片段教学(数学)比赛评分细则
片段教学(数学)比赛评分细则
评委：
小学数学四年级上册教案——《角的分类》教学片段实录推荐
教学资料参考范本 小学数学四年级上册教案——《角的分类》教学片段实录推荐 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________ 通过折纸、量度等方法认识了直角和平角，并练习用活动角摆直角和平角。 师：刚才已经学习了直角和平角。下面请同学们把活动角的其中一条边慢慢地旋转一周，找一找还有哪些角？它们的大小怎样？ 学生以4人小组为单位进行学习。 不一会儿，部分学生兴奋地喊道：＂我找到了，找到了＂越来越多的同学在小组里滔滔不绝。待学生们基本上都能找出锐角和钝角后，请学生边摆活动角边汇报。 生：这是还没到90度的角。（师板书锐角的概念，并按活动角画出锐角） 生：这是90度的角，就是直角。（师在直角的概念后面按活动角画出直角） 生：这是超过90度，但又没到180度的角。（师板书钝角的概念，并按活动角画出钝角） 生：这是180度的角，就是平角。（师在平角的概念后面按活动角画出平角） 生：最后是360度的角。（这时活动角的两条边重合在一起）＂还有，还有＂这时，有一个学生迫不及待地座位上喊道。他跑上来，边摆活动角，边说：＂还有大于180度而又小于360度的角。＂当他摆定了活动角时，同学们马上反对：＂这个角跟刚才那个大于90度而小于180度的角是一样的。＂＂不
是的，不是的＂这个学生急忙指着活动角说：＂是看这边呀。＂（他指着优角那部分）同学们细心地观察，渐渐地点头称是。师：你真棒！教会了同学们这种角。（师板书优角的概念，并按活动角画出优角） 师：刚才同学说最后是360度的角。它是一个怎样的角？你怎么知道这个角是360度的？ 生：活动角的一条边刚好旋转了一周。（师边引导学生归纳，边板书周角的概念，并按活动角画出周角） 生：这里有4个直角（用手指出来），每个直角90度，那么4个直角就是360度。 生：也可以看作是2个平角（用手指出来），每个平角90度，那么2个平角就是360度。 师：这个角真特别！它的度数比量角器的最大度数还要多，所以要算出来。而且，老师还发现这个角怎么只有一条边，这还能算是一个角吗？ 生：这个角的两条边重叠在一起，所以只看到一条边。 师：刚才我们发现了6种角，其中2种已经有名字了（直角和平角），有4种角还没名字。请同学们给他们命名，好吗？ 学生们叽叽喳喳地跟周围的同学讲自己的＂得意之作＂。 生1：小于90度的角，尖尖的，名叫尖角吧。 生2：它叫锐角呀。 生3：它是窄窄的，叫窄角吧。大于90度而小于180度的角，比较宽，就叫宽角吧。 生4：大于180度而小于360度的角，比平角的边还要歪一点，就叫歪角吧。最后那种角的两条边重合在一起，就叫合角吧。 生5：叫重角吧。生6：叫叠角吧。
高中数学三角函数教案
高中数学三角函数教案 一、教学目标 1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义包括定义域、正负符号判断;了解任意 角的余切、正割、余割函数的定义. 2.经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程,体验三角函数概 念的产生、发展过程. 领悟直角坐标系的工具功能,丰富数形结合的经验. 3.培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点,渗透事物相互联系、相互转化的 辩证唯物主义世界观. 4.培养学生求真务实、实事求是的科学态度. 二、重点、难点、关键 重点:任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、正负符号判断法. 难点:把三角函数理解为以实数为自变量的函数. 关键:如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性α确定,比值也随之确定与依赖性比值随着α的变化而变化. 三、教学理念和方法 教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模 仿和练习,而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程. 根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节课采用“启发探索、 讲练结合”的方法组织教学. 四、教学过程 [执教线索: 回想再认:函数的概念、锐角三角函数定义锐角三角形边角关系——问题情境:能推广 到任意角吗?——它山之石:建立直角坐标系为何?——优化认知:用直角坐标系研究锐角三 角函数——探索发展:对任意角研究六个比值与角之间的关系:确定性、依赖性,满足函数 定义吗?——自主定义:任意角三角函数定义——登高望远:三角函数的要素分析对应法则、定义域、值域与正负符号判定——例题与练习——回顾小结——布置作业]
教学片断与案例
教学片断与案例 1、综合法和分析法的一个教学片断 师：合情推理分归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的．观察、思考下列证明过程各有什么特点？它们是以怎样的形式使结论获证的？ 引例1已知a,b>0,求证2222()()4a b c b c a abc +++≥ 证明：因为222,0b c bc a +≥>，所以22()2a b c abc +≥， 因为222,0c a ac b +≥>，所以22()2b c a abc +≥. 因此, 2222()()4a b c b c a abc +++≥. 引例2已知,a b R +∈，求证： 2a b +≥ 证明：要证2 a b +≥a b +≥， 只需证0a b +-，只需证20≥ 因为20≥显然成立，所以原不等式成立． 引例3已知0,0,0>>++>++abc ca bc ab c b a .求证： 0,,>c b a 证：设0abc ，∴0
