第6章电弧加热发动机(Arcjet)

第六章 电弧加热发动机（Arcjet）

6.1 引言

电弧加热发动机（简称Arcjet），兼有电热式发动机和等离子体发动机的工作特性[1-4]，它是通过阴极与阳极之间的直流放电产生的电弧加热推进剂，推进剂经加热后变为高温电离气体经喷管加速产生推力。电弧加热发动机具有高比冲、高推力密度、高推力/功率比、大的推进剂选择范围且推进剂与卫星液体推进系统兼容性好、结构简单紧凑便于安装、起动迅速、控制容易和可靠性高等特点。在各种电推进方案中，电弧加热发动机是最有现实发展前途的电推进之一。其推力/功率比是所有已投入实用的电火箭中最高的，具有很好的综合优势。其比冲进一步提高的潜力很大，寿命长，运行电压低，将是占据下一代多用途电火箭市场的主要产品之一。

电弧加热发动机在0.1～100kW的功率范围内可以适应不同空间推进任务的要求。小功率（0.1～2kW）电弧加热发动机可以满足空间平台的姿态调整及高精度同步卫星位置保持、轨道机动及其它辅助推进的要求；中功率（10～30kW）电弧加热发动机又可担负空间平台和卫星的轨道提升、转移、维持等控制任务；大功率（50～100kW）电弧加热发动机将是未来星际航行主推进的重要工具。以上任务以电弧加热发动机代替化学火箭发动机，其比冲所带来的收益将大大提高航天器的总体性能，同时，其优于其它电推进发动机系统的特点又使其在与其它电火箭的竞争中具有自己的优势。掌握了先进的电弧加热发动机技术，可带来很高的经济效益和社会效益。

为了探索和利用空间这个无限资源，我国不仅要研制同步卫星，还要研制飞船和空间站。随着我国国民经济的飞速发展，无论从军用或民用角度考虑，都迫切需要发射空间站和大型、高精度的同步卫星；另外，目前国际上现代小卫星技术正在突飞猛进的发展，特别是由小卫星组成的编队更是显示出重大应用价值，为加快我国微小卫星技术的发展，将其成果应用于国民经济和国防建设中，这些都需要有先进的高性能的姿态轨道控制系统及动力装置与之配套，这是非常现实的需要。先进的电弧加热发动机作为姿态轨道控制系统的动力装置具有很好的综合优势和较为广泛的适用范围。为使我国空间推进技术跨上新台阶，在国际开发利用空间资源方面具有更强竞争力，不可放弃电推进这一制高点，它的发展能够高效、经济地带动整个航天空间技术的发展，其研究具有十分重要的意义。

6.2电弧加热发动机的主要工作原理

电弧加热发动机是利用直流放电形成的高温电弧加热气态推进剂，然后经拉瓦尔喷管加速喷出产生反作用推力[5-10]，其基本组成如图6.1 所示。

切向进气

图6.1 电弧加热发动机组成示意图

电弧加热发动机产生电弧喷射需要阳极、阴极和能让推进剂与电弧接触并顺利流出的通道这三个基本结构条件。由于电弧加热发动机中的推进剂是流动的，电弧加热发动机内的电弧放电过程比静止气体介质中电极间的放电过程更加复杂，呈现出了一些新的特点：电弧加热发动机中电弧的形状和位置取决于推进剂气体介质的流动状况以及电弧与推进剂气体介质之间的物质能量交换情况，不同的流道形式下电弧加热发动机中电弧的形状和位置差别较大；电弧加热发动机中电弧在电极上的附着形态也决于流道结构形式和推进剂气体介质的流动状况，由于流动的影响很多情况下电弧附着区并不固定，并且会出现一些弥散型的电弧附着形式；电弧加热发动机中弧柱与其周围推进剂气体介质之间的物质能量交换更加复杂，并且在不同的位置具有不同的强度和特点，例如在超声速电弧加热发动机中，在阴极尖端附近弧柱很小，在其沿轴线向下游延伸的过程中，不断有推进剂气体介质在其边缘离解和电离并进入弧柱，使其截面积增大，同时消耗能量，在喷管扩张段由于膨胀导致推进剂气体温度迅速降低，于是不再有推进剂气体介质离解和电离进入弧柱，反而是弧柱中的粒子复合并释放能量；电弧加热发动机中能量损耗机理更加复杂，静止气体介质中电弧消耗的电能主要以热传导的形式耗散于周围的环境中，一些情况下形成的自然对流会强化能量耗散过程，而在电弧加热发动机中由于流道的限制导致强迫对流占主导地位，强迫对流能够极为有效地输运物质和能量，并与其它过程强烈耦合，形成电弧加热发动机中复杂的物质能量转换过程，一般来说在电流强度和流道几何形式相同的情况下强迫对流会导致更大的能量耗散。

由于电磁场与高温电离气体的相互作用，所以电弧加热发动机中的能量转换过程非常复杂。推进剂气体以一定方式进入发动机后通过由阴极和阳极构成的通道时被电弧室轴线周围的高温电弧加热，形成高温电离气体，然后在阳极喷管中膨胀加速后高速喷出产生推力，其中一部分推进剂在高温下电离出带电粒子以维持电弧。电弧中心区的温度可高达20000K 以上，远远高于化学火箭发动机内部工作温度，因此推进剂可以获得很高的比焓。电弧室的主要作用是压缩电弧以增加弧柱电阻，进一步增加弧柱电压和输入功率，并加长推进剂气体

