2015年普通高等学校招生全国统一考试理综物理试题(北京卷)

2015年普通高等学校招生全国统一考试物理

理科综合能力测试(北京卷)

13.(2015北京理综,13)下列说法正确的是( ) A.物体放出热量,其内能一定减小 B.物体对外做功,其内能一定减小

C.物体吸收热量,同时对外做功,其内能可能增加

D.物体放出热量,同时对外做功,其内能可能不变 答案:C

解析:据热力学第一定律可知,改变物体内能有两种方法:做功和热传递,仅仅根据单一做功或热传递均无法判断内能的变化情况,故A 、B 错;物体吸收热量,内能增加,对外做功,内能减少;如果吸收热量比对外做功更多,则物体内能增加,故选项C 正确;D 选项中,物体放出热量和对外做功均会使内能减少,故内能一定减少,选项D 错误。 14.(2015北京理综,14)下列核反应方程中,属于α衰变的是 ( )

A.714N+24He →817O+11H

B.92238U →90234Th +24

He

C.12H+13H →24He +01n

D.90234Th →91234

Pa +-1 0e 答案:B

解析:A 选项为卢瑟福发现质子的核反应,为人工转变;B 选项为α衰变;C 选项为轻核聚变;D 选项为β衰变。 15.

(2015北京理综,15)周期为2.0 s 的简谐横波沿x 轴传播,该波在某时刻的图像如图所示,此时质点P 沿y 轴负方向运动。则该波( )

A.沿x 轴正方向传播,波速v=20 m/s

B.沿x 轴正方向传播,波速v=10 m/s

C.沿x 轴负方向传播,波速v=20 m/s

D.沿x 轴负方向传播,波速v=10 m/s 答案:B

解析:从图中可知波长为20m,周期为2.0s,根据v=λ

T

可求得波速v=10m/s,再根据“同侧法”判断,P 点向y 轴负方向振动,波沿x 轴正方向传播。

16.(2015北京理综,16)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么( )

A.地球公转周期大于火星的公转周期

B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度

C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度

D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度 答案:D

解析:由太阳对行星的引力是行星围绕太阳做匀速圆周运动的向心力:GMm r 2=m v 2r =m ω2

r=m 4π2T 2

r=ma 得v=

GM r ,ω= GM r 3,a=GM r 2,T= 4π2r 3

GM

,火星到太阳的距离大(r 大),故火星公转的线速度小,角速度小,加速度小,周期大。也可简记口诀“高轨低速大周期”,D 选项正确。 17.

(2015北京理综,17)实验观察到,静止在匀强磁场中A 点的原子核发生β衰变,衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动,运动方向和轨迹示意如图。则( ) A.轨迹1是电子的,磁场方向垂直纸面向外 B.轨迹2是电子的,磁场方向垂直纸面向外

C.轨迹1是新核的,磁场方向垂直纸面向里

D.轨迹2是新核的,磁场方向垂直纸面向里

答案:D

解析:发生β衰变时遵循动量守恒,所以衰变后新核和电子的动量大小相等。再根据带电粒子在磁场中运动半径r=mv

qB

可知,q越大,半径r越小,因此电子的半径大,所以轨迹1是电子的,轨迹2是新核的。再根据左手定则可判断磁场方向垂直纸面向里,选项D正确。

18.(2015北京理综,18)“蹦极”运动中,长弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是()

A.绳对人的冲量始终向上,人的动量先增大后减小

B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小

C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为零,人的动能最大

D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力

答案:A

解析:从绳刚好伸直,到人第一次下降至最低点的过程中,绳对人的拉力始终向上,所以绳对人始终做负功,绳的冲量始终向上。在下降过程中拉力不断增大,重力不变,所以人先加速运动,再减速运动直至最低点速度减为0。故人的动量和动能都先增大再减小,A选项正确、B选项错误。当绳恰好伸直时,绳的形变量为0,故绳的弹性势能为零,当绳的拉力与人的重力大小相等时,人的速度最大,动能最大,C选项错误。人在最低点时,绳对人的拉力大于人的重力,D选项错误。

19.(2015北京理综,19)

如图所示,其中电流表A的量程为0.6 A,表盘均匀划分为30个小格,每一小格表示0.02 A;R1的阻值等于电流表

内阻的1

2;R2的阻值等于电流表内阻的2倍。若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值,则下列分析

正确的是()