小学数学教学10个案例分析
——小学数学教学案例分析 案例 1《除法的初步认识》教学片段 学生被分为6人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？（生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。（生活动。） 师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？分析：学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标的指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人的合作与交流。案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、以组间竞争促组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而非个人。评判也应以小组为单位。 案例2《角的初步认识》教学片段： 课始。 A教学： 师：同学们，大家知道，这是什么图形吗？生：是角。 师：真好！在生活中哪些地方有角呢？生：…… B教学： 师：同学们，咱们今天一起研究角的有关知识。我知道，几天前，每个小组都进行了有关角的资料的收集，并进行了一定的整理。现在用你们喜爱的方式来交流一下，好吗？ 各个小组代表开始交流。 分析：一节课中究竟安排几次小组学习为宜呢？我们经常这样讨论着。细细分析这种讨论，它其实是把合作交流局限在教学环节之上。试想，一节课都让学生在小组内合作交流，又有何妨呢？下节课再整理归纳就是了！打破知识的分割，建立一种大的课程观和教学观，我们完全可以在课堂内探索更大时空的合作与交流。同时，合作交流不能仅仅限于课内，学习小组不能是课内象集体，课外如“散兵”。课外的合作交流，更能发挥学生的积极性，更能调动他们的集体荣誉感。让我们从整体着眼，从形成氛围和培养习惯入手，积极地将学生学习数学的过程变成一种师生不断“对话”与“协作”的过程，让合作交流的学习方式发挥出它更大的效应。 案例3： 一位教师上“退位减法”的复习课时，创设了这样的情景，让人体会颇深。（1）直接大方地出示了6道题目，其中2道退位题。请你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培养学生对数学较为敏感的知觉能力就在这样简短的问话里得以深刻体现。） （2）动笔做，互相检查。我们也来开个儿童医院，请你们把最容易得病的算式拿上来，我们一起来会诊，最后请学生们给得病的算式开个小处方。在这里老师提了个要求：请你用一句话来告诉病人应该注意什么。（改错题的呈现方式有很多，这里用的是“治病情境”。老师没有停留在热闹的场景中，而是专注于让学生总结错误的原因和改错的方法。（3）自己出一道退位减法题给同桌做。 （4）老师出题：3000—（）；再请每人写一道题。……
教师教学基本功比赛评分表.
教师教学基本功比赛评分表 项目评分内容分值得分 教案10分1.教学目标明确、重点突出； 2 2.教学内容符合教学大纲的要求，注 重理论联系实际，讲求科学性和探索 性， 2 3.教学方法的选用恰当有效； 2 4.教学步骤符合学生的认知心理； 2 5.教案文字运用准确、得当，字迹工 整、规范。 2 教学材料 10分 真实、规范、齐全。10 三笔字10分1.没有繁体字、异体字和错别字； 3 2.掌握正确的笔画、笔顺和间架结 构； 2 3.掌握正确的写字姿势、执笔方法和 用笔方法； 2 4.写字做到正确规范、笔画清楚、熟 3
练有力、匀称美观、行款整齐。 说课 说教材（5分） 70分 1.阐明教材的特点、地位和作用及本 2 课在教材中的地位； 2.教材处理恰当，符合教学实际。 3 说教学目标（10分） 1.教学的知识传授、能力培养、思想 4 教育等方向目标完整、具体、明确。 2..教学重点、难点把握准确及确定依 3 据； 3.确定教学目标的依据充分，符合教 3 学大纲的要求，符合教材的内容，符 合学生的特点。 说教学对象（5分） 1.对学生学习本课的知识、技能、经 2 验基础及其心理特征、思维差异、学 习习惯等差异分析准确。 2.采取的教学对策有助于学生克服学 3 习上的困难和心理障碍 说教学方法（10分）
1.本课时的教法选择； 2 2.面向全体，因材施教，主体突出； 2 3.注重实践活动，充分调动学生学习 2 的主动性、积极性； 4.重视学习兴趣和道德情感培养； 2 5.重视学习方法的指导、学习习惯的 2 培养和学习能力的提高。 说教学过程（25分） 1整体设计新颖、合理，有理论性 6 2.教学方法、教学媒体的选择符合教 4 学原理，切合学生实际，适合教学要 求 3.教学环节的设计合理，能用教学理 5 论加以阐述 4.教学过程中充分发挥学生的主体作 5 用，使学生积极、主动参与教学活动 5.注重反馈、矫正，使学生对教学目 5 标有较高的达成度 说板书设计（5分） 1.讲清板书如何设计 1
高中数学《组合》教学设计
