现代信号处理-胡广书-清华

数字信号处理知识点总结

《数字信号处理》辅导 一、离散时间信号和系统的时域分析 （一） 离散时间信号 （1）基本概念 信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。 连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 （2）基本序列（课本第7——10页） 1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2）单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3）矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4）实指数序列 ()n a u n 5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列 1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。 注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页） 2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓 设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时，()()()N x n x n R n = 当L N <时，()()()N x n x n R n ≠ （4）序列的分解 序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即

数字信号处理复习总结-最终版

绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。 0.1信号、系统与信号处理 1.信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号 能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号 按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2.系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3.信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2 数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理，而且

也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 （1）前置滤波器 将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。 0.3 数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4 数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。 0.5 课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessing）。信号对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1．按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型? 2．相对模拟信号处理，数字信号处理主要有哪些优点? 3．数字信号处理系统的基本组成有哪些？

什么是数字信号处理

什么是数字信号处理？有哪些应用？ 利用数字计算机或专用数字硬件、对数字信号所进行的一切变换或按预定规则所进行的一切加工处理运算。 例如：滤波、检测、参数提取、频谱分析等。 对于DSP:狭义理解可为Digital Signal Processor 数字信号处理器。广义理解可为Digital Signal Processing 译为数字信号处理技术。在此我们讨论的DSP的概念是指广义的理解。 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。 信号处理的实质是对信号进行变换。 信号处理的目的是获取信号中包含的有用信息，并用更直观的方式进行表达。 DSP的应用几乎遍及电子学每一个领域。 ▲通用数字信号处理器：自适应滤波，卷积，相关，数字滤波，FFT, 希尔伯特变换，波形生成，窗函数等等。 ▲语音信号处理：语音增强、识别、合成、编码、信箱等，文字/语音转换 ▲图形/图像处理：三维动画，图象鉴别/增强/压缩/传输，机器人视觉等等图 ▲特殊应用数字信号处理：振动和噪声分析与处理，声纳和雷达信号处理， 通信信号处理, 地震信号分析与处理，汽车安全及全球定位，生物医学工程等等。 在医疗、军事、汽车等行业，以及通信市场、消费类电子产品等中具有广阔的市场前景。 数字信号处理系统的基本组成：前置预滤波器（PrF）、a/d变换器(ADC)、数字信号处理器(DSP)、d/a变换器(DAC)、模拟滤波器(PoF) 数字信号处理特点: 1.大量的实时计算（FIR IIR FFT）， 2.数据具有高度重复（乘积和操作在滤波、卷积和FFT中等常见） 数字信号处理技术的意义、内容 数字信号处理技术是指数字信号处理理论的应用实现技术，它以数字信号处理理论、硬件技术、软件技术为基础和组成，研究数字信号处理算法及其实现方法。 意义： 在21世纪，数字信号处理是影响科学和工程最强大的技术之一 它是科研人员和工程师必须掌握的一门技巧 DSP芯片及其特点 ▲采用哈佛结构体系：独立的程序和数据总线，一个机器周期可同时进行程序读出和数据存取。对应的：冯·诺依曼结构。 ▲采用流水线技术： ▲硬件乘法器：具有硬件连线的高速“与或”运算器 ▲多处理单元：DSP内部包含多个处理单元。 ▲特殊的DSP指令：指令具有多功能，一条指令完成多个动作；如：倒位序指令等 ▲丰富的外设▲功耗低：一般DSP芯片功耗为0.5～4W。采用低功耗技术的DSP芯片只有0.1W/3.3V、1.6V （电池供电） DSP芯片的类别和使用选择 ▲按特性分：以工作时钟和指令类型为指标分类▲按用途分：通用型、专用型DSP芯片 ▲按数据格式分：定点、浮点各厂家还根据DSP芯片的CPU结构和性能将产品分成若干系列。 TI公司的TMS320系列DSP芯片是目前最有影响、最为成功的数字信号处理器，其产品销量一直处于领先地位，公认为世界DSP霸主。 ?目前市场上的DSP芯片有： ?美国德州仪器公司(TI):TMS320CX系列占有90%

