, int C) { for(int k = n; k >= 2; k --) { if(c[k][C] == c[k-1][C]) x[k] = 0; else { x[k] = 1; C = C - w[k];

动态规划法学习心得

研究生专业课程考试答题册 得分: 阅卷人签字: 学号2017021076 姓名周爱琴 考试课程高级运筹学 考试日期2017.01.06 西安工程大学研究生部

动态规划法学习心得 通过薛老师关于动态规划法的讲解和课后的研读,我了解到动态规划法是系统分析中一种常用的方法,是用来解决多阶段决策过程问题的一种最优化方法。例如在水资源规划中,往往涉及到地表水库调度、水资源量的合理分配、优化调度等问题,而这些问题又可概化为多阶段决策过程问题。动态规划法就是解决此类问题的有效方法。所谓多阶段决策过程,就是把研究问题分成若干个相互联系的阶段,由每个阶段都作出决策,从而使整个过程达到最优化。许多实际问题利用动态规划法处理,常比线性规划法更为有效,特别是对于那些离散型问题。实际上,动态规划法就是分多阶段进行决策,其基本思路是:按时空特点将复杂问题划分为相互联系的若干个阶段,在选定系统行进方向之后,逆着这个行进方向,从终点向始点计算,逐次对每个阶段寻找某种决策,使整个过程达到最优,故又称为逆序决策过程。下面是我经过动态规划的学习和了解总结的几个比较常见的关于动态规划问题的点: 第一、动态规划的基本思想 一般我们把具有明显的阶段划分和状态转移方程的动态规划称为标准动态规划,这种标准动态规划是在研究多阶段决策问题时推导出来的,适合用于理论上的分析。在实际应用中,许多问题的阶段划分并不明显,这时如果刻意地划分阶段反而麻烦。一般来说,只要该问题可以划分成规模更小的子问题,并且原问题的最优解中包含了子问题的最优解(即满足最优子化原理),则可以考虑用动态规划解决。 动态规划的实质是分治思想和解决冗余,因此,动态规划是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题,并存储子问题的解而避免计算重复的子问题,以解决最优化问题的算法策略。通过学习我发现,动态规划法与分治法和贪心法类似,它们都是将问题实例归纳为更小的、相似的子问题,并通过求解子问题产生一个全局最优解。其中贪心法的当前选择可能要依赖已经作出的所有选择,但不依赖于有待于做出的选择和子问题。因此贪心法自顶向下,一步一步地作出贪心选择;而分治法中的各个子问题是独立的(即不包含公共的子子问题),因此一旦递归地求出各子问题的解后,便可自下而上地将子问题的解合并成问题的解。但不足的是,如果当前选择可能要依赖子问题的解时,则难以通过局部的贪心策略达到

0-1背包问题动态规划详解及代码

0/1背包问题动态规划详解及C代码 动态规划是用空间换时间的一种方法的抽象。其关键是发现子问题和记录其结果。然后利用这些结果减轻运算量。 比如01背包问题。 /*一个旅行者有一个最多能用M公斤的背包,现在有N件物品, 它们的重量分别是W1,W2,...,Wn, 它们的价值分别为P1,P2,...,Pn. 若每种物品只有一件求旅行者能获得最大总价值。 输入格式: M,N W1,P1 W2,P2 ...... 输出格式: X*/ 因为背包最大容量M未知。所以,我们的程序要从1到M一个的试。比如,开始任选N件物品的一个。看对应M的背包,能不能放进去,如果能放进去,并且还有多的空间,则,多出来的空间里能放N-1物品中的最大价值。怎么能保证总选择是最大价值呢?看下表。 测试数据: 10,3 3,4

4,5 5,6 c[i][j]数组保存了1,2,3号物品依次选择后的最大价值. 这个最大价值是怎么得来的呢?从背包容量为0开始,1号物品先试,0,1,2,的容量都不能放.所以置0,背包容量为3则里面放 4."这样,这一排背包容量为4,5,6,....10的时候,最佳方案都是放 4."假如1号物品放入背包.则再看2号物品.当背包容量为3的时候,最佳方案还是上一排的最价方案c为 4."而背包容量为5的时候,则最佳方案为自己的重量 5."背包容量为7的时候,很显然是5加上一个值了。加谁??很显然是7-4=3的时候.上一排c3的最佳方案是 4."所以。总的最佳方案是5+4为 9."这样.一排推下去。最右下放的数据就是最大的价值了。(注意第3排的背包容量为7的时候,最佳方案不是本身的 6."而是上一排的 9."说明这时候3号物品没有被选.选的是1,2号物品.所以得 9.") 从以上最大价值的构造过程中可以看出。 f(n,m)=max{f(n-1,m), f(n-1,m-w[n])+P(n,m)}这就是书本上写的动态规划方程.这回清楚了吗? 下面是实际程序(在VC 6."0环境下通过): #include