组合教学设计（第一课时） 一、教材分析 本节课的教学内容是选修2-3（人教A版）§1.2.2《组合》第一课时．本节内容是两个计数原理及排列知识的延续，也是后续学习二项式定理，研究二项式系数性质及求等可能事件概率的基础，因此本节课在整个章节中起了承上启下的重要作用。本节课主要是借助学生身边的例子，类比排列的知识探究组合的定义、组合数的定义、组合数计算公式及组合数的性质，并从具体情境中体会排列与组合的区别与联系。通过对组合教学的探究，让学生体会类比，从特殊到一般等重要数学思想的应用以及数学来源于生活又服务于生活的课程理念。 二、学情分析 从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已学习了两个基本计数原理、排列。绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过观察、分析、类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、合作交流，全班展示等活动培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。 三、设计思想 《组合》是继排列后的又一特殊的计数模型，是计数问题的延续与拓展。本节课我的设计理念是：以问题为载体，以学生为主体，创设有效问题情境，努力营造开放、民主、和谐的学习氛围，充分调动学生的兴趣与积极性。让学生在经历“自主、探究、合作”的过程中，体验从生活中发现数学，并通过观察、分析、对比、归纳、猜想、证明、展示、交流等一系列思维活动，在教师的适当引导、组织下主动地建构数学知识的过程。同时注重渗透“特殊与一般”、“分类讨论”、“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法，让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质，真正做到“授之以鱼不如授之以渔”。 四、教学目标 1、知识与技能: 正确理解组合、组合数的概念；会利用排列与组合的关系推导组合数公式；初步掌握组合数的性质； 2、过程与方法: 借助学生生活中熟悉的例子创设问题情境，学生通过对实际问题的探究、思考、对比、分析，初步形成组合、组合数的概念；用类比、归纳的思想得出组合、组合数的概念，并深刻体会组合、排列的区别与联系；通过小组讨论、交流合作、成果展示等活动，才用类比、特殊到一般的思想探究推导组合数公式并能进行简单应用；从组合数的计算中观察、归纳、猜想得到组合数的性质并进行简单的应用。3、情感态度与价值观: 学会用联系的观点看问题，培养良好的个性品质及团队合作意识；让学生充分感受到数学来源于生活又服务于生活，提高应用数学的意识。 五、教学重点：组合的概念、组合数公式、组合数的性质 六、教学难点：组合数公式的推导. 七、教学方法：启发、引导、自主、合作、探究
小学数学知识点片断教学设计
小学数学知识点片断教学设计 上册第一单元大数的认识教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计亿级的计数单位及其进率、数位读含有两级、三级的数比较大数的大小改写成以万、亿为单位的数综合应用：一亿有多大第二单元角的度量教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计直线、射线角各部分的名称、符号角的计量单位和度量角的分类第三单元三位数乘两位数教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计三位数乘两位数的笔算三位数乘两位数的笔算(因数中间或末尾有零) 速度、时间和路程的关系积的变化规律乘法估算第四单元平行四边形和梯形教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计平行与垂直画垂线平行四边形的认识梯形的认识四边形之间的关系第五单元除数是两位数的除法教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计整十数除整十、几百几十的口算笔算除法(商是两位数) 商的变化规律第六单元统计教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计复式条形统计图(纵向) 复式条形统计图(横向)第七单元数学广角教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计合理安排时间排队论的应用对策论的应用下册第一单元四则运算教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计含两级运算的运算顺序第二单元位置与方向教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计根据方向和距离确定物体的位置位置的相对性描述、绘制简单的路线图第三单元运算定律和简便计算教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计加法交换
律加法结合律乘法分配律连除的简便运算第四单元小数的意义和性质教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计小数的意义小数的性质小数点位置移动引起小数大小的变化单名数、复名数的互化“四舍五入”法求一个数的近似数把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的数第五单元三角形教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计三角形边的关系三角形的内角和第六单元小数的加法和减法教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计小数加减法的计算方法小数加减法混合计算整数运算定律推广到小数第七单元统计教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计认识折线统计图第八单元数学广角教材分析与教学建议知识点一览部分知识点的片断教学设计植树问题(1) 植树问题(2)