与电弧的相互作用时间以便充分加热推进剂气体。

电弧加热发动机的工作原理与其它电推力器的工作原理不同，电弧加热发动机的工作原理同传统的化学火箭发动机的工作原理有些类似之处，它们都依靠推进剂气体在喷管中膨胀加速产生推力，只是在电弧加热发动机中推进剂气体的能量来源于电源提供的电能，电能首先以欧姆加热的形式和磁流体功的形式转化为推进剂的内能、化学能和动能，然后复合反应将化学能转化为内能，内能最终转化为动能。在电弧加热发动机的各种内部物理过程中欧姆加热对推力器的性能起着决定性的作用，通过分析可以发现电弧加热发动机中的能量转换过程与传统的化学火箭发动机中的能量转换过程相比有其自身的特点：首先电弧加热发动机通过电弧放电来加热推进剂气体使其获得很高的能量，推进剂气体本身并不发生燃烧化学反应，而化学火箭发动机一般利用燃料和氧化剂之间的燃烧反应来提供能量；另外在电弧加热发动机中除了壁面散热损失、粘性损失和欠膨胀损失与在传统的化学火箭发动机中的原理相同外，其它损失的特点显著不同，如存在化学非平衡和热力学非平衡引起的非平衡损失、辐射损失、电极鞘层区损失等。

图6.2绘出了电弧加热发动机稳定工作时内部典型的电弧放电情况，并大致标明了一些典型区域内发生的主要过程。其内部过程具有如下特点: (1) 过程复杂多样并且各种过程强烈耦合。(2) 空间狭小, 使得各种物质和能量输运过程极其剧烈。如1 kW 量级的电弧加热发动机, 典型的压缩器直径、长度仅为0.6 mm 和0.25mm , 在膨胀比为200情况下喷管出口直径也仅为8mm～ 9mm。电能主要是在压缩器内传给推进剂气体的, 因此平均能流密度约1.4×1010kW/m3, 足见其剧烈程度。(3) 内部流动, 尤其是喷管内流动明显偏离化学与热力学平衡, 这与气体短暂的滞留时间有关。

图6.2 电弧加热发动机内部物理工作过程

根据其内部过程的特点可以将电弧加热发动机内部等离子体流动分为5个区域： （1）中心电弧区，即电弧室轴线附近的高温区域。其中的等离子体具有很高的温度与电离度，欧姆加热是发生于该区域内的主要过程。欧姆加热的本质是：等离子体中的电子在电场作用下被加速而获得能量，但由于电子与其它粒子之间以及电子之间存在着极其频繁的碰撞，这些获取的能量不是转换为电子的定向动能，而耗散成了电子本身以及其它粒子无规律运动的热能。这些以欧姆加热方式获取的能量一部分存贮于等离子体内各种粒子的各种热力学能量模式中（平动、转动、振动、电子激发等）；另一部分以辐射、热传导或分子扩散的方式传递给其它周围气体，致使在弧柱区边缘附近发生强烈的离解与电离作用，同时提高这一区域内气体的热能；还有一部分能量直接以辐射方式被壁面所吸收。

（2）包裹中心弧柱区的外围冷气流区。该区域基本上由中性分子组成，电离度较小。其中的气体大部分以对流方式流向下游并进入喷管扩张段膨胀，一小部分在中心弧柱区边缘处被离解和电离后进入弧柱区，以维持那里的高温、高电离度等离子体。由于电离和离解作用相当耗能，由中心区通过热传导等方式传递过来的能量基本上在其边缘处被离解和电离作

用消耗，能传入外围冷气流区的很少。那些少量的传入外围冷气流区的能量在该区域中沿径向传递，最后通过电弧室流入阳极，提高其温度。

（3）中心膨胀区。这是中心等离子体在喷管扩张段内的膨胀区域，与等离子体在此区域的膨胀同时进行的是离子-电子复合成原子以及原子-原子复合中性分子的过程。这些过程将以离解和电离方式储存的能量释放，释放出来的能量先转换成热能，再进一步转换成喷气动能。

（4）外围膨胀区。这是外围冷气流区中的冷气流在喷管中的膨胀区域。除了气体的膨胀区域外，在该区域内还存在着其它几个重要过程：1）粘性耗散过程；2）电流在由阳极流入中心弧柱区途中对气体的欧姆加热过程；3）由中心膨胀区通过热传导和粘性作用向该区域输运能量和动量过程。上述诸过程中，过程1降低了热能转换成定向喷气动能的能力；过程2提高了膨胀中气体的热能，但这些新注入的能量相当一部分通过热传导导入阳极而构成热损失。由于该区域气体由电弧室出口出来时本身就具有很低的电离度，电导率很小，为维持足够的电流密度需要由很大的电场强度，因此该区域内消耗的电功率在总电功率中占有一定的比例。

（5）阳极鞘层区与阴极鞘层区。由于热传导作用强制了电极鞘层区的温度必须与壁面温度相适应，而这个温度是不可能很高的，因而该区域不可能维持很高的电离度，电导率很低，要通过所要求的电流密度需要有很强的电场强度，因而有不少电功率消耗在该区域，这些消耗掉的电功率基本上以热的形式被电极所吸收，构成热损失。同时，以电极材料的熔化、蒸发、热电子的发射等，使其内部过程机制更为复杂。总的来说，这是一个强烈偏离化学与热力学平衡的区域。

实际上，在每一个区域中同时存在以上分析的多种物理过程，仅是过程的强弱程度不同。

从电能-化学能-内能-动能的能量转换过程考虑也可将电弧加热发动机内部流动工作区域分为四个区域，它们分别表明了占主导地位的物理过程。区域Ⅰ为阴极尖和靠近电弧室入口的部分，它主要是将电能转换成为化学能；区域Ⅱ为电弧室的圆柱部分，欧姆加热是该区域的主要过程，可以视为热维持区。区域Ⅲ为喷管扩张段靠近电弧室出口部分，电场强度降低，喷管的扩张使等离子体的动能增加，电子与离子的复合反应占主导过程，为化学能转换为内能区域。同普通的发动机喷管扩张段一样，区域Ⅳ主要是热等离子体超音速膨胀，内能转换为气体的动能。电弧加热发动机推进剂气体形成电弧等离子体是连续过程，非常复杂，没有明显的电弧和非电弧流动的边界。