A.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.04 A

B.将接线柱1、2接入电路时,每一小格表示0.02 A

C.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.06 A

D.将接线柱1、3接入电路时,每一小格表示0.01 A 答案:C

解析:当接线柱1、2接入电路时,电阻R1与电流表内阻并联后等效阻值为电流表电阻的1

3,由于电流表的满偏电

压为定值,因此量程扩大为原来的3倍,故每一小格变为0.02×3=0.06A,A,B选项错误。

当接线柱1、3接入电路时,电阻R1与电流表内阻并联后再和电阻R2串联,但是串联的电阻R2对于电流表量程无影响,故每一小格仍为0.06A。C正确,D错误。

20.(2015北京理综,20)利用所学物理知识,可以初步了解常用的公交一卡通(IC卡)的工作原理及相关问题。IC 卡内部有一个由电感线圈L和电容C构成的LC振荡电路。公交车上的读卡机(刷卡时“嘀”的响一声的机器)向外发射某一特定频率的电磁波。刷卡时,IC卡内的线圈L中产生感应电流,给电容C充电,达到一定的电压后,驱动卡内芯片进行数据处理和传输。下列说法正确的是()

A.IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池

B.仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时,IC卡才能有效工作

C.若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率,则线圈L中不会产生感应电流

D.IC卡只能接收读卡机发射的电磁波,而不能向读卡机传输自身的数据信息

答案:B

解析:根据题意,卡内不可能存在电池,从体积和电池的构成即可判断,题干电磁波发射器暗示能量来源是电磁波而非电池,选项A错;只要存在电磁波,就有变化磁场,无论其频率多大必然会在自感线圈内激发出感应电流,选项C错;题干最后一句明示卡内芯片可“进行数据处理和传输”,选项D错。只有B选项正确。

第二部分(非选择题共180分)

本部分共11小题,共180分。

21.(2015北京理综,21)(18分)

(1)“测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好玻璃砖,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图1所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,用“+”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上

大头针P3和P4,在插P3和P4时,应使(选填选项前的字母)。

A.P3只挡住P1的像

B.P4只挡住P2的像

C.P3同时挡住P1、P2的像

图1

图2

(2)用单摆测定重力加速度的实验装置如图2所示。

①组装单摆时,应在下列器材中选用(选填选项前的字母)。

A.长度为1 m左右的细线

B.长度为30 cm左右的细线

C.直径为1.8 cm的塑料球

D.直径为1.8 cm的铁球

②测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g=(用L、n、t表示)。

③下表是某同学记录的3组实验数据,

请计算出第3组实验中的T=s,g=m/s2。

④用多组实验数据做出T2-L图像,也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图3中

的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图

线b,下列分析正确的是(选填选项前的字母)。

A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值

图3

图4

⑤某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁,制成一个单摆,如图4所示,由于家里只有一根量程为30 cm 的刻度尺,于是他在细线上的A 点做了一个标记,使得悬点O 到A 点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变,通过改变O 、A 间细线长度以改变摆长。实验中,当O 、A 间细线的长度分别为l 1、l 2时,测得相应单摆的周期为T 1、T 2,由此可得重力加速度g= (用l 1、l 2、T 1、T 2表示)。 答案:(1)C (2)①AD ②

4π2n 2L

t 2

③2.01 9.76 ④B ⑤

4π2(l 1-l 2)T 12-T 22

解析:(1)在“测定玻璃砖折射率”实验中,插针时应使P 3同时挡住P 1、P 2的像,P 4同时挡住P 1、P 2、P 3的像,故选C 。

(2)①在“用单摆测定重力加速度”的实验中,摆线应选取长约1m 左右的不可伸缩的细线,摆球应选取体积小质量大的铁球,以减小实验误差,故选A 、D 。

②和③根据单摆的周期公式可以推导出重力加速度的表达式g=

4π2L T 2

,单摆的周期为完成一次全振动所用的

时间,给出n 次全振动时间t ,可以利用T=t n

求出周期,代入重力加速度表达式即可计算得g=

4π2n 2L

t 2

。 ④在用图像法处理数据时,明确T 2-L 图像的斜率k=

4π2

g

,所以斜率k 越小,对应重力加速度g 越大,C 错误。

在图像中,图线与纵轴正半轴相交表示计算摆长时漏加小球半径,与纵轴负半轴相交表示计算摆长时多加小球半径,故A 错误。若误将49次全振动记为50次全振动,则周期测量值偏小,g 测量值偏大,对应图像斜率偏小,故B 正确。

⑤抓住A 点下方摆线长不变,可设为l 0,l 0+l 1为第一次摆长,l 0+l 2为第二次摆长,分别代入重力加速度表达式,联立消去l 0,即可得重力加速度表达式g=4π2(l 1-l 2)T 12-T 22

。

22.(2015北京理综,22)(16分)