高中数学：4 24 利用投影法巧解数量积 教案
利用投影法巧解数量积 片断教案 （ 人教版 第二章 第四节） 广东实验中学 该片断的教学目的、内容分析： 向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它既有大小又有方向，是“数”与“形”的统一体，是沟通代数与几何的工具。 数量积是向量这一章的重要内容，它把形转化为数。同时它也是高考的热点内容。考题的设置由求定向量的数量积向动向量数量积的最值或范围转化，难度越来越大。考题多以小题出现，我们希望不仅做对还要做的快，因此，方法的选择是关键。 对于数量积的计算，课本重点介绍了（1）利用定义,cos θ=?（2）建立适当的在直角坐标系后利用2121y y x x +=?去转化。解题时，前者需要知道向量的长度和夹角，有时不能直接用，后者需要知道坐标和准确的运算，而这些往往是命题者设置障碍的关键点。 事实上，数量积具有几何意义，b a ?a b 在θ的乘积。利 用几何意义解题，θ看成一个整体，θ两个未知量的信息用一个未知量“投影”代替，实现了降元的目的，简化运算。这是把数→形的过程，可以揭示变化图形中数量积不变性的本质，形象直观。 可惜，课本和其他资料上对这一部分的介绍篇幅不长，一带而过。学生对这一方法的认识也多数停留在投影的概念和数量积几何意义形式本身，应用投影法解题不多。纵观近几年高考题，如果能合理利用几何意义（投影法）求解数量积，会大大简化运算，提高速度！ 本片段教学的核心，是介绍求数量积还有一个重要方法——投影法。希望学生能理解它的原理并会运用。特别是在处理动向量的数量积时，无论定值还是最值借助投影去转化，形象直观又简化运算。教学中我们先通过一个例题入手，对比三种方法（定义法，坐标法，投影法）求数量积。再由特殊到一般，解决动变量模长变化，夹角θ也变化的条件下求数量积最值的问题，应用投影法更体现其的优越性。最后小结：1投影法的本质；2投影法适用的题型；3选择哪个向量向哪个向量作投影；4注意：投影有正负。 该片断教学的重点和难点： 重点：理解及掌握投影法解数量积，体会此方法的优越性。 难点：掌握投影法适用的题型，把数量积的最值转化成投影的最值。
小学数学的生活化教学案例分析
让浓浓的生活气息永住数学课堂 “实践活动”教学实录片段赏析 潘建丽 最近潘老师在装修房子，准备在厨房的地面铺地砖，在老师铺地砖之前，你们给老师提怎样的建议？ 生：借助生活经验，铺大地砖，好看，大方。 生：因为老师很阳光，颜色应该鲜艳点儿吧。 生：多看几家装潢店，选择物美价廉的地砖。 师：你们的建议很好，那老师现在就去装潢店买地砖，行吗？为什么？ 生：不行，我们应该知道厨房的形状和面积，这样省时省力省钱。 师：厨房的形状是长方形，怎样才能知道厨房的面积？ 生：测量出厨房的长和宽，就可以求出面积。 生：知道每块地砖的面积和地砖的数量，也能计算出厨房的面积。 师：老师在一家装潢店选择两种地砖 师：观察主体图，你们知道什么？ 生：第一种地砖是正方形，面积是4㎡，价钱是5元；第二种地砖是长方形，面积是6㎡，价钱是7元。
师：如何用第一种地砖铺需180块，用数学的眼光来欣赏，谁能发现数学问题？ 生：厨房的面积有多大？ 生：买第一种地砖需要多少钱？ 此时，学生动笔解决问题，教师巡视。 师：谁愿意板演算式？说说你的解题思路。 生：2×2=4㎡ 4×180=720（元）先算出每块地砖的的面积，再用地砖的数量×每块地砖的的面积=厨房的面积。 生：我解释为什么用乘法计算，因为有180个4相加，所以用乘法计算。 （其他学生鼓掌，表示赞同） 师：在今后的学习和生活中，我们用每块地砖的面积×地砖的数量=总面积来解决生活中的实际问题。 （学生举手急着解决问题二） 师：老师只带700元够吗？ 生：不够，我是计算出来的，因为4×180=720（元） 720＜700所以不够。 生：我是估算的，我把180看做200,200×4=800 800＞700，所以700元不够。 师：两种方法都计算出700元不够，看来在我们的生活中，有的时候估算也能解决生活中的实际问题。 请同学们再次观察我们的主题图，能提出数学问题吗？
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高中数学片段教学教案 ———利用指数函数的性质比较数值的大小 上杭四中 教学目标 (一)教学知识点 1.指数形式的函数 . 2.同底数幂 . (二)能力训练要求 掌握比较同底数幂大小的方法；培养学生数学应用意识. (三)德育渗透目标 1.认识事物在一定条件下的相互转化. 2.会用联系的观点看问题. ●教学重点 比较同底幂大小 . ●教学难点 底数不同的两幂值比较大小. ●教学方法 启发引导式 启发学生根据指数函数的图象和单调性，进行同底数幂的大小的比较 . 在对不同底指数比较大小时，应引导学生联系同底幂大小比较的方法，恰当地寻求中间过渡量，将不同底幂转化同底幂来比较大小，从而加深学生对同底数幂比较大小的方法的认识 .
●教学过程 Ⅰ.复习回顾 ［师］上一节，我们一起学习了指数函数的概念、图象、性质，现在进行一下回顾 . 指数函数的概念、图象、性质 a＞10＜a＜1 图 象 (1)定义域： R 性(2)值域： (0，＋∞ ) 质(3)过点 (0，1) (4)在 R 上增函数(4)在 R 上减函数 ［师］这段教学，我们主要根据指数函数的图象和单调性，进行同底数幂的大小的比较. Ⅱ .讲授新课 ［例 1］比较下列各题中两个值的大小 (1)1.72.5,1.73 (2)0.8－ 0.1,0.8－ 0.2 （3）a0.3与 a0.4 (a>0 且 a≠1) 要求：学生练习 (1)、(2)，并对照课本解答，尝试总结比较同底数幂大小的方法以及一般步骤.
