菱形的性质与判定导学案(1)

菱形的性质与判定导学案

第一课时

一、学习准备：

1、叫做平行四边形

2、平行四边形的对边，对角，邻角，对角线

3、一组对边的四边形是平行四边形，两组对边分别的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是。两条对角线的四边形是平行四边形。学习目标：

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的定义及性质1和性质2 3.会用这些性质进行有关的论证和计算三、自学提示： 1、自主学习：

叫做菱形。菱形是的平行四边形。 2、合作探究：

例1：已知四边形ABCD 是菱形，且AD=BC ，求证四边相等。

性质1：例2：已知四边形ABCD 是菱形，求证AC ⊥BD 。

性质2：例3：已知四边形ABCD 是菱形，求证AC 、BD 各平分一组对角。

性质3：

例4：在菱形ABCD 中，已知AC=6，BD=8，边上的高是4.8，求菱形ABCD 的面积。

性质4：

注意，性质5：菱形具有的一切性质。

思考：菱形具有而平行四边形不一定具有的性质有哪些？

菱形是图形，对称轴有条，即两条所在的直线。四、学习小结：这节课你有哪些收获和体会？五、夯实基础：

1、（1）菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为，周长为，面积为。（2）在菱形ABCD 中，已知∠ABC=60°,AC=4，则AB= 。（3）菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________．

D C

（4）已知菱形的面积等于80cm 2

，高等于8cm ，则菱形的周长为 . （5）已知菱形ABCD 的周长为20cm ，∠A ：∠ABC ＝1：2，则BD= cm.

（6）在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，（如图）则∠EAF 等于（）A ．75°

B ．60°

C ．45°

D ．30°

（7）菱形ABCD ，若∠A:∠B ＝2：1，∠CAD 的平分线AE 和边CD 之间的关系是（） A ．相等 B ．互相垂直且不平分 C ．互相平分且不垂直

D ．垂直且平分

（8）已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，求菱形各个角的度数．

六、能力提升：

1、已知菱形ABCD 的边长为2 cm,∠BAD ＝120°对角线AC 、BD 相交于点O ，试求出菱形对角线的长和面积．

2、如图，已知菱形ABCD 的对角线交于点O ，AC=16cm ，BD=12cm ，求菱形的高．

布置作业：【评价反思】

自我评价反思

学习态度学习效果合作情况

尚需改进

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