如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度L=0.4 m,一端连接R=1 Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=1 T 。导体棒MN 放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F 作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度v=5 m/s 。求:

(1)感应电动势E 和感应电流I ;

(2)在0.1 s 时间内,拉力的冲量I F 的大小;

(3)若将MN 换为电阻r=1 Ω的导体棒,其它条件不变,求导体棒两端的电压U 。 答案:(1)E=2.0 V 、I=2.0 A (2)I F =0.08 N·s (3)1.0 V 解析:(1)根据法拉第电磁感应定律:

E=BLv I=E R

代入数据得E=2.0V 、I=2.0A (2)根据冲量的定义,I=Ft 在0.1s 内,拉力的冲量I F =Ft

导体棒匀速向右运动,由受力平衡得F=F 安 其中F 安=BIL

代入数据得I F =0.08N·s

(3)若将MN 换成电阻r=1Ω的电阻,导体棒两端的电压U 为路端电压, U=

E R 代入数据得U=1.0V 23.(2015北京理综,23)(18分)

如图所示,弹簧的一端固定,另一端连接一个物块,弹簧质量不计。物块(可视为质点)的质量为m ,在水平桌面上沿x 轴运动,与桌面间的动摩擦因数为μ,以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O ,当弹簧的伸长量为x 时,物块所受弹簧弹力大小为F=kx ,k 为常量。

(1)请画出F 随x 变化的示意图;并根据F -x 图像求物块沿x 轴从O 点运动到位置x 的过程中弹力所做的功。 (2)物块由x 1向右运动到x 3,然后由x 3返回到x 2,在这个过程中,

a.求弹力所做的功,并据此求弹性势能的变化量;

b.求滑动摩擦力所做的功;并与弹力做功比较,说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。 答案:(1)12

kx 2 (2)a.W=-12

k (x 22?x 12),ΔE p =12

k (x 22?x 12) b.-μmg (2x 3-x 1-x 2)

解析:(1)F 随x 变化的关系如图所示。在F -x 图像中,面积为外力拉弹簧时外力所做的功。W=12

Fx=1

2

kx 2

(2)a .分段研究:从x 1到x 3过程中,弹簧的弹力做负功,为W 1=-1

k (x 32

?x 12

)

从x 3到x 2过程中,弹簧的弹力做正功,为W 2=1k (x 32?x 22)

所以整个过程中弹簧的弹力做功为两者之和 W=-1k (x 22?x 12)

弹簧的弹性势能的变化为末弹性势能减初弹性势能 ΔE p =12k (x 22?x 12)

b.摩擦力与路程相关。在本题中摩擦力做负功。摩擦力大小为μmg ,路程为x 1→x 3→x 2,大小为:2x 3-x 1-x 2 摩擦力做功为:W f =-μmg (2x 3-x 1-x 2)

势能的变化只与初末位置有关,与过程无关。通过上式的对比发现,摩擦力做功与过程有关,所以不存在摩擦力势能。

24.(2015北京理综,24)(20分)

真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置,如图所示。光照前两板都不带电。以光照射A 板,则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。假设所有逸出的电子都垂直于A 板向B 板运动,忽略电子之间的相互作用,保持光照条件不变,a 和b 为接线柱。

已知单位时间内从A 板逸出的电子数为N ,电子逸出时的最大动能为E km ,元电荷为e 。 (1)求A 板和B 板之间的最大电势差U m ,以及将a 、b 短接时回路中的电流I m ; (2)图示装置可看作直流电源,求其电动势E 和内阻r ;

(3)在a 和b 之间连接一个外电阻时,该电阻两端的电压为U 。外电阻上消耗的电功率设为P ;单位时间内到达B 板的电子,在从A 板运动到B 板的过程中损失的动能之和设为ΔE k 。请推导证明:P=ΔE k 。 (注意:解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量,要在解题中做必要的说明)

答案:(1)U m =E km e

,I 短=Ne (2)E=E km e

,r=E

km Ne

2 (3)见解析 解析:(1)当A 、B 板间达到最大电势差时,电容器极板上将不再充电,即电子运动到B 板速度恰好为0.根据动能定理

W F =ΔE k -U m ·q=0-E km

U m =E km q

=E

km e

①

同时I=

Q 总t

=Ne ②

I 短=Ne

(2)最大电压即电源间电动势 故E=U m =E km

e

③ 短路时I 短·r=E 故I 短=E =

E km

r=E I 短=E km e ·Ne =E km N ·e 2

④ (3)接外电阻时,其两端电压即板间电势差U 根据动能定理得: W F =ΔE k

ΔE k=N·(Uq)=N·U·e⑤P外=U外·I=U·I=U·N·e

故有P=ΔE k