诱导公式练习题
《诱导公式》练习
一、选择题
1、下列各式不正确的是 ( B )
A . sin (α+180°)=-sin α
B .cos (-α+β)=-cos (α-β)
C . sin (-α-360°)=-sin α
D .cos (-α-β)=cos (α+β) 2、若sin (π+α)+sin (-α)=-m ,则sin (3π+α)+2sin (2π-α)等于( ) A .-23 m B .-32 m C .23 m D .3
2 m
3、???
??-
π619sin 的值等于( ) A .
2
1
B . 2
1-
C .
2
3 D . 2
3-
4、如果).cos(|cos |π+-=x x 则x 的取值范围是
( C )
A .)(]
22
,
22
[Z k k k ∈++-ππ
ππ
B .)()22
3
,22(
Z k k k ∈++ππππ
C .)(]22
3
,22[
Z k k k ∈++ππππ
D .)()
2,2(Z k k k ∈++-ππππ
5.已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ,满足.7)5(=f 则)5(-f 的值为 ( )
A .5
B .-5
C .6
D .-6
6、sin
34π·cos 6
25π·tan 45π的值是
A .-43
B .4
3
C .-43
D .
4
3
7.设,1234
tan a =?那么)206cos()206sin(?-+?-的值为 ( )
A .
2
11a
a ++ B .-
2
11a
a ++ C .
2
11a
a +-
D .
2
11a
a +-
8.若)cos()2
sin(απαπ
-=+,则α的取值集合为
( )
A .}4
2|{Z k k ∈+=π
παα B .}4
2|{Z k k ∈-=π
παα
C .}|{Z k k ∈=π
αα
D .}2
|{Z k k ∈+
=π
παα
二、填空题
1、求值:sin160°cos160°(tan340°+cot340°)= .
2、若sin (125°-α)=
12
13
,则sin (α+55°)= .
3、cos π7 +cos 2π7 +cos 3π7 +cos 4π7 +cos 5π7 +cos 6π
7 = .
4、已知,1)sin(=+βα则=+++)32sin()2sin(βαβα .
三、解答题
1、已知 3)tan(=+απ, 求
)
2sin()cos(4)
sin(3)cos(2a a a a -+-+--πππ的值.
2、若cos α=23
,α是第四象限角,求sin(2)sin(3)cos(3)cos()cos()cos(4)
απαπαππαπααπ-+--------的值.
3、设sin ,(0)()(1)1,(0)x x f x f x x π=?-+≥?和1cos ,()2
()1(1)1,()
2
x x g x g x x π?
?=??-+≥??
求)4
3()65()31()41
(f g f g +++的值.
4.设)(x f 满足)2
|(|cos sin 4)(sin 3)sin (π
≤
?=+-x x
x x f x f ,
(1) 求)(x f 的表达式;(2)求)(x f 的最大值.
《诱导公式》参考答案
一、选择题
ABAC BABC
二、填空题
1、1.
2、
13
12.
3、0.
4、0
三、解答题
1、7.
2、
2
5
.
3、22)41(=
g ,
51
2()1,()s i n ()
1,
633
g f π=
+=-+ 1)4
sin()43(+-=π
f , 故原式=3.
4、解析:(1)由已知等式
(sin )3(sin )4sin cos f x f x x x -+=? ①
得x x x f x f cos sin 4)sin (3)(sin -=-+ ② 由3?①-②,得8x x x f cos sin 16)(sin ?=,
故212)(x x x f -=.