6.3 电弧加热发动机的工作特性

1 电弧工作模式分析

典型的电弧加热发动机电弧工作模式分为高电压工作模式和低电压工作模式，见图6.3。a和b是电弧高电压工作模式，c和d是低电压工作模式。根据实验测量电弧电压、电

流和推进剂流量的结果表明，高、低电压模式主要取决于推进剂流量，即电弧室压强的高低。电弧室压强低于一个临界压强值或推进剂流量低于一个临界流量值时，电弧在低电压模式下工作。这说明当推进剂流量较小时，电弧室压强低，推进剂气体不能将弧柱吹向下游。电弧室的结构尺寸也决定电弧电压工作模式，当推进剂质量流量适中并且高于临界流量值，电弧电流减小，弧柱直径变大，电弧附着点后移。在更大的推进剂流量情况下，如果电流控制范围较小，电弧可能突然熄弧。高电压工作模式有较长的电弧弧柱和较高的压强，它的工作电压较低电压工作模式的电压高。由于电弧弧柱电压与总电压比率值高，高电压工作模式有较高的热效率，但由于电弧室较大的面积处在高温气体下而加剧其烧蚀。电弧加热发动机在高电压工作模式下可获得高的发动机性能，所以我们希望发动机能够在高电压工作模式下工作。

图6.3 电弧工作模式

（a）、（b）高电压工作模式；（c）、（d）低电压工作模式

2 电弧稳定工作对电源伏安特性的要求

对于电弧加热发动机，其电弧的稳定工作对电源有特殊的要求，这种特殊的电源反过来对电弧特性又有很大的影响。在一般情况下电弧具有下降的伏安特性，即随着电弧电流的增加，电弧电压是下降的，电弧在电路中是作为负载出现的，而对于这种负载特性，用常见的恒压电源是不能使电弧稳定工作的。图6.4a 是电弧作为负载的电路示意图，U 0是直流电源电压，并设电路中有很小的电阻R 1和电感L 。图6.4b 为电源、电弧的伏安特性曲线。由于线路电阻很小，加在电弧两端的伏安特性和电源的伏安特性差不多，基本上的平特性。由于画的是静态伏安特性，因此电感L 不起作用。图上交点“1”应是工作点。首先分析在工作点“1”电弧能否稳定运行。设电路中由于某一扰动使工作电流跑至I’处，在此瞬时，电路中电参数的微分方程为：

arc U dt

dI L IR U ++=10 （6.1）

因此

010>??=arc U IR U dt

dI L （6.2） 其中，U arc 是电弧电压，因为L 是常数，所以0/>dt dI 。这表明，如电路中的电流为1

'I I >时，电流将继续增加，而电流增加使电弧电压进一步降低，造成它与电源电压的差值更大，其结果则是使电流增加得更快，直至发动机或电弧发生器部件烧坏为止。相反，如扰动使电路中电流为1'

'1I I <时，用同样的方法可以分析出，此时的电流值必须向相反的方向变化，

而且电流减小的速度愈来愈快直至电弧熄灭为止。

从上述分析可以看出图6.（b）中交点1是不稳定工作点，且工作点处伏安特性曲线的斜率起着重要作用。

如果在电路中串上一个大电阻R 2，见图6.5a，则加在电弧上的伏安特性是一条下降陡度很大的直线。如图6.5b 所示，它和电弧伏安特性有两个交点“1”和“2”。工作点“1”和前面的情况相同，是不稳定工作点，现在分析工作点‘2“。设任一扰动使电路中电流2'2I I >时又式（6.1）得到：

0)(210

dI L （6.3） 这意味着此时电流应减小，即电流向靠近I 2值方向变化。相反，当扰动使电流2'2I I <时，

电流应增加，也是向靠近2I 值方向变化，因此2I 点是稳定工作点。

上述分析可得到以下结论：要使电弧能稳定工作，则要求工作点处，施加在电弧上的伏安特性的下降陡度应大于电弧伏安特性的下降陡度。要做到这一点，办法之一就是图6.5所示那样，在电路中串入一个较大的电阻。但是一般不采用这种方法，因为在此电阻上所消

耗的能量很大，而且基本上是无法利用的，所以电效率很低。一般用饱和电抗器或用可控硅以获得陡降的电源伏安特性，见图6.6，这种陡降的伏安特性相当于恒流电源。即当负载的伏安特性发生变化时，工作电流（即电弧电流）保持不变。

这种相当于恒流电源的陡降的伏安特性可保证电弧的稳定工作，而且当电弧伏安特性略有变化时，工作电流不变，从而保证了发动机的稳定工作。

(a) 恒压直流电源串-电阻的电路 （b）伏安特性曲线

图6.5 串有大电阻后直流电源电弧稳定性分析

（电源伏安特性M 1，电弧伏安特性M 2，加在电弧两端的伏安特性M 3）

）

图6.6 陡降的电源伏安特性曲线

3 发动机工作过程能量分析

首先，并不是所有输入总电功率都用来提高推进剂比焓，有相当一部分以热损失的形式被电极材料所吸收，构成热损失。产生这些损失的几个主要机制是：（1）以热传导形式和辐射形式由主流区（即非电极鞘层区）导入电极壁面的热流；（2）阳极鞘层内的热流；（3）阴极鞘层内的热流。计三种损失占总电功率的分数分别为1t ζ、2t ζ、3t ζ，t η为除去这些损失的有用电功率所占总电功率的比率，则有：