数字信号处理课程设计任务书doc

齐鲁工业大学 课程设计任务书 学院电子信息与控制工程学院专业通信工程 姓名班级学号 题目树形结构滤波器组设计 主要内容、基本要求、主要参考资料等： 主要内容： 滤波器组在语音、图像的子带编码和压缩中都有着广泛的应用，非均匀滤波器组还构成了Mallat多分辨分析的算法基础，在小波变换中占有重要的地位。本设计主要内容是研究树形滤波器组的原理，并设计一个树形滤波器组，实现语音信号的分解与重构。基本要求： （1）滤波器组的基本原理；（2）树形结构滤波器组的原理及设计方法；（3）设计一个8通道的树形结构滤波器组：均匀滤波器组和非均匀滤波器组；给出设计思路及结果；（4）用设计的滤波器组对某信号进行多通道分解，验证滤波器组的性能，对结果进行分析；（5）提交课程设计报告。 主要参考资料： 1. 胡广书. 现代信号处理教程，数字信号处理. 清华大学出版社. 2005.06 2. 高西全. 数字信号处理. 西安电子科技大学出版社. 2009.01 3. matlab信号处理相关书籍，多采样率信号处理的书籍、资料。 4. 相关网络资源 完成期限：自 2013 年 6 月 18 日至 2013 年 7 月 5 日

指导教师：张凯丽教研室主任： 齐鲁工业大学 课程设计任务书 学院电子信息与控制工程学院专业通信工程 姓名班级学号 题目平行结构滤波器组设计 主要内容、基本要求、主要参考资料等： 主要内容： 滤波器组在语音、图像的子带编码和压缩中都有着广泛的应用，非均匀滤波器组还构成了Mallat多分辨分析的算法基础，在小波变换中占有重要的地位。本设计主要内容是研究平行滤波器组的原理，并设计一个平行滤波器组。 基本要求： （1）滤波器组的基本原理；（2）平行结构滤波器组的原理及设计方法；（3）设计一个8通道的平行结构滤波器组：均匀滤波器组和非均匀滤波器组；给出设计思路及结果；（4）用设计的滤波器组对某信号进行多通道分解，验证滤波器组的性能，对结果进行分析；（5）提交课程设计报告。 主要参考资料： 1. 胡广书. 现代信号处理教程，数字信号处理. 清华大学出版社. 2005.06 2. 高西全. 数字信号处理. 西安电子科技大学出版社. 2009.01 3. matlab信号处理相关书籍，多采样率信号处理的书籍、资料。 4. 相关网络资源

数字信号处理(胡广书例题作业程序)

1、 %---filter求卷积，B(Z)/A(Z)=H(Z),已知B(Z)和A(Z)，求y(n)=x(n)*h(n)----- clear; x=ones(100); t=1:100; b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.001836]; a=[1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075]; % y=filter(b,a,x); % 求所给系统的输出，本例实际上是求所给系统的阶跃响应； plot(t,x,'r.',t,y,'k-');grid on; ylabel('x(n) and y(n)') xlabel('n') 1、 %---filter求卷积，B(Z)/A(Z)=H(Z),已知B(Z)和A(Z)，求y(n)=x(n)*h(n)----- clear; x=ones(100); t=1:100; b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.001836]; a=[1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075]; % y=filter(b,a,x); % 求所给系统的输出，本例实际上是求所给系统的阶跃响应； plot(t,x,'r.',t,y,'k-');grid on; ylabel('x(n) and y(n)') xlabel('n') 第一章产生信号，求卷积和自相关函数 1、 %信号产生 n=0:100; %工频 f0=50;A=220;fs=400; x1=A*sin(2*pi*f0*n/fs); subplot(321);plot(n,x1);xlabel('n');ylabel('x1(n)') ;grid on; %率减正弦 f0=2;A=2;alf=0.5;fs=16; x2=A*exp(-alf*n/fs).*sin(2*pi*f0*n/fs); subplot(323);plot(n,x2);xlabel('n');ylabel('x2(n)') ;grid on; %谐波信号

现代数字信号处理

现代数字信号处理Advanced Digital Signal Processing 东南大学信息科学与工程学院 杨绿溪

教科书、参考书 ?杨绿溪, 现代数字信号处理, 科学出版社, 2008年12月。?胡广书，数字信号处理----理论、算法与实现，清华大学出版社，1997(或2003)年。 ?皇甫堪等，现代数字信号处理，电子工业出版社，2004年6月。 ?丁玉美等，数字信号处理-----时域离散随机信号处理，西安电子科技大学出版社，2002年12月。 ?金连文，韦岗，现代数字信号处理简明教程，清华大学出版社，2004年1月。 ?何子述等，现代数字信号处理及其应用，清华大学出版社，2009年5月。 ?S.Haykin, Adaptive Filter Theory, Prentice Hall, 2001.