解： (1)考查指数函数 y=1.7x 又由于底数 1.7＞1，所以指数函数y=1.7x在 R 上是增函数 ∵2.5＜3 ∴1.72.5＜1.73 (2)考查指数函数 y=0.8x 由于 0＜0.8＜1,所以指数函数 y=0.8x在 R 上是减函数 . ∵－ 0.1＞－ 0.2 ∴0.8－0.1＜0.8－0.2 ［师］对上述解题过程，可总结出比较同底数幂大小的方法，即利用指数函数的单调性，其基本步骤如下： (1)确定所要考查的指数函数； (2)根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性； (3)比较指数大小，然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大 小关系 . 归纳：比较两个同底数幂的大小时,可以构造一个指数函数,再利用指数函数的单调性即可比较大小. 例 2、比较下列各题中两数值的大小 (1)1.70.3，0.93.1 ②0.8－0.3 ,4.9－ 0.1 ③0.90.3, 0.70.4 解： (1)由指数函数的性质知： 1.70.3＞1.70=1,
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☆ 教学基本信息 课题新课标 A 版必修 1 第三章 3.1.1 方程的根与函数零点 作者及 河北省威县第二中学冯慧颖 工作单位 ☆ 指导思想与理论依据 由教师的教向学生的学转化是现代教学观现代教学观要求使用发展的观点看 待学生，着眼于调动学生学习的积极性和主动性，教给学生学习的方法，培养学生 学习能力，即着眼于培养学生不断学习、不断探索、不断创新的能力，以适应 不断变化的世界；由特殊到一般的认知过程 ☆教材分析 函数零点是研究当函数的值为零时，相应的自变量的取值，反映在函数图象上，也就是函数图象与轴的交点横坐标。 由于函数的值为零即，若方程有解，则函数存在零点，且方程的根就是相应函数的零点，也是函数图象与轴的交点横坐标．顺理成章的，方程的求解问题，可以转化为求函数零点的问题。 零点存在性定理，是函数在某区间上存在零点的充分不必要条件。如果函数 a b 上的图象是一条连续不断的曲线，并且满足 f ( a · f b )<0 ， 在区间[ , ] ) ( 则函数在区间 ( a, b) 内至少有一个零点，但零点的个数，需结合函数的单调性等性质进行判断．定理的逆命题不成立。 方程的根与函数零点的研究方法，符合从特殊到一般的认识规律，从特殊的、具体的二次函数入手，建立二次函数的零点与相应二次方程的联系，然后将其推广到一般的、抽象的函数与相应方程的情形；零点存在性的研究，也同样采用了类似的方法，同时还使用了“数形结合思想”及“转化与化归思想”。 方程的根与函数零点的关系研究，不仅为“用二分法求方程的近似解”的学习做好准备，而且揭示了方程与函数之间的本质联系，这种联系正是中学数学重要思想方法——“函数与方程思想”的理论基础．可见，函数零点概念在中学数 学中具有核心地位。 ☆学情分析 学生已有的认知基础是，初中学习过二次函数图象和二次方程，并且解过“当函数值为 0 时，求相应自变量的值”的问题，初步认识到二次方程与二次函数的联
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由教师的教向学生的学转化是现代教学观现代教学观要求使用发展的观点看待学生，着眼于调动学生学习的积极性和主动性，教给学生学习的方法，培养学生学习能力，即着眼于培养学生不断学习、不断探索、不断创新的能力，以适应 不断变化的世界；由特殊到一般的认知过程 ☆教材分析 函数零点是研究当函数；：的值为零时，相应的自变量「的取值，反映在函数 图象上，也就是函数图象与才轴的交点横坐标。 由于函数」：的值为零即」：「，若方程: '■有解，则函数；：存在零点, 且方程的根就是相应函数的零点，也是函数图象与，轴的交点横坐标?顺理成章的，方程的求解问题，可以转化为求函数零点的问题。 零点存在性定理，是函数在某区间上存在零点的充分不必要条件。如果函数K*在区间 ［a,b］上的图象是一条连续不断的曲线，并且满足f(a) ? f(b)<0，则函数■在区间(a, b)内至少有一个零点，但零点的个数，需结合函数的单调性等性质进行判断.定理的逆命题不成立。 方程的根与函数零点的研究方法，符合从特殊到一般的认识规律，从特殊的、具体的二次函数入手，建立二次函数的零点与相应二次方程的联系，然后将其推广到一般的、抽象的函数与相应方程的情形；零点存在性的研究，也同样采用了 类似的方法，同时还使用了“数形结合思想”及“转化与化归思想”。 方程的根与函数零点的关系研究，不仅为“用二分法求方程的近似解”的学习做好准备，而且揭示了方程与函数之间的本质联系，这种联系正是中学数学重要思想方法一一“函数与方程思想”的理论基础.可见，函数零点概念在中学数学中具有核心地位。 ☆学情分析 学生已有的认知基础是，初中学习过二次函数图象和二次方程，并且解过“当函数值为0时，求相应自变量的值”的问题，初步认识到二次方程与二次函数的联系，对二次函数图象与，轴是否相交，也有一些直观的认识与体会。在高中阶段，已经学习了函数概念与性质，掌握了部分基本初等函数的图象与性质。
高中数学三角函数教案.doc
高中数学三角函数教案 三角函数内容在高中数学课程中占有重要的地位，它是描述现实世界周期现象的重要模型，又是高中教材中基本初等函数的其中之一。下面我为你整理了，希望对你有帮助。 ：任意角的三角函数 一、教学目标 1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义(包括定义域、正负符号判断);了解任意角的余切、正割、余割函数的定义. 2.经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程,体验三角函数概念的产生、发展过程. 领悟直角坐标系的工具功能,丰富数形结合的经验. 3.培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点,渗透事物相互联系、相互转化的辩证唯物主义世界观. 4.培养学生求真务实、实事求是的科学态度. 二、重点、难点、关键 重点:任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、(正负)符号判断法. 难点:把三角函数理解为以实数为自变量的函数. 关键:如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性( 确定,比值也随之确定)与依赖性(比值随着的变化而变化).