3211t t t t ζζζη???= （6.4）

在被推进剂接收的电功率中，并不是所有的都转化成了喷管出口喷气动能，而是有相当一部分能量冻结于各种热力学（平动、转动、振动及电子激发）和化学（离解、电离）能量模式中，构成冻结损失。计被推进剂接收的电功率中，转换为喷管出口喷气动能的比率为f η，在喷管出口仍然被冻结于热力学和化学能量模式中的能量比率分别为ft ζ、fc ζ，则：

fc ft f ζζη??=1 （6.5）

在所有喷管出口喷气动能中，只有轴向动能于生产推力有关，是有用部分，计这部分占总出口动能的分数为v η。

上述三项基本上概括了电弧加热发动机内部的主要能量损失机制，因此，总能量转换效率（即推进效率）为：

v fc ft t t t v f t ηζζζζζηηηη???????=??=)1()1(321 （6.6） 喷管出口速度为：

m

P h u v f t v f t e ηηηηηη221== （6.7） 图6.7给出了电弧加热发动机工作过程的能量损失情况。图6.8给出了源于文献的输入总功率在各种输出能量模式上的分布情况，该图是根据数值模拟结果绘制的。其中的出口喷气动能包含三个方向，不仅仅是轴向的。一些实验结果表明，氢电弧加热发动机实际测量推进效率大约35%～40%，因此非轴向喷气产生的损失大致2～7%。可以看到，在总输入电功率提高一个量级的情况下，喷气动能所占输出能量的比率几乎不变。而剩余能量却在热损失和冻结损失间重新进行分配。

公式（6.6）只给出了预测发动机推进效率的一个非常抽象的公式，只能定性反映影响发动机性能的一些主要过程，因为其中各种损失因子的具体数值是不能仅仅靠这些定性分析就可得到的。产生这些损失的物理过程也不是单一的过程，而是多个相互耦合过程的综合效应。比如：冻结损失由等离子体在喷管膨胀过程中热焓转换成定向动能的比率来确定，然而，这种膨胀与单纯的一维等熵膨胀已有了很大的不同，至少需要同时考虑如下几个相互耦合的过程：

1） 由于热传导、对流、辐射等过程向壁面的散热

2） 粘性耗散作用

3） 电流由阳极导入中心电弧区的途中对气体的欧姆加热作用

此外，热力学与化学非平衡过程的影响亦不可小觑。不仅如此，上述诸过程之间也存在着极其复杂的相互耦合关系，并与发动机内部其它过程，包括上游诸过程耦合在一起。因此，冻结损失因子是不能独立求出的，甚至定性地分析它的影响因素都很困难，只有将发动机整个内部流动过程作为一个整体进行统一的分析，才有可能实现定性以至定量的分析，从而预

测发动机性能。

图6.7 电弧加热发动机工作过程能量耗散

图6.8 电弧加热发动机输出能量分布

4 电弧加热发动机工作性能指标

决定电弧加热发动机以及所有其它电推进发动机工作性能的指标主要有比冲、推进效率、推力密度、发动机输入功率、推力/功率比、比功率、寿命、系统质量等。比冲定义为单位推进剂质量能够产生的推力，高的比冲是所有航天发动机追求的目标，是决定航天器总体性能的重要因素。推进效率即输入总电能中转换为定向喷气动能的比率，高推进效率的电弧加热发动机可以有效地利用所提供的电能，这一点对于既要保证足够的推力，而所能提供电力又有限的任务要求显得尤为重要。推力密度即单位喷气面积上所能产生的推力，对于电弧加热发动机而言即总推力与喷管出口面积的比值，推力密度大的发动机保证用较少的喷气面积产生足够的推力，从而减少了系统的截面积，减少发动机系统的尺寸与质量，对于一些

对发动机系统可占用空间有较高要求的任务而言，这是一个重要的指标。推力/功率比是发动机推力与输入功率的比值，大的推力/功率比保证了用较低的功率而获得高的推力水平。比功率定义为输入功率与推进剂质量流率的比值，它表示单位推进剂所接受的电功率。 下面给出电弧加热发动机主要性能参数的计算公式。

g m

F I sp = （6.8） P m F F I m

P g I v m P v m c h spc sph c h 2221212222222?=+=+=η （6.9） IU P = （6.10） 推力密度A F =

（6.11） 推力功率比

P F

= （6.12） 比功率

m P =

（6.13） 其中sp I 为比冲，F 为推力，m

为质量流率，g 为重力加速度，η为推进效率，v 为喷管出口速度，P 为电功率，I 为电弧电流，U 为电弧电压，A 为喷管出口面积，下标h 代表热电弧，下标h 代表冷流。

6.4 电弧加热发动机的物理模型

电弧加热发动机工作过程的气动热力学特征具有下面几个特点：

(1)电弧加热发动机内部物理过程复杂多样并且各种物理过程之间耦合非常强烈。这些物理过程包括对流引起的质量、动量和能量的输运，粘性作用引起的能量耗散，扩散作用引起的质量、动量和能量的输运，热传导引起的能量传递，高温下粒子间的相互碰撞引起的分解反应、电离反应和复合反应，电磁场对高温电离气体力的作用（电场力和洛伦兹力）和能量输入作用（欧姆加热和磁流体功），辐射导致的能量损失，温度梯度引起的扩散效应，电子压力梯度驱动下的电子漂移运动对电流的贡献，热力学非平衡导致的热力学能量的传递与转换等。

(2)电弧加热发动机内部物理过程的空间尺度和时间尺度都很小，物质、动量和能量的输运过程极其复杂剧烈，内部流动尤其是喷管流动严重偏离了化学平衡和热力学平衡，高温

下各种组分的输运特性和热力学特性变化复杂。

(3)电弧加热发动机内部流场的稳定性主要由电弧的稳定性决定。

(4)电弧加热发动机内部流场参数变化很大，因此参数梯度比传统的化学火箭发动机内的参数梯度大得多。

(5)电弧加热发动机的能量来自于外加的电能，通过电弧放电加热推进剂气体并使其获得能量，推进剂气体本身并不发生燃烧化学反应。

(6)电弧加热发动机中的能量损失机理呈现出了其自身的特点，除了粘性作用引起的能量损失机理和非轴向损失机理与在传统的化学火箭发动机中的机理相同外，其它方面的损失呈现出了新的特点，如化学非平衡损失和热力学非平衡损失、辐射损失、电极鞘层能量损失等。