课程基本内容 1.离散时间信号处理基础(本科内容复习) 2.离散随机信号分析基础 –离散时间随机信号基本概念? –基本的正交变换(与信号正交展开、去相关) –基本的参数估计方法 3.线性预测和格型滤波器(语音编码应用)? 4.随机信号的线性建模? 5.功率谱估计(与频率估计、子空间分析)? 6.最优线性滤波: 维纳滤波与卡尔曼滤波? 7.自适应滤波器(线性系统的学习)?

可能选讲或简介的内容 8.多速率数字信号处理和滤波器组 9. 神经智能信息处理；压缩感知等 10. 盲信号处理 11.空时、阵列与MIMO信号处理 12.信号的时频分析

第一章离散时间信号处理基础??本科课程内容复习?? ?数字信号与数字信号处理(DSP)概述 ?滤波器－－简单的数字信号处理系统 ?信号的变换－z变换、DTFT、DFT和FFT ?特殊的序列（和对应的滤波器） –全通序列、最小相位序列、线性相位、半正定序列

数字信号处理

Matlab上机实验 报告 ； 学院：理学院 专业：10 电信 姓名：贺茂海 学号：2010142110 完成日期：2012.10.20

matlab上机实验 实验内容：1）阅读例子程序，观察输出波形，理解每条语句的含义。 （2）已知有限长序列x(n)=[7,6,5,4,3,2],求DFT和IDFT，要求：画出序列傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱；画出原信号与傅立叶逆变换IDFT[X(k)]的图形进行比较。 （3）已知周期序列的主值x(n)=[7,6,5,4,3,2],求x(n)周期重复次数为3次时的DFS和IDFS。要求：画出原信号序列的主值和周期序列的图形；画出离散傅立叶变换对应的幅度谱和相位谱。 （4）求x(n)=[7,6,5,4,3,2], 0=

数字信号处理(理论算法与实现)_胡广书(第三版)_随书光盘——使用说明

数字信号处理_胡广书（第三版）_随书光盘 关于光盘的使用说明 数字信号处理_胡广书（第三版）_随书光盘.rar 本光盘共包含六个子目录，其中三个是DSP_FORTRAN, DSP_C和DSP_MATLAB，另外三个是有关习题所需要的数据或文献。DSP_FORTRAN和DSP_C各含有约40个信号处理的子程序，概括了书中所涉及到的绝大部分算法。程序分别由FORTRAN语言和C语言编写（MA模型、ARMA模型及最小方差谱估计三个算法只给出了用C语言编写的程序, 没有给出相应的FORTRAN子程序），并在PC机上调试通过。编译环境是FORTRAN77 V5. 10和TURBO C2. 0。DSP_MATLAB含有近120多个用MA TLAB编写的信号处理程序，它们是本书各个章节的大部分例题，使用的是MA TLAB6.1。 FORTRAN子程序名称的长度全都是6位，扩展名为.for，C语言子程序的名称全部是7位，由相应的FORTRAN子程序在其名称前加字母m而形成，并将扩展名改为.c。为了方便读者的使用，光盘中还给出了调用FORTRAN子程序的简单主程序。读者只需将此主程序和主程序指定的子程序作编译、连接和运行，即可得出相应的结果。FORTRAN主程序的名称为7位或8位，它是在原FORTRAN子程序前加字母h所构成的，扩展名仍是.for。h后面的一个数（如果有的话）表示该程序是相应子程序的第几个主程序。例如，子程序desiir.for是用来设计IIR滤波器的FORTRAN子程序，对应的C程序是mdesiir.c，调用desiir.for 的第一个主程序是h1desiir.for（设计低通IIR DF），依此类推。 用MATLAB编写的程序的名称由“exa”开头，接下来是所在的章、节及例题的序号，如exa010101,指的是第1章第1节（即1.1节）的第1个例题，即例1.1.1。如果该程序是为了说明某一个m文件的应用，则在上述名称的后面跟一个下划线，再在后面加上所说明的MATLAB文件的名称，如exa011001_rand，即是例1.10.1,该例用来说明rand.m文件的应用。应该说明的是，这些MATLAB程序不是像所附的FORTRAN和C程序那样作为一个个子程序应用，而是用来说明书上的例题及各个m文件的应用。 用FORTRAN和C语言编写的每一个子程序的功能及调用时各个参数的含义已在程序的开头作了较为详细的说明，此处不再赘述。所附程序中，绝大多数都是作者和其研究生编写的，也有少量是参考国外已公开发表的杂志和教科书，如经典的FFT和REMEZ算法等。 下面给出的是用FORTRAN语言和C语言编写的程序的名称、功能以及有关问题的说