动态规划入门(论文)

动态规划思想入门 作者:陈喻(2008年10月7日)关键字:动态规划,最优子结构,记忆化搜索 引言 动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支,是求解决策过程(decisionprocess)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时,提出了著名的最优化原理(principle of optimality),把多阶段过程转化为一系列单阶段问题,逐个求解,创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。1957年出版了他的名著Dynamic Programming,这是该领域的第一本著作。 动态规划问世以来,在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题,用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。 虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题,但是一些与时间无关的静态规划(如线性规划、非线性规划),只要人为地引进时间因素,把它视为多阶段决策过程,也可以用动态规划方法方便地求解。 动态规划的基本思想 动态规划是:将待求的问题分解成若干个相互联系的子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解;对于重复出现的子问题,只在第一次遇到的时候对它直接求解,并把答案保存起来,让以后再次遇到是直接引用答案,不必从新求解,其实质是分治思想和解决冗余。

例1:求A—>B的最短路径 图1 这是一个利用动态规划思想的经典问题,通过直接观察图1我们可以枚举出20多条路径,并可以计算出其中最短的路径长度为16

动规-背包九讲完整版

背包问题九讲 v1.0 目录 第一讲 01背包问题 第二讲完全背包问题 第三讲多重背包问题 第四讲混合三种背包问题 第五讲二维费用的背包问题 第六讲分组的背包问题 第七讲有依赖的背包问题 第八讲泛化物品 第九讲背包问题问法的变化 附:USACO中的背包问题 前言 本篇文章是我(dd_engi)正在进行中的一个雄心勃勃的写作计划的一部分,这个计划的内容是写作一份较为完善的NOIP难度的动态规划总结,名为《解动态规划题的基本思考方式》。现在你看到的是这个写作计划最先发布的一部分。 背包问题是一个经典的动态规划模型。它既简单形象容易理解,又在某种程度上能够揭示动态规划的本质,故不少教材都把它作为动态规划部分的第一道例题,我也将它放在我的写作计划的第一部分。 读本文最重要的是思考。因为我的语言和写作方式向来不以易于理解为长,思路也偶有跳跃的地方,后面更有需要大量思考才能理解的比较抽象的内容。更重要的是:不大量思考,绝对不可能学好动态规划这一信息学奥赛中最精致的部分。 你现在看到的是本文的1.0正式版。我会长期维护这份文本,把大家的意见和建议融入其中,也会不断加入我在OI学习以及将来可能的ACM-ICPC的征程中得到的新的心得。但目前本文还没有一个固定的发布页面,想了解本文是否有更新版本发布,可以在OIBH论坛中以“背包问题九讲”为关键字搜索贴子,每次比较重大的版本更新都会在这里发贴公布。 目录 第一讲 01背包问题 这是最基本的背包问题,每个物品最多只能放一次。 第二讲完全背包问题 第二个基本的背包问题模型,每种物品可以放无限多次。

第三讲多重背包问题 每种物品有一个固定的次数上限。 第四讲混合三种背包问题 将前面三种简单的问题叠加成较复杂的问题。 第五讲二维费用的背包问题 一个简单的常见扩展。 第六讲分组的背包问题 一种题目类型,也是一个有用的模型。后两节的基础。 第七讲有依赖的背包问题 另一种给物品的选取加上限制的方法。 第八讲泛化物品 我自己关于背包问题的思考成果,有一点抽象。 第九讲背包问题问法的变化 试图触类旁通、举一反三。 附:USACO中的背包问题 给出 USACO Training 上可供练习的背包问题列表,及简单的解答。 联系方式 如果有任何意见和建议,特别是文章的错误和不足,或者希望为文章添加新的材料,可以通过https://www.360docs.net/doc/4b3054267.html,/user/tianyi/这个网页联系我。 致谢 感谢以下名单: ?阿坦 ?jason911 ?donglixp