(2)对01x ≤≤,将函数212)(x x x f -=的解析式变形,得
()f x ===
当2
x =
时,max 1.f =
诱导公式练习题及参考答案
《诱导公式》练习 一、选择题 1、下列各式不正确的是 ( B ) A . sin (α+180°)=-sin α B .cos (-α+β)=-cos (α-β) C . sin (-α-360°)=-sin α D .cos (-α-β)=cos (α+β) 2、若sin (π+α)+sin (-α)=-m ,则sin (3π+α)+2sin (2π-α)等于( ) A .-23 m B .-32 m C .23 m D .3 2 m 3、??? ??- π619sin 的值等于( ) A . 2 1 B . 2 1- C . 2 3 D . 2 3- 4、如果).cos(|cos |π+-=x x 则x 的取值范围是 ( C ) A .)(] 22 , 22 [Z k k k ∈++-ππ ππ B .)()22 3 ,22( Z k k k ∈++ππππ C .)(]22 3 ,22[ Z k k k ∈++ππππ D .)() 2,2(Z k k k ∈++-ππππ 5.已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ,满足.7)5(=f 则)5(-f 的值为 ( ) A .5 B .-5 C .6 D .-6 6、sin 34π·cos 6 25π·tan 45π的值是 A .-43 B .4 3 C .-43 D . 4 3 7.设,1234 tan a =?那么)206cos()206sin(?-+?-的值为 ( ) A . 2 11a a ++ B .- 2 11a a ++ C . 2 11a a +- D . 2 11a a +- 8.若)cos()2 sin(απαπ -=+,则α的取值集合为 ( ) A .}4 2|{Z k k ∈+=π παα B .}4 2|{Z k k ∈-=π παα C .}|{Z k k ∈=π αα D .}2 |{Z k k ∈+ =π παα 二、填空题 1、求值:sin160°cos160°(tan340°+cot340°)= .
诱导公式计算题整理
三角函数的诱导公式(习题一) 一、选择题 1.如果|cos x |=cos (x +π),则x 的取值集合是( ) A .- 2π+2k π≤x ≤2π+2k π B.-2π+2k π≤x ≤2π3+2k π C . 2π+2k π≤x ≤2 π3+2k π D .(2k +1)π≤x ≤2(k +1)π(以上k ∈Z ) 2.sin (- 6π19)的值是( ) A . 21 B .-21 C .23 D .-2 3 3.下列三角函数: ①sin (n π+3π4);②cos (2n π+6π);③sin (2n π+3π);④cos [(2n +1)π-6 π]; ⑤sin [(2n +1)π- 3π](n ∈Z ). 其中函数值与sin 3π的值相同的是( ) A .①② B .①③④ C .②③⑤ D .①③⑤ 4.若cos (π+α)=- 510,且α∈(-2π,0),则tan (2π3+α)的值为( ) A .-36 B .36 C .-26 D .2 6 5.设A 、B 、C 是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是( ) A .cos (A + B )=cos C B .sin (A +B )=sin C C .tan (A +B )=tan C D .sin 2B A +=sin 2C 6.函数f (x )=cos 3πx (x ∈Z )的值域为( ) A .{-1,- 21,0,21,1} B .{-1,-21,21,1} C .{-1,- 23,0,2 3,1} D .{-1,-23,23,1} 二、填空题 7.若α是第三象限角,则)πcos()πsin(21αα---=_________. 8.sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=_________. 三、解答题
三角函数诱导公式练习题答案
三角函数的诱导公式1 一、选择题 1.如果|cos x |=cos (x +π),则x 的取值集合是( ) A .- 2π+2k π≤x ≤2π+2k π B.-2π+2k π≤x ≤2π3+2k π C . 2π+2k π≤x ≤2 π3+2k π D.(2k +1)π≤x ≤2(k +1)π(以上k ∈Z ) 2.sin (- 6π19)的值是( ) A . 2 1 B .-21 C .23 D .-2 3 3.下列三角函数: ①sin (n π+3π4);②cos (2n π+6π);③sin (2n π+3π);④cos [(2n +1)π-6 π]; ⑤sin [(2n +1)π- 3π](n ∈Z ). 其中函数值与sin 3π的值相同的是( ) A .①② B .①③④ C .②③⑤ D .①③⑤ 4.若cos (π+α)=- 510,且α∈(-2π,0),则tan (2π3+α)的值为( ) A .-36 B .36 C .-2 6 D .2 6 5.设A 、B 、C 是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是( ) A .cos (A +B )=cos C B .sin (A +B )=sin C C .tan (A +B )=tan C D .sin 2B A +=sin 2C 6.函数f (x )=cos 3πx (x ∈Z )的值域为( ) A .{-1,- 21,0,21,1} B .{-1,-21,21,1} C .{-1,- 23,0,23,1} D .{-1,-23,2 3,1} 二、填空题 7.若α是第三象限角,则)πcos()πsin(21αα---=_________. 8.sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=_________. 三、解答题 9.求值:sin (-660°)cos420°-tan330°cot(-690°).