数字信号处理

数字信号处理实验报告（1） 班级：通信09-1 姓名：陈阳 学号：3号

实验7 z 变换及其应用 一．实验目的 （1） 加深对离散系统变换域分析——z 变换的理解。 （2） 掌握进行z 变换和z 反变换的基本方法，了解部分分式法在z 反变换中的应用。 （3） 掌握使用MATLAB 语言进行z 变换和z 反变换的常用子函数。 二．实验内容 (4)用部分分式法求解下列系统函数的z 反变换，写出x(n)的表示式，并用图形与impz 求得的结果相比较，取前10 个点作图。 b=[10,20,0,0];a=[1,8,19,12]; [r p c]=residuez(b,a) N=10;n=0:N-1; x=r(1)*p(1).^n+r(2)*p(2).^n+r(3)*p(3).^n; subplot(1,2,1),stem(n,x); title('用部分分式法求反变换x(n)'); x2=impz(b,a,N); subplot(1,2,2);stem(n,x2); title('用impz 求反变换x(n)'); 0510-7 -6-5-4-3-2-1012x 10 6用部分分式法求反变换x(n)0510 -7 -6-5-4-3-2-1012x 106 用impz 求反变换x(n)

b=[0,0,5];a=[1,1,-6]; [r p c]=residuez(b,a); N=10;n=0:N-1; x=r(1)*p(1).^n+r(2)*p(2).^n; subplot(1,2,1),stem(n,x); title('用部分分式法求反变换x(n)'); x2=impz(b,a,N); subplot(1,2,2);stem(n,x2); title('用impz 求反变换x(n)'); 5 10 -7000 -6000-5000-4000-3000-2000-100001000 20003000用部分分式法求反变换x(n)0 5 10 -7000 -6000-5000-4000 -3000-2000-100001000 20003000用impz 求反变换x(n) b=[1,0,0,0];a=[1,-0.9,-0.18,0.729]; [r p c]=residuez(b,a); N=10;n=0:N-1; x=r(1)*p(1).^n+r(2)*p(2).^n; subplot(1,2,1),stem(n,x); title('用部分分式法求反变换x(n)'); x2=impz(b,a,N);

数字信号处理课程设计

数字信号处理专业课程设计任务书 说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页

1需求分析 用海明窗函数法设计一个数字FIR 带阻滤波器，要求通带边界频率为350Hz ，550Hz ，阻带边界频率为400Hz ，500Hz ，通带最大衰减1dB ，阻带最小衰减40dB ，抽样频率为2000Hz ，用MA TLAB 画出幅频特性，画出并分析滤波器传输函数的零极点； 信号)2sin()2sin()()()(2121t f t f t x t x t x ππ+=+=经过该滤波器，其中=1f 450Hz ， =2f 600Hz ，滤波器的输出)(t y 是什么？用Matlab 验证你的结论并给出)(),(),(),(21t y t x t x t x 的图形。 ，数字信号处理是把许多经典的理论体系作为自己的理论基础，同时又使自己成为一系列新兴学科的理论基础。现如今随着电子设备工作频率范围的不断扩大，电磁干扰也越来也严重，接收机接收到的信号也越来越复杂。为了得到所需要频率的信号，就需要对接收到的信号进行过滤，从而得到所需频率段的信号，这就是滤波器的工作原理。对于传统的滤波器而言，如果滤波器的输入，输出都是离散时间信号，则该滤波器的冲激响应也必然是离散的，这样的滤波器定义为数字滤波器。它通过对采样数据信号进行数学运算来达到频域滤波的目的. 滤波器在功能上可分为四类，即低通（LP ）、高通（HP ）、带通（BP ）、带阻（BS ）滤波器等，每种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）两种形式。对数字滤波器，从实现方法上，由有限长冲激响应所表示的数字滤波器被称为FIR 滤波器，具有无限冲激响应的数字滤波器被称为IIR 滤波器。 F IR 数字滤波器的主要优点有：一、可具有严格的线性相位特性；二、不存在稳定性问题；三、可利用DFT 来实现。这些优点使FIR 数字滤波器得到了广泛应用。窗函数法是一种设计FIR 数字滤波器的基本方法，但它不是最佳设计方法，在满足同样设计指标的情况下，用这种方法设计出的滤波器的阶数通常偏大。在窗函数法的基础上，以所定义的逼近误差最小为准则来进行优化设计的算法，由于其中的逼近误差可根据不同的设计要求进行定义，故此算法适应性强，它即可用于设计选频型滤波器，又适用于非选频型滤波器的设计。常用的窗函数有矩形窗函数、三角窗函数、汉宁（Hann ）窗函数、海明（Hamming ）窗函数、布莱克曼（Blackman ）窗函数、凯塞（Kaiser ）窗函数等。本设计通过MATLAB 软件对FIR 型滤波器进行理论上的实现，利用海明窗函数设计数字FIR 带阻滤波器。FIR 系统不像IIR 系统那样易取得较好的通带和阻带衰减特性,要取得较好的衰减特性,一般要求H （z ）阶次要高,也即M 要大。FIR 系统有自己突出的优点：系统总是稳定的;易实现线性相位;允许