动态规划习题讲解

第七章动态规划 规划问题的最终目的就是确定各决策变量的取值,以使目标函数达到极大或极小。在线性规划和非线性规划中,决策变量都是以集合的形式被一次性处理的;然而,有时我们也会面对决策变量需分期、分批处理的多阶段决策问题。所谓多阶段决策问题是指这样一类活动过程:它可以分解为若干个互相联系的阶段,在每一阶段分别对应着一组可供选取的决策集合;即构成过程的每个阶段都需要进行一次决策的决策问题。将各个阶段的决策综合起来构成一个决策序列,称为一个策略。显然,由于各个阶段选取的决策不同,对应整个过程可以有一系列不同的策略。当过程采取某个具体策略时,相应可以得到一个确定的效果,采取不同的策略,就会得到不同的效果。多阶段的决策问题,就是要在所有可能采取的策略中选取一个最优的策略,以便得到最佳的效果。动态规划(dynamic programming)同前面介绍过的各种优化方法不同,它不是一种算法,而是考察问题的一种途径。动态规划是一种求解多阶段决策问题的系统技术,可以说它横跨整个规划领域(线性规划和非线性规划)。当然,由于动态规划不是一种特定的算法,因而它不象线性规划那样有一个标准的数学表达式和明确定义的一组规则,动态规划必须对具体问题进行具体的分析处理。在多阶段决策问题中,有些问题对阶段的划分具有明显的时序性,动态规划的“动态”二字也由此而得名。动态规划的主要创始人是美国数学家贝尔曼(Bellman)。20世纪40年代末50年代初,当时在兰德公司(Rand Corporation)从事研究工作的贝尔曼首先提出了动态规划的概念。1957年贝尔曼发表了数篇研究论文,并出版了他的第一部著作《动态规划》。该著作成为了当时唯一的进一步研究和应用动态规划的理论源泉。1961年贝尔曼出版了他的第二部著作,并于1962年同杜瑞佛思(Dreyfus)合作出版了第三部著作。在贝尔曼及其助手们致力于发展和推广这一技术的同时,其他一些学者也对动态规划的发展做出了重大的贡献,其中最值得一提的是爱尔思(Aris)和梅特顿(Mitten)。爱尔思先后于1961年和1964年出版了两部关于动态规划的著作,并于1964年同尼母霍思尔(Nemhauser)、威尔德(Wild)一道创建了处理分枝、循环性多阶段决策系统的一般性理论。梅特顿提出了许多对动态规划后来发展有着重要意义的基础性观点,并且对明晰动态规划路径的数学性质做出了巨大的贡献。 动态规划在工程技术、经济管理等社会各个领域都有着广泛的应用,并且获得了显著的效果。在经济管理方面,动态规划可以用来解决最优路径问题、资源分配问题、生产调度问题、库存管理问题、排序问题、设备更新问题以及生产过程最优控制问题等,是经济管理中一种重要的决策技术。许多规划问题用动态规划的方法来处理,常比线性规划或非线性规划更有效。特别是对于离散的问题,由于解析数学无法发挥作用,动态规划便成为了一种非常有用的工具。 动态规划可以按照决策过程的演变是否确定分为确定性动态规划和随机性动态规划;也可以按照决策变量的取值是否连续分为连续性动态规划和离散性动态规划。本教材主要介绍动态规划的基本概念、理论和方法,并通过典型的案例说明这些理论和方法的应用。 §7.1 动态规划的基本理论 1.1多阶段决策过程的数学描述 有这样一类活动过程,其整个过程可分为若干相互联系的阶段,每一阶段都要作出相应的决策,以使整个过程达到最佳的活动效果。任何一个阶段(stage,即决策点)都是由输入(input)、决策(decision)、状态转移律(transformation function)和输出(output)构成的,如图7-1(a)所示。其中输入和输出也称为状态(state),输入称为输入状态,输出称为输出状态。

经典的动态规划入门练习题

动态规划入门练习题 1.石子合并 在一个圆形操场的四周摆放着N堆石子(N<= 100),现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选取相邻的两堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分.编一程序,由文件读入堆栈数N及每堆栈的石子数(<=20). (1)选择一种合并石子的方案,使用权得做N-1次合并,得分的总和最小; (2)选择一种合并石子的方案,使用权得做N-1次合并,得分的总和最大; 输入数据: 第一行为石子堆数N; 第二行为每堆的石子数,每两个数之间用一个空格分隔. 输出数据: 从第一至第N行为得分最小的合并方案.第N+1行是空行.从第N+2行到第2N+1行是得分最大合并方案.每种合并方案用N行表示,其中第i行(1<=i<=N)表示第i次合并前各堆的石子数(依顺时针次序输出,哪一堆先输出均可).要求将待合并的两堆石子数以相应的负数表示. 输入输出范例: 输入: 4 4 5 9 4 输出: -459-4 -8-59 -13-9 224-5-94 4-14-4 -4-18 22 最小代价子母树设有一排数,共n个,例如:22 14 7 13 26 15 11.任意2个相邻的数可以进行归并,归并的代价为该两个数的和,经过不断的归并,最后归为一堆,而全部归并代价的和称为总代价,给出一种归并算法,使总代价为最小. 输入、输出数据格式与“石子合并”相同。 输入样例: 4 12 5 16 4 输出样例: -12-5164 17-16-4 -17-20 37