三、教学理念和方法 教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模仿和练习,而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程. 根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节课采用"启发探索、讲练结合"的方法组织教学. 四、教学过程 [执教线索: 回想再认:函数的概念、锐角三角函数定义(锐角三角形边角关系)——问题情境:能推广到任意角吗?——它山之石:建立直角坐标系(为何?)——优化认知:用直角坐标系研究锐角三角函数——探索发展:对任意角研究六个比值(与角之间的关系:确定性、依赖性,满足函数定义吗?)——自主定义:任意角三角函数定义——登高望远:三角函数的要素分析(对应法则、定义域、值域与正负符号判定)——例题与练习——回顾小结——布置作业] (一)复习引入、回想再认 开门见山,面对全体学生提问: 在初中我们初步学习了锐角三角函数,前几节课,我们把锐角推广到了任意角,学习了角度制和弧度制,这节课该研究什么呢? 探索任意角的三角函数(板书课题),请同学们回想,再明确一下: (情景1)什么叫函数?或者说函数是怎样定义的?
写作指导：如何撰写高中数学教学案例
如何撰写高中数学教学案例 如何撰写高中数学教学案例 松江一中周钢 【背景】 医生通过医案的剖析，发现规律，培养新人，建立发展理论；工程师通过施工事例分析，解释施工过程中的物理学、工程学理论的合理性，锻炼技术人员，他们通过这样的途径培养了一批又一批的医学、建筑学专家。上世纪七十年代，教育界人士借用医疗、工程的做法，将教学中具有典型的事例与疑问看作研究的实际事件，创立了教学案例。 教学案例对教师提高教学水平和教学研究能力有着相当重要的意义。通过教学案例的分析，有助于教师对教育思想、教学理念、教学策略等的深入了解，也有助于教师清晰地看到教学过程中教学策略是如何成功运用的。所以教学案例将是教育教学研究的宝贵资源，是教师之间交流的重要媒介。正如萧伯纳说过的：假如你有一个苹果，我有一个苹果，当我们交换之后每人仍然只有一个苹果；但是，如果你有一种思想，我有一种思想，当我们交换之后每人就会有两种思想。 一、什么是教学案例 教学案例是真实而又典型且含有问题的事件。简单地说，一个教学案例就是一个包含有疑难问题的实际情境的描
述，是一个教学实践过程中的故事，描述的是教学过程中“意料之外，情理之中的事”。 这可以从以下几个层次来理解： 教学案例是事件：教学案例是对教学过程中的一个实际情境的描述。它讲述的是一个故事，叙述的是这个教学故事的产生、发展的历程，它是对教学现象的动态性的把握。 教学案例是含有问题的事件：事件只是案例的基本素材，并不是所有的教学事件都可以成为案例。能够成为案例的事件，必须包含有问题或疑难情境在内，并且也可能包含有解决问题的方法在内。正因为这一点，案例才成为一种独特的研究成果的表现形式。 案例是真实而又典型的事件：案例必须是有典型意义的，它必须能给读者带来一定的启示和体会。案例与故事之间的根本区别是：故事是可以杜撰的，而案例是不能杜撰和抄袭的，它所反映的是真是发生的事件，是教学事件的真实再现。是对“当前”课堂中真实发生的实践情景的描述。它不能用“摇摆椅子上杜撰的事实来替代”，也不能从抽象的、概括化的理论中演绎的事实来替代。 二、如何进行教学案例研究 教学案例是教师教学行为真实、典型的记录，也是教师教学理念和教学思想的真实体现。因此它是教育教学研究的宝贵资源，也是教师之间交流的重要媒介。进行教学案例的
小学数学教学精彩片断教学文案
小学数学教学精彩片 断
我的教学故事 ——小学数学教学精彩片断及反思 教学片段一 课堂不精彩，人生不精彩。课堂教学精彩了，我们的教学过程就成了享受人生的过程。 怎样使课堂精彩起来，怎样使我们的教学变成享受人生的过程？希望这组数学教学片段能给大家以有益的启迪。 精彩的课堂应该是使学生获得成功体验的课堂。师生不再按“计划课堂的程序机械被动的模仿，而是在多维互动的交往活动中“共同创造和分享新知识、新思维、新发现、新体验。我的《找规律》，让学生设计出了“庆“六一”儿童节的舞台设计，结果，学生富有创意的作品被学校采纳。这样的成功，这样的喜悦，孩子可能一辈子也不会忘记，老师自然也从中体验到了育人的喜悦。这样令人陶醉的课堂，怎能不是精彩的课堂？精彩的课堂应该是呵护学生心灵、关注学生情感的课堂。过分、片面地注重知识的教学，反而不利于知识的学习，情感是知识学习的催化剂。赋予知识以情感，在知识的教学过程中让学生感受到知识的魅力和价值，这是新课改所倡导的，也是我们过去所忽视的。 教学片段二 画一画、拼一拼等动手操作，动口表述，动脑思维的实践探究活动，可使学生明理动情。例如教学圆的认识时，提问：你能在钉