数字信号处理

数字信号处理实验 西安电子科技大学 姓名：刘中山 学号：03091404 一、实验内容 1．利用傅立叶级数展开的方法，自由生成所需的x(t)； 2．通过选择不同的采样间隔T（分别选T>或<1/2f c），从x(t)获得相应的x(n)（作出x(n)图形）； 3．对获得的不同x(n)分别作傅立叶变换，分析其频率响应特性（给出幅频与相频特性曲线）； 4．利用巴特沃思、切比雪夫或椭圆滤波器设计数字滤波器（滤波特性自定），要求通过改变滤波器参数或特性（低通、高通、带通或带阻）设计至少两种数字滤波器，分析所设计滤波器（画出频率特性曲线），并对上述给出的不同x(n)分别进行滤波（画出滤波结果），然后加以讨论； 5．利用窗函数设计法或频率采样法设计数字滤波器（滤波特性自定），要求通过改变滤波器参数或特性（低通、高通、带通或带阻等）设计至少两种数字滤波器，分析所设计滤波器（画出频率特性曲线），并对上述给出的不同x(n)分别进行滤波（画出滤波结果），然后加以讨论。 二、实验代码及注释 %生成信号参数设置 t=0:pi/1000:2*pi; f0=10; f1=50; f2=80; f3=150; %产生的信号 x=4*sin(2*pi*f0*t)+sin(2*pi*f1*t)+1.2*sin(2*pi*f2*t)+0.8*sin(2*pi*f3*t); %采样1 fs1=500; %500>2*f3=300 ts1=1/fs1; n1=0:149; %n=0:(fs1/f1)*3-1; t1=ts1*n1; y1=4*sin(2*pi*f0*t1)+sin(2*pi*f1*t1)+1.2*sin(2*pi*f2*t1)+0.8*sin(2*pi*f3*t1); %采样2 fs2=200; %200<2*f3=300 ts2=1/fs2; n2=0:149; %n=0:(fs2/f1)*5-1; t2=ts2*n2; y2=4*sin(2*pi*f0*t2)+sin(2*pi*f1*t2)+1.2*sin(2*pi*f2*t2)+0.8*sin(2*pi*f3*t2); %傅里叶变换

现代数字信号处理

博士研究生入学考试大纲 考试科目名称：现代数字信号处理 一、考试要求： 要求考生全面系统地掌握现代数字信号处理的理论、算法及实现方法，并且能够综合应用所学的知识分析和解决问题的能力。 二、考试内容： 1）离散时间信号与系统基础理论 a: 线性移不变系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定； b：z正变换和其反变换的计算方法； c：z变换的收敛域及z变换的性质； d: DFT的定义、重要性质及应用； e: 基-2 DIT—FFT和基-2 DIF—FFT算法的基本思想及特点（算法思想，运算量，运算流图，结构规则等）。 2) 数字滤波器的基本结构及设计方法 a：用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器； b：FIR 数字滤波器窗函数的设计方法及特点，窗长对频谱的影响。 3) 平稳随机信号 a: 平稳随机信号定义及其特征描述； b: 均值、自相关函数计算及平稳性的判断； c: 平稳随机信号通过线性系统输出估计（包括自相关函数和功率譜等）； d: 平稳随机信号的各态遍历性的相关知识。 4) 功率譜估计 a: 自相关函数的估计方法； b: 经典功率譜估计的基本方法； c: 直接法和间接法估计的质量； d: 平稳随机信号的参数模型； e: AR模型的正则方程与参数计算； 三、试卷结构： 题型结构 a: 定理、概念应用及基本计算题 b: 综合计算、分析题 四、参考书目 程佩青，数字信号处理教程（第二版），清华大学出版社，2001 胡广书，数字信号处理-理论、算法与实现（第二版）下篇，清华大学出版