2.背包问题 设有n种物品,每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的,同时有一个背包,最大载重量为XK,今从n种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取),使其重量的和小于等于XK,而价值的和为最大。 输入数据: 第一行两个数:物品总数N,背包载重量XK;两个数用空格分隔; 第二行N个数,为N种物品重量;两个数用空格分隔; 第三行N个数,为N种物品价值; 两个数用空格分隔; 输出数据: 第一行总价值; 以下N行,每行两个数,分别为选取物品的编号及数量; 输入样例: 4 10 2 3 4 7 1 3 5 9 输出样例: 12 2 1 4 1 3.商店购物 某商店中每种商品都有一个价格。例如,一朵花的价格是2 ICU(ICU 是信息学竞赛的货币的单位);一个花瓶的价格是5 ICU。为了吸引更多的顾客,商店提供了特殊优惠价。特殊优惠商品是把一种或几种商品分成一组。并降价销售。例如:3朵花的价格不是6而是5 ICU ;2个花瓶加1朵花是10 ICU不是12 ICU。 编一个程序,计算某个顾客所购商品应付的费用。要充分利用优惠价以使顾客付款最小。请注意,你不能变更顾客所购商品的种类及数量,即使增加某些商品会使付款总数减小也不允许你作出任何变更。假定各种商品价格用优惠价如上所述,并且某顾客购买物品为:3朵花和2个花瓶。那么顾客应付款为14 ICU 因为: 1朵花加2个花瓶: 优惠价:10 ICU 2朵花正常价: 4 ICU 输入数据 用两个文件表示输入数据。第一个文件INPUT.TXT描述顾客所购物品(放在购物筐中);第二个文件描述商店提供的优惠商品及价格(文件名为OFF ER.TXT)。两个文件中都只用整数。 第一个文件INPUT.TXT的格式为:第一行是一个数字B(0≤B≤5),表示所购商品种类数。下面共B行,每行中含3个数C,K,P。 C 代表商品的编码(每种商品有一个唯一的编码),1≤C≤999。K代表该种商品购买总数,1≤K≤5。P 是该种商品的正常单价(每件商品的价格),1≤P≤999。请注意,购物筐中最多可放5*5=25件商品。 第二个文件OFFER.TXT的格式为:第一行是一个数字S(0≤S≤9 9),表示共有S 种优惠。下面共S行,每一行描述一种优惠商品的组合中商品的种类。下面接着是几个数字对(C,K),其中C代表商品编码,1≤C≤9 99。K代表该种商品在此组合中的数量,1≤K≤5。本行最后一个数字P(1≤ P≤9999)代表此商品组合的优惠价。当然,优惠价要低于该组合中商品正常价之总和。 输出数据 在输出文件OUTPUT.TXT中写一个数字(占一行),该数字表示顾客所购商品(输入文件指明所购商品)

动态规划详解

在日常的生活中我们最经常使用的距离毫无疑问应该是欧式距离,但是对于一些特殊情况,欧氏距离存在着其很明显的缺陷,比如说时间序列,举个比较简单的例子,序列A:1,1,1,10,2,3,序列B:1,1,1,2,10,3,如果用欧氏距离,也就是distance[i][j]=(b[j]-a[i])*(b[j]-a[i])来计算的话,总的距离和应该是128,应该说这个距离是非常大的,而实际上这个序列的图像是十分相似的,这种情况下就有人开始考虑寻找新的时间序列距离的计算方法,然后提出了DTW算法,这种方法在语音识别,机器学习方便有着很重要的作用。 这个算法是基于动态规划(DP)的思想,解决了发音长短不一的模板匹配问题,简单来说,就是通过构建一个邻接矩阵,寻找最短路径和。 还以上面的2个序列作为例子,A中的10和B中的2对应以及A中的2和B中的10对应的时候,distance[3]以及distance[4]肯定是非常大的,这就直接导致了最后距离和的膨胀,这种时候,我们需要来调整下时间序列,如果我们让A中的10和B中的10 对应,A中的1和B中的2对应,那么最后的距离和就将大大缩短,这种方式可以看做是一种时间扭曲,看到这里的时候,我相信应该会有人提出来,为什么不能使用A中的2与B中的2对应的问题,那样的话距离和肯定是0了啊,距离应该是最小的吧,但这种情况是不允许的,因为A 中的10是发生在2的前面,而B中的2则发生在10的前面,如果对应方式交叉的话会导致时间上的混乱,不符合因果关系。 接下来,以output[6][6](所有的记录下标从1开始,开始的时候全部置0)记录A,B之间的DTW距离,简单的介绍一下具体的算法,这个算法其实就是一个简单的DP,状态转移公式是output[i][j]=Min(Min(output[i-1][j],output[i][j-1]),output[i-1][j-1])+distance[i][j];最后得到的output[5][5]就是我们所需要的DTW距离. DTW的C语言实现 #include #include using namespace std; #define NUM 6 //序列中样本点的个数简单起见,假设2个序列的样本点一样多 #define Min(a,b) (a voidaprint(int**, int,int); int main() { cout<<"adfewro"<