子板上围出一个圆吗？通过让学生猜一猜、围一围、激发学生探索的欲望，初步感受到直线图形和曲线图形的不同。反思四生活离不开数学，数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。在教学中要力求从学生熟悉的生活世界出发，选择学生身边的的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的兴趣... 教学片段三 教师出示数学课本第39页例1场景图。 （引导学生根据图中提供的信息，分出已知条件与问题，整理成下题。） 李叔叔正在看一本书，看了两天。昨天看到第66页，今天又看了34页。这本书一共234页，还剩多少页没有看？ 师：你能根据题中的已知条件与问题列出算式吗？ （学生试着用自己的方法做。教师巡视指导，然后反馈交流。） 生1：要求还剩多少页没有看？我是这样算的： 234-66-34 =168-34 =134（页） 师：谁能解释一下吗？ 生2：要求还剩多少页没有看，先用这本书的总页数减去昨天看了的66页，等于168页，再用168页减去今天看了的34页，就求出还剩134页没有看。
教学大赛评分标准
附件 1 青年教师教学技能大赛评分标准 一、教学文件 现场提供教材、课程大纲（或课标）、教学设计、教学进度表及个人信息。二、教学设计（单项25 分） 教学设计是指运用系统方法，将学习理论与教学理论的原理转换成教学过程 和教学活动的具体计划的系统化过程。教学设计是一个开放动态的过程，是能够充分体现教师创造性教学的“文本”。参赛者应结合我校教学改革的理念，以及学生基本情况、教学要求、课程目标等发生的深刻变化，针对所教内容进行教学设计，解决教什么、怎样教的问题，使教学过程最优化。 （一）要求：根据教学进度，提交完整的一课时（50 分钟）教学设计一例（模版附后）。基本要素有：主题名称、课时数、学情分析、课程资源、教学思 想、教学目标、重难点、教学内容与过程、教学方法和策略、教学评价、预习任 务与课后作业等。评委将对整套教学设计方案进行打分。 （二）教学设计评价标准见下表。 评价内容评价标准分值目标设计教学目标明确，符合大纲要求、学科特点和学生实际3内容分析教学内容前后知识点关系、地位、作用描述准确，重点、难点分析清楚2学情分析学生认知特点和水平表述恰当，学习习惯和能力分析合理2教学主线描述清晰，教学内容处理符合课程大纲要求，具有较强的系统性和前沿性2 教学重点突出，点面结合，深浅适度；难点清楚，把握准确；化难为易，处理恰当2教学过程教学方法清晰适当，符合教学对象要求，有利教学内容完成、难点解决和重点突出2设计教学辅助手段准备与使用清晰无误，教具及现代化教学手段运用恰当1理论联系实际，注重教学互动，启发学生思考及问题解决3 注重形成性评价及生成性问题解决和利用1 延伸设计课时分配科学、合理；辅导与答疑设置合理，练习、作业、讨论安排符合 2教学目标，有助强化学生反思、理解和问题解决 文档规范文字、符号、单位和公式符合标准规范；语言简洁、明了，字体、图表运 2用适当；文档结构完整，布局合理，格式美观 设计创新教学方案的整体设计富有创新性，较好体现课程改革的理念和要求；教学 3方法选择适当，教学过程设计有突出的特色 合计25 分 三、课堂教学（单项70 分）
高中数学教学案例
☆教学基本信息 课题新课标A版必修1第三章3.1.1方程的根与函数零点 作者及 河北省威县第二中学冯慧颖 工作单位 ☆指导思想与理论依据 由教师的教向学生的学转化是现代教学观现代教学观要求使用发展的观点看待学生，着眼于调动学生学习的积极性和主动性，教给学生学习的方法，培养学生学习能力，即着眼于培养学生不断学习、不断探索、不断创新的能力，以适应不断变化的世界；由特殊到一般的认知过程 ☆教材分析 函数零点是研究当函数的值为零时，相应的自变量的取值，反映在函数图象上，也就是函数图象与轴的交点横坐标。 由于函数的值为零即，若方程有解，则函数存在零点，且方程的根就是相应函数的零点，也是函数图象与轴的交点横坐标．顺理成章的，方程的求解问题，可以转化为求函数零点的问题。 零点存在性定理，是函数在某区间上存在零点的充分不必要条件。