诱导公式的化简与求值题
诱导公式的化简与求值20题 一.解答题(共20小题) 1.已知角α终边上一点P(﹣,1) (1)求的值 (2)写出角α的集合S. 2.已知角α的终边经过点P(,﹣). (1)求sinα的值. (2)求式﹣的值 3.已知角α终边上一点A的坐标为, (1)求角α的集合(6分) (2)化简下列式子并求其值:(6分) 4.(1)已知tanα=2,求的值 (2)已知cos(75°+α)=,其中﹣180°<α<﹣90°,求sin(105°﹣α)+cos(375°﹣α)的值.5.已知α是第三象限角,且 (1)化简f(α); (2)若,求f(α)的值. 6.已知角α的终边上一点P(x,4),且cosα=﹣. (1)求x的值; (2)求sin(α+π)的值; (3)将角α的终边沿顺时针旋转π弧度得到角β,求sinβ的值.
7.已知 (1)化简f(α) (2)若α是第三象限角,且,求f(α)的值. 8.求值:①sin870°+cos660°+tan1215°﹣tan(﹣300°)+cot(﹣330°) ②. 9.已知sin(3π+θ)=,求+ 的值. 10.已知. (1)求sinx﹣cosx的值; (2)求的值. 11.已知α是第四象限角,且. (1)求tanα的值; (2)求的值. 12.已知. ①化简f(α). ②若sinα是方程10x2+x﹣3=0的根,且α在第三象限,求f(α)的值. ③若a=,求f(α)的值. 13.(1)已知,求sinα﹣cosα的值.(2)已知且,求cosα﹣sinα的值. 14.已知f(α)= (1)化简f(α);
(2)若α是第三象限角,且cos()=,求f(α+π)的值; (3)若,求f(α)的值. 15.已知f(a)=. (1)化简f(a); (2)若角a的终边经过点P(﹣2,3),求f(a)的值. 16.已知. (1)若α是第三象限角,,求f(α)的值; (2)若,求f(α)的值. 17.已知0<α<π,tanα=﹣2. (1)求sin(α+)的值; (2)求的值; (3)2sin2α﹣sinαcosα+cos2α 18.已知α是第三象限角,且f(α)=. (1)化简f(α); (2)若tan(π﹣α)=﹣2,求f(α)的值; (3)若α=﹣420°,求f(α)的值. 19.已知. (Ⅰ)化简f(α); (Ⅱ)若α是第三象限角,且,求f(α)的值. 20.(1)已知,计算: (2)已知α为第二象限角,化简.
三角函数诱导公式专项练习(含答案)
三角函数诱导公式专项练习 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题 1.() A. B. C. D. 2.的值为() A. B. C. D. 3.已知,则cos(60°–α)的值为 A. B. C. D.– 4.已知,且,则()A. B. C. D. 5.已知sin(π-α)=-,且α∈(-,0),则tan(2π-α)的值为( ) A. B.- C.± D. 6.已知,则=( ) A. B. C. D. 7.已知,,则() A. B. C. D. 8.已知,则() A. B. - C. D. - 9.如果,那么 A. - B. C. 1 D. -1 10.已知,则() A. B. C. D. 11.化简的值是()
A. B. C. D. 12.的值是() A. B. C. D. 13.已知角的终边经过点,则的值等于 A. B. C. D. 14.已知,则() A. B. C. D. 15.已知的值为()A. B. C. D. 16.已知则() A. B. C. D. 17.已知,且是第四象限角,则的值是( ) A. B. C. D. 18.已知sin=,则cos=( ) A. B. C.- D.- 19.已知cos α=k,k∈R,α∈,则sin(π+α)=( ) A.- B. C.± D.-k 20.=( ) A. sin 2-cos 2 B. sin 2+cos 2 C.±(sin 2-cos 2) D. cos 2-sin 2 21.的值为 A. B. C. D. 22.() A. B. C. D.