社，2003

现代数字信号处理 沈阳工业大学2009年博士招生（二） 一、填空（每空1分，共15分） 1、 单位脉冲响应分别为)(1n h 和)(2n h 的两线性系统相串联，其等效系统函数时 域 及 频域 表达 式 分别 是 ) (n h = ) (*)(21n h n h ， )(ωj e H =[])()()(*)(2121ωωj j e H e H n h n h DTFT ?=。 2、 两个有限长序列)(1n x 和)(2n x 长度分别是1N 和2N ，在做线性卷积后结果 长度是121-+N N 。 3、 若系统有一个移变的增益，则此系统一定是移变系统。 4、 一个因果稳定系统的系统函数的全部极点必须在z 平面的单位圆内。 5、 滤波器的信号流图表示中，输入节点又称为源节点。 6、 FFT 算法可以分为两大类，即按时间抽选法和按频率抽选法。 7、 设计FIR 滤波器时，对窗函数要求窗谱主瓣尽量窄，以获得较陡的过渡带； 尽量减少窗谱最大边瓣的相对幅度，这样可使肩峰和波纹减少。 8、 对随机信号θ估计的偏差为[]{}{}θθθθθ -=-=???E E bia ；若[]0?=θbia ，则称θ?为θ的无偏估计；如有[ ]0?lim =∞ →θbia N ，则称θ?为θ的渐近无偏估计。 9、 随机信号的功率谱表现的是信号功率随频率ω的变换情况。对平稳随机信号 X(n)，它的自功率谱是平稳随机信号X(n)自相关函数的傅里叶变换。 二、简答题（每题2分，共20分） 1、 什么是周期序列，并判断()??? ??-=87 3cos ππ n A n x 的周期性。 答：周期序列的定义是：对于一个正整数N ，如果序列()n x 满足 ()()mN n x n x -=，其中m 为任意整数，则我们称序列()n x 为周期序列，满足 该式的最小正整数N 即称序列()n x 的周期。根据周期序列的定义可以判断，序列()??? ??-=87 3cos ππ n A n x 是周期序列，其周期大小为14。

现代信号处理教程 - 胡广书(清华)

1 第1章 信号分析基础 1．1 信号的时－频联合分析 我们生活在一个信息社会里，而信息的载体就是我们本书要讨论的主题——信号。在我们身边以及在我们身上，信号是无处不在的。如我们随时可听到的语音信号，随时可看到的视频图像信号，伴随着我们生命始终的心电信号，脑电信号以及心音、脉搏、血压、呼吸等众多的生理信号。 对一个给定的信号，如)(t x ，我们可以用众多的方法来描述它，如)(t x 的函数表达式， 通过傅立叶变换所得到的)(t x 的频谱，即)(Ωj X ，再如)(t x 的相关函数，其能量谱或功率谱等。在这些众多的描述方法中，有两个最基本的物理量，即时间和频率。显然，时间和频率与我们的日常生活关系最为密切，我们时时可以感受到它们的存在。时间自不必说，对频率，如夕阳西下时多变的彩霞，音乐会上那优美动听的旋律以及在一片寂静中突然冒出的一声刺耳的尖叫等，这些都包含了丰富的频率内容。正因为如此，时间和频率也成了描述信号行为的两个最重要的物理量。 信号是变化着的，变化着的信号构成了我们周围五彩斑斓的世界。此处所说的“变化”，一是指信号的幅度随时间变化，二是指信号的频率内容随时间变化。幅度不变的信号是“直流”信号，而频率内容不变的信号是由单频率信号，或多频率信号所组成的信号，如正弦波、方波、三角波等。不论是“直流”信号还是正弦类信号都只携带着最简单的信息。 给定了信号)(t x 的函数表达式，或x 随t 变化的曲线，我们可以由此得出在任一时刻处 该信号的幅值。如果想要了解该信号的频率成分，即“在××Hz 处频率分量的大小”，则可通过傅立叶变换来实现，即 ?∞ ∞ -Ω-=Ωdt e t x j X t j )()( （1.1.1a ） ? ∞ ∞ -ΩΩΩ= d e j X t x t j )()(21π （1.1.1b ） 式中f π2=Ω，单位为弧度/秒，将)(Ωj X 表示成) (|)(|ΩΩ?j e j X 的形式，即可得到 |)(|Ωj X 和)(Ω?随Ω变化的曲线，我们分别称之为)(t x 的幅频特性和相频特性。 如果我们想知道在某一个特定时间，如0t ，所对应的频率是多少，或对某一个特点的频