动态规划-最短路径问题

最短路径问题 下图给出了一个地图,地图中每个顶点代表一个城市,两个城市间的连线代表道路,连线上的数值代表道路长度。 现在,我们想从城市a到达城市E。怎样走才能使得路径最短,最短路径的长度是多少?设DiS[x]为城市x到城市E的最短路径长度(x表示任意一个城市); map[i,j]表示i,j两个城市间的距离,若map[i,j]=0,则两个城市不通;我们可以使用回溯法 来计算DiS[x]: var S: 未访问的城市集合; function search(who{x}): integer;{求城市who与城市E的最短距离}begin if Who=E Then Search←0{找到目标城市} Else begin min←maxint;{初始化最短路径为最大}for i取遍所有城市Do if(map[Who,i]>0{有路})and(i S{未访问}) then begin S←S-[i];{置访问标志} j←map[Who,i]+search(i);{累加城市E至城市Who的路径长度}S←S+[i];{回溯后,恢复城市i未访问状态}if j<min Then min←j;{如果最短则记下}

end;{then} search←min;{返回最短路径长度} End;{else} End;{search} begin S←除E外的所有城市; Dis[a]←search(a);{计算最短路径长度} 输出Dis[a]; end.{main} 这个程序的效率如何呢?我们可以看到,每次除了已经访问过的城市外,其他城市都要访问,所以时间复杂度为O(n!),这是一个“指数级”的算法。那么,还有没有效率更高的解题方法呢? 首先,我们来观察上述算法。在求b1到E的最短路径的时候,先求出从 C2到E的最短路径;而在求从b2刭E的最短路径的时候,又求了一遍从C2刭E的最短路径。也就是说,从C2到E的最短路径求了两遍。同样可以发现,在求从Cl、C2刭E的最短路径的过程中,从Dl到E的最短路径也被求了两遍。而在整个程序中,从Dl到E的最短路径被求了四遍,这是多么大的一个浪费啊!如果在求解的过程中,同时将求得的最短路径的距离“记录在案”,以便将来随时调用,则可以避免这种重复计算。至此,一个新的思路产生了,即 由后往前依次推出每个Dis值,直到推出Dis「a」为止。 问题是,究竟什么是“由后往前”呢?所谓前后关系是指对于任意一对城市i 和j来说,如果满足“或者城市i和城市j不连通或者dis[i]+map[i,j]≥dis[j]”的条件,则定义为城市i在前、城市j在后。因为如果城市i和城市j连通且Dis[i]+map[i,j]<Dis「j」,则说明城市j至城市E的最短路径长度应该比Dis[j]更优。

动态规划速成攻略之欧阳家百创编

动态规划速成攻略 欧阳家百(2021.03.07) 福建泉州一中倪永毅在全国NOIP复赛中,几乎每年都会出现用动态规划思想来解决的题目,复赛中能否取得好成绩,关键就是看动态规划掌握的情况。那对于从高中入学才开始编程语言的学生来说,有没有一种方法能速成动态规划呢?本人经过几年的信息学奥赛辅导,通过对动态规划试题进行归纳、总结、优化等方面的研究,在这里浅谈下动态规划的速成攻略,不足之处请大家见谅。 一、精练动态规划经典试题 动态规划的试题有很多,学生刚开始学习时,一定要精挑细选,让学生做些动态规划入门的题目,这一阶段练习目的主要是让学生掌握好动态规划的一些基本概念,比如阶段、状态、决策、状态转移方程、无后效性、最优性原理等概念。 这些题目有:数字三角形(IOI1994)、拦截导弹(NOIP1999)、合唱队形(NOIP2004)、挖地雷(NOIP1996 ) 二、对动态规划类试题进行分类教学 我们把动态规划的试题按照常见的模型把它分类,然后让学生来分类掌握,触类旁通,事半功倍。 常见的动态规划可以划分以下几类: 1、线性类动态规划:

典型题目:数字三角形(IOI1994)、拦截导弹(NOIP1999)、合唱队形(NOIP2004),马拦过河卒(NOIP2002),免费馅饼(NOI’98),商店购物(IOI’95)等 2、合并类动态规划: 典型题目:石子合并(NOI’95),乘积最大(NOIP2000),能量项链(NOIP2006)、数字游戏(NOIP2003)、添括号问题(NOI'96)等 3、背包类动态规划: 它包括0/1背包、完全背包、有限背包、有依赖的背包等背包问题是极为经典的模型,其转化与优化也是很重要的。(详细可参考DD engi 写的《背包九讲》) 典型题目:开心的金明(NOIP2006)、采药(NOIP2005)、装箱问题(NOIP2001)、金明的预算方案(noip2006)等4、多线程类动态规划: 典型题目:三取方格数(noip2000)、传纸条(noip2008)、巡游加拿大(IOI95)等 5、最大子段和模型 联赛还未考到这种模型,其实它也是经典利用动态规划来解决的问题之一。问题原型为求数组中的子数组之和的最大值。 用ans[i]表示包含数列第i项的前i个元素的最大和,数组no存放数列元素,则状态转移方程为: ans[0]=0; ans[i]=max{ans[i-1]+no[i],no[i]} 时间复杂度为O(n)

动态规划解析

动态规划解析

第一题导弹拦截 本题第一问实际上是给出数列a1..a n,求最长非递增序列的长度,{容易想到以n来划分子问题,即分别求a1..a n-1, a1..a n-2, …, a1,中最长非递增序列长度,但各级子问题之间不易建立转化关系}将子问题具体一些,我们可以用f[k]表示数列a1..a k中以a k结尾的最长非递增序列的长度,题目所求即为max{f[1..n]}。转移方程为 f[n]=max{f[k]}+1;(0<=k

repeat i:=i+1; read(d[i]); until eoln; t:=i; o1:=0; o2:=0; end; procedure output; begin writeln('Output:'); writeln(o1); writeln(o2); end; procedure main1; begin l[t]:=1; for i:=t-1 downto 1 do begin k:=0; for j:=i+1 to t do if (l[j]>k)and(d[i]>=d[j]) then k:=l[j]; l[i]:=k+1; end;

动态规划习题精讲

信息学竞赛中的动态规划专题 哈尔滨工业大学周谷越 【关键字】 动态规划动机状态典型题目辅助方法优化方法 【摘要】 本文针对信息学竞赛(面向中学生的Noi以及面向大学生的ACM/ICPC)中的动态规划算法,从动机入手,讨论了动态规划的基本思想和常见应用方法。通过一些常见的经典题目来归纳动态规划的一般作法并从理论上加以分析和说明。并介绍了一些解决动态规划问题时的一些辅助技巧和优化方法。纵观全文可知,动态规划的关键在于把握本质思想的基础上灵活运用。 【目录】 1.动态规划的动机和基本思想 1.1.解决重复子问题 1.2.解决复杂贪心问题 2.动态规划状态的划分方法 2.1.一维状态划分 2.2.二维状态划分 2.3.树型状态划分 3.动态规划的辅助与优化方法 3.1.常见辅助方法 3.2.常见优化方法 4.近年来Noi动态规划题目分析 4.1 Noi2005瑰丽华尔兹 4.2 Noi2005聪聪与可可 4.3 Noi2006网络收费 4.4 Noi2006千年虫 附录参考书籍与相关材料

1.动态规划的动机和基本思想 首先声明,这里所说的动态规划的动机是从竞赛角度出发的动机。 1.1 解决重复子问题 对于很多问题,我们利用分治的思想,可以把大问题分解成若干小问题,然后再把各个小问题的答案组合起来,得到大问题的解答。这类问题的共同点是小问题和大问题的本质相同。很多分治法可以解决的问题(如quick_sort,hanoi_tower等)都是把大问题化成2个以内的不相重复的小问题,解决的问题数量即为∑(log2n / k)。而考虑下面这个问题: USACO 1.4.3 Number Triangles http://122.139.62.222/problem.php?id=1417 【题目描述】 考虑在下面被显示的数字金字塔。 写一个程序来计算从最高点开始在底部任意处结束的路径经过数字的和的最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 1 在上面的样例中,从7到3到8到7到5的路径产生了最大和:30。 【输入格式】 第一个行包含R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。所有的被供应的整数是非负的且不大于100。 【输出格式】 单独的一行包含那个可能得到的最大的和。 【样例输入】 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 1 【样例输出】 30 显然,我们同样可以把大问题化成小问题来解决。如样例中最底层的6就可以从次底层