诱导公式练习题
诱导公式练习题 一、选择题 1. sin 11π6 的值是( ) A.21 B.-21 C.23 D.-23 2.已知 的值为( ) A. B. C. D. 3.已知tan ,是关于x 的方程x 2-kx+k 2 -3=0的两个实根,且3π< <,则 cos +sin = ( ) A. B. C. - D. - 4.已知tan =2,,则3sin 2 -cos sin +1= ( ) A.3 B.-3 C.4 D.-4 5.在△ABC 中,若sinA,cosA 是关于x 的方程3x 2 -2x+m=0的两个根,则△ABC 是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 6.若1sin( )3 3π α-= ,则5cos( )6 π α-的值为() A . 13 B.13- C.3 D.3 -7.已知3cos()sin()22()cos()tan()f ππ +α-αα=-π-απ-α,则25()3 f -π的值为( ) A . 12 B .-12 C D . 8.定义某种运算a S b =?,运算原理如上图所示,则式子 1 31100lg ln )45tan 2(-?? ? ???+?e π的值为( ) A .4 B .8 C .11 D .13 9.若76πα= ,则计算2 1sin(2)sin()2cos ()αππαα+-?+--所得的结果为( ) A. 34- B. 14- C. 0 D. 54 10.已知sin()0,cos()0θπθπ+<->,则θ是第( )象限角. A .一 B .二 C .三 D .四 11.已知sinx=2cosx,则sin 2 x+1=( ) (A) (B) (C) (D)
诱导公式练习试题
诱导公式练习题 一、选择题 1.sin 11π6 的值是()21.-2123.-23 2.已知 的值为( ) 已知tan ,是关于x 的方程x 2-kx+k 2-3=0的两个实根,且3π<<, 则cos +sin =??(??) 已知tan =2,,则3sin 2 -cos sin +1=??(????) .-3 C. 5.在△ABC 中,若sinA,cosA 是关于x 的方程3x 2-2x+m=0的两个根,则△ABC 是?(??) A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定 6.若1sin()33πα-=,则5cos()6 π α-的值为() A .1313-223223-已知3cos()sin()22()cos()tan() f ππ +α-αα=-π-απ-α,则 25 ()3 f - π的值为() A .12B .-12 C .32 D .-32 8.定义某种运算a S b =?,运算原理如上图所示,则式子 1 31100lg ln )45tan 2(-?? ? ???+?e π的值为() A .4 B .8 C .11 D .13 9.若76 π α=,则计算21sin(2)sin()2cos ()αππαα+-?+--所得的结果为() 34-14-05 4 已知sin()0,cos()0θπθπ+<->,则θ是第()象限角. A .一B .二C .三D .四 11.已知sinx=2cosx,则sin 2x+1=( ) (A) (B) (C) (D) 12.设02x π≤≤,且1sin 2sin cos x x x -=-,则( )
0x π ≤≤74 4x π π≤≤ 544x ππ≤≤322 x ππ ≤≤ 二、填空题 13.已知.角α(0)πα-<<的终边与单位圆交点的横坐标是13,则cos()2 π α+的值是___. 14.化简:___________)cos()3sin()sin() 23cos()3cos()2sin(=---+--+-πααπαπαπ απαπ 15.已知32cos = a ,且02 <<-a π ,求)tan()cos()2sin()tan(a a a a +-+--πππ的值。 16.已知tan θ=2,则()22sin cos sin sin πθπθπθπθ?? ????? ??? +--+-(-) =__________. 三、解答题 17.(1)化简()f α= ) 2 3cos()2cos(3) sin()2 sin( απ απαπαπ -++--+-;(2)若tan 2α=,求()f α的值. 18.