数字信号处理

第一次讨论课内容 （1）时域信号 （a ）如何由模拟信号产生时域离散信号； 模拟信号：信号的自变量和函数值都为连续值。一段连续的时间间隔内，其代表信息的特征量可以在任意瞬间呈现为任意数值的信号。 时域离散信号：自变量取离散值，函数值取连续值。离散信号是一个序列，即其自变量是“离散”的。这个序列的每一个值都可以被看作是连续信号的一个采样。 模拟信号()a x t ，以采样间隔T 对它进行等间隔采样，得到时域离散信号()x n 。 即：()()|()a t nT a x n x t x nT n ===-∞<<+∞ (n 取整数，...,0,1,2,3,...n = ) 采样是将时间上、幅值上都连续的模拟信号，在采样脉冲的作用，转换成时间上离散（时间上有固定间隔）、但幅值上仍连续的离散模拟信号。所以采样又称为波形的离散化过程。 对模拟信号进行采样可以看作一个模拟信号通过一个电子开关S 。设电子 开关的作用等效成一宽度为τ，周期为T 的矩形脉冲串()T p t ，采样信号?()a x t 就是()a x t 与()T p t 相乘的结果。 理想采样：τ→0，脉冲串变为单位冲激串()p t δ。()p t δ中每个单位冲激处在采样点上，强度为1，理想采样是()a x t 与()p t δ相乘的结果。 即： ()()n p t t nT ∞δ=-∞= δ-∑ ?()()()()()a a a n x t x t p t x t t nT ∞ δ=-∞==δ-∑ 式中()t δ是单位冲激信号，上式只有在t nT =时，才可能是非零值，所以可写成: ?()()()a a n x t x nT t nT ∞ =-∞=δ-∑ 由模拟信号经采样产生时域离散信号的MATLAB 程序： ① 一个连续的周期性三角波信号频率为50HZ ，信号幅度在0~+2V 之间，在窗口显示2个周期信号波形，对信号的一个周期进行16点采样 来获取离散信号。 代码： f=50;Um=1;ts=2; %输入信号的频率、振幅、显示周期 N=16; %信号一个采样周期的采样点数为16 T=1/f; %信号周期T dt=T/N; %采样时间间隔

《数字信号处理》第三版课后习题答案

数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答 1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。 解： ()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+- 2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-?? =≤≤??? 其它 （1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。 （2） ()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4) x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+- （3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。 （4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。

（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3()cos()7 8x n A n π π=-，A 是常数； （2）1 ()8 ()j n x n e π-=。 解： （1）3214 , 73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w w π π==，这是无理数，因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()n m y n x m ==∑。 解： （1）令：输入为0()x n n -，输出为 '000' 0000()()2(1)3(2) ()()2(1)3(2)() y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--= 故该系统是时不变系统。 12121212()[()()] ()()2((1)(1))3((2)(2)) y n T ax n bx n ax n bx n ax n bx n ax n bx n =+=++-+-+-+- 1111[()]()2(1)3(2)T ax n ax n ax n ax n =+-+- 2222[()]()2(1)3(2)T bx n bx n bx n bx n =+-+-

数字信号处理-Hilbert变换滤波器

南华大学电气工程学院
《数字信号处理课程设计》任务书
设计题目： Hilbert 变换滤波器的实现 专 业： 学 号:
学生姓名: 起迄日期: 指导教师:
2012 年 12 月 28 日—2013 年 1 月 14 日