动态规划练习题及解答1

动态规划练习题 [题1] 多米诺骨牌(DOMINO) 问题描述:有一种多米诺骨牌是平面的,其正面被分成上下两部分,每一部分的表面或者为空,或者被标上1至6个点。现有一行排列在桌面上:顶行骨牌的点数之和为6+1+1+1=9;底行骨牌点数之和为1+5+3+2=11。顶行和底行的差值是2。这个差值是两行点数之和的差的绝对值。每个多米诺骨牌都可以上下倒置转换,即上部变为下部,下部变为上部。 现在的任务是,以最少的翻转次数,使得顶行和底行之间的差值最小。对于上面这个例子,我们只需翻转最后一个骨牌,就可以使得顶行和底行的差值为0,所以例子的答案为1。 输入格式: 文件的第一行是一个整数n(1〈=n〈=1000〉,表示有n个多米诺骨牌在桌面上排成一行。接下来共有n行,每行包含两个整数a、b(0〈=a、b〈=6,中间用空格分开〉。第I+1行的a、b分别表示第I个多米诺骨牌的上部与下部的点数(0表示空)。 输出格式: 只有一个整数在文件的第一行。这个整数表示翻动骨牌的最少次数,从而使得顶行和底行的差值最小。 [题2] Perform巡回演出 题目描述: Flute市的Phlharmoniker乐团2000年准备到Harp市做一次大型演出,本着普及古典音乐的目的,乐团指挥L.Y.M准备在到达Harp市之前先在周围一些小城市作一段时间的巡回演出,此后的几天里,音乐家们将每天搭乘一个航班从一个城市飞到另一个城市,最后才到达目的地Harp市(乐团可多次在同一城市演出). 由于航线的费用和班次每天都在变,城市和城市之间都有一份循环的航班表,每一时间,每一方向,航班表循环的周期都可能不同.现要求寻找一张花费费用最小的演出表. 输入: 输入文件包括若干个场景.每个场景的描述由一对整数n(2<=n<=10)和k(1<=k<=1000)开始,音乐家们要在这n个城市作巡回演出,城市用1..n标号,其中1是起点Flute市,n是终点Harp市,接下来有n*(n-1)份航班表,一份航班表一行,描述每对城市之间的航线和价格,第一组n-1份航班表对应从城市1到其他城市(2,3,...n)的航班,接下的n-1行是从城市2到其他城市(1,3,4...n)的航班,如此下去. 每份航班又一个整数d(1<=d<=30)开始,表示航班表循环的周期,接下来的d个非负整数表示1,2...d天对应的两个城市的航班的价格,价格为零表示那天两个城市之间没有航班.例如"3 75 0 80"表示第一天机票价格是75KOI,第二天没有航班,第三天的机票是80KOI,然后循环:第四天又是75KOI,第五天没有航班,如此循环.输入文件由n=k=0的场景结束. 输出: 对每个场景如果乐团可能从城市1出发,每天都要飞往另一个城市,最后(经过k天)抵达城市n,则输出这k个航班价格之和的最小值.如果不可能存在这样的巡回演出路线,输出0. 样例输入: 样例输出:

动态规划详解(C++版)

动态规划 一、背包问题: 01背包问题 题目 有N件物品和一个容积为V的背包。第i件物品的体积是c[i],价值是w[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。 基本思路 这是最基础的背包问题,特点是:每种物品仅有一件,可以选择放或不放。 用子问题定义状态:即f[i][v]表示前i件物品恰放入一个容量为v的背包可以获得的最大价值。则其状态转移方程便是: 二维方程:f[i,v]:=max(f[i-1,v],f[i-1,v-c[i]]+w[i]) 一维方程:f[v]:=max(f[v],f[v-c[i]]+w[i]); 这个方程非常重要,基本上所有跟背包相关的问题的方程都是由它衍生出来的。所以有必要将它详细解释一下:“将前i件物品放入容量为v的背包中”这个子问题,若只考虑第i件物品放或不放,那么就可以转化为一个只牵扯前i-1件物品的问题。如果不放第i件物品,那么问题就转化为“前i-1件物品放入容量为v的背包中”,价值为f[i-1][v];如果放第i件物品,那么问题就转化为“前i-1件物品放入剩下的容量为v-c[i]的背包中”,此时能获得的最大价值就是f[i-1][v-c[i]]再加上通过放入第i件物品获得的价值w[i]。 1.采药(RQNOJ15); 题目描述: 辰辰是个天资聪颖的孩子,他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此,他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质,给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说:“孩子,这个山洞里有一些不同的草药,采每一株都需要一些时间,每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间,在这段时间里,你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子,你应该可以让采到的草药的总价值最大。” 如果你是辰辰,你能完成这个任务吗? 输入格式: 输入的第一行有两个整数T(1 <= T <= 1000)和M(1 <= M <= 100),用一个空格隔开,T代表总共能够用来采药的时间,M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间(包括1和100)的整数,分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。 输出格式: 输出包括一行,这一行只包含一个整数,表示在规定的时间内,可以采到的草药的最大总价值。 样例输入: 70 3 71 100 69 1 1 2 样例输出: 3 分析: 这是一道典型的0/1背包问题,把采其中一种的时间看做标准模型中的每个物品的体积,把规定的时间看做背包的总容量,这样问题和基本模型就一样了。 参考程序: #include