随着对电弧加热发动机内部过程物理机理认识的逐渐深入，电弧加热发动机工作过程的物理模型的发展经历了一个由简单到复杂层层深入的过程。一方面这是人们认识过程的需要，另一方面数值计算方法和计算机技术的逐步发展使得人们能够对越来越复杂的物理模型建立数学模型并进行数值求解。电弧加热发动机工作过程的物理模型经历了零维模型、准一维模型、二维局域热力学平衡模型和二维局域热力学非平衡模型这几个阶段，其中二维局域热力学非平衡模型是目前描述电弧加热发动机内部过程最好的模型。下面将分别对这几种模型进行进行简要讨论[9]。

(1)零维模型：推进剂在能量注入区内接受所有的电能并达到化学平衡和热力学平衡，比焓提高，然后进入喷管进行一维等熵膨胀，从喷管喷出时速度提高而比焓降低。零维模型主要考虑的能量损失有：热损失，包括热等离子体以辐射的形式和导热的形式传给电极壁面的热流、阳极电极区内产生的热流和阴极电极区内产生的热流；冻结损失，包括冻结于各种热力学能量模式（平动动能、转动动能、振动动能及激发态能量）中的能量和冻结于各种化学能量模式（离解能量、电离能量）中的能量；喷管出口喷气动能的非轴向损失。

零维模型过于简单，与实际情况相差甚远，还不能揭示电弧加热发动机内各种物理过程的特征及其对推力器性能的影响，只能定性地反映电弧加热发动机工作过程的主要特征，但其包含了影响电弧加热发动机性能的冻结损失这个最重要的因素，对于某些定量分析也有一定的意义。

(2)准一维模型：准一维模型一般基于电弧加热发动机电弧室内流体的两层流动近似或者三层流动近似，并且考虑推进剂物理参数的一些简单关系。在基于两层流动近似的准一维模型中，靠近电弧室壁面的外层流动被认为是理想的绝热流动，电流对推进剂的欧姆加热和推进剂的热传导仅存在于内层中，内层也就是电弧层，由内层到外层的热传递决定了电弧形式的发展，通过合理地假设径向热传递函数和动压头可以得到常微分方程组形式的守恒方程，由初始条件并考虑电弧附着位置、阳极电位降、冻结损失、壁面摩擦、初始焓等影响因素，可以求解守恒方程得到推力、比冲、推进效率及电功率等性能参数。三层流动近似将电

弧室内流动区域划分为高温导电的中心电弧区、围绕中心电弧区的过渡区和围绕过渡区的外层冷气流区三个区；电流对推进剂的欧姆加热、推进剂的热传导和辐射是中心电弧区的主要物理过程；过渡区不导电，但存在热传导，主要过程是离解和电离；外层冷气流区内温度一致，与电弧室壁面温度相同，在与过渡区连接处不断的有气体被加热而进入过渡区，因此沿轴向外层冷气流区的质量不是固定的；同样由基于以上假设的常微分守恒方程组可以求出电弧室出口参数，然后由等熵膨胀过程可以算出推力、质量流量、输入电功率等，进一步可以得到比冲、推进效率等。

准一维模型能够比较有效地计算比冲，并能够比较准确地预测推进效率。准一维模型在一定程度上反映了电弧加热发动机内最基本的能量添加、传递和损失过程，但是还不能准确模拟喷管流动过程，也不能反映阳极壁面的受热情况，而在电弧加热发动机内高温度、高浓度、高浓度梯度的条件下各种微观过程非常剧烈明显，因此需要利用更加先进的模型来进行模拟。

(3)二维局域热力学平衡模型：从电弧加热发动机工作过程物理模型的发展来看，二维局域热力学平衡模型是第一个能够反映电弧加热发动机工作过程全流场特征的理论分析模型。二维局域热力学平衡模型的基本假设前提是：局域热力学平衡，即用一个温度反映流场中某一点上的所有热力学状态；宏观电中性，即宏观上高温电离气体所带正、负电荷总数相等，呈现出电中性；连续介质。二维局域热力学平衡模型可以反映对流、扩散、热传导、粘性等多种物理过程及其耦合关系，并且能够比较全面地反映电磁场的作用，通过建立合适的化学反应模型还可以反映流动过程中气体介质的离解、电离和复合情况。二维局域热力学平衡模型可以对由集气腔到喷管出口的整个流场进行统一的分析计算，并且能够比较充分地反映多种对电弧加热发动机工作性能的计算有着重大影响的物理过程机理以及其间的耦合关系，如欧姆加热导致气体温度的上升、气体分子的离解、原子的电离、粒子的复合反应、气体在压力梯度驱动下在喷管中的膨胀、粘性作用、化学合成作用导致的化学能的释放等，因此二维局域热力学平衡模型能够比较可靠地预计比冲和推进效率等性能参数。

尽管二维局域热力学平衡模型是一个比较完善的模型，但它能反映的过程与实际过程仍然有较大的差距。二维局域热力学平衡模型一个比较严重的不足就是不能有效地反映电极附近的导电机制，尤其是不能自恰地建立电弧中心区到阳极壁面的导电通道，也不能很好地揭示电弧在阳极壁面上的附着位置和形态。目前的研究表明电弧加热发动机内部过程，尤其是喷管流动过程，明显地偏离了热力学平衡状态，而这种热力学非平衡过程特性会对发动机的性能计算产生很大的影响，例如电弧附着形态对性能计算的影响就是其中的一个方面。利用局域热力学平衡模型只能对有关过程作一个大致的模拟估计，并且还需要采用一些近似的处理措施来反映热力学非平衡的影响才能比较完善，为了准确地揭示热力学非平衡特征以更加准确地反映电弧加热发动机内部物理过程，还需要建立热力学非平衡模型。