已知31)4sin(-=-x π,且20π< 三角函数诱导公式练习题 一、选择题(共21小题) 1、已知函数f(x)=sin,g(x)=tan(π﹣x),则() A、f(x)与g(x)都是奇函数 B、f(x)与g(x)都是偶函数 C、f(x)是奇函数,g(x)是偶函数 D、f(x)是偶函数,g(x)是奇函数 2、点P(cos2009°,sin2009°)落在() A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、已知,则=() A、B、C、D、 4、若tan160°=a,则sin2000°等于() A、B、C、D、﹣ 5、已知cos(+α)=﹣,则sin(﹣α)=() A、﹣ B、 C、﹣ D、 6、函数的最小值等于() A、﹣3 B、﹣2 C、 D、﹣1 7、本式的值是() A、1 B、﹣1 C、 D、 8、已知且α是第三象限的角,则cos(2π﹣α)的值是() A、B、C、D、 9、已知f(cosx)=cos2x,则f(sin30°)的值等于() A、B、﹣C、0 D、1 10、已知sin(a+)=,则cos(2a﹣)的值是() A、B、C、﹣D、﹣ 11、若,,则的值为() A、B、C、D、 12、已知,则的值是() A、B、C、D、 13、已知cos(x﹣)=m,则cosx+cos(x﹣)=() A、2m B、±2m C、 D、 14、设a=sin(sin20080),b=sin(cos20080),c=cos(sin20080),d=cos(cos20080), 则a,b,c,d的大小关系是() A、a<b<c<d B、b<a<d<c C、c<d<b<a D、d<c<a<b 15、在△ABC中,①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③tan tan;④, 其中恒为定值的是() A、②③ B、①② C、②④ D、③④ 16、已知tan28°=a,则sin2008°=() A、B、C、D、 17、设,则值是() A、﹣1 B、1 C、 D、 18、已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(a,b,α,β为非零实数),f(2007) =5,则f(2008)=() A、3 B、5 C、1 D、不能确定 19、给定函数①y=xcos(+x),②y=1+sin2(π+x),③y=cos(cos(+x))中,偶函 数的个数是() A、3 B、2 C、1 D、0 20、设角的值等于() A、B、﹣C、D、﹣ 21、在程序框图中,输入f0(x)=cosx,则输出的是f4(x)=﹣csx() A、﹣sinx B、sinx C、cosx D、﹣cosx 诱导公式的化简与求 值20题 诱导公式的化简与求值20题 诱导公式的化简与求值20题 一.解答题(共20小题) 1.已知角α终边上一点P(﹣,1) (1)求的值 (2)写出角α的集合S. 2.已知角α的终边经过点P(,﹣). (1)求sinα的值. (2)求式﹣的值 3.已知角α终边上一点A的坐标为, (1)求角α的集合(6分) (2)化简下列式子并求其值:(6分) 4.(1)已知tanα=2,求的值 (2)已知cos(75°+α)=,其中﹣180°<α<﹣90°,求sin(105°﹣α)+cos(375°﹣α)的值.5.已知α是第三象限角,且 (1)化简f(α); (2)若,求f(α)的值. 6.已知角α的终边上一点P(x,4),且cosα=﹣. (1)求x的值; (2)求sin(α+π)的值; (3)将角α的终边沿顺时针旋转π弧度得到角β,求sinβ的值. 7.已知 (1)化简f(α) (2)若α是第三象限角,且,求f(α)的值. 8.求值:①sin870°+cos660°+tan1215°﹣tan(﹣300°)+cot(﹣330°) ②. 9.已知sin(3π+θ)=,求 +的值. 10.已知. (1)求sinx﹣cosx的值; (2)求的值. 11.已知α是第四象限角,且. (1)求tanα的值; (2)求的值. 12.已知. ①化简f(α). ②若sinα是方程10x2+x﹣3=0的根,且α在第三象限,求f(α)的值. ③若a=,求f(α)的值. 13.(1)已知,求sinα﹣cosα的值.(2)已知且,求cosα﹣sinα的值. 14.已知f(α)= 诱导公式及基本公式 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(题型注释) 1.