南华大学课程设计
《数字信号处理课程设计》任务书
1．课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等） ：
1.设计内容： 根据自己在班里的学号0207（最后两位）查表一得到一个四位数1301，由该四位 数索引表二确定待设计数字滤波器的类型：Hilbert变换滤波器；滤波器设计方法： 等波纹FIR。 2. 滤波器的设计指标： （1）通带波纹 ?1 ≤ 0.05 ； （2）阻带波纹 ? 2 ≤ 0.05 ； （3）过渡带宽度 （4）滚降 = 0.014π rad ； =5.6 dB ；
其中，错误！未找到引用源。为学号的最后两位，故 i d =7 3. 滤波器的初始设计通过手工计算完成； 4. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响 （至少选择两种以 上合适的滤波器结构进行分析）； 5. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； 6. 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； 7. 课程设计结束时提交设计说明书。
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基于 FPGA 的新一代太阳能热水器水位水温智能测控仪设计
2．对课程设计成果的要求〔包括图表（或实物）等硬件要求〕 ：
滤波器的初始设计通过手工计算完成； 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以 上合适的滤波器结构进行分析）； 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响； 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表； 课程设计结束时提交设计说明书。
3．主要参考文献：
[1]高息全 丁美玉.《数字信号处理》[M].西安：西安电子科技大学出版社，2008.8 [2]陈怀琛.《数字信号处理教程——MATLAB 释义与实现》[M].北京：电子工业出版 社，2004.12 [3]张德丰.《详解 MATLAB 数字信号处理》[M].北京：电子工业出版社，2010.6 [4]飞思科技产品研发中心.《MATLAB7 辅助信号处理技术与应用》[M].北京：电子工 业出版社，2005.3 [5]胡广书.《数字信号处理—理论、算法与实现》北京：清华大学出版社，2006
4．课程设计工作进度计划： 序号
1 2 3 4 5 6
起 迄 日 期
2012.12.28-2013.12.31 2013.1.1-2013.1.2 2013.1.3-2013.1.5 2013.1.6-2013.1.7 2013.1.8-2013.1.10 2013.1.11-2013.1.14
工 作 内 容
接到题目，搜集资料 整理资料，构思设计方案 手工计算进行滤波器的初步设计 完善初步设计，学习 Matlab 软件操作 通过 Matlab 软件分析设计内容， 逐步落实课题目标 上交课程设计，并做细节修改并完成设计 日期： 年 月 日
主指导教师
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数字信号处理汇总(2017年)

第一章 一、选择题 1．单位脉冲序列)(n δ的定义，下面（ ）是正确的。 A. ? ? ?≠==000 1)(n n n δ B. ?? ?=≠=000 1)(n n n δ C. ?? ?=≠=1 01 1)(n n n δ D. ?? ?=≠=1 11 0)(n n n δ 2．若)]([n x Z 的收敛域为64<

现代信号处理(胡广书)第五章 信号的抽取与插值,上采样,下采样 理论

第5章信号的抽取与插值 5.1前言 至今，我们讨论的信号处理的各种理论、算法及实现这些算法的系统都是把抽样频率f视为恒定值，即在一个数字系统中只有一个抽样率。但是，在实际工作中，我们经常会s 遇到抽样率转换的问题。一方面，要求一个数字系统能工作在“多抽样率（multirate）”状态，以适应不同抽样信号的需要；另一方面，对一个数字信号，要视对其处理的需要及其自身的特征，能在一个系统中以不同的抽样频率出现。例如： 1. 一个数字传输系统，即可传输一般的语音信号，也可传输播视频信号，这些信号的频率成份相差甚远，因此，相应的抽样频率也相差甚远。因此，该系统应具有传输多种抽样率信号的能力，并自动地完成抽样率的转换； 2. 如在音频世界，就存在着多种抽样频率。得到立体声声音信号（Studio work）所用的抽样频率是48kHz，CD产品用的抽样率是44.1kHz，而数字音频广播用的是32kHz[15]。 3. 当需要将数字信号在两个具有独立时钟的数字系统之间传递时，则要求该数字信号的抽样率要能根据时钟的不同而转换； 4.对信号（如语音，图象）作谱分析或编码时，可用具有不同频带的低通、带通及高通滤波器对该信号作“子带”分解，对分解后的信号再作抽样率转换及特征提取，以实现最大限度减少数据量，也即数据压缩的目的； 5. 对一个信号抽样时，若抽样率过高，必然会造成数据的冗余，这时，希望能在该数字信号的基础上将抽样率减下来。 以上几个方面都是希望能对抽样率进行转换，或要求数字系统能工作在多抽样率状态。近20年来，建立在抽样率转换理论及其系统实现基础上的“多抽样率数字信号处理”已成为现代信号处理的重要内容。“多抽样率数字信号处理”的核心内容是信号抽样率的转换及滤波器组。 减少抽样率以去掉过多数据的过程称为信号的“抽取（decimatim）”，增加抽样率以增加数据的过程称为信号的“插值（interpolation）。抽取、插值及其二者相结合的使用便可实现信号抽样率的转换。 滤波器组，因名思义，它是一组滤波器，它用以实现对信号频率分量的分解，然后根 124