(4)二维局域热力学非平衡模型：二维局域热力学非平衡模型的基本物理基础是将构成

热等离子体的各种组分粒子（分子、原子、离子和电子等）分成若干组，用一个热力学温度反映同一组内各种粒子在所有能量自由度上的热力学状态，不同组的温度不同，能量由高温组向低温组传递，使得整个热力学系统向着热力学平衡状态弛豫。上述物理思想在控制方程中的反映就是对不同的组建立不同的能量方程，并引入能量交换项反映能量在各组之间的传递。兼顾数值计算能力和模型反映真实过程的准确性，目前使用的热力学非平衡模型都是将等离子体分成两组：电子单独作为一组，其余重粒子作为一组。这种双温模型主要是考虑了电子比其它粒子轻得多这一特点，电子与重粒子的碰撞耦合比重粒子之间的碰撞耦合要弱得多。从已有的研究成果来看，电弧加热发动机工作过程的热力学非平衡模型数值模拟获得了更加贴近实验结果的推力器性能参数，能够比较圆满地解决由电弧中心区到阳极壁面的导电通道问题，二维局域热力学非平衡模型代表着目前电弧加热发动机工作过程物理模型的最高成就。尽管如此，仍然不能用该模型指导电弧加热发动机的优化设计，因为该模型对某些过程细节的反映与实际情况仍然相距甚远。

从以上分析可以看出，由于电弧加热发动机内部物理机制和工作过程的复杂性，建立准确完整描述其过程的物理数学模型是非常困难的，目前的主要难点集中于电极过程、非平衡机制和等离子体的跨音速流动。随着研究的深入和我们认识的提高，我们相信等离子体发动机的模拟仿真会对其设计和应用发挥巨大的作用。

6.5 电弧加热发动机的设计

1 结构设计

阴极、阳极喷管及电弧室结构尺寸对发动机的性能影响很大。设计主要考虑的因素包括：1）推进剂阴极或阳极进入方式，可采用阴极和阳极两种进入方式；2）推进剂喷管进气方式，可采用轴向、螺旋向和切向三种进气方式；3）阴极尖到阳极喷管的距离；3）阴极尖收敛半角；4）阳极喷管收敛半角；5）阳极喷管扩张半角；6）阳极喷管电弧室直径（喉径）；

7）阳极喷管电弧室长度；8）喷管膨胀比。 发动机阳极喷管膨胀比根据以下公式决定：

????????????

????????????+==??+k k c e k c e k k t e p p k k p p k k A A 11)1(21)(11212ε （6.14）

其中，ε：喷管面积比，

e A ：喷管出口截面积，t A ：喷喉面积，c e p p ：喷管进出口压强

比，k ：比热比。

由于发动机零件尺寸较小，装配精度要求较高，阳极喷管采用钨及钨合金材料的发动机具有一定的加工难度。研究采用电火花加工阳极喷管，以保证电弧室尺寸和型面。发动机装配时，采用自动对中方法保证阴极与阳极喷管的同轴。

图6.9是发动机阴极和阳极结构关系图。其中lac是阴极到阳极喷管距离，lcon是电弧室长度，dt是电弧室喉径。

图6.9 发动机阴极和阳极结构关系图

2 发动机材料

发动机的材料决定其工作寿命并影响工作性能。对于小功率电弧加热发动机，由于其工作温度非常高（电弧中心温度可能高于20000K），但考虑到质量性能比，一般不采用水冷却措施而采用空间辐射冷却，所以对电极、密封及绝缘材料的要求非常高。以下分别介绍实验发动机材料的选用。

1、电极材料

（1）阴极材料

对阴极材料的要求主要是小的电子发射的逸出功和强的电子发射能力。发动机阴极材料分别采用不锈钢（1Cr19Ni9Ti）、铈钨（2%氧化铈）和钍钨（2%氧化钍）材料。在钨中添加稀有元素的氧化物主要是为了增加电子发射的电流密度和降低电极表面温度，降低电子发射的逸出功，提高电极材料性能。

钍钨的电子发射能力最强，电子发射的逸出功小，作为阴极材料性能最好，但钍具有放射性。我国研究者开发的铈钨材料，起弧、维弧、耐烧蚀性能优良，在相关研究领域已取代有放射性污染的钍钨材料而得到广泛的应用。作为电极材料，不锈钢的耐高温、耐电弧烧蚀性能及引弧、稳弧和维弧性能都较钍钨和铈钨差，但其经济性和加工性能较好。

（2）阳极材料

对阳极材料的要求主要是耐高温、耐电弧烧蚀性能及引弧、稳弧和维弧性能好。发动机阳极材料分别选用不锈钢、钼、纯钨和铈钨材料。同样不锈钢的经济性和加工性能较好，但

作为电极材料性能较差。钼和钨材料性能较好，耐高温和烧蚀，但加工性能差。为了保证阳极喷管的尺寸和型面，采用电火花加工方法。

2、绝缘材料

对绝缘材料的要求是：耐高温、绝缘性能好、可加工。发动机绝缘材料分别采用可加工云母陶瓷和可加工氮化硼陶瓷材料。可加工云母陶瓷（熔铸合成云母）是由合成氟金云母碎料直接熔融、浇铸制成的一种微晶陶瓷材料。既保持了云母的理解性，使之可进行各项机械加工，同时又具有氟金云母良好的电绝缘、耐高温、耐热冲击性能。熔铸合成云母还具有良好的化学稳定性，能在H2、N2、NH3和Cl等气氛中长期使用而不腐蚀。氮化硼陶瓷是将硼粉放在高温下烧结而成，许多性能指标更高于云母陶瓷，但硬度稍低。