acm动态规划例题

Problem A:简单的图形覆盖 Time Limit:1000MS Memory Limit:65536K Total Submit:201 Accepted:104 Description 有一个2*n 的方格,要用若干个1*2的模块覆盖,模块可以横放,也可以竖放.问对于给定的n(n<=100),有多少种不同的覆盖方法. Input 有多个测试用例,每个用例占一行,为一个正整数n Output 对于每个测试用例,输出一行相应的结果 Sample Input 9 11 Sample Output 55 144 分析: f(n)=?? ? ? ? >-+-==2)2()1(2211n n f n f n n #include int A[101]; int main() { int n,i; while(scanf("%d",&n)!=EOF) {

A[0]=1;A[1]=2; if(n==1||n==0) printf("%d\n",A[0]); else if(n==2) printf("%d\n",A[1]); else { for(i=2;i

动态规划的很经典的教程

动态规划的很经典的教程 引言:本人在做过一些题目后对DP有些感想,就写了这个总结: 第一节动态规划基本概念 一,动态规划三要素:阶段,状态,决策。 他们的概念到处都是,我就不多说了,我只说说我对他们的理解: 如果把动态规划的求解过程看成一个工厂的生产线,阶段就是生产某个商品的不同的环节,状态就是工件当前的形态,决策就是对工件的操作。显然不同阶段是对产品的一个前面各个状态的小结,有一个个的小结构成了最终的整个生产线。每个状态间又有关联(下一个状态是由上一个状态做了某个决策后产生的)。 下面举个例子: 要生产一批雪糕,在这个过程中要分好多环节:购买牛奶,对牛奶提纯处理,放入工厂加工,加工后的商品要包装,包装后就去销售……,这样每个环节就可以看做是一个阶段;产品在不同的时候有不同的状态,刚开始时只是白白的牛奶,进入生产后做成了各种造型,从冷冻库拿出来后就变成雪糕(由液态变成固态=_=||)。每个形态就是一个状态,那从液态变成固态经过了冰冻这一操作,这个操作就是一个决策。 一个状态经过一个决策变成了另外一个状态,这个过程就是状态转移,用来描述状态转移的方程就是状态转移方程。 经过这个例子相信大家对动态规划有所了解了吧。 下面在说说我对动态规划的另外一个理解: 用图论知识理解动态规划:把动态规划中的状态抽象成一个点,在有直接关联的状态间连一条有向边,状态转移的代价就是边上的权。这样就形成了一个有向无环图AOE网(为什么无环呢?往下看)。对这个图进行拓扑排序,删除一个边后同时出现入度为0的状态在同一阶段。这样对图求最优路径就是动态规划问题的求解。 二,动态规划的适用范围 动态规划用于解决多阶段决策最优化问题,但是不是所有的最优化问题都可以用动态规划解答呢? 一般在题目中出现求最优解的问题就要考虑动态规划了,但是否可以用还要满足两个条件: 最优子结构(最优化原理) 无后效性 最优化原理在下面的最短路径问题中有详细的解答; 什么是无后效性呢? 就是说在状态i求解时用到状态j而状态j就解有用到状态k…..状态N。 而求状态N时有用到了状态i这样求解状态的过程形成了环就没法用动态规划解答了,这也是上面用图论理解动态规划中形成的图无环的原因。 也就是说当前状态是前面状态的完美总结,现在与过去无关。。。 当然,有时换一个划分状态或阶段的方法就满足无后效性了,这样的问题仍然可以用动态规划解。 三,动态规划解决问题的一般思路。 拿到多阶段决策最优化问题后,第一步要判断这个问题是否可以用动态规划解决,如果不能就要考虑搜索或贪心了。当确定问题可以用动态规划后,就要用下面介绍的方法解决问题了: (1)模型匹配法: 最先考虑的就是这个方法了。挖掘问题的本质,如果发现问题是自己熟悉的某个基本的模型,就直接套用,但要小心其中的一些小的变动,现在考题一般都是基本模型的变形套用时要小心条件,三思而后行。这

相关文档
最新文档