已知角α的终边过点(8,3)P m ,且4 cos 5 α=- ,则m 的值为( ) A .12- B .1 2 C ..2.tan 690o 的值为( ) A .-. 3.若角600o 的终边上有一点(4,)a -,则a 的值是( ) A ..-.±.0 4 ) A .2± .2 C .2- D .1 2 5.已知角α的终边过点()m m P 34, -()0m <,则ααcos sin 2+的值是( ) A .1 B . 52 C .5 2 - D .-1 6.已知()P y 为角β的终边上的一点,且sin 13 β=,则y 的值为( ) A .12± B .12 C .1 2 - D .2± 7.已知3cos 25πα??+= ???,且3,22 ππ α?? ∈ ??? ,则tan α=( ) A . 43 B .43- C .34± D .34 8.已知一个扇形的周长是6cm ,该扇形的中心角是1弧度,则该扇形的面积为( )2cm . A .2 B .4 C .6 D .7 9.在单位圆中,面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(题型注释) 10.已知扇形的圆心角为60o ,其弧长为2π,则此扇形的面积为 . 三、解答题(题型注释) 11.已知3 tan 2 α=- ,α为第二象限角. (1)求3 sin()cos()tan() 22tan()sin() παπαπααππα--+-----的值; (2 12.已知α为第三象限角,()3sin()cos()tan() 22tan()sin() f ππ ααπαααπαπ-+-=----. (1)化简()f α; (2)若31 cos()25 πα- =,求()f α的值. 13.3sin(3)cos(2)sin() 2()cos()sin() f αππααπαπαπα---+= ----. (1)化简()f α; (2)若31 3 απ=- ,求()f α的值. 14.已知 3sin 5x = ,其中02x π ≤≤ . (1)求cos x ,tan x 的值; (2)求sin() cos()cos(2)2x x x π π--+-的值. 15.根据条件计算 (Ⅰ)已知第二象限角α满足1 sin 3 α= ,求cos α的值; (Ⅱ)已知tan 2α=,求4cos sin 3cos 2sin αα αα +-的值。 三角函数的诱导公式 一、选择题 1.如果|cos x |=cos (x +π),则x 的取值集合是( ) A .- 2π+2k π≤x ≤2π+2k π B .-2π+2k π≤x ≤2π3+2k π C . 2π+2k π≤x ≤2 π3+2k π D .(2k +1)π≤x ≤2(k +1)π(以上k ∈Z ) 2.sin (- 6π19)的值是( ) A . 21 B .-21 C .23 D .-2 3 3.下列三角函数: ①sin (n π+3π4);②cos (2n π+6π);③sin (2n π+3π);④cos [(2n +1)π-6 π]; ⑤sin [(2n +1)π- 3π](n ∈Z ). 其中函数值与sin 3π的值相同的是( ) A .①② B .①③④ C .②③⑤ D .①③⑤ 4.若cos (π+α)=- 510,且α∈(-2π,0),则tan (2π3+α)的值为( ) A .-36 B .36 C .-26 D .2 6 5.设A 、B 、C 是三角形的三个内角,下列关系恒成立的是( ) A .cos (A + B )=cos C B .sin (A +B )=sin C C .tan (A +B )=tan C D .sin 2B A +=sin 2C 6.函数f (x )=cos 3πx (x ∈Z )的值域为( ) A .{-1,- 21,0,21,1} B .{-1,-21,21,1} C .{-1,- 23,0,2 3,1} D .{-1,-23,23,1} 二、填空题 7.若α是第三象限角,则)πcos()πsin(21αα---=_________. 8.sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=_________. 三、解答题 9.求值:sin (-660°)cos420°-tan330°cot (-690°).三角函数诱导公式练习题附答案
诱导公式的化简与求值20题教学内容
诱导公式基本公式基础练习题
三角函数诱导公式练习题__答案
同角三角函数基本关系式与诱导公式强化训练题(含参考答案)