3、密封材料

发动机密封材料选用柔性石墨纸在高压条件下压制而成的柔性石墨垫片。柔性石墨材料在无氧情况下可耐3500℃以上的高温，可以满足电弧加热发动机工作的热密封性能。

4、其它材料

发动机外壳、前后支撑部件及连接件采用不锈钢或黄铜。

6.6国内外电弧加热发动机的研制与应用状况

国外电弧加热发动机早在50年代就开始研究，但因缺乏空间电源及任务支持，加之比冲不及离子发动机而于60年代中期停了下来。进入80年代，对空间站和卫星等空间推进技术的要求越来越高，希望能有轻小、低成本和功耗、高性能的先进推进器，加之离子发动机的发展不如期望的那么好，使人们又重新对电弧加热发动机产生兴趣；另外由于光电技术的进步，大大提高了卫星太阳能电池的可用功率，也由于新材料及电子技术的发展为研制更长寿命的推力器和轻型高效电源系统提供了保障。首先是美国NASA于80年代初开始发展电弧加热发动机，随后日本于1984年、欧空局（意大利、德国）于1988年也开始发展电弧加热发动机。以下简单介绍各国研制和应用情况。

1）美国

美国最为重视电弧加热发动机的研究，早在50年代中期，便开始资助电弧加热发动机的研究计划，主要是由美国宇航局（NASA）、美国空军和几大公司支持。50至60年代，NASA 资助、AVCO公司研制的R-4-1型30kW 电弧加热发动机地面实验验证性能参数为：比冲：1000s，效率：41%，完成了732h的寿命实验；美国空军资助的Giannini公司研发的141-300型和141-400型30kW H2 电弧加热发动机 性能与R-4-1型类似；Plasmadyne公司也研制出小功率2kW 电弧加热发动机。但由于空间电源研制困难等技术原因，导致电弧加热发动机研究终止。

1983年NASA刘易斯研究中心与GE公司和Primex宇航公司共同制定了电弧加热发动机推进系统研究和发展计划（ATRTP），研制地球同步卫星南北位置保持控制用小功率Arcjet 发动机。在攻克了一些关键技术并经过一系列的热试验、环境力学试验和电磁干扰试验后，

1993年美国首次将MR-508 电弧加热发动机用于7000系列Telstar 401卫星，成功地担负了南北位置保持和控制任务，这是电弧加热发动机的首次商业应用，是电弧加热发动机推进技术发展的里程碑。在此次成功应用的激励下，后又陆续应用到Asiasat 2#、Intel-8、Echostar上。94年生产电弧加热发动机的RRC获53套定货，每套130万美元。之后，随着7000系列卫星任务寿命的需要，采用了MR-509 电弧加热发动机推进系统。以上两种推力器性能如下：使用肼作为推进剂，比冲：510~520s，功率：1620W，电源处理单元（PPU）效率：92.5%。1993年洛克希德马丁公司开始研制研制下一代空间飞行器—A2100TM，其采用改进型的MR-510 电弧加热发动机已应用于96、97年发射的GE-1、GE-2和GE-3卫星上，到99年7月，三颗卫星上的12个推力器已在轨运行506h。1998年总共有11颗洛克希德马丁公司远距离通信和直接广播地球同步轨道卫星利用不同类型的Primex宇航公司电推进系统入轨，其中包括5个肼电弧加热发动机（比冲510s），4个改进型电弧加热发动机（比冲600s）。99年Primex宇航公司完成了为NASA数据中继和跟踪卫星研制的最新的MR-512 电弧加热发动机的低输出电压电源系统和推力器的认证。小功率电弧加热发动机已被证明是运行可靠、性能优良的比较理想的空间先进发动机。

对于中、大功率电弧加热发动机项目研制，目前主要由美国空军负责实施，其目标主要是空间飞行器的轨道转移、轨道提升和深空探测。1988年，美国空军制订了一个专门用来通过空间飞试验证先进技术的证实计划，并为此发射ARGOS卫星作为研究平台，以氨为推进剂的30kW级电弧加热发动机验证（ESEX计划）是9项实验项目中的一项，其主要目的是验证高功率电弧加热发动机系统的可行性和兼容性以及测量和记录飞行数据同地面实验结果相比较，由美国空军研究实验室赞助，TRW作为主要承包商。ESEX飞行系统包括：推进剂输送系统（PFS）、电源系统（电源调节单元PCU、银锌电池）、遥测指令模块、在轨诊断系统和电弧加热发动机。ESEX飞行单元已于1995年在TRW完成环境实验及飞行鉴定实验，并于1996年在洛克韦尔国际公司与卫星本体进行了总装和联试。ARGOS卫星于1999年2月23日由RSC遥控被DeltaⅡ火箭送入460英里高度98.7°倾斜轨道，电弧加热发动机在ESEX 实验中主要是测定其在轨性能，包括：比冲、推力和效率，其电弧加热发动机在轨测量性能见表6.1。

表6.1 典型电弧加热发动机系统性能

MR-510 ESEX ATOS PPU输入功率 ＜2.2kW 26.2kW±1.5% 850W

PPU输入电压 68-71V — 93 V

PPU效率 93% — ＞93%

推进剂流量 36-47mg/s 250mg/s 24mg/s

推力 222~258mN 1.93±0.09N 115 mN

比冲 570-600s 786.2±49.8s 480 s

总冲 1450000Ns — —

寿命 ＞1950h — 1010 h 推进效率 — 0.267±0.027 —

系统总重 22.1kg — 5 kg 推进剂及贮存能力 肼 ＞250kg 氨 氨26 kg

目前，美国空军同德国斯图加特大学空间研究所合作，进行了100kW级大功率电弧加热发动机的研究以研制了水冷和辐射冷却两种实验发动机系统，并进行了多种性能实验，但尚处在基础预研阶段。近年，小卫星及小卫星星座技术蓬勃发展，为适应小卫星控制要求，NASA 也制订了微功率电弧加热发动机研究计划LPAT-SP，主要是对200~500W功率电弧加热发动机进行研究，目的主要是用于小卫星的空间推进。