如果函数在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线，并且满足f(a)·f(b)<0，则函数在区间(a,b)内至少有一个零点，但零点的个数，需结合函数的单调性等性质进行判断．定理的逆命题不成立。 方程的根与函数零点的研究方法，符合从特殊到一般的认识规律，从特殊的、具体的二次函数入手，建立二次函数的零点与相应二次方程的联系，然后将其推广到一般的、抽象的函数与相应方程的情形；零点存在性的研究，也同样采用了类似的方法，同时还使用了“数形结合思想”及“转化与化归思想”。 方程的根与函数零点的关系研究，不仅为“用二分法求方程的近似解”的学习做好准备，而且揭示了方程与函数之间的本质联系，这种联系正是中学数学重要思想方法——“函数与方程思想”的理论基础．可见，函数零点概念在中学数 学中具有核心地位。 ☆学情分析 学生已有的认知基础是，初中学习过二次函数图象和二次方程，并且解过“当函数值为0时，求相应自变量的值”的问题，初步认识到二次方程与二次函数的联系，对二次函数图象与轴是否相交，也有一些直观的认识与体会。在高中阶段，
小学数学片段课教案
小学数学片段课教案 【篇一：小学数学教学片段设计】 高斯方法（求连续自然数之和） ——小学数学教学片段设计 【篇二：任小丽十分钟片段数学教学设计】 “解决问题”教学设计 长沙市雨花区天华寄宿制学校任小丽 教学内容： 人教社五年级上册第二单元解决问题例11 教学目的： 认知目标：掌握含有小数连除问题的解决方法，进一步巩固小数除法，同时体会解决问题策略的多样性。 技能目标：在学习的过程中，培养学生的推理概括能力、灵活解决问题的能力。情感目标：使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。 教学重点： 探究解决问题的方法。 教学难点： 分析数量关系，引导学生用量的关系来描述解题思路。 教学过程： 多媒体课件 教学过程： 一、揭示课题 同学们，前面我们已经学习了小数乘法、小数除法，今天我们应用这些知识来解决一些生活中的实际问题。（板书：解决问题） 二、探究方法 1、提出问题 （出示“张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克”） （一名学生读题，其余学生思考） 教师：同学们，从这句话里能知道什么样的数学信息？ “上周”是指什么？ 教师：那么也就是告诉我们：“张燕家养的3头奶牛7天的产奶量是220.5千克”。教师：根据这句话我们能解决什么样的数学问题？
（学生自由提出问题） 教师根据学生提出的问题相应板书如下： 张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克 1头奶牛1天产奶多少千克？ 1头奶牛上周产奶多少千克？3头奶牛1天产奶多少千克？ 2、解决问题 教师引导学生依次解决问题. 解决问题一： 教师：要求“1头奶牛上周产奶多少千克？”怎样列式？ 教师根据学生的回答板书如下： 张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克 1头奶牛1天产奶多少千克？ 1头奶牛上周产奶多少千克？3头奶牛1天产奶多少千克？ 解决问题二： 教师：要求“3头奶牛1天产奶多少千克？”又能怎样列式？ 教师根据学生的回答板书如下： 张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克 1头奶牛1天产奶多少千克？ 1头奶牛上周产奶多少千克？3头奶牛1天产奶多少千克？ 小结: 要求“1头奶牛上周产奶多少千克？”就用总产奶量除以奶牛的头数；要求“3头奶牛1天产奶多少千克？”就用总产奶量除以产奶的天数。上面两个问题都能用一步解答出来。 解决问题三： 教师：想一想，要求“1头奶牛1天产奶多少千克？”还能一步求出来吗？教师：那么，应该先算什么？把自己的想法在小组中交流交流。 （学生在小组里交流解法，教师巡视指导学生用较完整的语言分析数量关系。）教师：谁愿意把自己的想法与大家分享？ （学生讲解方法一：要求“1头奶牛1天产奶多少千克？”先求出1头奶牛7天的产奶量；再求1头奶牛1天的产奶量） 教师根据学生的回答在黑板相应的位置板书如下： 张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克 1头奶牛1天产奶多少千克？ 1头奶牛上周产奶多少千克？3头奶牛1天产奶多少千克？ 1头奶牛1天产奶多少千克？