美国政府、科研中心和工业公司合作，已进行了较大的投入进行全方位的电弧加热发动机研制与应用，并取得了较大的成果。

2）欧空局（ESA）

欧空局目前主要是德国和意大利进行电弧加热发动机研制。1998年由DLR赞助、德国IRS制造的850W氨电弧加热发动机用于Amsat PD-3卫星（被称为ATOS计划），该发动机用于卫星轨道修正，克服月球引力引起的轨道摄动，它是首次用于卫星的高倾斜、高椭圆轨道。在意大利由ESA和ASI赞助的Centrospazio研制1kW级和德国斯图加特大学研制的1~2kW 级ARTUS系列肼电弧加热发动机也进入工程样机阶段。另外，德国斯图加特大学研制中功率（5~25kW）MARC系列和高功率（100kW）HIPARC-R氢电弧加热发动机也进行了大量的实验，已取得一定进展。其中HIPARC-R氢电弧加热发动机地面实验100kW功率、流量150mg条件下，比冲达到1970s，推进效率0.28。

3）日本和俄罗斯

日本重点研究中、小功率电弧加热发动机，其宇宙事业研发团（NASDA）正计划将1.8kW/250mN 电弧加热发动机用于DRTS卫星。主要研究机构包括空间宇航研究院（ISAS）、Osaka大学、Kyushu大学Tokai大学和MHI。Osaka大学的小功率RAT-Ⅶ推力器使用N2+2H2模拟肼作推进剂，功率范围200～1000W，流量15～40mg/s，得到稳定工作；对10 kW氨电弧加热发动机也进行了大量的实验。Tokai大学的～30W微功率电弧加热发动机的实验比冲为100～280s，效率47%。MHI与NASDA/ ISAS合作的370W 电弧加热发动机已进行了1600次开关点火试验，N2+2H2作为推进剂，实测推力59～74mN，流量15 mg/s，比冲430～450s。

在俄罗斯，NIIEM联合KeRC正在进行一个基于电热推力器DEND-15的DEN-15 电弧加热发动机研制开发，其目的是增加电热发动机的比冲，输入功率800～900W，推力170～200mN，比冲450～520s，使用氨作为推进剂。在KeRC和EDB，小功率肼电弧加热发动机的设计和研制也在进行。

我国在电弧加热发动机研究方面虽然起步较晚，但是也取得了一些较大进展。中科院空间中心用氮气和氩气作推进剂，对发动机的启动、电弧稳定、气动力学特性进行了初步研究, 填补了国内这方面的研究空白[7],随后又进行了氢氮混合气电弧加热发动机的初步性能试验研究[8]。上海航天技术研究院801所和上海交通大学联合进行了电弧加热发动机的内部机理和数值研究[9]。清华大学工程力学系进行了氩和水作为推进剂的发动机实验研究和羽流诊断工作[11,12]。北京航空航天大学宇航学院对电弧等离子体发动机实验和数值模拟均进行过研究，并且取得了一些有价值的研究结果[13－19]，为今后进一步开展相关的研究工作打下了坚实的基础。

6.7 小结

已投入使用的电推进方案很多，因研究背景和需求的不同，目前仍是多种电推进共存局面。电弧加热发动机在实现速度增量任务的工作时间上和推力大小上仅次于Resistojet，优于其它电推进发动机。其寿命虽仅高于Resistojet，但在实现速度增量任务的工作时间和推力的权衡之下，并不逊色于Ion和SPT。其它方面也没有明显缺点，热防护问题已逐步解决，没有污染，推力在一定程度上可调，实测比冲大于500秒，其结构又较为简单，技术上较易实现，成本较低。现用电弧加热发动机寿命已达15年以上。电弧加热发动机的推力/功率比远高于Ion和SPT，约为100mN/kW对40～50 mN/kW。现已实现650s比冲的电弧加热发动机系统质量同Ion和SPT相近。运行电压较低，为 50～300V，工作电流可为4～100A。其推进剂有较宽的选择范围，如氨、氮、氢、氩和肼等。

在选择发展和应用电推进发动机时，也需比较各种推力器的特点和考虑很多重要参数。一般而言电弧加热发动机的推进系统质量和体积较小，结构比离子发动机和等离子体发动机推进系统简单，电源处理要求也较简单，虽然后者比冲较高，但前者可采用肼（N2H4）作推进剂，允许与空间站和卫星上单组元肼或以肼（N2H4）和MON的双组元作推进剂的化学推进剂系统的贮箱和管路共用，后者则需要一套单独的推进剂（如氙）系统，增加了部件，降低了系统的可靠性；另外发动机要倾斜一定角度安装，以免喷射的羽流吹到太阳阵和其它敏感仪器上，电弧加热发动机的羽流扩张角（约10°）比离子发动机和等离子体发动机的（＞40°）小，且发动机安装简单；对于给定的飞行任务，推力较小的离子发动机和等离子体发动机要求的总工作时间和开/关次数要比推力较大的电弧加热发动机多得多，因而使用离子发动机和等离子体发动机时，对其寿命和可靠性以及对空间站和卫星电池系统的要求高得多。

在各种电推进系统中，电弧加热发动机具有自己的优势，但其不足之处是比冲值不是很

高，尽管显著高于化学火箭发动机，但与Ion和SPT相比仍然差距较大。为保证其竞争优势，需在不降低推进效率的情况下能显著提高其比冲值。

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